MODULUS PATAH DAN KUAT DESAK BAHAN PADAT

I. TUJUAN PERCOBAAN Percobaan ini bertujuan untuk : 1. Mengukur modulus patah dan kuat desak bahan padat berupa plester yang merupakan campuran semen dan pasir. 2. Mencari hubungan antara komposisi campuran dengan kuat mekanik bahan. II. DASAR TEORI Material bahan padat sangat penting perannya dalam kegiatan manusia, termasuk dalam industri kimia. Pemilihan bahan padat dilakukan berdasarkan sifat bahan padat tersebut mengenai ketahanannya terhadap gaya mekanik, suhu, dan bahan kimia. Atas dasar kimia dan struktur atom , material bahan padat diklasifikasikan menjadi tiga kategori umum, yakni logam (unsur logam), keramik (senyawa antara logam dan bukan logam), dan polimer (senyawa yang terdiri karbon, hidrogen dan unsur-unsur non logam lainnya) (Callister, 2009). Sifat bahan padat dapat dikelompokkan dalam 3 kelompok utama, yaitu sifat kimia, sifat fisik, dan sifat mekanik. Pada percobaan ini sifat material bahan yang dibahas adalah sifat mekanik bahan. Sifat mekanik bahan adalah sifat-sifat yang berkaitan dengan respon atau deformasi bahan terhadap beban atau gaya yang diterapkan pada bahan tersebut (Callister, 2009). Sifat-sifat mekanik bahan meliputi tegangan tarik, tegangan desak (kuat desak), tegangan geser, tegangan lengkung, tegangan puntir, tegangan kelelahan, dan tegangan thermal (Malau, 1999). Pada percobaan ini digunakan bahan uji berupa plester yag akan diuji sifat mekanik bahannya berupa modulus patah dan kuat desaknya terhadap suatu tekanan yang diberikan. Plester adalah bahan padat yang terdiri dari campuran air, Semen Portland, dan agregat halus (pasir). Sedangkan beton adalah bahan padat yang dibuat dari air, Semen Portland, agregat halus, agregat kasar, yang bersifat keras seperti batuan. Dengan kata lain, plester merupakan komponen terbesar dari beton.Plester atau beton merupakan material yang bersifat getas, kokoh, dan keras. Dikarenakan sifat getasnya, plester sukar mengalami slip dan perubahan dimensi akibat pembebanan kecil. Selain itu plester tidak dapat berubah bentuk. Kuat tekan plester seharusnya tinggi, namun karena adanya pori-pori terjadi konsentrasi tegangan. Sedangkan sifat-sifat kimia dari plester adalah plester stabil terhadap keadaan lingkungan, tahan terhadap peruahan kimia, dan penghantar listrik rendah. Plester merupakan suatu zat padat yang mempunyai ikatan ionic dan kovalen. Koefisien Thermal Expansion bahan ini rendah. Pada dasarnya kekuatan plester tergantung pada 3 hal, yaitu (Tjokrodimuljo, 2007): Kekuatan pasta (air dan semen) Daya rekat antara pasta dan permukaan butir-butir agregat Kuat tekan agregatDari ketiga poin diatas, biasanya secara lebih rinci diuraikan bahwa kuat tekan plester dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut :a. Umur plesterKuat tekan plester bertambah tinggi dengan bertambahnya umur. Laju kenaikan kuat tekan plester mula-mula cepat, lama-lama kenaikannya semakin lambat, dan laju kenaikan tersebut relatif sangat kecil setelah berumur 28 hari, sehingga secara umum dianggap tidak naik lagi. Oleh karena itu, sebagai standar kuat tekan plester ialah kuat tekan plester pada umur 28 hari (Tjokrodimuljo, 2007)

b. Faktor air semen Faktor air semen (f.a.s) ialah perbandingan berat antara air dan Semen Portland didalam campuran adukan plester. Dalam praktek, nilai f.a.s. dan kuat tekan plester secara umum dapat ditulis sebagai persaman (1)

(1)

dengan, = Kuat tekan plester x = Perbandingan Volume air dan semen (f.a.s)A, B = Konstanta (Tjokrodimuljo, 2007)

c. KepadatanKekuatan plester berkurang jika kepadatan plester berkurang. Plester yang kurang padat berisi rongga (pori-pori) sehingga kuat tekan plester berkurang (Tjokrodimuljo, 2007)

d. Jumlah pasta semenPasta semen dalam plester berfungsi untuk merekatkan butir-butir agregat. Pasta semen akan berfungsi maksimal jika seluruh pori antar butir agregat terisi penuh dengan semen, jika pasta semen sedikit maka tidak cukup untuk mengisi pori-pori antar butir agregat sehingga rekatan antar butir kurang kuat, dan berakibat kuat tekan plester rendah. Akan tetapi, jika jumlah pasta semen terlalu banyak maka kuat tekan plester lebih didominasi oleh pasta semen, dimana kuat tekan pasta semen lebih rendah dari agregat sehingga kuat tekan plester menjadi rendah (Tjokrodimuljo, 2007)

e. Sifat agregat Agregat terdiri atas agregat halus (pasir) dan agregat kasar (kerikil atau batu pecah). Beberapa sifat agregat yang mempengaruhi kekuatan plester antara lain (Tjokrodimuljo, 2007) : Kekerasan permukaan, karena permukaan agregat yang kasar membuat rekatan antara permukaan agregat dan pasta semen lebih kuat . Bentuk agregat, karena bentuk agregat yang bersudut, membuat butir-butir agregat itu sendiri saling mengunci dan sulit digeserkan. Oleh karena itu plester yang dibuat dari batu pecah (bersudut) lebih kuat dari pada plester yang dibuat dari kerikil. Kuat tekan agregat, sekitar 70% volume plester berisi oleh agregat sehingga kuat tekan plester didominasi oleh kuat tekan agregat.

Plester biasanya digunakan untuk struktur fondasi bangunan, fondasi jalan, jembatan penyeberangan, struktur parkiran, dan dasar untuk pagar/gerbang. Untuk memenuhi fungsinya tersebut diperlukan sifat mekanik bahan berupa modulus patah dan kuat desak yang tinggi agar tidak mudah terjadi kerusakan saat diberi beban atau gaya berupa gaya tekan (desak). Oleh karena itu pada percobaan ini dilakukan percobaan modulus patah dan kuat desak terhadap plester, untuk mencari hubungan antara komposisi campuran agregat dan semen dalam plester dengan kuat mekanik bahan berupa modulus patah dan kuat desak pada plester. Sehingga pada akhirnya dapat diketahui campuran agregat dan semen yang tepat terhadap beban yang akan diterapkan pada plester.Percobaan Modulus Patah Modulus patah merupakan tegangan lengkung maksimum yang mampu ditahan suatu benda agar tidak patah . Tegangan lengkung tersebut adalah hasil kali momen lengkung yang timbul akibat adanya gaya dengan jarak bidang netral ke titik yang memberikan harga tegangan lengkung maksimum (Ymax) dibagi dengan momen inersia penampang benda uji. Hal tersebut dapat dituliskan menjadi persamaan (2).

(2)dengan , = Tegangan lengkung maksimum= JarakM= Momen lengkung I= Momen inersia

a. Metode Three Point Bending Strength Metode Three Point Bending Strength dapat diilustrasikan sebagai gambar 1 dan gambar 2.

Gambar 1. Gaya-gaya yang Bekerja pada Padatan dan Titik-titik yang Menerima Gaya

Gambar 2. Luas Penampang Padatan yang Menerima Gaya F Persamaan umum modulus patah untuk Metode Three Point Bending Strength dapat dituliskan sebagai persamaan (3)(3)

Bila gaya F pada persamaan (3) dihasilkan oleh dongkrak hidrolik, maka nilai F dapat diuliskan menjadi persamaan (4).(4)

dengan, = Tekanan hidrolik pembacaan, d= diameter piston, cm

Sehingga persamaan (3) dapat dituliskan menjadi persamaan (5).(5)

Persamaan (5) hanya berlaku jika diambil asumsi : Permukaan benda uji halus dan rata Posisi pisau pematah tepat diantara kedua penumpu Penekanan secara kontinyu dan steady Titik berat sampel berada tepat diantara kedua penumpu Gaya berat sampel diabaikan

b. Metode Four Point Bending StrengthMetode Four Point Bending Strength dapat diilustrasikan sebagai gambar 3 dan gambar 4.

Gambar 3. Gaya-gaya yang Bekerja pada Padatan dan Titik-titik yang Menerima Gaya Gambar 4. Luas Penampang Padatan yang Menerima Gaya F Persamaan umum modulus patah untuk Metode Four Point Bending Strength dapat dituliskan sebagai persamaan (6)(6)

Bila gaya F pada persamaan (6) dihasilkan oleh dongkrak hidrolik, maka nilai F dapat dituliskan menjadi persamaan (4):(4)

dengan, = Tekanan hidrolik pembacaan, d= diameter piston, cmSehingga persamaan (6) dapat dituliskan menjadi persamaan (7)(7)

Persamaan (7) hanya berlaku jika diambil asumsi : Permukaan benda uji halus dan rata Pisau-pisau memiliki panjang yang sama Jarak antar pisau pematah tepat setengah dari jarak antar pisau penumpu Penekanan secara kontinyu dan steady Gaya berat sampel diabaikanPrinsip kerja alat modulus patah adalah pemberian gaya tekan terhadap benda uji (sampel) secara sedikit demi sedikit secara kontinyu dan steady hingga sampel mengalami patah dengan pemanfaatan prinsip gaya lengkung maksimum.

Percobaan Kuat Desak Kuat desak adalah gaya desak yang bekerja pada luas penampang benda uji. Kuat desak merupakan tegangan desak maksimum yang mapu ditahan suatu benda agar tidak mengalami keretakan. Dapat diilustrasikan sebagai gambar 5.

Gambar 5. Gaya yang Bekerja pada Plester pada Percobaan Kuat Desak PlesterTegangan yang ditimbulkan gaya F pada gambar 5, dapat dituliskan menjadi persamaan (8) :(8)

dengan, = Kuat desak padatan, (kg/cm2)A= Luas permukaan yang diarsir, )d= Diameter piston, (cm)P= Tekanan hidrolik pembacaan, (kg/cm2)N pada gambar 5 adalah gaya normal yang diberikan permukaan penahan benda. Jika N tidak ada benda tidak akan mengalami pendesakan. Persamaan (8) hanya berlaku jika diambil asumsi : Permukaan sampel halus dan rata Penekanan berlangsung kontinyu dan steady

Prinsip kerja alat uji percobaan kuat desak adalah memberikan tekanan pada benda uji hingga sampel mengalami retak. Permukaan sampel dipilih yang paling rata supaya distribusi gaya merata disemua bagian luas permukaan sampel.Bahan yang diuji kekuatannya dalam percobaan ini adalah bahan keramik yang terbuat dari campuran semen dan agregat (pasir). Beberapa faktor yang menentukan kekuatan bahan (modulus patah dan kuat desak) antara lain : Bentuk agregat Ukuran agregat Homogenitas Unsur Porositas Kondisi saat pembuatan bahan III. METODOLOGI PERCOBAAN A. Bahan Bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan modulus patah dan kuat desak ini adalah :1. Sampel A (semen : pasir = 1 : 3)2. Sampel B (semen : pasir = 1 : 5)3. Sampel C (semen : pasir = 1 : 7)4. Sampel D (semen : pasir = 1 : 9)5. Sampel E (semen : pasir = 1 : 10)6. Sampel F (semen : pasir = 1 : 12)7. Sampel G (semen : pasir = 1 : 14)8. Sampel H (semen : pasir = 1 : 16)

B. Rangkaian Alat Alat Uji Modulus Patah Metode Four Point Bending Strength dapat digambarkan sebagai gambar 6.

Gambar 6. Rangkaian Alat Percobaan Modulus PatahKeterangan :1. Rangka alat uji modulus patah 2. Pisau pematah 3. Mur 4. Sampel / plester padatan 5. Pisau-pisau penumpu 6. Piston 7. Kaca Pelindung 8. Dongkrak hidrolik 9. Indikator tekanan 10. Valve pelepas tekanan 11. Tuas Pengungkit Alat Uji Kuat Desak dapat digambarkan sebagai gambar 7.

Gambar 7. Rangkaian Alat Percobaan Kuat Desak Keterangan : 1. Rangka alat uji kuat desak 2. Plat penekan atas 3. Sampel / plester padatan 4. Plat penekan bawah 5. Piston 6. Kaca pelindung 7. Dongkrak hidrolik8. Indikator tekanan 9. Valve pelepas tekanan 10. Tuas Pengungkit

Penggaris 30 cm Jangka Sorong Lup (Kaca Pembesar)

C. Cara Percobaan 1. Modulus Patah Alat Uji modulus patah disiapkan, tuas pengungkit dipasang pada dongkrak hidrolik, dan valve pelepas tekanan dipastikan tertutup rapat. Dimensi sampel A diukur, yakni leba sampel (w) dan tebal sampel (t) dengan jangka sorong. Jarak antar kedua ujung pisau penumpu (L) diukur menggunakan penggaris, dan diameter piston(d) diukur dengan jangka sorong. Sampel diletakkan diatas kedua pisau penumpu sehingga posisi pisau pematah tepat berada di tengah sampel. Posisi sampel dinaikkan dengan cara mengungkit tuas dongkrak hidrolik sampai permukaan atas sampel menyentuh pisau pematah. Indikator tekanan diamati, serta pengungkitan tuas dilanjutkan perlahan hingga sampel patah. Angka yang ditunjukkan indikator saat sampel patah dicatat. Posisi pisau penumpu diturunkan kembali dengan membuka valve pelepas tekanan. Percobaan untuk sampel A dilakukan sebanyak 2 kali. Hal yang sama dengan langkah yang sama dilakukan untuk sampel B, C, dan D masing-masing 3 kali percobaan. 2. Kuat Desak Alat uji kuat desak disiapkan, tuas pengungkit dipasang pada dongkrak hidrolik, valve pelepas tekanan dipastikan tertutup rapat, serta plat penekan atas dan bawah dipastikan dalam kondisi bersih. Panjang sisi-sisi permukaan Sampel E yang akan menerima gaya diukur menggunakan jangka sorong. Permukaan sampel E yang akan menerima gaya dipilih yang paling halus, paling datar dan bentuknya beraturan. Diameter piston (d) diukur menggunakan jangka sorong. Sampel diletakkan pada plat penekan bawah. Posisi sampel dinaikkan dengan cara mengungkit tuas dongkrak hidrolik sampai permukaan atas sampel menyentuh plat penekan atas. Indikator tekanan diamati, serta pengungkitan dilanjutkan secara perlahan sampai sampel menunjukkan retakan. Posisi plat penekan bawah diturunkan dengan membuka valve pelepas tekanan. Angka yang ditunjukkan pada indikator saat sampel retak dicatat. Percobaan untuk sampel E dilakukan lagi sebanyak 2 kali. Hal yang sama dengan langkah yang sama dilakukan kembali untuk sampel F, G, dan H masing masing sebanyak 3 kali percobaan.

D. Analisis Data 1. Percobaan modulus pataha. Pengukuran modulus patah dapat dihitung dengan persamaan (7) : (7) Keterangan :b= modulus patah, (kg/cm2)P= tekanan hidrolik pembacaan (kg/cm2)d= diameter piston (cm)L= jarak antara 2 pisau penumpu benda uji, (cm)w= lebar benda uji, (cm)t= tebal benda uji, (cm)

b. Perhitungan nilai modulus patah rata-rata () dapat dihitung dengan persamaan (9) (9) Keterangan := modulus patah rata-rata sampelb1= modulus patah sampel pertamab2= modulus patah sampel keduab3= modulus patah sampel ketiga

c. Perhitungan persen (%) pasir dapat dihitung dengan persamaan (10) : (10) Keterangan :P= bagian komponen pasirO= bagian komponen semend. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi P(x) dengan menggunakan metode regresi linier least square : (11) (12)(13) Keterangan :y= modulus patah rata-rata sampel, (kg/cm2)m,k= konstantax= komposisi pasir dalam sampel, (%)n= jumlah data

e. Perhitungan kesalahan relatif modulus patah hasil persamaan regresi linier dan regresi eksponensial terhadap modulus patah hasil eksperimen dengan persamaan (14) : (14) (15)

f. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi eksponensial : (16)Keterangan :a,b= konstantaPersamaan (16) dapat diturunkan menjadi (17) (18) dengan nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (19) : (19) (20)Keterangan :y= logaritmik natural modulus patah rata-rata, (kg/cm2)x= presentase komposisi pasir dalam sampel (%)n= jumlah data

g. Perhitungan standar deviasi (SD) percobaan modulus patah dengan persamaan (21) :SD = (21)Keterangan :n= jumlah data= modulus patah sampel, (kg/cm2)= modulus patah sampel rata-rata, (kg/cm2) 2. Percobaan kuat desaka. Pengukuran kuat desak dapat dihitung dengan persamaan (22) :(22) Keterangan : = kuat desak, (kg/cm2)P= tekanan hidrolik pembacaan, (kg/cm2)d= diameter piston, (cm)A= luas penampang benda uji, (cm2)

b. Perhitungan kuat desak rata-rata () dengan persamaan (23) (23) Keterangan := kuat desak rata-rata sampel = kuat desak sampel pertama= kuat desak sampel kedua= kuat desak sampel ketigac. Perhitungan persen (%) P dapat dihitung dengan persamaan (10): (10) Keterangan :P= bagian komposisi pasirO= bagian komposisi semen

d. Membuat persamaan hubungan antara kuat desak rata-rata dan %P dalam sampel dengan regresi linier least square : (11) Keterangan :m,k= konstanta Maka m dan k dapat dihitung dengan regresi linier : (12) (13) Keterangan :y= kuat desak rata-rata sampel, (kg/cm2)x= komposisi pasir dalam sampel, (%)n= jumlah data

e. Perhitungan kesalahan relatif kuat desak hasil persamaan regresi linier dan regresi eksponensial terhadap kesalahan relatif kuat desak hasil eksperimen dengan persamaan (24) : (24) (15)

f.Membuat persamaan hubungan kuat desak dan %P dengan regresi eksponensial (16) Keterangan :a,b= konstanta Persamaan (16) dapat diturunkan menjadi (17) (18) Maka A dan B dapat dihitung dengan persamaan (19) dan (20) : (19) (20)Keterangan :y= logaritmik natural kuat desak rata-rata sampel, (kg/cm2)x= komposisi pasir dalam sampel, (%)n= jumlah data

g. Perhitungan standar deviasi (SD) percobaan kuat desak dengan persamaan (25) :(25)Keterangan :n= jumlah data= kuat desak sampel, (kg/cm2)= kuat desak sampel rata-rata, (kg/cm2)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Percobaan Modulus PatahPercobaan ini dilakukan dengan menggunakan 4 sampel berupa plester dengan komposisi yang berbeda-beda dengan setiap sampel berjumlah 3 buah. Sampel A dengan komposisi pasir 75,00 %, sampel B dengan komposisi pasir 83,33 %, sampel B dengan komposisi pasir 87,50 %, dan sampel D dengan komposisi pasir 90,00 %.Berdasarkan hasil percobaan, dilakukan perhitungan data percobaan dan didapat nilai modulus patah untuk masing-masing sampel. Hasil percobaan modulus patah rata-rata :1. Sampel A= 13,7250 kg/cm22. Sampel B= 10,5532 kg/cm23. Sampel C= 10,9585 kg/cm24. Sampel D= 11,7756 kg/cm2Berdasarkan data modulus patah dan komposisi sampel yang ada, persamaan modulus patah dan komposisi sampel dapat ditentukan dengan 2 metode, yaitu metode regresi linier dan regresi eksponensial.

Gambar 9. Hubungan Modulus Patah dengan Komposisi Pasir dalam Sampel dengan Metode Regresi LinierBerdasarkan grafik pada gambar 9, didapatkan hubungan antara nilai modulus patah dengan komposisi pasir dalam sampel. Dari hubungan tersebut, didapat persamaan , dimana melambangkan komposisi pasir dalam sampel. Persamaan tersebut menghasilkan nilai modulus patah dengan kesalahan relatif rata-rata sebesar 6,65 %. Pada persamaan metode regresi liner, nilai modulus patah rata-rata sampel A (O:P = 1:3) adalah sebesar 13,7250 kg/cm2, sampel B (O:P = 1:5) adalah sebesar 10,5532 kg/cm2, sampel C (O:P = 1:7) adalah sebesar 10,9585 kg/cm2, dan sampel D (O:P = 1:9) adalah sebesar 11,7756 kg/cm2.Berdasarkan teori, semakin banyak komposisi pasir dalam sampel, maka besarnya modulus patah semakin kecil, hal ini dikarenakan semakin banyak komposisi pasir, makan komposisi semen semakin sedikit dimana semen berfungsi sebagai bahan perekat yang menjadikan suatu sampel semakin kuat karena pori-pori dalam sampel berkurang. Dalam percobaan, terjadi penyimpangan pada sampel C dan D dimana modulus patah rata-rata sampel C (10,9585 kg/cm2) dan D (11,7756 kg/cm2) lebih besar dari sampel B (10,5532 kg/cm2). Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya penyimpangan antara lain karena kondisi sampel sebelum percobaan, dimana sampel mungkin sudah terdapat retakan, umur sampel, dan pembacaan indikator tekanan tidak tepat ketika terjadi retakan pertama pada sampel.Berdasarkan grafik pada gambar 9, dapat dilihat bahwa grafik mempunyai slope negatif yang berarti semakin besar komposisi pasir dalam sampel, maka nilai modulus patahnya semakin berkurang, tetapi di percobaan terjadi penyimpangan. Penyimpangan terjadi karena beberapa faktor, antara lain kondisi sampel sebelum percobaan, dimana sampel mungkin sudah terdapat retakan, umur sampel, dan pembacaan indikator tekanan tidak tepat ketika sampel patah.

Gambar 10. Hubungan Modulus Patah dengan Komposisi Pasir dalam Sampel dengan Metode Eksponensial.Berdasarkan grafik pada gambar 10, didapatkan hubungan antara nilai modulus patah dengan komposisi pasir dalam sampel. Dari Hubungan tersebut didapat persamaan dimana melambangkan komposisi pasir dalam sampel. Persamaan tersebut menghasilkan nilai modulus patah dengan kesalahan relatif rata-rata sebesar 6,58 %. Pada persamaan metode regresi eksponensial, nilai modulus patah rata-rata sampel A (O:P = 1:3) adalah sebesar 13,0216 kg/cm2, sampel B (O:P = 1:5) sebesar 11,7807 kg/cm2, sampel C (O:P = 1:7) sebesar 11,2053 kg/cm2, dan sampel D (O:P = 1:7) sebesar 10,8737 kg/cm2.Berdasarkan grafik pada gambar 10, dapat dilihat bahwa grafik mempunyai slope negatif yang berarti semakin besar komposisi pasir dalam sampel, maka nilai modulus patahnya semakin berkurang. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam percobaan modulus patah antara lain; pengukuran lebar dan tebal dimensi dilakukan dengan benar dan hasilnya valid, tidak ada gaya kejut, pemberian tekanan dilakukan secara kontinyu, gaya berat sampel diabaikan sehingga sampel patah hanya karena gaya dari pisau pematah bukan gaya dari sampel pada pisau penumpu, pisau-pisau pematah panjangnya sama, dan jarak antara pisau pematah tepat setengah dari jarak antara pisau penumpu. Asumsi adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa harus dibuktikan terlebih dahulu dimana asumsi perlu dirumuskan agar ada dasar berpijak yang kokoh bagi masalah yang sedang diteliti, dalam percobaan ini masalah yang sedang diteliti adalah modulus patah plester.Standar deviasi sampel A adalah 1,4519 kg/cm2, sampel B adalah 1,5348 kg/cm2 , sampel C adalah 0,7183 kg/cm2 , sampel D adalah 0,6952 kg/cm2. Kesalahan relatif rata-rata modulus patah dengan pendekatan metode regresi linier adalah sebesar 6,65 %, sedangkan dengan pendekatan metode regresi eksponensial adalah sebesar 6,58%. Dapat dilihat bahwa pendekatan regresi eksponensial mempunyai kesalahan relatif rata-rata lebih kecil dari pada pendekatan regresi linier dengan selisish 0,07% , jadi dapat dikatakan metode pendekatan regresi eksponensial lebih teliti daripada metode regresi linier pada percobaan modulus patah.

B. Percobaan Kuat DesakPercobaan ini dilakukan dengan menggunakan 4 sampel berupa plester dengan komposisi pasir yang berbeda-beda dengan setiap sampel berjumlah 3 buah. Sampel E dengan komposisi pasir 90,91 % , sampel F dengan komposisi pasir 92,31 % , sampel G dengan komposisi pasir 93,33 % , dan sampel H dengan komposisi pasir 94,12 % .Berdasarkan hasil percobaan, dilakukan perhitungan data percobaan dan didapat nilai kuat desak untuk masing-masing sampel.Hasil percobaan kuat desak rata-rata :1. Sampel E = 4,4099 kg/cm22. Sampel F= 4,5531 kg/cm23. Sampel G = 2,8890 kg/cm24. Sampel H= 2,350 kg/cm2Berdasarkan data kuat desak dan komposisi sampel yang ada, persamaan hubungan kuat desak dan komposisi sampel dapat ditentukan dengan 2 metode, yaitu dengan metode regresi linier dan dengan metode regresi eksponensial.

Gambar 11. Hubungan Kuat Desak dengan Komposisi Pasir dalam Sampel dengan Metode Regresi Linier.Berdasarkan grafik pada gambar 11, didapatkan hubungan antara nilai kuat desak dengan komposisi pasir dalam sampel. Dari hubungan tersebut didapat persamaan mengikuti persamaan (11) dimana melambangkan komposisi pasir dalam sampel. Persamaan tersebut menghasilkan nilai modulus patah dengan kesalahan relatif rata-rata sebesar 10,25 % . Pada persamaan metode regresi linier , nilai kuat desak rata-rata sampel E (O:P = 1:10) adalah 4,7858 kg/cm2, sampel F (O:P = 1:12) adalah 3,8030 kg/cm2, sampel G (O:P = 1:14) adalah 3,0823 kg/cm2, dan sampel H (O:P = 1:16) adalah 2,5311 kg/cm2.

Gambar 12. Grafik Hubungan Kuat Desak dengan Komposisi Pasir dalam Sampel pada Metode Regresi Eksponensial.Berdasarkan gambar 12, didapat persamaan dengan regresi eksponensial yaitu dimana melambangkan komposisi pasir dalam sampel. Persamaan tersebut menghasilkan nilai modulus patah dengan kesalahan relatif rata-rata sebesar 10,97 %. Pada persamaan metode regresi eksponensial, nilai kuat desak rata-rata sampel E (O:P = 1:10) adalah sebesar 4,9353 kg/cm2, sampel F (O:P = 1:12) adalah sebesar 3,6836 kg/cm2, sampel G (O:P = 1:14) adalah sebesar 2,9725 kg/cm2, dan sampel H (O:P = 1:16) adalah sebesar 2,5227 kg/cm2.Berdasarkan grafik pada gambar 11 dan 12, hubungan kuat desak dengan komposisi pasir dalam sampel pada metode regresi eksponensial maupun metode regresi linier, menghasilkan grafik yang mempunyai slope negatif. Berdasarkan teori, semakin banyak komposisi pasir dalam sampel maka nilai kuat desak semakin kecil karena semakin banyak komposisi pasir, maka komposisi semen semakin sedikit dimana semen berfungsi sebagai bahan perekat yang menjadikan suatu sampel semakin kuat karena pori-pori didalam sampel berkurang. Tetapi terdapat penyimpangan pada nilai kuat desak sampel F dimana nilai kuat desak rata-rata sampel F (O:P = 1:10) hasil percobaan adalah sebesar 4,5531 kg/cm2 lebih besar daripada nilai kuat desak rata-rata sampel E (O:P= 1:12) sebesar 4,4099 kg/cm2. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya penyimpangan antara lain karena kondisi sampel sebelum percobaan, dimana sampel mungkin sudah terdapat retakan, umur sampel, dan pembacaan indikator tekanan tidak tepat ketika terjadi retakan pertama pada sampel. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam percobaan kuat desak antara lain; pengukuran panjang dan lebar dimensi dilakukan dengan benar dan valid, tidak ada gaya kejut pada saat menekan sampel , pemberian tekanan dilakukan secara kontinyu, dan penambahan gaya berhenti pada saat sampel retak. Asumsi adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa harus dibuktikan terlebih dahulu dimana asumsi perlu dirumuskan agar ada dasar berpijak yang kokoh bagi masalah yang sedang diteliti, dalam percobaan ini masalah yang sedang diteliti adalah kuat desak plester.Standar deviasi sampel E adalah sebesar 0,1936 kg/cm2, sampel F sebesar 0,4581 kg/cm2, sampel G sebesar 0,3262 kg/cm2, dan sampel H sebesar 0,1988 kg/cm2. Standar deviasi adalah nilai statistik yang digunakan untuk menentukan bagaimana sebaran data dalam sampel, dan seberapa dekat titik data individu ke rata-rata nilai sampel, dimana semakin besar nilai standar deviasi, berarti semakin besar perbedaan titik data individu ke rata-rata nilai sampel. Kesalahan relatif rata-rata kuat desak dengan pendekatan metode regresi linier adalah sebesar 10,25 % sedangkan dengan pendekatan metode regresi eksponensial adalah sebesar 10,97 % , dapat dilihat bahwa pendekatan regresi linier mempunya kesalahan relatif rata-rata lebih kecil daripada pendekatan regresi eksponensial dengan selisih 0,77 %, sehingga dapat dikatakan metode pendekatan linier lebih teliti daripada metode regresi eksponensial pada percobaan kuat desak.

V. KESIMPULAN Kesimpulan yang bisa diambil dari percobaan ini adalah :1. Hasil pengukuran nilai modulus patah dan kuat desakBerdasarkan nilai modulus patah dan kuat desak plester yang didapat melalui percobaan serta perhitungan, diketahui hubungan komposisi pasir dengan nilai modulus patah dan kuat desak adalah berbanding terbalik, dimana semakin besar komposisi pasir, maka semakin kecil nilai modulus patah dan kuat desak bahan padat tersebut.

2. Hubungan antara komposisi campuran pasir dengan kuat mekanik bahan Hubungan modulus patah dan komposisi pasir dalam campuran (x). Metode regresi eksponensial :Kesalahan relatif rata-rata: 6,58 %Perhitungan nilai modulus patah melalui persamaan metode regresi eksponensial lebih akurat dibanding melalui persamaan metode regresi linier dilihat dari kesalahan relatif rata-rata yang muncul pada perhitungan. Hubungan kuat desak dan komposisi pasir dalam campuran (x).Metode regresi linier : Kesalahan relatif rata-rata: 10,25 %Perhitungan nilai kuat desak melalui persamaan metode regresi linier lebih akurat dibanding melalui persamaan metode regresi eksponensial dilihat dari kesalahan relatif rata-rata yang muncul pada perhitungan.

VI. DAFTAR PUSTAKACallister, William D., 1999 Material Science and Engineering An Introduction, 5th ed., John Willey and Sons, Inc., New York Callister, William D., 2009 Material Science and Engineering An Introduction, 8th ed., John Willey and Sons, Inc., New York Malau, Victor, 1999 Elemen Mesin, halaman 3, Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.Tjokrodimuljo, kardiyono, Teknologi Beton, edisi pertama, halaman 71-75, Biro Penerbit KMTS FT, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

VII. LAMPIRAN A. Identifikasi Hazard Proses dan Bahan 1. Rangkaian alat penguji modulus patah dan kuat desak mempunyai hazard dapat menyebabkan memar bahkan patah tulang jika terhimpit. Penanggulangannya adalah segera konsultasikan kepada dokter.2. Sampel percobaan memiliki hazard yaitu pasir dan serpihan bahan sampel yang berpotensi dapat masuk kemata atau terhirup oleh hidung, disarankan untuk membasahai pasir atau serpihan bahan dengan air secukupnya.2a. Jika debu atau serpihan masuk kemata, segera bersihkan mata dengan air mengalir.2b. Jika debu atau serpihan bahan terhirup oleh hidung, praktikan segera keluar dari laboratorium untuk mencari udara bersih.B. Penggunaan Alat Pelindung Diri Alat perlindungan diri dari percobaan modulus patah dan kuat desak terdiri dari :1. Jas laboratorium lengan panjang yang berguna untuk melindungi pakaian dan tangan praktikan agar tidak terkena debu dari pasir-pasir sampel.2. Masker yang berguna untuk melindungi praktikan agar tidak terhirup debu dan tidak luka akibat tergores oleh pecahan sampel.3. Sarung tangan yang berguna untuk melindungi tangan praktikan agar tidak kotor dan tidak luka akibat tergores oleh pecahan sampel.4. Goggle yang berguna untuk melindungi mata praktikan agar tidak terkena debu atau serpihan-serpihan sampel.C. Manajemen Limbah Limbah dari percobaan modulus patah dan kuat desak berupa pecahan dan patahan dari sampel. Pecahan dan patahan dari sampel dibersihkan dari alat uji dan dibuang kedalam tempat yang telah disediakan berupa kotak kardus, debu-debu yang masih ada dimeja dikumpulkan dengan kemoceng, debu-debu yang masih ada dilantai dibersihkan dengan sapu, dan debu-debu tersebut dibuang ke kotak kardus, sampel yang telah pecah dan patah juga dibuang ke kotak kardus.D. Data Percobaan 1. Percobaan Modulus PatahDiameter silinder piston (d): 4,002 cmJarak ujung-ujung pisau penumpul (L): 4,7 cm

Daftar I. Data Hasil Percobaan Pengukuran Modulus PatahNo.Sampelw,cmt,cmP, kg/cm2

1A(O:P= 1:3)3,2102,1684

22,9801,9784

33,0902,0104

4B(O:P=1:5)3,0602,2763

53,0302,2604

63,3362,1224

7C(O:P = 1:7)2,9702,1083

83,1102,1343,5

93,0302,0803,5

10D(O:P =1:9)3,1401,8303

113,0201,9383

123,0101,8342,5

2. Percobaan Kuat DesakDiameter silinder piston (d): 5,319 cm

Daftar II. Data Hasil Percobaan Pengukuran Kuat DesakNoSampelA, cm2P, kg/cm2

1E(O:P=1:10)33,49797

231,97786

335,17367

4F(O:P=1:12)33,94387

536,28736,5

630,48797

7G(O:P=1:14)33,15195

833,25294

933,58874

10H(O:P=1:16)34,74683,5

1133,78674

1235,60403,5

E. PerhitunganE.1. Percobaan Modulus Patah1. Menghitung nilai modulus patah (b) semua sampel dengan persamaan (7) (7)Contoh perhitungan diambil pada data nomor 1 daftar I.P: 4 kg/cm2d: 4,007 cmL: 4,7 cmw: 3,210 cmt: 2,168 cm

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar III.

Daftar III. Data Perhitungan Nilai Modulus PatahNo.Sampelw,cmt,cmP,kg/cm2b , kg/cm2

1A(O:P= 1:3)3,2102,168411,7555

22,9801,978415,2123

33,0902,010414,2073

4B(O:P=1:5)3,0602,27638,3919

53,0302,260411,4605

63,3362,122411,8072

7C(O:P = 1:7)2,9702,108310,0792

83,1102,1343,510,9578

93,0302,0803,511,8386

10D(O:P =1:9)3,1401,830312,6501

113,0201,938311,7276

123,0101,8342,510,9491

2. Menghitung nilai modulus patah rata-rata () setiap sampel dengan menggunakan persamaan (9)Contoh perhitungan diambil dari data nomor 1,2,3 daftar III :

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar IV.

Daftar IV. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Rata-rataNo.Sampelb rata-rata , kg/cm2

1A (O:P= 1:3)13,7250

2B (O:P=1:5)10,5532

3C (O:P = 1:7)10,9585

4D (O:P =1:9)11,7756

3. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi linier least square.Contoh perhitungan komposisi P(x) diambil pada sampel A dengan O : P = 1 : 3

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar V.

Daftar V. Data Perhitungan Komposisi Pasir (x)No.SampelX,%

1A75,0000

2B83,3333

3C87,5000

4D90,0000

Data untuk perhitungan regresi linier ada 4 yaitu: (XA, ),(XB,),(XC),(XD)

Daftar VI. Data Hasil Perhitungan Hubungan b dengan %P dalam Sampel dengan Metode Regresi LinierNo.Sampelb, kg/cm2X,%b.XX2

1A13,725075,001029,37685625,0000

2B10,553283,33879,43206944,4389

3C10,958587,50968,97247656,2500

4D11,775690,001059,80328100,0000

47,0123335,833927,484328325,6889

dengan metode regresi linier least square, nilai m dan ka dapat dihitung Nilai m dan k dapat dihitung dengan persamaan (12) dan (13)

Sehingga diperoleh persamaan (26)4. Menghitung b menurut persamaan regresi linier.Contoh perhitungan data sampel A pada daftar V:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar VII.5. Menghitung kesalahan relatif b hasil persamaan linier terhadap b hasil eksperimen menggunakan persamaan (14)Contoh perhitungan data sampel A pada daftar V:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar VII.

Daftar VII. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan Kesalahan Relatif dengan Metode Regresi LinierNo.SampelX,%,kg/cm2,kg/cm2Kesalahan relatif, %

1A75,0013,725013,10654,72

2B83,3310,553211,847510,92

3C87,5010,958511,21802,31

4D90,0011,775610,84308,63

26,58

6. Menghitung kesalahan relatif rata-rata

7. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi eksponensial.Contoh perhitungan data dari sampel A pada daftar V.

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar VIII.

Daftar VIII. Data Hasil Perhitungan Hubungan dengan %P dalam Sampel dengan Metode Regresi EksponensialNo.Sampelb , kg/cm2y=ln bX,%X.yX2

1A13,72502,619275,00196,44165625,0000

2B10,55322,356483,33196,36906944,4389

3C10,95852,394187,50209,48547656,2500

4D11,77562,466090,00221,94268100,0000

47,01239,8358335,83824,238528325,6889

Nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (19) dan (20)

Sehingga diperoleh persamaan (27)8. Menghitung b menurut persamaan regresi eksponensialContoh perhitungan data sampel A pada daftar V:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar IX.9. Menghitung kesalahan relatif b hasil persamaan eksponensial terhadap b hasil eksperimen menggunakan persamaan (14)Contoh perhitungan data nomor 1 pada daftar V:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar X.

Daftar X. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan Kesalahan Relatif dengan Metode Regresi EksponensialNo.SampelX,%,, kg/cm2,kg/cm2Kesalahan relatif, %

1A75,0013,725013,02165,40

2B83,3310,553211,780710,42

3C87,5010,958511,20532,20

4D90,0011,775610,87378,29

26,32

10. Menghitung kesalahan relatif rata-rata

11. Menghitung standar deviasi (SD) percobaan modulus patah :SD = Contoh perhitungan diambil dari data nomor 1,2,3 pada daftar III dan IV n= 3= 11,7555 kg/cm2= 15,2123 kg/cm2= 14,2073 kg/cm2= 13,7250 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

Daftar X. Data Hasil Perhitungan Standar Deviasi Modulus Patah NoSampelStandar Deviasi, kg/cm2

1A1,4519

2B1,5348

3C0,7183

4D0,6952

E.2. Percobaan Kuat Desak1. Menghitung nilai kuat desak (c) semua sampel dengan persamaan (22)Contoh perhitungan diambil pada data nomor 1 daftar II.P: 7 kg/cm2d: 5,318 cmA: 33,4979 cm2

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XI.

Daftar XI. Data Hasil Perhitungan Nilai Kuat DesakNoSampelA, cm2P, kg/cm2c, kg/cm2

1E(O:P=1:10)33,497974,6416

231,977864,1676

335,173674,4205

4F(O:P=1:12)33,943874,5806

536,28736,53,9787

630,487975,0998

7G(O:P=1:14)33,151953,3500

833,252942,6719

933,588742,6452

10H(O:P=1:16)34,74683,52,2374

1133,786742,6297

1235,60403,52,1835

2. Menghitung nilai kuat desak rata-rata () setiap sampel dengan menggunakan persamaan (23)Contoh perhitungan pada sampel E:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XI.

Daftar XII. Data Hasil Perhitungan Kuat Desak Rata-rataNoSampelc rata-rata

1E (O:P=1:10)4,4099

2F (O:P=1:12)4,5531

3G (O:P=1:14)2,8890

4H (O:P=1:16)2,3502

3. Membuat persamaan pendekatan kuat desak sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi linier least square.Contoh perhitungan komposisi P(x) diambil pada sampel E dengan O : P = 1 : 10

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XIII.

Daftar XIII. Data Hasil Perhitungan Komposisi Pasir dalam Sampel (x)NoSampelx, %P

1E90,91

2F92,31

3G93,33

4H94,12

Data untuk perhitungan regresi linier ada 4 yaitu: (XE, ),(XF,),(XG),(XH)

Daftar XIV. Data Hasil Perhitungan Hubungan c dengan %P dalam Sampel dengan Metode Regresi LinierNoSampely, cx, %PXyx2

1E4,409990,91400,89978264,4628

2F4,553192,31420,28328520,7101

3G2,889093,33269,64238711,1111

4H2,350294,12221,19408858,1315

14,2022370,671312,019234354,4155

dengan metode regresi liner least square, nilai m dan k dapat dihitung dengan persamaan (12) dan (13)

Sehingga diperoleh persamaan (28)4. Menghitung c menurut persamaan regresi linier.Contoh perhitungan data sampel E pada daftar XIII:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XV.5. Menghitung kesalahan relatif c hasil persamaan linier terhadap c hasil eksperimen menggunakan persamaan (24)Contoh perhitungan data nomor 1 pada daftar XIII:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XV.

Daftar XV. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan Kesalahan Relatif dengan Metode Regresi LinierNoSampelx, %Pc percobaan, kg/cm2c persamaan, kg/cm2Kesalahan Relatif (%)

1E90,914,40994,78587,85

2F92,314,55313,803019,72

3G93,332,88903,08236,27

4H94,122,35022,53117,15

41,00

6. Menghitung kesalahan relatif rata-rata

7. Membuat persamaan pendekatan kuat desak sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi eksponensial.Contoh perhitungan data dari sampel E pada daftar XIII.

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XVI.

Daftar XVI. Data Hasil Perhitungan Hubungan dengan %P dalam Sampel dengan Metode Regresi EksponensialNoSampelc y, ln c x, %Pxyx2

1E4,40991,483990,91134,89568264,4628

2F4,55311,515892,31139,71018520,7101

3G2,88901,060993,3399,01918711,1111

4H2,35020,854594,1280,42308858,1315

14,20224,9151370,67454,257834354,4035

Nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (19) dan (20)

Sehingga diperoleh persamaan (29)8. Menghitung c menurut persamaan regresi eksponensial.Contoh perhitungan data sampel A pada daftar V:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XVII.9. Menghitung kesalahan relatif c hasil persamaan eksponensial terhadap c hasil eksperimen menggunakan persamaan (24)Contoh perhitungan data nomor 1 pada daftar V:

Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XVII.Daftar XVII. Data Hasil Perhitungan Hubungan dengan %P dalam Sampel dengan Metode Regresi EksponensialNoSampelx, %Pc percobaan, kg/cm2c persamaan, kg/cm2Kesalahan Relatif (%)

1E90,914,40994,935310,65

2F92,314,55313,683623,60

3G93,332,88902,97252,81

4H94,122,35022,52276,84

43,90

10. Menghitung kesalahan relatif rata-rata

11. Menghitung standar deviasi (SD) percobaan kuat desak :SD = Contoh perhitungan diambil dari data nomor 1,2,3 pada daftar III dan IV n= 3= 4,6416 kg/cm2= 4,1676 kg/cm2= 4,4205 kg/cm2= 4,4099 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

Daftar XVIII. Data Hasil Perhitungan Standar Deviasi Modulus Patah NoSampelStandar Deviasi, kg/cm2

1A0,1936

2B0,4581

3C0,3262

4D0,1988

19