147038069_s2tic

9
ԑ NAMA : FAUZIAH NUR NIM : 147038069 KELAS : KOM C/S2TI MATKUL : DESAIN KOMPILER Tugas 02 1. Diberikan RE : a*(a | b)aa a) Bangunlah NFA yang ekivalen. b) Konversikan NFA ini menjadi sebuah DFA menggunakan Algoritma Subset Construction. Jawab: 1. NFA ekivalen: State awal DFA: S 0 ’ = {1,2} Move (S 0 ’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{1,2} dan s a t ԑ T = ԑ-closure({1,3}) = {3,1,2} = S 1 Move (S 0 ’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{1,2} dan s b t ԑ T = ԑ-closure({3}) = {3,1,2} = S 1 Move (S 1 ’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{3,1,2} dan s a t ԑ T = ԑ-closure({4}) = {4,3,1,2} 1 2 3 4 5 a a b a a ԑ

Upload: firman-syah

Post on 02-Dec-2015

218 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

sd md

TRANSCRIPT

Page 1: 147038069_S2TIC

ԑ

NAMA : FAUZIAH NURNIM : 147038069KELAS : KOM C/S2TIMATKUL : DESAIN KOMPILER

Tugas 02

1. Diberikan RE : a*(a | b)aaa) Bangunlah NFA yang ekivalen.b) Konversikan NFA ini menjadi sebuah DFA menggunakan Algoritma Subset

Construction.Jawab:

1. NFA ekivalen:

State awal DFA:S0’ = {1,2}Move (S0’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{1,2} dan sat ԑ T

= ԑ-closure({1,3})= {3,1,2}= S1’

Move (S0’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{1,2} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({3})= {3,1,2}= S1’

Move (S1’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{3,1,2} dan sat ԑ T= ԑ-closure({4})= {4,3,1,2}= S2’

Move (S1’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{3,1,2} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({})= {} (tidak ada transisi dari S1’ pada b)

1

2

3 4 5

a

a

b

a a

ԑ

Page 2: 147038069_S2TIC

ԑ

Move (S2’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{4,3,1,2} dan sat ԑ T= ԑ-closure({5})= {5,4,3,1,2}= S3’

Move (S2’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{4,3,1,2} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({})= {} (tidak ada transisi dari S2’ pada b)

Move (S3’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{5,4,3,1,2} dan sat ԑ T= ԑ-closure({})= {} (tidak ada transisi dari S3’ pada a)

Move (S3’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{5,4,3,1,2} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({})= {} (tidak ada transisi dari S3’ pada b)

DFA yang dihasilkan:

2. Diberikan RE: ((a | b)(a | bb))*a) Bangunlah NFA yang ekivalen.b) Konversikan NFA ini menjadi sebuah DFA menggunakan Algoritma Subset

Construction.Jawab:

2. NFA ekivalen:

S1’a

S0’ S2’ S3’

b

a

a

1 2 3

41

5 6ԑ

ԑ

ԑ

a

b

a

bb

ԑ

Page 3: 147038069_S2TIC

ԑ

State awal DFA:S0’ = {1,2}Move (S0’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{1,2} dan sat ԑ T

= ԑ-closure({3})= {3,1,2}= S1’

Move (S0’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{1,2} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({3})= {3,1,2}= S1’

Move (S1’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{3,1,2} dan sat ԑ T= ԑ-closure({5})= {5,3,1,2}= S2’

Move (S1’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{3,1,2} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({4})= {4,3,1,2}= S3’

Move (S2’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{5,3,1,2} dan sat ԑ T= ԑ-closure({})= {} (tidak ada transisi dari S2’ pada a)

Move (S2’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{5,3,1,2} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({4})= {4,5,3,1,2}= S3’

DFA yang dihasilkan:

S0’

S1’

S2’

S3’

a

ba

b

b

Page 4: 147038069_S2TIC

ԑ

3. Buatlah DFA yang ekivalen dengan NFA dibawah ini:

Jawab:State awal DFA:S0’ = {0}Move (S0’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{0} dan sat ԑ T

= ԑ-closure({1})= {1,0}= S1’

Move (S0’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{0} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({})= {} (tidak ada transisi dari S0’ pada b)

Move (S1’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{1,0} dan sat ԑ T= ԑ-closure({2})= {2,1,0}= S2’

Move (S1’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{1,0} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({0,2})= {2,1,0}= S2’

Move (S2’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{2,1,0} dan sat ԑ T= ԑ-closure({3})= {3,2,1,0}= S3’

Move (S2’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{2,1,0} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({})= {} (tidak ada transisi dari S2’ pada b)

Move (S3’,a) = ԑ-closure({t | sԑ{3,2,1,0} dan sat ԑ T= ԑ-closure({2})= {3,2,1,0}= S3’

Page 5: 147038069_S2TIC

ԑ

Move (S3’,b) = ԑ-closure({t | sԑ{3,2,1,0} dan sbt ԑ T= ԑ-closure({})= {} (tidak ada transisi dari S3’ pada b)

DFA yang dihasilkan:

4. Minimalkanlah DFA berikut:

jawab:

G1 = {0}G2 = {1,2,3,4}

S0’

S1’

S3’S2’

a

b a

a

a

Page 6: 147038069_S2TIC

ԑ

Tabel transisi:a)

b)

c)

d)

e)

f)

G1 a b0 G2 G2

G2 a b1 G2 -2 G2 -3 G2 G1

4 G2 G1

G3 a b1 G3 -2 G4 -

G4 a b3 G4 G1

4 G4 G1

G5 a b1 G6 -

G6 a b2 G4 -

Nilai:G1 = 0G2 =1,2,3,4

G1 = 0G3 = 1,2G4 = 3,4

G1 = 0G4 = 3,4G5 = 1G6 = 2

Minimal DFA:

G1

G5

G4

G6

a

a

b

ba

a

Page 7: 147038069_S2TIC

ԑ

5. Minimalkanlah DFA berikut:

Jawab:G1 = {4}G2 = {0,1,2,3,5}

Tabel transisi:a)

b)

c)

d)

G1 a b4 G2 G2

G2 a b0 G2 G2

1 G2 G1

2 G2 G2

3 - G1

5 G2 G2

G3 a b0 G5 G4

2 G3 G3

5 G3 G3

G4 a b1 G3 G1

Nilai:G1 = 4G2 =0,1,2,3,5

G1 = 0G3 = 0,2,5G4 = 1G5 = 3

G1 = 0G4 = 3,4G5 = 1G6 = 2

Minimal DFA:

G1

G5

G4

G6

a

a

b

ba

a

Page 8: 147038069_S2TIC

ԑ

e)

f)

g)

h)

G5 a b3 - G1

G6 a b0 G5 G4

G7 a b2 G7 G7

5 G7 G7

G1 a b4 G4 G4