14079-6-369382862473

Modul 6. Multiplexer dan Demultiplexer.

Multiplexer (MUX) adalah penghubung antara beberapa input ke satu output, sedangkan

demultiplexer (DEMUX) kebalikannya, menghubungkan 1 input dengan beberapa output. Salah satu

aplikasi pasangan MUX – DEMUX adalah untuk pemakaian saluran bersama secara bergantian, atau

menghubungkan satu sama lain saluran yang banyak dengan jaringan bintang seperti pada sentral

telepon digital.

6.1. Multiplexer (MUX).

Pada gambar 6.1 dapat dilihat sebuah contoh MUX yang terdiri dari 4 bit data input, yaitu D0,

D1, D2 dan D3; 2 bit control input atau selektor, yaitu A dan B; dan 1-bit output, dalam hal ini F. Ini

hanyalah salah satu contoh, meskipun outputnya selalu 1 bit, MUX dapat terdiri dari 2 bit data input,

4-bit, 8-bit, 16-bit dst sejumlah 2N dengan N bilangan bulat, adalah jumlah bit selektor atau control

input. Jadi, MUX dapat terdiri dari 8-bit data input dengan 3-bit selektor, 16-bit data input dengan 4-

bit selektor, 256-bit data input dengan 8-bit selektor dst.

Jika kita merujuk pada bentuk tabel kebenaran, jika 4-to-1 MUX terdiri dari 6-bit input, yaitu

4-bit data input plus 2-bit selektor, maka tabel kebenarannya harus terdiri dari 26 baris atau 64 baris.

Tetapi untuk menghemat dan menyederhanakan penulisan, cukup dibuat Tabel kebenaran dengan

baris sejumlah bit pada data inputnya, dalam hal ini 4 baris. Hal ini berlaku umum untuk MUX

sebarang ukuran.

Seiring dengan Tabel Kebenaran yang disederhanakan, penulisan persamaan Boolean juga

ikut sederhana, seperti tampak pada gambar 6.1. Sedangkan realisasi rangkaian digitalnya dapat

dilihat pada gambar 6.2.

Gambar 6.1. Kotak Hitam, Tabel Kebenaran dan Persamaan Boolean untuk 4-to-1 MUX.

Teknik DigitalIr. Eko Ihsanto, M.Eng

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 1

Pada gambar 6.2 dapat dilihat bentuk rangkaian MUX yang tidak hanya berlaku untuk 4-bit

data input saja, tetapi berlaku umum dengan variasi jumlah gerbang AND, jumlah gerbang NOT,

jumlah input gerbang AND dan jumlah input gerbang OR. Kita dapat bayangkan misalnya untuk 8-to-

1 MUX, karena jumlah data inputnya 8-bit, maka jumlah gerbang AND juga 8 buah, jumlah gerbang

NOT 3 buah, jumlah input AND 4-bit, dan jumlah input OR 8-bit. Silakan bayangkan rangkaian

digital untuk MUX ukuran lain. Dapat disimpulkan bahwa Multiplexer Digital merupakan rangkaian

sederhana.

Gambar 6.2. Rangkaian Digital untuk 4-to-1 MUX

6.2. Demultiplexer (DEMUX).

Pada gambar 6.3 dapat dilihat contoh Demultiplexer atau DEMUX, dalam hal ini memiliki 1-

bit data input, yaitu D, 2-bit selektor, yaitu A dan B, dan 4 bit output, yaitu F0, F1, F2 dan F3. Tabel

kebenarannya terdiri dari 8-baris, sesuai dengan jumlah inputnya. Pada contoh ini ada 4 Persamaan

Boolean untuk 4-bit Output.

Gambar 6.4 memperlihatkan Rangkaian Digital DEMUX yang terkait dengan gambar 6.3,

yaitu DEMUX dengan 4-bit Output. Dari gambar-gambar ini kita dapat menyimpulkan bentuk umum

DEMUX. Kita dapat dengan mudah membayangkan, bahwa untuk DEMUX dengan 1-bit data input

dan 8-bit output, jumlah selektornya pasti 3-bit, jumlah baris pada Tabel Kebenaran pasti 16, jumlah

persamaan Boolean pasti 8, jumlah gerbang NOT pasti 3, jumlah gerbang AND pasti 8, dengan

masing-masing gerbang AND ini memiliki 4-bit input, 1-bit dari data input dan 3 bit dari selektor.

Silakan bayangkan rangkaian digital DEMUX ukuran lain.



‘11 2

Gambar 6.3. Kotak Hitam, Tabel Kebenaran dan Persamaan Boolean untuk 1-to-4 DEMUX.

Gambar 6.4. Rangkaian Digital untuk 1-to-4 DEMUX

6.3. Decoder.

Sangat mirip dengan DEMUX, Decoder terdiri dari N-bit input selektor, 1-bit input Enable

dan 2N bit output. Gambar 6.5 dan 6.6 memperlihatkan contoh Decoder, dalam hal ini 2-to-4 Decoder.

Jika kita perhatikan dengan cara seksama dan dalam tempo yang sesingkat-singkatnya, sebenarnya

Decoder adalah DEMUX, cukup mengganti nama bit data input menjadi bit Enable, dan nama bit

output menjadi Data Output, maka DEMUX disulap berubah menjadi Decoder. Sim salabim, pok-

pok-pok, berubah jadi apa ? Decoder. Horee.



‘11 3

Gambar 6.5. Kotak Hitam, Tabel Kebenaran, dan Persamaan Boolean untuk 2-to-4 DECODER.

Gambar 6.6. Rangkaian Digital untuk 2-to-4 DECODER.

6.4. Priority Encoder.

Gambar 6.7 adalah salah satu contoh Priority Encoder, dalam hal ini 4-to-2 Priority Encoder.

Meskipun kotak hitamnya kelihatan mirip dengan MUX, Priority Encoder memiliki perbedaan berarti

dengan MUX, baik Tabel Kebenaran, Persamaan Boolean, maupun Rangkaian Digitalnya. Secara

umum, output Priority Encoder sesuai dengan data input yang sedang aktif, jika yang sedang aktif

hanya A3, maka outputnya angka 3, atau 11, begitu pula jika yang aktif hanya A2, A1 atau A0. Jika

yang aktif bersamaan lebih dari 1 input, maka dalam hal ini yang diprioritaskan adalah input dengan

indeks terkecil, misalnya jika A3 dan A2 muncul bersamaan, maka outputnya 2 atau 10, bukan 3 atau

11.

Tabel Kebenaran digunakan untuk menentukan prioritas bit-bit input, sedangkan Persamaan

Boolean dan Rangkaian Digitalnya disesuaikan dengan Tabel Kebenaran ini. Contoh Disain Priority

Encoder ini tidak bisa dianggap berlaku umum, karena Prioritas berbeda dapat menyebabkan



‘11 4

Persamaan Boolean menjadi amat berbeda. Untuk prioritas acak atau tidak berurut, sangat mungkin

kita memerlukan penyederhanaan rangkaian dengan K-Map atau Tabulasi.

Gambar 6.7. Kotak Hitam, Tabel Kebenaran dan Persamaan Bolean untuk 4-to-2 Priority Encoder

Gambar 6.8. Rangkaian Digital untuk 4-to-2 Priority Encoder.



‘11 5

6.5. MUX mewakili Tabel Kebenaran.

Multiplexer dapat digunakan untuk mempercepat realisasi rangkaian digital dari Tabel

Kebenaran yang sudah diketahui. Misalnya Fungsi Boolean

M(A,B,C) = ∑(3,5,6,7)

dapat diwujudkan dengan rangkaian digital yang komponen utamanya 8-to-1 MUX seperti tampak

pada gambar 6.9 atau 4-to-1 MUX seperti pada gambar 6.10.

Pada gambar 6.9, seluruh baris pada Tabel Kebenaran disalin ke input MUX 8-to-1, sangat

mudah, tetapi kurang efisien. Sedangkan pada gambar 6.10, dengan membagi tabel kebenaran

menjadi 4 bagian seperti pada gambar 6.11, Fungsi Boolean M(A,B,C) = ∑(3,5,6,7) dapat

diwujudkan dengan rangkaian seperti tampak pada gambar 6.10 tersebut.

Gambar 6.9. Rangkaian Digital untuk 3-bit input dan 1 bit output dengan 8-to-1 MUX.




‘11 6

Gambar 6.11 memberikan contoh, bagaimana Tabel di sebelah kiri dipecah menjadi 4 area

yang masing-masing memiliki nilai AB yang sama, kemudian output F disesuaikan dengan C. Untuk

2 baris pertama pada Tabel Kebenaran, karena pada kedua baris tsb F bernilai 0, maka input paling

atas dari MUX adalah angka ‘0’. Untuk 2 baris kedua, karena output F selalu bernilai ‘1’, maka input

kedua dari atas pada MUX diberi angka ‘1’. Untuk 2 baris ketiga, karena F selalu sama dengan C,

maka input ketiga dari atas pada MUX harus sama dengan C. Sedangkan untuk 2 baris terakhir,

karena F selalu kebalikan dari C, maka input terakhir pada MUX harus sama dengan C’.


6.6. MUX besar dari MUX kecil.

Selain untuk realisasi Rangkaian Digital berdasarkan Tabel Kebenaran, MUX juga dapat

digunakan untuk realisasi MUX yang lebih besar. Misalnya MUX 2-to-1 dapat digunakan untuk

menyusun MUX 4-to-1, MUX 8-to-1 atau MUX yang lebih besar lagi. MUX 4-to-1 dapat digunakan

untuk menyusun MUX 8-to-1 atau yang lebih besar, demikian seterusnya. Berikut ini adalah 3 contoh

MUX besar yang disusun dari beberapa MUX kecil.

Gambar 6.12. MUX 4-to-1 dari 3 buah MUX 2-to-1,



‘11 7

Gambar 6.13. MUX 16-to-1 dari 5 buah MUX 4-to-1.

Gambar 6.13. MUX-DEMUX 16-1-16 dari 5 buah MUX 4-to-1 dan 5 buah DEMUX 1-to-4



‘11 8

14079-6-369382862473

Documents