12 rpp

MAJELIS PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAHSMA MUHAMMADIYAH 1 SEKAMPUNG UDIKSTATUS TERAKREDITASI B Alamat : Jalan Baru Desa Mengandungsari, Kec. Sekampung Udik

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

MATA PELAJARAN: MATEMATIKA SEMESTER/SERI: I / 1 (SATU)PERTEMUAN KE: 1ALOKASI WAKTU: 2 x 45 Menit

STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma .KOMPETENSI DASAR: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya Mengubah bentuk akar ke pangkat dan sebaliknya

I.TUJUAN PEMBELAJARAN:1.Siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya sehingga dapat membedakan mana perbuatan yang positif ataupun negatif dan dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari 2.Siswa dapat mengubah bentuk akar ke pangkat dan sebaliknyaII.MATERI AJAR: Bentuk Pangkata. Pangkat PositifDefinisi: Jika n adalah sebuah bilangan bulat positif dan a bilangan real maka an didefinisikan sebagai perkalian n faktor yang masing-masing faktornya adalah a.

n faktoran = a a a . . . a

b. Pangkat Nol dan Pangkat NegatifDefinisi: Untuk setiap a bilangan real bukan nol, maka a0 = 1.Jika n bilangan bulat positif dan a bilangan real bukan nol maka

Bentuk Akar Sifat : atau

III. METODE PEMBELAJARAN: Presentasi,diskusi, pemberian tugas (model pembelajaran penemuan terbimbing)IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang aplikasi bentuk pangkat dan bentuk akar dengan mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang

Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan definisi bentuk pangkat psotif, pangkat nol dan pangkat negatif Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan cara mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan sifat-sifat bentuk akar Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan aplikasi rumus-rumus bentuk pangkat dan bentuk akar Siswa mendiskusikan latihan tentang bentuk pangkat, bentuk akar dan aplikasinya Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan bentuk pangkat, bentuk akar dan aplikasinya Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep bentuk pangkat dan bentuk akar dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 2 halaman 5 Nomor 3, latihan 4 halaman 7 nomor 5 dan latihan 7 nomor genap Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensi

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk pangkat dan bentuk akar bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:

Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .

1. Nyatakan dalam pangkat positif2. Nyatakanlah dengan bilangan pokok 2

Kunci Jawaban dan Penskoran

1. = = Jadi, = Skor = 5

2.

= 2Skor = 5

Mengetahui Sekampung Udik, 14 Juli 2014Kepala Sekolah,Guru Mata Pelajaran

M. THOHIR, S.Sos.I., M.MPd., M.Si.Hardika Saputra, S.Pd.NBM. 575 839




STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma .KOMPETENSI DASAR: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akarI. TUJUAN PEMBELAJARAN:1.Siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar2.Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional3.Siswa dapat merasionalkan bentuk akar

II.MATERI AJAR:A. Sifat sifat Pangkat Bulat1. = 3. 2. : = 4. m = anm

B. Operasi bentuk akarJika a dan b bilangan-bilangan rasional positif, maka:1. 4. 2. 5. 3. 2 =

C. Merasionalkan bentuk akar1. = 2.

III. METODE PEMBELAJARAN: Presentasi,diskusi, pemberian tugas (model pembelajaran penemuan terbimbing)

IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1.Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD2.Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan merasionalkan bentuk akar Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan aplikasi rumus-rumus bentuk pangkat dan bentuk akar Siswa mendiskusikan latihan tentang operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar, merasionalkan bentuk akar dan aplikasinya Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar, merasionalkan bentuk akar dan aplikasinya Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar, merasionalkan bentuk akar dan aplikasinya dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 3 hal 6 Nomor 3, latihan 9 hal 17 nomor 3, latihan 10 hal 18 nomor 1 dan latihan 13 nomor 2 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk pangkat dan bentuk akar bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:


1. Sederhanakanlah bentuk 2. Sederhanakanlah 3. Rasionalkanlah bentuk pecahan Kunci Jawaban dan Penskoran

1. = 2ab2ySkor = 3

= = = Jadi, = Skor = 3

3. = Skor = 4






STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma .KOMPETENSI DASAR: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1.Siswa dapat menjadikan dirinya orang yang dapat dipercaya karena selalu berbuat dan bertindak yang positif.2. Siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

II.MATERI AJAR:Logaritma sebagai invers dari pangkat

Definisi :


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma Siswa mendiskusikan latihan tentang mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 16 hal 34 Nomor 1 dan latihan 17 nomor 3 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk pangkat dan bentuk logaritma bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:


1. Nyatakan bentuk dalam bentuk logaritma yang ekuivalen2. Nyatakan 3 = 2, dalam bentuk pangkat3. Hitunglah nilai logaritma Kunci Jawaban dan Penskoran

1. = = . = 1Skor = 4

2. 3 = 2 = 9 Skor = 2

3. Misalkan = x x = x = 2 x = 2Skor = 4





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA SEMESTER/SERI: I / 1 (SATU)PERTEMUAN KE: 4 dan 5ALOKASI WAKTU: 4 x 45 Menit

STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma .KOMPETENSI DASAR: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1.Siswa dapat operasi aljabar dalam bentuk logaritma

II.MATERI AJAR:Sifat-sifat logaritma:Jika x dan y bilangan real positif dan r bilangan real, dimana dan , maka:

1. a log xy = a log x + a log y . . . . (sifat perkalian)2. a log = a log x - a log y . . . . (sifat permbagian)3. a log = r a log x . . . . (sifat perpangkatan)4. a log a = 1 5. a log 1 = 0

Mengubah bilangan pokok logaritma:Jika x bilangan positif dan , ,, maka:

a log x =


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang operasi aljabar dalam bentuk logaritma dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan operasi aljabar dalam bentuk logaritma Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan contoh-contoh operasi aljabar dalam bentuk logaritma Siswa mendiskusikan latihan tentang operasi aljabar dalam bentuk logaritma Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan operasi aljabar dalam bentuk logaritma Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep mengubah operasi aljabar dalam bentuk logaritma dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 18 hal 39 Nomor 2 dan 4 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk logaritma dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:

Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Sederhanakanlaha. + b. c.

2. Tentukanlah nilai x, x yang memenuhi persamaan di bawah inia. b. Kunci Jawaban dan Penskoran

1. a. + = = Skor = 2

b. = = = = = -3Skor = 2 c. = 1 = 1 = log 25Skor = 2

2. a. 6x = 31 x = x = Skor = 2

b. 27 . 8 x = 3 . 2 x = 6Skor = 2






STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma .KOMPETENSI DASAR: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma INDIKATOR : Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan logaritmaI. TUJUAN PEMBELAJARAN:1.Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan logaritma

II. MATERI AJAR: Menyederhanakan bentuk pangkat rasional dan akar

1. 2. . = 3. 4. = Sifat:

Menyederhanakan bentuk logaritma digunakan sifat-sifat logaritma


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan logaritma Siswa mendiskusikan latihan tentang menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan logaritma Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3.Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan logaritma Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan ulangan 2 hal 22 Nomor 8 dan latihan 14 hal 28 nomor 2 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar logaritma bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:

Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Sederhanakan bentuk 2. Sederhanakanlah Kunci Jawaban dan Penskoran1. = + = 4 . 7 12 + 9 . 2 = 46 12 Skor = 5

2. = = = = Skor = 5






STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, logaritma .KOMPETENSI DASAR: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma INDIKATOR : Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan logaritmaI. TUJUAN PEMBELAJARAN:1.Siswa dapat menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kepedulian terhadap lingkungan, sosial dan budaya sehingga dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma

II.MATERI AJAR: Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1.Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang pembuktikan sifat-sifat sederhana bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang contoh-contoh pembuktikan sifat-sifat sederhana bentuk pangkat, akar dan logaritma Siswa mendiskusikan latihan tentang pembuktikan sifat-sifat sederhana bentuk pangkat, akar dan logaritma Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3.Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan pembuktikan sifat-sifat sederhana bentuk pangkat, akar dan logaritma Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep pembuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan13 hal 25 Nomor 108 dan latihan 18 hal 40 nomor 5 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:

Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Jika diketahui . Buktikanlah bahwa x = 2 +

2. Buktikanlah bahwa

Kunci Jawaban dan Penskoran1. = = = Skor = 52. = log = Skor = 5





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA SEMESTER/SERI: I / 1 (SATU)PERTEMUAN KE: 10ALOKASI WAKTU: 2 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKOMPETENSI DASAR: Memahami konsep fungsi

INDIKATOR : Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1.Siswa dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi sehingga dalam kehidupan sehari-hari dapat membedakan perbuatan positif ataupun negatif.

II.MATERI AJAR: FUNGSIa. Pengertian FungsiSyarat keanggotaan himpunan fungsi f biasanya ditentukan oleh pemetaan x dan y, dan pada umumnya dinyatakan dengan suatu aturan y = f(x), d mana:Domain : Df = {x }Range : Rf = {y }Fungsi : f = {( x, y ) | }

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B

b. b c d A BDomain dan Range suatu FungsiPada suatu fungsi f: A B, A disebut domain D, B disebut kodomain, dan himpunan B yang mempunyai pasangan di A disebut range R (daerah hasil)Domain D : Df= A = {a, b, c, d}Kodomain :B= {p, q, r, s, t}Range R :Rf= {q, r, s} B

c. Notasi FungsiTanda fungsi f(x) boleh dinotasikan sebagai f : x. Misalnya f(x) = 3x + 5 boleh dinyatakan sebagai f : x 3x + 5 yang artinya f adalah fungsi yang memetakan x ke 3x + 5

Jika y = 3x + 1, maka dikatakan y adalah fungsi bagi x, karena setiap unsur dari domain x dihubungkan dengan tepat satu unsur dalam daerah kawan (kodomain).Jadi f(x) = 3x + 1 setara dengan y = 3x + 1. Oleh karena y adalah fungsi bagi x, maka nilai y bergantung kepada nilai x.


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2.Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang relasi dua himpunan melalui contoh-contoh Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang ciri ciri relasi yang merupakan fungsi Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan definisi fungsi sampai dengan notasi fungsi Siswa mendiskusikan latihan tentang relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 1 hal 53 Nomor ganjil Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:

Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Fungsi f memetakan setiap bilangan asli ganjil ke -2, dan setiap bilangan asli genap ke 2. Tentukan a. Peta bagi 5 dan 8b. Domain fc. Range f2. Tentukan domain untuk fungsi

Kunci Jawaban dan Penskoran1. a. Peta bagi 5 = - 2 dan peta bagi 8 = 2 Skor = 2 b. Df = {1, 2, 3, 4, . . .}Skor = 2c. Rf = { -2, 2}Skor = 2

2. , Df = (R 0 )Skor = 4





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA SEMESTER/SERI: I / 1 (SATU)PERTEMUAN KE: 11ALOKASI WAKTU: 2 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKOMPETENSI DASAR: Memahami konsep fungsi

INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat berperilaku yang didasarkan pada upaya untuk menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat bertindak positif 2. mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

II.MATERI AJAR:

JENIS JENIS FUNGSIa. Fungsi konstanAdalah suatu fungsi f yang dinyatakan dengan rumus f(x) = a, dengan a suatu konstantab. Fungsi IdentitasAdalah suatu fungsi I yang dinyatakan dengan rumus: I(x) = xc. Fungsi Bilangan Bulat TerbesarFungsi bilangan bulat terbesar dinotasikan dengan : f(x) = , Fungsi jika x R didefinisikan sebagai berikut. = k , k adalah bilangan bulatDengan Df = R dan Rf himpunan bilangan bulatd. Fungsi ModulusAdalah fungsi M yang memuat bentuk nilai mutlak dan dinyatakan dengan rumus:M(x) = atau M(x) = e. Fungsi LinearAdalah fungsi f yang dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, dengan a dan b konstanta, dan a 0

f. Fungsi Ganjil dan Genap1) Fungsi Ganjila) Suatu fungsi y = f(x) adalah fungsi ganjil jika f(-x) = - f(x)b) Fungsi ganjil simetri terhadap titik O (titik pangkal)2) Fungsi Genapa) Suatu fungsi y = f(x) adalah fungsi genap jika f(-x) = f(x), x Dfb) Grafik fungsi genap simetri terhadap sumbu Y SIFAT SIFAT FUNGSIa. Fungsi Onto (surjektif)Bentuk Umum fungsi Onto:f : A B surjektif jika untuk setiap b B dan a A, maka f(a) = bb. Fungsi SatuS (Injektif)Fungsi f : A B disebut fungsi satu-satu atau injektif, apabila setiap anggota B yang mempunyai pasangan tepat satu saja pada anggota Ac. Fungsi Korespondensi Satu-SatuFungsi f : A B disebut fungsi yang berkorespondensi satu-satu atau bijektif, apabila fungsi tersebut merupakan fungsi surjektif sekaligus fungsi injektif


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang jenis-jenis fungsi Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan sifat-sifat fungsi Siswa mendiskusikan latihan tentang jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3.Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 2 hal 60 Nomor 18 - 20 dan latihan 3 hal 64 nomor 2 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensi

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN: Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Manakah di antara fungsi berikut ini termasuk fungsi ganjil atau genap?a. b. 2. Jika A ={a, b, c, d} dan B = {1, 2, 3, 4} manakah fungsi dari A ke B berikut ini yang merupakan fungsi onto, injektif atau bijektifa. {(a,1),(b,1),(c,3),(d,4)}b. {(a,1),(b,2),(c,4),(d,3)}c. {(a,3),(b,2),(c,1),(d,2)}d. {(a,2),(b,2),(c,2),(d,2)}

Kunci Jawaban dan Penskoran1. a. f(-x) = - x + f(-x) = - x - f(-x) = - ( x + )fungsi GanjilSkor = 3

b. f(-x) = f(-x) = f(-x) = - fungsi ganjilSkor = 3

2. a. {(a,1),(b,1),(c,3),(d,4)} fungsi Skor = 1b. {(a,1),(b,2),(c,4),(d,3)}fungsi bijektifSkor = 1 c. {(a,3),(b,2),(c,1),(d,4)}fungsi bijektifSkor = 1 d. {(a,2),(b,2),(c,2),(d,2)}fungsiSkor = 1





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA SEMESTER/SERI: I / 1 (SATU)PERTEMUAN KE: 12ALOKASI WAKTU: 2 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKOMPETENSI DASAR: Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

INDIKATOR : Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya Menggambar grafik fungsi kuadrat

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat

II.MATERI AJAR:

Memahami Fungsi KuadratFungsi kuadrat adalah sejenis fungsi yang berbentuk f(x) = ax2 + bx + c;dimana a, b dan c R serta a 0.

Misalkan g(x) = x2 4x + 3 adalah fungsi kuadrat dengan a = 1, b = -4 dan c = 3. Jika domain g adalah {x | -1 x 5, x }, tunjukkan dengan diagram panah bahwa fungsi kuadrat g adalah fungsi.

Domain (x)-1012345

Range(x2 4x + 3)830-1038

Karena setiap unsur domain pada tabel dipasangkan dengan tepat satu unsur pada daerah hasil (range), maka f(x) = ax2 + bx + c adalah suatu fungsi.

Melukis Grafik Fungsi KuadratLukislah grafik fungsi g(x) = x2 4x + 3, x R dalam sistem koordinat cartesius.Domain (x)-1012345

Range(x2 4x + 3)830-1038

(2,-1)X5-1-2-33Y2-1O4681375124Grafik untuk g(x) = x2 4x + 3 seperti gambar berbentuk yang sumbu simetrinya sejajar dengan sumbu Y.

Suatu kurva fungsi kuadrat yang berbentuk atau dengan sumbu simetri sejajar atau berimpit dengan sumbu Y disebut parabola. Jadi grafik fungsi g(x) = x2 4x + 3 berbentuk parabola dengan garis x = 2 sebagai sumbu simetri dan titik balik A (2, -1).

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.Ciri khas kurva berbentuk parabola adalah:Kurva mulusMemiliki sumbu simetriMemiliki titik balik, yaitu titik balik maksimum atau minimum

III. METODE PEMBELAJARAN: Presentasi,diskusi, pemberian tugas (model pembelajaran penemuan terbimbing)IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2.Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan menggambar grafik fungsi kuadrat Siswa mendiskusikan latihan tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnyadan menggambar grafik fungsi kuadrat Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3.Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan grafik fungsi kuadrat dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 4 hal 69 Nomor 4 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar grafik fungsi kuadrat dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:


a > 0a < 01. Gambarlah kurva y = -x2 2x + 3, x RCatatan :

Kunci Jawaban dan Penskoran1. Tabel y = -x2 2x + 3, x R Domain (x)-3-2-101

Range(y)830-10

Grafik fungsi h(x) = -x2 2x + 3, berbentuk parabola dengan x = -1 sebagai sumbu simetri dan titik balik (-1, 4)(-1,4)YX11-1-1O-2-3234

Skor = 10






INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Menentukan defenit positif dan defenit negatif I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menentukan defenit positif dan defenit negatif

II.MATERI AJAR:

Sketsa Grafik Fungsi KuadratHal-hal yang diperlukan untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c adalah sebagai berikut:a. Titik potong parabola dengan sumbu Y diperoleh jika x = 0.Y = a(0)2 + b(0) + c = cTitik potong dengan sumbu Y = (0,c).

b. Titik potong dengan sumbu X diperoleh jika y = 0; ax2 + bx + c = 0.1) jika ax2 + bx + c dapat difaktorkan, nyatakan ax2 + bx + c = (x - x1)(x x2) dengan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat itu.2) Jika ax2 + bx + c tidak dapat difaktorkan, gunakan metode melengkapi kuarat atau rumus kuadrat.Diskriminan persamaan kuadrat tersebut dapat memberikan keterangan tentang titik potong-titik potong grafik dengan sumbu X.b2 - 4ac > 0 dua titik potong berlainanb2 - 4ac = 0 grafik menyinggung sumbu Xb2 - 4ac < 0 tidak ada titik potong

c. Koordinat titik balik: dimana D = b2 4ac

Sumbu simetri: x =

d. Definit positif atau negatif

Jika D < 0 dan


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa untuk membuat grafik fungsi dan menentukan definit positif dan negatif dan menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2.Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan rumus fungsinya Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya Siswa mendiskusikan latihan tentang menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya dan mengidentifikasi definit positif dan negatif Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3.Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumusnya dan definit positif dan negatif suatu fungsi kuadrat Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan grafik fungsi kuadrat dan definit positif dan negatif dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 6 hal 74 Nomor 3 g dan h Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensi

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar grafik fungsi kuadrat dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:

Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur :

1. Gambarlah grafik y = x2 4x + 3, x R menggunakan hasil analisi rumus fungsinya2. Selidiki dari grafik y = x2 2x + 3, x R apakah berdefinit positif atau negatif?

Kunci Jawaban dan Penskoran:1. y = x2 4x + 3, x R a. Titik potong terhadap sb Y x =0

(2,-1)X5-1-2-33Y2-1O4681375124y = 02 4. 0 + 3 = 3titik potong terhadap sb Y ( 0, 3 )

b. Titik potong terhadap sb X y = 0x2 4x + 3 = 0(x 3) (x 1) = 0x = 3 atau x = 1titik potong terhadap sb X ( 1,0 ) dan ( 3, 0 )

c. Sumbu simetrix = = = 2

d. Titik balikx = 2 di substitusikan ke y = x2 4x + 3y = x2 4x + 3 = 22 4 . 2 + 3 = - 1 Koordinat titik balik ( 2, -1 ) Skor = 10

2. (1,2)X5-1-2-33Y2-1O4681375124y = x2 2x + 3Untuk mengetahui grafik disamping berdefinit positif atau negatif ditentukan diskriminannyaD = b2 4ac = (-2)2 4 .1 . 3 = -8D < 0 dan a > 0 maka grafik di sampingberdefinit positif

Skor = 10






INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Membuat grafik fungsi aljabar sederhanaI. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana

II.MATERI AJAR: Membuat Grafik Fungsi Linear

XYOy = axy = -axFungsi linear adalah fungsi f yang dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, dengan a dan b konstanta, dan a 0


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa untuk membuat grafik fungsi aljabar sederhana dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang grafik fungsi aljabar sederhana Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan menggambar grafik fungsi linear Siswa mendiskusikan latihan tentang grafik fungsi fungsi aljabar sederhana dan menggambar grafik fungsi linear Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan grafik fungsi fungsi aljabar sederhana Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan grafik fungsi kuadrat dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 2 hal 60 Nomor 6 dan 8 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar grafik fungsi aljabar sderhana(linear, modulus dll) dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMPVI. PENILAIAN:


1. Gambarlah grafik f(x) = 2. Gambarlah grafik Kunci Jawaban dan Penskoran1. Tabel f(x) = (x)14

f(x)12

X31Y1-1O23424(1, 1)(4, 2)

Skor = 10

2.

XYO12-34432-1135-2-2-1

Skor = 10



EMERINTAH KOTA SEKAMPUNG UDIKSMA MUHAMMADIYAH 1 SEKAMPUNG UDIKSTATUS TERAKREDITASI B Alamat : Jalan Baru Desa Mengandungsari, Kec. Sekampung Udik


MATA PELAJARAN: MATEMATIKA SEMESTER/SERI: I / 1 (SATU)PERTEMUAN KE: 15ALOKASI WAKTU: 2 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKOMPETENSI DASAR: Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Menentukan akar akar persamaan kuadrat

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menentukan akar akar persamaan kuadrat

II.MATERI AJAR:

Persamaan KuadratBentuk umum persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah bilangan real dan a 0Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ada empat cara yaitu:1. Dengan pemfaktoran2. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna3. Dengan rumus persamaan kuadrat4. Dengan grafik fungsi kuadrat

A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c = 0 dapat diselesaikan jika hk = 0ax2 + bx + c = ax2 + px + qx + c = 0 p q = a c dan p + q = b

B. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat sempurnaBentuk x2 + 2ax + a2 adalah bentuk kuadrat sempurna, karena x2 + 2ax + a2 = (x + a)2, sedangkan x2 + 2ax bukan kuadrat sempurna, karena x2 + 2ax (x + a)2Jadi, x2 + 2ax = (x + a)2 - 2C. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan RumusSetiap Persaman kuadrat dapat dinyatakandalam bentuk umum yaitu: ax2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah bilangan real dan a 0akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan rumus:

D. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan GrafikUntuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan grafik dapat dilakukan dengan menggambar grafik fungsinya.


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang menentukan akar akar persamaan kuadrat dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang menentukan akar akar persamaan kuadrat Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan contoh-contoh persamaan kuadrat dan berbagai cara untuk menyelesaikannya Siswa mendiskusikan latihan tentang menentukan akar akar persamaan kuadrat dengan beberapa cara Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan menentukan akar akar persamaan kuadrat Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan menentukan akar akar persamaan kuadrat dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 1 hal 89 Nomor 2, latihan 2 nomor 8 latihan 3 nomor 14 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensi

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar menentukan akar akar persamaan kuadrat dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN: Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .

1. Dengan pemfaktoran tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 4x2 81= 0.2. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 3x2 + 2x 7 = 0.3. Dengan menggunakan rumus tentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 5x 12 = 0


1. 4x2 81= 0(2x 9) (2x + 9) = 02x 9 = 0 atau 2x + 9 = 0 x = atau x = Skor = 2

2. 3x2 + 2x 7 = 0x2 + = 0x2 + = x2 + + 2 = + 2x2 + + = +2 = = = x= atau x = Skor = 4

3. 2x2 + 5x 12 = 0, a = 2, b = 5 dan c = - 12

Skor = 4






INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

II.MATERI AJAR:

Pertidaksamaan Kuadrat Menyelesaikan pertidaksamaan dengan memperhatikan tanda-tanda pertidaksamaan kuadrat Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + 4x 5 0, x R Jawab: x2 + 4x 5 0tentukan pembuat nol fungsi x2 + 4x 5 = 0 (x + 5) (x 1) = 0 x = -5 atau x = 1 x2 + 4x 5 0 dengan syarat h.k > 0, maka (i) h < 0 dan k < 0 atau(ii) h > 0 dan k > 0dengan percobaan didapatkan daerah penyelesaian sbb:

-5 0 1 x > 1x < -5

jadi himpunan penyelesaian


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan contoh-contoh pertidaksamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya Siswa mendiskusikan latihan tentang menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 9 hal 117 Nomor 4, latihan 10 nomor 6 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensi

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:


1. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 - 6x 40 0, 2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan Kunci Jawaban dan Penskoran

1. x2 - 6x 40 0(x - 10) (x + 4) 0Dengan menyelidiki menggunakan garis bilangan didapat himpunan penyelesaiannya terletak pada x -4 atau x 10jadi himpunan penyelesaian Skor = 5

2. , x 2

Untuk, -4x + 10 = 0x = dan Dengan menyelidiki menggunakan garis bilangan didapat himpunan penyelesaiannya terletak pada Skor = 5






INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat

II.MATERI AJAR:

Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan KuadratAkar akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, berhubungan dengan koefisien koefisien a, b, dan cRumus akar-akar persamaan kuadrat:

Sehingga jumlah akar-akar:

Dan hasil kali akar-akar:


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan contoh-contoh penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat Siswa mendiskusikan latihan tentang penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 5 hal 99 Nomor 2,3 dan 6 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensi

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN: Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .

1. Diketahui persamaan 4x2 3x 2 = 0, akar-akarnya p dan q. Hitunglaha. p2q + pq2b. Kunci Jawaban dan Penskoran1. 4x2 3x 2 = 0a. p2q + pq2

p + q =

p. q =

p2q + pq2 = pq ( p + q ) = = Skor = 5b.

Skor = 5






INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

II.MATERI AJAR: Jenis- Jenis Akar Persamaan KuadratKita ketahui bahwa akar akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a 0 dapat diperoleh dengan rumus berikut

Sifat dari kedua akar tersebut sangat dipengaruhi oleh yang disebut diskriminan (D). Jika a, b dan c adalah bilangan real, maka D = jenis akar persamaan kuadrat sebagai berikut.1. Jika , kedua akarnya sama dan real2. Jika , kedua akar imajiner3. Jika , kedua akar real dan berbedaApabila a, b dan c rasionala. Jika adalah bilangan kuadrat, maka akar-akarnya rasionalb. Jika bukan bilangan kuadrat, maka kedua akrnya irasional


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan contoh-contoh jenis-jenis akar persamaan kuadrat Siswa mendiskusikan latihan tentang jenis-jenis akar persamaan kuadrat Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan jenis-jenis akar persamaan kuadrat Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan jenis-jenis akar persamaan kuadrat dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 7 hal 106 Nomor ganjil Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar jenis-jenis akr persamaan kuadrat dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN: Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat di bawaha. x2 + 4x 8 = 0b. 3x2 16x + 5 = 02. Tentukan nilai m sehingga akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx + 16 = 0, mempunyai akar-akar yang sama Kunci Jawaban dan Penskoran1. a. x2 + 4x 8 = 0D = = 42 4 . 1 . ( -8 ) = 16 + 32 = 48Karena D > 0 , maka kedua akarnya real dan berbeda

b. 3x2 16x + 5 = 0D = = ( -16 )2 4. 3. 5 = 256 60 = 196Karena D > 0 , maka kedua akarnya real dan berbeda Skor = 102. x2 + mx + 16 = 0

karena akar-akar pada persamaan kuadrat disyaratkan sama makaD = 0 = 0m2 4 . 1 . 16 = 0m2 64 = 0(m 8) (m + 8) = 0m 8 = 0 atau m + 8 = 0m = 8 atau m = -8 Skor = 10





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA SEMESTER/SERI: I / 1 (SATU)PERTEMUAN KE: 19ALOKASI WAKTU: 2 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKOMPETENSI DASAR: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui

II.MATERI AJAR: Menyusun Persamaan KuadratPersamaan kuadrat dapat disusun dengan mengalikan faktor-faktornya dan dapat juga disusun dari jumlah dan hasil kali akar-akarnya

( x x1 ) ( x x2 ) = 0 x2 ( x1 + x2 )x + x1x2 = 0


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa untuk menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan contoh-contoh soal yang berhubungan dengan menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui Siswa mendiskusikan latihan tentang menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja

3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 8 hal 110 Nomor 1 dan 3 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensi

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya diketahui dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:


1. Gunakan jumlah dan hasil kali akar akar untuk menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui di bawah inia. -2 dan b. 1 2. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x2 4x + 5 = 0, susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah Kunci Jawaban dan Penskoran

1. a. -2 dan x1 + x2 = x1. x2= - 2 . = = = x1 + x2)x + x1x2 = 0 )x + ) = 0

Persamaannya 3x2 + 4x 4 = 0

b. 1 x1 + x2 = 1 + + 1 x1. x2 = (1 + )( 1 - )= 2 = -2

x1 + x2)x + x1x2 = 0 x 2 = 0 Persamaannya x 2 = 0Skor = 10

2. 2x2 4x + 5 = 0

= =

= = = =

x1 + x2)x + x1x2 = 0

x + = 0

Persamaannya 5x2 4x + 2 = 0Skor = 10





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA SEMESTER/SERI: I / 1 (SATU)PERTEMUAN KE: 20ALOKASI WAKTU: 2 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKOMPETENSI DASAR: Melakukan manipulasi aljabardalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

INDIKATOR: Berperilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan sehingga dapat membedakan mana yang positif ataupun negatif Menjalankan cara berfikir, bersikap, dan berbuat yang menunjukan kesetian, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap lingkungan, sosial, dan budaya sehingga sikap yang positif bisa menguntungkan kita dalam lingkungan. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadratI. TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat

II.MATERI AJAR:Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa untuk menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan contoh-contoh soal yang berhubungan dengan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat Siswa mendiskusikan latihan tentang penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 3 nomor 17 hal 93 latihan 10 hal 120 Nomor 9 Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensi

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat dalam bentuk Flas Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN:


1. Tentukanlah nilai x dari persamaan , x -1, x 1, x R

2. Tentukanlah batas-batas nilai x dari pertidaksamaan x R


1. a. , x R

= x = atau x = Skor = 10

2. x R

, x 3

Pecahan > 0 Sehingga, f(x) > 0 dimana x < -3 dan x > 5g(x) > 0 , x > 3 f(x)dan g(x) positif jika x > 5

f(x) < 0 dimana -3< x q

BBSSBSBSBSBB

BiimplikasiDua pernyataan p dan q yang dinyatakan dengan lambang p qpqp q

BBSSBSBSBSSB

III. METODE PEMBELAJARAN: Presentasi,diskusi, pemberian tugas (model pembelajaran penemuan terbimbing)IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Mengingat kembali materi sebelumnya mengenai pernyataan berkuantor Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flash dipresentasikan mengenai pernyataan majemuk Siswa mendiskusikan latihan kalimat majemuk Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan negasi kalimat berkuantor Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep logika Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk Flash Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN: Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Selidikilah nilai kebenaran dari pernyataan {(p q) ( )}

Jawab :1. Tabel Kebenaran

pqrp q{(p q) ( )}

B

B

B

B

S

S

S

SB

B

S

S

B

B

S

SB

S

B

S

B

S

B

SS

S

S

S

B

B

B

BB

B

B

B

B

B

S

SS

S

S

S

B

S

B

SS

S

S

S

B

S

B

B

Skor = 10





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA KELAS / SEMESTER: X / 2 (DUA)PERTEMUAN KE: 4ALOKASI WAKTU: 2 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.KOMPETENSI DASAR: 4.1. Menentukan nilai kenenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantorINDIKATOR: Perilaku yang menunjukan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan belajar dan tugas, serta menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya. Berfikir dan melakukan sesuatu untuk menghasilkan cara atau hasil baru dari sesuatu yang telah dimiliki. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

I.TUJUAN PEMBELAJARAN:siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

II.MATERI AJAR:Negasi Pernyataan Majemuk( p v q)( p=>q) (pq)

pqp^qp v qp=>qp^qq^pq(p^q)v(q^p)

BBSSBSBSSSBBSBSBBSSSSBBBBBBSBBBSBSBBSBSSSSBSBSSBSBBS

III. METODE PEMBELAJARAN: Presentasi,diskusi, pemberian tugas (model pembelajaran penemuan terbimbing)IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Mengingat kembali materi sebelumnya mengenai pernyataan majemuk Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flash dipresentasikan mengenai pernyataan majemuk Siswa mendiskusikan latihan negasi dari pernyataan majemuk Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan negasi pernyataan majemuk Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep logika Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk Flash Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN: Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Tentukan negasi dari pernyataan berikuta. Mawar berwarna merah dan melati tidak berwarna birub. Gunung merapi ada di pulau Jawa atau gunung kerinci tidak ada di Kalimantanc. Jika guru tidak hadir semua murid bersuka riad. Setiap fakir miskin dan anak-anak terlantar dipelihara oleh negaraJawab1. Negasi dari pernyataan tersebuta. Mawar tidak berwarna merah atau melati berwarna birub. Gunung nerapi tidak ada di pulau Jawa dan gunung kerinci ada di Kalimantanc. Guru tidak hadir dan ada murid yang tidak bersuka riad. Ada fakir miskin dan anak anak terlantar tidak dipelihara oleh negaraSkor = 10





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA KELAS / SEMESTER: X / 2 (DUA)PERTEMUAN KE: 5 dan 6ALOKASI WAKTU: 4 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.KOMPETENSI DASAR: 4.2. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan INDIKATOR: Perilaku yang menunjukan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan belajar dan tugas, serta menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya. Berfikir dan melakukan sesuatu untuk menghasilkan cara atau hasil baru dari sesuatu yang telah dimiliki. Memeriksa kesataraan antara dua pernyataan majemuk Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk antara dua pernyataan majemuk Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

I.TUJUAN PEMBELAJARAN: Siswa dapat memeriksa kesataraan antara dua pernyataan majemuk Siswa dapat membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk antara dua pernyataan majemuk Siswa dapat membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

II.MATERI AJAR:Konvers, Invers danKontraposisiDefinisi:Konvers dari implikasi p => q adalah q => pInvers dari implikasi p => q adalah ~p => ~qKontraposisi dari implikasi p => q adalah ~q => ~p

Table KebenaranImplikasi semulaKonversInversKontraposisiIngkaran

pqp=>~q~q => p~p => qq => ~pp ^ q

BBSSBSBSSSBBSBSBSBBBBBBSBBBSSBBBBSSS

III. METODE PEMBELAJARAN: Presentasi,diskusi, pemberian tugas (model pembelajaran penemuan terbimbing)IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Mengingat kembali materi sebelumnya mengenai pernyataan majemuk Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD 2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flash dipresentasikan mengenai pernyataan majemuk Siswa mendiskusikan latihan negasi dari pernyataan majemuk Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan negasi pernyataan majemuk Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep logika Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk Flash Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN: Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Tentukan konvers, invers dan kontra posisi dari pernyataan jika kamu tidak kesulitan belajar komputer maka kamu pandai matematikaJawab .1. KonversJika kamu pandai matematika maka kamu tidak kesulitan belajar komputerInversJika kamu kesulitan belajar komputer maka kamu tidak pandai matematikaKontraposisiJika kamu tidak pandai matematika maka kamu kesulitan belajar komputerSkor = 10





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA KELAS / SEMESTER: X / 2 (DUA)PERTEMUAN KE: 7 dan 8ALOKASI WAKTU: 4 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.KOMPETENSI DASAR: 4.3. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalahINDIKATOR: Perilaku yang menunjukan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan belajar dan tugas, serta menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya. Berfikir dan melakukan sesuatu untuk menghasilkan cara atau hasil baru dari sesuatu yang telah dimiliki. Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

I.TUJUAN PEMBELAJARAN: Siswa dapat memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika Siswa dapat menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

II.MATERI AJAR:Penarikan Kesimpulan Himpunan pernyataan tunggal atau pernyataan majemuk yang ditentukan (diketahui) disebut premis. Pernyataan tunggal atau pernyataan majemuk yang diturunkan dari premis-premis disebut kesimpulan (konklusi). Kumpulan satu atau lebih premis yang sudah dibuktikan kebenarannya dan satu konklusi yang diturunkan dari premis-premisnya disebut argument.

Modus PonensPremis 1: p => q (benar)Premis 2: p(benar)Konklusi : q(benar)

Modus TolensPremis 1: p => q (benar)Premis 2: ~q(benar)Konklusi : ~p(benar)

SilogismePremis 1: p => q (benar)Premis 2: q => r(benar)Konklusi : p => r(benar)


IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Mengingat kembali materi sebelumnya mengenai pernyataan majemuk Mengelompokan siswa @ 5-6 orang Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flash dipresentasikan mengenai pernyataan majemuk Siswa mendiskusikan latihan negasi dari pernyataan majemuk Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan negasi pernyataan majemuk Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep logika Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan Siswa diberi tugas buka situs E-dukasi.net cari referensiV. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR: Laptop, LCD Bahan ajar bentuk Flash Buku matematika SMA kelas X jilid 1 Erlangga XYZ ( Sartono Wirodikromo) Buku matematika SMA untuk kelas X Erlangga ( BK.Normandiri) Modul matematika dari Internet Modul MGMP

VI. PENILAIAN: Tugas Terstruktur dan Tidak Terstruktur .1. Tentukan kesimpulan dari premis premis yang diketahui

a. Premis 1: Jika suatu bilangan adalah faktor dari 12, maka bilangan itu faktor dari 24Premis 2: 6 adalah faktor dari 12

b. Premis 1: Jika x adalah bilangan genap, maka x2 bukan bilangan ganjilPremis 2: x2 bilangan ganjil

c. Premis 1: Jika Budi rajin belajar maka ia naik kelasPremis 2: Jika Budi naik kelas maka ia pergi ke BaliPremis 3: Budi tidak pergi ke Bali

Jawab

1. a. 6 faktor dari 24b. x bukan bilangan genapc. Budi tidak rajin belajar Skor = 10





MATA PELAJARAN: MATEMATIKA KELAS / SEMESTER: X / 2 (DUA)PERTEMUAN KE: 9 dan 10ALOKASI WAKTU: 4 x 45 MenitSTANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalahKOMPETENSI DASAR: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

INDIKATOR : Perilaku yang menunjukan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan belajar dan tugas, serta menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya. Berfikir dan melakukan sesuatu untuk menghasilkan cara atau hasil baru dari sesuatu yang telah dimiliki. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

I.TUJUAN PEMBELAJARAN:1. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

II.MATERI AJAR:NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DARI SUATU SUDUTSecara umum perbandingan trigonometri sebuah segitiga siku-siku dapat didefinisikan sebagai berikut.

CABMisalkan ABC siku-siku di titik B dengan A = , sisi miring AC disebut hipotenusa, BC sisi hadap, dan AB sisi samping

Sin = csc =

Cos = sec =

Tan = cot =

III. METODE PEMBELAJARAN: Presentasi,diskusi, pemberian tugas (model pembelajaran penemuan terbimbingIV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN:1. Kegiatan Awal Salam, Presensi Siswa Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran Memotivasi siswa tentang aplikasi trigonometri dengan mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari. Mengelompokan siswa @ 5-6 orang

Menyampaikan tujuan pembelajaran Menyiapkan Laptop dan LCD

2. Kegiatan Inti Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang mengidentifikasi pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Dengan bantuan media bahan ajar flas dipresentasikan tentang menentukan perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku Siswa mendiskusikan latihan tentang menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Siswa dibimbing menemukan hasil jawaban Siswa diminta mempresentasikan hasil kerja 3. Kegiatan Akhir Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan trigonometri dan aplikasinya Melakukan evaluasi penilaian kognitif dengan kuis, untuk mengetahui ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep trigonometri dalam kehidupan nyata keseharian. Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan 1 halaman 206 Nomor ganjil Si

12 rpp

Documents