BAB VIII

IV - 25

BAB IV

KEHILANGAN PRATEGANG

LOSS OF PRESTRESS

IV.1. Pendahuluan

Gaya prategang pada beton mengalami proses reduksi yang progresif (pengurangan secara berangsur-angsur) sejak gaya prategang awal diberikan, sehingga tahapan gaya prategang perlu ditentukan pada setiap tahapan pembebanan, yaitu dari tahapan transfer gaya prategang ke beton sampai ke berbagai tahapan prategang yang terjadi pada kondisi beban kerja hingga mencapai kondisi ultimit.

Pada dasarnya nilai masing-masing kehilangan gaya prategang adalah kecil, tetapi apabila dijumlahkan dapat menyebabkan penurunan gaya jacking yang significant, yaitu 15% - 25%, sehingga kehilangan gaya prategang harus dipertimbangkan. Beberapa hal yang harus diperhatikan untuk meminimalkan kehilangan gaya prategang adalah :

1. Mutu beton yang digunakan, minimal 40 MPa untuk memperkecil rangkak

2. Tendon yang digunakan adalah mutu tinggi yang memiliki relaksasi rendah.

Secara umum, reduksi gaya prategang dapat dikelompokkan menjadi dua kategori, yaitu:

1. Kehilangan elastis segera yang terjadi pada saat proses fabrikasi atau konstruksi, termasuk perpendekan (deformasi) beton secara elastis, kehilangan karena pengangkuran dan kehilangan karena gesekan.

2. Kehilangan yang bergantung pada waktu, seperti rangkak, susut dan kehilangan akibat efek temperatur dan relaksasi baja, yang semuanya dapat ditentukan pada kondisi limit tegangan akibat beban kerja di dalam beton prategang.

IV.1.1. Komponen Struktur Pratarik

dimana :

to : waktu pada saat jackingttr : waktu pada saat transfer (kondisi awal).ts : waktu pada saat kehilangan gaya prategang sudah stabil.

Tegangan awal prategang dapat dihitung dengan persamaan berikut :

Tegangan efektif prategang dapat dihitung dengan persamaan berikut :

IV.1.2. Komponen Struktur Pasca Tarik

dimana : , jika tendon-tendon ditarik dan diangkur tidak dalam waktu bersamaan.

Tegangan awal prategang dapat dihitung dengan persamaan berikut :

Tegangan efektif prategang dapat dihitung dengan persamaan berikut :

Untuk sistem pasca tarik, kehilangan tegangan akibat relaksasi mulai dihitung dari waktu terjadinya transfer tegangan. IV.1.3. Distribusi Tegangan pada Berbagai Tahapan Losses

(a). Tegangan akibat prategang sebelum losses jangka panjang (Pi)

(b). Tegangan akibat prategang dan berat sendiri sebelum losses (Pi)

(c). Tegangan akibat prategang, berat sendiri, dan beban layan setelah losses jangka panjang (Pe)

Gambar IV.1. Distribusi Tegangan pada Berbagai Tahapan LossesIV.2. Kehilangan Prategang Akibat Pemendekan Elastis BetonBeton memendek pada saat gaya prategang bekerja. Hal ini disebabkan karena tendon yang melekat pada beton sekitarnya secara simultan juga memendek, sehingga tendon tersebut akan kehilangan sebagian dari gaya prategang yang dipikulnya.

IV.2.1. Elemen PratarikUntuk elemen-eleman pratarik, gaya tekan yang dikerjakan pada balok oleh tendon menyebabkan perpendekan longitudinal pada balok seperti terlihat pada Gambar IV.2.

Gambar IV.2. Perpendekan ElastisJika setelah transfer tegangan akibat Pi beton mengalami perpendekan , maka:

dimana : fcs adalah tegangan beton pada level baja akibat gaya prategang awal

Jika tendon memiliki eksentrisitas e di tengah bentang dan momen akibat berat sendiri diperhitungkan, maka :

Contoh IV.1 :Sebuah balok prategang pratarik seperti terlihat dalam gambar memiliki data-data sebagai berikut :

Panjang bentang = 15.2 m

= 41.4 MPa

fpu = 1862 MPa

= 31 MPa

Aps = 10 buah tendon strand 7 kawat berdiameter 0.5 inchi

= 10 x 0.153

= 1.53 inchi2 = 987.095 mm2Eps = 186158.4 MPa

Ditanyakan :

Hitunglah tegangan di serat beton pada saat transfer di pusat berat tendon untuk penampang tengah bentang balok dan besar kehilangan prategang akibat efek perpendekan elastis beton. Asumsi bahwa sebelum transfer, gaya pendongkrak (jacking) di tendon adalah 75% fpu.

Jawab :

Ac = 381 x 762 = 290322 mm2Ic = (1/12) x b x h3 = (1/12) x 381 x 7623 = 1.405 x 1010 mm4

mm2Aps = 987.095 mm2

mm

Pi = 0.75 x fpu x Aps = 0.75 x 1862 x 987.095 = 137.848 x 104 N

kgm

Tegangan serat beton di pusat berat baja pada saat transfer, dengan mengasumsikan Pi PJ adalah :

MPa

Selain itu, juga dapat dihitung :

Modulus beton awal : MPa

Rasio moduler awal :

Modulus beton 28 hari : MPa

Rasio moduler 28 hari :

Sehingga kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis adalah :

MPa

IV.2.2. Elemen Pasca Tarik

Pada elemen-elemen pasca tarik, kehilangan akibat perpendekan elastis bervariasi dari nol jika semua tendon didongkrak secara simultan, hingga setengah dari nilai yang dihitung pada kasus pratarik dengan pendongkrak sekuensial digunakan, seperti pendongkrak dua tendon sekaligus. Nilai , jika tendon-tendon ditarik dan diangkur pada waktu yang bersamaan. Jika n adalah jumlah tendon atau pasangan tendon yang ditarik secara berurutan, maka :

dimana j menunjukkan jumlah operasi penarikan/pengangkuran (tendon yang ditarik terakhir tidak mengalami kehilangan gaya prategang ini).

Contoh IV.2 :

Sebuah balok prategang pasca tarik seperti terlihat pada gambar, dengan data-data sebagai berikut :

Panjang bentang = 15.2 m

= 41.4 MPa

fpu = 1862 MPa

= 31 MPa

Aps = 10 buah tendon strand 7 kawat berdiameter 0.5 inchi

= 10 x 0.153

= 1.53 inchi2 = 987.095 mm2Eps = 186158.4 MPa

Dan operasi penarikan dilaksanakan dengan skema sebagai berikut :

a. Setiap saat dilakukan penarikan pada dua tendon

b. Setiap saat dilakukan penarikan hanya pada satu tendon

c. Semua tendon ditarik secara bersamaan

Hitunglah tegangan di serat beton pada saat transfer di pusat berat tendon untuk penampang tengah bentang balok dan besar kehilangan prategang akibat efek perpendekan elastis beton. Asumsi bahwa sebelum transfer, gaya pendongkrak (jacking) di tendon adalah 75% fpu.

Jawab :

a. Dari contoh IV.1, diperoleh nilai MPa. Sehingga, pada saat tendon yang terakhir ditarik tidak akan mengalami kehilangan prategang akibat elastic shortening (perpendekan elastis). Jadi, hanya empat pasang yang ditarik duluan yang mengalami kehilangan gaya prategang, dengan pasangan pertama mengalami kehilangan gaya prategang maksimum adalah 59.8 MPa. Kehilangan gaya prategang total yang terjadi dapat dihitung sebagai berikut :

MPa

b.

Pada kedua kasus di atas kehilangan parategang pada balok pasca tarik adalah setengah nilai yang diperoleh pada balok pratarik.

c.

IV.3. Kehilangan Gaya Prategang Akibat Relaksasi Tendon

Tendon stress relieved mengalami kehilangan pada gaya prategang sebagai akibat dari perpanjangan konstan terhadap waktu. Besar pengurangan prategang bergantung tidak hanya pada durasi gaya prategang yang ditahan, melainkan juga pada rasio antara prategang awal dan kuat leleh baja prategang . Kehilangan tegangan seperti ini disebut relaksasi tegangan. Peraturan SNI 03-2847-02 membatasi tegangan tarik di tendon sebagai berikut :

1. Akibat pengangkuran tendon

Tetapi tidak lebih besar dari nilai terkecil dan nilai maksimum yang direkomendasikan oleh pabrik pembuat tendon prategang atau perangkat angkur

2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang

Tetapi tidak lebih besar dari

3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya

dan nilai fpy dapat dihitung dari :

Batang prategang, fpy = 0.80 fpu Tendon stress relieved, fpy = 0.85 fpu Tendon relaksasi rendah, fpy = 0.90 fpuKehilangan gaya prategang akibat relaksasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

dimana : fPR : tegangan prategang yang tersisa pada baja setelah relaksasi.

Untuk stress- relieved wires, besarnya relaksasi dapat dihitung sebagai berikut :

dimana : t ; durasi waktu kondisi terbebani (dalam jam)

Untuk low-relaxation strands/bars, besarnya relaksasi adalah sebagai berikut :

Contoh IV.3:

Carilah kehilangan prategang akibat relaksasi, pada akhir tahun 5 tahun di dalam contoh IV.1, dengan mengasumsikan bahwa kehilangan relaksasi pendongkrak hingga transfer, dari perpendekan elastis dan dari kehilangan jangka panjang akibat rangkak dan susut di seluruh periode tersebut adalah 20% dari prategang awal. Asumsi bahwa kuat leleh fpy = 1571 MPa

Penyelesaian :

MPaTegangan tereduksi untuk menghitung kehilangan akibat relaksasi adalah :

MPaDurasi proses relaksasi tegangan adalah 5 x 365 x 24 = 43800 jam

= 83.558 MPa

IV.4. Kehilangan gaya prategang akibat Rangkak

Rangkak adalah bertambahnya deformasi beton secara bertahap pada suatu tegangan tertentu. Secara umum, kehilangan tegangan akibat rangkak adapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

dimana

CR dapat dihitung sebagai berikut :

dimana :

Cu adalah rangkak ultimit (dapat diambil = 2.35)

fcs adalah tegangan beton pada level centroid tendon prategang

Dan, berdasarkan ACI-ASCE, kehilangan tegangan akibat rangkak dapat dirumuskan sebagai berikut :

dimana :

KCR = 2.0 untuk komponen struktur pratarik

1.60 untuk komponen struktur pasca tarik

fcsd = Tegangan beton pada level pusat berat baja akibat semua beban mati tambahan yang bekerja setelah prategang diberikanContoh IV.4Hitunglah kehilangan prategang akibat rangkak di dalam contoh V.1, apabila diketahui bahwa beban tambahan total, tidak termasuk berat sendiri, sesudah transfer adalah 5.5 kN/mPenyelesaian :

Pada taraf kekuatan beton penuh

Mpa

kNm

MPaDari contoh V.1, diperoleh MPa

Untuk beton normal, gunakan KCR = 2.0 (balok pratarik), maka :

MPaIV.5. Kehilangan gaya prategang akibat Susut

Susut pada beton disebabkan oleh menguapnya air pada adukan beton setelah dicor, yang mengakibatkan pengurangan volume.

Susut pada beton mengakibatkan perpendekan kabel-kabel yang ditegangkan.

SH dapat dihitung sebagai berikut :

1. Moist curing/perawatan basah (setelah 7 hari)

dimana : adalah regangan susut ultimit (820 x 10-6 mm/mm) dan t adalah waktu dalam hari setelah susut mulai ditinjau.

2. Steam curing/perawatan uap (setelah 1 hari)

Untuk komponen struktur pasca tarik, kehilangan prategang akibat susut agak lebih kecil karena sebagian susut telah terjadi sebelum pemberian pasca tarik. Jika kelembaban relatif diambil sebagai nilai prosentase dan efek rasio V/S ditinjau, maka persamaan yang digunakan untuk menghitung kehilangan prategang akibat susut adalah sebagai berikut :

dimana nilai KSH seperti terlihat pada Tabel IV.1.

Tabel IV.1. Nilai KSH untuk Komponen Struktur Pasca Tarik

Waktu dari akhir perawatan basah sampai pemberian prategang (hari)135710203060

KSH0.920.850.800.770.730.640.580.45

* Sumber : Prestressed Concrete InstituteContoh IV.5.Hitunglah kehilangan prategang akibat susut pada contoh IV.1. dan IV.2 pada 7 hari setelah perawatan basah dengan menggunakan metoda KSH dan metoda yang bergantung pada waktu. Asumsikan bahwa kelembaban relatif RH adalah 70% dan rasio volume/permukaan adalah 2.0.Penyelesaian :

Metoda KSHa. Balok pratarik, KSH = 1.0

= 40.3 MPab. Balok pascatarik, dari tabel V.1, KSH = 0.77

MPa

Metoda Bergantung Waktu

in/in = 13 x 10-5 mm/mm

MPa

IV.6. Kehilangan Gaya Prategang Akibat FriksiKehilangan prategang terjadi pada komponen struktur pasca tarik akibat adanya gesekan antara tendon dan beton di sekelilingnya. Besarnya kehilangan ini merupakan fungsi dari alinyemen tendon, yang disebut efek kelengkungan, dan deviasi lokal di dalam alinyemen tendon, yang disebut efek wobble. Besarnya koefisien kehilangan sering dihitung dengan teliti dalam menyiapkan gambar kerja dengan memvariasikan tipe tendon dan ketepatan alinyemen saluran. Efek kelengkungan dapat ditetapkan terlebih dahulu, sedangkan efek wobble merupakan hasil dari penyimpangan alinyemen yang tidak disengaja atau yang tak dapat dihindari, karena daluran tidak dapat secara sempurna diletakkan.Perlu diperhatikan bahwa kehilangan tegangan friksional maksimum terjadi di ujung balok jika pendongkrakan dilakukan dari satu ujung. Dengan demikian, kehilangan akibat adanya gesekan bervariasi secara linier di sepanjang bentang balok dan dapat diinterpolasi untuk lokasi tertentu jika dikehendaki perhitungan yang lebih teliti.IV.6.1. Efek Kelengkungan

Pada saat tendon ditarik dengan gaya F1 di ujung pendongkrakan, tendon tersebut mengalami gesekan dengan saluran di sekitarnya sedemikian hingga tegangan di tendon akan bervariasi dari bidang pendongkrakan ke jarak L di sepanjang bentang. Jika panjang tendon yang sangat kecil dibuat sebagai diagram benda bebas seperti terlihat dalam Gambar IV.3, maka dengan mengasumsikan bahwa adalah koefisien gesekan antara tendon dan salurannya akibat efek kelengkungan, maka :

atau

Dengan mengintegrasikan kedua sisi persamaan di atas

Jika , maka

(a)

Gambar IV.3. Kehilangan tegangan akibat friksi kelengkungan

(a). Alinyemen tendon, (b). Gaya-gaya di segmen yang amat kecil dimana F1 ada di ujung jacking, (c). Poligon gaya dengan mengasumsikan bahwa F1 = F2 di segmen kecil dalam (b).IV.6.2. Efek Wobble

Misalkan bahwa K adalah koefisien gesek antara tendon dan beton di sekitarnya akibat efek wobble atau efek panjang. Kehilangan gesek yang diakibatkan oleh ketidaksempurnaan dalam alinyemen di seluruh panjang tendon, tidak peduli apakah alinyemennya lurus atau drapped. Kemudian, dengan menggunakan prinsip-prinsip yang sama dengan yang telah digunakan dalam menurunkan persamaan , maka :

atau

Dengan menggabungkan efek wobble dengan efek kelengkungan, maka

atau, jika dinyatakan dalam tegangan,

Jadi, kehilangan tegangan fpF akibat gesekan dapat dinyatakan dengan

Dengan mengasumsikan bahwa gaya prategang antara bagian awal dari porsi yang melengkung dan ujungnya kecil (15 %), maka adalah cukup akurat untuk menggunakan tarik awal untuk seluruh kelengkungan.

dimana L dinyatakan dalam m

Karena rasio tinggi balok terhadap bentangnya kecil, maka proyeksi tendon dapat digunakan untuk menghitung . Dengan mengasumsikan bahwa kelengkungan tendon sesuai dengan busur lingkaran, maka sudut pusat di sepanjang segmen yang melengkung di dalam Gambar IV.4 besarnya dua kali kemiringan di ujung segmen. Jadi,

Jika,

dan

maka :

radian

Gambar IV.4. Evaluasi Pendekatan Sudut Tendon

Tabel IV.2. memberikan nilai-nilai disain untuk koefisien gesek kelengkungan dan koefisien gesek panjang atau wobble K yang dikutip dari SNI 03-2847-2002.Tabel IV.2. Koefisien Friksi Tendon Pasca Tarik

Tendon dengan lekatanJenis TendonKoefisien wobble, K (1/m)Koefisien kelengkungan,

Tendon kawat

Batang kekuatan (mutu) tinggi

Strand 7 kawat0.0033 0.0049

0.0003 0.0020

0.0016 0.00660.15 0.25

0.08 0.30

0.15 0.25

Tendon tanpa lekatanMastic coatedTendon kawat

Strand 7 kawat0.0033 0.0066

0.0033 0.00660.05 0.15

0.05 0.15

Pre-greasedTendon kawat

Strand 7 kawat0.0010 0.0066

0.0010 0.00660.05 0.15

0.05 0.15

Contoh IV.6.

Asumsikan bahwa karakteristik alinyemen tendon pada balok pasca tarik dalam contoh IV.2 berbentuk seperti terlihat dalam gambar. Jika tendon tersebut terbuat dari strand 7 kawat tak berlapisan di dalam selubung metal fleksible, hitunglah kehilangan akibat gaya gesek tegangan pada kawat prategang akibat efek kelengkungan dan wobble.

Penyelesaian :

Pi = 1378170.38 kg

MPa

radian

Dari tabel V.2, gunakan K = 0.0066 dan = 0.20. Maka, kehilangan prategang akibat gesekan adalah

MPa

IV.6.3. Kehilangan Gaya Prategang Akibat Angkur

Kehilangan karena dudukan angkur pada komponen struktur pasca tarik diakibatkan adanya blok-blok pada angkur pada saat gaya jacking ditransfer ke angkur. Kehilangan ini juga terjadi pada landasan cetakan prategang pada komponen struktur pratarik akibat dilakukannya penyesuaian pada saat gaya prategang ditransfer ke landasan. Cara ini mudah untuk mengatasi kehilangan ini adalah dengan memberikan kelebihan tegangan. Pada umunya besarnya kehilangan karena dudukan angkur bervariasi antara 1/4 inchi 3/8 inchi untuk angkur dengan dua blok. Besar pemberian kelebihan tegangan yang dibutuhkan bergantung pada sistem pengangkuran yang digunakan karena setiap sistem mempunyai kebutuhan penyesuaian sendiri-sendiri, dan pembuatnya diharpkan mensuplai data mengenai gelincir yang dapat terjadi akibat penyesuaian angkur. Jika A adalah besar gelincir, L adalah panjang tendon dan Eps adalah modulus kawat prategang, maka kehilangan prategang akibat gelincir angkur menjadi :

Contoh IV.7.

Hitunglah kehilangan yang diakibatkan dudukan angkur pada balok pasca tarik dalam Contoh IV.2 jika gelincir yang diestimasi adalah inchi.Penyelesaian :

Eps = 186158.4 MPa

A = 0.25 inchi = 6.35 mmL = 15240 mm

MPa

IV.7. Ringkasan Kehilangan Prategang

Penyebab LossesPratarikPasca tarik

Jangka Pendek

Deformasi elastik betonYaTendon tunggal : Tidak

Multi tendon : Ya

Friksi pada JackingTidak, jika dilakukan benarTidak, jika dilakukan dengan benar

Friksi pada SelongsongTidakYa

AngkurTidakTinjau

Lain-LainTinjauTinjau

Jangka Panjang

Susut betonYaYa

Rangkak betonYaYa

Relaksasi tendonYaYa

IV.8. Kehilangan Gaya Prategang Total

Pada saat melentur akibat prategang atau beban eksternal, suatu balok menjadi cembung atau cekung bergantung pada bebannya, seperti terlihat pada Gambar IV.5.

EMBED Visio.Drawing.11

Gambar IV.5. Perubahan bentuk pada balok

Apabila regangan tekan satuan di beton sepanjang level tendon adalah c, maka perubahan prategang di baja yang berkaitan dengan itu adalah

dimana Eps adalah modulus elastisitas baja

Perhatikan bahwa kehilangan lentur tidak perlu diperhitungkan jika level tegangan prategang diukur sesudah suatu balok melentur, sebagaimana yang biasa terjadi. Gambar IV.6 menunjukkan diagram alir untuk evaluasi langkah demi langkah kehilangan prategang yang bergantung pada waktu tanpa defleksi.

Gambar IV.6. Diagram alir evaluasi kehilangan prategang totalContoh IV.8.

Diketahui sebuah balok prategang pratarik dengan data-data yang digunakan sebagai berikut :

Panjang bentang, L = 20 m

= 40 MPa

= 30 MPaEps = 2 105 MPafpu= 1850 MPa

fpi = 0.7 fpuAps = 20 strands 7 kawat stress-relieved berdiameter inchi

= 20 x 0.153 = 3.06 inchi2 = 1974.190 mm2waktu relaksasi, t = 5 tahun

ec = 482.6 mm

Kelembaban relatif, RH = 75%V/S = 7.65

Beban hidup, qLL = 17.5 kN/m (transien)Beban mati tambahan = 30% x 17.5 kN/m = 5.25 kN/m

Ditanyakan : Hitunglah kehilangan prategang total!

Gambar IV.7. Penampang Balok Prategang Pratarik Jawab :Penyelesaian :

Luas Ac (mm2)Lengan ke tengah-tengah IAi x ci

I150 x 1270 = 19050000

II2 x (200 x 305) = 122000(1270/2) (200/2) = 5356.527 x 107

III2 x (200 x 305) = 122000-(1270/2) + (200/2) = -535-6.527 x 107

Ac = 4345000

eC = 482.6 mm

Momen Inersia terhadap Garis Berat

I. 1/12 x 150 x (1270)3

= 2.56 E+10 mm4

150 x 1270 x (0)2

= 0.00 E+00 mm4II. 2 x 1/12 x 305 x (200)3

= 4.07 E+08 mm4

2 x 305 x 200 x (535)2

= 3.49 E+10 mm4III. 2 x 1/12 x 305x (200)3

= 4.07 E+08 mm4

2 x 305 x 200 x (535)2

= 3.49 E+10 mm4

Ic= 9.63 E+10 mm4

= 221634.06 mm2fpi = 0.7 x fpu = 0.7 x 1850 = 1295 MPa

Pi = Aps x fpi = 1974.190 x 1295 = 2556576.05 N = 2556.58 kN

Akibat Perpendekan Elastis :

Momen akibat berat sendiri :

Berat sendiri =

Mbs = MD = 1/8 x qbs x L2 = 1/8 x 10.428 x 202 = 521.4 kNm

Rasio moduler :

Kehilangan akibat perpendekan elastis :

MPa

Akibat Rangkak :

Akibat adanya beban mati tambahan = 5.25 kN/m

Mbm = 1/8 x qbs x L2 = 1/8 x 5.25 x 202 = 262.5 kNm

MPa

KCR = 2 (beton berat jenis normal)Rasio moduler :

MPa

Akibat Susut :

KSH = 1 (pratarik)

MPa

Jadi kehilangan total akibat perpendekan elastis, rangkak dan susut adalah :

Mpa

Peningkatan tegangan di strand akibat adanya penambahan beban mati tambahan :

fSD = n x = 6.73 x 1.315 = 8.85 MPa

Tegangan strand fpi = 1295 316.131 + 8.85 = 987.719 MPa 76.27 %

No.Level tegangan Tegangan Baja (MPa)Prosentase

1.Sesudah penarikan (0.7 fpu)1295100

2.Kehilangan karena perpendekan elastis-114.06-8.81

3.Kehilangan karena rangkak-179.89-13.89

4.Kehilangan karena susut-22.181-1.71

5.Penambahan karena beban mati+8.850.68

Tegangan netto fpi987.71976.27

Akibat Relaksasi baja :t1 = 0 jam

t2 = 5 x 365 x 24 jam = 43800 jamfpy = 0.85 x fpu = 1572.5 MPa

fpi = 987.719 MPa

MPa

Jadi tegangan strand fpi setelah 5 tahun = 987.719 35.81 = 951.909 MPa 73.51 %

a. Akibat pemberian prategang

b. Akibat beban eksternal

a. Tampak samping

b. Potongan

+

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMBRia Catur Yulianti ST.MT

BETON PRATEGANG

_1243908910.unknown

_1244418236.unknown

_1245389026.vsdSTART

KEHILANGAN AKIBAT RANGKAK

Pratarik

KCR = 2.0

Pasca Tarik

KCR = 1.6

Atau

KEHILANGAN AKIBAT SUSUT

Pratarik

KSH = 1.0

Pasca Tarik

KSH, nilainya diambil dari Tabel

Atau

Moist curing/perawatan basah

Steam curing/perawatan uap

INPUT :Ac, Ic, fpu, fpi, fpy, Eps, fc, fci, L, Aps, qBS, qBM, qLL, dudukan angkur DA, e, RH, V/S, waktu t, pratarik atau pasca tarik, baja stress-relieved atau low relaxation

KEHILANGAN AKIBAT FRIKSI, hanya untuk pasca tarikDfpF = fpi (ma + KL)m dan a dari Tabel, dimana a = 8e/L dan a = L/Rfpi netto = DfpF

KEHILANGAN AKIBAT DUDUKAN ANGKUR

fpi netto = fpi - DfpA

KEHILANGAN AKIBAT ELASTIC SHORTENING

Pratarik

Pasca tarik

_1273115041.unknown

_1273117298.unknown

_1273119575.unknown

_1273119644.unknown

_1273119865.unknown

_1273119924.unknown

_1273119603.unknown

_1273117513.unknown

_1273118511.unknown

_1273117450.unknown

_1273116695.unknown

_1273116858.unknown

_1273116583.unknown

_1273114943.unknown

_1273114982.unknown

_1273114998.unknown

_1273114951.unknown

_1245406647.unknown

_1259231401.unknown

_1259232674.unknown

_1245406655.unknown

_1245397064.vsdP

P

Tendon memendek

Tendon memanjang

_1245399690.vsd1270 mm

760 mm

200 mm

200 mm

150 mm

qLL=17.5 kN/m

1270 mm

23000 mm

ec = 482.6 mm

cgc

cgs

_1245389059.vsdStress-relieved strands

KEHILANGAN AKIBAT RELAKSASI BAJA

Pratarik

Pasca tarik

dimana t2 dan t1 dalam jam

dimana fpES adalah penarikan jacking

Low-relaxation strands

Pratarik

Pasca tarik

TOTAL KEHILANGAN, DfpT

Pratarik

Pasca tarik

Hitung % dari tiap-tiap kehilangan dan % total kehilangan

SELESAI

dimana: DfpES hanya diterapkan jika penarikan tendon dengan jacking dan tidak secara bersama-sama

DfpF dan DfpES dikurangi dari total tegangan jacking fpj

_1244798341.unknown

_1244799197.vsdL

a rad

Tendon

F1

_1244799952.vsdx/2

y

a

a/2

x

m

_1245380841.unknown

_1245380863.unknown

_1244800205.vsd15.24 m

279.4 mm

Pi

Pi

7.62 m

Tendon

_1244799486.vsdR

da

F1

F2=F1-dF1

dF1

F1

F1

Pf = F1 da

da

F1

F1

F1 da

(b)

(c)

_1244798425.unknown

_1244798455.unknown

_1244798403.unknown

_1244419694.unknown

_1244430069.unknown

_1244430777.unknown

_1244761528.unknown

_1244789725.unknown

_1244789733.unknown

_1244779824.unknown

_1244762166.unknown

_1244687022.unknown

_1244688949.unknown

_1244686759.unknown

_1244430124.unknown

_1244430165.unknown

_1244430084.unknown

_1244420250.unknown

_1244420815.unknown

_1244421193.unknown

_1244428626.unknown

_1244420317.unknown

_1244420055.unknown

_1244420214.unknown

_1244420036.unknown

_1244419372.unknown

_1244419433.unknown

_1244419598.unknown

_1244418609.unknown

_1244418654.unknown

_1244419331.unknown

_1244418639.unknown

_1244418323.unknown

_1244191492.unknown

_1244192317.unknown

_1244192743.unknown

_1244192845.unknown

_1244192352.unknown

_1244191738.unknown

_1244192172.unknown

_1244191694.unknown

_1244175514.unknown

_1244177350.vsd15.2 m

Pi

Pi

cgc

101.6 mm

381 mm

762 mm

_1244191169.unknown

_1244176175.vsdL

Tendon

DES

Pi

Pi

a. Balok Tidak Bertegangan

b. Balok yang Memendek

_1243909064.unknown

_1243909099.unknown

_1243909121.unknown

_1243908983.unknown

_1243477560.unknown

_1243479072.unknown

_1243480086.unknown

_1243480329.unknown

_1243480406.unknown

_1243480305.unknown

_1243480062.unknown

_1243480073.unknown

_1243479880.unknown

_1243478765.unknown

_1243478966.unknown

_1243478976.unknown

_1243478863.unknown

_1243478629.unknown

_1243478710.unknown

_1243478605.unknown

_1243467182.unknown

_1243471438.unknown

_1243477322.unknown

_1243474040.unknown

_1243474778.unknown

_1243474928.unknown

_1243474314.unknown

_1243474496.unknown

_1243474587.unknown

_1243474431.unknown

_1243474171.unknown

_1243471872.unknown

_1243473940.unknown

_1243471708.unknown

_1243468269.unknown

_1243468557.unknown

_1243470648.unknown

_1243468430.unknown

_1243467963.unknown

_1243468029.unknown

_1243467943.unknown

_1243466786.unknown

_1243466979.unknown

_1243467112.unknown

_1243466668.unknown

_1243466457.unknown