11011-6-492669319863

MODUL KULIAH : ANALISA STRUKTUR I

SKS : 3

Oleh :Acep Hidayat,ST,MT.

Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik Perencanaan dan Desain

Universitas Mercu Buana Jakarta2012

Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.

Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana

‘12 1

MODUL 6

METODE CLAPEYRON



‘12 2

METODE CLAPEYRON

A. PENDAHULUAN

Asumsi-asumsi dasar-dasar perhitungan cara Clapeyron atau cara putaran sudut

adalah sebagai berikut ini.

B. Penurunan Rumus/Teori

=

Batang 1-2 yang mendapat gaya luar dan momen-momen ujung batang dianalisis

dengan dipilah beba-bebannya seperti pada gambar. Akibat masing-masing beban dibuat

bidang momennya.



‘12 3

Persamaan deformasi batang 1-2 ini adalah :

= putaran sudut akibat beban luar di ujung 1.

= putaran sudut akibat beban luar di ujung 2.

Maka persamaan putaran sudut total pada ujung batan menjadi :

C. PERJANJIAN TANDA

Perjanjian tanda yang akan dipakai dalam metode ini, adalah sebagai berikut ini.



‘12 4

D. PUTARAN SUDUT BEBAN TERPUSAT

Menghitung besarnya putaran sudut yang diakibatkan oleh beban P yang

tidak simetris (tidak di tengah bentang AB), bisa digunakan cara

Conjugate Beam (momen-area). Langkah-langkah penyelesaiannya

antara lain, sebagai berikut ini.

1. gambar bidang momen akibat beban P pada Conjugate Beam,

2. hitung tinggi momen maksimum (Pab/EIL),

3. tentukan besarnya beban R1 &R2, sebagai beban yang mengwakili

masing-masing luasan, dan

4. tentukan letak titik berat masing-masing luasan itu (lihat Gambar

2.1).

Gambar 2.1 Putaran sudut akibat beban terpusat



‘12 5

BESARNYA θA = Pab/6EIL (L+b)

BESARNYA θB = Pab/6EIL (L+a)

E. PUTARAN SUDUT BEBAN MOMEN

Contoh hitungan besarnya putaran sudut yang umum dipergunakan dalam metode

Clapeyron (beban momen), adalah sebagai berikut ini.



‘12 6

F. CONTOH KASUS SEDERHANA

Berikut ini disajikan dua contoh soal sederhana yang diseesaikan dengan persamaan

matematika cara Eliminasi, antara lain sebagai berikut ini.



‘12 7



‘12 8

Contoh Soal

a. Hitung raksi perletakan portal denganpembebanan seperti di bawah ini!

Jawab :

1) Menghitung putaran sudut primer akibat beban luar :

Batang 12:

R1 = 2/3 . 7 . 4/4EI = 8/3EI

Batang 23:

R2 = 1/2 . 3 . 2/3EI = 1/EI

2) Persamaan momen ujung batang total :



‘12 9

3) Persamaan statika :

Pada perletakan 3 : M32 = 0 (sendi)

Pada titik kumpul 2 :∑M2 = 0 M21+M23+M22 = 0

M22 = -4 . 1 = -4 M21+M23 = +4

M23 = +4 - M21

4) Persamaan doformasi :

Pada perletakan 1 (jepit) :

8 + 2M12 – M21 = 0 2M12 – M21 = -8.....(1)

Pada titik kumpul 2 :

X 18 EI

-24 + 6 M12 - 3 M21 = -10 + 6 M23 - 3 M32

- 3 M21 + 6 M12 - 6 M23 + 3 M32 = -10 + 24= 14



‘12 10

- 3 M21 + 6 M12 - 6(+4 - M21)+ 3 M32 = 14

- 3 M21 + 12 M12 + 3 M32 = 14 + 24 + 0 = 38....(2)

- 3 M21+ 12 M12 = 38 .....(2)

24 M21 - 12 M12 = -96......(1x12) +

21 M21 = - 58

M21 = - 58/21 =

(1) 2M12 – M21 = -8

2(2 - ) -M21 = -8 M21 = 8 – 4 = tm

(2) M23 = 4 - M21 = 4 - = tm

5) Analisis Free body :

FB 12 :

∑M1 = 0

M12 + M21 + R.2 – V2kiri . 4 = 0

4V2kiri =

4V2kiri

V2kiri =

∑V = 0 V1 + V2ki – R = 0

V1 + – 8 = 0 V1 = - + 8 =



‘12 11

V2 = V2ki + V2ka =

FB 22’ : ∑H = 0 ; H1 – H2 = 0

∑V = 0 H1 = H2 =

V2ka = R1 = 4 t

FB 23 :

∑M3 = 0 +P . 1 - H2 . 3 + M23 = 0

3 - 3 H2 + →3 H2 = 3 +

H∴ 2 =

∑H = 0 ; H3 + H2 – P = 0

H∴ 3 = 3 -

∑V = 0 V⟶ 3 – V2 = 0

V∴ 3 = V2 =



‘12 12

6) Reaksi perletakan

Periksa :

∑V = V1 +V3 – R =

∑H = H1 + H2 – P =

∑M2 = -M1 + V1.4 – R.1 – P.2 +H3 . 3

= OK...!!



‘12 13

DAFTAR PUSTAKA

1) Chu Kia Wang, “Statically Indeterminate Structures”, Mc Graw-Hill, Book Company, Inc.

2) Kinney, J.S. “Indeterminate Structural Analysis”, Addison-Wesley

Publishing Co.



‘12 14

11011-6-492669319863

Documents