Download - 11011-6-492669319863
MODUL KULIAH : ANALISA STRUKTUR I
SKS : 3
Oleh :Acep Hidayat,ST,MT.
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik Perencanaan dan Desain
Universitas Mercu Buana Jakarta2012
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 1
MODUL 6
METODE CLAPEYRON
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 2
METODE CLAPEYRON
A. PENDAHULUAN
Asumsi-asumsi dasar-dasar perhitungan cara Clapeyron atau cara putaran sudut
adalah sebagai berikut ini.
B. Penurunan Rumus/Teori
=
Batang 1-2 yang mendapat gaya luar dan momen-momen ujung batang dianalisis
dengan dipilah beba-bebannya seperti pada gambar. Akibat masing-masing beban dibuat
bidang momennya.
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 3
Persamaan deformasi batang 1-2 ini adalah :
= putaran sudut akibat beban luar di ujung 1.
= putaran sudut akibat beban luar di ujung 2.
Maka persamaan putaran sudut total pada ujung batan menjadi :
C. PERJANJIAN TANDA
Perjanjian tanda yang akan dipakai dalam metode ini, adalah sebagai berikut ini.
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 4
D. PUTARAN SUDUT BEBAN TERPUSAT
Menghitung besarnya putaran sudut yang diakibatkan oleh beban P yang
tidak simetris (tidak di tengah bentang AB), bisa digunakan cara
Conjugate Beam (momen-area). Langkah-langkah penyelesaiannya
antara lain, sebagai berikut ini.
1. gambar bidang momen akibat beban P pada Conjugate Beam,
2. hitung tinggi momen maksimum (Pab/EIL),
3. tentukan besarnya beban R1 &R2, sebagai beban yang mengwakili
masing-masing luasan, dan
4. tentukan letak titik berat masing-masing luasan itu (lihat Gambar
2.1).
Gambar 2.1 Putaran sudut akibat beban terpusat
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 5
BESARNYA θA = Pab/6EIL (L+b)
BESARNYA θB = Pab/6EIL (L+a)
E. PUTARAN SUDUT BEBAN MOMEN
Contoh hitungan besarnya putaran sudut yang umum dipergunakan dalam metode
Clapeyron (beban momen), adalah sebagai berikut ini.
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 6
F. CONTOH KASUS SEDERHANA
Berikut ini disajikan dua contoh soal sederhana yang diseesaikan dengan persamaan
matematika cara Eliminasi, antara lain sebagai berikut ini.
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 7
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 8
Contoh Soal
a. Hitung raksi perletakan portal denganpembebanan seperti di bawah ini!
Jawab :
1) Menghitung putaran sudut primer akibat beban luar :
Batang 12:
R1 = 2/3 . 7 . 4/4EI = 8/3EI
Batang 23:
R2 = 1/2 . 3 . 2/3EI = 1/EI
2) Persamaan momen ujung batang total :
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 9
3) Persamaan statika :
Pada perletakan 3 : M32 = 0 (sendi)
Pada titik kumpul 2 :∑M2 = 0 M21+M23+M22 = 0
M22 = -4 . 1 = -4 M21+M23 = +4
M23 = +4 - M21
4) Persamaan doformasi :
Pada perletakan 1 (jepit) :
8 + 2M12 – M21 = 0 2M12 – M21 = -8.....(1)
Pada titik kumpul 2 :
X 18 EI
-24 + 6 M12 - 3 M21 = -10 + 6 M23 - 3 M32
- 3 M21 + 6 M12 - 6 M23 + 3 M32 = -10 + 24= 14
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 10
- 3 M21 + 6 M12 - 6(+4 - M21)+ 3 M32 = 14
- 3 M21 + 12 M12 + 3 M32 = 14 + 24 + 0 = 38....(2)
- 3 M21+ 12 M12 = 38 .....(2)
24 M21 - 12 M12 = -96......(1x12) +
21 M21 = - 58
M21 = - 58/21 =
(1) 2M12 – M21 = -8
2(2 - ) -M21 = -8 M21 = 8 – 4 = tm
(2) M23 = 4 - M21 = 4 - = tm
5) Analisis Free body :
FB 12 :
∑M1 = 0
M12 + M21 + R.2 – V2kiri . 4 = 0
4V2kiri =
4V2kiri
V2kiri =
∑V = 0 V1 + V2ki – R = 0
V1 + – 8 = 0 V1 = - + 8 =
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 11
V2 = V2ki + V2ka =
FB 22’ : ∑H = 0 ; H1 – H2 = 0
∑V = 0 H1 = H2 =
V2ka = R1 = 4 t
FB 23 :
∑M3 = 0 +P . 1 - H2 . 3 + M23 = 0
3 - 3 H2 + →3 H2 = 3 +
H∴ 2 =
∑H = 0 ; H3 + H2 – P = 0
H∴ 3 = 3 -
∑V = 0 V⟶ 3 – V2 = 0
V∴ 3 = V2 =
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 12
6) Reaksi perletakan
Periksa :
∑V = V1 +V3 – R =
∑H = H1 + H2 – P =
∑M2 = -M1 + V1.4 – R.1 – P.2 +H3 . 3
= OK...!!
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 13
DAFTAR PUSTAKA
1) Chu Kia Wang, “Statically Indeterminate Structures”, Mc Graw-Hill, Book Company, Inc.
2) Kinney, J.S. “Indeterminate Structural Analysis”, Addison-Wesley
Publishing Co.
Analisa Struktur IAcep Hidayat, ST. MT.
Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana
‘12 14