11011-4-695896914206

MODUL PERKULIAHAN

Analisa Struktur I

Conjugate Beam

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Teknik Perencanaan dan Desain

Teknik Sipil

04MK Acep Hidayat,ST,MT

Abstract Kompetensi

Materi Analisa Struktur I berisikan konsep analisis deformasi struktur statis tertentu dan metode analisis struktur statis tak tentu sederhana.

Mahasiswa dapat memahami konsep deformasi struktur balok statis tertentu dengan metode integrasi dan Conjugate Beam dan menganalisis struktur statis tak tentu dengan metode Clapeyron dan Distribusi Momen/Cross.

‘13 1

Analisa StrukturPusat Bahan Ajar dan eLearning

Acep Hidayat, ST. MT. http://www.mercubuana.ac.id

Conjugate Beam

Cara Claperon disebut juga cara putaran sudut, karena dihitung berdasarkan

besarnya putaran sudut. The Conjugate-beam Method, adalah salah metode untuk

menentukan besarnya putaran sudut dan lendutan pada balok dan portal. Prinsip-prinsip

metode ini adalah sebagai berikut.

”bidang momen yang terjadi pada real Beam (balok yang sebenarnya) dibagi

dengan faktor kekakuan dari balok (EI), diperlakukan sebagai beban pada Conjugate

Beam/balok fiktif”.

Untuk mengetahui besarnya deformasi yang terjadi pada Real beam, dapat diikuti ketentuan

sebagai berikut ini.

1. PUTARAN SUDUT yang dibentuk oleh garis singgung pada suatu titik dari Real

Beam yang berdeformasi terhadap sumbu balok semula, besarnya sama dengan

GAYA LINTANG yang terjadi pada titik/penampang yang sama dari Conjugate

Beam.

2. LENDUTAN/DISPLACEMENT yang terjadi pada suatu titik dari Real Beam yang

berdeformasi terhadap posisi semula, besarnya sama dengan MOMEN LENTUR

yang terjadi pada titik/penampang yang sama dari Conjugate Beam.

Dengan mengingat ketentuan (1) dan (2) tersebut diatas, maka di dalam perhitungan

besar dan arah deformasi yang terjadi pada Real beam, kita harus merubah macam

perletakan atau sambungan konstruksi Real Beam menjadi konstruksi Conjugate Beam

dengan memperhatikan sifat-sifat dari perletakannya (lihat Gambar 1.1).

* Perletakan JEPIT ................................... UJUNG BEBAS

* Perletakan SENDI .................................. SENDI/PIN

‘13 2



Gambar 1.1 Konstruksi Real Beam dan Conjugate Beam

Untuk lebih jelas akan diberikan beberapa modifikasi dari Real Beam menjadi Conjugate

Beam (lihat Gambar 1.2)

‘13 3



Gambar 1.2 Modifikasi dari Real Beam menjadi Conjugate Beam

A. Penurunan Rumus

Metode conjugated Beam (balok konjugat) untuk perhitungan deformasi lentur merupakan

pengembangan dari Metode Intergrasi/Metode Luas Bidang Momen (Momen Area Method),

karena pada kenyateaannya, untuk bidang-bidang momen yang sederhana (yang mudah

dihitung luasnyadan titik beratnya tertentu), perhitungan menjadi sangat sederhana dan

cepat

‘13 4



Balok Asal Balok Konjugat

Ujung Bebas Jepit

Jepit Ujung Putar

Sendi Tepi Sendi Tepi

Sendi Tengah Sendi Putar

Sendi Putar Sendi Perletakan

B. Langkah Perhitungan

Sesuai dengan penurunan rumus di atas, maka langkah-langkah perhitungan deformasi

dengan Metode Conjugated Beam (balok Pengganti) adalah sbb :

a) Buat bidang momen : bidang momen harus sederhana, artinya mudah dihitung

luasnya dan diketahui titik beratnya.

b) Buat balok konjugatnya.

c) Jadikan bidang momen sebagai beban pada balok konjugat (asumsi arah gayanya

pada dasarnya bebas).

d) Hitung deformasi dengan menghitung “gaya vertikal” (atau gaya lintang) untuk

putaran sudut dan momen pada balok konjugat untuk lendutan.

Lendutan : pada balok konjugat.

Putaran sudut : atau DA’ pada balok konjugat

Bentuk-bentuk bidang momen yang sederhana adalah :

‘13 5



Contoh Soal :

1) Hitung VA’

P = 4 t

Jwb :

‘13 6



2)

P = 3 t

Dit :

Jwb:

Free body A’B’ :

Free Body B’C’ :

‘13 7



3) Hitung lendutan dan putaran sudut di titik B!

P = 2 t

Dit :

Jwb:

‘13 8



4)

Dit :

Jwb:

Akibat beban q

FB A’B’

‘13 9



Free Body B’C’ :

Akibat Gaya P :

FB A’B’ :

‘13 10



Deformasi Total (akibat P dan q)

Arah deformasi (ambil akibat P)

‘13 11



5) Hitung : θA, YA, θB, θC, θD, YD dari struktur di bawah ini !

Penyelesaian:

Akibatbeban P:

a. FB B’C’

R1= . 6. =

‘13 12



VB’ = . R1 = . =

→ θBp=

VC’ = - . R1 = - = -

→ θCp= -

b. FB/segmen D’C’

R11= . 3. =

VD’= VC’ + R11

= - +

= -

→ θBp= -

MD’ = VC’. 3 + R11 ( . 3)

= - . 3. + . 1

= -

→ YDp = -

c. FB B’A’

R2 = . 4. =

VA’ = +VB’ + R2

= +

=

‘13 13



→ θAp=

MA’ = VB’. 4 + R2( . 4)

= .4 + .

= +

=

=

→ YAp=

Akibatbeban q

a. FB B’C’

R3= . 6. =

VB’ = - . R3 = - . = -

→ θBq= -

VC’ = + . R3= . = +

→ θCq =

b. FB D’C’

R31= . 3. =

VD’ = VC’- R31

= -

= 0

‘13 14



→ θDq = 0

MD’ = VC’. 3 - R31( . 3)

= . 3. - .

= -

=

=

→ YDq=

c. FB B’A’

VA’= + VB’

= -

→ θAq= -

MA’ = VB’ . 4

= - . 4

= -

→ YAq= -

☺Jadi, PersamaanDeformasi Total akibat p dan q, yaitu :

θA = θAP + θA q

= +

‘13 15



=

YA = YAP + YA q

= +

=

=

θB = θBP + θB q

= +

=

θC = θCP + θC q

= - +

=

θD = θDP + θD q

= - + 0

= -

‘13 16



YD = YDP + YD q

= - +

= -

= -

Lampiran Tabel.

Daftar tabel Conjugate beam

‘13 17



DAFTAR PUSTAKA

1. Chu Kia Wang, “Statically Indeterminate Structures”, Mc Graw-Hill, Book

Company, Inc.

2. Kinney, J.S. “Indeterminate Structural Analysis”, Addison-Wesley

Publishing Co.

‘13 18



11011-4-695896914206

Documents