1 . persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah · pdf filemaka penyelesaiannya : 105...

1 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ........

A . x² + 7x + 10 = 0 B . x² - 7x + 10 = 0 C . x² + 3x + 10 = 0

D . x² + 3x - 10 = 0 E . x² - 3x - 10 = 0

Kunci : EPenyelesaian :Rumus : (x - x1) (x - x2) = 0

dimana x1 = 5, dan x2 = -2

(x - 5) (x - (-2)) = 0 (x - 5) (x + 2) = 0 x² + 2x - 5x - 10 = 0 x² - 3x - 10 = 0

2 . Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t -5t² (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah........

A . 75 meter B . 80 meter C . 85 meter

D . 90 meter E . 95 meter

Kunci : BPenyelesaian :Gunakan rumus turunan untuk memperoleh t maksimum :h(t) = 40t - 5t²h'(t) = 40 - 10t = 0 10t = 40 t = 4

maka : h(t) = 40t - 5t² h(4) = 40 x 4 - 5 x 4² = 160 - 80 = 80 meter

3 . Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC =10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang sisiBC = ........

A . 2 cm

B . 3 cm

C . 4 cm

D . 2 cm

E . 3 cm

Kunci : APenyelesaian :Lihat gambar di bawah ini :

Gunakan rumus : BC² = AB² + AC² - 2 AB BC Cos A

1 Ebtanas/Matematika IPA/Tahun 2004

BC² = 6² + 10² - 2 x 6 x 10 x Cos 60°

BC² = 36 + 100 - 120 x

BC² = 136 - 60 BC² = 76

BC =

BC = 2

4 . Nilai sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° sama dengan ........

A .

B .

C .

D .

E .

Kunci : CPenyelesaian :sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° = sin (45° + 15°) = sin 60°

=

5 . Persamaan fungsi grafik di bawah ini adalah ........

A . y = 2 cos (x + )

B . y = 2 cos (x - )

C . y = 2 cos (x + )

D . y = 2 cos (x - )

E . y = 2 cos (x + )

Kunci : CPenyelesaian :Dari grafik di atas terlihat bahwa grafik tersebut merupakan grafik fungsi cosinus yang

dikalikan 2 dan digeser sebesar ke kiri.

Jadi persamaannya : y = 2 cos (x + )

6 . Penyelesaian persamaan sin (x - 45°) > untuk 0 x 360 adalah ........


A . 75 < x < 105 B . 75 < x < 165 C . 105 < x < 165

D . 0 < x < 75 atau 165 < x < 360 E . 0 < x < 105 atau 165 < x < 360

Kunci : CPenyelesaian :

sin (x - 45°) >

= sin 60° dan sin 120°

sin (x - 45°) = sin 60°x - 45° = 60°x = 105°

sin (x - 45°) = sin 120°x - 45° = 120°x = 165°

Maka penyelesaiannya : 105 < x < 165

7 . Himpunan penyelesaian persamaan sin x° + cos x° = 2 untuk 0 x < 360 adalah........

A . {15, 105} B . {15, 195} C . {75, 195}

D . {75, 345} E . {105, 345}

Kunci : APenyelesaian :

sin x° + cos x° = 2 k cos(x - )

k = = = 2

Tan = =

= 60°

Maka : k cos(x - ) = 2 2 cos(x - 60°) = 2

cos(x - 60°) =

x - 60° = 45 x - 60° = -45 x = 105 x = 15Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {15, 105}

8 . Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log = ........

A . 0,714 B . 0,734 C . 0,756

D . 0,778 E . 0,784


Kunci : EPenyelesaian :

log =

= log 15 = log (3 x 5) = (log 3 + log 5)

= (log 3 + log ) = (log 3 + log 10 - log 2)

= (0,477 + 1 - 0,301)

= 0,784

9 . Himpunan penyelesaian persamaan : 93x - 2 . 33x + 1 - 27 = 0 adalah ........

A . { }

B . {1 }

C . { 2 }

D . { , 1 }

E . { , 2 }

Kunci : APenyelesaian :9 3x - 2 . 33x + 1 - 27 = 0(3 3x) 2 - 2 . 3 . 33x - 27 = 0Misalkan 33x = z, maka :z 2 - 6z - 27 = 0(z - 9) (z + 3) = 0z1 = 9 3 3x = 9

33x = 32

3x = 2

x =

z2 = -3 3 3x = -3 tidak ada yang memenuhi.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah : { }

10 . Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : (x 2 - 8) < 0 adalah ........

A . { x | -3 < x < 3 } B . { x | -2 < x < 2 } C . { x | x < -3 atau x > 3 } D . { x | x < -2 atau x > 2 } E . { x | -3 < x < -2 atau 2 < x < 3 } Kunci : CPenyelesaian :

(x 2 - 8) < 0

(x 2 - 8) < 1x² - 8 > 1 tanda < berubah menjadi >


(x² - 9 > 0(x + 3) (x - 3) = 0

Nilai di dalam log harus > 0x² - 8 > 0(x + ) (x - ) = 0

Gabungan kedua gambar di atas :

Jadi penyelesaiannya : { x | -3 < x atau x > 3 }

11 . Himpunan penyelesaian sistem persamaan :

adalah ........

A . {2, 1, -1} B . {-2, 1, 1}

C . { , 1, -1}

D . {- , -1, 1}

E . { , 1, 1}


Jumlahkan (1) dan (3)

Hasil x dimasukkan ke (1) dan (2)

Jumlahkan (4) dan (5)


Masukkan hasil y ke (4)

Maka Himpunan penyelesaiannya : {, 1, -1}

12 . Diketahui matriks S = dan M = jika fungsi f(S,M) = S² - M², maka

matriks f(S+M, S-M) adalah ........

A .

B .

C .

D .

E .

Kunci : APenyelesaian :f(S, M) = S² - M²f(S + M, S - M) = (S + M)² - (S - M)²

S + M = + =

S - M = - =

f(S + M, S - M) = -

= - =

13 . Nilai (5n - 6) = ........

A . 882 B . 1.030 C . 1.040

D . 1.957 E . 2.060

Kunci : B


Penyelesaian :

(5n - 6) membentuk deret : 4 + 9 + 14 + ... + 99, dimana jumlah angka n = 20

Rumus : Sn = (U 1 + U2)

Sn = (4 + 99) = 10 x 103 = 1.030

14 . Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanamanmembentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari

keempat adalah 3 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan

adalah ........

A . 1 cm

B . 1 cm

C . 1 cm

D . 1 cm

E . 2 cm

Kunci : CPenyelesaian :u2 = ar = 2

u4 = ar3 = 3

ar = 2 a = 2

a = 2 x = 1

15 . Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan matadadu kedua 5 adalah ........

A .

B .

C .

D .

E .


P(dadu 3) =

P(dadu 5) =


Maka :

P(dadu 3 dan dadu 5) = x =

16 . Modus dari data pada gambar di bawah ini adalah ........

A . 25,5 B . 25,8 C . 26

D . 26,5 E . 26,6


Rumus : M0 = tb + . i

dimana : tb = tepi bawah kelas Modus = 24,5

S1 = selisih f sebelum kelas Modus dan f kelas modus = 2

S2 = selisih f sesudah kelas Modus dan f kelas modus = 8

i = panjang interval = 5

M 0 = 24,5 + . 5 = 25,5

17 . Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan (g f) (x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x +3, maka f(x) = ........

A . x² + 2x + 1 B . x² + 2x + 2 C . 2x² + x + 2

D . 2x² + 4x + 2 E . 2x² + 4x + 1

Kunci : APenyelesaian :(g f) (x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3

(g f) (x) = g(f(x)) 2x² + 4x + 5 = 2 . f(x) + 3 2 . f(x) = 2x² + 4x + 2 f(x) = x² + 2x + 1

18 . Nilai = ........


A . -

B . -

C . -

D . -

E . 0

Kunci : DPenyelesaian :

19 . Nilai = ........

A . -

B . -

C . -

D . 0 E . 1

Kunci : BPenyelesaian :

20 . Turunan pertama dari fungsi f(x) = adalah ........

A .

B .

C .

D .

E .



21 . Turunan pertama dari y = cos²(2x - ),adalah ........

A . -2 sin (4x - 2 ) B . -sin (4x - 2 ) C . -2 sin (2x - ) cos (2x - )

D . 4 sin (2x - ) E . 4 sin (2x - ) cos (2x - )

Kunci : APenyelesaian :y = cos²(2x - )

y = (cos 2(2x - ) - 1)

y = (cos (4x - 2 ) - 1)

y = cos (4x - 2 ) -

y' = . -sin (4x - 2 ) . 4 - 0

y' = -2 sin (4x - 2 )

22 . Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akanmembuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kainbergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaiantersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp 15.000,00 dan model IImemperoleh untung Rp 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak .......

A . Rp 100.000,00 B . Rp 140.000,00 C . Rp 160.000,00

D . Rp 200.000,00 E . Rp 300.000,00

Kunci : BPenyelesaian :Misalkan : x = model I, y = model IIDari soal di atas diperoleh persamaan : 1x + 2y 20 .................... (1) 1,5x + 0,5y 10 ...............(2) x 0 y 0

Cari titik potong persamaan (1) dan (2) 1x + 2y = 20 x = 20 - 2y 1,5x + 0,5y = 10 1,5(20 - 2y) + 0,5y = 10 30 - 3y + 0,5y = 10 2,5y = 20 y = 8 1x + 2y = 20 x + 2 . 8 = 20 x + 16 = 20 x = 4Titik potongnya (4, 8).


Lihat gambar di bawah ini :

Rumus untuk mencari nilai maksimum : 15.000x + 10.000yAda 3 titik yang menjadi patokan :

1. ( , 0), nilai maksimumnya = 15.000 x + 10.000 x 0 = 100.000

2. (4, 8), nilai maksimumnya = 15.000 x 4 + 10.000 x 8 =140.0003. (0, 10), nilai maksimumnya = 15.000 x 0 + 10.000 x 10 = 100.000Jadi nilai maksimnya adalah 140.000

23 . Jika vektor = , = , dan = , maka vektor + 2 - 3 sama

dengan ........

A .

B .

C .

D .

E .


+ 2 - 3 = + 2 - 3


= + -

=

24 . Diketahui vektor = dan vektor = . Jika proyeksi skalar ortogonal

vektor pada arah vektor sama dengan setengah panjang vektor , maka nilai padalah ........

A . -4 atau -2 B . -4 atau 2 C . 4 atau -2

D . 8 atau -1 E . -8 atau 1

Kunci : BPenyelesaian :

Proyeksi skalar ortogonal pada =

p² + 8 = 16 - 2pp² + 2p - 8 = 0(p + 4)(p - 2) = 0Maka p = -4 atau p = 2

25 . Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 yang tegak lurus garis5x -12y + 15 = 0 adalah ........

A . 12x + 5y - 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0 B . 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0 C . 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y + 37= 0 D . 5x +12y - 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0 E . 12x - 5y - 41 = 0 dan 12x -5y + 37 = 0 Kunci : APenyelesaian :Persamaan lingkaran : x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 (x - 1)² - 1 + (y + 2)² - 4 - 4 = 0 (x - 1)² + (y + 2)² - 9 = 0


maka jari-jari lingkaran (r) = 3

Persamaan garis 5x -12y + 15 = 0 memiliki gradien = , maka gradient garis yang tegak

lurus pada garis dengan gradien adalah m = -

Persamaan garis singgung pada lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² dengan gradient m adalah : (y - b) = m (x - a) ± r ( )

(y + 2) = - (x - 1) ± 3( ) kalikan 5

5(y + 2) = -12 (x - 1) ± 15 ( )

5y + 10 = -12x + 12 ± 15( )

12x + 5y - 2 ± 15( ) = 0

12x + 5y - 2 ± 39 = 0Maka persamaannya adalah :12x + 5y + 37 = 0 atau 12x + 5y - 41 = 0

26 .

Persamaan parabola pada gambar di atas adalah ........

A . x² + 2x + 2y + 5 = 0 B . x² + 2x - 2y + 5 = 0 C . x² - 2x - 2y + 5 = 0

D . x² + 2x - 2y - 5 = 0 E . x² - 2x - 2y - 5 = 0

Kunci : EPenyelesaian :Persamaan umum parabola : y = ax² + bx + cTitik puncak pada titik (1, -3)

- = 1

-b = 2a b = -2a ...............(1)

y = ax² + bx + c titik (1, -3) -3 = a . 1² + (-2a) . 1 + c lihat .... (1) -3 = a - 2a + c -3 = -a + c c = a - 3 ...................... (2)

Titik (3, -1)


y = ax² + bx + c -1 = a . 3² + b . 3 + c masukkan (1) dan (2) -1 = 9 a + (-2a) . 3 + a - 3 -1 = 4a - 3 4a = 2

a =

(1) b = -2a = -2 . = -1

(2) c = a - 3 = - 3 = -2

Jadi persamaan bola :y = ax² + bx + c

y = x² + (-1) x - 2 dikalikan 2

2y = 2x² - 2x -5x² - 2x - 2y -5 = 0

27 . Persamaan elips dengan fokus (2, 1) dan (8, 1) serta panjang sumbu mayor 10adalah........

A . 16x² +25y² + 160x + 50y + 25 = 0 B . 16x² + 25² + 160x - 50y + 25 = 0 C . 16x² + 25y² -160x - 50y + 25 = 0 D . 25x² + 16y² + 50x - 160y + 25 = 0 E . 25x² + 16y² 50x + 160y + 25 = 0 Kunci : CPenyelesaian :Sumbu mayor = 10, fokus (2,1) dan (8,1).Lihat gambar elips di bawah ini :

Pusat elips = (5, 1), a = 5 dan c = 3

b = = 4

Persamaan elips :

Dimana p dan q merupakan titik pusat elips


16 (x - 5)² + 25 (y - 1)² = 25 . 16 16 (x² - 10x + 25) + 25 (y² - 2y + 1) = 400 16x² - 160x + 400 + 25y² - 50y + 25 - 400 = 0 16x² + 25y² - 160x - 50y + 25 = 0

28 . Titik potong sumbu x dengan salah satu asimptot hiperbola :

adalah ........

A . (-3, 0) B . (-6, 0)

C . (- , 0)

D . ( , 0)

E . (3, 0)


Persamaan hiperbola :

Rumus hiperbola :

Dimana nilai : a = 4, b = 3, p = 3, dan q = 2

Persamaan asymptotnya : (y - q) = ±(x - p)

(y - 2) = ±(x - 3) y = 0 karena berpotongan sumbu x

-2 = ±(x - 3) dikalikan 4

-8 = ±3(x - 3)

Untuk nilai (+) : -8 = 3(x-3) -8 = 3x - 9 3x = 1

x =

Titik potongnya (, 0)

Untuk nilai (-) : -8 = -3(x-3) -8 = -3x + 9 3x = 17

x =

Titik potongnya ( , 0)

29 . Suku banyak (x4 - 3x3 - 5x2 + x - 6) dibagi oleh (x2 - x - 2), sisanya sama dengan ........

A . 16x + 8 B . 16x - 8 C . -8x + 16

D . -8x - 16 E . -8x - 24

Kunci : D


Penyelesaian :Suku banyak : x4 - 3x3 - 5x2 + x - 6Dibagi : x2 - x - 2Jabarkan ke persamaan : P(x) = H(x) (x2 - x - 2) + Ax + B P(x) = H(x) (x - 2) (x + 1) + Ax + B

Untuk x = 2 2 4 - 3(2)3 - 5(2)2 + 2 - 6 = A . 2 + B 16 - 24 - 20 + 2 - 6 = 2A + B -32 = 2A + B B = -2A - 32 ............... (1)

Untuk x = -1 (-1) 4 - 3(-1)3 - 5(-1)2 + (-1) - 6 = A . (-1) + B 1 + 3 - 5 - 1 - 6 = -A + B -8 = -A + B A = B + 8 masukkan (1) A = (-2A - 32) + 8 3A = -24 A = -8

A = B + 8 -8 = B + 8 B = -16Maka sisanya adalah -8x - 16

30 . Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y' = 3x2

- 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, -5), maka persamaan kurvanya adalah ........

A . y = x 3 - 3x2 + 2x + 5 B . y = x3 - 3x2 + 2x - 5 C . y = x3 - 3x2 + 2x - 1

D . y = x3 - 3x2 + 2x + 1 E . y = x3 - 3x2 + 2x

Kunci : BPenyelesaian :Gradient : y' = 3x2 - 6x + 2 y = x3 - 3x2 + 2x + C

Melalui titik (1, -5) : y = x3 - 3x2 + 2x + C -5 = 13 - 3(1)2 + 2(1) + C -5 = 1 - 3 + 2 + C -5 = C C = -5Jadi persamaannya adalah : y = x3 - 3x2 + 2x - 5

31 . Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x² - 2x - 3, garis 5x - 3y - 5 = 0, dan sumbu x adalah ........

A . 6 satuan luas

B . 5 satuan luas

C . 4 satuan luas

D . 3 satuan luas

E . 2 satuan luas

Kunci : B


Penyelesaian :Titik potong kurva y = x² - 2x - 3 dan garis 5x - 3y - 5 = 0 adalah : 5x - 3y - 5 = 0 5x - 3(x² - 2x - 3) - 5 = 0 5x - 3x² + 6x + 9 - 5 = 0 11x - 3x² + 4 = 0 3x² - 11x - 4 = 0 (3x + 1) (x - 4) = 0Kuadran I, maka x = 4 y = 4² - 2(4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5Titik potongnya (4, 5). Lihat gambar di bawah ini :

Dari gambar terlihat bahwa luas bidang berwarna hijau merupakan selisih dari bidangsegitiga (garis) dan luas lengkung (kurva) :

32 . Nilai dari 4 sin 7x cos 3x dx = ........


A . -

B . -

C . -

D .

E .


4 sin 7x cos 3x dx = 2 2 sin 7x cos 3x dx

= 2sin(7x + 3x) + sin(7x - 3x) dx

= 2sin10x + sin 4x dx

33 . Hasil dari 16 (x + 3) cos (2x - ) dx = ........

A . 8 (2x + 6) sin (2x - ) + 4 cos (2x - ) + C B . 8 (2x + 6) sin (2x - ) - 4 cos (2x - ) + C C . 8 (x + 3) sin (2x - ) + 4 cos (2x - ) + C D . 8 (x + 3) sin (2x - ) - 4 cos (2x - ) + C E . 8 (x + 3) cos (2x - ) + 4 sin (2x - ) + C Kunci : CPenyelesaian :

16 (x + 3) cos (2x - ) = 16{ (x + 3) sin (2x - ) - sin (2x - ) dx}

= 16{(x + 3) sin (2x - ) + cos (2x - )} + C

= 8(x + 3) sin (2x - ) + 4 cos (2x - ) + C

34 . T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90°. T2 adalah transformasi

pencerminan terhadap garis y = -x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T 2


adalah A'(8, -6), maka koordinat titik A adalah ........

A . (-6, -8) B . (-6, 8) C . (6, 8)

D . (8, 6) E . (10, 8)


Diketahui :

T 1 T 2 (x, y) = (8, - 6).

Ubah dalam bentuk matriks :

Maka koordinat titik A = (8, 6)

35 . Persamaan peta kurva y = x² - 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkandilatasi dengan pusat O dan faktor Skala 3 adalah ........

A . 3y + x² - 9x + 18 = 0 B . 3y - x² + 9x + 18 = 0 C . 3y - x² + 9x + 18 = 0

D . 3y + x² + 9x + 18 = 0 E . y + x² + 9x -18 = 0


Transformasi sumbu x = T1 =

Dilatasi skala 3 = T2 =

(x', y') = T2 T 1 (x, y)

x' = 3x x =

y' = -3y y = -

Substitusikan ke persamaan : y = x² - 3x + 2

-= ( )² - 3( ) + 2 dikalikan 9


-3y' = x'² - 9x' + 18 3y' + x² - 9x + 18 = 0Jadi bayangan akhirnya adalah 3y + x² - 9x + 18 = 0

36 . Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusukAD. Jarak titik K ke garis HC adalah ........

A . 4 cm B . 6 cm C . 4 cm

D . 4 cm

E . 6 cm

Kunci : BPenyelesaian :Lihat gambar kubus di bawah ini :

Rusuk = 12 cm, K titik tengah AD.Jarak titik K ke garis HC membentuk segitiga sama kaki.HK² = HD² + DK²HK² = 12² + 6² = 144 + 36 = 180

HC² = HD² + CD²HC² = 12² + 12² =144 + 144 = 288HC = 12 cm

HL = HC = . 12 = 6 cm

KL² = HK² - HL²KL² = 180 - (6 )² = 180 - 72 = 108

KL = = 6 cm.

Jadi jarak titik K ke HC adalah 6 cm.

37 . Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidangBDHF adalah ........

A . 2 B . 2 C . 4

D . 4 E . 8



Gambar kubus dengan rusuk 8 cm.

Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah DP.Untuk mencari panjang DP, cari terlebih dahulu EP dan ED

EG² = GH² + EH²EG² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128EG = = 8DE = EG = 8

EP = EG = ½ . 8 = 4

Gunakan Phytagoras : DP² = DE² - EP² DP² = (8 )² - (4 )² DP² = 128 - 32 = 96

DP =

Jadi panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah 4 cm

38 . Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudutantara TA dan bidang ABCD adalah ........

A . 15° B . 30° C . 45°

D . 60° E . 75°

Kunci : CPenyelesaian :Misalkan panjang tiap rusuk = x, lihat gambar di bawah ini :


Sudut TA dan bidang ABCD adalah sudut TAC.

AC² = AB² + BC²AC² = x² + x² = 2 x²AC = x

AS = AC = . x = x

cos =

cos = =

Maka = 45°

39 . Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum."adalah ........

A . Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum. B . Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum. C . Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum. D . Semua makhluk tidak hidup perlu makan dan minum. E . Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum. Kunci : BPenyelesaian :Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum." adalah "Adamakhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum."

40 . Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut : 1. Jika penguasaan matematika rendah, makin sulit untuk menguasai IPA. 2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang. 3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal. Dari ketiga pernyataan di atas dapat disimpulkan ........

A . Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal. B . Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang. C . IPTEK dan TPA berkembang. D . IPTEK dan IPA tidak berkembang. E . Sulit untuk memajukan negara. Kunci : APenyelesaian :Simbol logikanya : 1. p q 2. ~q r equivalen dengan q r 3. r sMaka : 1. p q 2. q r 3. r s Jadi p s Maka kesimpulannya : Jika penguasaan matematika rendah maka negara akan semakin tertinggal.


1 . persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah · pdf filemaka penyelesaiannya : 105...

Documents