07 - ketidakpastian dan penalaran probabilistik

8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik

1/41

Ketidakpastian (Uncertainty)Inferensi Probabilistik


2/41

Sebelumnya

Semua proposisi / pernyataan dianggappasti 100%

Pada berbagai bidang permasalahan,

asumsi ini terlalu sederhana


3/41

Topik

Pengertian Ketidakpastian (Uncertainty !epresentasi ketidakpastian

Certainty Factor Teori peluang


4/41

Ketidakpastian

"u#an atau Tidakya$&&&


5/41

Ketidakpastian

Informasi seringkali tidak lengkap, tidakkonsisten, tidak pasti (un'ertain

!ule lemah Informasi tidak lengkap / tidak diketahui perbedaan pandangan dari pakar


6/41

ontoh

Suatu sistem pakar diagnosis penyakitmeminta input apakah pasien memilikialergi tertentu

Si pasien mungkin tidak tahu atau lupa #a)abannya, *aka, informasi pasien tidaktersedia untuk mendiagnosis se'arabenar

+rtinya hasil diagnosis mungkindidasarkan pada data yang tidak lengkapatau tidak meyakinkan


7/41

+plikasi

inan'ial *arket - Sto'k *arket .ames- .ambling !amalan 'ua'a *ana#emen !esiko dll


8/41

ketidakpastian (uncertainty

& Pada data/keadaan lapangan: 'pengukur tekanan menunjukkan nilai

tinggi‘Komponen listrik ada kemungkinan tidak

akurat/ma'et

+lergi penisilin yes2

Pasien bisa lupa atau kurang yakin

Pada aturan atau pengambilankeputusan-

‘Jika pasien sakit tenggorokan, maka'


9/41

!epresentasi Ketidakpastian

ertainty Theory Probabilisti' dan Theory of e3iden'e

(4ayes Theorem


10/41


11/41

ertainty Theory

+ 'ertainty fa'tor ('f - suatu angka untukmengukur keyakinan pakar

5ilai maksimum 610 (sangat yakin benar dannilai minimum 710 (sangat yakin salah

ua aspek- ertainty pada 83iden'e/fakta lapangan

ertainty pada !ule (I7T"85

atatan- 5ilai bukan nilaiprobabilitas/peluang, tetapi ukuran keper'ayaanpakar


12/41

ertainty a'tors

Istilah Certainty Factor

Definitely not -1.0

Almost certainly not -0.8Probably not -0.6

Maybe not -0.4

Unno!n -0." to #0."

Maybe #0.4

Probably #0.6

Almost certainly #0.8

Definitely #1.0

Interpretasi nilai


13/41

Sistem Pakar dengan ertainty Theory

Pada sistem pakar yang menggunakan'ertainty fa'tor, basis pengetahuan terdiridari sekumpulan rules dengan formatberikut-

I 9e3iden'e:

T"85 9hypothesis: ;'f <

imana 'f adalah seberapa yakin terhadaphipotesis " #ika ke#adian 8


14/41

'ertainty fa'tor pada suatu rule dipropagasi padarantai penalarann

Keyakinan terhadap hypothesis " #ika ter#adibukti 8 adalah- cf (H,E) = cf (E) * cf(Rule)

ontoh-I langit bersih T"85 ramalan'erah ;'f 0=<

>ika 'ertainty fa'tor dari ?langit bersih@ adalah0A, maka 'f (",8 0A B 0= 0C

ontoh

Keyakinan ramalan cuaca cerah = 0.4


15/41

4agian I ma#emuk

4agaimana #ika kaidah/rule memiliki lebihdari satu syarat&

Kon#ungsi (and

.unakan minimum cf dari e3iden'e is#ungsi (or

.unakan maksimum cf dari e3iden'e


16/41

Kon#ungsi (+57 ontoh

+turan Kon#ungsi-'f(", 81 and 8D and $8i min;'(81 , 8D , $

8i < B'f(!ule

I terdapat a)an hitam 81

+5 angin ken'ang 8D

T"85 akan ter#adi hu#an ;'f 0=<

*isalkan 'f (81 0A dan 'f (8D 0E, maka

'f(", 8 min;0A, 0E< B 0= 0C


17/41

is#ungsi (F! 7 ontoh

+turan is#ungsi'f(", 81 or 8D or $8i maG;'f(81 , 8D , $8i <

B 'f(!ule

I terdapat a)an hitam 81

F! angin sangat ken'ang 8D

T"85 akan ter#adi hu#an ;'f 0=<

+sumsi 'f(81 0A dan 'f(8D 0E, maka

'f(", 8 maG;0A, 0E< B 0= 0HD


18/41


19/41


20/41

Kesimpulan

>ika mendapatkan kesimpulan dari dua sumber,maka kesimpulan tersebut lebih meyakinkan

>adi-

cf combine(cf 1, cf 2) = cf 1 + cf 2 * (1 - cf 1)

= 0. + 0.! * ( 1 " 0.)

= 0.!


21/41

ertainty Theory

engan certainty theory kita bisamenarik kesimpulan dalam halketidakpastian-

83iden'e (fakta lapangan Kesimpulan (rule


22/41

atihan

Perhatikan aturan7aturan berikut ini beserta 'ertaintyfa'tornya

!1 I ra#in bela#ar +5 kuliah di uni3ersitas bagus T"85sukses beker#a , 0,J

!D I per'aya diri F! supel T"85 sukses beker#a, 0,= 4erikut ini adalah fakta mengenai 4udi beserta ertainty

a'tornya-

1 !a#in bela#ar, 0,=

D Per'aya diri, 0,C

L Mni3ersitas bagus, 0,E

C Supel, 0,A

akukan penalaran untuk men'ari nilai 'ertainty fa'tor (dari 4udi sukses beker#a


23/41

Probabilitas


24/41

+ksioma Probabilitas

0 9 P(+ 9 1 P(True 1 P(alse 0


25/41

25

Probabilitas 4ersyarat

+ dan 4 ke#adian yang berbeda *isalkan ke#adian + dan 4 beririsan Probabilitas + ter#adi #ika 4 ter#adi disebut

prbabilitas bers!arat Ditulis dengan notasi p( N! dan dimaknai-

?Probabilitas bersyarat ter#adinya + #ika 4sudah ter#adi@

( )occur can Btimesof number the

occur can Band Atimesof number the B A p =


26/41

opyright O +ndre) *oore

eQnisi Probabilitas 4ersyarat

"# $ !)"#%!) & "#!)

+turan !antai

"# $ !) & "#%!) "#!)


27/41


P(+N4 4agian dari 4 true yang #uga +true

"

" ?Sakit kepala@ ?*enderita Ru@

Peluang sakit kepala P(S 1/10Peluang Ru P( 1/C0Peluang sakit kepala #ikamenderita Ru P(SN 1/D

?Sakit kepala #arang ter#adi,Ru #uga #arang Tetapi #ika

menderita Ru, ada


28/41

Inferensi Probabilistik

S

S ?Sakit kepala@ ?*enderita lu@

Peluang sakit kepala P(S 1/10

Peluang Ru P( 1/C0

Peluang sakit kepala #ikamenderita Ru P(SN 1/D

Suatu pagi, +nda sakit kepala

Kesimpulan- ?A0% Ru mengakibatkan sakit kepala,maka saya ada kemungkinan A0% menderita Ru@

+pakah kesimpulan ini benar&


29/41

Inferensi probabilistik

S

S ?Sakit kepala@ ?*enderita lu@

P(S 1/10

P( 1/C0P(SN 1/D

P( S $

P(NS $


30/41


31/41

"$


engan substitusi

*enghasilkan %a!esian rule-

( ) ( ) ( ) A p A B p B A p ×=∩

( ) ( )( ) B p

B A p B A p

∩=


32/41

+turan 4ayes

P(+ 4 P(+N4P(4

P(4N+ 77777777777 777777777777777

P(+ P(+

P(4 - probabilitas prior

P(4N+ - probabilitas posteriorP(+ P(+N4P(4 6 P(+N74P(7

4%a!es, &'mas ($") +n essayto)ards sol3ing a problem in thedo'trine of 'han'es "hilosophicalTransactions of the (oyal ociety of

*ondon, 5":"#+$


33/41


34/41

ontoh

b >ika diketahui bah)a orang tersebutmerokok, maka hitung ulang probabilitasbah)a orang tersebut lakiD (probabilitas

posterioriketahui bah)a AH% pria Indonesia

adalah perokok aktif, dan L% )anitaadalah perokok


35/41


36/41


37/41


38/41

"itung -

Probabilitas Si Ani terkena aler!i karena ada bintik-bintik di wajahnya

P(Aler!i|Bintik2) =

p(Bintik2| Aler!i)* p(Aler!i)

p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)p(Bintik2|Aler!i)*p(Aler!i) p(Bintik2| "erawatan)* p("erawatan)

= #$2'

Teorema Bayes

(Probabilitas Bersyarat)


39/41

"itung -Probabilitas Si Ani terkena jerawatan karena ada

bintik-bintik di wajahnya

P("erawatan|Bintik2) =

p(Bintik2| "erawat)* p("erawat)

p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)p(Bintik2|Aler!i)*p(Aler!i) p(Bintik2| "erawatan)* p("erawatan)

= #$

Teorema Bayes

(Probabilitas Bersyarat)


40/41


41/41

07 - ketidakpastian dan penalaran probabilistik

Documents