-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
1/41
Ketidakpastian (Uncertainty)Inferensi Probabilistik
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
2/41
Sebelumnya
Semua proposisi / pernyataan dianggappasti 100%
Pada berbagai bidang permasalahan,
asumsi ini terlalu sederhana
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
3/41
Topik
Pengertian Ketidakpastian (Uncertainty !epresentasi ketidakpastian
Certainty Factor Teori peluang
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
4/41
Ketidakpastian
"u#an atau Tidakya$&&&
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
5/41
Ketidakpastian
Informasi seringkali tidak lengkap, tidakkonsisten, tidak pasti (un'ertain
!ule lemah Informasi tidak lengkap / tidak diketahui perbedaan pandangan dari pakar
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
6/41
ontoh
Suatu sistem pakar diagnosis penyakitmeminta input apakah pasien memilikialergi tertentu
Si pasien mungkin tidak tahu atau lupa #a)abannya, *aka, informasi pasien tidaktersedia untuk mendiagnosis se'arabenar
+rtinya hasil diagnosis mungkindidasarkan pada data yang tidak lengkapatau tidak meyakinkan
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
7/41
+plikasi
inan'ial *arket - Sto'k *arket .ames- .ambling !amalan 'ua'a *ana#emen !esiko dll
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
8/41
ketidakpastian (uncertainty
& Pada data/keadaan lapangan: 'pengukur tekanan menunjukkan nilai
tinggi‘Komponen listrik ada kemungkinan tidak
akurat/ma'et
+lergi penisilin yes2
Pasien bisa lupa atau kurang yakin
Pada aturan atau pengambilankeputusan-
‘Jika pasien sakit tenggorokan, maka'
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
9/41
!epresentasi Ketidakpastian
ertainty Theory Probabilisti' dan Theory of e3iden'e
(4ayes Theorem
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
10/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
11/41
ertainty Theory
+ 'ertainty fa'tor ('f - suatu angka untukmengukur keyakinan pakar
5ilai maksimum 610 (sangat yakin benar dannilai minimum 710 (sangat yakin salah
ua aspek- ertainty pada 83iden'e/fakta lapangan
ertainty pada !ule (I7T"85
atatan- 5ilai bukan nilaiprobabilitas/peluang, tetapi ukuran keper'ayaanpakar
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
12/41
ertainty a'tors
Istilah Certainty Factor
Definitely not -1.0
Almost certainly not -0.8Probably not -0.6
Maybe not -0.4
Unno!n -0." to #0."
Maybe #0.4
Probably #0.6
Almost certainly #0.8
Definitely #1.0
Interpretasi nilai
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
13/41
Sistem Pakar dengan ertainty Theory
Pada sistem pakar yang menggunakan'ertainty fa'tor, basis pengetahuan terdiridari sekumpulan rules dengan formatberikut-
I 9e3iden'e:
T"85 9hypothesis: ;'f <
imana 'f adalah seberapa yakin terhadaphipotesis " #ika ke#adian 8
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
14/41
'ertainty fa'tor pada suatu rule dipropagasi padarantai penalarann
Keyakinan terhadap hypothesis " #ika ter#adibukti 8 adalah- cf (H,E) = cf (E) * cf(Rule)
ontoh-I langit bersih T"85 ramalan'erah ;'f 0=<
>ika 'ertainty fa'tor dari ?langit bersih@ adalah0A, maka 'f (",8 0A B 0= 0C
ontoh
Keyakinan ramalan cuaca cerah = 0.4
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
15/41
4agian I ma#emuk
4agaimana #ika kaidah/rule memiliki lebihdari satu syarat&
Kon#ungsi (and
.unakan minimum cf dari e3iden'e is#ungsi (or
.unakan maksimum cf dari e3iden'e
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
16/41
Kon#ungsi (+57 ontoh
+turan Kon#ungsi-'f(", 81 and 8D and $8i min;'(81 , 8D , $
8i < B'f(!ule
I terdapat a)an hitam 81
+5 angin ken'ang 8D
T"85 akan ter#adi hu#an ;'f 0=<
*isalkan 'f (81 0A dan 'f (8D 0E, maka
'f(", 8 min;0A, 0E< B 0= 0C
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
17/41
is#ungsi (F! 7 ontoh
+turan is#ungsi'f(", 81 or 8D or $8i maG;'f(81 , 8D , $8i <
B 'f(!ule
I terdapat a)an hitam 81
F! angin sangat ken'ang 8D
T"85 akan ter#adi hu#an ;'f 0=<
+sumsi 'f(81 0A dan 'f(8D 0E, maka
'f(", 8 maG;0A, 0E< B 0= 0HD
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
18/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
19/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
20/41
Kesimpulan
>ika mendapatkan kesimpulan dari dua sumber,maka kesimpulan tersebut lebih meyakinkan
>adi-
cf combine(cf 1, cf 2) = cf 1 + cf 2 * (1 - cf 1)
= 0. + 0.! * ( 1 " 0.)
= 0.!
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
21/41
ertainty Theory
engan certainty theory kita bisamenarik kesimpulan dalam halketidakpastian-
83iden'e (fakta lapangan Kesimpulan (rule
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
22/41
atihan
Perhatikan aturan7aturan berikut ini beserta 'ertaintyfa'tornya
!1 I ra#in bela#ar +5 kuliah di uni3ersitas bagus T"85sukses beker#a , 0,J
!D I per'aya diri F! supel T"85 sukses beker#a, 0,= 4erikut ini adalah fakta mengenai 4udi beserta ertainty
a'tornya-
1 !a#in bela#ar, 0,=
D Per'aya diri, 0,C
L Mni3ersitas bagus, 0,E
C Supel, 0,A
akukan penalaran untuk men'ari nilai 'ertainty fa'tor (dari 4udi sukses beker#a
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
23/41
Probabilitas
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
24/41
+ksioma Probabilitas
0 9 P(+ 9 1 P(True 1 P(alse 0
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
25/41
25
Probabilitas 4ersyarat
+ dan 4 ke#adian yang berbeda *isalkan ke#adian + dan 4 beririsan Probabilitas + ter#adi #ika 4 ter#adi disebut
prbabilitas bers!arat Ditulis dengan notasi p( N! dan dimaknai-
?Probabilitas bersyarat ter#adinya + #ika 4sudah ter#adi@
( )occur can Btimesof number the
occur can Band Atimesof number the B A p =
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
26/41
opyright O +ndre) *oore
eQnisi Probabilitas 4ersyarat
"# $ !)"#%!) & "#!)
+turan !antai
"# $ !) & "#%!) "#!)
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
27/41
Probabilitas 4ersyarat
P(+N4 4agian dari 4 true yang #uga +true
"
" ?Sakit kepala@ ?*enderita Ru@
Peluang sakit kepala P(S 1/10Peluang Ru P( 1/C0Peluang sakit kepala #ikamenderita Ru P(SN 1/D
?Sakit kepala #arang ter#adi,Ru #uga #arang Tetapi #ika
menderita Ru, ada
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
28/41
Inferensi Probabilistik
S
S ?Sakit kepala@ ?*enderita lu@
Peluang sakit kepala P(S 1/10
Peluang Ru P( 1/C0
Peluang sakit kepala #ikamenderita Ru P(SN 1/D
Suatu pagi, +nda sakit kepala
Kesimpulan- ?A0% Ru mengakibatkan sakit kepala,maka saya ada kemungkinan A0% menderita Ru@
+pakah kesimpulan ini benar&
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
29/41
Inferensi probabilistik
S
S ?Sakit kepala@ ?*enderita lu@
P(S 1/10
P( 1/C0P(SN 1/D
P( S $
P(NS $
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
30/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
31/41
"$
Probabilitas 4ersyarat
engan substitusi
*enghasilkan %a!esian rule-
( ) ( ) ( ) A p A B p B A p ×=∩
( ) ( )( ) B p
B A p B A p
∩=
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
32/41
+turan 4ayes
P(+ 4 P(+N4P(4
P(4N+ 77777777777 777777777777777
P(+ P(+
P(4 - probabilitas prior
P(4N+ - probabilitas posteriorP(+ P(+N4P(4 6 P(+N74P(7
4%a!es, &'mas ($") +n essayto)ards sol3ing a problem in thedo'trine of 'han'es "hilosophicalTransactions of the (oyal ociety of
*ondon, 5":"#+$
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
33/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
34/41
ontoh
b >ika diketahui bah)a orang tersebutmerokok, maka hitung ulang probabilitasbah)a orang tersebut lakiD (probabilitas
posterioriketahui bah)a AH% pria Indonesia
adalah perokok aktif, dan L% )anitaadalah perokok
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
35/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
36/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
37/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
38/41
"itung -
Probabilitas Si Ani terkena aler!i karena ada bintik-bintik di wajahnya
P(Aler!i|Bintik2) =
p(Bintik2| Aler!i)* p(Aler!i)
p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)p(Bintik2|Aler!i)*p(Aler!i) p(Bintik2| "erawatan)* p("erawatan)
= #$2'
Teorema Bayes
(Probabilitas Bersyarat)
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
39/41
"itung -Probabilitas Si Ani terkena jerawatan karena ada
bintik-bintik di wajahnya
P("erawatan|Bintik2) =
p(Bintik2| "erawat)* p("erawat)
p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)p(Bintik2|Aler!i)*p(Aler!i) p(Bintik2| "erawatan)* p("erawatan)
= #$
Teorema Bayes
(Probabilitas Bersyarat)
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
40/41
-
8/16/2019 07 - Ketidakpastian Dan Penalaran Probabilistik
41/41