SOAL OMEGA(OLIMPIADE MATEMATIKA GAMATIKA)

TINGKAT SMP/MTs SEDERAJAT SE-NUSA TENGGARA BARAT 2019

KELUARGA MAHASISWA MATEMATIKA

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS MATARAM

2019

MATARAM, 31 MARET 2019

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL OMEGA(OLIMPIADE MATEMATIKA GAMATIKA)

TINGKAT SMP/MTs SEDERAJAT SE-NUSA TENGGARA BARAT 2019

1. Soal terdiri dari 20 soal isian singkat dan 2 soal uraian2. Waktu pengerjaan soal adalah 120 menit3. Tulis identitas diri secara lengkap pada tempat yang telah disediakan4. Dilarang memakai pensil, dan penghapus cair5. Dilarang menggunakan kalkulator, handphone atau alat bantu hitung lainnya6. Dilarang berdiskusi dengan peserta yang lain7. Jika terjadi kecurangan, maka panitia berhak langsung mendiskualifikasi peserta yang

bersangkutan8. Jika ada soal yang kurang jelas, peserta dapat bertanya ke panitia9. Penilaian dan sistem point :

a. Untuk soal isian singkat, +4 jika jawaban benar dan 0 jika jawaban salah maupun kosong (tidak dijawab)

b. Untuk soal uraian, point maksimal yang diperoleh adalah 10.

Nama : Tanggal :No. Peserta : Paraf :Asal Sekolah :Kelas :

A. ISIAN SINGKAT1. Angka satuan dari

92019−82019+72019−62019+52019−42019+32019−22019+12019

adalah…

2.1

1∙3+ 1

3 ∙5+ 1

5 ∙7+…+ 1

1997 ∙1999=…

3. Misalkan a dan b merupakan bilangan bulat

positif. Jika ab=ba dan b=2a, maka nilai a+b

adalah…

4. Misalkan 1m

+ 1n=4

7 , maka m2+n2=…

5. Sisa pembagi dari x99+1 oleh x+1 adalah …

6. Jika diketahui suku-suku barisan aritmatika

U 4=m ,U 7=m2 ,U10=m

2+m−3 ,danU1008=2019,

maka nilai dari U 20+U 19=…

7. Dalam trapezium ABCD, sisi AB dan CD sejajar.

Diagonal BD dan sisi AB sama panjang. Jika

∠BCD=110 ° dan ∠CBD=30 °, tentukan besar

∠ ABD.

8. Luas lingkaran A adalah 14 kali luas lingkaran B

dan luas lingkaran B adalah 2 kali luas persegi C.

Berapakah perbandingan luas persegi C

dibandingkan dengan luas lingkaran A ?

9. Pada segitiga ABC, garis CD dan garis AE adalah

garis tinggi . jika diketahui ABBC =

32 , berapakah

perbandingan panjang garis tinggi CD dan AE?

10. Pada pelemparan dua buah dadu, peluang

munculnya jumlah mata dadu prima adalah x dan

peluang munculnya jumlah mata dadu genap

adalah y. Nilai dari xy adalah...

11. Sembilan orang duduk pada deretan 9 kursi.

Peluang 5 orang tertentu duduk berdampingan

adalah…

12. Peluang bilangan asli dua digit yang merupakan

bilangan prima bersisa 4 jika dibagi 7 adalah…

13. Banyaknya bilangan 3 angka yang habis dibagi 3

adalah...

14. Hasil kali sebuah bilangan ganjil dengan sebuah

bilangan genap adalah 2020. Bilangan ganjil

terbesar yang memenuhi adalah…

15. Jika A= 1

√20+√19 dan B =

1√20−√ 19

, maka

nilai dari A2+B2+3AB adalah

16. Adit mempunyai sekotak permen. Adit

memberikan irwansyah 13 dari permen yang

dimiliki. Kemudian 14 dari sisanya diberikan

kepada syamsul. Jika tersisa 24 permen, maka

berapa banyak permen mula-mula?

17. Segitiga ABC sama sisi dan luasnya 1 satuan. Di

dalam segitiga ABC dibuat segitiga dengan titik

sudutnya berimpit dengan pertengahan sisi-sisi

segitiga pertama. Selanjutnya dibuat segitiga sama

sisi dengan titik sudut pertengahan sisi segitiga

tersebut. Proses ini dilanjutkan terus menerus.

Luas segitiga yang ke-6 adalah …

18. Luas lingkaran I adalah 74 kelilingnya. Lingkaran

II memiliki jari-jari yang sama dengan diameter

lingkaran 1. Luas juring pada lingkaran II dengan

sudut 3π4 adalah ?

19. Diketahui M={0,1,2,3 ,…,99 }. A merupakan

himpunan bagian dari M yang memiliki tiga

anggota. Jika jumlah semua anggota A merupakan

suatu bilangan ganjil, maka banyak himpunan A

yang mungkin adalah…

20. 20 orang pekerja dapat membuat 15 kursi dalam

waktu 3 hari. Semua pekerja memiliki kecepatan

yang sama. Banyak hari yang dibutuhkan oleh 10

orang pekerja untuk membuat 10 kursi adalah…

B. URAIAN1. Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika BE merupakan garis berat, maka luas ∆ BDE adalah…

2. Nilai dari 1+2 ∙2+3 ∙22+4 ∙23+…+2019 ∙22018=…