logaritmadan akar, pangkat,bentuk

denganberkaitan yangmasalah Memecahkan

logaritma

danakar pangkat,aturan n Menggunaka

.sebaliknyadan

positifpangkat kebentuk bilangan suatu

dari negatifpangkat bentuk Mengubah 2.

.berpangkat

bilangansuatu bentuk nakan Menyederha 1.

2 x 45 Menit

1 Kali Pertemuan

sebaliknyadan positif,pangkat bentuk

kebilangan suatu dari negatif,pangkat

bentukmengubah dapat didik peserta b.

.berpangkatbilangan suatu bentuk

nakanmenyederhadapat didik peserta a.

ini materi imempelajarSetelah

Ilmiah Notasi b.

nol,dan

negatifbulat pangkat positif,bulat pangkat

dengan berpangkatbilangan sifat -Sifat a.

Kelompok Diskusi 3.

Jawab Tanya 2.

Ceramah 1.

Ilmiah notasigunakan

meng serta noldan negatifbulat pangkat

positifbulat pangkat dengan berpangkat

bilangansifat -sifat n tentangmenjelaska

Guru Jawab Tanya metodeDengan

Sifat-sifat bilangan berpangkat

1.

bilanganbuah n perkalian

a x a x .....a x a x a x a a n

2. q-pqp a a : a

3. 0 kecuali 1 a0

4. definisi tidak ter 00

5.n-

nn

n-

a

1 aatau

a

1 a

6.n10 x a

25

8

4

7

353

9kx k

3k c.

6p

p x 2p b.

0 n,2n

5m d. 5a x 2a a.

:berikut bentuk -bentukan Sederhanak

3

3

33

333

7-825

8

25

8

44

8

4

71

4

7

85353

8n

125m

n2

m5 0 n,

2n

5m d.

3

1k

3

1

k

k

9

3

9kx k

3k c.

p3

1

p

p

3

1

p

p

6

2

6p

p x 2p b.

a10)(2x5)(a 5a x 2a a.

k

9

5 e.

)(3 d.

9 x 4 c.

7:7 b.

5x 5 a.

berikut berpangkatbilangan bentuk an Sederhanak

7

46

55

721

425

7

77

246x446

5555

147-21721

29425425

9

5

9

5 e.

3 3 )(3 d.

36 9) x (4 9 x 4 c.

77 7:7 b.

5 5 5x 5 a.

Sifat-sifat bilangan pangkat positif

0 b ,b

a

b

a 5.

b x a b x a 4.

a a 3.

a a : a 2.

a a x a 1.

n

nn

nnn

mnnm

nmnm

nmnm

1634) x (30

4x 17) x (15 bahwaTunjukan .5

16x 6

3x 2 4.

3(2pq) 3.

a

a .2

5 x 3 x 5 x 3 1.

:berikut bentuk -bentukanlah Sederhanak

5

75

125500

5001000

4

2

6

5432

Menit 10

1.

86

5342

5432

5 x 3

5 x 3

5 x 3 x 5 x 3 1.

4

2-62

6

a

a a

a .2

44

44

4444

q48p

)q3(16p

)qp3(2 3(2pq) 3.

1

2

2

2x 2

1

2x 6

3

)(2 x 6

2x 3

16x 6

3x 2 4.

500

500500

5001000500

1254500

1000500

125500

5001000

Terbukti 16

4

4

4

4

4 x 4

1

2) x (2

4 x 1 x 1

34) x (30

4x 17) x (15 : Bukti

1634) x (30

4x 17) x (15 bahwaTunjukan .5

2

5-7

5

7

75

5

75

5

75

5

75

1-

n-4-

7-

3-3-

5p

1 3.

0 a ,a

1 5. 2a .2

p

2a 4. 2 1.

Positifbulat pangkat

dalamberikut bilangan -bilanganh Nyatakanla

33-

2

1 2 1.

a

2 2a .2

44-

5

p

5p

1 3.

1-

3

7

7-

-3

a

2p

p

2a 4.

n

n

n-a

a11

0 a ,a

1 5.

1

1-9

5-6

01-1-

32

7

24243-2

b81a

b3a .3

)6 x 6 - 6 x 2(6 .2

y2

)x(:

y

)(2x 4. )cb(a 1.

contoh sesuai

positifpangkat dalam hasilnyanyatakan dan

inidibawah bentuk -bentukanlah Sederhanak

Menit 10

cba )cb(a 1. -86-424-32

6

10

)6

52(

)6

1 - 1 2( )6 x 6 - 6 x 2(6 .2 01-1-

43

9-

56-1

1-9

5-6

b27a

ba811

ba31

b81a

b3a .3

6

14

7

8

6-

32

7

24

y

8x

y

4x x

x

2y

y2

)x(:

y

)(2x 4.

0,000001 10 1.000.000 10

0,0001 10 1000 10

0,001 10 100 10

0,01 10 10 10

0,1 10 1 10

6-6

4-3

3-2

2-1

-10

7.802.000 5.

0,0057 4.

0,0003 3.

257.000 2.

40.000 1.

ILmiah notasi

dalamberikut bilangan bilangan Nyatakan

6

3-

4-

5

4

10 x 7,802 7.802.000 .5

10 x 5,7 0,0057 .4

10 x 3 0,0003 .3

10 x 2,57 257.000 .2

10 x 4 40.000 1.

9550,00001004 5.

0,00443 4.

0931.500.00 3.

0,000316 2.

3.752.000 1.

ILmiah notasi dalamberikut bilangan Nyatakan

10 x 3,752 3.752.000 1. 6-410 x 3,16 0,000316 2.

810 x 9,315 0931.500.00 3. -310 x 4,43 0,00443 4.

-510 x 1,004955 9550,00001004 5.

Qdengan an dilambangk

rasionalBilangan 0. bdan bulat bilangan ba,dengan b

abentuk dalam dinyatakandapat yangbilangan Adalah

berulang.

tidakdesimal bilangatau berulang, desimalbilangan berupabaik

desimal,bilangan bentuk dalam dinyatakandapat rasionalBilangan

0 berulangatau bulat bilangan 3,0000... 3

terbatas tapiberulang tidak 0,25 4

1

6 berulang 1666... 0, 6

1

27 berulang 2727... 0, 11

3

tersebut.berulang

yang angka diatas garis n tandamembubuhkadengan

singkat didapat berulang desimal bilangPenulisan

0,27 2727... 0,

0 bdan bulat

bilangan ba,dengan ,b

abentuk dalam dinyatakan

dapat tidak yangbilangan adalah IrasionalBilangan

tas. tak terbaberulang tak desimalbilangan

bentuk dalam dinyatakandapat IrasionalBilangan

2,7182... e 4.

3,1415... π3.

.2,236067..- 5- 2.

.1,414213.. 2 .1

3

2

16 12. 100 9. 2 6. 27

9 .3

48 11. 2

3 8. 3 log 5. 25 .2

8 10. 8log 7. π4. 20 1.

akarbentuk dan Irasional

rasional,bilangan merupakan yang inidibawah

bilangan-bilanganmanakah sikan Identifika

12dan ,11,1,4,5,6,10

nomor soaladalah akar bentuk atau

irasionalbilangan merupakan yangsedangkan

9dan 2,3,7,8,nomor soal

adalah rasionalbilangan merupakan Yang

0,99dan 1,01 d. 1,1dan 0,9 b.5

4 -dan

5

1- c. 1-dan 0 a.

:berikut

bilangan duadiantar rasionalbilangan igaTulislah t

4...0,56456456 3.

...28571428570,14285714 2.

.0,333333.. 1.

bukanatau rasional

bilanganberikut bilangan -bilanganh Selidikila

:berikut sebagaiakar sifat -sifatn menggunakadengan

akandisederhandapat 125 ,24 ,8akar Bentuk

AKAR SIFAT-SIFAT

amn m

nnn

nn n

a 3.

ab b . a 2.

a a a 1.

a

n

3

2 c.

9 e. 54- b.

2

1 d. 8 a.

:anlah Sederhanak

43

3

33 3 3 9 e.

42

1 4.

8

1 4.

8

1

2

1 d.

63

1 6 .

9

1 6.

9

1

3

2 c.

23- 2 x 27- 2 x 27- 54- b.

22 2 x 4 2 x 4 8 a.

2

1

4

24 24

33333

33333

sederhana paling yang

akarbentuk dalam iniberikut bilangan Nyatakan

5002 f).

994 e).

96 d).

50 c).

44 b).

27 a).

520)510(25 x 1002 5002 f).

1112)113(4)11 x 94( 994 e).

64 6 x 16 6 x 16 96 d).

25 2 x 25 2 x 25 50 c).

112 11 x 4 11 x 4 44 b).

33 3 x 9 3 x 9 27 a).

nnn

nnn

xb) (a xb xa .2

xb) (a xb xa 1.

34 - 36 32 3.

27 - 23 .2

24 23 1.

:anlah Sederhanak

27 24)(3 24 23 1.

24- 27)-(3 27 - 23 .2

)3(4

34)-6(2 34 - 36 32 3.

2xy 4x 8x .3

125 400 - 80 2.

2

14 182 1.

:anlah Sederhanak

4 626 93

64

yy

28

22 26

22

14. 22.3

2.4

14 9x22

2

14 182 1.

53

55254

55254

5 16x25- 16x5 125 400 - 80 2.

3.2 32.2 2

6 3464

xy

xyxyxy

xyxy

xyxy

yy

21)2y(

22y2y

222xy

222xy

2xy 4x 8x .3

2

132

13

4

236

33

4 626 93

32323 81838x .3

15

1

5

32

3

53 .2

321850 1.

iniberikut akar bentuk anlah Sederhanak

xyxy

223232 .7

322322 .6

32 .5

2 x 3 .4

5 x 3 .3

2 x 2 .2

24 x 32 1.

:anlah Sederhanak

2

32

36

4

68 2 x 34) x (2 24 x 32 1. 4444 24 82 x 4 2 x 2 2 x 2 .2

6

6

6 2636

75

25 x 3

5 x 3 5 x 3 .3

6

6

66

6 26 332

108

4 x 27

4 x 27

2 x 3 2 x 3 .4

62 5

3 62 2

33222 32 .5222

5

3-0-8

3 62 62 22

322322 .62

65 10

46646

222 x 32 x 3432

223232 .722

ab2b)(a )ba( Jadi

ab2b)(a

bab2 a

2a )ba(

1. : Misalnya

kuadratakar menarik Teknik

222

bba

ab2b)(a )ba( Jadi

ab2b)(a

bab2 a

2a )ba(

2. : Misalnya

kuadratakar menarik Teknik

222

bba

192-14 4.

140-12 .3

608 .2

625 .1

baatau babentuk dalam

iniberikut bilangan -bilanganNyatakan

2 3

2 x 322)(3 625 .1

3 5

3 x 523)(5

1528 608 .2

57

5 x 72-5)(7

352-12 140-12 .3

68

6 x 82-6)(8

482-14 192-14 4.

3

1 .3

66

2 x433 .2

3

6 1.

inidibawah akar bentuk an Sederhanak

23

6

3

6 1.

2

12

6

6

6

12

66

612

66

24 x 33 .2

3 3

1

3.9

1

3

1

3

1

3

1 .3

adiagonalny panjangdan luash Tentukanla

cm.)3-(5 lebarnyasedangkan cm,)3(5

panjang mempunyai panjang persegiSebuah

6Nomor 11Halaman 4.Latihan TeksBuku Buka

cm, )35(

cm, )35(

cm 56 AC diagonal Panjang Maka

cm. 56 28 28

)31028()310(28

)331025()3310(25

)35()3(5AC

BCABAC SMP di Pithagoras RumusIngat 222

222

A B

CD

2cm 22

325

)3-(5 x )3(5

Lebar x Panjang Panjang Persegi Luas

rasional kalinya hasildan Jumlah

jikasekawan dikatakan akar Dua

)ba(- sekawannyaakar )ba( .4

)b(-a sekawannyaakar )b(a 3.

) b-(a sekawannyaakar )b(a 2.

a sekawannyaakar a .1

b

a

25

2 .3

3

1 .2

5

20 1.

: iniberikut pecahan penyebut n Rasionalka

3

545

520

5

5 x

5

20

5

20 1.

33

3 2

3 2

339

3

1

3

9

3

3 x

3

1

3

1 .2

25

1

5

2

10

22

2

2 x

25

2

25

2 .3

b-a

catau

ba

c

25

25 .3

23

1 .2

2-2

1 1.

iniberikut pecahan penyebut n Rasionalka

2

22

24

22

22

22 x

2-2

1

2-2

1 1.

2-3

23

23

23

23 x

23

1

23

1 .2

3

1027

25

21025

25

25x

25

25

25

25 .3

cba

c

321

1

anlahSederhanak

4

622

2

2x

22

321

32221

321

3)21(

321

3)2(1

3)2(1 x

3)2(1

1

321

1

2

532

2 a. .3

23

2-3 c.

32

2 b.

2-1

2 a. .2

2

1 c.

53

9 b.

3

3 a.

berikutPecahan Penyebut n Rasionalka 1.

3

rq-p-

r-q-p

rq-p

rqp

r-qp

r

qp

a E.

a D.

a C.

a B.

a A.

...dengan sama a

a x a

4

4

3

3

3

223

8a E.

2a D.

8a C.

4a B.

2a A.

... 2a : )(4a

31

2 E.

2 D.

2 C.

2 B.

2 A.

...dengan sama )(4

12-

3-

6

12

2-3

3

11

11

1112

10 C.

10 E. 9

10 B.

9

10 D.

9

1 A.

... 9

1010

38 E.

53 D.

35 C.

34 B.

33 A.

...48 dari sederhanaBentuk

0 E.

22 D.

2 C.

22- B.

2- A.

...2501654

3

3

3

3

333

6

6

6

6

6

3

306 E.

108 D.

16 C.

12 B.

6 A.

... 3 x 2

44 E.

38 D.

28 C.

7 B.

2 A.

...)5234)(523(4 dari Hasil

102

5 E.

105

2 D.

105

1 C.

52

5 B.

55

2 A.

...5

2 dari sederhanaBentuk

53 E.

54 D.

53 C.

54 B.

53 A.

... 53

4 dari sederhanaBentuk

13

106-13 C.

13

10623 E.

23

10613 B.

13

106-23 D.

23

106-23 A.

adalah... yasederhananbentuk 106

10-6pecahan penyebut kan merasionalDengan

16

1 C.

4

1 E.

32

1 B.

8

1 D.

64

1 A.

...8 dari Nilai 3

2

62 E.

6 D.

2 C.

1 B.

0 A.

...2

6

6-4

5

3

2

3 4

4 3

3

6

1

4

1

3

2

xE.

xD.

x C.

x B.

x A.

...:.x xx

ab C.

ab E. b

a B.

ba D. a

b A.

menjadi...akan disederhandapat

ba

baBentuk

3

2

2

3-1-

3-2

1

125

16 C.

2.000 E. 125

16- B.

100 D. 2.000 - A.

...

y

yx nilai maka 64,ydan 25 xJika

2

1

3

1

3 22

3-

x

7 E.

6 D.

5 C.

4 B.

3 A.

adalah...n nilai maka,64

63

2

1-1 Jika

n

5 E.

4 D.

3 C.

2 B.

1 A.

adalah...273persamaan Akar 31-5x x

2

14 E.

2

13 D.

2 C.2

11 B.

0 A.

ialah... 93persamaan an Penyelesai 212x x

3-2-

2-2-

3-2

32-

32

26

54

nm E.

nm D.

nm C.

nm B.

nm A.

dengan... samanm

nmBentuk

4 E.

3 D.

2 C.2

3 B.

2

1 A.

adalah...

2781

279 x 3 dari sederhanaBentuk

3

4

4

3

12

3

628 E.

68 D.

6 C.

62-8 B.

6-8 A.

...)32123(2 dari Nilai

)3-(4 E.

)3(4 D.

)3(47

13 C.

)3-13(4 B.

)313(4 A.

...3-4

13Bentuk

5 E.

2 D.

2- C.

5- B.

10- A.

adalah...1288 memenuhi yang x Nilai 113x x

4 E.

3 D.

0 C.

3- B.

4- A.

adalah... 813

13 memenuhi yang x Nilai 3-2x

" tantanganmenghadapi

meskipun tepat,yangsaat pada benar, yang

tujuanmencapaiuntuk an Berketetap"

a NilaiTentukan ,

...1

11

1

2

313 Jika .2

10099

1...

43

1

32

1

21

1

anlahSederhanak 1.

aa

aa

a