RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN) (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA NEGERI 1 SUNGAILIATKelas/ Semester : X / 1Mata Pelajaran : MetematikaMateri Pokok : Barisan dan Deret Tak HinggaAlokasi Waktu : 4x 45 menit (1 kali pertemuan

A. Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama,

toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap

toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu menstransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan berperilaku peduli lingkungan3.9. Mendeskripsikan konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli

3.9.1 Menjelaskan definisi barisan konstan3.9.2 Menjelaskan definisi barisan turun dan barisan naik3.9.3 Menjelaskan definisi barisan terbatas 3.9.4 Membuktikan sifat dari barisan tidak terbatas

4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.4.6.1 Menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan barisan dan deret tak hingga

C. Tujuan PembelajaranMelalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar/ mengasosiasi dan diskusi, peserta didik dapat: 3.9.1.1 Memahami dan menjelaskan kembali definisi barisan konstan3.9.2.1 Memahami dan menjelaskan kembali definisi barisan turun dan barisan naik3.9.3.1 Memahami dan menjelaskan kembali definisi barisan terbatas 3.9.4.1 Membuktikan sifat dari barisan tidak terbatas4.6.1.1 Menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan barisan dan deret tak hingga

D. Materi PembelajaranFaktaBarisan dan Deret Aritmatika (Geometri) Masalah kontekstual berkaitan dengan materi Barisan dan Deret Tak Hingga

KonsepBarisan Konstan, Naik dan Turun

Prinsip(un) adalah barisan konstan ⇔un = un+1, ∀ nϵN (un) disebut barisan turun ⇔ un = un+1, ∀ nϵN(un) adalah barisan konstan ⇔un = un+1, ∀ nϵN

(un) dikatakan barisan terbatas ⇔ (∃M∈R ), M > 0 sehingga un = |un|'',∀ nϵN

ProsedurLangkah-langkah menemukan konsep barisan konstan, naik dan turun dan barisan terbatasLangkah-langkah membuktikan sifat barisan tidak terbatas

E. Metode Pembelajaran1. Pendekatan : Saintifik2. Model Pembelajaran : Discovery Learning3. Metode : diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan

F. Alat/Media/Sumber Belajar1. Alat/Bahan : Penggaris2. Media : Papan Tulis/White Board, LCD3. Sumber Belajar :

a. Buku Siswa Hal. 161 - 176 , Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014b. Buku Guru Hal. 191 - 218, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014c. Internet

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu

Pendahuluan 1. Siswa merespon salam dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya

2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.

3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan

4. Membagi siswa menjadi 8 kelompok, dengan setiap kelompok terdiri dari 4 orang siswa.

15 menit

Kegiatan Inti 145 MenitFase 1Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu

Mengamati

Menanya

Mencoba

1. Siswa mengamati suku-suku beberapa barisan dari buku paket halaman 169:

a. un = 12 , ∀n∈N . Suku-suku barisan ini dapat ditulis,

12 ,

12 ,

12 ,

12 ,

12 , …

b. un = −1 , ∀n∈N . Suku-suku barisan ini dapat ditulis, -1, -1, -1, -1, -1, -1, …

c. un = k, ∀n∈N dan untuk suatu k ∈ R. Suku-suku barisan ini dapat ditulis, k, k, k, k, …

2. Siswa diminta mendiskusikan suku-suku dari barisan yang mereka amati dan mencatat fakta yang mereka temukan dalam barisan tersebut

Fase IIProblem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)1. Memfasilitasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami

terkait dengan permasalahan yang diberikan2. Mengajukan pertanyaan yang bersifat divergen terkait dengan barisan

yang diamati, misalkan: a. Fakta-fakta apa saja yang ada pada barisan-barisan dari buku

paket halaman 169? b. Apakah kita dapat membuat barisan yang lain dengan bilangan

yang tidak harus sama namun akan memiliki bentuk yang ditulis sama?

3. Memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan definisi barisan konstan, barisan turun dan naik, dan barisan terbatas, misalnya:a. Bagaimana suku-suku yang ada pada barisan-barisan di halaman

169?b. Mengapa barisan pada halaman 169 dikatakan barisan konstan? c. Bagaimana mengetahui bahwa suatu barisan dikatakan konstan

atau tidak?d. Apa aturan untuk barisan yang naik dan turun?e. Bagaimana mengidentifikasi bahwa suatu barisan dikatakan

barisan terbatas?

Fase IIIData collection (pengumpulan data)

1. Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan yang ada di halaman 169 – 171 dan menuliskan fakta-fakta yang ada pada barisan yang diamati untuk menemukan konsep barisan konstan, barisan naik dan turun, serta barisan terbatas dan tidak terbatas.

2. Siswa secara berkelompok mendiskusikan contoh 5.6 untuk menemukan fakta-fakta yang berkaitan dengan sifat dari barisan tidak terbatas.

Fase IV

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu

Menalar

Mengkomunikasi

Data processing (pengolahan data)

1. Siswa mendikusikan secara berkelompok, pertanyaan yang diajukan oleh guru maupun rekan sebaya untuk mengarah pada penemuan konsep barisan dan deret tak hingga

2. Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan yang ada di halaman 169 – 171 untuk menemukan konsep barisan konstan, barisan naik dan turun, serta barisan terbatas dan tidak terbatas berdasarkan fakta-fakta yang telah diketahui.

3. Siswa secara berkelompok mendiskusikan contoh 5.6 untuk mengidentifikasi sifat dari barisan tidak terbatas.

4. Secara berkelompok siswa membuat bentuk barisan lain berkaitan dengan barisan konstan, barisan naik dan turun, serta barisan terbatas dan tidak terbatas, serta menuliskan suku-suku dari setiap barisan tersebut.

Fase VVerification (pembuktian)1. Siswa menghubungkan pengetahuan yang diperoleh dari hasil

pengamatan maupun jawaban sementara dari pertanyaan sehingga diperoleh jawaban dari permasalahan 5.1 yang terdapat pada halaman 165 – 166 berkaitan dengan konsep relasi.

2. Siswa bersama kelompoknya dapat membuktikan sifat-sifat relasi dan menjawab pertanyaan kritis yang terdapat pada halaman 174.

Fase VIGeneralization (menarik kesimpulan/generalisasi)1. Siswa bersama kelompoknya membuat kriteria dari aturan barisan

konstan, barisan naik dan turun, barisan terbatas dan tidak terbatas.2. Secara berkelompok siswa menuliskan kesimpulan dari hasil diskusi3. Siswa bersama-sama dengan kelompoknya mendiskusikan

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari atau kaitan dengan topik lain dalam matematika itu sediri maupun kaitan topik yang dibahas dengan mata pelajaran lain yang penyelesaiannya menggunakan konsep barisan tak hingga.

4. Setelah kegiatan diskusi selesai, guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.

5. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok yang tampil.Setelah semua kelompok tampil, siswa bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan dari materi yang dibahas

Penutup 1. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi.

2. Siswa saling memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.

3. Guru memberikan tugas mandiri (mengerjakan soal uji Kompetensi 5.1 halaman 173 - 175

4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

20 menit

H. Penilaian Hasil Belajara. Teknik dan Instrumen Penilaian:

Penilaian Sikap: observasi, jurnal, penilaian diri dan penilaian rekan sebaya

Penilaian Pengetahuan: tes tertulis, lisan dan penugasan

Penilaian Keterampilan: unjuk kerja, projek dan portofolio

b. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikapa. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.b. Jujur dalam menjawab permasalahan

yang diberikanc. Tanggung jawab dalam

menyelesaikan permasalahan yang diberikan

d. Disiplin selama proses pembelajaran maupun saat mengumpulkan tugas

e. Kritis dan kreatif dalam mengajukan atau menjawab pertanyaan

f. Rasa ingin tahu dalam memahami materi maupun saat menyelesaikan permasalahan

Observasi, Jurnal

Penilaian diri

Penilaian rekan sebaya

Selama pembelajaran dan saat diskusi

Setelah ulangan harian (pertemuan terakhir/ pert.4)

Setelah kegiatan diskusi kelompok (pert.3)

2. Pengetahuana. Memahami konsep barisan konstan,

barisan naik dan turun, serta barisan terbatas

b. Membuktikan sifat barisan tak terbatas

c. Menentukan nilai suku maupun jumlah suku-suku dari barisan dan deret tak hingga

Tes lisan

Tes tertulis dan Penugasan

Diakhir penyampaian materi atau saat presentasi (kemampuan berkomunikasi)Setelah selesai membahas materi dan untuk tugas disampaikan pada kegiatan penutup, untuk dikumpulan di pertemuan berikutnya.

3. Keterampilana. Menerapkan konsep barisan dan

deret tak hingga dalam menyelesaikan masalah

b. Mengolah dan menganalisis informasi berkaitan dengan permasalahan barisan dan deret tak hingga, kemudian memaparkan hasilnya di depan kelas

Penilaian Unjuk kerja

Penilaian projek dan portofolio

Saat proses pembelajaranSetelah laporan selesai (dengan batas waktu yang ditentukan ±2 minggu).Penilaian saat presentasi untuk tugas projek.

Sungailiat, ............................. 2014

Mengetahui

Kepala SMAN 1 Sungailiat, Guru Mata Pelajaran,

............................................ Ati Lasmanawati, M.Pd.

NIP. .................................... NIP. 19770627 200312 2 005