KISI-KISI SOALNama Sekolah : SMK Wijya Putra SurabayaMata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : MatriksKelas/Program Keahlian : X / Multi Media dan Teknik Kendaraan RinganSemester : 2 (dua)Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.Kompetensi Dasar : Mendiskripsikan macam-macam matriks

No. Indikator Materi Rana

h Indikator Soal Bentuk Soal Nomor Soal

Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, ordo pada matriks.

Menjelaskan pengertian unsur-unsur atau elemen pada matriks.

Menjelaskan macam-macam matriks menurut jenis dan relasinya.

Menyebutkan beberapa contoh matriks, notasi, ordo, unsur-unsur dan macam-macam matriks menurut jenis dan relasinya.

Definisi matriks Notasi, elemen, dan ordo

matriks Macam-macam matriks

Matriks baris Matriks kolom Matriks persegi Matriks nol Matriks identitas (satuan)

Kesamaan matriks Transpos matriks

C 1

C 2

C 3

Siswa dapat menyebutkan ordo pada matriks.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur atau elemen pada matriks.

Siswa dapat memberikan contoh macam-macam matriks menurut jenis.

Siswa dapat menentukan transpos dan kesamaan dua matriks

Uraian 1

2

3

4 dan 5

Kisi-kisi Lembar Penilaian

Nama Sekolah : SMK Wijya Putra SurabayaMata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : MatriksKelas/Program Keahlian : X / Multi Media dan Teknik Kendaraan RinganSemester : 2 (dua)Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.Kompetensi Dasar : Mendiskripsikan macam-macam matriks

Tujuan Pembelajaran Lembar PenilaianKunci Lembar

Penilaian

Kognitif Produk

1. Diberikan beberapa contoh matriks, siswa dapat menjelaskan notasi dan ordo pada matriks sesuai dengan kunci LP Produk.

2. Diberikan beberapa contoh matriks, siswa dapat menjelaskan pengertian unsur-unsur atau elemen pada matriks sesuai dengan LP Produk.

3. Diberikan beberapa contoh matriks, siswa dapat Menjelaskan macam-macam matriks menurut jenis dan relasinya sesuai dengan kunci LP Produk.

4. Tanpa membuka buku, siswa dapat Menyebutkan beberapa contoh matriks, notasi, ordo, unsur-unsur dan macam-macam matriks menurut jenis dan relasinya sesuai dengan kunci LP Produk.

Proses1. Dengan diberikan ilustrasi tabel. Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur atau elemen, ordo, baris

dan kolom pada matriks sesuai dengan kunci LP Proses2. Siswa dapat memberikan contoh dengan jenis-jenis matriks masing-masing minimal 1 contoh.

sesuai dengan kunci LP Proses.3. Dengan diberikan bentuk matriks, Siswa dapat menentukan transpos matriks dan nilai variabel yang

Lembar Penilaian Produk

Lembar Penilaian Proses

Kunci : Lembar Penilaian Produk

Kunci : Lembar Penilaian Proses

belum diketahui pada kesamaan dua matriks yang telah ditentukan.

A fektif Sosial

1. Mengikuti proses pembelajaran yang menerapkan diskusi kelompok, siswa dapat mengajukan pertanyaan dan pendapat tentang pengertian matriks, notasi, ordo, unsur-unsur atau elemen serta macam-macam matriks menurut jenis dan relasinya.

2. Mengikuti proses Tanya-jawab dalam pembelajaran, siswa dapat merespon pertanyaan dan pendapat teman-temannya tentang pengertian matriks, notasi, ordo, unsur-unsur atau elemen serta macam-macam matriks menurut jenis dan relasinya.

KarakterTerlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, siswa dinilai membuat kemajuan dalam dalam menunjukkan perilaku karakter, seperti : peduli, tanggung-jawab, bekerja-sama, dan mau mendengarkan pendapat teman.

Lembar amatan saat diskusi

Lembar amatan karakter

Lampiran 1.

Bentuk Instrumen : Lembar Penilaian Produk

LEMBAR KEGIATAN SISWA (PRODUK)

(INDIVIDU)

Indikator Pencapaian :1. Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, ordo pada matriks. 2. Menjelaskan pengertian unsur-unsur atau elemen pada matriks.3. Menjelaskan macam-macam matriks menurut jenis dan relasinya.4. Menyebutkan beberapa contoh matriks, notasi, ordo, unsur-unsur dan macam-

macam matriks menurut jenis dan relasinya.

Nama : ...........................................................

No. Absen : ...........................................................

Kelas : ...........................................................

Tanggal : ...........................................................

Selesaikan setiap soal berikut dengan cermat !

1. Diberikan beberapa contoh matriks, tuliskan dari ordo dari masing-masing matriks berikut :

a. A = (2 6

0 −12 )

b. P =

(3 −2¿ ) (2 0 ¿ ) ¿¿

¿¿

c. Q = (4 1 3 2 ¿ ) ¿¿

¿¿

d. R =

( 1 3 5 8 ¿) (−1 4 6 9¿ )¿¿

¿¿

Penyelesaian …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Diberikan contoh matriks berikut

R = (5 5 5 5 5 5 54 4 3 3 3 2 11 0 2 1 0 2 00 1 0 1 2 1 49 8 8 7 6 6 2

)Tentukanlah :a. Banyak barisb. Banyak kolomc. Ordo matriksd. Elemen-elemen pada baris ke-2e. Elemen-elemen kolom ke-3f. Elemen baris ke-2 kolom ke-3g. Elemen baris ke-4 kolom ke-2 (R43)h. R35

i. R53

j. R57

Penyelesaian………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Buatlah contoh-contoh (masing-masing satu) dari :a. Matriks barisb. Matriks kolomc. Matriks bujur sangkard. Matrik nole. Matriks identitas, dan

Penyelesaian ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. Tentukan transpos dari matriks :

a. A=( 3 50 −1

−2 7 ) b. B ¿( 1 −9 3

−4 0 −27 5 1 )

Penyelesaian………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. Tentukan nilai a, b, dan c, jika matriks A = (3a 4b 57 −2 2c ) sama dengan B =

(a+4 3b−1 57 −2 4c−6)

Penyelesaian……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SELAMAT MENGERJAKAN

Lampiran 2

Kunci Jawaban Lembar Kegiatan Siswa (Produk)

No. KUNCI JAWABAN SKOR1 Ordo dari masing-masing matriks adalah :

a. A = (2 6

0 −12 )

Banyak baris = 2Banyak kolom = 2Sehingga matriks A berordo 2 x 2, atau ditulis A2x2

b. P =

(3 −2¿ ) (2 0 ¿ ) ¿¿

¿¿Banyak baris = 3Banyak kolom = 2Sehingga matriks P berordo 3 x 2, atau ditulis P3x2

c. Q = (4 1 3 2 ¿ ) ¿¿

¿¿

Banyak baris = 2Banyak kolom = 4Sehingga matriks Q berorodo 2 x 4 atau ditulis Q3x4

d. R =

( 1 3 5 8 ¿ ) (−1 4 6 9¿ )¿¿

¿¿Banyak baris = 3Banyak kolom = 4Sehingga matriks R berordo 3 x 4 atau ditulis R3x4

111

111

111

111

2

R = (5 5 5 5 5 5 54 4 3 3 3 2 11 0 2 1 0 2 00 1 0 1 2 1 49 8 8 7 6 6 2

)a. Banyak baris adalah 5b. Banyak kolom adalah 7c. Ordo matriks R adalah 5 x 7d. Elemen-elemen pada baris ke-2 adalah 4, 4, 3, 3, 3, 2, dan 1e. Elemen-elemen kolom ke-3 adalah 5, 3, 2, 0, dan 8f. Elemen baris ke-2 kolom ke-3, ditulis R23 adalah 3g. Elemen baris ke-4 kolom ke-2 (R43), adalah 1h. R35 = 0i. R53 = 8j. R57 = 2

1112211111

3 Buatlah contoh-contoh (masing-masing satu) dari :a. Matriks baris, misalnya : A1x2 = (2 5), B1x3 = (1 -8 25)

b. Matriks kolom, misalnya : P2x1 = ( 2−17), Q3x1 = ( 9−78 )c. Matriks bujur sangkar, misalnya : T2x2 = (2 −1

0 7 ), K3x3 =

( 2 −1 89 −6 1523 4 0 )

d. Matrik nol, misalnya : O1x2 = (0 0), O2x2 = (0 00 0)

e. Matriks identitas, misalnya : I2x2 = (1 00 1), I3x3 = (1 0 0

0 1 00 0 1)

1

2

2

1

2

4a. Transpos dari matriks A=( 3 5

0 −1−2 7 ) adalah AT=(3 0 −2

5 −1 7 )

b. Transpos dari matriks B ¿( 1 −9 3−4 0 −27 5 1 ) adalah BT=( 1 −4 7

−9 0 53 −2 1)

2

2

5 Matriks A = matriks B, maka :

(3a 4b 57 −2 2c )=(a+4 3b−1 5

7 −2 4c−6)Sehingga diperoleh

Elemen baris ke-1 kolom ke-1 (a11) : 3a = a + 4 3a – a = 4 2a = 4 a = 2Elemen baris ke-1 kolom ke-2 (a12) : 4b = 3b – 1 4b – 3b = - 1 b = -1

1

111

211

2

Elemen baris ke-2 kolom ke-3 (a23) : 2c = 4c - 6 2c – 4c = -6 -2c = -6 c = 3Jadi nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 2, -1, dan 3.

111

22

Skor total 53

Nilai Akhir= Jumlah Nilai yangdiperolehskor total (53)

x100

Lampiran 3. Lembar Penilaian Proses (2)

Bentuk Instrumen :

LEMBAR KEGIATAN SISWA (PROSES)

(DISKUSI KELOMPOK)

Indikator Pencapaian :

a. Menentukan unsur-unsur atau elemen dan ordo pada matriksb. Menentukan baris dan kolom pada matriks sesuai dengan jenis-jenis matriksnya.c. Menentukan transpos matriks dan nilai variabel yang belum diketahui pada

kesamaan dua matriks yang telah ditentukan.

Sekolah : ....................................................................

Kelas : ………............................................................

Anggota Kelompok : 1. ……………………………………………………………...

2. .……………………………………………………………..

3. …………………………………………………………..….

4. ………………………………………………………………

5. ................................................................

Tanggal Mengerjakan LKS :……………………………………………………….………….

Selesaikan setiap soal berikut dengan cermat !

1. Tabel dibawah ini merupakan ilustrasi jadwal kedatangan dan keberangkatan pesawat di Bandara Juanda pada hari Jum`at tanggal 18 Agustus 2011

Pesawat

Terminal A Terminal B Terminal CWaktu

kedatangan

Waktu kedatang

an

Waktu kedatang

an

Waktu kedatang

an

Waktu kedatang

an

Waktu kedatang

anMandal

a3.00 4.00 6.00 7.00 8.00 9.00

Garuda 4.00 2.00 11.00 14.00 9.00 10.00Lion 5.00 7.00 9.00 11.00 14.00 21.00

Batavia

6.00 8.00 14.00 15.00 20.00 22.00

Adam 8.00 11.00 14.00 16.00 19.00 21.00

Buatlah tabel di atas dalam bentuk matriks dan tentukanlah :a. Banyak baris b. Banyak kolomc. Ordo matriksd. Elemen-elemen baris ke-3 dan baris ke-5e. Elemen-elemen kolom ke-2 dan kolom ke-5

Penyelesaian ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. Buatlah contoh-contoh (masing-masing satu) dari :a. Matriks barisb. Matriks kolomc. Matriks bujur sangkard. Matriks nole. Matriks identitas, dan

Penyelesaian ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3. Tentukan transpos dari matriks :

a.A=(−5 6

7 −88 0 ) c. C =

( p 9 r 8 s7 t −6 u 5y −4 w 3 z )

b. B=( a −2 3−4 b 57 −8 c)

Penyelesaian…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

4. Tentukan nilai a, b, dan c, jika matriks

a.(2a 3 ¿ ) ¿¿

¿¿

b.(2a + b 2c ¿ ) ¿¿

¿¿

Penyelesaian

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

.....................................................................

SELAMAT MENGERJAKAN

Lampiran 4.

Kunci Jawaban Lembar Kegiatan Siswa (Proses)

No. KUNCI JAWABAN SKOR1 Misal matriks yang dibuat diberi nama R, maka :

R =

(3.00 4 .00 6 .00 7 .00 8 .00 9 .004 .00 2 .00 11.00 14 .00 9 .00 10.005.00 7 .00 9 .00 11 .00 14 .00 21.006 .00 8 .00 14 .00 15.00 20.00 22.008 .00 11.00 14 .00 16 .00 19.00 21.00

)5

111

2

a. Banyak baris = 5b. Banyak kolom = 6c. Ordo matriksnya adalah R5x6

d. Elemen-elemen pada baris ke-3 adalah 5.00, 7.00, 9.00, 11.00, 14.00, 21.00Elemen-elemen pada baris ke-5 adalah 8.00, 11.00, 14.00, 16.00, 19.00, 21.00

e. Elemen-elemen pada kolom ke-2 adalah 4.00, 2.00, 7.00, 8.00, 11.00Elemen-elemen pada kolom ke-5 adalah 8.00, 9.00, 14.00, 20.00, 19.00

2

2

2

2 Kemungkinan contoh-contoh yang dibuat :a. Matriks baris, misalnya : A1x2 = (2 5), B1x3 = (1 -8 25)

b. Matriks kolom, misalnya : P2x1 = ( 2−17), Q3x1 = ( 9−78 )c. Matriks bujur sangkar, misalnya : T2x2 = (2 −1

0 7 ), K3x3 =

( 2 −1 89 −6 1523 4 0 )

d. Matrik nol, misalnya : O1x2 = (0 0), O2x2 = (0 00 0)

e. Matriks identitas, misalnya : I2x2 = (1 00 1), I3x3 = (1 0 0

0 1 00 0 1)

1

2

2

1

2

3a. Transpos dari matriks A=(−5 6

7 −88 0 )adalah AT=(−5 7 8

6 −8 0)

b. Transpos dari matriks B=( a −2 3−4 b 57 −8 c)adalah BT=( a −4 7

−2 b −83 5 c )

c. Transpos dari matriks C = ( p 9 r 8 s7 t −6 u 5y −4 w 3 z ) adalah CT =

(p 7 y9 t −4r −6 w8 u 3s 5 z

)

2

2

2

4

a.(2a 3 ¿ ) ¿¿

¿¿

Elemen baris ke-2 kolom ke-2 (a22) : 3b = b – 6 1

3b – b = -6 2b = -6 b = -3elemen baris ke-1 kolom ke-1 (a11) : 2a = a + b 2a = a + (-3) 2a – a = -3 a = -3Jadi nilai a dan b berturut-turut adalah -3 dan -3

b.(2a + b 2c ¿ ) ¿¿

¿¿

Elemen baris ke-1 kolom ke-1 (b11) : 2a + b = -2Elemen baris ke-2 kolom ke-2 (b22) : a + b = 8Cara penyelesaian bisa dengan cara substitusi, eliminasi, campuran, atau determinan, missal cara campuran :2a + b = -2 persamaan (1)a + b = 8 – persamaan (2)a = -10nilai a disubstitusikan ke persamaan 2a + b = 8-10 + b = 8b = 8 + 10b = 18Elemen baris ke-1 kolom ke-2 (b12) : 2c = 4 c = 2Jadi nilai a dan b berturut-turut adalah -3 dan -3

112

11122

11

12

112

11

Skor total 53

Nilai Akhir= Jumlah nilai yang diperolehskor total (53 )

x 100

Lampiran 5

Bentuk Instrumen : Rubrik penilaian saat diskusi kelompok

Kel. N Nama Aspek yang dinilai / Skor tiap aspek Sko Nilai

o r Akhir

A B C D E1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 15

I

12345

II

12345

III, dst

12345

KETERANGAN :

A. Bertanya1. Kurang aktif dalam bertanya2. Cukup aktif dalam bertanya3. Aktif dalam bertanya

B. Berpendapat1. Tidak mampu berpendapat2. Cukup mampu berpendapat3. Mampu berpendapat

C. Kerjasama 1. Tidak mampu bekerjasama2. Cukup mampu bekerjasama3. Mampu bekerjasama

D. Tanggungjawab 1. Tidak mampu bertanggung jawab2. Cukup mampu bertanggung jawab3. Mampu bertanggung jawab

E. Memberikan tanggapan1. Tidak memberikan tanggapan sesuai pertanyaan2. Cukup baik dalam memberikan tanggapan sesuai pertanyaan3. Baik dalam memberikan tanggapan

Nilai Akhir= Jumlah Nilai yangdiperolehskor total (15)

x100

Lampiran 6

Bentuk Instrumen : Rubrik Amatan Perilaku Berkarakter.

LEMBAR PENGAMATAN PERILAKU BERKARAKTER

Nama siswa : ……………………

Kelas : ……………………..

Petunjuk :

Untuk setiap perilaku berikut ini,berikan penilaian atas perilaku berkarakter siswa menggunakan skala berikut ini :

A. Sangat baik, jika siswa menunjukkan tingkah laku yang sangat baikB. Memuaskan, apabila siswa menunjukkan tingkah laku yang baikC. Menunjukkan kemajuan, apabila siswa sudah ada peubahan dalam tingkah lakuD. Memerlukan perbaikan, apabila siswa menyontek dalam mengerjakan tugas atau ulangan

harian

No Rincian Tugas KinerjaMemerlukan

Perbaikan( D )

MenunjukkanPerbaikan

( C )

Memuaskan( B )

Sangat Baik( A )

1 Jujur

2 Peduli

3 Tanggung jawab

4 Bekerjasama

5 Terbuka dan mau mendengarkan pendapat teman

Surabaya, 19 Agustus 2011

Gisoesilo Abudi,S.Pd

No Peserta 11.0560.180.1.2175