RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMAMata Pelajaran : MatematikaTopik : Daerah Asal dan Daerah Hasil Fungsi KuadratKelas/ Semester : IX/ 2Waktu : 1 x 20 Menit.

A. Kompetensi Inti SMP Kelas VIIIKI1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.KI2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI3: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI4: Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian KompetensiKD.1.1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnyaIndikator : 1. Menunjukan rasa syukur kepada Tuhan yang Maha Esa dengan Ikut

berdoa sebelum dan sesudah kegiatan pembelajaran.

KD.2.1: Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah.

Indikator : 1. Menunjukkan rasa bertanggung jawab dengan ikut bekerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan tugas.

KD.3.3 : Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien dan determinannya.

Indikator : 1. Menentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi kuadrat.

D. Tujuan Pembelajaran1. Diberikan suatu fungsi kuadrat yang diketahui daerah asalnya, siswa dapat

menentukan daerah hasil dari fungsi kuadrat tersebut.

Fungsi atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

E. Materi Pembelajaran1. Definisi Fungsi

Fungsi f tersebut dituliskan dengan lambang f : A → B yang dibaca : fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B. Jika x anggota himpunan A dan dipasangkan dengan y anggota himpunan B, maka y disebut peta dari x dan ditulis y = f(x), (perhatikan gambar 2.1). Selanjutnya himpunan A disebut daerah asal atau domain, himpunan B disebut daerah kawan atau kodomain, dan semua anggota B yang merupakan peta dari anggota A disebut daerah hasil atau range fungsi.

2. Fungsi Kuadrat

Suatu fungsi f pada himpunan bilangan real (R) yang ditentukan oleh :

f ( x )=ax2+bx+c dengan a , b , c∈R dan a≠ 0 disebut fungsi kuadrat .

misalkan domain fungsi f notasikan dengan Df adalah himpunan semua x sehingga y = f(x) terdefinisi. Jika x = a menyebabkan f(a) tidak terdefinisi, a bukan anggota domain atau a ∉ Df.

Tentunya istilah range (daerah hasil) suatu fungsi kuadrat hanya akan dapat ditentukan terdefinisi atau tidak jika daerah asalnya sudah terdefinisi dengan jelas, karena nilai y pada daerah hasil merupakan pasangan nilai x didaerah asal dari suatu relasi yang dikatakan range yang dinotasikan dengan Rf .

Contoh 1:

Diketahui suatu fungsi kuadrat f(x) = x - 5, tentukan daerah asal dan daerah hasil nya !

Jawab :

Untuk sembarang x bilangan real , f(x) = x - 5 akan bernilai real atau terdefinisi. Jadi domainnya adalah x€R atau DF = { x | x € R } dan daerah hasilnya adalah RF = { y | y € R } yang merupakan pasangan untuk setiap x didaerah asal.

Contoh 2:Diketahui suatu fungsi kuadrat f(x) = x -4x +3, jika daerah asalnya adalah D = {x | -1 x 5, x R} tentukan daerah hasilnya !Jawab:

Kita buat tabel atau daftar untuk menentukan nilai fungsi dari daerah asal

X -1 0 1 2 3 4 5f(x) 8 3 0 -1 0 3 8

Dengan memperhatikan daerah asal fungsi Df ={x|−1≤ x ≤5 , x∈ R } dari hasil fungsi dapat ditentukan sebagai berikut:Telah didapatkan bahwa nilai minimum fungsi adalah -1, sehingga -1 merupakan batas bawah. Untuk menentukan batas atas, perhatikan f(-1) dan f(5). Ternyata f(-1) = 8 dan f(5) = 8. Nilai 8 merupakan nilai maksimum fungsi untuk daerah asal yang ditentukan. Jadi, dareah hasil fungsi tersebut adalahDf ={ y|−1 ≤ y≤ 8 , y∈R }.

F. Model /Metode PembelajaranCeramah , tanya jawab, diskusi dan penugasan.

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasiWaktu

Pendahuluan 1. Sebelum memulai pembelajaran terlebih dahulu mengucapkan salam, mengajak siswa berdoa dan mengecek kehadiran siswa.

2. Melakukan apersepsi untuk mengecek pengetahuan prasyarat siswa.

3. Guru memperkenalkan materi dan menyampaikan tujuan pembelajaran.

3 Menit

Inti 1. Guru menjelaskan satu contoh soal tentang daerah asal dan daerah hasil fungsi kuadrat.

2. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan siswa bagaimana menentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi kuadrat.

3. Guru membagi siswa menjadi kelompok kecil yang beranggotakan 4 orang.

4. Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok untuk didiskusikan dan dikerjakan bersama.

5. Selama siswa bekerja kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi dan mengarahkan apabila ada kelompok yang mengalami

14 Menit

permasalahan dalam penyelesaian LKS.6. Perwakilan kelompok diminta untuk

mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

8. Guru memberikan dua soal untuk dikerjakan secar individu.

Penutup

1. Guru mengarahkan siswa melakukan refleksi bersama-sama tentang pembelajaran yang telah dilakukan.

2. Selanjutnya guru memberikan tugas untuk dikerjakan dirumah.

3. Memotivasi siswa untuk terus mengembangkan sikap terpuji baik kepada Tuhan maupun sesama manusia.

4. Guru dan siswa berdoa menurut agama dan kepercayaan masing-masing dan kemudian menutup pembelajaran.

3 Menit

H. Media/ Alat/ Sumber Belajar1. Lembar Penilaian2. Lembar Kerja Siswa.3. PowerPoint

I. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilaiTeknik

PenilaianWaktu

Penilaian1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran menentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi kuadrat

b. Toleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

PengamatanSelama

pembelajaran

2. Pengetahuan a. Menentukan daerah asal dan

daerah hasil fungsi kuadratPengamatan

dan Tes

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilana. Menentukan daerah hasil dari

suatu fungsi kuadrat yang diketahui daerah asalnya.

Tes Penyelesaian tugas

J. Instrumen Penilaian Hasil BelajarTes Tertulis1. Ditentukan fungsi f ( x )=x2−25 yang terdefenisi di daerah asal

{ x|−6≤ x≤ 6 , x∈R }, tentukan daerah hasilnya !2. Diketahui suatu fungsi kuadrat f ( x )=x2−4 x−5 dengan daerah asal

{ x|−3≤ x≤ 7 , x∈R }, tentukan daerah hasil fungsi tersebut !

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi

belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam pembelajaran secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.No Nama Siswa Sikap

Aktif ToleranKB B BS KB B SB

1 Nur afni2 Harmawati3 Moh.Zain4 Marina5 Sitti Ruqaiyyah6 Sang Ayu Kadek7 Indah Hapsari

Keterangan:KB : Kurang baikB : BaikSB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menemukan luas permukaan balok.1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menemukan luas permukaan balok.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menemukan luas permukaan balok.

3. Sangat terampill jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menemukan luas permukaan balok.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.No Nama Siswa Sikap

Aktif ToleranKT T ST KT T ST

1 Nur afni2 Harmawati3 Moh.Zain4 Marina5 Sitti Ruqaiyyah6 Sang Ayu Kadek7 Indah Hapsari8 Lia Aryanti9 Siti Maryam10 Rofi Julian11 Susdiari

LEMBAR KERJA SISWA

Kelompok : . . . . . . . . . . . . . . . . . .

NamaAnggota : 1. . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . .

3. . . . . . . . . . . . . . . . .

4. . . . . . . . . . . . . . . . .

Tujuan Pembelajaran : Diberikan suatu fungsi kuadrat siswa dapat menentukan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi kuadrat tersebut.

Selesaikan soal berikut !

1. Diketahui f ( x )= (x−2 )(x+4). Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut, disertai alasan !Jawab:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. Diketahui f ( x )=−2x2−2 x+3 dengan daerah asal { x|−5 ≤ x≤ 3 , x∈R }. Tentukan daerah hasilnya !Jawab:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

“MENENTUKAN DAERAH ASAL DAN DAERAH HASIL FUNGSI KUADRAT”

Oleh :

STELA

A 231 11 052

Dosen Pembimbing :

Drs. H. M. Tawil Made Ali, M. Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS TADULAKO

2014

ABSEN

No Nama Siswa

1 Nur afni2 Harmawati3 Moh.Zain4 Marina5 Sitti Ruqaiyyah6 Sang Ayu Kadek7 Indah Hapsari8 Lia Aryanti9 Siti Maryam10 Rofi Julian11 Susdiari

LANGKAH PEMBELAJARAN

1. Salam dan Doa2. Menanyakan kabar siswa dan mengabsen siswa3. Menginformasikan tujuan pembelajaran4. Memberikan apersepsi5. Duduk berkelompok6. Menuliskan judul 7. Memberikan materi8. Kesimpulan materi9. Refleksi pembelajaran10. Memberikan PR11. Menutup pembelajaran