RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP PMA

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Transformasi Geometri

Sub Materi : Refleksi/Pencerminan

Kelas/Semestar : IX/II

Alokasi Waktu : 140 menit

Penyusun : Gandes Sih Mustika

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan

sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian

tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain

yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar Dan Indikator

Kompetensi Dasar Indikator

3.5 Menjelaskan transformasi geometri

(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

yang dihubungkan dengan masalah

kontekstual.

3.5.1 Menentukan konsep dan pengertian

refleksi melalui pengamatan.

3.5.2 Mengidentifikasi sifat-sifat refleksi.

3.5.3 Menentukan koordinat bayangan suatu

objek setelah di refleksi.

C. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menentukan konsep dan pengertian refleksi.

2. Peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat refleksi.

3. Peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan suatu objek setelah di refleksi.

D. Materi Pembelajaran

Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan

menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan.

a. Pencerminan terhadap sumbu x

Jika P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x maka bayangannya adalah P’(a, -b), dapat

ditulis

P(a ,b)→ P' (a ,−b)

b. Pencerminan terhadap sumbu y

Jika P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y maka bayangannya adalah P’(-a, b), dapat

ditulis

P(a ,b)→ P' (a ,−b)

c. Pencerminan terhadap sumbu y = x

Jika P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = x maka bayangannya adalah P’(b, a), dapat

ditulis

P(a ,b)→P' (b , a)

d. Pencerminan terhadap sumbu y = -x

Jika P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = -x maka bayangannya adalah P’(-b, -a),

dapat ditulis

P(a ,b)→ P' (−b ,−a)

E. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Saintifik berbasis Etnomatematika

Metode pembelajaran : Diskusi, tanya jawab.

F. Sumber Belajar

As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika Kelas IX Edisi Revisi 2014. Jakarta:

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

G. Media Pembelajaran

Mx

My

My=x

My=-x

- Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)

- Kertas berpetak

- Penggaris

H. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi

Waktu

Pendahuluan

- Guru memberi salam dan memandu peserta didik

untuk berdoa.

- Guru mengecek kehadiran peserta didik.

- Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari

yaitu refleksi.

- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu

peserta didik dapat menentukan konsep dan

pengertian refleksi, mengidentifikasi sifat-sifat

refleksi, dan dapat menentukan koordinat bayangan

suatu objek setelah di refleksi.

- Guru melakukan apersepsi berupa materi yang

dibutuhkan untuk mempelajari konsep refleksi,

yaitu kedudukan suatu titik pada bidang kartesius.

- Guru memberikan motivasi kepada peserta didik

berupa contoh-contoh penerapan konsep refleksi di

sekitar lingkungan peserta didik, antara lain

bayangan Candi Prambanan pada permukaan air,

salah satu relief yang ada pada Candi Prambanan,

dll.

- Guru memberikan (Lembar Kegiatan Peserta

Didik) LKPD.

Inti

Mengamati

- Peserta didik mengamati konsep refleksi pada

gambar 1 dan gambar 2.

h h’

s s’

- Peserta didik mengamati gambar berikut.

Menanya

- Peserta didik bersama dengan teman menyusun

pertanyaan terkait gambar tersebut secara lisan,

misal:

1. Apakah terdapat perbedaan antara objek di

depan cermin dan bayangan yang dipantulkan

oleh cermin?

2. Misalkan objek tersebut menjauh dari cermin,

apakah bayangan yang dipantulkan oleh cermin

juga ikut menjauh?

Mengumpulkan Informasi dan Mencoba

- Setelah mengamati gambar 1, 2, dan 3 peserta didik

berdiskusi untuk memperoleh sifat-sifat refleksi.

Mengasosiasi

- Peserta didik mencoba mengerjakan kegiatan 1

pada LKPD untuk menentukan hasil refleksi pada

objek geometri terhadap sumbu x, sumbu y, garis

y=x, dan garis y=-x.

- Peserta didik mencoba mengerjakan latihan soal

yang terdapat pada LKPD.

Mengkomunikasikan

- Perwakilan dari pasangan peserta didik

mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil

diskusi kelompoknya di depan kelas.

Penutup

- Peserta didik menyimpulkan materi yang telah

dipelajari dan guru memberikan penegasan dari

kesimpulan yang belum disampaikan peserta didik.

- Guru melakukan refleksi dengan menanyakan

kepada peserta didik apa yang belum dipahami.

- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan peserta

didik sebagai latihan.

- Guru menginformasikan materi pembelajaran

selanjutnya yaitu rotasi.

- Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan

mengucapkan salam.

I. Penilaian

1. Sikap Spiritual dan Sosial

a. Teknik : Observasi oleh guru

b. Bentuk Instrumen : Jurnal observasi

c. Kisi-kisi

No Sikap/Nilai Indikator

1. Menghargai dan

menghayati ajaran

agama yang

dianutnya

Berdoa sebelum dan sesudah kegiatan

pembelajaran

Menunjukkan rasa syukur secara verbal maupun

nonverbal setelah mengerjakan tugas atau

menyelesaikan masalah

Memberi salam sebelum dan sesudah presentasi.

2. Jujur Tidak menyontek dalam mengerjakan soal ujian.

3. Bertanggung jawab Menyelesaikan tugas sesuai ketentuan.

Mengembalikan barang yang dipinjam.

4. Rasa ingin tahu Bertanya pada teman/guru atau membaca sumber

belajar apabila mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan masalah.

5. Percaya diri Berani mengemukakan pendapat, bertanya, atau

menjawab pertanyaan dari teman/guru.

2. Pengetahuan dan Keterampilan

a. Teknik : Penugasan

b. Bentuk Instrumen : Uraian/Essay

No Indikator Nomor butir1 Melukis refleksi suatu titik pada bidang kartesius 1a, b, c2 Menentukan bayangan suatu titik jika dicerminkan

terhadap sumbu x, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y.

2

3 Menentukan jarak suatu bayangan jika dicerminkan

3

Lampiran 1

JURNAL OBSERVASI

PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL DAN SIKAP SOSIAL

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : ………………..

No TanggalNama Peserta

DidikCatatan Perilaku TTD

Tindak

Lanjut

1.

2.

3.

….

LEMBAR OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL

No NamaSkor Indikator Jumlah

SkorNilai

1 2 3

Indikator Pengamatan

1. Berdoa sebelum dan sesudah kegiatan pembelajaran.

2. Menunjukkan rasa syukur secara verbal maupun nonverbal setelah mengerjakan tugas

atau menyelesaikan masalah.

3. Memberi salam sebelum dan sesudah presentasi.

Pedoman Penskoran

Isilah kolom-kolom indikator menggunakan skor dalam rentang 1 s.d. 4 dengan rincian sebagai

berikut

4= selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3= sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan

2= jarang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1= tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

LEMBAR OBSERVASI SIKAP SOSIAL

No NamaSkor Indikator

Jumlah

SkorNilai

1 2 3 4 5

Indikator Pengamatan

1. Tidak menyontek dalam mengerjakan soal ujian.

2. Menyelesaikan tugas sesuai ketentuan.

3. Mengembalikan barang yang dipinjam.

4. Bertanya pada teman/guru atau membaca sumber belajar apabila mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan masalah.

5. Berani mengemukakan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan dari teman/guru.

Pedoman Penskoran

Isilah kolom-kolom indikator menggunakan skor dalam rentang 1 s.d. 4 dengan rincian sebagai

berikut

4= selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3= sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan

2= jarang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1= tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Lampiran 2: Lembar Kegiatan Peserta Didik

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD)

Pokok bahasan : Refleksi

Hari/Tanggal : ……………………………….

Kelas : ……………………………….

Nama : ……………………………….

A. Tujuan Pembelajaran1. Peserta didik dapat menentukan konsep dan pengertian refleksi.2. Peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat refleksi.3. Peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan suatu objek setelah di refleksi.

B. Petunjuk Umum1. Bacalah setiap petunjuk yang diberikan.2. Jawablah pertanyaan dengan benar pada kolom jawaban yang telah disediakan.3. Tanyalah kepada Bapak/Ibu guru jika terdapat hal-hal yang kurang jelas.

Memahami Konsep Refleksi

www.overloops.comGambar 1

Perhatikan bahwa air dapat memberikan refleksi

pada pemandangan Candi Prambanan. Setiap titik

pada Candi Prambanan sesuai dengan bayangannya

pada air. Jarak titik Candi Prambanan sama dengan

jarak bayangan yang terletak pada air.

Gambar 2

Gambar disamping merupakan salah satu relief di

Candi Prambanan yang juga merupakan contoh

refleksi dengan sumbu simetrisnya adalah garis

merah.

AYO MENGAMATI !

h h’

s s’

Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar 3

Apa yang dapat anda nyatakan mengenai bayangan?

AYO MENANYA !

Dari informasi yang didapat setelah mengamati gambar 1, 2, dan 3, diskusikan hal-hal

berikut ini dan tuliskan hasil diskusi kalian.

1. Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan objek aslinya?

Jawab : .......……………………………………………………………………………………

2. Apakah setiap kita mendekati cermin, bayangan kita akan ikut mendekat ke cermin?

Jawab : .......……………………………………………………………………………………

3. Bagaimana dengan posisi saat menghadap bayangan, apakah posisinya akan terbalik?

Jawab : .......……………………………………………………………………………………

4. Apakah suatu bangun yang dicerminkan mengalami perubahan bentuk dan ukuran?

Jawab : .......……………………………………………………………………………………

5. Apakah suatu bangun yang dicerminkan mengalami perubahan posisi?

Jawab : .......……………………………………………………………………………………

6. Apakah jarak objek dengan cermin sama dengan jarak bayangan tersebut ke cermin?

Jawab : .......……………………………………………………………………………………

7. Apakah yang dapat kalian simpulkan tentang pengertian refleksi (pencerminan)?

Jawab : .......……………………………………………………………………………………

AYO MENGUMPULKAN

INFORMASI!

3210-1-2-3

3

2

1

-1

-2

-3

3210-1-2-3

3

2

1

-1

-2

-3

KEGIATAN 1

Perhatikan gambar di bawah ini:

Gambar (a)

Gambar (b)

A

A’

A’A

y

x

y

x

AYO MENCOBA !

3210-1-2-3

3

2

1

-1

-2

-3

Gambar (c)

Gambar (d)

Diketahui titik A(-2, 3)

- Gambar (a) adalah refleksi titik A(-2, 3) terhadap sumbu x.

Hasil refleksinya adalah A’(2, 3).

- Gambar (b) adalah refleksi titik A(-2, 3) terhadap sumbu ….

Hasil refleksinya adalah A’(… , ….).

- Gambar (c) adalah refleksi titik A(-2, 3) terhadap sumbu ….

Hasil refleksinya adalah A’(… , …).

- Gambar (d) adalah refleksi titik A(-2, 3) terhadap sumbu ….

Hasil refleksinya adalah A’(… , …)

A’

A

A’

x

Ay

x

y

Dari informasi yang telah kaian kumpulkan, dapat disimpulkan bahwa hasil refleksi suatu titik

adalah sebagai berikut :

Garis Sumbu Titik Awal Bayangan

Terhadap sumbu x A (x, y) A’ (-x, y)

Terhadap sumbu y A (x, y) A’ (… , …)

Terhadap sumbu y=x A (x, y) A’ (… , …)

Terhadap sumbu y= -x A (x, y) A’ (… , …)

TUGAS

1. Gambarlah masing-masing titik dan bangun berikut dan bayangannya terhadap refleksi yang

diberikan.

a. Tiga buah titik dengan koordinat A(5, 0), B(-2, 4), C(-2, -1) terhadap garis y=x

b. Ruas garus EF dengan koordinat E(1, 1) dan F(3, 2) terhadap sumbu x

2. Sebuah titik M(2, -3) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan

pencerminan terhadap sumbu x. Tentukan titik koordinat bayangan titik M terhadap

pencerminan tersebut.

3. Andi sedang bercermin sedemikian sehingga jarak cermin ke bayangan Andi adalah 1 meter.

Tentukan jarak Andi ke cermin jika Andi mundur 30 cm, berikan alasan!

Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian Tugas

No.

InstrumenJawaban Skor

1. a.

b.

5

2. 3

3. Jarak awal adalah 1 meter (100 cm)

Apabila Andi mundur 30 cm maka Jarak Andi ke cermin menjadi

s = 100 cm+30 cm = 130 cm

Karena jarak Andi ke cermin dan jarak cermin ke Andi.

2

Perhitungan Skor Akhir menggunakan rumus :

skor akhir= skor yangdiperolehskor maksimum

× 100