melukis pembentukan bayangan pada lensa

53
Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar Untuk melukis bayangan pada cermin datar sangat mudah. Gunakan saja hukum pemantulan cahaya yang telah Anda pelajari pada Kegiatan 1. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada Gambar 8 di bawah. Misalkan sinar datang dari O ke C, lalu dari titik C ditarik garis normal tegak lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh OC dan garis normal. Selanjutnya buatlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul CD yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul CD dari C ke O` yang berpotongan dengan garis OO` melalui B. Gambar 9 Melukis pembentukan bayangan benda O menggunakan hukum pemantulan cahaya Bila Anda ukur akan Anda dapatkan bahwa jarak BO = BO`. Dengan bantuan geometri dapat juga Anda buktikan kebenaran ini. Pada Gambar 8 sudut BOC = sudut datang (berseberangan) dan sudut BO`C = sudut pantul (sehadap). Karena sudut datang = sudut pantul, maka Anda dapatkan sudut BOC = sudut BO`C. Sementara itu sudut CBO = CBO` (sama-sama tegak lurus) sehingga dapat disimpulkan bahwa segitiga CBO sama dan sebangun dengan segitiga CBO`. Akibatnya panjang BO = BO`. Dalam hal ini BO = jarak benda BO` = jarak bayangan. Pada cermin datar selalu didapatkan bahwa jarak benda sama dengan jarak bayangan. Mudah, bukan?

Upload: yggdrasil-pohon-dunia

Post on 04-Jul-2015

1.468 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar

Untuk melukis bayangan pada cermin datar sangat mudah. Gunakan saja hukum pemantulan cahaya yang telah Anda pelajari pada Kegiatan 1. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada Gambar 8 di bawah. Misalkan sinar datang dari O ke C, lalu dari titik C ditarik garis normal tegak lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh OC dan garis normal. Selanjutnya buatlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul CD yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul CD dari C ke O` yang berpotongan dengan garis OO` melalui B.

Gambar 9

Melukis pembentukan bayangan benda O menggunakan hukum pemantulan cahaya

Bila Anda ukur akan Anda dapatkan bahwa jarak BO = BO`. Dengan bantuan geometri dapat juga Anda buktikan kebenaran ini. Pada Gambar 8 sudut BOC = sudut datang (berseberangan) dan sudut BO`C = sudut pantul (sehadap). Karena sudut datang = sudut pantul, maka Anda dapatkan sudut BOC = sudut BO`C. Sementara itu sudut CBO = CBO` (sama-sama tegak lurus) sehingga dapat disimpulkan bahwa segitiga CBO sama dan sebangun dengan segitiga CBO`. Akibatnya panjang BO = BO`. Dalam hal ini BO = jarak benda BO` = jarak bayangan. Pada cermin datar selalu didapatkan bahwa jarak benda sama dengan jarak bayangan. Mudah, bukan?

Gambar 10

Melukis bayangan sebuah pensil menggunakan hukum pemantulan cahaya.

Bayangan sebuah pensil di depan cermin datar pada gambar 10 dapat ditentukan dengan

Page 2: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

menggunakan hukum pemantulan cahaya. Cara melukisnya sama seperti melukis benda O pada gambar 9. Hanya saja untuk benda yang memiliki tinggi seperti pensil ini Anda harus melukis jalannya sinar datang dan sinar pantul minimal untuk dua titik yakni A dan B. Dengan pembuktian yang serupa dengan gambar 9 Anda akan dapatkan bahwa AF = A`F dan tinggi AB = A`B`. Jadi pada cermin datar tidak hanya jarak benda sama dengan jarak bayangan tetapi juga bahwa tinggi benda sama dengan tinggi bayangan.

Untuk benda yang bukan berupa titik atau garis, ukuran bayangan sama dengan ukuran bendanya. Benda dan bayangan hanya berbeda dalam hal kiri dan kanannya. Bagian kiri benda menjadi bagian kanan bayangan dan sebaliknya.

Anda dapat membuktikan hal ini saat Anda di depan cermin. Untuk itu Anda membutuhkan busur derajat, penggaris cm, pensil, penghapus dan kertas bersih untuk mengerjakan latihan tersebut. Latihannya sendiri mudah saja. Untuk Gambar (a) di atas Anda dapat mengerjakannya dengan cara melukis minimal tiga pasang sinar datang - sinar pantul, sedangkan untuk gambar (b) Anda harus melukis minimal 5 pasang. Silahkan mencoba!

Copyright © 2010 Edukasi.net. All rights reserved.

 Dispersi Cahaya (Disperse Light Wave)

Gelombang dan sifat-sifatnya sebagian sudah dikenal pada waktu membahas getaran dan gelombang. Pada bagian ini, kita akan membahas gelombang cahaya. Cahaya merupakan radiasi gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi mata manusia. Cahaya selain memiliki sifat-sifat gelombang secara umum misal dispersi, interferensi, difraksi, dan polarisasi, juga memiliki sifat-sifat gelombang elektromagnetik, yaitu dapat merambat melalui ruang hampa.

Gejala dispersi cahaya adalah gejala peruraian cahaya putih (polikromatik) menjadi cahaya berwarna-warni (monokromatik). Cahaya putih merupakan cahaya polikromatik, artinya cahaya yang terdiri atas banyak warna dan panjang gelombang. Jika cahaya putih diarahkan ke prisma, maka cahaya putih akan terurai menjadi cahaya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Cahaya-cahaya ini memiliki panjang gelombang yang berbeda. Setiap panjang gelombang memiliki indeks bias yang berbeda. Semakin kecil panjang gelombangnya semakin besar indeks biasnya. Disperi pada prisma terjadi karena adanya perbedaan indeks bias kaca setiap warna cahaya. Perhatikan Gambar 2.1.

 

Page 3: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Gambar 2.1. Dispersi cahaya pada prisma

Seberkas cahaya polikromatik diarahkan ke prisma. Cahaya tersebut kemudian terurai menjadi cahaya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Tiap-tiap cahaya mempunyai sudut deviasi yang berbeda. Selisih antara sudut deviasi untuk cahaya ungu dan merah disebut sudut dispersi. Besar sudut dispersi dapat dituliskan sebagai berikut:

Φ = δu - δm = (nu – nm) β .......................................2.1

 

Keterangan:

Φ = sudut dispersi

nu = indeks bias sinar ungu

nm = indeks bias sinar merah

δu = deviasi sinar ungu

δm=deviasi sinar merah

 

Penerapan Dispersi:

Contoh peristiwa dispersi pada kehidupan sehari-hari adalah pelangi. Pelangi hanya dapat kita lihat apbila kita membelakangi matahari dan hujan terjadi di depan kita. Jika seberkas cahaya matahari mengenai titik-titik air yang besar, maka sinar itu dibiaskan oleh bagian depan permukaan air. Pada saat sinar memasuki titik air, sebagian sinar akan dipantulkan oleh bagian

Page 4: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

belakang permukaan air, kemudian mengenai permukaan depan, dan akhirnya dibiaskan oleh permukaan depan. Karena dibiaskan, maka sinar ini pun diuraikan menjadi pektrum matahari.Peristiwa inilah yang kita lihat di langit dan disebut pelangi. Bagan terjadinya proses pelangi dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2. Proses terjadi pelangi

http://fisikon.com/kelas3/index.php?option=com_content&view=article&id=38:dispersi-cahaya-disperse-light-wave-&catid=6:gelombang-cahaya&Itemid=87

Letak bayangan benda akibat proses refraksi pada lensa

Perhitungan letak bayangan pada lensa dan cermin akan mengikuti:

di mana : 1/S1 + 1/S2 = 1/f

S1 adalah jarak objek/benda dari lensa/cermin

Page 5: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

S2 adalah jarak bayangan benda dari lensa/cermin

f adalah jarak fokus = R/2.

Rumus perhitungan untuk perbesaran bayangan, M:

M = – S2/S1 = f/f-S1 ; di mana tanda negatif menyatakan objek yang terbalik (objek yang berdiri tegak memakai tanda positif).

Hukum Snellius juga disebut Hukum pembiasan atau Hukum sinus dikemukakan oleh Willebrord Snellius pada tahun 1621 sebagai rasio yang terjadi akibat prinsip Fermat. Pada tahun 1637, René Descartes secara terpisah menggunakan heuristic momentum conservation in terms of sines dalam tulisannya Discourse on Method untuk menjelaskan hukum ini. Cahaya dikatakan mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada medium yang lebih padat karena cahaya adalah gelombang yang timbul akibat terusiknya plenum, substansi kontinu yang membentuk alam semesta.

Pembiasan Cahaya Pada LensaApabila lensa tebal hanya memiliki sebuah permukaan, maka lensa tipis mempunyai dua buah permukaan dan tebal lensa dianggap nol. Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri dari dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.

Lensa cembung (lensa positif)

Tiga sinar istimewa pada lensa Cembung

1. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus aktif F12. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama3. Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan

Lensa cekung (lensa negatif)

Tiga sinar istimewa pada lensa cekung

Page 6: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

1. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus aktif F1

2. Sinar datang seakan-akan menuju titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama3. Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan

Rumus Lensa Tipis

1/f = 1/So + 1/Si

M = Si / So

P = 1 / f

Keterangan:So = jarak benda (m)Si = jarak bayangan (m)f = jarak fokus (m)M = Perbesaran linier bayanganP = Kuat lensa (dioptri)

Rumus-rumus di atas dipergunakan dengan perjanjian sebagai berikut.1). Jarak fokus lensa bernilai:a). positif untuk lensa cembung, karena lensa cembung bersifat mengumpulkan cahaya.b). negatif untuk lensa cekung. karena lensa cekung bersifat menyebarkan cahaya.2). Untuk benda dan bayangan nyata, nilai So, Si, ho dan hi bernilai positif.3). Untuk benda dan bayangan maya, nilai So, Si, ho dan hi bernilai negatif.4). Untuk perbesaran bayangan maya dan tegak, nilai M positif5). Untuk perbesaran bayangan nyata dan terbalik, nilai M negatif.

Persamaan Lensa Tipis

Keterangan:f = jarak fokus (m)n1 = indeks bias medium disekitar lensan2 = indeks bias lensaR1 = jari-jari kelengkungan permukaan 1R2 = jari-jari kelengkungan permukaan 2R1 dan R2 bertanda positif jika cembungR1 dan R2 bertanda negatif jika cekung

Pembiasan cahaya pada prisma dan kaca plan paralel

Page 7: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

a. kaca plan paralel

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat sejajar

Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca :

Keterangan :

d = tebal balok kaca, (cm)

i = sudut datang, (°)

r = sudut bias, (°)

t = pergeseran cahaya, (cm)

b. Prisma

Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan dibiaskan mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Page 8: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma,

β = sudut puncak atau sudut pembias prisma

r1 = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma

i2 = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara

Secara otomatis persamaan di atas dapat digunakan untuk mencari besarnya i2 bila besar sudut pembias prisma diketahui….

Persamaan sudut deviasi prisma :

Keterangan :

D = sudut deviasi ; i1 = sudut datang pada bidang batas pertama ; r2 = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma ; β = sudut puncak atau sudut pembias prisma

Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang

pertama i1 :

Page 9: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

dalam grafik terlihat devisiasi minimum terjadi saat i1 = r2

Persamaan deviasi minimum : a.  Bila sudut pembias lebih dari 15°

Keterangan :

n1 = indeks bias medium ; n2 = indeks bias prisma ; Dm = deviasi minimum ; β = sudut pembias prisma

b.  Bila sudut pembias kurang dari 15°

Keterangan

δ = deviasi minimum untuk b = 15° ; n2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium ; β = sudut pembias prisma

c. Pembiasan pada bidang lengkung

Keterangan :

n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung ; n2 = indeks bias permukaan lengkung

s = jarak benda ; s’ = jarak bayangan

R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini :

Page 10: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh berikut ini :

Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium 4/3 tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut

a) orang itu ; b) menurut ikan

a. Menurut orang (Orang melihat ikan, berarti Sinar datang dari ikan ke mata orang)

Diketahui :

n1 = nair = 4/3 ; n2 = nu = 1

s = 20 cm ; R = -30 ; (R bertanda negatif karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang)

Ditanya : s’

Jawab :

Page 11: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Jadi, jarak bayangan ikan atau jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm (bukan 20 cm!). Tanda negatif pada jarak s’ menyatakan bahwa bayangan ikan yang dilihat orang bersifat maya. Sedangkan jarak orang ke ikan menurut orang adalah 45 cm ditambah 18 cm, yaitu 63 cm (bukan 65 cm!).

b. Menurut Ikan (Ikan melihat orang, berarti Sinar datang dari orang ke mata ikan)

Diketahui :

n1 = nu = 1 ; n2 = nair = 4/3

s = 45 cm ; R = +30 (R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cekung akuarium ke mata ikan)

Ditanya : s’

Jawab :

Jadi, jarak bayangan orang atau jarak orang ke dinding akuarium menurut ikan bukan 45 cm melainkan 120 cm. Tanda minus pada jarak bayangan menyatakan bahwa bayangan bersifat maya. Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm ditambah 120 cm, yakni 140 cm. Disebabkan jarak benda dengan bayangan yang dibentuk berbeda maka bayangan juga mengalami perbesaran (M) sebesar :

Lensa adalah peralatan sangat penting dalam kehidupan manusia. Mikroskop menggunakan susunan lensa untuk melihat jasad-jasad renik yang tak terlihat oleh mata telanjang. Kamera menggunakan susunan lensa agar dapat merekam obyek dalam film. Teleskop juga memanfaatkan lensa untuk melihat bintang-bintang yang jaraknya jutaan

Page 12: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

tahun cahaya dari bumi.

Kamera adalah salah peralatan optik yang menggunakan lensa

Teleskop juga menggunakan lensa untuk digunakan melihat benda-benda langit

Definisi Lensa

Lensa adalah material transparan (umumnya terbuat dari kaca atau plastik) yang memiliki dua permukaan ( salah satu atau keduanya memiliki permukaan melengkung) sehingga dapat membelokkan sinar yang melewatinya.

Ada 2 jenis lensa yakni : lensa cembung dan lensa cekung. Ciri-ciri suatu lensa cembung :

bagian tengah lensa lebih tebal dibandingkan bagian tepinya. bersifat mengumpulkan sinar. titik fokusnya bernilai positif.

Sementara ciri-ciri lensa cekung :

bagian tengah lensa lebih tipis dibandingkan bagian tepinya. bersifat menyebarkan sinar.

titik fokusnya bernilai negatif.

 

Umumnya lengkung permukaan lensa mengikuti persamaan lingkaran sehingga letak titik fokus dapat ditentukan dengan mudah. Bayangan yang tajam dapat diperoleh dengan mudah dengan lensa semacam ini.

Lengkung permukaan yang tidak mengikuti persamaan lingkaran tentu saja tetap dapat membelokkan sinar; hanya saja letak titik fokusnya tidak menentu dan

Page 13: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

akibatnya bayangan yang terbentuk tidak tajam.

Berikut ini adalah contoh-contoh lensa cembung :

 

(1) (2) (3) (4)

 

Perhatikan bagian tengah lensa lebih tebal daripada bagian tepinya !

Lensa (1) disebut lensa cembung-cembung(bi-convex), lensa (2) disebut lensa cembung-datar(convex-plano), lensa (3) disebut lensa datar-cembung(plano-convex), dan lensa (4) disebut lensa cembung-cekung(convex-concave).

 

Contoh-contoh lensa cekung :

 

(5) (6) (7) (8)

 

Perhatikan bagian tengah lensa lebih tipis daripada bagian tepinya !

Lensa (4) disebut lensa cekung-cekung(bi-concave), lensa (2) disebut lensa cekung-datar(concave-plano), lensa (3) disebut lensa datar-cekung(plano-concave), dan lensa (4) disebut lensa cekung-cembung(concave-convex).

 

Page 14: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link   :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics   .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Bagian-bagian Lensa

Lensa selalu memiliki 2 permukaan. Permukaan lensa dapat berupa suatu busur lingkaranatau suatu bidang datar. Permukaan lensa yang berupa suatu busur lingkaran tentu saja mengikuti persamaan lingkaran dan memiliki radius

kelengkungan (R).

Gambar di bawah ini adalah gambar suatu lensa cembung-cembung dengan bagian-bagiannya.

Page 15: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Bagian-bagian dari suatu lensa cembung-cembung

 

Bagian-bagian suatu lensa :

V : pusat lensa (vertex). R1 : radius kelengkungan permukaan 1. R2 : radius kelengkungan permukaan 2. C1 : pusat kelengkungan permukaan 1. C2 : pusat kelengkungan permukaan 2. F1 : titik fokus 1. F2 : titik fokus 2.

 

Lensa yang memiliki permukaan datar dianggap memiliki radius kelengkungan yang besarnya tak terhingga. Titik pusat permukaan tersebut berada di titik tak berhingga. Lensa cembung-datar seperti contoh di bawah ini memiliki R2 yang besarnya tak berhingga.

 

Lensa cembung-datar memiliki R2 yang tak berhingga

Aturan dalam menentukan besarnya radius kelengkungan

Nilai radius kelengkungan suatu lensa dapat bernilai positif, negatif, atau tak berhingga. Berikut ini aturan untuk menentukan nilai radius kelengkungan (diasumsikan bahwa sinar datang dari arah kiri):

Permukaan yang titik pusatnya ada di sebelah kanan vertex memiliki R positif. Permukaan yang titik pusatnya ada di sebelah kiri vertex memiliki R negatif. Permukaan datar memiliki R tak berhingga.

Dengan aturan ini maka lensa cembung-cembung memiliki R1 positif dan R2 negatif; lensa cembung-datar memiliki R1 positif dan R2 tak berhingga. Lensa cekung-cekung di bawah ini memiliki R1 negatif dan R2 positif.

Page 16: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Lensa cembung-datar memiliki R1 negatif dan R2 positif

Bagaimana jika arah sinar diasumsikan dari arah kanan ?

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link   :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics   .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Lensa Cembung

Sifat-sifat Lensa Cembung

Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar. Lensa cembung memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

Page 17: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Sinar-sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dibiaskan oleh lensa cembung melewati titik fokus.

Sinar-sinar yang datang dari titik fokus dibiaskan sejajar dengan sumbu utama. Sinar yang melewati pusat lensa (vertex) tidak akan dibiaskan melainkan

diteruskan tanpa mengalami pembiasan.

 

Sifat-sifat di atas berlaku hanya bagi lensa tipis dan sinar-sinar merupakan sinar paralax.

Perhatikan gambar-gambar di bawah ini :

 

Gambar 1. Sinar-sinar sejajar sumbu utama dibiaskan lensa cembung melewati titik fokus

 

Gambar 2. Sinar-sinar yang berasal dari titik fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama

 

Page 18: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Gambar 3. Sinar yang melewati pusat lensa (vertex) akan diteruskan tanpa dibiaskan.

 

Untuk melihat bagaimana lensa cembung membiaskan sinar-sinar utama di atas maka lakukanlah percobaan 1 pada Simulasi 1.

 

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University

Page 19: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Titik Fokus Lensa Cembung

Titik fokus lensa cembung dapat ditentukan dengan suatu rumus yang disebut rumus pembuat lensa (lens maker equation) seperti tertulis di bawah ini:

 

di mana :

f = jarak titik fokus lensa cembung. n = indeks bias lensa. R1= radius kelengkungan permukaan 1 lensa. R2= radius kelengkungan permukaan 2 lensa.

  

Cara menentukan nilai R1 dan R2 apakah positif atau negatif dapat dilihat pada aturan

lensa. Berapapun nilai R1 dan R2 titik fokus dari lensa cembung selalu positif.

Contoh soal :

1.Suatu lensa cembung-cembung memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 1 (R1) = 5 cm, dan radius permukaan 2 (R2) = 5 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa cembung-cembung berarti R1 bernilai positif (pusat kelengkungan ada di sebelah kanan vertex), sementara R2 bernilai negatif (pusat kelengkungan ada di sebelah kiri vertex). Dengan demikian

Page 20: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

 

2. Suatu lensa cembung-datar memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 1 (R1) = 3 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa cembung-datar berarti R1 bernilai positif (pusat kelengkungan ada di sebelah kanan vertex), sementara R2 bernilai tak terhingga (pusat kelengkungan ada di tak terhingga). Dengan demikian

 

3. Suatu lensa datar-cembung memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 2 (R2) = 3 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa datar-cembung berarti R2 bernilai negatif (pusat kelengkungan ada di sebelah kiri vertex), sementara R1 bernilai tak terhingga (pusat kelengkungan ada di tak terhingga). Dengan demikian

Page 21: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

 

Perhatikan dari contoh-contoh di atas bahwa titik fokus lensa cembung selalu positif sekalipun nilai R1 atau R2 bisa positif atau negatif.

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Kekuatan Lensa Cembung

Kekuatan lensa adalah besarnya ukuran suatu lensa membelokkan sinar yang datang padanya.

Dengan demikian semakin besar kekuatan suatu lensa maka sudut bias yang dihasilkan semakin besar. Sebaliknya semakin kecil kekuatan suatu lensa maka sudut bias yang dihasilkan semakin kecil.

 

Sekarang perhatikan gambar-gambar di bawah ini :

Page 22: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

 

Gambar 1.

 

Gambar 2.

 

Gambar 3.

Angka (1) pada gambar-gambar di atas menunjuk pada sinar utama (1) yakni sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama. Gambar (1) memiliki titik fokus paling panjang dan gambar (3) memiliki titik fokus paling pendek. Perhatikan bahwa sinar utama (1) dibiaskan dengan sudut bias paling kecil pada gambar (1), dan dengan sudut bias paling besar pada gambar (3). Dengan demikian dapat kita ambil kesimpulan bahwa lensa dengan jarak titik fokus kecil akan memberikan sudut bias yang besar atau dengan kata lain memiliki kekuatan yang besar. Sebaliknya lensa dengan jarak titik fokus besar akan memberikan sudut bias yang kecil atau dengan kata lain memiliki kekuatan yang kecil.

Sekarang lakukanlah percobaan (3) dengan mencoba simulasi 2. Baca arahan pada

Page 23: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

petunjuk dengan baik.

Lensa dengan kekuatan yang besar bukan berarti akan menghasilkan bayangan dengan perbesaran yang lebih besar dibandingkan lensa dengan kekuatan kecil. Kekuatan di sini adalah ukuran besarnya sudut bias yang dihasilkan oleh lensa.

Contoh Soal

Dua buah lensa masing-masing memiliki jarak titik fokus 20 cm dan 30 cm. Manakah lensa yang memiliki kekuatan yang lebih besar ?

Jawab

Karena lensa pertama memiliki jarak titik fokus yang lebih kecil maka lensa pertama yang memiliki kekuatan yang lebih besar.

 

 

Rumus Kekuatan Lensa

 

Rumus kekuatan lensa (berbanding terbalik dengan jarak titik fokus) adalah :

 

f dalam satuan m, dan P dalam satuan dioptri.

 

Setelah anda melihat gambar-gambar di atas atau setelah mencoba percobaan (3) pada simulasi 2 maka tampak jelas bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokusnya. Rumus di atas hanya berlaku bila satuan f dinyatakan dalam m.

Contoh Soal :

Suatu lensa cembung memiliki jarak titik fokus 50 cm, berapakah kekuatan lensa tersebut ?

Jawab

Page 24: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

f= 50 cm atau 0.5 m. Dengan demikian

P=1/f

P= 1/0.5

P= 2 dioptri.

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Lensa Cekung

Sifat-sifat Lensa Cekung

Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar. Lensa cekung memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

Sinar-sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dibiaskan oleh lensa cekung seolah-olah berasal dari titik fokus.

Sinar-sinar yang menuju titik fokus dibiaskan oleh lensa cekung sejajar sumbu

Page 25: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

utama. Sinar yang melewati pusat lensa (vertex) tidak akan dibiaskan melainkan

diteruskan tanpa mengalami pembiasan.

 

Sifat-sifat di atas berlaku hanya bagi lensa tipis dan sinar-sinar merupakan sinar paralax.

 

 

Gambar 1. Sinar-sinar sejajar sumbu utama dibiaskan lensa cekung seolah-olah berasal dari titik fokus.

 

 

Gambar 2. Sinar-sinar yang menuju titik fokus dibiaskan sejajar sumbu utama.

 

Page 26: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

 

Gambar 3. Sinar yang melewati pusat lensa (vertex) diteruskan tanpa dibiaskan.

 

Untuk melihat bagaimana lensa cekung membiaskan sinar-sinar utama di atas maka lakukanlah percobaan 2 pada Simulasi 1.

 

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.     "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.     "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

3.     "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.     "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

Page 27: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

5.     "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.     "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Titik Fokus Lensa Cekung

Titik fokus lensa cekung dapat ditentukan dengan suatu rumus yang disebut rumus pembuat lensa (lens maker equation) seperti tertulis di bawah ini:

 

di mana :

f = jarak titik fokus lensa cekung. n = indeks bias lensa. R1= radius kelengkungan permukaan 1 lensa. R2= radius kelengkungan permukaan 2 lensa.

 

Cara menentukan nilai R1 dan R2 apakah positif atau negatif dapat dilihat pada aturan

lensa. Berapapun nilai R1 dan R2 titik fokus dari lensa cekung selalu negatif.

Contoh soal :

1. Suatu lensa cekung-cekung memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 1 (R1) = 5 cm, dan radius permukaan 2 (R2) = 5 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa cekung-cekung berarti R1 bernilai negatif (pusat kelengkungan ada di sebelah kiri vertex), sementara R2 bernilai positif (pusat kelengkungan ada di sebelah kanan vertex). Dengan demikian

Page 28: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

 

2. Suatu lensa cekung-datar memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 1 (R1) = 3 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa cekung-datar berarti R1 bernilai negatif (pusat kelengkungan ada di sebelah kiri vertex), sementara R2 bernilai tak terhingga (pusat kelengkungan ada di tak terhingga). Dengan demikian

 

3. Suatu lensa datar-cekung memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 2 (R2) = 3 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa datar-cekung berarti R2 bernilai positif (pusat kelengkungan ada di sebelah kanan vertex), sementara R1 bernilai tak terhingga (pusat kelengkungan ada di tak terhingga). Dengan demikian

 

Perhatikan dari contoh-contoh di atas bahwa titik fokus lensa cekung selalu negatif sekalipun nilai R1 atau R2 bisa positif atau negatif.

 

Referensi :

Page 29: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.  "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Kekuatan Lensa Cekung

Kekuatan lensa adalah besarnya ukuran suatu lensa membelokkan sinar yang datang padanya.

Dengan demikian semakin besar kekuatan suatu lensa maka sudut bias yang dihasilkan semakin besar. Sebaliknya semakin kecil kekuatan suatu lensa maka sudut bias yang dihasilkan semakin kecil.

 

Sekarang perhatikan gambar-gambar di bawah ini :

 

Page 30: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Gambar 1.

 

Gambar 2.

 

Gambar 3.

Angka (1) pada gambar-gambar di atas menunjuk pada sinar utama (1) yakni sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama. Gambar (1) memiliki titik fokus paling panjang dan gambar (3) memiliki titik fokus paling pendek. Perhatikan bahwa sinar utama (1)

Page 31: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

dibiaskan dengan sudut bias paling kecil pada gambar (1), dan dengan sudut bias paling besar pada gambar (3). Dengan demikian dapat kita ambil kesimpulan bahwa lensa dengan jarak titik fokus kecil akan memberikan sudut bias yang besar atau dengan kata lain memiliki kekuatan yang besar. Sebaliknya lensa dengan jarak titik fokus besar akan memberikan sudut bias yang kecil atau dengan kata lain memiliki kekuatan yang kecil.

Sekarang lakukanlah percobaan (4) dengan mencoba simulasi 2. Baca arahan pada

petunjuk dengan baik. 

Lensa dengan kekuatan yang besar bukan berarti akan menghasilkan bayangan dengan perbesaran yang lebih besar dibandingkan lensa dengan kekuatan kecil. Kekuatan di sini adalah ukuran besarnya sudut bias yang dihasilkan oleh lensa.

Contoh Soal

Dua buah lensa masing-masing memiliki jarak titik fokus -20 cm dan -30 cm. Manakah lensa yang memiliki kekuatan yang lebih besar?

Jawab

Karena lensa pertama memiliki jarak titik fokus yang lebih kecil maka lensa pertama yang memiliki kekuatan yang lebih besar.

 

 

Rumus Kekuatan Lensa

 

Rumus kekuatan lensa (berbanding terbalik dengan jarak titik fokus) adalah :

 

f dalam satuan m, dan P dalam satuan dioptri.

 

Setelah anda melihat gambar-gambar di atas atau setelah mencoba percobaan (3) pada simulasi 2 maka tampak jelas bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokusnya. Rumus di atas hanya berlaku bila satuan f dinyatakan dalam m.

Page 32: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Contoh Soal :

Suatu lensa cekung memiliki jarak titik fokus 25 cm, berapakah kekuatan lensa tersebut?

Jawab

f= -25 cm atau -0.25 m. Dengan demikian

P=1/f

P= 1/(-0.25)

P= -4 dioptri.

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Pembentukan Bayangan oleh Lensa Cembung

Menentukan Bayangan dengan Sinar-sinar Utama (Lensa Cembung)

Page 33: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Bayangan suatu obyek yang dibentuk oleh suatu lensa cembung dapat diperoleh dengan bantuan sinar-sinar utama. Ketiga sinar utama dan karakteristiknya adalah sebagai berikut :

Sinar yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan melewati titik fokus. Sinar yang melalui vertex akan diteruskan (tidak dibiaskan). Sinar yang melewati titik fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

Pertemuan ketiga sinar (atau paling tidak dua sinar) utama adalah lokasi dari bayangan.

 

Penentuan bayangan semacam ini hanya berlaku untuk lensa tipis dan sinar-sinar paralax.

Sekarang perhatikan gambar-gambar di bawah ini:

 

Gambar 1. Sinar-sinar utama (1,2 dan 3) pada lensa cembung.

Sinar (1) datang dari obyek sejajar sumbu utama. Sinar ini dibiaskan melewati titik fokus. Sinar (2) melewati vertex dari lensa sehingga diteruskan tanpa mengalami pembiasan. Sinar (3) datang dari obyek dengan melewati titik fokus. Sinar ini dibiaskan sejajar sumbu utama. Pertemuan ketiga sinar ini setelah melewati lensa adalah lokasi di mana bayangan berada. Tentu saja di sini, untuk penyederhaan, hanya ditampilkan sinar yang berasal dari ujung atas obyek. Kenyataannya bayangan yang terbentuk adalah titik temu sinar-sinar utama yang tak terhingga banyaknya yang berasal dari tiap titik pada obyek.

Sekarang perhatikan contoh-contoh di bawah ini :

 

Page 34: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Gambar 2. Lensa cembung dengan R1=6 dan R2=4 menghasilkan bayangan nyata.

 

Gambar 3. Lensa cembung dengan R1=4 dan R2=6 menghasilkan bayangan nyata.

 

Gambar 4. Lensa cembung-datar dengan R2=4.5 menghasilkan bayangan maya.

Gambar 2 dan gambar 3 menggunakan lensa dengan indeks bias yang sama tetapi radius kelengkungan kedua permukaannya berbeda. Gambar 2 adalah lensa cembung-cembung dengan R1=6 dan R2=4, sementara gambar 3 adalah lensa cembung-cembung dengan R1=4 dan R2=6. Sekalipun kedua lensa memiliki radius permukaan yang berbeda keduanya memiliki jarak titik fokus yang sama; dengan demikian bayangan yang dihasilkan sama baik jarak maupun perbesarannya.

Gambar 4 adalah lensa cembung-datar yang menghasilkan bayangan maya. Perhatikan dengan seksama bahwa prinsip penentuan bayangan dengan sinar-sinar utama tetap berlaku di sini. Bayangan maya terbentuk oleh pertemuan garis-garis maya (yang merupakan perpanjangan dari garis-garis sesungguhnya).

 

Sekarang lakukanlah percobaan (4) dengan mencoba simulasi 2. Baca arahan pada petunjuk dengan baik.

 

Page 35: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Menentukan Bayangan dengan Rumus Lensa Tipis (Lensa Cembung)

Bayangan suatu obyek yang dibentuk oleh suatu lensa cembung dapat diperoleh dengan bantuan rumus lensa tipis (thin lens formula) :

 

s = jarak obyek

s` = jarak bayangan

f = jarak titik fokus (selalu bernilai positif untuk lensa cembung).

Page 36: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Sementara perbesaran dari bayangan diperoleh dengan rumus :

 

m = perbesaran

 

Rumus lensa tipis di atas ditemukan oleh Gauss.

Rumus-rumus di atas hanya berlaku untuk lensa tipis dan sinar-sinar paralax.

Untuk menentukan apakah s dan s` bernilai positif atau negatif coba lihat aturan lensa.

 

s` dapat bernilai positif atau negatif. s` positif artinya bayangan adalah nyata, sementaranegatif artinya bayangan adalah maya.

 

Perbesaran (m) dapat bernilai positif atau negatif. m bernilai positif bila bayangan tegak dannegatif bila bayangan terbalik.

  

Dalam kenyataannya bila bayangan nyata ditangkap dengan layar maka bayangan yang terbentuk tidak hanya pada posisi s` seperti yang tertuang pada rumus lensa tipis di atas, tetapi pada posisi di mana saja. Akan tetapi bayangan pada posisi

selain s` adalah bayangan yang kabur (tidak fokus). Bayangan paling tajam hanya terjadi pada posisi s`.

 

Sekarang mari kita lihat contoh-contoh berikut ini :

Contoh Soal :

1. Suatu lensa cembung memiliki jarak titik fokus 0.1 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 0.5 m, maka berapakah jarak bayangan ?

Jawab

Page 37: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

f= 0.1 m, dan s= 0.5 m maka :

 

atau jarak bayangan = 0.125 m. Karena s` positif maka bayangan yang terbentuk adalah bayangan nyata.

 

2. Suatu lensa cembung memiliki jarak titik fokus 0.1 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 0.08 m, maka berapakah jarak bayangan ? dan berapa perbesarannya ?

Jawab

f = 0.1 m dan s=0.08 m, maka

 

atau jarak bayangan= -0.4 m dan perbesaran = 0.8. Bayangan yang terbentuk adalah bayangan maya dan tegak (karena m positif).

 

3. Suatu lensa cembung memiliki jarak titik fokus 0.2 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 0.4 m, maka berapakah jarak bayangan ? dan berapa perbesarannya ?

Page 38: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Jawab

 

atau jarak bayangan= 0.4 m dan perbesaran = -1. Bayangan yang terbentuk adalah bayangan nyata dan terbalik (karena m negatif).

 

Dari contoh-contoh di atas dan dari percobaan yang anda lakukan kiranya dapat disimpulkan bahwa lensa cembung selalu menghasilkan bayangan nyata yang terbalik atau bayangan maya yang tegak.

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics   .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

Page 39: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Bayangan Nyata dan Maya

Bayangan nyata terbentuk dari pertemuan sinar-sinar utama yang nyata.

Bayangan maya terbentuk dari pertemuan sinar-sinar utama yang maya.

Perhatikan contoh-contoh di bawah ini :

 

Gambar 1. Pertemuan sinar-sinar utama yang nyata menghasilkan bayangan nyataj

 

Gambar 2. Pertemuan sinar-sinar utama yang maya menghasilkan bayangan maya

Pada gambar 1 nampak dengan jelas bahwa sinar-sinar utama setelah dibiaskan oleh lensa cembung saling bertemu pada suatu titik yang merupakan lokasi dari bayangan. Karena sinar-sinar utama merupakan sinar-sinar yang nyata maka bayangan yang terbentuk merupakan bayangan nyata.

Kita bandingkan sekarang dengan gambar 2. Sinar-sinar utama setelah dibiaskan oleh lensa cembung tidak saling bertemu karena ketiganya menyebar. Tetapi bila kita tarik perpanjangan dari masing-masing sinar pada bagian kiri lensa akan kita dapatkan titik temu yang merupakan lokasi dari bayangan. Karena titik pertemuan ini merupakan

Page 40: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

pertemuan tiga sinar yang maya (hanya perpanjangan dari sinar yang sesungguhnya) maka bayangan yang terbentuk adalah bayangan maya.

Dalam kenyataan sehari-hari bayangan nyata adalah bayangan yang dapat ditangkap (diproyeksikan) oleh suatu media (layar). Sementara bayangan maya adalah bayangan yang tidak dapat ditangkap oleh suatu media.

 

Bayangan maya bukan berarti bahwa bayangan tersebut tidak dapat dilihat oleh mata; bayangan maya sesungguhnya dapat dilihat langsung dengan mata tetapi tak dapat ditangkap (diproyeksikan) oleh suatu media. Contoh bayangan maya

adalah bayangan diri kita ketika kita berada di depan cermin. Bayangan tersebut dapat kita lihat secara langsung, akan tetapi kita tidak dapat menangkapnya dengan media apapun.

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics   .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Pembentukan Bayangan oleh Lensa Cekung

Menentukan Bayangan dengan Sinar-sinar Utama (Lensa Cekung)

Bayangan suatu obyek yang dibentuk oleh suatu lensa cekung dapat diperoleh dengan bantuan sinar-sinar utama. Ketiga sinar utama dan karakteristiknya adalah

Page 41: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

sebagai berikut :

Sinar yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus. Sinar yang melalui vertex akan diteruskan (tidak dibiaskan). Sinar yang menuju titik fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

Pertemuan ketiga sinar (atau paling tidak dua sinar) utama adalah lokasi dari bayangan.

 

Penentuan bayangan semacam ini hanya berlaku untuk lensa tipis dan sinar-sinar paralax.

 

Gambar 1.

Sinar (1) datang dari obyek sejajar sumbu utama. Sinar ini dibiaskan seolah-olah berasal adri titik fokus. Sinar (2) melewati vertex dari lensa sehingga diteruskan tanpa mengalami pembiasan. Sinar (3) datang dari obyek dengan arah menuju titik fokus. Sinar ini dibiaskan sejajar sumbu utama. Setelah ketiga sinar melewati lensa cekung nampak bahwa ketiganya menyebar dan tidak akan bertemu. Tetapi bila kita tarik garis perpanjangan dari sinar (1) dan (3) maka kedua sinar ini bertemu di suatu titik yang terletak di sebelah kiri lensa. Karena titik pertemuan adalahpertemuan sinar-sinar maya (hanya perpanjangan dari sinar sesungguhnya) maka bayangan yang terbentuk adalah bayangan maya. Tentu saja di sini, untuk penyederhaan, hanya ditampilkan sinar yang berasal dari ujung atas obyek. Kenyataannya bayangan yang terbentuk adalah titik temu sinar-sinar utama yang tak terhingga banyaknya yang berasal dari tiap titik pada obyek.

Sekarang perhatikan cont0h-contoh yang lain :

Page 42: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Gambar 2.

 

Gambar 3.

 

Gambar 4.

Sekarang perhatikan gambar 2-4 dimana obyek menempati posisi yang berbeda-beda. Dapatkah anda menarik kesimpulan dari gambar-gambar tadi? Tepat, ketiga lensa cekung pada gambar-gambar tadi menghasilkan hanya bayangan maya dimanapun obyek berada. Tidak seperti lensa cembung yang dapat menghasilkan bayangan nyata dan

Page 43: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

maya, lensa cekung memang hanya menghasilkan bayangan maya.

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Menentukan Bayangan dengan Rumus Lensa Tipis (Lensa Cekung)

Bayangan suatu obyek yang dibentuk oleh suatu lensa cekung dapat diperoleh dengan bantuan rumus lensa tipis :

 

s = jarak obyek

s` = jarak bayangan

f = jarak titik fokus (selalu bernilai negatif untuk lensa cekung).

Page 44: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Sementara perbesaran dari bayangan diperoleh dengan rumus :

 

m = perbesaran.

 

 

s` dapat bernilai positif atau negatif. s` positif artinya bayangan adalah nyata, sementaranegatif artinya bayangan adalah maya.

  

Perbesaran (m) dapat bernilai positif atau negatif. m bernilai positif bila bayangan tegak dannegatif bila bayangan terbalik.

 

Sekarang mari kita lihat contoh-contoh berikut ini :

Contoh Soal :

1. Suatu lensa cekung memiliki jarak titik fokus -0.4 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 2 m, maka berapakah jarak bayangan ?

Jawab

f= -0.4 m, dan s= 2 m maka :

 

atau jarak bayangan = -0.333 m. Karena s` negatif maka bayangan yang terbentuk adalah

Page 45: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

bayangan maya.

 

2. Suatu lensa cekung memiliki jarak titik fokus -0.4 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 0.2 m, maka berapakah jarak bayangan ? dan berapa perbesarannya ?

Jawab

f= -0.4 m, dan s= 0.2 m maka :

 

atau jarak bayangan= -0.133 m dan perbesaran = 0.665. Bayangan yang terbentuk adalah bayangan maya dan tegak (karena m positif).

 

3. Suatu obyek diletakkan di depan lensa cekung pada jarak 40 cm. Bayangan yang terbentuk berupa bayangan tegak dengan ukuran 1/2 dari ukuran obyek. Berapakah jarak titik fokus lensa cekung tersebut ?

Jawab

s= 40 cm, dan m= 0.5 maka :

Page 46: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

 

Jarak titik fokus lensa adalah -40 cm.

 

Dari contoh-contoh di atas dan dari percobaan yang anda lakukan kiranya dapat disimpulkan bahwa lensa cekung selalu menghasilkan bayangan maya yang tegak.

 

Referensi :

1.     Kane, J.W., Sternheim, M.M. (1988) Physics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.

2.     Sears, F.W. (1949) Optics (3rd ed.). Reading-Massachusetts : Addison-Wesley.

3.     Young, H.D., Freedman, R.A. (1996) University Physics (ninth ed). Massachusetts : Addison-Wesley.

 

Link :

1.    "Lens." Uraian rinci tentang lensa dari Wikipedia.

2.    "Lens." Rumus-rumus lensa dari Eric Weisstein`s World of Physics .

Page 47: Melukis Pembentukan Bayangan Pada Lensa

3.    "Thin Spherical Lens." Modul tentang lensa dari Physnet.

4.    "Optical Lens." Simulasi lensa dari Learning By Simulation.

5.    "Focus." Simulasi pembentukan bayangan oleh lensa dari Department of Physics, University of Toronto.

6.    "Lens." Simulasi efek lensa pada obyek dari Learn Physics Using Java.

Rumus-rumus di atas hanya berlaku untuk lensa tipis dan sinar-sinar paralax.

 

Untuk menentukan apakah s dan s` bernilai positif atau negatif coba lihat aturan lensa.

Simulasi

Simulasi 1

Simulasi 2

Latihan