upaya peningkatan keaktifan dan hasil belajar siswa...

`

93

LAMPIRAN

94

LAMPIRAN 1

DAFTAR NAMA SISWA KELAS VIII B

95

DAFTAR NAMA SISWA KELAS VIII

SEMESTER II TAHUN AJARAN 2011/2012

No Nama

1 Adam Budi Utama

2 Agusti Eka Paksi (K)

3 Andini Prasiska Sari

4 Andreas Adhi Nugroho

5 Azlikah Wulandari

6 Brigita Anggi Amerda

7 Dandy Aditya Saputra

8 Desi Ervin Andriyanik

9 Dimas Syahrul Kurniawan

10 Erfina Budi Anggraini

11 Etika Novita Sari

12 Fahriyati

13 Fatkurrohman Efendi

14 Febri Ariyanto

15 Ika Triviani

16 Muhamad Maskhur 17 Mustaghfirin

18 Natalia Christina Tauho

19 Novia Ardina Putri

20 Octavian David Saputra

21 Otniel Yudho Prakoso

22 Puthut Edy Maryadi

23 Ribka Yovita

24 Ristyanti

25 Siti Ariniyatul Masniyah

26 Tegar Ari Pratama

27 Yeyen Adytama

28 Yonathan Chandra Hermawan

29 Yulia Kusma Wardani

30 Yulia Veronika Putri

96

LAMPIRAN 2

RPP SIKLUS I

97

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Salatiga

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/II

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (satu kali pertemuan)

Tahun Pelajaran : 2011/2012

A. Standar Kompetensi :

8. Memahami sifat-sifat kubus, balok dan bagian-bagiannya serta

menentukan ukurannya.

B. Kompetensi Dasar :

8.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok serta bagian-bagiannya.

C. Indikator :

8.1.1 Mengenal dan menyebutkan rusuk, sisi/bidang, diagonal

bidang, diagonal ruang, serta bidang diagonal pada kubus dan balok.

D. Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat mengenal dan menyebutkan rusuk, bidang/sisi, diagonal

bidang, diagonal ruang, serta bidang diagonal pada kubus dan balok.

E. Karakter Siswa yang Diharapkan :

- Disiplin (Discipline)

- Rasa hormat dan perhatian (respect)

- Tekun (diligence)

- Tanggung jawab (responsibility)

F. Materi Pembelajaran :

Kubus dan Balok

G. Metode, Media dan Model Pembelajaran :

Metode : Ceramah, Tanya Jawab dan Kerja kelompok

Media : Kertas karton yang berbentuk kubus dan balok

Kerangka kubus dan balok dari kawat

Model Pembelajaran: Pembelajaran kooperatif tipe TSTS

98

H. Langkah-Langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (10 menit)

Apersepsi : Guru menyuruh siswa untuk memperhatikan

benda-benda disekitar kita, sambil

menunjukkan gambar seperti berikut :

Motivasi : Guru menyampaikan kepada siswa apabila

materi ini dapat dikuasai dengan baik, maka

akan membantu siswa dalam menyelesaikan

soal-soal yang berhubungan dengan kubus dan

balok.

B. Kegiatan Inti (60 menit)

Eksplorasi :

1) Guru memberikan stimulus berupa pemberian materi

tentang mengenal bangun ruang (guru menunjukkan

macam-macam bangun ruang dengan menggunakan gambar

yang telah disiapkan seperti gambar berikut).

2) Guru menyuruh siswa untuk memperhatikan ruang kelasnya

3) Guru bertanya jawab dengan siswa mengenai kubus dan

balok tentang sisi/bidang :

a. Berbentuk bangun ruang apakah ruang kelasmu, balok

atau kubus?

Guru memberikan penjelasan bahwa dalam

kehidupan sehari-hari kita sering

memanfaatkan benda-benda seperti gambar

tersebut, misalnya kipas angin, vedeo CD, dan

kardus bekas mainan. Berbentuk apakah

benda-benda tersebut? Dari benda tersebut

mana yang disebut kubus? Mana pula yang

berbentuk balok? Dapatkah kalian

menunjukkan sisi, rusuk dan titik sudut?

99

b. Saat ini kalian berada pada bagian mana dari ruang kelas

itu, bagian dalam atau bagian luar?

c. Bagian dalam dan luar ruang kelasmu dibatasi oleh

beberapa dinding, bukan? Dinding itu merupakan batas

yang memisahkan bagian dalam dan bagian luar ruang

kelas. Berapa banyaknya dinding itu? Bagaimanakah

bentuknya?

d. Apakah ruang kelasmu hanya dibatasi dinding-dinding

saja?

e. Apakah langit-langit dan lantai kelasmu merupakan

batas ruang kelasmu? Mengapa?

f. Apakah langit-langit dan lantai merupakan bidang

datar? Mengapa?

g. Bila ruang kelasmu dianggap sebagai balok atau kubus,

maka dinding serta langit-langit dan lantai ruang yang

membatasi bagian dalam dan luar kelasmu dapat

dipandang sebagai bidang/sisi. Berapa banyak bidang

yang membatasi kubus atau balok?

4) Setelah menjelaskan tentang sisi/bidang, guru membagi

siswa dalam beberapa kelompok dan setiap kelompok terdiri

dari 4 anggota.

5) Guru memberikan permasalahan kepada setiap kelompok

agar siswa lebih mendalami tentang unsur-unsur kubus dan

balok yang lain.

Elaborasi :

1) Masing-masing kelompok mengerjakan permasalahan atau

soal yang telah diberikan oleh guru.

2) Guru membantu siswa apabila ada siswa yang mengalami

kesulitan.

Kegiatan I

Bahan : A. Model kubus dari kertas karton dan

spidol.

B. Model kubus dari kawat dan lidi

C. Model kubus dari kawat dan lidi

D. Model kerangka kubus dari kawat,

kertas, penggaris dan gunting

100

Langkah-langkah:

A. Buatlah ruas garis dengan spidol untuk menandai

perpotongan dua daerah persegi pada kubus

Buatlah bulatan dengan spidol untuk menandai

perpotongan tiga buah ruas garis kubus

B. Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik

sudut

C. Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik

sudut yang berhadapan dalam ruang model kubus.

D. Gunakan penggaris untuk mengukur bidang diagonal

pada kubus.

Gunakan penggaris untuk mengukur panjang rusuk

pada kubus.

Guntinglah kertas seukuran dengan luas bidang

diagonal yang dibuat

Diskusikan :

Jawablah pertanyaan berikut kemudian lengkapilah tabel

dibawah ini !

A. Berbentuk apakah setiap sisi kubus?

Berapakah banyaknya sisi kubus?

Bandingkan bentuk dan ukuran semua sisi kubus.

Apakah sama? Sisi-sisi kubus itu dinamakan apa?

Perpotongan dua sisi kubus merupakan sebuah garis

yang disebut apa? Berapakah banyaknya?

Bandingkan panjang semua rusuk pada kubus.

Apakah ukurannya sama?

Titik perpotongan dari setiap tiga rusuk yang

bertemu disebut apa? Berapakah banyaknya?

B. Lidi yang menghubungkan dua titik sudut yang saling

berhadapan dalam satu bidang/sisi disebut apa?

Bandingkan panjang semua diagonal sisi kubus.

Apakah ukurannya sama? Mengapa?

Dalam sebuah sisi kubus dapat ditentukan berapa

banyak diagonal sisi?

C. Lidi yang menghubungkan sebuah titik sudut pada sisi

alas dan sebuah titik sudut pada sisi atas yang tidak pada

101

satu sisi dalam kubus itu membentuk ruas garis yang

disebut dengan apa? Berapa banyaknya?

Bandingkan panjang semua diagonal kubus. Apakah

ukurannya sama? Mengapa?

D. Berapa banyak bidang diagonal yang terjadi pada

kubus?

Dapatkan bidang diagonal itu saling tepat menempati

posisi bidang diagonal yang lain? (jika dapat, bidang

diagonal itu dikatakan kongruen).

Apa yang dapat kamu simpulkan tentang kubus itu!

Lengkapilah Tabel Dibawah Ini

No Unsur-unsur pada kubus Banyaknya

1

2

3

4

5

6

Kegiatan II

Bahan : A. Model balok dari karton dan spidol.

B. Model balok dari kawat dan lidi

C. Model balok dari kawat dan lidi

D. Model kerangka balok dari kawat,

kertas, penggaris dan gunting

Langkah-langkah:

A. Buatlah ruas garis dengan spidol untuk menandai

perpotongan dua daerah persegi panjang pada balok

Buatlah bulatan dengan spidol untuk menandai

perpotongan tiga buah ruas garis balok

B. Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik

sudut

C. Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik

sudut yang berhadapan dalam ruang model balok

E. Gunakan penggaris untuk mengukur bidang diagonal

pada balok.

Gunakan penggaris untuk mengukur panjang rusuk

pada balok

102

Guntinglah kertas seukuran dengan luas bidang

diagonal yang dibuat

D. Diskusikan :

Jawablah pertanyaan berikut kemudian lengkapilah tabel

dibawah ini!

A. Sisi balok berbentuk apa? Berapa banyaknya?

Berapa banyak pasangan sisi balok yang berhadapan

dan saling kongruen?

Perpotongan dua sisi balok merupakan sebuah garis

yang disebut apa? Berapakah banyaknya?

Bandingkan panjang semua rusuk pada balok.

Apakah ukurannya sama?

Titik perpotongan dari setiap tiga rusuk yang

bertemu disebut apa? Berapakah banyaknya?

B. Lidi yang menghubungkan dua titik sudut yang saling


Bandingkan panjang semua diagonal sisi balok.

Apakah ukurannya sama? Mengapa?

Berapa banyak semua diagonal bidang balok?

C. Lidi yang menghubungkan sebuah titik sudut pada sisi

alas dan sebuah titik sudut pada sisi atas yang tidak pada

satu sisi dalam kubus itu membentuk ruas garis yang

disebut dengan apa? Berapa banyaknya?

Bandingkan panjang semua diagonal balok. Apakah

ukurannya sama?

D. Berapa banyak bidang diagonal yang terjadi pada

balok?

Bandingkan luas bidang diagonal tersebut, apakah

luasnya sama? Mengapa?

Dapatkan bidang diagonal itu saling tepat menempati

posisi bidang diagonal yang lain? (jika dapat, bidang

diagonal itu dikatakan kongruen).

Apa yang dapat kamu simpulkan tentang balok itu?


No Unsur-unsur pada balok Banyaknya

1

2

103

3

4

5

6

3) Setelah selesai mengerjakan tugas kelompok tersebut, dua

siswa dari masing-masing kelompok akan meninggalkan

kelompoknya dan masing-masing bertamu ke kelompok lain.

4) Dua siswa yang tinggal dalam kelompok bertugas untuk

membagikan/menginformasikan hasil kerja mereka ke tamu

mereka

Konfirmasi :

1) Tamu mohon diri kembali ke kelompok mereka sendiri dan

melaporkan temuan mereka dari kelompok lain.

2) Kelompok mencocokkan dan membahas hasil-hasil kerja

mereka.

3) Guru memberikan kuis secara individu kepada siswa

C. Penutup (10 menit)

1) Guru bersama-sama dengan siswa menyimpulkan tentang

materi yang baru dipelajarinya.

2) Guru memberikan informasi tentang materi selanjutnya.

I. Alat dan Sumber Belajar

a) Alat : papan tulis, spidol, kertas karton, kertas manila, kawat,

lidi, penggaris dan gunting.

b) Sumber balajar :

- Buku paket matematika bermakna untuk SMP kelas VIII

penerbit mediatama

- Buku paket matematika SMP kelas VIII dari BSE

J. Penilaian

a) Teknik : Tes tertulis

b) Bentuk Instrumen : Uraian

Soal Uraian

1. Perhatikan kubus KLMN.OPQR di bawah ini, tentukan mana yang

dimaksud:

104

a. sisi d. diagonal bidang

b. rusuk e. diagonal ruang

c. titik sudut f. bidang diagonal

2. Gambar dibawah ini adalah balok ABCD.EFGH beserta ukurannya.

Dari gambar tersebut tentukan :

Salatiga, 15 Maret 2012

a. Panjang diagonal BD

b. Panjang diagonal ruang HB

105


(RPP)





Tahun Pelajaran: 2011/2012





8.2 Membuat jaring-jaring kubus dan balok.

C. Indikator :

8.2.1 Membuat jaring-jaring kubus dan balok


Siswa dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok




- Tekun (diligence)



Kubus dan Balok


Metode : Ceramah, Tanya Jawab dan Kerja Kelompok

Media : Kertas karton yang berbentuk kubus dan balok

Model Pembelajaran: Pembelajaran kooperatif tipe TSTS



Apersepsi : Pernahkan kalian berusaha untuk membongkar

tempat mainan atau tempat kado? Apakah setelah dibongkar

106

membentuk pola-pola tertentu? Nah pola-pola tersebut

dinamakan dengan jaring-jaring kubus atau balok.

Motivasi : Guru menyampaikan kepada siswa apabila materi

ini dikuasai dengan baik maka akan membantu siswa dalam

menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan kubus dan

balok


Eksplorasi

1) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh

guru mengenai jaring-jaring kubus dan balok seperti berikut

a) Guru mengiris beberapa rusuk kubus dan balok seperti

yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

b) Guru membuka hasil guntingan terhadap kubus dan

balok tersebut, dan kemudian meratakannya seperti

gambar dibawah ini.

c) Benda apakah yang terjadi?

d) Adakah jaring-jaring kubus dan balok yang lain?

2) Guru membagi siswa dalam kelompok untuk berdiskusi

tentang jaring-jaring kubus dan balok yang lain.

3) Dalam satu kelompok terdiri dari 4 anggota

4) Guru memberikan permasalahan kepada setiap kelompok

untuk menemukan jaring-jaring kubus dan balok yang lain.

Elaborasi

a) Jaring-jaring Kubus b) Jaring-jaring balok

107

1) Setiap kelompok mengerjakan soal/permasalahan yang telah

diberikan oleh gurunya

2) Guru mendampingi siswa sebagai fasilitator

Kegiatan 1

Bahan : Model kubus dari kertas karton masing-masing 3

buah, spidol, gunting dan isolatip.

Langkah-langkah :

a) Ambilah salah satu kubus, kemudian berilah nama setiap

sudutnya, misalnya ABCD.EFGH.

b) Irislah beberapa rusuk kubus dengan mengikuti alur /

dengan cara kalian sendiri dan pastikan jaring-jaring

tersebut dapat membentuk kubus kembali

c) Rebahkanlah kubus yang telah diiris tadi.

d) Jaring-jaring yang sudah diiris, dapatkah membentuk

sebuah kubus kembali?

e) Lakukanlah hal yang sama pada 2 dus yang tersisa, akan

tetapi kali ini dengan membuat alur yang berbeda.

f) Rebahkanlah kubus yang telah diiris tadi.

g) Dapatkah jaring-jaring tersebut membentuk sebuah

kubus? Mengapa?

h) Tempellah ketiga jaring-jaring kubus tersebut pada kertas

manila yang sudah disediakan

Diskusikan

1. Di antara gambar berikut, manakah yang merupakan

jaring-jaring kubus?

108

2. Perhatikan jaring-jaring kubus dibawah ini !

Jika no 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang

menjadi tutup kubus?

Kegiatan II

Bahan : Model balok dari kertas karton masing-masing 3

buah, spidol gunting dan isolatip.

Langkah-langkah :

a) Ambillah salah satu balok, kemudian berilah nama setiap

sudutnya, misalnya IJKL.MNOP

b) Irislah beberapa rusuk balok dengan mengikuti alur /

dengan cara kalian sendiri dan pastikan jaring-jaring

tersebut dapat membentuk sebuah balok kembali

c) Rebahkanlah balok yang telah diiris tadi.

d) Jaring-jaring yang sudah diiris, dapatkah membentuk

sebuah balok kembali?

e) Lakukanlah hal yang sama pada 2 balok yang tersisa,

akan tetapi kali ini dengan membuat alur yang berbeda.

f) Rebahkanlah kubus yang telah diiris tadi.

109

g) Dapatkah jaring-jaring tersebut membentuk sebuah

kubus? Mengapa?

h) Tempellah ketiga jaring-jaring kubus tersebut pada kertas

manila yang sudah disediakan.

Diskusikan.

1. Di antara gambar berikut, manakah yang merupakan

jaring-jaring balok?

2. Buatlah jaring-jaring balok pada kertas yang sudah

disediakan dengan ukuran panjang 15 cm, lebar 10 cm,

dan tinggi 7 cm.

Konfirmasi :

1) Tamu mohon diri kembali ke kelompok mereka sendiri dan

melaporkan temuan mereka dari kelompok lain.

2) Kelompok mencocokkan dan membahas hasil-hasil kerja

mereka.


Penutup (10 menit)

1) Guru bersama-sama dengan siswa menyimpulkan tentang

materi yang baru dipelajarinya.

2) Guru memberikan informasi tentang materi selanjutnya.


1) Alat : papan tulis, spidol, kertas manila, gunting, isolatip.

2) Sumber balajar :

110


penerbit mediatama


J. Penilaian

1) Teknik : Tes tertulis

2) Bentuk Instrumen : Uraian

Soal Uraian

1. Apakah gambar berikut ini merupakan jaring-jaring kubus?

Jelaskan?

2. Buatlah sebuah jaring-jaring balok dengan panjang 4 cm, lebar 2

cm dan tinggi 1 cm.


111

LAMPIRAN 3

RPP SIKLUS II

112


(RPP)










8.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok.

C. Indikator :

8.3.1 Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok

8.3.2 Menghitung luas permukaan kubus dan balok


1) Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan

balok

2) Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok.




- Tekun (diligence)



Kubus dan Balok


Metode : Ceramah dan Kerja Kelompok

Media : Power Point

Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif tipe TSTS



113

Apersepsi : Pernahkah kalian memperhatikan kumpulan batu

bata yang akan digunakan untuk membangun rumah? Dapatkah

kalian menyusun kumpulan batu bata itu menjadi balok atau

kubus? (guru menunjukkan sekumpulan batu bata yang

berbentuk kubus dan balok)

Berapakah banyak sisi pada kubus dan balok pada tiap-tiap

gambar tersebut? Banyaknya sisi adalah 6, terdiri dari sisi depan,

sisi belakang, sisi kanan, samping kiri dinamakan sisi tegak,

sedangkan sisi bawah dinamakan sisi alas dan sisi yang terakhir

dinamakan sisi atas.

Motivasi : Guru menyampaikan kepada siswa apabila

materi ini dapat dikuasai dengan baik, maka

akan membantu siswa dalam menyelesaikan

soal-soal yang berhubungan dengan kubus dan

balok.


Eksplorasi

1. Guru menyampaikan materi pembelajaran, yaitu mengenai

luas permukaan kubus dan balok (guru memperlihatkan

kepada siswa gambar kubus dan balok untuk diperhatikan

hanya sisi-sisinya saja, seperti pada gambar berikut).

2. Guru menjelaskan apabila sisi balok/sisi kubus pada pada

gambar diatas dipotong sepanjang rusuk-rusuk datarnya,

serta dibuka dan ditempatkan pada bidang datar maka

didapat suatu jaring-jaring kubus atau jaring-jaring balok

seperti tampak pada gambar dibawah ini.

114

3. Pada jaring-jaring balok tersusun dari 6 persegi panjang yang

terdiri dari sisi depan, sisi belakang, sisi atas, sisi bawah, sisi

samping kanan dan sisi samping kiri. Luas sisi atas sama

dengan luas sisi bawah, luas sisi depan sama dengan luas sisi

belakang dan luas sisi samping kanan sama dengan luas sisi

samping kiri, sedang untuk kubus karena panjang rusuk-

rusuknya sama maka, panjang, lebar dan tingginya dapat

dinyatakan dengan s (lihat gambar).

4. Setelah guru selesai menjelaskan materi, maka siswa diberi

masalah/kegiatan untuk menemukan/menentukan rumus

luas permukaan kubus dan balok dalam bentuk kelompok.

5. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang setiap

kelompok terdiri dari 4 anggota.

Elaborasi

1. Siswa dalam kelompok memecahkan masalah yang sudah

diberikan oleh guru.

2. Guru membantu siswa apabila ada siswa yang mengalami

kesulitan didalam kelompok.

Kegiatan I

Perhatikan gambar dibawah ini

115

Dari gambar diatas terlihat suatu kubus beserta jaring-

jaringnya, untuk mencari luas permukaan kubus berarti

sama saja dengan menghitung luas jaring-jaring kubus

tersebut.

Panjang setiap rusuk kubus adalah.........., maka :

Luas permukaan kubus = luas jaring-jaring kubus

Luas permukaan kubus = jaring-jaring kubus terdiri dari

......... buah persegi x luas setiap

sisi kubus (..... x .....).

Luas permukaan kubus = ........ x (..... x .....)

Luas permukaan kubus = ........ x .....2

Luas permukaan kubus = .........2

Jadi rumus luas permukaan kubus adalah.......

DISKUSIKAN

1. Perhatikan gambar kubus dibawah ini !

Tentukanlah luas permukaan kubus tersebut !

Kegiatan II

Perhatikan gambar dibawah ini

116

Apabila panjang balok sama dengan p satuan panjang, lebar

balok l satuan panjang, dan tinggi balok t satuan panjang,

maka luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut :

Lengkapilah dari semua pertanyaan yang rumpang dibawah

ini !

Luas sisi 1 = ..... x .....

Luas sisi 2 = ..... x .....

Luas sisi 3 = ..... x .....

Luas sisi 4 = ..... x .....

Luas sisi 5 = ..... x .....

Luas sisi 6 = ..... x .....

+

Luas balok = 2 (..... x .....) + 2 (..... x .....) + 2 (..... x .....)

Jadi rumus luas permukaan balok adalah.........

DISKUSIKAN

1. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran

panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 8 cm x 4

cm x 2 cm.

Konfirmasi

1. Siswa kembali kekelompok masing-masing

2. Siswa mencocokkan dan membahas hasil pekerjaannya

3. Guru memberikan kuis secara individu kepada tiap

kelompok

C. Kegiatan Akhir (10 menit)

1. Guru bersama dengan siswa menyimpulkan materi yang

baru saja dipelajarinya

2. Guru memberikan informasi selanjutnya


1. Alat : papan tulis, spidol, kertas manila, LCD dan laptop.

2. Sumber balajar :


penerbit mediatama


J. Penilaian

1. Teknik : Tes tertulis

2. Bentuk Instrumen: Uraian

117

Soal Uraian

1. Jika diketahui luas permukaan kubus adalah 54 cm2. Hitunglah

rusuk kubus tersebut.

2. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 4 cm.

Jika luas permukaan balok tersebut adalah 500 cm2. Berapakah

tinggi balok tersebut?


118


(RPP)










8.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok.

C. Indikator :

8.3.3 Menentukan rumus volume kubus dan balok

8.3.4 Menghitung volume kubus dan balok


1) Siswa dapat menentukan rumus volume kubus dan balok

2) Siswa dapat menghitung volume kubus dan balok.




- Tekun (diligence)



Kubus dan Balok


Metode : Ceramah dan Kerja Kelompok

Media : Power Point

Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif tipe TSTS


1. Kegiatan Awal (10 menit)

Apersepsi : Pernahkan kalian melihat air didalam bak mandi

atau sebuah kolam renang? Air yang ada didalam

119

bak mandi atau didalam kolam renang itu

merupakan volume kubus atau balok.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan

membantu kalian dalam menyelesaikan masalah

yang berhubungan denngan volume kubus dan

balok.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

Eksplorasi

1) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh

guru mengenai sekumpulan dus yang disusun menjadi balok

atau kubus pada gambar seperti berikut :

a) Kubus kecil b) Kubus Besar

a) Balok Kecil b) Balok Besar

2) Sambil menunjukkan sebuah gambar diatas, guru bertanya

kepada siswa; “dapatkah kalian menghitung banyaknya dus

kecil yang dimasukkan kedalam dus besar yang membentuk

balok atau kubus ?”.

120

3) Guru menjelaskan bahwa banyaknya dus yang membentuk

kubus atau balok tersebut dapat dipandang sebagai

volume/isi kubus atau volume/isi balok.

4) Guru membagi dalam beberapa kelompok untuk

mendiskusikan mencari rumus volume kubus dan balok

5) Setiap kelompok terdiri dari 4 anggota.

6) Guru memberikan permassalahan kepada siswa.

Elaborasi

1) Siswa berdiskusi pada kelompoknya untuk menyelesaikan

masalah yang telah diberikan oleh gurunya

2) Guru membimbing siswa apabila ada siswa yang mengalami

kesulitan

Kegiatan I

Perhatikan gambar dibawah ini dan lengkapilah pertanyaan yang

rumpang dibawah ini dengan tepat.!

a) Kubus kecil b) kubus besar

Gambar kubus a) diatas merupakan kubus satuan (kubus

kecil). Dari kubus kecil diatas, masukkan kedalam kubus

besar pada gambar b). Berapakah jumlah kubus kecil yang

dapat dimasukkan kedalam kubus besar tersebut? Jawab :

........... kubus kecil

Untuk membuat kubus besar diperlukan...........kubus kecil,

atau dapat dicari dengan :

..... x ..... x ..... = ..... kubus kecil.

Jadi volume atau isi suatu kubus dapat ditentukan dengan

cara mengalikan panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga

kali. Jadi rumus volume kubus dapat ditentukan dengan :

Volume kubus = panjang rusuk x panjang rusuk x panjang

rusuk

121

= ..... x ..... x .....

= ..........3

Jadi rumus volume kubus adalah..............

Diskusikan !

1. Sebuah kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 7

cm.

Tentukan :

a) Volume kubus tersebut

b) Panjang diagonal bidang SQ

c) Panjang diagonal ruang WQ

Kegiatan II

Perhatikan gambar dibawah ini dan lengkapilah pertanyaan

yang rumpang dibawah ini dengan tepat !

a) Balok kecil b) balok besar

Gambar balok a) diatas merupakan balok satuan (balok

kecil). Dari balok kecil diatas, masukkan kedalam balok

besar pada gambar b). Berapakah jumlah balok kecil

yang dapat dimasukkan kedalam balok besar tersebut?

Jawab : ........... balok kecil

122

Untuk membuat balok besar diperlukan........... balok

kecil, atau dapat dicari dengan :

..... x ..... x ..... = ..... balok kecil.

Hal ini menunjukkan bahwa volume suatu balok

diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang,

lebar, dan tinggi balok tersebut. Jadi rumus volume

balok dapat ditentukan dengan :

Volume balok =..... x ..... x .....

Jadi rumus volume balok dapat dinyatakan

dengan..............

Diskusikan !

1. Gambar dibawah ini adalah balok ABCD.EFGH

beserta ukurannya.

Tentukan :

a) Panjang diagonal bidang BD

b) Panjang diagonal ruang HB

c) Volume balok ABCD.EFG

Konfirmasi

1) Siswa kembali kekelompok masing-masing dan mencocokkan

/membahas hasil pekerjaannya


Kegiatan Akhir (10 menit)

1) Guru bersama dengan siswa menyimpulkan materi yang

baru saja dipelajarinya

2) Guru memberikan informasi selanjutnya


1) Alat : papan tulis, spidol, kertas manila, LCD dan laptop.

2) Sumber balajar :

123


penerbit mediatama


J. Penilaian

1) Teknik : Tes tertulis

2) Bentuk Instrumen : Uraian

Soal Uraian

1. Hitunglah panjang setiap rusuk kubus yang mempunyai volume

150 cm3.

2. Hitunglah volume bangun ruang dibawah ini !


50 cm

20 cm

60 cm

124

LAMPIRAN 4

LEMBAR KEGIATAN SISWA SIKLUS I

125

LEMBAR KEGIATAN SISWA

Siklus I Pertemuan I

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas

dan bagian-bagiannya serta menentukan

ukurannya.

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat kubus dan balok serta

bagian-bagiannya.

Indikator : Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok:

rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang,

dan bidang diagonal.

Nama Kelompok :

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

5.

126

KEGIATAN I

Bahan : A. Model kubus dari karton dan spidol.

B. Model kubus dari kawat dan lidi

C. Model kubus dari kawat dan lidi

D. Model kerangka kubus dari kawat, kertas, penggaris

dan gunting

Langkah-langkah:

A.

Buatlah ruas garis dengan spidol untuk menandai perpotongan

dua daerah persegi pada kubus

Buatlah bulatan dengan spidol untuk menandai perpotongan

tiga buah ruas garis kubus

B.

Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik sudut

C.

Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik sudut yang

berhadapan dalam ruang model kubus.

D.

Gunakan penggaris untuk mengukur bidang diagonal pada

kubus.

Gunakan penggaris untuk mengukur panjang rusuk pada

kubus.

Guntinglah kertas seukuran dengan luas bidang diagonal yang

dibuat

Diskusikan :

Jawablah pertanyaan berikut kemudian lengkapilah tabel dibawah ini !

A.

Berbentuk apakah setiap sisi kubus?

Berapakah banyaknya sisi kubus?

Bandingkan bentuk dan ukuran semua sisi kubus. Apakah

sama? Sisi-sisi kubus itu dinamakan apa?

Perpotongan dua sisi kubus merupakan sebuah garis yang

disebut apa? Berapakah banyaknya?

Bandingkan panjang semua rusuk pada kubus. Apakah

ukurannya sama?

127

Titik perpotongan dari setiap tiga rusuk yang bertemu disebut

apa? Berapakah banyaknya?

B.

Lidi yang menghubungkan dua titik sudut yang saling


Bandingkan panjang semua diagonal sisi kubus. Apakah


Dalam sebuah sisi kubus dapat ditentukan berapa banyak

diagonal sisi?

C.

Lidi yang menghubungkan sebuah titik sudut pada sisi alas

dan sebuah titik sudut pada sisi atas yang tidak pada satu sisi

dalam kubus itu membentuk ruas garis yang disebut dengan

apa? Berapa banyaknya?

Bandingkan panjang semua diagonal kubus. Apakah


D.

Berapa banyak bidang diagonal yang terjadi pada kubus?

Dapatkan bidang diagonal itu saling tepat menempati posisi

bidang diagonal yang lain? (jika dapat, bidang diagonal itu

dikatakan kongruen).

Apa yang dapat kamu simpulkan tentang kubus itu!


No Unsur-unsur pada kubus Banyaknya

1

2

3

4

5

6

128

KEGIATAN II

Bahan : A. Model balok dari karton dan spidol.

B. Model balok dari kawat dan lidi

C. Model balok dari kawat dan lidi

D. Model kerangka balok dari kawat, kertas, penggaris

dan gunting

Langkah-langkah:

A.

Buatlah ruas garis dengan spidol untuk menandai perpotongan

dua daerah persegi panjang pada balok

Buatlah bulatan dengan spidol untuk menandai perpotongan tiga

buah ruas garis balok

B.

Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik sudut

C.

Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik sudut yang

berhadapan dalam ruang model balok

D.

Gunakan penggaris untuk mengukur bidang diagonal pada balok.

Gunakan penggaris untuk mengukur panjang rusuk pada balok.

Guntinglah kertas seukuran dengan luas bidang diagonal yang

dibuat

Diskusikan :

Jawablah pertanyaan berikut kemudian lengkapilah tabel dibawah ini!

A.

Sisi balok berbentuk apa? Berapa banyaknya?

Berapa banyak pasangan sisi balok yang berhadapan dan saling

kongruen?

Perpotongan dua sisi balok merupakan sebuah garis yang disebut


Bandingkan panjang semua rusuk pada balok. Apakah ukurannya

sama?

Titik perpotongan dari setiap tiga rusuk yang bertemu disebut


129

B.

Lidi yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan

dalam satu bidang/sisi disebut apa?

Bandingkan panjang semua diagonal sisi balok. Apakah ukurannya

sama? Mengapa?

Berapa banyak diagonal sisi balok pada sebuah sisi tertentu?

C.

Lidi yang menghubungkan sebuah titik sudut pada sisi alas dan

sebuah titik sudut pada sisi atas yang tidak pada satu sisi dalam

kubus itu membentuk ruas garis yang disebut dengan apa? Berapa

banyaknya?

Bandingkan panjang semua diagonal balok. Apakah ukurannya

sama? Mengapa?

D.

Berapa banyak bidang diagonal yang terjadi pada balok?

Bandingkan luas bidang diagonal tersebut, apakah luasnya sama?

Mengapa?

Dapatkan bidang diagonal itu saling tepat menempati posisi bidang

diagonal yang lain? (jika dapat, bidang diagonal itu dikatakan

kongruen).

Apa yang dapat kamu simpulkan tentang balok itu?


No Unsur-unsur pada balok Banyaknya

1

2

3

4

5

6

130


Siklus I Pertemuan 2



ukurannya.

Kompetensi Dasar : Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan

limas

Indikator : Membuat jaring-jaring kubus dan balok

Nama Kelompok :

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

5.

131

KEGIATAN I

Bahan : Model kubus dari kertas karton masing-masing 3 buah, spidol dan

gunting.

Langkah-langkah :

A. Ambillah salah satu kubus, kemudian berilah nama setiap sudutnya,

misalnya ABCD.EFGH.

B. Irislah beberapa rusuk kubus dengan mengikuti alur / dengan cara

kalian sendiri dan pastikan jaring-jaring tersebut dapat membentuk

kubus kembali

C. Rebahkanlah kubus yang telah diiris tadi.

D. Jaring-jaring yang sudah diiris, dapatkah membentuk sebuah kubus

kembali?

E. Lakukanlah hal yang sama pada 2 dus yang tersisa, akan tetapi kali ini

dengan membuat alur yang berbeda.

F. Rebahkanlah kubus yang telah diiris tadi.

G. Dapat jaring-jaring tersebut membentuk sebuah kubus? Mengapa?

H. Tempellah ketiga jaring-jaring kubus tersebut pada kertas manila yang

sudah disediakan.

Diskusikan

1. Di antara gambar berikut, manakah yang merupakan jaring-jaring

kubus?

132

2. Perhatikan jaring-jaring kubus dibawah ini !

Jika no 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang menjadi tutup

kubus?

KEGIATAN II

Bahan : Model balok dari kertas karton masing-masing 3 buah, spidol dan

gunting.

Langkah-langkah :

A. Ambillah salah satu balok, kemudian berilah nama setiap sudutnya,

misalnya IJKL.MNOP

B. Irislah beberapa rusuk balok dengan mengikuti alur / dengan cara

kalian sendiri dan pastikan jaring-jaring tersebut dapat membentuk

sebuah balok kembali

C. Rebahkanlah balok yang telah diiris tadi.

D. Jaring-jaring yang sudah diiris, dapatkah membentuk sebuah balok

kembali?

E. Lakukanlah hal yang sama pada 2 balok yang tersisa, akan tetapi kali

ini dengan membuat alur yang berbeda.

F. Rebahkanlah kubus yang telah diiris tadi.

G. Dapat jaring-jaring tersebut membentuk sebuah kubus? Mengapa?

H. Tempellah ketiga jaring-jaring kubus tersebut pada kertas manila yang

sudah disediakan.

Diskusikan.

1. Di antara gambar berikut, manakah yang merupakan jaring-jaring

balok?

133

2. Buatlah jaring-jaring balok pada kertas yang sudah disediakan dengan

ukuran panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 7 cm.

134

LAMPIRAN 5

LEMBAR KEGIATAN SISWA SIKLUS II

135


Siklus II Pertemuan I



ukurannya.

Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus,

balok, prisma, dan limas

Indikator : Menemukan rumus luas permukaan kubus dan

balok

Menghitung luas permukaan kubus dan balok

Nama Kelompok :

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

5.

136

KEGIATAN I

Perhatikan Gambar Dibawah Ini !

Dari gambar diatas terlihat suatu kubus beserta jaring-jaringnya, untuk

mencari luas permukaan kubus berarti sama saja dengan menghitung luas

jaring-jaring kubus tersebut.

Panjang setiap rusuk kubus adalah.........., maka :

Luas permukaan kubus = luas jaring-jaring kubus

Luas permukaan kubus = jaring-jaring kubus terdiri dari ......... buah persegi

x luas setiap sisi kubus (..... x .....).

Luas permukaan kubus = ........ x (..... x .....)

Luas permukaan kubus = ........ x .....2

Luas permukaan kubus = .........2

Jadi luas permukaan kubus adalah.......

DISKUSIKAN

1. Perhatikan gambar kubus dibawah ini !

Tentukanlah luas permukaan kubus tersebut !

137

KEGIATAN II

Perhatikan Gambar Dibawah Ini

Apabila panjang balok sama dengan p satuan panjang, lebar balok l satuan

panjang, dan tinggi balok t satuan panjang, maka luas permukaan balok

dapat dihitung sebagai berikut :

Lengkapilah dari semua pertanyaan yang rumpang dibawah ini !

Luas sisi 1 = ..... x .....

Luas sisi 2 = ..... x .....

Luas sisi 3 = ..... x .....

Luas sisi 4 = ..... x .....

Luas sisi 5 = ..... x .....

Luas sisi 6 = ..... x .....

+

Luas balok = 2 (..... x .....) + 2 (..... x .....) + 2 (..... x .....)

Jadi rumus luas permukaan balok adalah.........

DISKUSIKAN

1. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran panjang, lebar dan

tinggi berturut-turut adalah 8 cm x 4 cm x 2 cm.

138


Siklus II Pertemuan II



ukurannya.

Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus,

balok, prisma, dan limas

Indikator : Menentukan rumus volume kubus dan balok

Menghitung volume kubus dan balok

Nama Kelompok :

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

5.

139

KEGIATAN I

Perhatikan gambar dibawah ini dan lengkapilah pertanyaan yang rumpang

dibawah ini dengan tepat.!

b) Kubus kecil b) kubus besar

Gambar kubus a) diatas merupakan kubus satuan (kubus kecil). Dari kubus

kecil diatas, masukkan kedalam kubus besar pada gambar b). Berapakah

jumlah kubus kecil yang dapat dimasukkan kedalam kubus besar tersebut?

Jawab : ........... kubus kecil

Untuk membuat kubus besar diperlukan...........kubus kecil, atau dapat

dicari dengan :

..... x ..... x ..... = ..... kubus kecil.

Jadi volume atau isi suatu kubus dapat ditentukan dengan cara mengalikan

panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga kali. Jadi rumus volume kubus

dapat ditentukan dengan :

Volume kubus = panjang rusuk x panjang rusuk x panjang rusuk

= ..... x ..... x .....

= ..........3

Jadi rumus volume kubus adalah..............

Diskusikan !

1. Sebuah kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 7 cm.

140

Tentukan :

a) Volume kubus tersebut

b) Panjang diagonal bidang SQ

c) Panjang diagonal ruang WQ

KEGIATAN II

Perhatikan gambar dibawah ini dan lengkapilah pertanyaan yang rumpang

dibawah ini dengan tepat !

b) Balok kecil b) balok besar

Gambar balok a) diatas merupakan balok satuan (balok kecil). Dari balok

kecil diatas, masukkan kedalam balok besar pada gambar b). Berapakah

jumlah balok kecil yang dapat dimasukkan kedalam balok besar tersebut?

Jawab : ........... balok kecil

Untuk membuat balok besar diperlukan........... balok kecil, atau dapat

dicari dengan :

..... x ..... x ..... = ..... balok kecil.

Hal ini menunjukkan bahwa volume suatu balok diperoleh dengan cara

mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut. Jadi rumus

volume balok dapat ditentukan dengan :

Volume balok =..... x ..... x .....

Jadi rumus volume balok dapat dinyatakan dengan.............

141

Diskusikan !

1. Gambar dibawah ini adalah balok ABCD.EFGH beserta ukurannya.

Tentukan :

a) Panjang diagonal bidang BD

b) Panjang diagonal ruang HB

c) Volume balok ABCD.EFGH

142

LAMPIRAN 6

KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI

143

Sumber : Dimyati dan Mudjiono (2006:122-125)

ASPEK SUB ASPEK INDIKATOR PERNYATAAN

Keaktifan Siswa

1. Penampilan berbagai usaha/kegiatan belajar dalam menjalani dan menyelesaikan kegiatan belajar-mengajar sampai mencapai keberhasilan dengan pengalaman yang membelajarkan

1. Perhatian dan antusias siswa dalam mengikuti pelajaran yang memberikan pengalaman belajar kepada siswa untuk memperoleh dan menemukan pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang dibutuhkan

3,4,5,6,7,8,9

2. Kebebasan atau keleluasaan melakukan sesuatu hal tanpa tekanan dari guru atau pihak lainnya (kemandirian belajar)

1,2,10,11,12,13,14

3. Kegiatan yang melibatkan siswa untuk belajar langsung dari media/alat peraga yang diciptakan

15,30,31,32,33,34,35,36,37

2. Keinginan dan keberanian serta kesempatan untuk berpartisipasi dalam kegiatan persiapan, proses, dan kelanjutan belajar

1. Kesediaan siswa dalam merespon dan menanggapi siswa dalam proses pembelajaran.

16,17,18,19,20,21, 22

2. Kesediaan siswa untuk mengerjakan tugas-tugas kelompok belajar yang ada dalam proses pembelajaran

23,24,25,26,27,28,29,3

8

3. Kesiapan dan kesediaan siswa dalam mempresentasikan hasil kerja kelompoknya

39,40,41,42,43,44,45

KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA

144

KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN GURU

ASPEK SUB ASPEK INDIKATOR PERNYATAAN

1. Kegiatan Guru

3. Keterikatan dan kualitas guru terhadap program pembelajaran sebagai inovator dan fasilitator

3. Keterikatan guru terhadap prosedur pembelajaran yang ditetapkan dalam program pembelajaran

1,2,3,4,5,6,9,10,13

4. Kemauan dan kesediaan guru untuk membantu siswa yang membutuhkan

7,8,14,15,16,17, 18

4. Kuantitas dan kualitas model pembelajaran dan media yang dimanfaatkan/dilakukanguru dalam membina dan mendorong keaktifan siswa dalam proses pembelajaran

5. Kuantitas kesempatan yang diberikan kepada siswa untuk menyelesaikan tugas yang diberikan secara tuntas

11,36,37,38,39, 44,50

6. Fleksibilitas penerapan model pembelajaran yang digunakan

25,26,27,28,29,

30,31,32,33,35,40,41,4

2

7. Fleksibilitas jenis media/alat peraga yang digunakan

12,43,45,46,47, 48,49

8. Kuantitas dan kualitas yang diberikan oleh guru atas pertanyaan dan jawaban siswa

19,20,21,22,23, 24,34

Sumber : Dimyati dan Mudjiono (2006:122-125)

145

KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI KONDISI LINGKUNGAN KELAS

Aspek Sub Aspek Indikator Pernyataan

1. Kondisi Lingkungan Kelas

3. Pengaturan ruangan kelas dan penataan meja kursi yang diatur secara teratur dan baik

4. Pola duduk memudahkan aktivitas siswa

7,13,14,15,16,17, 18

5. Memungkinkan siswa untuk berinteraksi secara maksimal

19,20,21,22,23,24, 25

6. Pengaturan ruangan didalam kelas

2,3,4,27,29,31,33,36,38

,40

4. Penataan sumber, alat bantu belajar dan terdapat perabotan dikelas sehingga kebersihan di kelas tetap terjaga dengan baik

4. Terdapat alat bantu dan sumber belajar diruang kelas yang mendukung jalannya pembelajaran

8,9,10,11,12,46

5. Terdapat perabotan didalam kelas

5,6,26,28,30,32,34,35,

37

6. Kebersihan di kelas yang menunjang jalannya proses pembelajaran

1,39,41,42,43,44,45,47

,48,49

146

LAMPIRAN 7

LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN

SISWA SIKLUS I

147

LEMBAR OBSERVASI UNTUK KEAKTIFAN SISWA

PERTEMUAN KE- 1 SIKLUS- I

Petunjuk : Berilah tanda check (V) pada kolom tingkat kemampuan

yang sesuai dengan indikator pengamatan

Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik

LEMBAR OBSERVASI UNTUK SISWA

No Pernyataan Skor

1 2 3 4

1 Siswa tepat waktu saat masuk kelas

2 Siswa siap menerima pelajaran

3 Siswa memperhatikan penjelasan guru

4 Siswa mendengarkan penjelasan dari guru

5 Siswa tidak mengobrol dengan teman sebangku

6 Siswa tidak mengerjakan pekerjaan lain saat guru mengajar

7 Siswa mencatat hal penting dari penjelasan guru

8 Kesungguhan siswa dalam menerima penjelasan dari guru

9 Siswa tenang saat guru menjelaskan

10 Siswa tidak keluar masuk kelas

11 Siswa mengerjakan tugas yang telah diberikan guru

12 Siswa berlatih sendiri dalam mengerjakan soal

13 Siswa membantu teman yang kesulitan dalam belajar

14 Siswa menyelesaikan tugas tepat waktu

15 Siswa mengamati media pembelajaran/alat peraga dalam proses belajar mengajar

16 Siswa berani bertanya kepada guru

17 Siswa berani dan aktif dalam mengungkapkan pendapat yang disampaikan oleh guru

18 Siswa menjawab pertanyaan dari guru

19 Keberanian siswa dalam berlatih/menyelesaikan tugas didepan kelas

20 Siswa menaggapi hasil pekerjaan siswa lain.

21 Siswa mencatat semua materi yang diberikan kepada

148

guru

22 Siswa bertanya kepada temannya yang lebih pintar

23 Siswa bekerjasama dalam kelompok

24 Siswa membagi tugas didalam kelompoknya dengan adil

25 Siswa mempunyai tanggungjawab yang sama dalam kelompoknya

26 Siswa mendiskusikan LKS yang berisi masalah dalam kelompoknya

27 Siswa saling berbagi dan bertukar pikiran dalam kelompok

28 Siswa tidak membuat keributan didalam kelompok

29 Siswa saling menjelaskan dalam kelompoknya

30 Siswa tau cara menggunakan media/alat peraga yang diberikan guru.

31 Siswa memanfaatkan alat peraga dan menyelesaikan lembar kerja siswa dalam kelompok

32 Siswa berusaha mengerjakan LKS dengan baik didalam kelompoknya

33 Keterampilan siswa dalam menggunakan alat peraga/media pembelajaran didalam kelompok

34 Ketertarikan siswa menggunakan alat peraga/media yang diberikan oleh guru didalam kelompok

35 Siswa bisa mengerjakan permasalahannya dengan menggunakan alat peraga didalam kelompoknya

36 Siswa lebih percaya diri dalam mengerjakan LKS dengan bantuan alat peraga

37 Siswa senang belajar dengan menggunakan media/alat peraga

38 Siswa mencatat hasil kerja kelompok

39 Siswa siap melaporkan hasil pekerjaannya ke kelompok lain

40 Siswa berkunjung ke semua kelompok

41 Siswa dapat menjelaskan dengan baik kepada kelompok yang berunjung

42 Siswa penuh percaya diri dalam mempresentasikan hasil kerja kelompoknya

43 Siswa bertanya jika tidak jelas terhadap presentasi kelompok lain

44 Siswa menanggapi hasil kerja kelompok yang telah disampaikan oleh temannya

45 Siswa mencoba menarik kesimpulan materi yang baru

149

dipresentasikannya

Jumlah Skor 20 30 30

TOTAL SKOR 80


150


PERTEMUAN KE- 2 SIKLUS- I



Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4






















151

guru

























152

dipresentasikannya


TOTAL SKOR 125


153

LAMPIRAN 8

LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA

SIKLUS II

154


PERTEMUAN KE- 1 SIKLUS- II



Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4






















155

guru

























156

dipresentasikannya


TOTAL SKOR 144


157


PERTEMUAN KE- 2 SIKLUS- II



Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4






















158

guru

























159

dipresentasikannya

Jumlah Skor 2 84 64

TOTAL SKOR 150


160

LAMPIRAN 9

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN GURU

SIKLUS I

161


PERTEMUAN KE-1 SIKLUS-I



Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik

LEMBAR OBSERVASI UNTUK GURU

No Pernyataan Skor

1 2 3 4

1 Guru memeriksa ketepatan waktu saat siswa masuk kelas

2 Guru menyampaikan apersepsi dalam penyampaian materi.

3 Guru memberikan motivasi belajar siswa

4 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

5 Guru memberikan seluruh perhatiannya kepada semua siswa selama proses pembelajaran berlangsung

6 Penguasaan guru terhadap materi pembelajaran

7 Guru bersedia membantu siswa untuk mengulang lagi materi yang belum jelas

8 Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa pada materi yang baru dipelajarinya

9 Penggunaan kata-kata yang mudah dipahami siswa dalam menjelaskan

10 Menggunakan bahasa tulis yang baik dan benar

11 Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami materi yang baru disampaikan

12 Guru menggunakan alat peraga yang menarik ketika menjelaskan materi

13 Guru dapat menguasai kelas dengan baik

14 Guru membantu siswa apabila ada yang mengalami kesulitan dalam belajar

162

15 Guru mau dan mampu menerima ide dari siswa yang inovatif, kreatif dan yang sulit sekalipun

16 Toleransi terhadap kesalahan yang diperbuat siswa selama proses pembelajaran

17 Guru menanyakan tentang kesulitan yang siswa hadapi saat mengerjakan tugas

18 Guru bersedia mendengarkan dan membantu setiap ada keluh kesah siswa

19 Respon guru terhadap usul dan saran siswa

20 Penerimaan guru terhadap usul dan saran yang menyimpang

21 Merespon positif partisipasi siswa

22 Menunjukkan sikap terbuka terhadap pertanyaan siswa

23 Guru menjawab pertanyaan siswa dengan baik

24 Guru mendengarkan dengan seksama jika ada siswa yang bertanya

25 Guru melaksanakan pembelajaran dengan penerapan model TSTS

26 Guru membagi siswa dalam kelompok

27 Guru menyediakan fasilitas dalam kerja kelompok

28 Guru memberikan LKS untuk dikerjakan pada setiap kelompok

29 Pemilihan materi/masalah yang tepat kepada tiap kelompok

30 Guru memotivasi siswa dalam kelompok

31 Guru membimbing siswa dalam menggunakan alat peraga dalam kerja kelompok

32 Guru membimbing tiap kelompok dalam menyelesaikan LKS yang telah diserikan

33 Guru mengontrol siswa dalam kerja kelompok

34 Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya ketika kerja kelompok

35 Guru memberikan penguatan kepada siswa untuk bekerjasama dalam kelompoknya

36 Kesediaan waktu yang diberikan kepada guru untuk menyelesaikan tugas kelompoknya

37 Kesesuaian banyaknya tugas dengan waktu yang telah diberikan dalam kerja kelompok

38 Pemberian kesempatan siswa untuk berlatih dalam penggunaan alat peraga

39 Guru memberikan kesempatan kepada siswa dalam

163

menyelesaikan tugas kelompoknya

40 Guru menyuruh sebagian siswa dalam kelompok untuk bertamu ke kelompok lain

41 Guru menyuruh siswa yang tinggal dalam kelompok untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya

42 Guru berkeliling saat siswa mempresentasikan hasil kerja kelompoknya

43 Guru mempersiapkan alat peraga/media yang akan digunakan

44 Pemberian kesempatan menanggapi hasil pekerjaan siswa lain/presentasi kelompok lain

45 Kesesuaian media/alat peraga dengan materi pembelajaran

46 Kemenarikan media pembelajaran/alat peraga dengan materi pembelajaran

47 Kejelasan media pembelajaran/alat peraga dengan materi pembelajaran

48 Ketepatan waktu penggunaan/kemunculan alat peraga

49 Keterampilan penggunaan media/alat peraga dengan materi pembelajaran

50 Guru bersama dengan siswa menyimpulkan materi yang baru dipelajarinya

Jumlah Skor 6 38 75

TOTAL SKOR 119


164





Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4















165


























166














TOTAL SKOR 146


167

LAMPIRAN 10


SIKLUS II

168


PERTEMUAN KE-1 SIKLUS-II



Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4















169


























170













Jumlah Skor 90 80

TOTAL SKOR 170


171





Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4















172


























173













Jumlah Skor 63 116

TOTAL SKOR 179


174

LAMPIRAN 11

LEMBAR OBSERVASI LINGKUNGAN

KELAS SIKLUS I

175

LEMBAR OBSERVASI LINGKUNGAN KELAS




Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4

1 Kondisi ruangan kelas baik dan nyaman

2 Terdapat jendela dan ventilasi sehingga terjadi pergantian udara

3 Ruangan kelas mendapatkan sinar yang baik dan tidak mengganggu jalannya kegiatan belajar mengajar

4 Sirkulasi udara di kelas cukup baik

5 Terdapat meja dan kursi yang cukup untuk belajar siswa

6 Terdapat meja dan kursi guru dengan kondisi yang baik

7 Siswa lebih teratur dan rapi dalam melaksanakan pembelajaran.

8 Terdapat papan tulis/whiteboard yang dalam kondisi baik

9 Terdapat alat peraga untuk menunjang keberhasilan siswa

10 Terdapat alat bantu yang menunjang kegiatan belajar siswa seperti, spidol, penghapus, penggaris, dan busur

11 Terdapat media pembelajaran untuk membantu siswa dalam kegiatan belajar mengajar

12 Terdapat buku sumber belajar siswa yang

176

relevan.

13 Mobilitas; memudahkan siswa untuk bergerak dari pojok ke pojok

14 Aksesibilitas; memudahkan siswa mengakses sumber dan alat bantu belajar

15 Memudahkan siswa untuk bergerak secara leluasa.

16 Siswa lebih berkonsentrasi pada materi pembelajaran karena tidak berdesak-desakkan.

17 Siswa lebih mudah untuk menyerap materi pembelajaran yang disampaikan guru

18 Memudahkan siswa untuk menulis dengan rajin dan baik diatas meja

19 Memudahkan siswa untuk berinteraksi dengan sesama teman dan gurunya.

20 Variasi kegiatan memudahkan siswa melakukan berbagai kegiatan yang beragam, misal berdiskusi, melakukan percobaan dan presentasi

21 Adanya keakraban antara guru dan siswa

22 Terjadinya komunikasi antara siswa dengan guru sehingga dapat saling bertukar pikiran

23 Siswa mendapat pengetahuan yang lebih dengan berinteraksi secara langsung.

24 Suasana didalam kelas dapat memudahkan siswa untuk berinteraksi dengan sesama teman

25 Adanya kerjasama yang baik karena terjadinya komunikasi yang lancar

26 Terdapat jam dinding dan kalender didalam kelas

27 Penempatan jam dinding dan kalender didalam kelas

28 Terdapat alat-alat yang menunjang kebersihan dikelas seperti sapu, kain pel, sulak, keset dan ember

29 Penempatan alat-alat penunjang kebersihan dikelas seperti sapu, kain pel, sulak, keset dan ember

30 Terdapat jadwal pelajaran yang terpampang dengan jelas

177

31 Penempatan jadwal pelajaran yang terpampang dengan jelas

32 Terdapat papan struktur organisasi siswa didalam kelas

33 Penempatan struktur organisasi siswa yang baik dan tepat

34 Terdapat lampu didalam kelas untuk penerangan dalam proses pembelajaran

35 Terdapat papan presensi siswa yang terisi dengan baik dan teratur

36 Penempatan yang tepat papan presensi siswa

37 Terdapat berbagai sumber dan hasil karya siswa yang ditempel di mading kelas

38 Penempatan mading yang tepat didalam kelas

39 Terdapat tempat sampah dengan kondisi baik dan bersih di dalam kelas

40 Penempatan tempat sampah yang baik

41 Terdapat jadwal piket yang dibagi secara adil dan teratur

42 Penempatan jadwal piket yang baik dan benar

43 Ruangan kelas bersih setiap hari

44 Kebersihan dan penerangan ruangan cukup terjamin

45 Lantai ruang kelas terlihat bersih dan tidak ada kotoran sisa makanan

46 Peralatan tulis siswa dan guru lengkap, sehingga tidak menghambat dalam proses pembelajaran

47 Meja dan kursi siswa dalam keadaan bersih, sehingga tidak mengganggu siswa dalam belajar

48 Jika tempat sampah penuh dengan sampah, maka siswa dengan cepat akan membuang sampah pada tempat yang disediakan

49 Kondisi kelas dijaga baik oleh guru dan siswa

Jumlah Skor 9 40 60

TOTAL SKOR 109

178


179





Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4













180

relevan.



















181





















TOTAL SKOR 134

182


183

LAMPIRAN 12

LEMBAR OBSERVASI LINGKUNGAN

KELAS SIKLUS II

184





Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4













185

relevan.



















186





















TOTAL SKOR 143

187


188





Keterangan :

Skor 1: Kurang

Skor 2: Cukup

Skor 3: Baik

Skor 4: Sangat Baik


No Pernyataan Skor

1 2 3 4













189

relevan.



















190





















TOTAL SKOR 162

191


192

LAMPIRAN 13

KISI-KISI PRETEST

193

KISI-KISI SOAL PRE TES PRA SIKLUS

Kompetensi Dasar Indikator No Soal Jumlah

Unsur-unsur dalam Dalil Pythagoras

Menghitung luas persegi

7,8 2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas persegi panjang

10 1

Menghitung dan menyederhanakan perpangkatan sederhana

3 1

Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku

Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku, jika dua sisi lain sudah diketahui.

1,4,5 3

Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana

Menyebutkan salah satu nomor sisi kubus bagian atas, jika diketahui nomor tiga adalah sebagai alas kubus

2 1

Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok

Menghitung luas permukaan balok

6 1

Menghitung volume tangga yang berbentuk sebuah balok

9 1

Jumlah Soal 10

194

LAMPIRAN 14

KISI-KISI TES AKHIR SIKLUS I

195

KISI-KISI SOAL TES AKHIR SIKLUS I

BANGUN RUANG KUBUS DAN BALOK

No Kompetensi Dasar Indikator Pembelajaran No Soal Jumlah

1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus dan balok serta bagian-bagiannya

a. Menyebutkan unsur-unsur kubus yaitu diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal.

b. Menyebutkan sifat-sifat kubus dan balok

c. Menghitung unsur-unsur balok (panjang diagonal bidang dan panjang diagonal ruang)

1

2

3

1

1

1

2 Membuat jaring-jaring kubus dan balok

a. Membuat jaring-jaring kubus dan balok dengan ukuran tertentu

b. Menyebutkan nomor jaring-jaring persegi kubus yang menjadi alasnya

4

5

1

1

Jumlah 5

196

LAMPIRAN 15

KISI-KISI TES AKHIR SIKLUS II

197

KISI-KISI SOAL POST TES SIKLUS II


No Kompetensi Dasar Indikator Pembelajaran No Soal Jumlah

1 Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok

a. Menghitung panjang rusuk kubus jika luas permukaan kubus sudah diketahui

b. Menghitung salah satu panjang balok jika luas permukaan, lebar dan tinggi balok sudah diketahui

c. Menghitung volume kubus dan

balok

d. Menghitung volume kotak susu yang berbentuk balok

e. Menghitung luas permukaan

balok dan volume balok

1

2

3

4

5

1

1

1

1

1

Jumlah Soal 5

198

LAMPIRAN 16

SOAL PRETEST

199

SOAL PRE-TEST PRA SIKLUS

Nama :

No Absen :

1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung nilai x pada gambar

berikut.

2. Perhatikan jaring-jaring kubus pada gambar di bawah.

Jika nomor 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang menjadi

tutup kubus?

3. Sederhanakan bilangan akar-akar dibawah ini !

a) 72 b) 147

4. Perhatikan gambar dibawah ini, panjang AB = 20 cm, AD = 25 cm BC =

9 cm. Maka hitunglah panjang CD !

5. Perhatikan gambar berikut!

Pada ∆ DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan

FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas ∆ DEF.

6. Hitunglah volume pada gambar dibawah ini !

B

25cm

20 cm 9cm

A C

D

200

7. Lengkapilah tabel di bawah ini !

8. Hi

tu

nglah keliling dan luas daerah berikut ini!

9. Berapakah luas balok jika diketahui panjang balok 10 cm, lebar 5 cm

dan tinggi 6 cm seperti pada gambar di bawah ini?

10. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran

panjang 30 meter dan lebar 20 meter. Di sekeliling halaman rumah

tersebut akan dipasang pagar dengan biaya pembuatan pagar

Rp50.000,00 per meter. Tentukan besar biaya yang diperlukan untuk

membuat pagar tersebut.

No Panjang Lebar Keliling Persegi

Panjang

Luas Persegi

Panjang

a 6 mm 4 mm ..........mm .......mm2

b 8 cm 5 cm .........cm .......cm2

c 9 cm 3 cm .........cm .......cm2

201

LAMPIRAN 17

SOAL TES AKHIR SIKLUS I

202

TES AKHIR SIKLUS I

Nama :

No Absen :

1. Lukislah sebuah kubus EFGH.IJKL dengan panjang rusuk 2 satuan dan

EFGH sebagai bidang alasnya.

a. Sebutkan diagonal bidang dan hitunglah berapa banyaknya

diagonal bidang pada kubus tersebut.

b. Sebutkan diagonal ruang dan hitunglah berapa banyaknya

diagonal ruang pada kubus tersebut.

c. Sebutkan bidang diagonal dan hitunglah berapa banyaknya

diagonal ruang pada kubus tersebut.

2. Perhatikan gambar kubus dan balok dibawah ini!

a. Kubus b. Balok

Tentukanlah sifat-sifat kubus dan balok pada gambar diatas.

3. Pada gambar balok dan kubus di bawah ini, tentukan:

a) Balok

i) Panjang diagonal bidang PR.

ii) panjang diagonal ruang TR.

203

b) Kubus

i) Panjang diagonal bidang SQ

ii) Panjang diagonal ruang WQ

4. Buatlah jaring-jaring balok dengan ukuran p = 3 cm, l = 1 cm, dan t = 2

cm

5. Perhatikan jaring-jaring kubus dan balok pada gambar dibawah ini,

yang diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi (pada kubus) dan persegi

panjang (pada balok) yang menjadi alasnya adalah nomor?

a. b.

1 2 3

4

1

5

2

3

4

204

LAMPIRAN 18

SOAL TES AKHIR SIKLUS II

205

TES AKHIR SIKLUS II

Nama :

No Absen :

1. Diketahui luas permukaan bidang-bidang sisi kubus adalah 294 cm2.

Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

2. Luas permukaan balok dibawah ini adalah 52800 cm2. Hitunglah nilai

x?

3. Hitunglah volume pada bangun ruang dibawah ini.

4. Perhatikan gambar dibawah ini !

5. Dari gambar diwabah ini tentukanlah :

60 cm

90 cm

x

30 cm

a. Luas permukaan balok

b. Volume balok 5 cm

5 cm

20 cm

Kotak susu seperti gambar di samping ini,

hitunglah volume kotak susu tersebut!

206

LAMPIRAN 19

DAFTAR NILAI SISWA KELAS VIII B

207

DAFTAR NILAI SISWA KELAS VIII SEMESTER 2

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

No Nama Daftar Nilai

Pre Tes Siklus 1 Siklus II

1 Adam Budi Utama 59 79 100

2 Agusti Eka Paksi (K) 61 55 70

3 Andini Prasiska Sari 30 74 80

4 Andreas Adhi Nugroho 45 45 70

5 Azlikah Wulandari 52 42 87

6 Brigita Anggi Amerda 65 50 100

7 Dandy Aditya Saputra 85 88 100

8 Desi Ervin Andriyanik 63 63 72

9 Dimas Syahrul Kurniawan 50 72 85

10 Erfina Budi Anggraini 44 73 78 11 Etika Novita Sari 55 70 100

12 Fahriyati 56 97 98

13 Fatkurrohman Efendi 37 76 85

14 Febri Ariyanto 53 83 100

15 Ika Triviani 55 56 98

16 Muhamad Maskhur 52 71 82

17 Mustaghfirin 38 62 75

18 Natalia Christina Tauho 76 66 73

19 Novia Ardina Putri 30 70 55

20 Octavian David Saputra 74 69 100

21 Otniel Yudho Prakoso 65 76 68

22 Puthut Edy Maryadi 62 42 90

23 Ribka Yovita 59 52 85

24 Ristyanti 77 95 100

25 Siti Ariniyatul Masniyah 52 61 85

26 Tegar Ari Pratama 36 77 83

27 Yeyen Adytama 60 93 97

28 Yonathan Chandra Hermawan 85 100 100 29 Yulia Kusma Wardani 57 73 100

30 Yulia Veronika Putri 78 95 55

Rata-Rata 57,03 70,17 85,7

Nilai Tertinggi 85 100 100

Nilai Terendah 30 42 55

Ketuntasan Klasikal 26,67% 66,67% 93,33%

208

LAMPIRAN 20

MATERI BANGUN RUANG

KUBUS DAN BALOK

209


MENGENAL BANGUN RUANG

1. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang

Gambar 1

Perhatikan bangun-bangun ruang pada gambar 1 diatas. Marilah kita ingat

kembali macam-macam bangun ruang yang telah kalian kenal. Nama

bangun-bangun ruang tersebut sebagai berikut.

a. Kubus f. Limas segi empat

b. Balok g. Limas segi lima

c. Prisma segitiga h. Kerucut

d. Tabung i. Bola

e. Limas segitiga

Pada bagian ini, kalian hanya akan membahas mengenai kubus dan balok

secara mendalam. Adapun bangun-bangun ruang yang lain, akan kalian

pelajari pada bagian selanjutnya.

A. PENGERTIAN KUBUS DAN BALOK

Pernahkah kamu melihat dadu? Dadu merupakan salah satu alat

permainan yang berbentuk kubus. Apa yang dimaksud dengan kubus?

Coba kamu pelajari uraian berikut ini.

1. Pengertian Kubus

Perhatikan Gambar 1.1 secara saksama. Gambar tersebut

menunjukkan sebuah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi

dan semua rusuknya sama panjang. Bangun ruang seperti itu dinamakan

kubus. Gambar 1.1 menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang memiliki

unsur-unsur sebagai berikut.

210

Gambar 1.1

a. Sisi Atau Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari Gambar 1.1

terlihat bahwa kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk

persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan),

CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping

kanan).

b. Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan

terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Coba perhatikan

kembali Gambar 1.1. Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk, yaitu

AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.

c. Titik Sudut

Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar

1.1 terlihat kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik

A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Selain ketiga unsur di atas, kubus juga memiliki diagonal. Diagonal

pada kubus ada tiga, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan

bidang diagonal.

d. Diagonal Bidang

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar 1.2. Pada kubus tersebut

terdapat garis AF yang menghubungkan dua titik sudut yang saling

berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut dinamakan

sebagai diagonal bidang. Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 bidang

diagonal yaitu AF, EB, BG, CF, CH, GD, AH, DE, EG, FH, BD, dan AC.

Gambar 1.2

211

e. Diagonal Ruang

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar 1.3. Pada kubus tersebut,

terdapat ruas garis HB yang menghubungkan dua titik sudut yang

saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut

diagonal ruang. Kubus ABCD.EFGH memiliki 4 diagonal ruang yaitu HB,

DF, AG, dan CE.

Gambar 1.3.

f. Bidang Diagonal

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar 1.4 secara saksama. Pada

gambar tersebut, terlihat dua buah diagonal bidang pada kubus ABCD.

EFGH yaitu AC dan EG. Ternyata, diagonal bidang AC dan EG beserta

dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu AE dan CG membentuk suatu

bidang di dalam ruang kubus bidang ACGE pada kubus ABCD. Bidang

ACGE disebut sebagai bidang diagonal. Kubus ABCD.EFGH memiliki 6

bidang diagonal yaituACGE, BDHF, GHAB, EFCD, FGAD dan EHBC

Gambar 1.4

CONTOH SOAL !

1. Perhatikan gambar kubus berikut ini !

Tentukan mana yang dimaksud dengan:

a) sisi, d) Diagonal bidang

b) rusuk, e) diagonal ruang

c) titik sudut, f) Bidang diagonal

2. Dari gambar berikut, tentukan :

212

a) panjang rusuk BC,

b) panjang diagonal bidang AC,

c) panjang diagonal ruang AF.

Jawab :

1) Dari kubus PQRS.TUVW, diperoleh :

a. sisi : PQRS, TUVW, PQUT, QRVU, SRVW, dan PSWT.

b. rusuk : PQ, QR, RS, SP, TU, UV, VW, WT, PT, QU, RV, SW.

c. titik sudut : P, Q, R, S, T, U, V, dan W.

d. diagonal bidang : PU, QT, QV, RV, RU, RW, SV, ST, PW, PR, QS, TV,

dan UW.

e. diagonal ruang : PV, QW, RT, dan SU.

f. bidang diagonal : PRVT, QSWU, PSVU, QRWT, SRTU, dan RSTU.

2) a. Oleh karena kubus memiliki panjang rusuk yang sama maka panjang

rusuk BC= panjang rusuk AB = 5 cm

b. Diketahui: AB = 5 cm

BC = 5 cm

Untuk mencari panjang diagonal bidang AC, digunakan Teorema

Pythagoras.

AC2 = AB2 + BC2

= 52 + 52

= 25 + 25 = 50

AC = 50 cm = 25.2 cm = 5 2 cm

Jadi, panjang diagonal bidang AC adalah 5 2 cm.

c. Diketahui AC = 5 2 cm

CF = AB= 5 cm

Untuk mencari panjang diagonal ruang CD digunakan Teorema P

ythagoras.

AF2 = AC2 + CF2

= 50 + 52

= 50 + 25

AF = 75 = 25.3 = 5 3

Jadi, panjang diagonal ruang AF adalah 5 3 cm

213

Sifat-Sifat Kubus

Sifat-sifat kubus meliputi :

a. Semua sisi kubus berbentuk persegi.

b. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.

c. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama

panjang.

d. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama

panjang.

e. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi

panjang.

2. Pengertian Balok

Banyak sekali benda-benda di sekitarmu yang memiliki bentuk seperti

balok. Misalnya, kotak korek api, dus air mineral, dus mie instan, batu

bata, dan lain-lain. Mengapa benda-benda tersebut dikatakan berbentuk

balok? Untuk menjawabnya, cobalah perhatikan dan pelajari uraian

berikut.

Perhatikan gambar kotak korek api pada gambar diatas. Jika kotak korek

api tersebut digambarkan secara geometris, hasilnya akan tampak seperti

pada gambar 2.1.

Gambar 2.1

Bangun ruang ABCD.EFGH pada gambar tersebut memiliki tiga pasang sisi

berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya, di mana setiap sisinya

berbentuk persegi panjang. Bangun ruang seperti ini disebut balok. Berikut

ini adalah unsur-unsur yang dimiliki oleh balok ABCD.EFGH pada Gambar

2.1.

a. Sisi/Bidang

Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari Gambar

2.1, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk

persegi panjang. Keenam sisi tersebut adalah ABCD (sisi bawah),

214

EFGH(sisi atas), ABFE (sisi depan), DCGH (sisi belakang), BCGF (sisi

samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan). Sebuah balok memiliki

tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya.

Ketiga pasang sisi tersebut adalah ABFE dengan DCGH, ABCD dengan

EFGH, dan BCGF dengan ADHE.

b. Rusuk

Sama seperti dengan kubus, balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk.

Coba perhatikan kembali Gambar 2.1 secara seksama. Rusuk-rusuk

balok ABCD. EFGH adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG,

dan HD.

c. Titik Sudut

Dari Gambar 2.1 , terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik

sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Sama halnya dengan kubus, balok pun memiliki istilah diagonal

bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Berikut ini adalah uraian

mengenai istilah-istilah berikut.

d. Diagonal Bidang

Gambar 2.2

Coba kamu perhatikan Gambar 2.2 . Ruas garis AC yang melintang

antara dua titik sudut yang saling berhadapan pada satu bidang, yaitu

titik sudut A dan titik sudut C, dinamakan diagonal bidang balok

ABCD.EFGH. Balok ini memiliki 12 diagonal bidang yaitu AC, BD, EG,

HF, BG, CF, AH, DE, DG, CH, BE, dan FA.

e. Diagonal Ruang

Gambar 2.3

Ruas garis CE yang menghubungkan dua titik sudut C dan E pada balok

ABCD.EFGH seperti pada Gambar 2.3 disebut diagonal ruang. Jadi,

215

diagonal ruang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua

titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang.

Balok ini memiliki 4 diagonal ruang yaitu CE, AG, HB, dan FD.

f. Bidang Diagonal

Gambar 2.4

Sekarang, perhatikan balok ABCD.EFGH pada Gambar 2.4. Dari

gambar tersebut terlihat dua buah diagonal bidang yang sejajar, yaitu

diagonal bidang HF dan DB. Kedua diagonal bidang tersebut beserta

dua rusuk balok yang sejajar, yaitu DH dan BF membentuk sebuah

bidang diagonal. Bidang BDHF adalah bidang diagonal balok

ABCD.EFGH. Balok ini memiliki 6 bidang diagonal yaitu BDHF, ACGE,

GHAB, EFCD, FGAD, dan EHBC.

CONTOH SOAL !

1. Perhatikan gambar balok di bawah ini.

Tentukan mana yang dimaksud dengan:

a. sisi, d. diagonal bidang,

b. rusuk, e. diagonal ruang,

c. titik sudut, f. bidang diagonal.

2. Dari gambar balok di bawah ini.

Tentukan:

a. panjang rusuk TP,

b. panjang diagonal bidang PR,

c. panjang diagonal ruang TR.

216

Jawab:

1. Dari balok KLMN.OPQR, diperoleh:

a. Sisi/bidang: KLMN, OPQR, KLPO, NMQR, LMQP dan KNRO.

b. Rusuk: KL, LM, MN, NK, OP, PQ, QR, RO, KO, LP, MQ, dan RN.

c. Titik sudut: K, L, M, N, O, P, Q dan R.

d. Diagonal bidang: KM, LN, OQ, PR, MP, LQ, KR, NO, KP, LO, MR,

dan NQ.

e. Diagonal ruang: KQ, LR, MO, dan NP.

f. Bidang diagonal: KMQO, PLNR, PQNK, KLQR, LMRO, dan

MNOP.

2. a) Panjang rusuk TP sejajar dan sama dengan panjang rusuk VR

maka panjang rusuk TP = panjang rusuk VR = 5 cm.

Jadi, panjang rusuk TP adalah 5 cm.

b) Panjang diagonal PR dapat dihitung menggunakan Teorema

Pythagoras.

Panjang diagonal PR dapat dihitung menggunakan Teorema

Pythagoras.

PR2 = PQ2 + QR2

PR2 = 82 + 62

PR2 = 64 + 36

PR2 = 100

PR = 100

PR = 10

Jadi, panjang diagonal bidang PR adalah 10 cm.

c) Panjang diagonal ruang TR dapat dihitung menggunakan

Teorema Pythagoras.

TR2 = TP2 + PR2

TR2 = 52 + 102

TR2 = 25 + 100

TR2 = 125

TR = 125

TR = 25.5 = 5 5

Jadi, panjang diagonal ruang TR adalah 5 5cm

Sifat-Sifat Balok

Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah

balok ABCD.EFGH pada gambar di bawah ini.

217

Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok :

a. Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang.

b. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

c. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki

ukuran sama panjang.

d. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama

panjang.

e. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi

panjang.

B. JARING-JARING KUBUS DAN BALOK

1. Jaring-Jaring Kubus

Untuk mengetahui jaring-jaring kubus, lakukan kegiatan berikut

dengan kelompok belajarmu.

Kegiatan 1.

1. Siapkan tiga buah dus yang berbentuk kubus, gunting, dan

spidol

2. Ambil salah satu dus. Beri nama setiap sudutnya, misalnya

ABCD.EFGH. Kemudian, irislah beberapa rusuknya mengikuti

alur berikut.

3. Rebahkan dus yang telah diiris tadi. Bagaimanakah bentuknya?

4. Lakukan hal yang sama pada dua dus yang tersisa. Kali ini,

buatlah alur yang berbeda, kemudian rebahkan. Bagaimana

bentuknya?

Jika kegiatan diatas dilakukan dengan benar maka akan diperoleh

jaring-jaring sebagai berikut :

218

Jaring-jaring kubus adalah rangkaian sisi-sisi suatu kubus yang jika

dipadukan akan membentuk suatu kubus. Terdapat berbagai macam

bentuk jaring-jaring kubus. Di antaranya sebagai berikut.

3) Jaring-jaring Balok

Sama halnya dengan kubus, jaring-jaring balok diperoleh dengan

cara membuka balok tersebut sehingga terlihat seluruh permukaan

balok. Perhatikan alur pembuatan jaring-jaring balok yang

digambarkan pada gambar dibawah ini :

219

Gambar 2.5

Jaring-jaring balok yang diperoleh pada Gambar 2.5 (c) tersusun atas

rangkaian 6 buah persegi panjang. Rangkaian tersebut terdiri atas tiga

pasang persegi panjang yang setiap pasangannya memiliki bentuk dan

ukuran yang sama. Terdapat berbagai macam bentuk jaring-jaring balok. Di

antaranya adalah sebagai berikut:

220

C. LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK

1. Luas Permukaan Kubus

Pada bagian ini kalian akan mempelajari mengenai luas

permukaan kubus. Untuk menentukannya, coba kalian ingat

kembali bahwa sebuah kubus mempunyai 6 sisi yang berbentuk

persegi. Luas permukaan kubus adalah jumlah seluruh sisi kubus.

Gambar 3.1 menunjukkan sebuah kubus yang panjang setiap

rusuknya adalah s.

Gambar 3.1

Coba kalian ingat kembali bahwa sebuah kubus memiliki 6 buah

sisi yang setiap rusuknya sama panjang. Pada Gambar 3.1, keenam

sisi tersebut adalah sisi ABCD, ABFE, BCGF, EFGH, CDHG, dan

ADHE. Karena panjang setiap rusuk kubus s, maka luas setiap sisi

kubus = s2. Dengan demikian, luas permukaan kubus = 6s2.

2. Luas Permukaan Balok

Untuk menentukan luas permukaan balok, perhatikan Gambar

3.2.

Gambar 3.2

Balok pada gambar 3.2 mempunyai tiga pasang sisi yang tiap

pasangnya sama dan sebangun, yaitu

(a) sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH;

(b) sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF;

(c) sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH.

L = 6s2

Keterangan : L = Luas permukaan kubus

S = panjang rusuk kubus

221

Akibatnya diperoleh :

Luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH = p x l

Luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF = l x t

Luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH= p x t

Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah

ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas

permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan :

L = luas permukaan balok

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Contoh :

1. Sebuah kubus panjang setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas

permukaan kubus tersebut !

2. Sebuah balok berukuran panjang 6 cm, lebar 5 cm dan tinggi 4 cm.

Tentukan luas permukaan balok.

Jawab :

1. Luas permukaan kubus = 6s2

= 6 x 82

= 384 cm2

2. Diketahui : p = 6 cm, l = 5 cm dan t = 4 cm

Ditanyakan : Lpermukaan balok :..............?

Jawab :

L permukaan balok = 2{(p x l) + (l x t) + (p x t)}

= 2{(6 x 5) + (5 x 4) + (6 x 4)}

= 2(30 + 20 + 24)

= 148 cm2

L = 2(p x l) + 2(l x t) + 2(p x t)

= 2{(p x l) + (l x t) + (p x t)}

222

D. VOLUME KUBUS DAN BALOK

1. Volume Kubus

Gambar 4.3

Gambar 4.3 menunjukkan bentuk-bentuk kubus dengan ukuran

berbeda. Kubus pada Gambar 4.3 (a) merupakan kubus satuan.

Untuk membuat kubus satuan pada Gambar 4.3 (b), diperlukan 2 ×

2 × 2 = 8 kubus satuan, sedangkan untuk membuat kubus pada

Gambar 4.3 (c) , diperlukan 3 × 3 × 3 = 27 kubus satuan. Dengan

demikian, volume atau isi suatu kubus dapat ditentukan dengan

cara mengalikan panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga kali.

Sehingga :

Volume kubus = panjang kubus satuan x lebar kubus satuan x tinggi

kubus satuan

= s × s × s

= s3

Jadi, volume kubus dapat dinyatakan sebagai berikut.

2. Volume Balok

Gambar 4.4

V kubus = s x s x s

= s3

Dengan s merupakan panjang rusuk kubus.

223

Selanjutnya perhatikan Gambar 4.4 yang menunjukkan sebuah

balok satuan dengan ukuran panjang = 4 satuan panjang, lebar = 2

satuan panjang, dan tinggi = 2 satuan panjang.

Volume balok = panjang x lebar x tinggi

= (4 x 2 x 2) satuan volume

= 16 satuan volume

Jadi, volume balok (V) dengan ukuran (p x l x t) dirumuskan sebagai

berikut.

Contoh

1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Tentukan volume

kubus itu.

2. Volume sebuah balok 120 cm3. Jika panjang balok 6 cm dan lebar

balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut.

Jawab :

1. Panjang rusuk kubus = 5 cm.

Volume kubus = s . s . s

= 5 . 5 . 5

= 125

Jadi, volume kubus itu adalah 125 cm3.

2. Misalkan panjang balok = p = 6 cm, lebar balok = l = 5 cm, dan

tinggi balok = t.

Volume balok = p . l . t

120 = 6 . 5 . t

120 = 30 . t

t = 4

Jadi, tinggi balok tersebut adalah 4 cm.

V = panjang x lebar x tinggi

= p x l x t

224

LAMPIRAN 21

SURAT KETERANGAN TELAH

MELAKUKAN PENELITIAN

226

LAMPIRAN 22

DOKUMENTASI

227

Guru menjelaskan materi pembelajaran

Siswa bekerjasama dalam kelompok

228

Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya kepada tamu yang berkunjung

Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya kepada tamu yang

berkunjung

229

Guru memberikan kesimpulan tentang materi yang baru

dipelajarinya

Tes Akhir Siklus I

230

Tes akhir siklus II

upaya peningkatan keaktifan dan hasil belajar siswa...

Documents