unsmaipa2013 mat999

UN SMA IPA 2013 Matematika

Doc. Name: UNSMAIPA2013MAT Doc. Version : 2013-06 |

Kode Soal

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.

Copyright © 2012 Zenius Education

01. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jlika Budi ulang tahun maka

semua kawannya datang. Premis II : Jika semua kawannya datang

maka ia mendapatkan kado. Premis III : Budi bdak mendapatkan kado. Kesumpulan yang sah dan ketiga premis

tersebut adalah ...

(A) Budi ulang tahun. (B) Semua kawannyan datang. (C) Budi tidak ulang tahun. (D) semua kawan bdak datang. (E) la mendapat kado.

02. Pernyataan yang setara dengan pernyataan "Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan." adalah ...

(A) Kendaraan bermotor menggunakan

bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan.

(B) Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan.

(C) Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas.

(D) Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan.

(E) Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor

03. Bentuk sederhana dari

(A) (B) (C) (D) (E)

3 5....

4 3 3 5

12 4 15

3

15 4 15

3

27 7 15

3

29 9 15

3

33 11 15

3

http://www.zenius.net/modul/UNSMAIPA2012MATE81



UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal

doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 2

04. Diketahui 2Log3 = a dan 2Log5 = b. Nilai dari 9Log150 dalam a dan b adalah ...

(A) 1 + b.

(B) (C)

(D) (E) 05. Akar - akar persamaan x2 + (a - 1)x + 2 = 0

adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a = ...

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8

06. Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = (a-1)x2 + 2ax + (a + 4) definit positif adalah ..

(A)

(B) a < 1 (C) a > 1 (D)

(E) 07. Batas batas nilai m yang menyebabkan

persamaan kuadrat mx2 + (2m - 1)x + m - 2 = 0 mempunyai akar - akar real adalah …

(A) (B) (C) (D) (E)

1 2

2

b

2

1 2b

1 2

2

a b

a

1

2

a b

4

3a

4

3a

41

3a

9 dan 0

4m m

7 dan 0

4m m

1 dan 0

4m m

1

4m

9

4m






08. Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp 140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp. 110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar ...

(A) Rp 35.000,00 (B) Rp 40.000,00 (C) Rp 50.000,00 (D) Rp 55.000,00 (E) Rp 75.000,00

09. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, -3) dan berdiameter 8 cm adalah …

(A) x2 + y2 - 8x + 6y = 0 (B) x2 + y2 + 8x - 6y + 16 = 0 (C) x2 + y2 - 8x + 6y + 16 = 0 (D) x2 + y2 + 8x - 6y + 9 = 0 (E) x2 + y2 - 8x + 6y + 9 = 0

11. Salah satu faktor linear banyak f(x) = 2x2 + px2 - 17x + 10 adalah (x + 2). Salah satu faktor linear yang lain adalah ...

(A) x + 5 (B) x - 5 (C) x - 2 (D) 2x + 1 (E) 2x - 3

12. Diketahui fungsi f(x) = x - 4 dan g(x) = x2 -

3x + 7. Fungsi komposisi (gof)(x) = ...

(A) x2 - 3x + 3 (B) x2 - 3x + 11 (C) x2 - 11x + 15 (D) x2 - 11x + 27 (E) x2 - 11x + 35

13. Diketahui fungsi g(x) = Invers fungsi g adalah g-1(x) ...

(A) (D)

(B) (E)

(C)

1 3; .

2 3 2

xx

x

3 1 1;

2 1 2

xx

x

3 1 1;

2 1 2

xx

x3 1 1

;2 1 2

xx

x

3 1 1;

2 1 2

xx

x

3 1 1;

2 1 2

xx

x






14. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ...

(A) Rp176.000,00 (B) Rp200.000,00 (C) Rp260.000,00 (D) Rp300.000,00 (E) Rp340.000,00

15. Diketahui titik A (1, 0, -2), B (2, 1, -1), C (2, 0, -3). Sudut antara vector AB dengan AC adalah ...

(A) 30º (B) 45º (C) 60º (D) 90º (E) 120º

16. Diketahui vektor

Vektor yang mewakili

adalah …

(A) 12i - 5j + 12k (B) -3j + 9k (C) -7j - 9k (D) -3i - 3j + 9k (E) 3i - j + 9k

17. Diketahuin vektor dan

Nilai sinus sudut antara vector

(A) (D)

(B) (E) (C)

dan c 2 .j k

2 3a b c

4 ,p i j k

2 .q i j

310

10

110

10

3 2 , b 2 2 ,a i j k i k

dan ...p q

110

10

110

3

310

10






18. Diketahui vector dan

Proyeksi orthogonal

adalah ...

(A) (B) (C) (D) -i + j + 2k (E) -2i + 2j + 4k

19. Pada titik A (5,-2) karena percerminan

terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 90° ciengan pusat O adalah ...

(A) (-2, -5) (B) (-2, 5) (C) (2, 5) (D) (5, 2) (E) (5, 4)

20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log(x + 2) + 2log(x - 2) ≤ 2log 5 adalah ...

(A) {x|x ≥ -2} (B) {x|x ≥ 2} (C) {x|x ≥ 3} (D) {x|2 < x ≤ 3} (E) {x|-2 < x ≤ 2}

21. Persamaan grafik-fungsi seperti tampak pada

gambar berikut adalah ...

(A) y = 22x-3 (B) y = 22x+3 (C) y = 23x-2 (D) y = 23+2 (E) y = 2x-2

3 2 4a i j k

2 .b i j k a

b

1( 2 )

6i j k

1( 2 )

3i j k

1( 2 )

2i j k






22. Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ...

(A) 960 (B) 690 (C) 460 (D) 390 (E) 360

23. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian.

Panjang masing-masmg potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan terpendek 4 cm potongan tali yang paling panjang adalah 512cm. Panjang tali senila adalah ...

(A) 508 cm (B) 1.020 cm (C) 1.024 cm (D) 2.032 cm (E) 2.048 cm

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah ...

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

25. Nilai Cosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang 4 berikut adalah ...

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

3 6 cm

6 6 cm

9 6 cm

3 10 cm

9 10 cm

1

10

110

10

1

10

12

4

22

3






26. Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah ...

(A) (B) (C) (D) (E)

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° -

sin x° - 1 = 0 untuk 0 < x < 360 adalah ...

(A) {180, 210, 330} (B) {30, 150, 180} (C) {150, 180, 330} (D) {60, 120, 180} (E) {120, 240, 300}

28. Nilai dari

(A) (B) -1 (C) (D) (E)

30. Nilai dari

(A) 0 (B)

(C) (D) (E)

cos115 cos5...

sin115 sin5

2 2 r cm

2 2 r cm

2 2 2 r cm

2 1 2 r cm

2 2 2 r cm

3

13

3

13

3

3

2 25 4 3 4 3 3lim ...2

x x

x x x x

x

13

3

3

2 3






31. Nilai dari

(A) 0 (B) ½ (C) 2 (D) 3 (E) 6

32. Dua bilangan bulat m dan n memenuhi

hubungan 2m + n = -40. Nilai minumun dari p=m2 +n2 adalah ...

(A) 405 (B) 395 (C) 320 (D) 260 (E) 200

33. Hasil dari

(A) -58 (B) -56 (C) -28 (D) -16 (E) -14

34. Nilai dari

(A) -¼ (B) -½ (C) 0 (D) 1 (E) 2

35. Hasil dari

(A)

(B)

(C)

(D) (E)

3

tan(2 6)...lim

sin( 3)x

x x

x

2

03( 1)( 6) ...x x dx

0

(sin 2 ) ...x dx

32 22 (4 3) ...x x dx

2 2 23(4 3) 4 3

10x x c

2 2 22(4 3) 4 3

10x x c

2 2 21(4 3) 4 3

10x x c

2 2 21(4 3) 4 3

4x x c

2 2 22(4 3) 4 3

3x x c






36. Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping dapat dihitung dengan rumus ...

(A) (B) (C) (D) (E)

37. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 1 dan y

= x + 3 diputar 360º mengelilingi sumbu X. Volume yang terjadi adalah ...

(A) Satuan volume

(B) Satuan volume

(C) Satuan volume

(D) Satuan volume

(E) Satuan volume 38. Nilai Kuartil atas dari data pada table

adalah ...

(A) 71.5 (B) 72.0 (C) 73.5 (D) 75.5 (E) 76.5

336

5

136

5

332

5

223

5

223

5

3

2

2

((9 ) ( 3))L x x dx

3

2 2

2

((9 ) ( 3) )L x x dx

2

2

3

((9 ) ( 3))L x x dx

3

2

3

(( 3) (9 ))L x x dx

3

2

3

(( 3) (9 ))L x x dx






39. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah ...

(A) 36 (B) 20 (C) 19 (D) 18 (E) 17

40. Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari

2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah ...

(A) 24 (B) 36 (C) 48 (D) 72 (E) 96

41. Erik suka sekali main skateboard. Dia

mengunjungi sebuah toko bernama SKATERS untuk mengetahui beberapa model. Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdin dan dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut:

Toko itu menawarkan tiga macam papan,

dua macam set roda, dan juga dua macam set periengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. 2 skateboard lengkap.

Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik? ...

(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 24






42. Sebuah filrn dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gernpa burni terjadi. Film itu mencangkup deskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan:" Dalarn dua puluh tahun kedepan, peluang hahwa sebuah gernpa burni akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga." Manakah dibawah ini yang paling mencerminkan rnaksud pernyataan ahli geologi tersebut ?

(A) sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan tedad: sebuah gernpa burni di kota Zadia.

(B) lebih besar dari pada ½, sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalarn 20 tahun kedepan.

(C) Peluang Terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun kedepan lebih tinggi dan pada peluang tidak Terjadinya gempa burni.

(D) Kita tak dapat mengatakan apa yang akan tedadi, karena tidak seorangpun dapat meyakinkan kapan sebuah gernpa burni akan terjadi.

(E) Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.

220 13,3

3x

2

3
