uan matematika sma ipa 2009 – p45 · pdf fileakar–akar persamaan 2x2 ... akar...

www.aidianet.co.cc

UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 – P45

© Aidia Propitious 1

1. Perhatikan premis – premis berikut !

- Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara

- Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding

Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah ….

a. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding

b. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding

c. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara

d. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding

e. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar

2. Akar–akar persamaan 2x2 – 6x + 2m – 1 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β, maka nilai m adalah …

a. 3

b.

c.

d.

e.

3. Jika p dan q adalah akar – akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang

akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….

a. x2 + 10x + 11 = 0

b. x2 – 10x + 7 = 0

c. x2 – 10x + 11 = 0

d. x2 – 12x + 7 = 0

e. x2 – 10x – 7 = 0

4. Diketahui 2 . Nilai 3x = ….

a. 15

b. 5

c.

d.

e.

5. Jika grafik fungsi f(x) = x2 + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0, maka nilai p yang

memenuhi adalah ….

a. –6

b. –4

c. –2

d. 2

e. 4

6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk – rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm dan

AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm3.

a. 100

b. 100

c. 175

d. 200

e. 200

www.aidianet.co.cc



7. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2.

a. 192

b. 172

c. 162

d. 148

e. 144

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan

rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah … cm.

a. 6

b. 9

c. 12

d. 16

e. 18

9. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga

AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika α adalah sudut antara PQ dengan

ABCD, maka tan α = ….

a.

b.

c.

d.

e.

10. Himpunan penyelesaian persamaan sin2 2x – 2 sin x cos x – 2 = 0, untuk 0 x 360 adalah ….

a. { 45,135 }

b. { 135,180 }

c. { 45,225 }

d. { 135,225 }

e. { 135,315 }

11. Lingkaran L ( x + 1 )2 + ( y – 3 )2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang

melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ….

a. x = 2 dan x= –4

b. x = 2 dan x= –2

c. x = –2 dan x= 4

d. x = –2 dan x= –4

e. x = 8 dan x= –10

12. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A = dan cos B = . Nilai sin C = ….

a.

b.

c. –

d. –

e. –

www.aidianet.co.cc



13. Diketahui sin α = , α sudut lancip. Nilai dari cos 2α = ….

a. – 1

b. –

c. –

d. –

e. 1

14. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini !

Nilai Frekuensi

11 – 20 2

21 – 30 5

31 – 40 8

41 – 50 3

51 – 60 1

15. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang

sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris.

Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah ….

a. 24.360

b. 24.630

c. 42.360

d. 42.630

e. 46.230

16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil

dua kartu king adalah ….

a.

b.

c.

d.

e.

17. Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 2) sisa 1, dibagi (x + 3) sisa –8. Suku banyak g(x) jika dibagi

(x – 2) sisa 9, dibagi (x + 3) sisa 2. Jika h(x) = f(x) . g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi

x2 + x – 6 adalah ….

a. 7x – 1

b. 6x – 1

c. 5x – 1

d. 4x – 1

e. 3x – 1

18. Diketahui f(x) = x2 + 4x – 5 dan g(x) = 2x – 1. Hasil dari fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ….

a. 2x2 + 8x – 11

b. 2x2 + 8x – 6

c. 2x2 + 8x – 9

d. 2x2 + 4x – 6

e. 2x2 + 4x – 9

Modus dari data pada tabel adalah ….

a. 33,75

b. 34,00

c. 34,25

d. 34,50

e. 34,75

www.aidianet.co.cc



19. Garis l menyinggung kurva y = 6 di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x

adalah ….

a. ( 4,0 )

b. (–4,0 )

c. ( 12,0 )

d. (–6,0 )

e. ( 6,0 )

20. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t

jam setelah disemprotkan dinaytakan dengan rumus f(t) = 15t2 – t3. Reaksi maksimum tercapai

setelah ….

a. 3 jam

b. 5 jam

c. 10 jam

d. 15 jam

e. 30 jam

21. Nilai –

– = ….

a. –8

b. –6

c. 4

d. 6

e. 8

22. Nilai – – – = ….

a. –

b.

c.

d.

e.

23. Nilai – –

– – = ….

a. – 2

b. – 2

c. –

d. –

e. 0

24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, , 0), D(0, 0, 0),

F(3, , 4), dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor , dan adalah ….

a. 150

b. 300

c. 450

d. 600

e. 900

25. Diketahui koordinat A (–4, 2, 3), B (7, 8, –1) dan C (1, 0, 7). Jika wakil vektor , wakil

vektor maka proyeksi pada adalah ….

www.aidianet.co.cc



a. –

b. –

c. – )

d. – )

e. – )

26. Bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O

sejauh 900 adalah ….

a. 2x + y – 6 = 0

b. x + 2y – 6 = 0

c. x – 2y – 6 = 0

d. x + 2y + 6 = 0

e. x – 2y + 6 = 0

27. Titik A’ (3, 4) dan B’ (1, 6) merupakan bayangan titik A (2, 3) dan B (–4, 1) oleh transformasi

T1 = yang diteruskan T2 = -

. Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T2 . T1

adalah C’ (–5, –6), maka koordinat titik C adalah ….

a. (4, 5)

b. (4, –5)

c. (–4, –5)

d. (–5, 4)

e. (5, 4)

28. Uang Adinda Rp 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah

uang Adinda, Binary dan Cindy Rp 200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp 10.000,00.

Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ….

a. Rp. 122.000,00

b. Rp. 126.000,00

c. Rp. 156.000,00

d. Rp. 162.000,00

e. Rp. 172.000,00

29. Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapi

dan kerbau di Jawa Tengah berturut – turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang

ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan

harga berturut – turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya

dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keubtungan yang maksimum, maka

banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli adalah ….

a. 11 sapi dan 4 kerbau

b. 4 sapi dan 11 kerbau

c. 13 sapi dan 2 kerbau

d. 0 sapi dan 15 kerbau

e. 7 sapi dan 8 kerbau

30. Diketahi matriks A = -

, B = -

dan C = – –

. Jika A + B – C = – –

,

maka nilai x + 2xy + y adalah ….

a. 8

b. 12

c. 18

d. 20

e. 22

www.aidianet.co.cc



31. Hasil dari – – – = ….

a. – – + C

b. – – + C

c. – – + C

d. – – + C

e. – – + C

32. Hasil = ….

a. – –

b.

c. – –

d.

e. – –

33. Diketahui = ….

a. 1

b.

c. 3

d. 6

e. 9

34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ….

a.

b.

c.

d.

e.

www.aidianet.co.cc



35. Perhatikan gambar!

36. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barsan tersebut

adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 = ….

a. 218

b. 208

c. 134

d. 132

e. 131

37. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga

ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut

adalah ….

a.

b.

c. 1

d. 2

e. 3

38. Diketahi segitiga ABC siku – siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang sisi

miring AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + … adalah ….

a. 18 ( + 1 )

b. 12 ( + 1 )

c. 18 + 1

d. 12 + 1

e. 6 + 6

39. Perhatikan grafik fungsi eksponen!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

a. 2 log x

b. –2 log x

c. 2log x

d. ½log x

e. ½ log x

40. Akar – akar persamaan 5x+1 + 52–x = 30 adalah a dan b, maka a + b = ….

a. 6

b. 5

c. 4

d. 1

e. 0

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka

volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.

a.

b.

c.

d.

e.

uan matematika sma ipa 2009 – p45 · pdf fileakar–akar persamaan 2x2 ... akar...

Documents