5/11/2018 tugas yayang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-yayang 1/8

 

Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatan listrik  

yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya iniakan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah

medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut:F = q (v x B)

di manaF adalah gaya (dalam satuan/unit newton)B adalah medan magnet (dalam unit tesla

 

)q adalah muatan listrik (dalam satuan coulomb)v adalah arah kecepatan muatan (dalam unit meter per detik )

× adalah perkalian silang dari operasi vektor .

Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B),rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan):

F = L I x B

di manaF = gaya yang diukur dalam unit satuan newton

 I = arus listrik dalam ampereB = medan magnet dalam satuan tesla

= perkalian silang vektor, danL = panjang kawat listrik yang dialiri listrik dalam satuan meter .

Kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet

B

Pengertian Gaya Lorentz

Gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh aruslistrik yang berada dalam suatu medan magnet (B). Arah gaya ini akan mengikuti arah maju

skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B), seperti

yang terlihat dalam rumus berikut:

Keterangan:F = gaya (Newton)

B = medan magnet (Tesla)

q = muatan listrik ( Coulomb)v = arah kecepatan muatan (m/t)

5/11/2018 tugas yayang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-yayang 2/8

 

Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan

mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang

searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I

dalam suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk,menunjukkan arah medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik ( I ). Untuk 

muatan positif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak  berlawanan dengan arah arus.

Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya adalah:

FL = I . ℓ . B sin θ

= q/t . ℓ . B sin θ= q . ℓ/t . B sin θ

= q . v . B sin θ

* Karena ℓ/t = v

Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam daerah

medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :F = q . v . B sin θ

Keterangan:

F = gaya Lorentz dalam newton ( N )

q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb ( C )v = kecepatan muatan dalam meter / sekon ( m/s )

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )

θ = sudut antara arah v dan B

Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yangmempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menembus bidang) secara

terus menerus akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi

  pada muatan yang bergerak dalam medan magnet homogen sedemikian sehinga membentuk 

lintasan lingkaran adalah :*Gaya yang dialami akibat medan magnet : F = q . v . B

5/11/2018 tugas yayang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-yayang 3/8

 

*Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia

mendapatkan persamaan :

Keterangan:

R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )

m = massa partikel dalam kilogram ( kg )v = kecepatan partikel dalam meter / sekon ( m/s )

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )

q = muatan partikel dalam coulomb ( C )

Momen inersiaMomen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk  berotasi 

terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan

dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antaramomentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran

lain. Meskipun pembahasan skalar  terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan

 pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum seurigidorum pada tahun 1730.[1] Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak 

konsep terkait. Definisi skalar 

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik 

massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:

di mana m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.Analisis

Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui

didefinisikan oleh

Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah  benda tegar yang terdiri atas  N massa titik  mi

dengan jarak r i terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah momen inersia semua massa titik:

5/11/2018 tugas yayang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-yayang 4/8

 

Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa  ρ(r), momen inersia

terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap sumbu

rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:

di manaV adalah volume yang ditempati objek  ρ adalah fungsi kerapatan spasial objek r = (r ,θ ,φ), ( x, y, z ), atau (r ,θ , z ) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara

sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.

Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini k adalah 1/2 dan adalah jari-jariyang digunakan untuk menentukan momen inersia

Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil

 bentuk:

di manaM adalah massa R adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang

digunakan)k adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-

 beda tergantung pada objek terkait.Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi.

Contoh:

• k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat• k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat

• k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

Peraturan tangan kanan

Fleming Ibu jari: arah gerakan dawai, motion

Jari telunjuk: arah medan magnet ( dari selatan ke utara), field 

Jari hantu: arah aliran arus (dari terminal positif ke terminal negatif),current 

Bagi penjana dan tiada punca seperti bateri Tenaga mekanik kepada tenaga kinetik 

kaidah tangan kiri (fleming)

Konsep Gaya Lorentz Jika arus listrik mengalir dari A ke B ternyata pita dari alumunium foil

melengkung ke atas , ini berarti ada sesuatu gaya yang berarah keatas akibat adanya medanmagnet homogen dari utara ke selatan. Gaya ini selanjutnya disebut sebagai gaya magnetic atau

gaya Lorentz . Jika arus listrik dibalik sehingga mengalir dari B ke A, ternyata pita dari

5/11/2018 tugas yayang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-yayang 5/8

 

alumunium foil melengkung ke bawah. Jika arus listrik diperbesar maka alumunium foil akan

melengkung lebih besar. Ini berarti besar dan arah gaya Lorentz tergantung besar dan arah arus

listrik. Karena gaya Lorentz ( FL ) , arus listrik ( I ) dan medan magnet ( B ) adalah besaranvector maka peninjauan secara matematik besar dan arah gaya Lorentz ini hasil perkalian vector 

( cros-product ) dari I dan B. FL = I x B Besarnya gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus FL

= I.B sinθ Rumus ini berlaku untuk panjang kawat 1 meter. Perhitungan diatas adalah gayaLorentz yang mempengaruhi kawat tiap satuan panjang. Jadi jika panjang kawat = ℓ , maka besar 

gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus : FL = I . ℓ . B . Sin θ FL = gaya Lorentz dalam

newton ( N ) I = kuat arus listrik dalam ampere ( A ) ℓ = panjang kawat dalam meter ( m ) B =kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T ) θ = sudut antara arah I dan B Dari rumus di

atas ternyata jika besar sudut θ adalah : Θ =900 , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B )

saling tegak lurus maka FL mencapai maksimum Θ = 00 , arah arus listrik dan medan magnet ( I

dan B ) saling sejajar maka FL = 0 atau kawat tidak dipengaruhi gaya Lorentz Hubungan antaraFL , I dan B dapat lebih mudah dipelajari dengan menggunakan kaidah tangan kiri. Yaitu dengan

mengangan-angankan jika ibu jari, jari telunjuk dan jari tangah kita bentangkan saling tegak 

lurus, maka : Ibu jari : menunjukan arah gaya Lorentz ( FL ) Arah gaya Lorentz Jari telunjuk :

menunjukkan arah medan magnet ( B ) Jari tengah : menunjukkan arah arus listrik ( I ) Cobasekarang kalian terapkan kaidah ini pada percobaan diatas, mengapa alumunium foil melengkung

keatas ? sesuaikah dengan kaidah tangan kiri ? Catatan : Aturan ini dapat juga menggunakankaidah tangan kanan, yaitu dengan mengangan-angankan jika Ibu jari, Jari Telunjuk dan Jari

tengah kita bentangkan saling tegak lurus, maka : Jari tengah menunjuk arah gaya Lorentz,

 jari telunjuk menunjuk arah medan magnet dan Ibu jari menunjuk arah arus listrik. Contoh Soal :

1. Sebuah kawat berarus listrik I = 2 A membentang horizontal dengan arah arus dari utara keselatan, berada dalam medan magnet homogen B = 10 – 4 T dengan arah vertikal ke atas. Bila

 panjang kawatnya 5 meter dan arah arus tegak lurus arah medan magnet. Berapa besar dan arah

gaya Lorentz yang dialami oleh kawat ? ... Jawab :Diket : I = 2 A

B = 10 – 4 T ℓ = 5 m Ditanya : FL = ............... ?Dijawab : FL = I . ℓ . B . sin θ = 2 ampere . 5 meter . 10 -4 Tesla . sin 900 = 10-3 newton Denganarah gaya menunjuk ke Barat 2. Seutas kawat lurus yang terletak di equator diarahkan sejajar 

dengan bumi sepanjang arah timur-barat. Induksi magnetic dititik itu horizontal dan besarnya

6.10-5 T. Jika massa persatuan panjang kawat 5.10-3 kg/m dan g = 10 m/ s2, berapa arus yangmengalir di dalam kawat supaya besar gaya yang dialaminya

seimbang dengan berat kawat ? …. Jawab : Diket : B = 6.10-5 T m/L = 5 . 10-3kg/m g = 10 m/s2

Ditanya : I = …… .? Supaya gaya Lorentz seimbang dengan

gaya beratDijawab : FL = w

B. I. L = m . g

B . I = m/L . g6 . 10 – 5 . I = 5 . 10 – 3 . 10

Jadi I = 5000/6 Ampere

5/11/2018 tugas yayang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-yayang 6/8

5/11/2018 tugas yayang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-yayang 7/8

 

Kaidah tangan kanan & kiri ( Hukum Flemming )Kaidah Tangan Kiri Flemming, digunakan pada motor listrik 

- Jari telunjuk menunjukkan arah medan magnet.- Jari tengah menunjukkan arah arus yang mengalir pada konduktor.

- Ibu jari menunjukkan arah gaya gerak magnet pada konduktor.

Kaidah Tangan Kanan Flemming, digunakan pada generator listrik 

- Jari telunjuk menunjukkan arah medan magnet.

- Ibu jari menunjukkan gerak konduktor.- Jari tengah menunjukkan arah arus induksi.

Arah gaya magnetik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan (Kaidah Fleming)

sebagai berikut :

5/11/2018 tugas yayang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-yayang 8/8