tugas statistika ral, rbsl

7/21/2019 Tugas Statistika Ral, Rbsl

1/14

Nora Dwi S (121810301021)

Ratna Wahyu N (121810301029)

M. Agung F (121810301038)

Novitasari (12181030103)

!"#sa A (12181030102$)

%"ny Sa#utra (12181030103)

Ar&ian 'uis (121810301028)

*!AS SA+S+,A

(RA,- RA- / R%S)

1. RA,

a. "ng"rtian

. M"to&"

. ontoh soa'

2. Rancangan Acak Lengkap (RAL)

a. Pengertian

Siat RA

ing4ungan 5o6og"n &iangga# ti&a4 a&a a4tor 'ain yang "r#"ngaruh

Diguna4an untu4 #"roaan yang t"r4"n&a'i atau t"r4ontro' s"#"rti7 'a.

Mo&"' 'ini"r RAiii ++=

i : #"r'a4uan

: u'angan

i- : 1-2-3-..n

i : #"nga6atan #a&a #"r'a4uan 4";i u'angan 4";

< : rataan u6u6

=i : #"ngaruh #"r'a4uan 4";i

>i : ga'at #"roaan #"r'a4uan 4";i u'angan 4";

b. Metode

Ranangan Aa4 "ng4a#

Di'a4u4an i4a 7

M"&ia #"roaan ho6og"n a'ias s"raga6 atau &iangga# s"raga6

5anya a&a satu su6"r 4"raga6an yaitu #"r'a4uan &an aa4

aranya 7


2/14

M"nga'o4asi4an # #"r'a4uan s"ara aa4 '"ng4a# #a&a u'angan (satuan

#"roaan) atau

M"n"6#at4an 1 "nis #"r'a4uan &"ngan ""ra#a 4a'i u'angan (u6'ah

u'angan tia# #"r'a4uan ti&a4 hrs sa6a)

Asu6si #"nggunaan RA

iii ++=

1. ,o6#on"n i "rsiat a&iti

2. >i Nor6a'

3. >i "rsiat "as satu sa6a 'ain

. =i "rsiat i?"& &an aa4.

c. Contoh soal

Suatu #"n"'itian t"ntang ui "'astisitas ahan aring a'a6i yang t"'ah &iaw"t4an

&"ngan t"sta'in (o#rus o?i&"). Da'a6 #"n"'itian ini &iui4an @ &osis t"sta'in yang

"r"&a #a&a $ ahan aring- s 7

Jarin

g1 2 3 4 ! "#.

1 1$%4 1&%& 1& 2'%& 14%3 1&%3 1'!%4

2 32%! 24% 1$%4 21 14%4 1$%4 131%!

3 2& 2&%$ $%1 2'% 11% 1$%1 11%44 32%1 2%2 11%$ 1% 11%! 1!%$ 11!%

33 24%3 1% 1%! 14%2 2'% 12!%&

"i. 144%1 11$%$ &3%2 $$%! !!%3 $3% $!%!

"r'a4uan A % D

Ni'ai "ngah 1$-8 19-1 20-$ 2-8 32-1

a"' Si&i4 Raga6

Su6"r

,"raga6an

(S,)

D"raat

%"as (&)

Bu6'ah

,ua&rat (B,)

,ua&rat "ngah

(,)

F hit F ta

"r'a4uan t;1 $ B, 8C-0@ , 1@9-1 ,,S

1-3C

...2-@2

!a'at t;(t;1) 2 B,S 282-93 ,S 11-C88

ota' rt;1 29 B, 1129-9C$

Fhit E Fta o'a4 5o

+nt"r#r"tasinya 7


3/14

A&a #"r"&aan yang nyata antar #"r'a4uan #"6"rian t"sta'in #a&a ahan aring atau

a&a sa'ah satu #"r'a4uan yang 6"6"ri4an #"ngaruh yang nyata t"rha&a# "'astisitas

ahan aring.

; *i "6an&ingan

,ar"na to'a4 5o- 6a4a &i'a4u4an ui #"6an&ingan. *i #"6an&ingannya ya4ni

s"agai "ri4ut 7

$-190

-1C122-391

2.11-C88D$2-391

,Dr.2t%N 0-02$

=

=

=

=

1$-8 a

19-1 a

D 20-$ a

% 2-8

A 32-1

,"si6#u'an 7

A:% %:A A DA A

A % % D:% %

AD %:D :D D: :

A % : D: :D

Rancangan Acak elo*pok Lengkap (RAL)

as+s ,

Suatu #"roaan &i i&ang 4i6ia #"t"rna4an t"ntang #"ngaruh "ragai a6#uran ransu6

(6a4anan)- 4ata4an'ah a6#uran A- %- - &an D t"rha&a# #"na6ahan oot a&an

s"'a6a6asa #"roaan (&iu4ur &a'a6 4g). 5"wan #"roaan yang &iguna4an a&a'ah &o6a

antan yang t"r&iri &ari u6ur yang "r"&a. ,ar"na "r"&a u6ur- 6a4a &i'a4uan

#"ng"'o6#o4an &an 4ata4an'ah a&a "6#at 4"'o6#o4 "r&asar4an ting4at u6ur &o6a

t"rs"ut. Data hasi' #"roaan &i"ri4an #a&a ta"' s"agai "ri4ut.

elo*pok Perlak+an -otal

*+r A % D elo*pok

1 2 $ 8 @ 21

2 3 C $ 19

3 3 $ 10 $ 23 $ $ 9 2 21


4/14

ota' 13 19 3 18 8

Rata;rata 3-2$ -C$ 8-$ -$ $-2$

Pe*bahasan ,

%"r&asar4an hasi' #"roaan &i atas &a#at &iuat 'ang4ah;'ang4ah #"nguian s"agai

"ri4ut 7

1. Model ,

Asu6si4an ahwa 4ita hanya "rurusan &"ngan 4""6#at 6aa6 6a4anan t"rs"ut- s"hingga

6o&"' yang &iha&a#i a&a'ah 6o&"' t"ta#.

Mo&"' 'ini"r untu4 #"roaan &i atas- a&a'ah 7

yij: G H= iH I jH> ijJ i : 1-2-3- J : 1-2-3-

&i6ana

yij: "na6ahan oot a&an &o6a 4";j yang 6"6#"ro'"h a6#uran 6a4anan 4";i

G : Rataan u6u6

=i= "ngaruh #"r'a4uan 6a4anan 4";i

Ij: "ngaruh 4"'o6#o4 &o6a (4"'o6#o4 u6ur) ke-j

> ij: "ngaruh ga'at #"roaan #a&a &o6a 4";j yang 6"6#"ro'"h #"r'a4uan 4";i

2. Perhit+ngan ,ros"s #"rhitungan &a#at 6"ngi4uti taha#;taha# "ri4ut 7

a. D"raat "as (&) untu4 s"tia# su6"r 4"raga6an s"agai "ri4ut 7

& tota' : t.b 1 :()() K 1 : 1$

& 4"'o6#o4 : b 1 : K 1 :3

& #"r'a4uan : t 1 : K 1 : 3

& ga'at : (t - 1)(b - 1) : (;1)(;1) : 9

. D"ngan 6"ngguna4an notasi yi s"agai #"ngu4uran hasi' #"na6ahan oot a&an

6asing;6asing &o6a antang- t s"agai u6'ah #"r'a4uan &an u6'ah 4"'o6#o4 ('o4)

#ros"s #"rhitungan Bu6'ah ,ua&rat (B,) s"agai "ri4ut 7

Fa4tor ,or"4si atau F,:

11@

)8()( 22

==tb

yij

Bu6'ah ,ua&rat ota' atau B, :

= =

=t

i

r

jji FKy

1 1

2

81


5/14

Bu6'ah ,ua&rat ,"'o6#o4 ('o4) atau B,% :

==

FKr

yb

i

ij

1

2)(

@1-$

Bu6'ah ,ua&rat !a'at atau B,!

JKG :JKT LJKB LJKP : 81L 2 L @1-$ : 1C-$

. M"nghitung ,ua&rat "ngah (,) 6"'a'ui #"6agian s"tia# B, &"ngan &"raat "asnya-

s"agai "ri4ut 7

,ua&rat "ngah ,"'o6#o4 atau ,% :

@@@C-03

2

1==

b

JKB

,ua&rat "ngah "'a4uan atau , :

$-203

$-@1

1==

t

JKP

,ua&rat "ngah !a'at atau ,! :

9-1)3)(3(

$-21C

)1)(1(==

tb

JKG

&. M"nghitung ni'ai Fhitung- ya4ni 7

Fhitung:

$-199-1

$-20==

KTG

KTP

". M"nghitung ,o"isi"n ,"raga6an (KK)- ya4ni 7

,, :

M$@-2@2$-$

9-1M100 ==

xy

KTG

. %"r&asar4an hasi' #"rhitungan &i atas- &a#at &isusun ta"' ana'isis variansi (ANAA)

s"agai "ri4ut 7

/+*ber0 J - (hit+ng)

(tabel)

eraga*an 1

,"'o6#o4 3 2 0-@@@C10-$OO 3-8@ @-99"r'a4uan 3 @1-$ 20-$

!a'at 9 1C-$ 1-9

ota' 1$ 81

,ar"na Fhitunguntu4 #"r'a4uan sangat nyata- 6a4a 4ita 6"6utus4an untu4 6"no'a4 5o. 5a'

ini "rarti a&a #"r"&aan &a'a6 #"ngaruh #"r'a4uan.

3. esi*p+lan ,


6/14

%"r&asar4an ana'isis raga6 &i atas- 6a4a &a#at &isi6#u'4an ahwa rata;rata yang

s"sungguhnya &ari 4""6#at #"r'a4uan 6a4anan yang &ioa4an ti&a4 s"6uanya sa6a. Atau

&"ngan 4ata 'ain- #a'ing s"&i4it a&a satu #"r'a4uan 6a4anan yang 6"6#"ngaruhi

#"na6ahan oot a&an &o6a antang - s"hingga ni'ai t"ngahnya "r"&a &"ngan yang

'ain.

%N :

r

KTGt

20$-0

: 2-0@

0-2

9-12=

x

A 3,25 A

D -$ A

B -C$ A

C 8-$ B

A:%

AP

A:D

%P

%:D

PD

3. R/L (Rancangan +#+r /angkar Latin)

a. "ng"rtian

Ranangan yang 6a6#u 6"ng"n&a'i4an 4o6#on"n 4"raga6an unit;unit #"roaan

'"ih &ari satu sisi 4o6#on"n 4"raga6an atau &ari &ua arah (s"ut'ah arah aris &an

arah 'aur).

. M"to&"

Da'a6 R%S 4ita 6"nyusun #"r'a4uan;#"r'a4uan &i &a'a6 4"'o6#o4 &"ngan &ua

ara- yang iasanya &is"ut 6"'a'ui aris &an 6"'a'ui 4o'o6. S"tia# #"r'a4uan hanya

&i"ri4an s"4a'i untu4 s"tia# aris &an 4o'o6. Ranangan ini &i4"na' s"agai suatu

ranangan yang 6a6#u 6"ng"'o6#o44an aris &an 4o'o6. D"ngan 4ata 'ain- i4a #a&a

RA, hanya 6"ng"'o6#o4an satuan #"roaan "r&asar4an satu 4rit"ria- 6a4a R%S

6a6#u 6"ng"'o6#o4an satuan #"roaan "r&asar4an &ua 4rit"ria- yaitu aris &an

4o'o6. "rsyaratan R%S yang 4a4a&ang &iangga# s"agai suatu 4"t"ratasan

&ari ranangan ini a&a'ah ahwa u6'ah u'angan harus sa6a &"ngan u6'ah #"r'a4uan.

,"t"ratasan ini 4a4a&ang &i#an&ang sangat s"rius- 4ar"na untu4 u6'ah

#"r'a4uan yang "sar "rarti harus &iu'ang s"anya4 itu s"hingga &iangga# 4urang

#"ra4tis. ,"t"ratasan 'ain a&a'ah ahwa untu4 u6'ah #"r'a4uan yang t"r'a'u 4"i' &ari

"6#at a4an 6"nga4iat4an u6'ah &"raat "as ga'at #"roaan 6"na&i sangat 4"i'


7/14

&"ngan 4ons"4u"nsinya ahwa ga'at #"roaan 6"na&i "sar. D"ngan &"6i4ian-

s"ara u6u6 R%S hanya &iguna4an untu4 #"roaan yang 6"ngguna4an "6#at

sa6#ai &"ngan &"'a#an #"r'a4uan. ,ar"na 4"t"ratasan &an 4urang '"4si"'nya

6"6uat R%S ti&a4 &iguna4an s"ara 6"'uas &a'a6 #"roaan;#"roaan 6"s4i#un

6"6i'i4i 4"6a6#uan yang "sar &a'a6 6"ng"n&a'i4an ga'at #"roaan. Na6un-

u4an "rarti R%S ti&a4 #"nting &an ti&a4 &i#"rguna4an sa6a s"4a'i. Da'a6

4"nyataannya 4a4a&ang R%S &i#"rguna4an s"ara ""4ti &a'a6 6"ngantisi#asi

6asa'ah 4"4urangan satuan #"roaan.

ang4ah;'ang4ah ana'isis statisti4

1) M"n"ntu4an hi#ot"sis

Mo&"' "4 "ta#

50 7


8/14

/+*ber

5ariasidb J R 6R '

Perlak+an

#;1 B, B,#;1

1

2

2

+!

j!j

RKS

RKPF =0

aris

#;1 B,% B,%#;1

1

2

2

+!

j!j

olo*

#;1 B,, B,,#;1

1

2

2

+!

j!j

/esatan(#;2)(#;1) B,S B,S(#;2)(#;

1)

2

-otal #2;1 B,

P

i

P

j

P

k

ijk"

##

22 ...

Menghit+ng J+*lah +adrat

B, : & : #2; 1

"

#

!

#!

i

i

2

1

2 .....

=

B,%aris : & : # ; 1

"

#

!

#!

i

k2

1

2.....

=

B,,o'o6 : & : # K 1

"

#

!

#!

i

j2

1

2.....

=

B,"r'a4uan : & : # ; 1

B, : B, %aris H B, ,o'o6 H B, "r'a4uan H B, S"satan

s"hingga

B, S"satan : B, K B, %aris K B, ,o'o6 K B, "r'a4uanJ & : (#;2)(#;1)

( ))1)(2(

...2 R..R

..R

..R

++=

!!

yyyy!#

kji

ijk

Mend+ga 7ilai 8ang 9ilang

A4iat &ari a&anya "sti6asi ni'ai yang hi'ang a&a'ah "r4urangnya &"raat "as

s"satan s"anya4 &ata yang &i"sti6asi.5a' ini t"ra&i a#ai'a t"r&a#at &ata yanghi'ang &"ngan a'asan yang &a#at &it"ri6a- 6a4a ana'isis variansi untu4 &ata


9/14

t"rs"ut 6asih &a#at &i'a4u4an yaitu &"ngan 6"ng"sti6asi &ata yang hi'ang

t"rs"ut s"hingga &i&a#at ni'ai s"satan yang #a'ing 4"i'.

. ontoh soa'

Suatu #"roaan t"'ah &i'a4u4an untu4 6"ng"tahui #"ngaruh #"nan#uran "nsin

t"rha&a# #"ngh"6atan ahan a4ar yang &iu4ur 6"'a'ui ara4 t"6#uh (46'it"r).

,ar"na 4"t"ratasan 6oi' yang a&a 6a4a- &i#utus4an 6"ngguna4an R%SJ &"ngan

6"6#"r#anang wa4tu #"roaan. "r&a#at 'i6a ahan yang "r"&a yaitu 7 A- %- -

D- &an . "'a4uan yang &ioa4an s"anya4 $ 6aa6- yaitu 7

A 7 4ontro'

% 7 4ontro' H ahan

7 4ontro' H ahan

D 7 4ontro' H ahan *

7 4ontro' H ahan

Misa'4an t"'ah &i'a4u4an #"ngaa4an s"#"rti #ros"&ur &i atas &i#"ro'"h hasi' s7

9ari

(:akt+)

ahan -otalaris

P 9 7 / -

1 %:1 A:10 :11 :12 D:10 $C

2 :10 D:10 %:11 A:8 :12 $1

3 :1 %:12 :13 D:11 A:9 $9

A:11 :11 D:10 :10 %:13 $$

$ D:13 :12 A:9 %:10 13 $C

ota'

,o'o6@2 $$ $ $1 $C 2C9

ota' &an ni'ai t"ngah #"r'a4uan &i"ri4an #a&a ta"' "ri4ut7

"r'a4uan A % D

ota' C @0 $9 $ $9

Ni'ai "ngah 9- 12 11-8 10-8 11-8

5asi' #"roaan &i atas &a#at &iuat 'ang4ah;'ang4ah #"rhitungan &an

#"nguian s7

1. Mo&"' 7


10/14

Asu6si4an ahwa 4ita hanya "rurusan &"ngan 'i6a 6aa6 #"r'a4uan &"6i4ian #u'a

&"ngan 4"'i6a 6"r4 6oi' t"rs"ut- s"hingga 6o&"' yang &iha&a#i a&a'ah 6o&"' t"ta#.

Mo&"' 'ini"r untu4 #"roaan &i atas- a&a'ah 7

( ) ( ) ( )kijkjikijy ++++=

$ i :j : k :1-2-3--$

&i6ana

yij : "nggunaan ahan a4ar #a&a hari 4";i &ari 6oi' 4"; yang 6"6#"ro'"h

#"r'a4uan 4";k

jikj

i

k

ij

j

;4"'aur-;4"aris&a'a6;4"#"r'a4uan#a&aaa4)(#"ngaruhArror;4"(4o'o6)'aur"ngaruh

;4"aris"ngaruh

;4"#"r'a4uan"ngaruh

6Rataan *6u

i

i

==

=

=

=

2. Asu6si 7

Asu6si yang &iutuh4an untu4 ana'isis ini a&a'ah (untu4 6o&"' t"ta#) 7

a. ,o6#on"n

a&iti"rsiat&an---- i44i

. Ni'ai;ni'ai

( ) ( ) iiii i ===

=

r

1i

A&an0t"ta#-$--3-2-1

. Ni'ai;ni'ai

( ) ( ) jjjj j === =

r

1i

A&an0t"ta#-$--3-2-1

&. Ni'ai;ni'ai

( ) ( ) kkkk k ===

=

r

1i

A&an0t"ta#-$--3-2-1

". >i4ti6u' s"ara aa4- 6"ny"ar s"ara nor6a' &an "as &"ngan ni'ai t"ngah no'

&an raga6 T2- atau &itu'is >i4 N(0- T2).

3. 5i#ot"sis 7

507 =1: =2: ... : =$: 0

ti&a4 a&a #"ngaruh #"r'a4uan a6#uran "nsin t"rha&a# #"nggunaan ahan a4ar

517 A&a =1P 0 untu4 i : 1-2-3--$6ini6a' a&a satu #"r'a4uan a6#uran "nsin 6"6#"ngaruhi #"nggunaan ahan a4ar


11/14

. "rhitungan 7

ros"s #"rhitungan &a#at 6"ngi4uti taha#;taha# "ri4ut 7

a. D"raat "as (&) untu4 s"tia# su6"r 4"raga6an s"agai "ri4ut 7

& tota' : r2 1 :($)($) K 1 : 2

& aris (hari) : r 1 : $ K 1 :

& 4o'o6 (6"r4 6oi') : r 1 : $ K 1 :

& #"r'a4uan : r 1 : $ K 1 :

& ga'at : (r - 1)(r - %) : ($;1)($;1) : 12

. D"ngan 6"ngguna4an notasi

ijy

s"agai hasi' #"nggunaan ahan a4ar (46'it"r)

&ari 6o"' ke-j#a&a hari ke-i- r s"agai u6'ah #"r'a4uan- 6a4a #ros"s #"rhitungan

Bu6'ah ,ua&rat (B,) s"agai "ri4ut 7

Fa4tor 4or"4si atau

( )@-3113

2$

2C9

r.t

yF,

22i4

===

Bu6'ah ,ua&rat ota' atau

@1-3@F,yB,r

1i

r

1

t

14

2

i4 == = = =

Bu6'ah ,ua&rat %aris atau

C-3@F,r

y

B,%

r

1

2

i

===

Bu6'ah 4ua&rat 4o'o6 atau

=

==r

1i

2

13-3@F,

r

yB,,

Bu6'ah ,ua&rat "r'a4uan atau

=

==r

1i

2

4 23-C@F,r

yB,,

Bu6'ah ,ua&rat !a'at atau

1@-88B,;B,,;B,%;B,B,! ==

. M"nghitung ,ua&rat "ngah (,) 6"'a'ui #"6agian s"tia# B, &"ngan &"raat

"asnya- s"agai "ri4ut 7

,ua&rat "ngah %aris atau

8-1

3@-C

1;r

B,%,% ===


12/14

,ua&rat "ngah ,o'o6 atau

3-3

3@-13

1;r

B,,, ===

,ua&rat "ngah "r'a4uan atau

9-$

C@-23

1;t

B,, ===

,ua&rat "ngah !a'at atau

( )( )1-1

12

88-1@

21;r

B,!,! ==

=

r

&. M"nghitung ni'ai Fhitung - ya4ni 7

( )

( )

( ) 21-1-1

9-$

,!

,"r'a4uanF

3C-21-1

3-3

,!

,,,o'o6F

30-11-1

8-1

,!

,%%arisF

htg

htg

htg

===

===

===

". M"nghitung ,o"isi"n ,"raga6an (KK)- ya4ni 7

M@-10M10088-11

1-1

M100

,!

,,000

=== y

. %"r&asar4an hasi' #"rhitungan &i atas- &a#at &isusun ta"' ana'isis variansi (ANAA)

s"agai "ri4ut 7

Su6"r

,"raga6anD B, , Fhitung

Fta"'

$ 1

%aris

,o'o6

"r'a4uan!a'at

12

C-3@

13-3@

23-C@1@-88

1-8

3-3

$-91-1

1-30

2-3C

-21

3-2@

3-2@

3-2@

$-1

$-1

$-1

ota' 2 @1-3@

$. ,"#utusan 7 ,ar"na Fhitung untu4 #"r'a4uan nyata- 6a4a 4ita 6"6utus4an untu4

6"no'a4 5o. 5a' ini "rarti a&a #"r"&aan yang nyata &i antara ni'ai;ni'ai t"ngah

#"r'a4uan.

@. ,"si6#u'an 7 %"r&asar4an ana'isis variansi (raga6) &i atas- 6a4a &a#at &i si6#u'4an

ahwa #"na6#uran "nsin 6"6#"ngaruhi r"s#on #"nggunaan ahan a4ar. *ntu4


13/14

6"ng"tahui '"ih auh t"ntang #"r'a4uan 6ana yang #a'ing "isi"n &a#at &i'a4u4an

&"ngan #"nguian #"ran&ingan ni'ai t"ngah #"r'a4uan.

C. *i "6an&ingan

1-92

0-C$12-$@0

2.1-1D$2-$@0

,Dr.2t%N 0-02$

=

=

=

=

A 9- A

D 10-8 a

11-8

11-8

% 12


14/14

,"si6#u'an 7

A% %A A D:A A

A %: :% D% :%

A:D %D :D D: :

A %: : D: D

tugas statistika ral, rbsl

Documents