tugas statistika 2

TUGAS STATISTIKA

ANALISIS VARIANSI SATU ARAH

RANCANGAN ACAK LENGKAP

NAMA ANGGOTA KELOMPOK:

Ratnasari Dwi Ambarwati/10305141004

Ikhfan Mida N/10305141024

Nisa Fadhilah/10305141041

Matematika 2010

Sebuah penelitian bertujuan untuk mengetahui pengaruh level penggunaan EM4 (Effective Microorganisme) terhadap pertambahan bobot badan kelinci peranakan NZW. Penelitian menggunakan 25 ekor kelinci peranakan NZW umur 8 minggu dengan bobot badan sekitar 700 gram. Penelitian dilaksanakan dengan melakukan percobaan menggunakan Rancangan Acak Lengkap dengan 5 perlakuan dan tiap perlakuan diulang 5 kali. Perlakuan terdiri dari P0 = tanpa penggunaan EM4, P1 = 0.5 ml EM4, P2 = 1.0 ml EM4, P3 = 1.5 ml EM4 dan P4 = 2.0 ml EM4 per liter air minum dengan variabel yang diukur meliputi : konsumsi pakan, pertambahan bobot badan dan efisiensi pakan. Data hasil penelitian dianalisis variansi serta diuji lanjut dengan Uji Jarak Ganda Duncant.

Rerata Pertambahan Bobot Badan Kelinci Peranakan NZW (gram/ekor/hari) Selama Penelitian

PerlakuanUlangan

Jumlah Rerata 1 2 3 4 5

P0

P1

P2

P3

P4

21.58 21.73 22.30 23.43 19.73

23.19 20.02 22.52 21.24 22.24

25.29 21.96 23.73 24.37 24.21

22.31 24.52 25.75 24.29 24.65

23.44 24.03 22.15 22.02 24.78

108.77

109.67

119.56

121.52

116.42

21.75

21.93

23.91

24.30

23.28

Jumlah 575.94 23.03

Sumber: ejournal.umm.ac.id/index.php/protein/article/view/11/9

Akan dilakukan uji normalitas dan heteroskedastisitas untuk mengetahui apakah asumsi terpenuhi.

Dengan output Minitab, hasilnya sebagai berikut:

1. Uji Normalitas

Berdasarkan grafik diatas, karena titik-titik sisaan mengikuti arah garis diagonal maka asumsi normalitas terpenuhi.

Output Minitab: One-way ANOVA: Ulangan versus Perlakuan

Source DF SS MS F PPerlakuan 4 27.52 6.88 4.39 0.010Error 20 31.33 1.57Total 24 58.85

S = 1.252 R-Sq = 46.77% R-Sq(adj) = 36.12%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev ---+---------+---------+---------+------1 5 21.754 1.345 (-------*-------)2 5 21.842 1.237 (-------*------)3 5 23.912 1.229 (------*-------)4 5 24.304 1.248 (-------*-------)5 5 23.284 1.194 (-------*-------) ---+---------+---------+---------+------

21.0 22.5 24.0 25.5

Pooled StDev = 1.252

Grouping Information Using Tukey Method

Perlakuan N Mean Grouping4 5 24.304 A3 5 23.912 A B5 5 23.284 A B2 5 21.842 B1 5 21.754 B

Means that do not share a letter are significantly different.

Tukey 95% Simultaneous Confidence IntervalsAll Pairwise Comparisons among Levels of Perlakuan

Individual confidence level = 99.28%

Perlakuan = 1 subtracted from:

Perlakuan Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+2 -2.280 0.088 2.456 (--------*---------)3 -0.210 2.158 4.526 (---------*--------)4 0.182 2.550 4.918 (--------*---------)5 -0.838 1.530 3.898 (--------*---------) ---------+---------+---------+---------+ -2.5 0.0 2.5 5.0


Perlakuan Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+3 -0.298 2.070 4.438 (--------*---------)4 0.094 2.462 4.830 (---------*--------)5 -0.926 1.442 3.810 (---------*--------) ---------+---------+---------+---------+ -2.5 0.0 2.5 5.0


Perlakuan Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+4 -1.976 0.392 2.760 (---------*--------)5 -2.996 -0.628 1.740 (--------*---------) ---------+---------+---------+---------+ -2.5 0.0 2.5 5.0


Perlakuan Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+5 -3.388 -1.020 1.348 (---------*--------) ---------+---------+---------+---------+ -2.5 0.0 2.5 5.0

1. Perhitungan analisis variansi untuk ukuran sampel samaDiketahui output pada minitab:Source DF SS MS F PPerlakuan 4 27.52 6.88 4.39 0.010Error 20 31.33 1.57Total 24 58.85 Hipotesis:H0:μ 1=μ 2=μ3=μ 4=μ5H1:∃μi ≠ μj ,i ≠ i' ,i=1 ,2 , 3 , 4 ,5Taraf Nyata: α=0,05Statistik Uji:

F=KTPKTG

Kriteria Keputusan: k=5, n=25; F0,05(4,20)=2,87H0 ditolak jika Fhit>2,87Hitungan:F=4,39Kesimpulan:

Karena Fhit=4,39>2,87 maka H0 ditolak. Jadi dengan taraf nyata 0,05 dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata bobot kelinci NZW dari lima perlakuan tersebut.

2. Model Linier :Yij = + τ i + ε ij dengan,i=1,2,3,4,5j=1,2,3,4,5Makna Model Linier:Yij = Nilai hasil pengukuran respon = Rataan umum

τ i = Pengaruh perlakuan ke iε ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke i ulangan ke jFaktor = Em4Perlakuan = Pemberian Em4Unit Percobaan = Peternakan kelinciSatuan pengamatan = Kelinci ZNWPengamatan = Rerata Pertambahan Bobot Badan Kelinci Peranakan NZW

3. Analisis pada Model TetapHipotesis:H0:μ 1=μ 2=μ3=μ 4=μ5(semua perlakuan memberikan respon yang sama)Hi: ∃μi≠ μi', i≠ i' , i≠=1,2,3,4,5Taraf Nyata: α=0,05Statistik Uji:

F=KTP/KTGKriteria Keputusan:Ho ditolak jika Fhit>Fα (a-1,a(r-1))=2,87Hitungan:F=KTP/KTG=4,39Kesimpulan:Karena Fhit=4,39>2,87, maka Ho ditolak. Jadi dengan taraf nyata 0,05 dapat disimpulkan bahwa ada perlakuan yang tidak memberikan respon yang sama.

Setelah pengujian model tetap dan dihasilkan bahwa hipotesis nol ditolak, kita lakukan uji lanjut dengan menggunakan SAS.

The SAS System 12:56 Thursday, December 15, 2011 7

The GLM Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

perlakuan 5 1 2 3 4 5

Number of Observations Read 25 Number of Observations Used 25


The GLM Procedure

Dependent Variable: bobot

Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 4 27.29229600 6.82307400 4.36 0.0107

Error 20 31.27292000 1.56364600

Corrected Total 24 58.56521600

R-Square Coeff Var Root MSE bobot Mean

0.466015 5.433090 1.250458 23.01560

Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F

perlakuan 4 27.29229600 6.82307400 4.36 0.0107

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F

perlakuan 4 27.29229600 6.82307400 4.36 0.0107


The GLM Procedure

1. Uji lanjut dengan DMRT

Hipotesis:H0:μ 1=μ 2=μ3=μ 4=μ5Hi: ∃μi≠ μi', i≠ i' , i≠=1,2,3,4,5

Duncan's Multiple Range Test for bobot

NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.

Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 20 Error Mean Square 1.563646

Number of Means 2 3 4 5 Critical Range 1.650 1.732 1.784 1.820

Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping Mean N perlakuan

A 24.2860 5 4 A A 23.9120 5 3 A B A 23.2840 5 5 B B 21.8420 5 2 B B 21.7540 5 1

Kesimpulan μ 4=μ3=μ 5 μ 1=μ 2=μ5 μ 4 ≠ μ 1μ 4 ≠ μ 2 μ3 ≠ μ1 μ 3≠ μ2

2. Uji dengan BNJ

Hipotesis:H0:μ 1=μ 2=μ3=μ 4=μ5Hi: ∃μi≠ μi', i≠ i' , i≠=1,2,3,4,5


The GLM Procedure

Tukey's Studentized Range (HSD) Test for bobot

NOTE: This test controls the Type I experimentwise error rate, but it generally has a higher Type II error rate than REGWQ.

Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 20 Error Mean Square 1.563646 Critical Value of Studentized Range 4.23186 Minimum Significant Difference 2.3665


Tukey Grouping Mean N perlakuan

A 24.2860 5 4 A B A 23.9120 5 3 B A B A 23.2840 5 5 B B 21.8420 5 2 B B 21.7540 5 1

Kesimpulan μ 4=μ3=μ 5 μ 1=μ 2=μ5 μ 4 ≠ μ 1μ 4 ≠ μ 2 μ3 ≠ μ1 μ 3≠ μ2

3. Uji dengan BNTHipotesis:H0:μ 1=μ 2=μ3=μ 4=μ5Hi: ∃μi≠ μi', i≠ i' , i≠=1,2,3,4,5


The GLM Procedure

t Tests (LSD) for bobot

NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.

Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 20 Error Mean Square 1.563646 Critical Value of t 2.08596 Least Significant Difference 1.6497


t Grouping Mean N perlakuan

A 24.2860 5 4 A A 23.9120 5 3 A B A 23.2840 5 5 B B 21.8420 5 2 B

B 21.7540 5 1Kesimpulan μ 4=μ3=μ 5 μ 1=μ 2=μ5 μ 4 ≠ μ 1μ 4 ≠ μ 2 μ3 ≠ μ1 μ 3≠ μ2

Asumsi-asumsi dalam analisis variansi:

1. Uji Kesamaan Variansi Kelima Populasi

Hipotesis:

H0: σ 12 = σ 2

2 = σ 32 = σ 4

2 =σ 52 (variansi kelima populasi adalah sama)

H1: σ i2≠ σ i'

2 , i = i’, i = 1,2,3,4,5 (variansi kelima populasi tidak sama)

Taraf nyata: α = 0,05Statistik uji:

p-valueKriteria keputusan:

Ho ditolak jika p-value < 0,05Hitungan:

Output pada minitab

Kesimpulan:Karena p-value = 0,997>0,05 maka Ho diterima. Jadi dengan taraf nyata 0,05 dapat disimpulkan bahwa kelima populasi memiliki variansi sama.

2. Uji Normalitas (Kolmogorov-Smirnov Test)

Hipotesis:H0: Data mengikuti distribusi normalH1: Data tidak mengikuti distribusi normal

Taraf nyata: α = 0,05Statistik uji:

p-valueKriteria keputusan:

H0 ditolak jika p-value < 0,05Hitungan:

Output pada minitab:

KESIMPULAN:a) P-value>0,150>0,05, maka H0 diterimab) P-value>0,150>0,05, maka H0 diterimac) P-value>0,150>0,05, maka H0 diterimad) P-value>0,138>0,05, maka H0 diterimae) P-value>0,150>0,05, maka H0 diterima

Jadi pada taraf nyata 0,05 dapat disimpulkan bahwa masing-masing data sampel mengikuti distribusi normal.

tugas statistika 2

Documents