tugas statistik dan teori kesalahan 1 iffati ifadati

TUGAS 1STATISTIKA DAN TEORI KESALAHAN

Pengambilan Data dan Pengolahannya

“Jumlah Penduduk dalam Satu Rumah Beberapa Mahasiswa Kelas A Teknik Geodesi 2015”

Iffati Ifadati

15/385003/TK/43665

Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik

Universitas Gadjah Mada

2015

PENDAHULUAN

Sejak dulu hingga sekarang, statistika selalu digunakan untuk berbagai keperluan yang

tak terhitung banyaknya. Fungsi diadakannya pendataan secara statistik adalah salah satunya

untuk pengambilan keputusan. Dengan statistik, seseorang dapat menentukan langkah apa yang

harus diambil. Seperti misalnya, dengan pendataan mengenai jumlah panen padi per-tahun di

suatu desa, pemerintah mampu membuat program-program tertentu yang dapat mengoptimalkan

potensi pertanian di desa tersebut.

Proses pengolahan data statistika dibedakan menjadi dua, yaitu pengolahan sampel

dan populasi. Populasi adalah keseluruhan dari suatu kelompok dimana kita mengumpulkan

data. Sedangkan sampel adalah bagian dari populasi (beberapa dari populasi).

Data yang terkumpul akan diolah untuk kemudian ditemukan nilai mean (rata-rata),

median (nilai tengah), modus (nilai yang paling banyak muncul), range/jangkauan data, kuartil,

standar deviasi (simpangan baku) dan variannya.

Setelah data diolah, maka data perlu disajikan kepada masyarakat awam. Penyajian

data statistika perlu memperhatikan faktor mudah/tidaknya seseorang membaca dan memahami

data dari grafik yang ditampilkan. Grafik yang baik adalah grafik yang bersifat komunikatif.

Macam-macam jenis grafik yang ada antara lain column chart, line chart, pie chart, radar chart,

dan variasi-variasi lainnya.

PEMBAHASAN

A. Tujuan Pengambilan Data

Pengambilan data “Jumlah Penduduk dalam Satu Rumah Beberapa Mahasiswa

Kelas A Teknik Geodesi 2015” ini bertujuan untuk mengetahui seberapa banyak penduduk

yang tinggal dalam satu bangunan rumah/kos dengan mahasiswa/i Teknik Geodesi

Angkatan 2015 Universitas Gadjah Mada.

B. Tempat dan Waktu Pengambilan Data

Tempat : Gedung Jurusan Teknik Geodesi Universitas Gadjah Mada

Waktu : Jumat, 18 September 2015

Pukul 07.50 – 09.30

Berikut adalah tabel keterangan nama mahasiswa dan jumlah penduduk yang tinggal dalam

satu rumah dengan mahasiswa tersebut :

No.

Nama Jumlah Penduduk yang Tinggal dalam Satu Rumah

No. Nama Jumlah Penduduk yang Tinggal dalam Satu Rumah

1 Bintang 27 24 Iffa 28

2 Fajar 8 25 Annisa 12

3 Ilham 6 26 Husna 15

4 Adieb 19 27 Lukas 2

5 David 16 28 Landung 14

6 Wija 16 29 Amar 5

7 Farid 2 30 Endar 14

8 Gitta 12 31 Wahyuni 15

9 Novie 8 32 Helmi 12

10 Ainal 11 33 Hasta 6

11 Joshua 11 34 Lutfi 5

12 Wilsa 7 35 Ahyar 12

13 Bagas 14 36 Indah 19

14 Ridzky 15 37 Bayu W. 11

15 Dwiky 4 38 Fuad 3

16 Ari 14 39 Panji 4

17 Bayu 3 40 Farah 12

18 Ihsan 16 41 Kiki 18

19 Abid 15 42 Rizqy 22

20 Yuyun 8 43 Eko 5

21 Septi 8 44 Rohmah 7

22 Firma 5 45 Akhlis 3

23 Ayu 15 46 Siska 10

Setelah mengumpulkan data dalam bentuk seperti tabel diatas, data yang ada perlu diurutkan

agar dapat dibaca dengan mudah sebagai berikut :

2 2 3 3 3 4 4 5 55 5 6 6 7 7 8 8 88 10 11 11 11 12 12 12 1212 14 14 14 14 15 15 15 1515 16 16 16 18 19 19 22 2728

C. Tabel Data Kelompok

No.

Data Frekuensi xm xm−x (x¿¿m−x )2 ¿ f (x¿¿m−x)2 ¿

1. 1-3 5 2 -9,2 84,64 423,22. 4-6 8 5 -6,2 38,44 307,523. 7-9 6 8 -3,2 10,24 61,444. 10-12 9 11 -0,2 0,04 0,365. 13-15 9 14 2,8 7,84 70,566. 16-18 4 17 5,8 33,64 134,567. 19-21 2 20 8,8 77,44 154,888. 22-24 1 23 11,8 139,24 139,249. 25-27 1 26 14,8 219,04 219,0410. 28-30 1 29 17,8 316,84 316,84

Keterangan : xm=¿nilai tengah suatu kelasx=¿nilai rata-rata

D. Perhitungan Range = Xmax – Xmin

= 28-2 = 26

Median :

Xn+1

2=X

46+12

=X472

=X23,5

X23,5=11+12

2=11,5

Median sama dengan Quartil 2 (Q2)

Mean :

x=f x i

n

¿ 51446= 11,2

Modus : 12 dan 15 (muncul masing-masing sebanyak 5 kali)

Quartil 1 :

Q1=n+1

4=47

4=11,75 →12

Q1 terletak di angka urutan ke-12 yaitu 6

Quartil 3 :

Q1=3(n+1)

4=141

4=35,25→ 35

Q3 terletak di angka urutan ke-35 yaitu 15

Jangkauan interkuartil = Q3−Q1=15−6=9

Standar Deviasi (Simpangan Baku)

s=√ f (x¿¿m−x)2

n−1¿

s=√ 1827,6445

s=√40,6s=6,37

Varian

s2=f (x¿¿m−x)2

n−1¿

s2=1827,6445

s2=40 ,6

E. Grafik

Agar suatu data yang telah diolah dapat dipahami dengan baik oleh masyarakat

awam, diperlukan penyajian data melalui grafik/diagram. Berikut beberapa jenis diagram

(chart) penyajian data :

Column Chart

1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-300

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5

8

6

9 9

4

2

1 1 1

Jumlah Penduduk dalam Satu Rumah Beberapa Mahasiswa Kelas A Teknik Geodesi 2015

Rentang Jumlah Penduduk

Frekuensi

Chart dalam bentuk kolom (column) seperti ini cenderung mudah dibaca dan

dipahami, sehingga banyak digunakan. Seperti yang terlihat diatas, rentang jumlah

penduduk dan frekuensinya tertera dengan jelas.

Grafik Bentuk Garis 3 Dimensi

Pada grafik bentuk garis 3-Dimensi ini, data cukup dapat dibaca dengan jelas

karena mirip dengan diagram batang dan tampilannya menarik. Angka-angka diatas garis

3-dimensi sangat membantu pembacaan grafik. Jika angka keterangan tersebut

dihilangkan, maka grafik bentuk garis 3-dimensi ini akan sulit dipahami.

Diagram garis lebih cocok digunakan untuk data-data yang bersifat kontinyu

(berkelanjutan) seperti misalnya suhu tubuh.

Grafik Bentuk “Pie” 3-Dimensi

Grafik berbentuk “pie” memiliki tampilan yang sangat menarik. Akan tetapi,

jika digunakan untuk menyajikan data numerik semacam ini, data akan sulit terbaca

karena frekuensi tidak tercantum dalam grafik, sekalipun tertulis persentase rentang

jumlah penduduk.

Grafik Bentuk Batang (2)

1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30

0123456789

5

8

6

9 9

4

21 1 1



Frek

uens

i

11%

17%

13%20%

20%

9%4%

2% 2%2%


1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30

Memiliki format yang sama seperti grafik kolom, bedanya hanya posisi rentang

jumlah penduduk yang tadinya berada di sumbu-x kini berubah tempat ke sumbu-y,

demikian juga posisi frekuensi.

Grafik “Scatter”

Grafik “scatter” ini biasanya digunakan untuk menyajikan hubungan antara

dua variabel. Untuk khususnya penyajian data “Jumlah Penduduk dalam Satu Rumah

Beberapa Mahasiswa Kelas A Teknik Geodesi 2015” ini, grafik tidak terlalu menarik

tampilannya, namun cukup mudah dibaca dan dipahami. Pada grafik dicantumkan

keterangan yang jelas.

Grafik Bentuk Radar

Grafik

1-3

4-6

7-9

10-12

13-15

16-18

19-21

22-24

25-27

28-30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Frekuensi

Rent

ang

Jum

lah

Pend

uduk

1-3

4-6

7-9

10-12

13-15

16-18

19-21

22-24

25-27

28-30

0

5

10


0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5

8

6

9 9

4

2

1 1 1



Frek

uens

i

Grafik memiliki tampilan yang menarik, jarang digunakan. Walaupun begitu,

dengan disajikan dalam bentuk radar, data akan sulit dipahami oleh orang awam tanpa

keterangan-keterangan tertentu.

Grafik Area

Data yang ada dapat terbaca dengan jelas, mudah dipahami, dan cukup

menarik. Tetapi biasanya area chart cenderung digunakan untuk menunjukkan perubahan

nilai terhadap suatu periode waktu.

1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-300

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



Frek

uens

i

1-3

4-6

7-9

10-12

13-15

16-18

19-21

22-24

25-27

28-30

0

5

10


Grafik Bentuk Garis 2 Dimensi

Grafik bentuk garis 2-Dimensi relatif lebih mudah dibaca dan dipahami orang

awam dibandingkan grafik bentuk garis 3-Dimensi.

1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30

5

8

6

9 9

4

2

1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0



Frek

uens

i

KESIMPULAN

Dari data yang telah dikumpulkan dan diolah, dan dari penjabaran pada bagian

Pembahasan, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Dari berbagai bentuk grafik yang ada, grafik terbaik untuk data“Jumlah Penduduk

dalam Satu Rumah Beberapa Mahasiswa Kelas A Teknik Geodesi 2015” adalah

menggunakan column chart (grafik berbentuk kolom)

2. Range/Jangkauan Data : 26

3. Rata-rata jumlah penduduk dalam satu rumah mahasiswa Kelas A Teknik Geodesi

2015 (Mean) adalah sebanyak 11,5 orang.

4. Nilai tengah (Median) adalah 11,2

5. Nilai yang paling banyak muncul (Modus) adalah 12 dan 15 (muncul sebanyak

masing-masing 5 kali)

6. Q1=6

7. Q3=15

8. Jangkauan Interkuartil = 9

9. Standar Deviasi = 6,37

10. Varian = 40,6

tugas statistik dan teori kesalahan 1 iffati ifadati

Documents