tugas rekayasa gempa (perhitungan ragam dengan metode stodola)
DESCRIPTION
Rekayasa GempaTRANSCRIPT
PERHITUNGAN DENGAN METODE STODOLA
Diketahui : 6
2000
9
4000
12
6000
15
8000
18
10000
0 0 00 0
K = 0 00 00 0 0
18000 -8000 0 0 0= -8000 14000 -6000 0 0
0 -6000 10000 -4000 00 0 -4000 6000 -20000 0 0 -2000 2000
0 0 0 0
0 0 0 0M = 0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
18 0 0 0 0= 0 15 0 0 0
0 0 12 0 00 0 0 9 00 0 0 0 6
Matriks Fleksibilitas :
f =
18000 -8000 0 0 0 -1
M5 =
K5 =
M4 =
K4 =
M3 =
K3 =
M2 =
K2 =
M1 =
K1 =
( K1 + K2 ) - K2
- K2 ( K2 + K3 ) - K3
- K3 ( K3 + K4 ) - K4
- K4 ( K4 + K5 ) - K5
- K5 ( K5 )
M1
M2
M3
M4
M5
K -1
-8000 14000 -6000 0 0= 0 -6000 10000 -4000 0
0 0 -4000 6000 -20000 0 0 -2000 2000
0.00010 0.00010 0.00010 0.00010 0.00010= 0.00010 0.00023 0.00023 0.00023 0.00023
0.00010 0.00023 0.00039 0.00039 0.000390.00010 0.00023 0.00039 0.00064 0.000640.00010 0.00023 0.00039 0.00064 0.00114
Matriks Invers dari Massa :
18 0 0 0 0 -1
= 0 15 0 0 0
0 0 12 0 00 0 0 9 00 0 0 0 6
0.056 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.067 0.000 0.000 0.000
= 0.000 0.000 0.083 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.111 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.167
Matriks Dinamis :
D = f M
0.00010 0.00010 0.00010 0.00010 0.00010 18= 0.00010 0.00023 0.00023 0.00023 0.00023 0
0.00010 0.00023 0.00039 0.00039 0.00039 00.00010 0.00023 0.00039 0.00064 0.00064 00.00010 0.00023 0.00039 0.00064 0.00114 0
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
Matriks E :
E =
0.0556 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 180000.0000 0.0667 0.0000 0.0000 0.0000 -8000
= 0.0000 0.0000 0.0833 0.0000 0.0000 0
M -1
M -1 K
0.0000 0.0000 0.0000 0.1111 0.0000 00.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1667 0
1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
= 1
3000
0 0 0 0 015 0 0 0 00 12 0 0 00 0 9 0 00 0 0 6 0
-8000 0 0 014000 -6000 0 0-6000 10000 -4000 0
0 -4000 6000 -20000 0 -2000 2000
Sehingga, Matriks S1 menjadi :
S1
=
Bentuk Ragam dan Frekuensi Natural dari Mode Antara / Mode 2 (menggunakan nilai fn dari Mode 1)
=
Iterasi 1 :
#REF! #REF! #REF! 0.2#REF! #REF! #REF! 0.4
#REF! #REF! #REF! 1
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 2 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 3 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 4 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!
= 1 #REF! =3000 #REF!
Ambil sembarang angka fn untuk permulaan, misalnya :
Iterasi 5 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 5 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 6 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 7 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 8 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 8 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 9 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
Iterasi 10 :
#REF! #REF!= 1 #REF! #REF!
3000 #REF! #REF!
#REF!= 1 #REF! =
3000 #REF!
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
#REF! 18 0 0
= #REF! #REF! #REF! #REF! 0 15 0#REF! 0 0 12
#REF!= #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF!
#REF! #REF! #REF!= #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF!
18 0 0 #REF!= #REF! #REF! #REF! 0 15 0 #REF!
0 0 12 #REF!
#REF!= #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF!
= #REF!
#REF! #REF! #REF!#REF! #REF! #REF!#REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
= = #REF! #REF! #REF!#REF! #REF! #REF! #REF!
1 0 0 #REF! #REF! #REF!
= 0 1 0 - #REF! #REF! #REF!0 0 1 #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF!= #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF!
0 0 0 #REF! #REF! #REF!1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
3000 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF!
Bentuk Ragam dan Frekuensi Natural dari Mode Antara / Mode 2 (menggunakan nilai fn dari Mode 1)
1 #REF! #REF! #REF!3000 #REF! #REF! #REF!
0.2= 0.4
1
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!
#REF! #REF!3000 #REF!
untuk permulaan, misalnya : fn
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
#REF!#REF! #REF!3000 #REF!
#REF! #REF!#REF! #REF!#REF! #REF!
0 0#REF! 1
#REF! #REF! 23000 #REF! 3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Bentuk ragam dan Frekuensi natural dari mode 1
0.10.2
= 0.30.41
Iterasi 1 :#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0.1
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0.2#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0.3#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0.4#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 1
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 2 :#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 3 :#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
MODE TERENDAH (FIRST MODE)
Ambil sembarang angka fn untuk permulaan, misalnya : fn
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 4 :#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 5 :#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 6 :#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
0#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! =
=
=
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
Ragam 1
Bentuk ragam dan Frekuensi natural dari mode 1
1
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!
= #VALUE!
= #VALUE!
#VALUE!#VALUE!#VALUE!
Bentuk Ragam dan Frekuensi Natural dari Mode Antara / Mode 2 (menggunakan nilai fn dari Mode 1)
#VALUE!#VALUE!
=
10
= 000
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
Sehingga, Matriks S1 menjadi :
S1
Iterasi 1 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 2 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 3 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
Ambil sembarang angka fn untuk permulaan, misalnya :
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 4 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 5 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 6 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 7 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 8 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 9 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 10 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 10 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 11 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 12 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 12 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
0#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE!
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
Ragam 2
180
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 000
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
18 0 00 15 0
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0 0 120 0 00 0 0
#VALUE!#VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
Bentuk Ragam dan Frekuensi Natural dari Mode Antara / Mode 2 (menggunakan nilai fn dari Mode 1)
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!
0 0 0 0 #VALUE! #VALUE!1 0 0 0 #VALUE! #VALUE!0 1 0 0 - #VALUE! #VALUE!0 0 1 0 #VALUE! #VALUE!0 0 0 1 #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
0.20.4
= 0.60.81
#VALUE! 0.2#VALUE! 0.4#VALUE! 0.6#VALUE! 0.8#VALUE! 1
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
fn
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= 1
= #VALUE!
= #VALUE!
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
Ragam 2
0 0 0 015 0 0 00 12 0 00 0 9 00 0 0 6
0 0 #VALUE!0 0 #VALUE!0 0 #VALUE!9 0 #VALUE!0 6 #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!
= #VALUE!
= #VALUE!
#VALUE!#VALUE!#VALUE!
Bentuk Ragam dan Frekuensi Natural dari Mode Antara / Mode 3 (menggunakan nilai fn dari Mode 2)
#VALUE!#VALUE!
=
Sehingga, Matriks S2 menjadi :
10
S2 = 000
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
Ambil sembarang angka fn untuk permulaan, misalnya :
Iterasi 1 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 2 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 3 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 4 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
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Iterasi 5 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
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Iterasi 6 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
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Iterasi 7 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 8 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 9 :
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#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 10 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 10 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 11 :
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#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
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Iterasi 12 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
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Iterasi 12 :
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0#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
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= #VALUE!
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
Ragam 3
180
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 000
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
18 0 00 15 0
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0 0 120 0 00 0 0
#VALUE!#VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
Bentuk Ragam dan Frekuensi Natural dari Mode Antara / Mode 3 (menggunakan nilai fn dari Mode 2)
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#VALUE! #VALUE!
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0.80.4
= 0.6fn
0.81
#VALUE! 0.8#VALUE! 0.4#VALUE! 0.6#VALUE! 0.8#VALUE! 1
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#VALUE! = 1
= #VALUE!
= #VALUE!
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
Ragam 3
0 0 0 015 0 0 00 12 0 00 0 9 00 0 0 6
0 0 #VALUE!0 0 #VALUE!0 0 #VALUE!9 0 #VALUE!0 6 #VALUE!
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Bentuk Ragam dan Frekuensi Natural dari Mode Antara / Mode 4 (menggunakan nilai fn dari Mode 3)
#VALUE!#VALUE!
=
Sehingga, Matriks S3 menjadi :
10
S3 = 000
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
#VALUE!#VALUE!
= #VALUE!#VALUE!#VALUE!
Ambil sembarang angka fn untuk permulaan, misalnya :
Iterasi 1 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 2 :
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= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 3 :
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= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 4 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 5 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 6 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 7 :
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= #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 8 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 9 :
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#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 10 :
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 10 :
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 11 :
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#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
= #VALUE! = #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Iterasi 12 :
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Iterasi 12 :
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0#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
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= #VALUE!
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
Ragam 4
180
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 000
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
18 0 00 15 0
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0 0 120 0 00 0 0
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#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE!#VALUE!
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Bentuk Ragam dan Frekuensi Natural dari Mode Antara / Mode 4 (menggunakan nilai fn dari Mode 3)
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0.20.4
= 0.6fn
0.81
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#VALUE! = 1
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= #VALUE!
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
Ragam 4
0 0 0 015 0 0 00 12 0 00 0 9 00 0 0 6
0 0 #VALUE!0 0 #VALUE!0 0 #VALUE!9 0 #VALUE!0 6 #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!
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#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE!
Bentuk ragam dan frekuensi natural dari mode 5
=
Iterasi 1 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
5888.89 4.42-6133.33 -4.60
= 5333.33 = 1333.333 4.00-4000.00 -3.001333.33 1.00
Iterasi 2 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
6461.11 4.85-8248.89 -6.19
= 6633.33 = 1333.333 4.98-4000.00 -3.001333.33 1.00
Iterasi 3 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
7595.46 5.70-10348.67 -7.76
MODE TERTINGGI (HIGHEST MODE)
Ambil sembarang angka fn untuk permulaan, misalnya : fn
= 8239.17 = 1333.333 6.18-4433.33 -3.331333.33 1.00
Iterasi 4 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
9146.15 6.34-12754.00 -8.85
= 10138.56 = 1441.667 7.03-5185.28 -3.601441.67 1.00
Iterasi 5 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
10276.02 6.71-14453.49 -9.43
= 11482.70 = 1532.241 7.49-5745.61 -3.751532.24 1.00
Iterasi 5 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
10898.93 6.88-15378.48 -9.71
= 12211.43 = 1583.268 7.71-6052.78 -3.821583.27 1.00
Iterasi 6 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11200.76 6.97-15822.07 -9.84
= 12558.22 = 1607.656 7.81-6198.78 -3.861607.66 1.00
Iterasi 7 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11341.23 7.01-16026.00 -9.90
= 12715.70 = 1618.596 7.86-6264.53 -3.871618.60 1.00
Iterasi 8 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11407.36 7.03-16120.48 -9.93
= 12787.38 = 1623.449 7.88-6294.01 -3.881623.45 1.00
Iterasi 9 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11439.85 7.04-16165.98 -9.94
= 12821.09 = 1625.646 7.89-6307.59 -3.881625.65 1.00
Iterasi 10 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11456.81 7.04-16189.22 -9.95
= 12837.83 = 1626.684 7.89-6314.15 -3.881626.68 1.00
Iterasi 11 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11466.29 7.05-16201.90 -9.96
= 12846.70 = 1627.203 7.89-6317.53 -3.881627.20 1.00
Iterasi 12 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11471.91 7.05-16209.28 -9.96
= 12851.73 = 1627.482 7.90-6319.39 -3.881627.48 1.00
Iterasi 13 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11475.42 7.05-16213.83 -9.96
= 12854.75 = 1627.641 7.90-6320.48 -3.881627.64 1.00
Iterasi 14 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11477.69 7.05-16216.74 -9.96
= 12856.66 = 1627.738 7.90-6321.16 -3.881627.74 1.00
Iterasi 15 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11479.20 7.05-16218.65 -9.96
= 12857.91 = 1627.800 7.90-6321.59 -3.88
1627.80 1.00
Iterasi 16 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
11480.21 7.05-16219.94 -9.96
= 12858.74 = 1627.840 7.90-6321.88 -3.881627.84 1.00
Iterasi 17 :1000.00 -444.44 0.00 0.00 0.00-533.33 933.33 -400.00 0.00 0.00
= 0.00 -500.00 833.33 -333.33 0.000.00 0.00 -444.44 666.67 -222.220.00 0.00 0.00 -333.33 333.33
011480.91 7.053-16220.81 -9.964
= 12859.30 = 1627.867 7.899-6322.07 -3.8841627.87 1.000
= 1627.867
= 40.3468
0 1 2 3 4 5 6 7
-15
-10
-5
0
5
10
Ragam 5
0 1 2 3 4 5 6 7
-15
-10
-5
0
5
10
Ragam 5
Bentuk ragam dan frekuensi natural dari mode 5
5-24-31
5-24-31
4.42-4.604.00-3.001.00
4.85-6.194.98-3.001.00
5.70-7.766.18-3.331.00
6.34-8.857.03-3.601.00
6.71-9.437.49-3.751.00
6.88-9.717.71-3.821.00
6.97-9.847.81-3.861.00
7.01-9.907.86-3.871.00
7.03-9.93
7.88-3.881.00
7.04-9.947.89-3.881.00
7.04-9.957.89-3.881.00
7.05-9.967.89-3.881.00
7.05-9.967.90-3.881.00
7.05-9.967.90-3.881.00
7.05-9.967.90-3.881.00
7.05-9.967.90-3.881.00
7.05-9.967.90-3.881.00
0 1 2 3 4 5 6 7
-15
-10
-5
0
5
10
Ragam 5
0 1 2 3 4 5 6 7
-15
-10
-5
0
5
10
Ragam 5