tugas persentase 1

8/17/2019 Tugas persentase 1

1/18

ANALISIS DATA BERKALA


2/18

ARTI DAN PENTINGNYAANALISIS DATA BERKALA

Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari aktu!keaktu untuk menggambarkan perkembangan "uatu

kegiatan# Anali"i" data berkala memungkinkan kita untuk

mengetahui perkembangan "uatu atau beberapa ke$adian

"erta hubungan % pengaruhnya terhadap ke$adian lainnya#Dengan data berkala kita $uga dapat membuat ramalan!

ramalan berda"arkan gari" regre"i atau gari" trend#


3/18

&leh karena data berkala itu terdiri dari beberapa k'mp'nen(

maka dengan anali"i" data berkala kita bi"a mengetahui

ma"ing!ma"ing k'mp'nen( bahkan dapat menghilangkan

"atu atau beberapa k'mp'nen kalau kita ingin menyelidi

k'mp'nen ter""ebut "e)ara mendalam tanpa kehadiran

k'mp'nen lain#Data berkala( karena adanya pengaruh dari k'mp'nen!

k'mp'nen ter"ebut( "elalu mengalami perubahan "ehingga

apabila dibuat gra*iknya akan menun$ukkan "uatu *luktua"i(

yaitu gerakan naik!turun#


4/18

KLASI+IKASI GERAKAN% ,ARIASI%

DATA BERKALAGerakan % -aria"i data berkala terdiri dari empat

k'mp'nen "ebagai berikut .

/# Gerakan trend $angka pan$ang#0# Gerakan % -aria"i "ikli"#

1# Gerakan % -aria"i mu"iman#

2# Gerakan % -aria"i yang tidak teratur#


5/18

Anali"a data berkala pada umumnya terdiri dari uraian "e)ara

matemati" tentang k'mp'nen!k'mp'nen yangmenyebabkan gerakan!gerakan atau -aria"i!-aria"i yang

ter)ermin dalam *luktua"i#

Apabila gerakan trend( "ikli"( mu"iman( dan a)ak ma"ing!

ma"ing diberi "imb'l T( 3( S( dan I( maka data berkala Y

merupakan ha"il kali dari 2 k'mp'nen ter"ebut( yaitu .

Y 4 T 5 3 5 S 5 I

Ada $uga ahli "tati"tik yang menganggap baha data berkala merupakan ha"il pen$umlahan dari 2 k'mp'nen ter"ebut(

yaitu .

Y 4 T6 3 6 S 6 I


6/18

7ENENT8KAN TREND

Terdapat beberapa met'de yang umum

digunakan untuk menggambarkan gari"

trend# Beberapa di antaranya adalah met'detangan beba"( met'de rata!rata "emi(

met'de rata!rata bergerak ( dan met'de

kuadrat terke)il#


7/18

7et'de Tangan Beba"

Langkah!langkah untuk menentukan gari" trend denganmenggunakan met'de tangan beba" adalah "ebagai berikut

.

/# Buat "umbu tegak Y dan "umbu mendatar 90# Buat ")atter diagram( yaitu kumpulan titik!titik k''rdinat

:9( Y;< 9 4 -ariabel aktu#

1# Dengan $alan 'b"er-a"i atau pengamatan lang"ung

terhadap bentuk ")atter diagram tariklah gari" yangmeakili atau paling tidak mendekati "emua titikk''rdinat yang membentuk diagram pen)ar ter"ebut#


8/18

3ara menarik gari" trend dengan tangan beba"

merupakan )ara yang paling mudah( tetapi

"i*atnya "angat "uyekti*( mak"udnya kalau adalebih dari "atu 'rang diminta untuk menarik gari"

trend dengan )ara ini akan diper'leh gari" trend

lebih dari "atu# Sebab ma"ing!ma"ing 'rang

mempunyai pilihan "endiri "e"uai dengan

anggapannya( gari" mana yang meakili diagram

pen)ar ter"ebut


9/18

7et'de Rata!rata Semi

3ara dengan met'de rata!rata "emi ini memerlukan langkah!

langkah "ebagai berikut .

/# Data dikel'mp'kkan men$adi dua( ma"ing!ma"ingkel'mp'k haru" mempunyai $umlah data yang "ama# Kalau

ada /= data ma"ing!ma"ing >( ? data dikel'mp'kkan

men$adi dua dengan $umlah ma"ing!ma"ing 1:kalau datanya

gan$il( hilangkan "atu( yaitu yang ditengah;( @ data ma"ing!ma"ing 2( data dikel'mp'kkan men$adi dua dengan

$umlah ma"ing!ma"ing 1( dan lain "ebagainya#


10/18

0# 7a"ing!ma"ing kel'mp'k di)ari rata!ratanya#

1# Titik ab"i" haru" dipilih dari -ariabel 9 yang

berada di tengah ma"ing!ma"ingkel'mp'k: tahun atau aktu yang ditengah;#

2# Titik k''rdinatnya dima"ukkan ke dalam

per"amaan Y 4 a 6 b9( untuk menghitung a dan

b< dipergunakan "ebagai nilai Y#0/

Y danY


11/18

Tahun X Y Rata-rata

1992 0 10.164,9

1993 1 11.169,2

1994 2 12.054,6

1995 3 12.325,4

1996 4 12.842,21997 5 13.511,5

1998 6 14.180,8

1999 7 14.850 1

}

}

>(20B#//

2

/(A/2#2>/ ==Y

0(2?#/12

?(12#>>0 ==Y

Tabel 9.3


12/18

7et'de Rata!rata Bergerak

Kalau kita mempunyai data berkala "ebanyak n(

maka rata!rata bergerak n aktu :tahun( bulan(

minggu( hari; merupakan urutan rata!rata hitung#Setiap rata!rata hitung di"ebut t'tal bergerak ( yang

berguna untuk mengurangi -aria"i dari data a"li#

Didalam data berkala( rata!rata berbegerak "ering

dipergunakan untuk memulu"kan *luktua"i yangter$adi dalam data ter"ebut#


13/18

Dengan menggunakan rata!rata bergerak untuk

men)ari trend( maka kehilangan beberapa data

dibandingkan dengan data a"li# Artinya( banyaknya rata!rata bergerak men$adi tidak "ama

dengan banyaknya data a"li#

Pada umumnya( $umlah data a"li berkurang "ebanyak

:n C /;< n 4 dera$at rata!rata bergerak( yaitu

banyaknya data untuk menghitung rata!rata

bergerak#


14/18

Tahun Y Rata-rata bergerak

4 tahun

Rata-rata bergerak

5 tahun(1) (2) (3) (4)

1989 50,0

1990 36,5

1991 43,01992 44,5

1993 38,9

1994 38,1

1995 32,61996 38,7

1997 41,7

1998 41,1

1999 33,8

}

}

}

}

>(21

(1

?(20

?(1

eraga 9.5


15/18


16/18

8ntuk men)ari per"amaan trend gari" luru" dengan met'de kuadrat

terke)il dapat dilakukan dengan beberapa )ara# Di "ini akan diberikan

dua )ara#

Cara Pertama :

Pada )ara pertama ini( untuk mengadakan perhitungan

diperlukan nilai tertentu pada -ariabel aktu :9;

"edemikian rupa( "ehingga $umlah nilai -ariabel

aktu adalah n'l :Σ9i 4 =;

Cara Kedua :

7enentukan peri'de aal pada -ariabel aktu 9 4 /( $adi tidak perlu

membuat Σ9i 4 =#


17/18

!ntuk n " 3, #aka X1 X2 X3-1 0 1

!ntuk n " 4, #aka X1 X2 X3 X4-3 -1 1 3

!ntuk n gan$%l

0

/

/0/0

−=

−=+=

nk

nnk n

Xk&1" 0

n " 3 /0

0

0

/==

−=

nk Xk&1 " X1&1 " X2 " 0


18/18

!ntuk n gena'

0

0

nk

k n

=

=

Xk&(k&1) " 0

( ) >(0

0

>

0

/ X X X k k ==

++

00

2

02 ===→=

n

k n X2,5 " 0

tugas persentase 1

Documents