tugas pekan 9 fisika dasar 2 2012

8/13/2019 Tugas Pekan 9 Fisika Dasar 2 2012

1/12

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA 1

Nama : Rizqi Pandu Sudarmawan

NPM : 0906557045

Bab : Arus Bolak-Balik

Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik

1. Tegangan listrik PLN di Indonesia memiliki frekuensi 50 Hz. Tegangan yang dialirkan ke rumahtangga besarnya 220 V. Nyatakan tegangan tersebut sebagai fungsi waktu.

Jawab:

Dengan demikian, amplitudo tegangan adalah sebagai berikut

2. Dua fungsi trigonometri masing-masing berbentuk

dan

a.Gambarkan diagram fasor yang memuat dua fungsi tersebut.b.Tentukan persamaan fungsi untuk V = V1+ V2Jawab:

Untuk memudahkan kita ubah semua fungsi trigonometri dalam bentuk kosinus sebagai

berikut.

a. Untuk menggambar diagram fasor, kita dapat mengambil arah horizontal memiliki sudutt 6.


2/12


b. Amplitudo hasil penjumlahan dua fungsi adalah= 10,4

Sudut yang dibentuk vektor A dengan sumbu datar memenuhi

Dengan demikian, kebergantungan fungsi V terhadap waktu adalah

3. Hambatan 30 k dihubungkan secara seri dengan induktor 0,5 H pada suatu rangkaian AC. Hitung

impedansi rangkaian jika frekuensi sumber arus adalah (a) 60 Hz, dan b) 5,0 104Hz

Jawab:

a.

b.

4. Rangkaian seri RC mengandung hambatan 100 dan kapasitansi 1 F. Jika tegangan antara duaujung kapasitor adalah 10 cos(2000 t + /6) volt, tentukan

a) Arus yang mengalir

b) Tegangan antara dua ujung resistor

c) Tegangan total antara ujung resistor dan ujung kapasitorJawab:


3/12


a) Impedansi kapasitif

Pada rangkaian seri RC, fase tegangan antara dua ujung kapasitor mengikuti arus dengan

keterlambatan fase /2. Atau fase arus mendahului fase tegangan antara dua ujung

kapasitor dengan beda fase /2. Karena fase tegangan antara dua ujung kapasitor adalah

(2000 t + /6) maka fase arus adalah (2000 t + /6 + /2) = (2000 t + 4/6). Maka, fungsi

arus adalah

b) Fase tegangan antara dua ujung resistor sama dengan fase arus. Amplitudo tegangan antara

dua ujung resistor adalah

Karena sama dengan fase arus, maka

c) Impedansi total antara dua ujung komponen adalah

Beda fase antara tegangan total dan arus adalah yang memenuhi

Untuk rangkaian RC, fase tegangan mengiuti arus dengan keterlambatan fase = 0,44.

Karena fase arus adalah (2000 t + 4/6) maka fase tegangan adalah (2000 t + 4/6 ) =(2000 t + 4/6 0,44) = (2000 t + 0,23 ). Jadi, kebergantungan tegangan total terhadapwaktu adalah

5. Pada rangkaian seri RL terukur tegangan antara dua ujung induktor memenuhi 2 sin(1000t) volt.

Induktasi induktor adalah 2 mH dan kapasitansi kapasitor adalah 0,25 mF. Tentukan

a) arus yang mengalir dalam rangkaianb) tegangan antara dua ujung kapasitor


4/12


c) tegangan total antara ujung induktor dan ujung kapasitor

d) frekuensi arus agar tegangan total antara ujung kapasitor dan ujung induktor nol.

Jawab:

a) Reaktansi induktif Arus maksimum yang mengalir memenuhi

Fase antara dua ujung induktor mendahului arus sebesar /2 radian. Atau fase arus lebih

terbelakang sebesar /2 radian terhadap fase tegangan antara ujung induktor. Karena fase

antara ujung induktor adalah sin(1000t) maka fase arus adalah sin(1000t /2). Dengandemikian, fungsi arus adalah

b) Reaktansi kapasitif Tegangan maksimum antara ujung kapasitor

memenuhi

Fase antara dua ujung kapasitor mengikuti arus dengan keterlambatan sebesar /2 radian.

Karena fase arus adalah sin(1000t /2), maka fase antara dua ujung kapasitor adalahsin(1000t /2 /2) = sin(1000t - ). Dengan demikian, fungsi tegangan antara dua ujungkapasitor adalah

c) Tegangan total antara ujung induktor dan ujung kapasitor

d) Frekuensi arus agar tegangan total antara ujung kapasitor dan ujung induktor nol dicapai saat

kondisi resonansi.

6. Tiga komponen R, L, dan C dihubungkan secara seri. Misalkan R = 25 , L = 30 mH, danC = 12 F. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan tegangan AC 90 V (rms) dengan frekuensi 500

Hz. Hitung (a) arus dalam rangkaian, (b) pembacaan voltmeter pada dua ujung masing-masing

komponen, (c) beda fase , dan (d) disipasi daya dalam rangkaian.

Jawab:


5/12


a) Arus yang mengalir dalam rangkaian

b) Pembacaan voltmeter adalah tegangan rms. Beda tegangan antara dua ujung resistor adalah

Beda tegangan antara dua ujung kapasitor adalah

Beda tegangan antara dua ujung induktor adalah

c) Beda fase antara arus dan tegangan adalah .

Karena XL > XC, maka rangkaian bersifat induktif sehingga tegangan mendahului arus

dengan beda fase = 69,8o.

d) Disipasi daya dalam rangkaian.

7. Sebuah hambatan 2,5 k dipasang seri dengan induktor 420 mH. Pada frekuensi sudut berapakahimpedansi sama dengan dua kali impedansi pada saat frekuensi 60 Hz?

Jawab:

Untuk Z2/Z1= 2,


6/12


8. Suatu rangkaian mengandung resistor 250 yang diseri dengan induktor 40 mH dan generator50 V (rms). Disipasi daya adalah 9,5 W. Berapa frekuensi generator?

Jawab:

Dari gambar diatas terlihat bahwa

9. Sebuah transformator diperlukan oleh sebuah peruahaan untuk mengubah sumber tegangan bolak-balik 20 kV menjadi 200 V dengan kuat arus sekunder 50 A.

a) Tentukan jumlah lilitan pada kumparan primer jika jumlah lilitan pada kumparan sekunder adalah

100.

b) Tentukan kuat arus primer maksimum.

c) Jika digunakan sumber tegangan searah, tentukan tegangan dan kuat arus pada kumparan

sekundernya.

Jawab:

a) Jumlah lilitan pada kumparan sekunder:


7/12


b) Untuk transformator dengan efisiensi daya 100% maka berlaku

Jika arus 50 A pada kumparan sekunder dianggap sebagai arus efektif, maka arus 0,5 A

pada kumparan primer juga merupakan arus efektif. Dengan demikian, arus maksimum

(puncak) pada kumparan primer adalah

c) Arus searah tidak dapat berpindah dari kumparan primer ke kumparan sekunder

transformator. Dengan mengaplikasikan tegangan searah pada kumparan primer maka

tegangan maupun arus yang muncul di kumparan sekunder bernilai nol.

10. a) Manakah dari dua lampu identik (60 W/220 V) di antara dua rangkaian berikut yang menyalapaling terang jika dipasang pada sumber tegangan yang sama pada frekuensi 50 Hz, L = 0,1 mH,

dan C = 20 F? Jelaskan!

b) Tentukan frekuensi sumber yang diperlukan pada rangkaian di bawah ini agar lampu

(60 W/220 V) menyala paling terang jikaL = 0,2 mH dan C = 10 F.

Jawab:

a) Hambatan yang dimiliki masing-masing lampu


8/12


Karena sudut antara tegangan dan arus nol maka = 0 dan cos = 1. Maka,

b) Impedansi rangkaian RLC adalah Z = . Lampu menyala paling terang

jika arus yang mengalir paling besar yaitu pada impedansi paling kecil. Impedansi palingkecil terjadi saat

11. Medan listrik maksimum di suatu titik yang berjarak 8 meter dari suatu sumber titik adalah2,3 V/m. Hitunglah :

a. medan magnetik maksimumnya

b. intensitas rata-rata

c. daya sumber

Jawab:

a. Medan magnetik maksimum


9/12


b. Intensitas rata-rata

c. Daya sumber

12. Suatu gelombang elektromagnetik berfrekuensi 60 Hz merupakan gelombang sinusoidal yangmerambat dalam arah z dengan E dalam arah x, dan EO= 2 V/m. Tuliskan bentuk vektor untuk E

dan B sebagai fungsi dari posisi dan waktu.

Jawab:

13. Radiasi dari matahari mencapai bumi (di atas atmosfer) dengan laju 1350 J/s. m2( = 1350 W/m2 ).Hitung nilai maksimum dari E dan B dengan mengasumsikan bahwa radiasi berupa gelombang

elektromagnetik tunggal.

Jawab:

14. Suatu pemancar laser memancarkan cahaya pada daya 5 mW dan panjang gelombang 633 nm.Sinar laser difokuskan hingga diameter sinar sesuai dengan diameter bola (1266 nm) yang

ditempatkan pada jalur sinar. Bola menyerap sinar dengan sempurna dan memiliki densitas

5 x 103kg/m3. Hitung:

a. Intensitas sinar pada bolab. Tekanan radiasi pada bolac. Besar gaya yang terjadid. Percepatan yang diberikan oleh gaya terhadap bola


10/12


Jawab:

a. Luas penampang sinar laser adalah d2/4, dimana d adalah diameter sinar pada bola(d = 2). Intensitas sinar pada bola adalah

b. Tekanan radiasi pada bola

c. Besar gaya yang terjadi

d. Percepatan yang diberikan oleh gaya terhadap bola

15. Suatu gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang 3 m merambat dalam ruang hampaudara searah dengan sumbu x positif. Medan listrik dengan amplitudo 300 V/m berosilasi sejajar

dengan sumbu y. Tentukan:

a. Frekuensib. Frekuensi sudutc. Bilangan gelombang

d. Amplitudo dari medan magnete. Arah osilasi medan magnetf. Intensitas gelombang

Jawab:

a. Frekuensi

b. Frekuensi sudut

c. Besar gaya yang terjadi

d. Percepatan yang diberikan oleh gaya terhadapbola

e. B harus searah dengan sumbu z positif dengan E searah dengan sumbu y positif agarhasil E x B searah dengan sumbu x positif (arah perambatan).

f. Intensitas gelombang


11/12


16. Pada gambar berikut, sinar laser dengan daya 4,6 W dan diameter D = 2,6 mm diarahkan ke atasmenuju suatu permukaan berbentuk lingkaran (d < 2,6 mm) dari suatu silinder. Permukaan tersebut

bersifat memantulkan sinar secara sempurna. Silinder mengambangdi udara karena gaya radiasi

ke atas sama dengan gaya gravitasi ke bawah. Densitas silinder tersebut 1,2 g/cm3. Tentukan tinggi

silinder tersebut.

Jawab:

Massa silinder : m = (D2 / 4) H, karena diameter silinder sangat kecil maka digunakan

diameter sinar laser (D).

17. Suatu bagian dari karton hitam, yang bersifat menyerap cahaya dengan sempurna, berukuranA = 2cm2menghalangi sinar dari lampu sorot kamera dengan intensitas 10 W/m2. Hitung tekanan

radiasi pada karton.

Jawab:

18. Hitunglah tekanan radiasi pada posisi 1,5 m dari bola lampu 500 W. Asumsikan bahwa permukaanpada posisi tersebut menghadap persis ke bola lampu, bersifat menyerap cahaya secara sempurna

dan bola lampu meradiasikan cahaya secara uniform ke segala arah.

Jawab:

Karena permukaan bersifat menyerap cahaya secara sempurna, tekanan radiasi memenuhi

Karena bola lampu meradiasikan cahaya secara uniform ke segala arah, maka intensitas radiasi

pada jarak r dari bola lampu memenuhi


12/12


19. Sebuah pesawat yang terbang pada jarak 10 km dari pemancar radio menerima sinyal denganintensitas 10 W/m2. Hitung:

a. Medan listrik sinyal pada pesawatb. Medan magnetik sinyal pada pesawatc. Daya transmisi jika pemancar meradiasikan sinyal secara uniform ke setengah belahan bumi

(hemisphere)

Jawab:

a. Medan listrik sinyal pada pesawat

b. Medan magnetik sinyal pada pesawat

c. Luas permukaan hemisphere adalah luas permukaan bola (2r2).

20. Suatu alat memancarkan cahaya dengan panjang gelombang 500 nm dengan daya 200 W. Sebuahalat pendeteksi sinar ditempatkan pada jarak 400 m dari sumber cahaya. Hitung laju maksimum

pada lokasi detektor.Jawab:

Dari persamaan di atas terlihat bahwa nilai maksimum dariB/t adalahBm.

tugas pekan 9 fisika dasar 2 2012

Documents