tugas metodologi

PROFIL PENALARAN SISWA KELAS X SMA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH SPLDV DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL SISWA

OLEH :

RENGGA MAHENDRANPM. 11.411.063PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMIKIP PGRI MADIUNDesember 2014BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang MasalahPendidikan matematika merupakan mata pelajaran yang wajib ditempuh mulai dari tingkat dasar hingga ke jenjang yang lebih lanjut. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang harus menggunakan matematika dalam penyelesaiannya. Keberadaan matematika dianggap penting karena matematika adalah ilmu universal yang dapat diterapkan pada berbagai bidang ilmu pengetahuan. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan berfikir logis, kritis, sistematis, cermat, dan efisisen. Tercapai atau tidaknya pendidikan dan pembelajaran matematika salah satunya dapat dilihat dari keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini untuk menyelesaiakan masalah-masalah matematika maupun ilmu-ilmu yang lain.Untuk menumbuhkan kreativitas siswa prinsip dasar yang harus dipegang adalah bahwa tidak ada belajar tanpa kesalahan. Dalam mengerjakan soal matematika, tugas guru adalah sebagai motivator sehingga guru diharapkan bisa menumbuhkan rasa percaya diri yang besar pada kemampuan individu siswa. Seorang guru juga tidak boleh memberikan pendapat negatif terhadap siswa atas hasil pekerjaan tugas siswa, hal ini akan berakibat terguncangnya rasa percaya diri pada siswa.

Fakta di lapangan mengindikasikan bahwa matematika adalah salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit dan membosankan oleh siswa. Terlebih lagi adanya pembelajaran yang monoton, kurang kreatif dan terkesan menghafal rumus membuat siswa lebih sulit dalam menyerap konsep matematika yang diajarkan guru. Anggapan ini mengakibatkan keengganan siswa untuk belajar matematika sehingga siswa enggan untuk berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran dan menjadikan proses proses belajar mengajar sebagai ajang untuk berkumpul dengan temannya.Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan kesulitan siswa dalam pembelajaran matematika adalah terletak pada penyelesaian soal bentuk cerita. Selama ini siswa merasa bingung untuk memahami maksud yang terkandung dalam soal cerita yang disajikan termasuk didalamnya pada bab sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Dalam penyelesaian soal cerita siswa mengalami kesulitan untuk menyatakan kalimat matematika atau model matematika pada soal cerita tersebut. Misalnya : Dua tahun yang lalu seorang ayah umurnya 6 kali umur anaknya. 18 tahun kemudian umur ayah akan menjadi dua kali umur anaknya. Carilah umur mereka sekarang!. Jawaban siswa adalah sebagai berikut :

Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa mengalami kesulitan dalam memahami soal dan menyatakan soal cerita tersebut ke dalam model matematika atau kalimat matematika. Kesalahan siswa dalam menyatakan model matematika pada soal cerita akan berdampak pada kesalahan langkah selanjutnya dan hasil pengerjaan. Pada kenyataan untuk menyelesaikan soal cerita dibutuhkan kreativitas, pemikiran yang kritis dan pemahaman khusus. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat dilihat dari perolehan hasil belajar. Selain itu juga dapat dilihat dari bagaimana siswa menyelesaikan soal cerita tersebut sampai menentukan jawaban yang benar. Penyelesaian soal cerita tidak hanya memperhatikan jawaban akhir perhitungan, tetapi proses penyelesaiaan juga diperhatikan. Siswa diharapkan menyelesaikan soal cerita melalui suatu proses langkah demi langkah sehingga terlihat alur berfikir siswa.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul Profil penalaran siswa kelas X SMA dalam menyelesaikan masalah SPLDV ditinjau dari kemampuan awal siswa.B. Identifikasi MasalahBerdasarkan latar belakang penelitian yang telah diuraikan, maka dapat diidentifikasi beberapa masalah yang ditemui dalam menyelesaikan masalah soal cerita bab SPLDV sebagai berikut:1. Ditemui siswa yang kesulitan dalam memahami soal cerita.2. Masih ditemui siswa yang belum bisa menentukan model matematika dari soal cerita dan apa yang ditanyakan.3. Adanya berbagai keluhan yang disampaikan oleh siswa dalam proses pembelajaran, mengindikasikan bahwa guru terlalu cepat dalam menyampaikan materi.C. Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan Bagaimana profil penalaran siswa kelas X SMA dalam menyelesaikan masalah SPLDV ditinjau dari kemampuan awal siswaD. Tujuan PenelitianTujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui profil penalaran siswa kelas X SMA dalam menyelesaikan masalah SPLDV ditinjau dari kemampuan awal siswa.E. Manfaat PenelitianManfaat dari penelitian ini adalah membantu guru dalam memperoleh informasi tentang kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah SPLDV pada pokok bahasan soal cerita atau pengaplikasian SPLDV.F. Definisi OperasionalDefinisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Profil adalah gambaran atau deskripsi suatu subjek yang diteliti.

2. Penalaran adalah suatu proses berpikir manusia untuk menghubunghubungkan data atau fakta yang ada sehingga sampai pada suatu kesimpulan.3. Soal cerita adalah soal matematika yang disajikan dalam bentuk cerita atau rangkaian kata-kata (kalimat) dan berkaitan dengan keadaan yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari mengandung masalah yang menuntut pemecahan.4. SPLDV adalah suatu persamaan yang memuat dua buah variabel dengan pangkat tertinggi dari masing-masing variabel adalah pangkat satu.5. Kemampuan awal adalah pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang telah dikuasai siswa untuk mempelajari tugas baru.BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Pengertian Penalaran

Menururt Suharnan (2005:161) penalaran adalah suatu proses kognitif dalam menilai hubungan di antara premis-premis yang akhirnya menuju pada sebuah kesimpulan tertentu. Menurut Santrock (2009:8) Penalaran adalah pemikiran logis yang menggunakan induksi dan deduksi untuk mencapai sebuah kesimpulan. Penalaran menurut Keraf (2010:5) adalah suatu proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju pada suatu kesimpulan.Berdasarkan pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa penalaran adalah suatu proses berpikir manusia untuk menghubunghubungkan data atau fakta yang ada sehingga sampai pada suatu kesimpulan. 2. Jenis jenis penalaran

Santrock (2009:7) merumuskan Penalaran dibagi menjadi dua yaitu:a. Penalaran induktif adalah penalaran dari hal-hal spesifik (khusus) ke umum.

b. Penalaran deduktif adalah penalaran dari umum ke spesifik (khusus).

3. Penalaran Induktif

Menurut Santrock (2009:357) Penalaran induktif adalah penalaran dari hal-hal yang spesifik ke umum. Menurut Suharnan (2005:162) mengemukakan bahwa penalaran induktif adalah suatu proses penarikan kesimpulan yang didasarkan atas kejadian khusus. Penalaran induktif adalah suatu kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum berdasarkan pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar. Penarikan kesimpulan dari suatu penalaran induktif tidak dapat dijadikan bukti. Hal ini dikarenakan kesimpulan yang diperoleh, ditarik dari beberapa contoh kasus khusus yang benar, tetapi belum tentu berlaku benar untuk semua kasus. Kesimpulan tersebut boleh jadi valid (sah) pada contoh yang diperiksa, tetapi boleh jadi tidak dapat diterapkan pada seluruh kasus. Menurut Suharnan (2005:162) menyatakan suatu induksi merupakan sesuatu yang cenderung dapat dibenarkan atas dasar pengalaman yang lalu, tetapi tentu tidak menjamin hal tersebut benar secara mutlak.

Menurut Suharnan (2005:163) Penalaran induktif terdiri dari dua kelompok yaitu analogi dan klasifikasi1. Analogi

Menurut Keraf (2010:48) penalaran analogi atau sering disebut analogi induktif adalah suatu proses penalaran yang bertolak dari dua peristiwa khusus yang mirip satu sama lain, kemudian menyimpulkan bahwa apa yang berlaku bagi peristiwa yang satu akan berlaku juga bagi yang lain.Contoh analogi :

Nina adalah lulusan pondok pesantren Darussalam.

Nina dapat berbahasa Arab dengan dengan baik.

Ali adalah lulusan pondok pesantren Darussalam.Oleh Sebab itu, Ali dapat berbahasa Arab dengan dengan baik. 2. Klasifikasi(generalisasi)Menurut Suharnan (2005:179) penalaran klasifikasi merupakan proses penarikan kesimpulan umum yang diturunkan dari beberapa peristwa khusus yang serupa. Menurut Keraf (2010:43) Penalaran klasifikasi atau sering disebut penalaran generalisasi adalah suatu proses penalaran yang bertolak dari sejumlah fenomena individual untuk menurunkan suatu inferensi yang bersifat umum yang mencakup semua fenomena.Contoh klasifikasi (generalisasi)

Adik saya sarjana pendidikan biologi IKIP PGRI Madiun.

Kakak saya adalah sarjana pendidikan sejarah IKIP PGRI Madiun.

Saya adalah sarjana pendidikan matematika IKIP PGRI MadiunJadi, semua keluarga saya adalah sarjana IKIP PGRI Madiun.4. Penalaran DeduktifSantrock (2009:10) mengemukakan penalaran deduktif adalah proses penalaran dari hal umum menuju hal yang khusus. Menurut Suharnan (2005:162) penalaran deduktif merupakan suatu pencapaian kesimpulan yang didasarkan asumsi-asumsi umum yang sahih. Penalaran deduktif dimulai dengan premis-premis (proposisi umum) yang memunculkan sesuatu untuk dapat ditarik kesimpulan. Dari uraian pendapat ahli diatas dapat diambil kesimpulan bahwa penalaran deduktif adalah suatu proses berpikir dalam mencapai kesimpulan yang didasarkan pada hal yang bersifat umum.Suharnan (2005:164) mengemukakan ada tiga kelompok penalaran deduktif yaitu.penalaran silogisme kategorik, silogisme linear dan penalaran proporsional.1. Silogisme KategorikSoekadijo (dalam suharnan, 2005:168) mengatakan bahwa silogisme kategorik adalah suatu bentuk formal dari deduksi yang terdiri atas proposisi-proposisi kategorik. Silogisme kategorik mencakup : premis major, premis minor dan kesimpulan. Penggunaan bentuk penalaran silogisme guna menguji kevalidan argumentasi. Agar lebih mudah menentukan validitas premis-premis yang digunakan dalam silogisme kategorik, seseorang dapat menggunakan bantuan diagram lingkaran.Premis umum = Premis Mayor (My)

Premis khusus = Premis Minor (Mn)

Premis simpulan = Premis Kesimpulan (K)

Contoh silogisme Kategorial:

My: Semua mahasiswa adalah lulusan SLTA

Mn: Badu adalah mahasiswa

K: Badu lulusan SLTA2. Penalaran silogisme linear

Penalaran silogisme linear yang juga disebut transitive inference problems, oleh Sternberg (dalam Suharnan, 2005:170) didefinisikan sebagai suatu sistem penarikan kesimpulan melalui dua atau lebih premis yang menggambarkan adanya hubungan antara bagian-bagian dari satu premis dengan premis yang lainnya. Penalaran silogisme linear sering dijumpai dalam keseharian dan juga telah menarik minat para ahli psikologi untuk mempelajarinya. Para ahli menganggap bahwa penalaran ini sangat penting dan mendasar bagi aspek kognif manusia. 3. Penalaran kondisional (proporsional)Penalaran kondisional merupakan hubungan antara kondisi. Jenis penalaran kondisional mencakup hubungan jika...maka.... Ada empat penalaran kondisional yaitu memperkuat anteseden, memperkuat konsekuen, menyangkal anteseden, dan menyangkal konsekuen. Pada penalaran proporsional semua proposisi direpresentasikan melalui simbol (Suharnan, 2005:174-175).5. Diskriptor dan indikator untuk mengungkap profil penalaran siswa Pada bagian ini diberikan diskriptor dan indikator untuk mengungkap profil penalaran siswa agar mempermudah penyimpulan data.Tabel Deskriptor dan Indikator untuk Mengungkap Profil Penalaran SiswaPenalaranUnsur-unsur PenalaranDeskriptorIndikatorKode

(1)(2)(3)(4)(5)

A. Penalaran Induktif1. Penalaran AnalogiMenyimpulkan apa yang berlaku bagi peristiwa yang satu akan berlaku juga bagi yang lain.a. Baik

Siswa dapat menyimpulkan lebih dari 2 peristiwa yang berlaku juga berlaku bagi yang lain.A1a

b. Cukup

Siswa hanya dapat menyimpulkan 2 peristiwa yang berlaku juga berlaku bagi yang lain.

A1b

c. Kurang

Siswa hanya dapat menyimpulkan 1 peristiwa yang berlaku juga berlaku bagi yang lain.A1c

2. Penalaran KlasifikasiMenarik kesimpulan dari beberapa contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.a. Baik

Siswa dapat menarik lebih dari 2 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2a

b. Cukup

Siswa hanya dapat menarik 2 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2b

c. Kurang

Siswa hanya dapat menarik 1 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2c

B. Penalaran Deduktif1. Penalaran Silogisme KategorikMenyebutkan premis mayor, premis minor dan kesimpulan.a. Baik

Siswa dapat menyebutkan 3 langkah penalaran.B1a

b. CukupSiswa hanya dapat menyebutkan 2 langkah penalaran.B1b

c. KurangSiswa hanya dapat menyebutkan 1 langkah penalaran.B1c

2. Penalaran Silogisme LinierMenyusun secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.a. Baik

Siswa dapat menyusun lebih dari 2 objek secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.B2a

b. Cukup

Siswa hanya dapat menyusun 2 objek secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.

B2b

c. Kurang

Siswa hanya dapat menyusun 1 objek secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.B2c

3. Penalaran KondisionalSemua preposisi direpresentasikan melalui simbol.a. Baik

Siswa dapat mengubah lebih dari 2 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol. B3a

b. Cukup

Siswa hanya dapat mengubah 2 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3b

c. Kurang

Siswa hanya dapat mengubah 1 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3c

6. Pengertian Matematika

Andi Hakim Nasution (dalam Halim Fathani, 2009) mengemukakan bahwa matematika berasal dari kata Yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata ini memiliki hubungan yang erat dengan kata Sanskerta, medha atau widya yang memiliki arti kepandaian, ketahuan, atau intelegensia. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut dengan kata wiskunde yang berarti ilmu tentang belajar (hal ini sesuai dengan arti kata mathein pada matematika).

Sejak dari jenjang pendidikan usia dini kita sudah dikenalkan dengan matematika. Sebagian besar orang berasumsi bahwa matematika merupakan ilmu yang hanya membahas angka (numeric). Pada hakikatnya matematika tidak sekedar membahas angka tetapi juga membahas bahasa dan pola pikir, sesuai dengan pendapat beberapa ahli matematika sebagai berikut (dalam Ismunamto, 2011:2-6):a. Pengertian Matematika menurut James

Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep yang saling berhubungan satu dengan lainnya. Matematika terbagi atas tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.

b. Pengertian Matematika menurut Johnson dan RisingMatematika adalah pengetahuan tentang bentuk yang terorganisasi. Sifat-sifat atau teori-teori itu dibuat secara deduktif berdasarkan unsur-unsur yang didefinisikan atau tidak didefinisikan, sifat-sifat atau teori-teori yang sudah dibuktikan kebenarannya. Selain itu, Johnson dan Rising juga menyatakan bahwa matematika mencakup pola berpikir, ide, suatu seni, bahasa dan pengetahuan.c. Pengertian Matematika menurut Kline Matematika adalah ilmu deduktif bukan ilmu induktif, yang pasti matematika tidak mau menerima pembuktian berdasarkan pengamatan atau induktif, tetapi pembuktian itu harus didasarkan pada pembuktian secara deduktif. Dari beberapa pendapat di atas, dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa matematika merupakan pengetahuan yang eksak, berstruktur dan terorganisir, bahan kajiannya saling berhubungan satu sama lain meliputi aljabar, analisis, dan geometri dan kebenaran teori-teorinya diperoleh melalui pembuktian secara deduktif.7. Pokok bahasan pemecahan masalah soal cerita SPLDVDefinisi : Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu sistem persamaan linear dengan dua variable atau peubah.Bentuk umum SPLDV dengan variabel x dan y adalah :

Dengan :

Penyelesaian SPLDV : Metode eliminasi

Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode eliminasi digunakan langkah-langkah sebagai berikut :a. Menyamakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan dengan cara mengalikan kedua sistem persamaan dengan bilangan yang sesuaib. Melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan untuk menghilangkan salah satu variabel

Metode substitusi

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode substitusi digunakan langkah langkah sebagai berikut :

a. Mengubah salah satu variabel menjadi fungsi terhadap variabel lainnyapada salah satu persamaan

b. Variabel yang sudah menjadi fungsi disubtitusikan ke persamaan lainnya Metode gabungan (eliminasi dan substitusi)

Metode ini dilakukan dengan cara mengeliminasikan salah satu variabel kemudian dilanjutkan dengan mensubstitusikan hasil dari eliminasi tersebut.

Metode Grafik

Secara geometris, SPLDV merupakan persamaan garis lurus. Untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan grafik digunakan langkah :

1. Menggambar garis lurus dari kedua persamaan tersebut pada bidang Cartesius dengan terlebih dahulu menentukan titik-titik koordinatnya.2. Titik potong dari kedua persamaan tersebut merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linier Langkah-langkah menyelesaikan soal aplikasi SPLDV :1. Merubah soal cerita ke dalam bentuk kalimat matematika2. Mengerjakan atau mencari himpunan penyelesaian sesuai soal Contoh : Dua tahun yang lalu umur ayah 6 kali umur anaknya. 18 tahun kemudian umur ayah menjadi dua kali umur anaknya. Carilah umur mereka sekarang!Penyelesaian:Misalkan umur ayah sekarang x tahun dan umur anaknya y tahun, maka :x 2 = 6( y 2)

x 6y = -10 (1)

x + 18 = 2(y + 18)

x 2y = 18 (2)

dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

x 6y = -10

x 2y = 18 -

-4y = 28

y = 7

Subtitusi nilai y = 7 ke persamaan x 2y = 18, maka diperoleh x = 32

Jadi, sekarang umur ayah 32 tahun dan anaknya berumur 7 tahun.8. Pemecahan Masalaha. Pengertian MasalahMenurut Krulik dan Rudnick (dalam Wasilatul Murtafiah, 2009:101) menjelaskan bahwa masalah adalah suatu situasi atau sejenisnya yang dihadapi seseorang atau kelompok yang menghendaki keputusan dan seseorang itu mencari jalan untuk memperoleh pemecahan. Masalah dapat diartikan sebagai suatu situasi sedemikian hingga individu atau kelompok terpanggil untuk melakukan suatu tugas di saat tidak tersedia algoritma yang secara lengkap menentukan penyelesaian masalahnya (Lester dalam Endang dan Harmini, 2011:116). Masalah adalah suatu situasi atau kondisi yang dihadapi oleh seseorang atau kelompok yang memerlukan penyelesaian tetapi tidak menggunakan cara yang rutin atau tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya (Wasilatul Murtafiah, 2009:101).Dalam pembelajaran metematika, pertanyaan yang dihadapkan ke siswa yaitu berupa soal. Soal dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu latihan dan masalah. Latihan merupakan pertanyaan matematika yang bersifat melatih siswa agar terampil mengapliksikan pengertian yang baru diajarkan. Masalah menghendaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan masalah, siswa harus menguasai hal-hal yang yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, keterampilan dan pemahaman. Ilmu matematika memberikan kebenaran secara logis dan sistematis sehingga memudahkan untuk pemecahan masalah. Matematika memudahkan dalam pemecahan masalah karena proses kerja matematika meliputi tahap observasi, menebak, menguji hipotesis, mencari analogi dan akhirnya merumuskan teorema-teorema.Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa masalah matematika adalah suatu soal atau pertanyaan yang dihadapi oleh siswa yang memerlukan penyelesaian untuk menemukan solusi atau jawaban dari pertanyaan tersebut.b. Pengertian Pemecahan MasalahMemecahkan suatu masalah merupakan suatu aktivitas dasar bagi manusia. Kenyataan menunjukkan, sebagian besar kehidupan manusia selalu dihadapan dengan masalah dan perlu untuk mencari penyelesaiannya. Bila manusia gagal dengan suatu cara untuk menyelesaikan suatu masalah, manusia harus mencoba menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan cara lain. Wasilatul Murtafiah (2009:103) berpendapat bahwa pemecahan masalah adalah usaha sessorang untuk menyalesaikan suatu permasalahan menggunakan pengetahuan, ketrampilan, serta pemahaman yang dimilikinya. Santrock (terjemahan Diana Angelica, 2009:26) mendefinisikan bahwa pemecahan masalah melibatkan penemuan sebuah cara yang sesuai untuk mencapai suatu tujuan. Berdasarkan beberapa pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah dalam matematika dipandang sebagai proses siswa menemukan kombinasi aturan-aturan atau prinsip-prinsip matematika yang telah dipelajari sebelumnya yang digunakan untuk memecahkan masalah.Dalam sebuah permasalahan siswa harus bisa mengidentifikasi apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan unsur apa yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut sehingga mudah untuk diselesaikan.c. Langkah-langkah Pemecahan MasalahDewey (dalam Syaiful Bahri Djamarah, 2008:34) menjelaskan langkah-langkah dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut:1) Kesadaran akan adanya masalah2) Merumuskan masalah

3) Mencari data dan merumuskan hipotesis-hipotesis

4) Menguji hipotesis-hipotesis5) Menerima hipotesis yang benar

Meskipun diperlukan langkah-langkah menurut Dewey, tetapi pemecahan masalah tidak selalu mengikuti urutan yang teratur. Terlebih apabila orang berusaha memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Polya (dalam wasilatul murtafiah, 2009:104) menjelaskan bahwa solusi soal pemecahan masalah ada empat tahap :

a. Memahami masalah

b. Merencanakan pemacahanc. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua

d. Memeriksa kembali hasil yang didapatBerdasrkan paparan di atas penelitian menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah adalah sebagai berikut:a. Memahami masalahb. Merencanakan pemacahanc. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah keduad. Memeriksa kembali hasil yang didapatUnsur-unsur penalaran siswa yang terlibat dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut:1. Memahami masalahPada langkah ini, siswa harus dapat menentukan dengan teliti apa saja data yang diketahui dan apa yang ditanyakan serta bagaimana syarat (hubungan antara yang ditanya dengan diketahui dan apakah syarat tersebut sudah cukup untuk menentukan apa yang ditanyakan). Siswa dituntut membaca soal dengan seksama sehingga memahami maksud soal dengan baik. Unsur penalaran siswa yang terlibat adalah penalaran analogi karena dalam penalaran analogi siswa dapat menyimpulkan apa yang berlaku bagi peristiwa satu juga berlaku yang lain, kemudian penalaran klasifikasi digunakan dalam menarik kesimpulan dari beberapa peristiwa yang serupa, penalaran proporsional digunakan siswa untuk memudahkan merencanakan permasalahan dengan mengunakan simbol.2. Merencanakan pemacahanSetelah memahami soal, untuk menjawab pertanyaan yang ditanyakan, siswa harus membuat rencana penyelesaian soal dengan mengumpulkan informasi-informasi atau data-data yang ada, kemudian mengubah soal ke dalam kalimat matematika. Unsur penalaran siswa yang terlibat adalah penalaran silogisme kategorik dan penalaran proporsional. Dalam penalaran silogisme kategorik siswa dapat menemukan premis mayor, premis minor, guna memperoleh kesimpulan sedangkan dalam penalaran proporsional memudahkan siswa untuk pelaksanan perencanaan permasalahan dengan mengunakan simbol.3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah keduaRencana yang telah tersusun dalam kalimat matematika dapat digunakan untuk menyelesaikan soal dalam usaha siswa menemukan penyelesaian dengan menggunakan rumus-rumus, konsep teorema dan pengetahuan lainnya yang telah dipelajari. Unsur penalaran yang terlibat adalah penalaran analogi, penalaran deduktif kategorik dan silogisme linear. Penalaran analogi siswa dapat menyimpulkan apa yang berlaku bagi peristiwa satu juga berlaku pada peristiwa yang lain. Penalaran silogisme kategorik penalaran siswa dapat menemukan langkah menemukan premis mayor, premis minor, guna memperoleh kesimpulan. Penalaran silogisme linear siswa dapat menyusun secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.4. Memeriksa kembali hasil yang didapat

Memeriksa kembali hasil yang didapat dilakukan untuk memastikan hasil pekerjaan dari tahap pertama sampai ketiga adalah benar, maka siswa harus melakukan pengecekan ulang. Jika terjadi kesalahan siswa dapat segera membenahi jawabannya. Pada tahap ini, siswa kebanyakan lupa akan pentingnya pengecekan. Padahal tahap ini adalah tahap penentuan apakah hasil pekerjaan sudah benar apa masih kurang tepat. Unsur penalaran yang terlibat adalah penalaran klasifikasi digunakan dalam menarik kesimpulan dari beberapa peristiwa yang serupa.

Jadi dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah merupakan menyelesaikan suatu masalah untuk menuju kepada situasi yang diharapkan.Tabel Deskriptor, Indikator dan Tahapan Solusi Pemecahan Masalah Untuk Mengungkap Profil Penalaran Siswa

PenalaranUnsur-unsur PenalaranDeskriptorIndikatorKodeLangkah-langkah Pemecahan Masalah

(1)(2)(3)(4)(5)(6)

A. Penalaran Induktif1. Penalaran AnalogiMenyimpulkan apa yang berlaku bagi peristiwa yang satu akan berlaku juga bagi yang lain.a. Baik

Siswa dapat menyimpulkan lebih dari 2 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1a1,3

b. Cukup

Siswa hanya dapat menyimpulkan 2 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1b

c. Kurang

Siswa hanya dapat menyimpulkan 1 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1c

2. Penalaran KlasifikasiMenarik kesimpulan dari beberapa contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.a. Baik

Siswa dapat menarik lebih dari 2 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2a1, 4

b. Cukup


c. Kurang

Siswa hanya dapat menarik 1 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.

A2c


Siswa dapat menyebutkan 3 langkah penalaran.B1a

2,3


c. KurangSiswa hanya hanya menyebutkan 1 langkah penalaran.B1c

2. Penalaran Silogisme LinierMenyusun secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.a. Baik

Siswa dapat menyusun lebih dari 2 objek secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.B2a

3

b. Cukup

Siswa hanya dapat menyusun 2 objek secara urut atau linier B2b

pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.

c. Kurang

Siswa hanya dapat menyusun 1 objek secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.B2c

3. Penalaran Kondisional Semua preposisi direpresentasikan melalui simbol.a. Baik

Siswa dapat mengubah lebih dari 2 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3a

1,2

b. Cukup

Siswa dapat mengubah 2 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3b

c. Kurang

Siswa hanya dapat mengubah 1 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3c

Keterangan:

a. Dalam tabel ini kode terdiri dari 3 digit yaitu huruf kapital, angka dan huruf kecil.

1) Huruf kapital menunjukkan jenis penalaran.

2) Angka menunjukkan unsur-unsur penalaran.

3) Huruf kecil menunjukkan indikator yang meliputi baik, cukup dan kurang.

Contoh:

1) A1a berarti penalaran induktif dengan unsur penalaran induktif yaitu penalaran analogi dan deskriptornya adalah menyimpulkan apa yang berlaku bagi peristiwa yang satu akan berlaku juga bagi yang lain, indikator baik yaitu siswa dapat menyimpulkan lebih dari 2 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.2) B1c berarti penalaran deduktif dengan unsur penalaran deduktif yaitu penalaran silogisme kategorik dan deskriptornya adalah menyebutkan premis mayor, premis minor, dan kesimpulan, indikator kurang yaitu siswa hanya mampu menyebutkan 1 langkah penalaran.

b. Pada langkah-langkah memecahkan masalah terdiri dari angka 1, 2, 3 dan 4 yaitu:

1. Menemukan dan memahami masalah.

2. Merencanakan pemecahan masalah.

3. Melaksanakan perencanaan masalah dan mengembangkan strategi pemecahan masalah yang baik.

4. Mengevaluasi solusi-solusi9. Kemampuan awal Menurut Purwandari, Faridha, Andista (2012:85) kemampuan awal adalah pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang telah dikuasai siswa untuk mempelajari tugas baru. Kemampuan awal yang dimiliki siswa merupakan persyaratan yang memang sudah sewajarnya dimiliki siswa sebagai modal dalam mempelajari pengetahuan selanjutnya dalam belajar. Kemampuan awal pada siswa dapat diketahui dari hasil belajar siswa sebelum memperoleh pembelajaran.

Dari uraian diatas, maka kemampuan awal dapat diambil dari nilai yang sudah didapat sebelum materi baru diperoleh. Kemampuan awal dalam penelitian ini diambil dari nilai ulangan harian.B. Kerangka berpikirDalam penelitian ini, akan diteliti bagaimana profil penalaran siswa SMA dalam menyelesaikan masalah SPLDV ditinjau dari kemampuan awal siswa. Pengambilan variabel model pembelajaran didasarkan pada perbedaan tingkat kemampuan siswa yang dapat dikategorikan dalam tingkat kemampuan tinggi, tingkat kemampuan rendah dan tingkat kemampuan sedang. Sampel yang akan diteliti dipilih berdasarkan kemampuan awal siswa. Setelah dilakukan pemilihan objek maka dilakukan pengambilan data. Pengambilan data dalam penelitian ini melalui dua cara yaitu tes dan wawancara. Tes dan wawancara dilakukan untuk mendapatkan data. Data yang diperoleh harus diuji dulu untuk mengetahui apakah data tersebut valid atau tidak. Jika data tersebut sudah valid, maka bisa dilanjutkan ke proses analisis data. Akan tetapi, jika data yang diperoleh tidak valid maka perlu dilakukan pengujian lagi dengan cara mengadakan tes ulang dengan materi dan tipe soal yang sama sampai diperoleh data yang valid. Jika sudah mendapatkan data yang valid, maka bisa dilanjurkan ke proses analisis data. Dari hasil analisis data dapat diketahui bagaimana profil penalaran siswa SMA dalam menyelesaikan masalah SPLDV ditinjau dari kemampuan awal siswa.

Tujuan utama diadakannya penelitian kualitatif adalah pada temuan. Profil penalaran inilah yang dianggap sebagai temuan sampingan dalam penelitian yang dilakukan. Temuan sampingan dalam penelitian yang dilakukan sekaligus merupakan kesimpulan dari penelitian itu sendiri.BAB III

METODE PENELITIANA. Tempat dan Waktu Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X MAN 2 Madiun yang dipilih berdasarkan hasil nilai ulangan harian, yakni 6 siswa terdiri 2 siswa kategori kemampuan tinggi, 2 siswa dari kategori kemampuan sedang dan 2 siswa dari kategori kemampuan rendah. MAN 2 Madiun beralamatkan di Jalan Sumber Karya 5 Madiun. Waktu penelitian ini dilaksanakan pada bulan Januari 2015. Alasan pemilihan sekolah tersebut adalah:1. Tingkat kemampuan siswa yang heterogen.

2. Memiliki citra baik di masyarakat baik dalam bidang kependidikan maupun non kependidikan,

B. Pendekatan dan Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian diskriptif untuk mengetahui profil penalaran siswa kelas X SMA dalam menyelesaikan masalah SPLDV ditinjau dari kemampuan awal siswa. Bogdan dan Guba (dalam Uhar Suharsaputra, 2012:181) menerangkan bahwa penelitian kualitatif (naturalistik inquiry) adalah penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati. Pendapat yang sama juga disampaikan oleh Trianto (2010:180) bahwa penelitian kualitatif bersifat deskriptif analitis. Data yang diperoleh seperti hasil pengamatan, wawancara, pemotretan, analisis dokumen, catatan lapangan, disusun di lokasi penelitian, tidak dituangkan dalam bentuk angka-angka. Hasil analisis data berupa pemaparan mengenai situasi yang diteliti disajikan dalam bentuk uraian naratif. Dengan demikian, dalam penelitian ini akan diulas profil penalaran siswa kelas X SMA dalam menyelesaikan masalah SPLDV ditinjau dari kemampuan awal siswa dengan menggunakan pendekatan penelitian yang bersifat deskriptif kualitatif guna mencapai tujuan penelitian.

C. Sumber Data, Subyek, dan Teknik Pengambilan Subyek1. Sumber Data Penelitian kualitatif menggunakan lingkungan alamiah sebagai sumber data. Peristiwa-peristiwa yang terjadi dalam suatu situasi sosial merupakan kajian utama peenelitian kualitatif. Peneliti mengamati, mencatat, bertanya, menggali sumber yang erat hubungannya dengan peristiwa yang terjadi saat itu (Trianto, 2010:180). Sumber data yang digunakan pada penelitian ini adalah siswa. Data yang diperoleh dari siswa berupa hasil wawancara dengan siswa yang diberi tes tentang masalah soal cerita materi SPLDV.

2. Subyek

Subyek yang diteliti adalah 6 siswa kelas X MAN 2 Madiun yang dipilih berdasarkan kemampuan awal kategori tinggi, sedang dan rendah.

3. Teknik Pengambilan Subyek Subyek yang diteliti terdiri dari 6 siswa kelas X MAN 2 Madiun, dilihat dari kemampuan awal siswa dengan didasarkan pada nilai ulangan harian yang terbagi dalam tiga kategori, yakni:

a. Kategori subyek tinggi, yaitu subyek dengan nilai hasil ulangan harian lebih dari 85b. Kategori subyek sedang, yaitu subyek dengan nilai hasil ulangan harian antara 75 sampai 85c. Kategori subyek rendah, yaitu subyek dengan nilai ulangan harian kurang dari 75D. Teknik Pengumpulan Data

Menurut Uhar Suharsaputra (2012:207-208) pengumpulan data adalah serangkaian proses yang dilakukan sesuai dengan metode penelitian yang digunakan. Teknik pengumpulan data ditentukan oleh setting serta jenis data yang akan dikumpulkan. Penentuan teknik harus sesuai dengan masalah yang akan dikaji, sehingga data yang terkumpul benar-benar mengarah pada pemahaman fenomena sentral penelitian. Untuk memperoleh data yang diperlukan dalam penelitian kualitatif ini, digunakan dua teknik pengumpulan data yaitu wawancara dan tes.1. Observasi Sutrisno Hadi (dalam Sugiyono, 2010:203) mengemukakan bahwa, observasi merupakan suatu proses yang kompleks, suatu proses yang tersusun dari berbagai proses biologis dan psiklogis. Dua di antara yang terpenting adalah proses-proses pengamatan dan ingatan. Melalui observasi, peneliti belajar tentang perilaku, dan makna dari perilaku tersebut. Dalam penelitian ini observasi dilakukan dengan cara menanyakan kebenaran tingkatan prestasi belajar siswa kepada guru mata pelajaran matematika. Observasi ini digunakan untuk memastikan kebenaran prestasi 6 siswa terpilih bahwa telah memenuhi kategori prestasi belajar siswa tinggi, sedang dan rendah.2. Tes

Trianto (2010:264) mengemukakan bahwa tes adalah serentetan pertanyaan, lembar kerja, atau sejenisnya yang dapat digunakan untuk mengukur pengetahuan, keterampilan, bakat, dan kemampuan dari subjek penelitian. Nana Sudjana (2011:35) berpendapat bahwa tes sebagai alat penilaian adalah pertanyaan-pertanyaan yang diberikan kepada siswa untuk mendapat jawaban dari siswa dalam bentuk lisan (tes lisan), dalam bentuk tulisan (tes tulisan), atau dalam bentuk perbuatan (tes tindakan). Tes ini dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan informasi tentang profil penalaran siswa kelas X SMA dalam menyelesaikan masalah SPLDV ditinjau dari kemampuan awal siswa pada kelas X MAN 2 Madiun. Tes dalam penelitian ini berupa tes obyektif yang memuat pertanyaan yang terdiri dari 2 soal cerita pokok bahasan SPLDV. Adapun langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam pengumpulan data melalui tes sebagai berikut.a. Menyiapkan soal tes.b. Membagi soal tes kepada siswa.c. Mengawasi kerja siswa dalam menyelesaikan soal.d. Mengumpulkan hasil tes .

e. Mengoreksi hasil tes.

f. Menganalisis hasil tes3. Metode Wawancara Moleong (2004:135) berpendapat bahwa wawancara adalah percakapan yang mempunyai maksud tertentu. Penggunaan metode wawancara dalam penelitian kualitatif dimaksudkan untuk mendalami suatu kejadian dan atau kegiatan subyek penelitian secara mendalam (Uhar Suharsaputra, 2012:213)

Wawancara dapat dilakukan secara terstruktur maupun tidak terstruktur. Pada umumnya wawancara terstruktur digunakan pada penelitian kuantitatif, sedangkan dalam penelitian kualitatif pada umumnya yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur. Wawancara tidak berstruktur adalah wawancara yang bebas di mana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan (Sugiyono, 2010:320) Berdasarkan pendapat Sugiyono di atas, maka dalam penelitian ini digunakan wawancara tidak terstruktur.E. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan uraian tentang pelaksanaan penelitian yang terdiri dari langkah-langkah penelitian mulai dari awal hingga akhir penelitian. Prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Tahap persiapan penelitian

a. Pembuatan proposal penelitian.b. Pemilihan lokasi penelitian.c. Observasi dan mengurus perizinan penelitian.d. Membuat kesepakatan dengan guru Matematika selaku informan.e. Pembuatan instrumen penelitian.f. Validasi instrumen penelitian.

2. Tahap pelaksanaan penelitian

Pada tahap ini dilakukan kegiatan pengambilan data yang dimulai pada bulan Januari 2015 meliputi:a. Pemberian tes tertulis.b. Analisis hasil tes tulis.c. Wawancara.3. Tahap penyelesaian penelitian

a. Menuliskan hasil wawancara ke dalam transkrip wawancara.

b. Mengidentifikasi tindak lanjut hasil wawancara yang telah diperoleh.c. Melakukan pengamatan terhadap hasil yang diperoleh.d. Menganalisis hasil tes dan wawancara.e. Menuliskan hasil yang sudah diperoleh ke dalam bentuk laporan.F. Teknik Keabsahan Data

Dalam penelitian kualitatif untuk menguji keabsahan data digunakan metode triangulasi. Uji keabsahan data bertujuan untuk mengetahui data tersebut valid atau tidak. Tujuan dari triangulasi bukan untuk mencari kebenaran dari beberapa fenomena, tetapi lebih pada peningkatan pemahaman peneliti terhadap apa yang ditemukan. Denzin (dalam Imam Gunawan, 2013:219-221) membedakan empat macam triangulasi, sebagai berikut:1. Triangulasi sumber

Triangulasi sumber adalah menggali kebenaran informasi tertentu melalui berbagai sumber memperoleh data.

2. Triangulasi metode

Triangulasi metode adalah usaha mengecek keabsahan data, atau mengecek keabsahan temuan penelitian.

3. Triangulasi peneliti

Triangulasi peneliti adalah menggunakan lebih dari satu peneliti dalam mengadakan observasi atau wawancara

4. Triangulasi teoritik

Triangulasi teoritik adalah memanfaatkan dua teori atau lebih untuk diadu dan dipadu.

Pada penelitian ini jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi sumber, yaitu menggali kebenaran informasi tertentu melalui berbagai sumber memperoleh data.G. Teknik Analisis Data

Miles dan Huberman (dalam Sugiono, 2010: 337-342), mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh. Aktivitas dalam analisis data, yaitu data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification. 1. Reduksi dataMereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan.2. Penyajian data

Langkah kedua dalam kegiatan analisis data adalah model data. Model didefinisikan sebagai suatu kumpulan informasi yang tersusun, yang membolehkan pendeskripsian kesimpulan dan pengambilan tindakan. Bentuk model data penelitian kualitatif adalah berbentuk teks. 3. Penarikan/Verifikasi KesimpulanLangkah ketiga ini adalah penarikan dan verifikasi kesimpulan. Kesimpulan awal yang masih bersifat sementara akan berubah bila tidak ditemukan bukti-bukti yang kuat dan mendukung pada tahap pengumpulan data berikutnya. Apabila kesimpulan yang dikemukakan pada tahap awal, didukung oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten saat peneliti kembali ke lapangan mengumpulkan data, maka kesimpulan yang dikemukakan merupakan kesimpulan yang kredibel. Kesimpulan dalam penelitian kualitatif merupakan temuan baru yang sebelumnya belum pernah ada. Kesimpulan berupa deskripsi suatu obyek atau hubungan antara hipotesis dan teori..

TABEL ANALISIS TAHAPAN SOLUSI PEMECAHAN MASALAH DALAM JENIS-JENIS PENALARANTahap 1: Menemukan dan Memahami MasalahPenalaranUnsur-unsur PenalaranDeskriptorIndikatorKode

(1)(2)(3)(4)(5)

A. Penalaran Induktif1. Penalaran AnalogiMenyimpulkan apa yang berlaku bagi peristiwa yang satu akan berlaku juga bagi yang lain.a. BaikSiswa dapat menyimpulkan lebih dari 2 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1a

b. CukupSiswa dapat menyimpulkan 2 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1b

c. KurangSiswa hanya dapat menyimpulkan 1 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1c

2. Penalaran KlasifikasiMenarik kesimpulan dari beberapa contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.a. BaikSiswa dapat menarik lebih dari 2 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2a

b. CukupSiswa hanya dapat menarik 2 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2b

c. KurangSiswa hanya dapat menarik 1 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2c

B. Penalaran deduktif 3. Penalaran Kondisional/ ProposisionaSemua preposisi direpresentasi-kan melalui simbol.a. BaikSiswa dapat mengubah lebih dari 2 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3a

b. CukupSiswa dapat mengubah 2 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3b

c. KurangSiswa hanya dapat mengubah 1 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3c

Tahap 2: Merencanakan Pemecahan MasalahPenalaranUnsur-unsur PenalaranDeskriptorIndikatorKode

(1)(2)(3)(4)(5)

B. Penalaran Deduktif1. Penalaran Silogisme KategorikMenyebutkan premis mayor, premis minor dan kesimpulan.a. BaikSiswa apat menyebutkan 3 langkah penalaran. B1a

b. CukupSiswa hanya dapat menyebutkan 2 langkah penalaran. B1b


3. Penalaran Kondisional/

ProposisionalSemua preposisi direpresentasi-kan melalui simbol.a. BaikSiswa dapat mengubah lebih dari 2 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3a

b. Cukup

Siswa dapat mengubah 2 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3b

c. KurangSiswa hanya dapat mengubah 1 objek ke dalam representasi matematis melalui simbol.B3c

Tahap 3: Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah keduaPenalaranUnsur-unsur PenalaranDeskriptorIndikatorKode

(1)(2)(3)(4)(5)

A. Penalaran Induktif1. Penalaran AnalogiMenyimpulkan apa yang berlaku bagi peristiwa yang satu akan berlaku juga bagi yang lain.a. BaikSiswa dapat menyimpulkan lebih dari 2 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1a

b. Cukup

Siswa hanya dapat menyimpulkan 2 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1b

c. Kurang

Siswa hanya dapat menyimpulkan 1 peristiwa yang berlaku juga bagi yang lain.A1c


Siswa dapat menyebutkan lebih dari 2 langkah penalaran.B1a



2. Penalaran Silogisme LinierMenyusun secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.a. BaikSiswa dapat menyusun lebih dari 2 objek secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.B2a

b. CukupSiswa hanya dapat menyusun 2 objek secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakan di dalam premis-premis.B2b

c. KurangSiswa hanya dapat menyusun 1 objek secara urut atau linier pada masing-masing objek yang dinyatakanB2c

Tahap 4: Memeriksa kembali hasil yang didapat

PenalaranUnsur-unsur PenalaranDeskriptorIndikatorKode

(1)(2)(3)(4)(5)

A. Induktif 2. Penalaran KlasifikasiMenarik kesimpulan dari beberapa contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.a. Baik

Siswa dapat menarik lebih dari 2 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2a

b. Cukup


c. Kurang

Siswa hanya dapat menarik 1 kesimpulan dari contoh objek atau peristiwa khusus yang serupa.A2c

DAFTAR SPUSTAKADewi Nurharini dan Tri wahyuni.2008. Matematika dan Aplikasinya. Jakarat: CV. Usaha Makmur.

Halim Fathani . 2009. Memahami Kembali Definisi dan Deskripsi Matematika, (online), (http://masthoni.wordpress.com/2009/07/12/melihat-kembali-definisi-dan-deskripsi-matematika/, diunduh 27 april 2014).Imam Gunawan. 2013. Metode Penelitian Kualitatif. Jakarta: PT. Bumi Aksara.Keraf Gorys. 2010. Argumentasi dan Narasi. jakarta : PT Gramedia.Lexy J Moleong.2004. Metodologi Penelitian kualitatif. Bandung:PT. Remaja Rosdakarya.Santrock, John W. 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Salemba Humanika.Sternberg, Robert J. 2008. Psikologi Kognitif (Edisi keempat). Jogjakarta: Pustaka Pelajar.

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan pendekatan Kuantatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Suharnan. 2005. Psikologi Kognitif. Surabaya: Srikandi.

Sukardjono. 2007. Hakikat dan Sejarah Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Syaiful Bahri Djamarah.2008. Prestasi Belajar dan Kompetansi Guru.Surabaya:Usaha Nasional.

Uhar Suharsaputra. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Tindakan. Bandung: PT Refika Aditama.

Trianto. 2010. Pengantar Penelitian Pendidikan bagi Pengembangan Profesi Pendidikan dan Tenaga Kependidikan. Jakarta: Kencana.

tugas metodologi

Documents