TUGAS MEKATRON

DISUSUN OLEH :

Ardyan Humala G. (0806329836)

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

UNIVERSITAS INDONESIA

2011

I. Arsitektur PC

Secara umum, sistem komputer terdiri atas CPU dan sejumlah device controller yang

terhubung melalui sebuah bus yang menyediakan akses ke memori. Umumnya, setiap device

controller bertanggung jawab atas sebuah hardware spesisfik. Setiap device dan CPU dapat

beroperasi secara konkuren untuk mendapatkan akses ke memori. Adanya beberapa

hardware ini dapat menyebabkan masalah sinkronisasi. Karena itu untuk mencegahnya

sebuah memory controller ditambahkan untuk sinkronisasi akses memori.

Pada sistem komputer yang lebih maju, arsitekturnya lebih kompleks. Untuk

meningkatkan performa, digunakan beberapa buah bus. Tiap bus merupakan jalur data antara

beberapa device yang berbeda. Dengan cara ini RAM, Prosesor, GPU (VGA AGP)

dihubungkan oleh bus utama berkecepatan tinggi yang lebih dikenal dengan nama FSB

(Front Side Bus). Sementara perangkat lain yang lebih lambat dihubungkan oleh bus yang

berkecepatan lebih rendah yang terhubung dengan bus lain yang lebih cepat sampai ke bus

utama. Untuk komunikasi antar bus ini digunakan sebuah bridge.

Tanggung jawab sinkronisasi bus yang secara tak langsung juga mempengaruhi

sinkronisasi memori dilakukan oleh sebuah bus controller atau dikenal sebagai bus master.

Bus master akan mengendalikan aliran data hingga pada satu waktu, bus hanya berisi data

dari satu buah device. Pada prakteknya bridge dan bus master ini disatukan dalam sebuah

chipset.

I.1. Struktur I/O

Ada dua macam tindakan jika ada operasi I/O. Kedua macam tindakan itu adalah:

Setelah proses I/O dimulai, kendali akan kembali ke user program saat proses I/O selesai

(Synchronous). Instruksi wait menyebabkan CPU idle sampai interrupt berikutnya. Akan

terjadi Wait loop (untuk menunggu akses berikutnya). Paling banyak satu proses I/O yang

berjalan dalam satu waktu.

Setelah proses I/O dimulai, kendali akan kembali ke user program tanpa menunggu proses

I/O selesai (Asynchronous). System call permintaan pada sistem operasi untuk mengizinkan

user menunggu sampai I/O selesai.Device-status table mengandung data masukkan untuk tiap

I/O device yang menjelaskan tipe, alamat, dan keadaannya. Sistem operasi memeriksa I/O

device untuk mengetahui keadaan device dan mengubah tabel untuk memasukkan interrupt.

Jika I/O device mengirim/mengambil data ke/dari memory hal ini dikenal dengan nama

Direct Memory Access (DMA).

I.2. Direct Memory Access

Digunakan untuk I/O device yang dapat memindahkan data dengan kecepatan tinggi

(mendekati frekuensi bus memori). Device controller memindahkan data dalam blok-blok

dari buffer langsung ke memory utama atau sebaliknya tanpa campur tangan prosesor.

Interrupt hanya terjadi tiap blok bukan tiap word atau byte data. Seluruh proses DMA

dikendalikan oleh sebuah controller bernama DMA Controller (DMAC). DMA Controller

mengirimkan atau menerima signal dari memori dan I/O device. Prosesor hanya mengirimkan

alamat awal data, tujuan data, panjang data ke DMA Controller. Interrupt pada prosesor

hanya terjadi saat proses transfer selesai. Hak terhadap penggunaan bus memory yang

diperlukan DMA controller didapatkan dengan bantuan bus arbiter yang dalam PC sekarang

berupa chipset Northbridge.

I.3. Bus

Suatu jalur transfer data yang menghubungkan setiap device pada komputer. Hanya ada satu

buah device yang boleh mengirimkan data melewati sebuah bus, akan tetapi boleh lebih dari

satu device yang membaca data bus tersebut. Terdiri dari dua buah model: Synchronous bus

di mana digunakan dengan bantuan clock tetapi berkecepatan tinggi, tapi hanya untuk device

berkecepatan tinggi juga; Asynchronous bus digunakan dengan sistem handshake tetapi

berkecepatan rendah, dapat digunakan untuk berbagai macam device.

I.4. Struktur Penyimpanan

Hal penting yang perlu diingat adalah program adalah bagian dari data.

I.4.A. Register

Tempat penyimpanan beberapa buah data volatile yang akan diolah langsung di prosesor

yang berkecepatan sangat tinggi. Register ini berada di dalam prosesor dengan jumlah yang

sangat terbatas karena fungsinya sebagai tempat perhitungan/komputasi data

I.4.B. Cache Memory

Tempat penyimpanan sementara (volatile) sejumlah kecil data untuk meningkatkan kecepatan

pengambilan atau penyimpanan data di memori oleh prosesor yang berkecepatan tinggi.

Dahulu cache disimpan di luar prosesor dan dapat ditambahkan. Misalnya pipeline burst

cache yang biasa ada di komputer awal tahun 90-an. Akan tetapi seiring menurunnya biaya

produksi die atau wafer dan untuk meningkatkan kinerja, cache ditanamkan di prosesor.

Memori ini biasanya dibuat berdasarkan desain static memory.

I.4.C. Random Access Memory

Tempat penyimpanan sementara sejumlah data volatile yang dapat diakses langsung oleh

prosesor. Pengertian langsung di sini berarti prosesor dapat mengetahui alamat data yang ada

di memori secara langsung. Sekarang, RAM dapat diperoleh dengan harga yang cukup murah

dangan kinerja yang bahkan dapat melewati cache pada komputer yang lebih lama.

I.4.D. Memori Ekstensi

Tambahan memory yang digunakan untuk membantu proses-proses dalam komputer,

biasanya berupa buffer. Peranan tambahan memori ini sering dilupakan akan tetapi sangat

penting artinya untuk efisiensi. Biasanya tambahan memori ini memberi gambaran kasar

kemampuan dari perangkat tersebut, sebagai contoh misalnya jumlah VGA memory,

soundcard memory.

I.5.E. Secondary Storage

Media penyimpanan data yang non-volatile yang dapat berupa Flash Drive, Optical Disc,

Magnetic Disk, Magnetic Tape. Media ini biasanya daya tampungnya cukup besar dengan

harga yang relatif murah. Portability-nya juga relatif lebih tinggi.

I.5.F. Penyimpanan Hirarkis

Dasar susunan sistem storage adalah kecepatan, biaya, sifat volatilitas. Caching menyalin

informasi ke storage media yang lebih cepat; Main memory dapat dilihat sebagai cache

terakhir untuk secondary storage. Menggunakan memory berkecepatan tinggi untuk

memegang data yang diakses terakhir. Dibutuhkan cache management policy. Cache juga

memperkenalkan tingkat lain di hirarki storage. Hal ini memerlukan data untuk disimpan

bersama-sama di lebih dari satu level agar tetap konsisten.

II. Pengertian Rangkaian Seri dan Paralel

Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang saling

dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu lintasan

tertutup.

Pembatasan elemen atau komponen listrik pada Rangkaian Listrik dapat

dikelompokkan kedalam elemen atau komponen aktif dan pasif. Elemen aktif adalah elemen

yang menghasilkan energi dalam hal ini adalah sumber tegangan dan sumber arus, mengenai

sumber ini akan dijelaskan pada bab berikutnya. Elemen lain adalah elemen pasif

dimana elemen ini tidak dapat menghasilkan energi, dapat dikelompokkan menjadi

elemen yang hanya dapat menyerap energi dalam hal ini hanya terdapat pada komponen

resistor atau banyak juga yang menyebutkan tahanan atau hambatan dengan simbol R,

dan komponen pasif yang dapat menyimpan energi juga diklasifikasikan menjadi dua

yaitu komponen atau lemen yang menyerap energi dalam bentuk medan magnet dalam

hal ini induktor atau sering juga disebut sebagai lilitan, belitan atau kumparan dengan

simbol L, dan kompone pasif yang menyerap energi dalam bentuk medan magnet dalam

hal ini adalah kapasitor atau sering juga dikatakan dengan kondensator dengan simbol

C.

II.1. Rangkaian Seri

Rangkaian seri terdiri dari dua atau lebih beban listrik yang dihubungkan ke catu daya

lewat satu rangkaian. Rangkaian seri dapat berisi banyak beban listrik dalam satu rangkaian.

Contoh yang baik dari beberapa beban rangkaian dihubung seri adalah lampu pohon Natal.

( kurang lebih 20 lampu dalam rangkaian seri ).

Dua buah elemen berada dalam susunan seri jika mereka hanya memiliki sebuah titik

utama yang tidak terhubung menuju elemen pembawa arus pada suatu jaringan.

Karena semua elemen disusun seri, maka jaringan tersebut disebut rangkaian seri. Dalam

rangkaian seri, arus yang lewat sama besar pada masing-masing elemen yang tersusun seri.

Sifat-sifat Rangkaian Seri adalah sebagai berikut, yaitu :

Arus yang mengalir pada masing beban adalah sama.

Tegangan sumber akan dibagi dengan jumlah tahanan seri jika besar tahanan sama.

Jumlah penurunan tegangan dalam rangkaian seri dari masing-masing tahanan seri

adalah sama dengan tegangan total sumber tegangan.

Banyak beban listrik yang dihubungkan dalam rangkaian seri, tahanan total rangkaian

menyebabkan naiknya penurunan arus yang mengalir dalam rangkaian. Arus yang

mengalir tergantung pada jumlah besar tahanan beban dalam rangkaian.

Jika salah satu beban atau bagian dari rangkaian tidak terhubung atau putus, aliran

arus terhenti.

Contoh paling sederhana penerapan rangkaian listrik seri dalam kehidupan sehari-hari (di

rumah), adalah :

1) Lampu hias pohon Natal model lama (yang baru pakai rangkaian elektronik &

lampu LED) merupakan rangkaian seri beberapa lampu (12V di-seri 20 pcs)

sehingga dapat menerima tegangan sesuai dengan jala-jala (220V).

2) Lampu TL (tube Lamp) atau orang bilang lampu neon, model lama yang masih

memakai ballast, di dalam box nya memakai rangkaian seri antara jala-jala dengan

ballastnya.

3) Di dalam setrika listrik ada rangkaian seri dengan bimetal (temperatur kontrol),

demikian juga kulkas.

4) Sakelar/switch merupakan penerapan rangkaian seri dengan beban.

II.2. Rangkaian Paralel

Rangkaian Paralel merupakan salah satu yang memiliki lebih dari satu bagian garis

edar untuk mengalirkan arus.  Dalam kendaraan bermotor, sebagian besar beban listrik

dihubungkan secara parallel. Masing-masing rangkaian dapat dihubung-putuskan tanpa

mempengaruhi rangkaian yang lain.

Sifat-sifat Rangkaian Paralel adalah:

Tegangan pada masing-masing beban listrik sama dengan tegangan sumber.

Masing-masing cabang dalam rangkaian parallel adalah rangkaian individu. Arus

masing-masing cabang adalah tergantung besar tahanan cabang.

Sebagaian besar tahanan dirangkai dalam rangkaian parallel, tahanan total rangkaian

mengecil, oleh karena itu arus total lebih besar. (Tahanan total dari rangkaian parallel

adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil dalam rangkaian.)

Jika terjadi salah satu cabang tahanan parallel terputus, arus akan terputus hanya pada

rangkaian tahanan tersebut. Rangkaian cabang yang lain tetap bekerja tanpa terganggu

oleh rangkaian cabang yang terputus tersebut.

Contoh paling sederhana penerapan rangkaian listrik paralel dalam kehidupan sehari-hari

(di rumah) , yaitu:

1) Distribusi Listrik PLN kerumah-rumah adalah paralel.

2) Stop contact merupakan rangkaian paralel dengan jala-jala.

III. Rangkaian Listrik Seri-Paralel

III.1. Rangkaian RC

Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor), atau sering dikenal dengan istilah RC filter atau

RC network, adalah rangkaian listrik yang tersusun dari resistor dan kapasitor. Rangkaian RC

orde satu (first order) tersusun dari satu resistor dan satu kapasitor yang merupakan rangkaian

RC paling sederhana.

Rangkaian RC dapat digunakan untuk menyaring (filter) sinyal dengan cara menahan

(block) frekuensi sinyal tertentu dan meneruskan (pass) sinyal yang lainnya. Ada 4 macam

filter RC, di antaranya: high-pass filter, low-pass filter, band-pass filter, dan band-stop filter.

III.1.A Natural Response

Rangkaian RC paling sederhana adalah rangkaian seri resistor dan kapasitor. Ketika

rangkaian hanya terdiri dari satu kapasitor bermuatan dan satu resistor, kapasitor tersebut

akan melepaskan energy yang disimpannya melalui resistor. Beda potensial di kapasitor,

yang tergantung pada waktu, dapat dihitung menggunakan hukum arus Kirchhoff, yang

menyatakan bahwa arus yang melewati kapasitor harus sama dengan arus yang melewati

resistor. Hasilnya berupa persamaan diferensial linear.

Dengan menyelesaikan persamaan tersebut untuk V, dihasilkan persamaan eksponensial

berupa:

dimana V0 beda potensial kapasitor saat t = 0.

Waktu yang dibutuhkan agar voltase menjadi dinamakan RC time constant dengan

persamaan:

III.1.B. Rangkaian RC Seri

Rangkaian RC Seri

Dengan melihat rangkaian sebagai pembagi tegangan (voltage divider), beda potensial

kapasitor adalah:

dan beda potensial resistor adalah:

III.1.C. Rangkaian RC Paralel

Rangkaian RC Paralel

Rangkaian RC paralel kurang menarik jika dibandingkan dengan rangkaian RC seri.

Hal ini disebabkan tegangan keluaran Vout sama dengan tegangan masukan Vin. Jadi,

reangkaian ini tidak berperan sebagai filter kecuali diberi sumber arus.

Impedansi dalam bilangan kompleks:

dan

Hal ini menunjukkan arus kapasitor memiliki beda fase sebesar 90° dengan resistor (dan

sumber) arus. Alternatif lainnya dapat digunakan persamaan differential berikut:

dan

III.2. Rangkaian RL

III.2.A. Sirkuit RL Seri

Seri RL sirkuit

Dengan melihat rangkaian sebagai pembagi tegangan , kita melihat bahwa tegangan

melintasi induktor adalah:

dan tegangan resistor adalah:

.

Arus dalam rangkaian adalah sama di mana-mana sejak sirkuit seri:

.

Para fungsi transfer untuk induktor adalah

Demikian pula, fungsi transfer untuk resistor adalah

Keuntungan dan sudut fase

Keuntungan di dua komponen yang ditemukan dengan mengambil besaran dari ekspresi di

atas:

dan

,

dan sudut fase adalah:

dan

.

III.2.B. Sirkuit RL Paralel

RL sirkuit Paralel

Rangkaian RL paralel umumnya kepentingan kurang dari rangkaian seri kecuali

diberi makan oleh sumber arus. Hal ini terutama karena tegangan keluaran V o t u adalah sama

dengan tegangan masukan V i n - sebagai akibatnya, sirkuit ini tidak bertindak sebagai filter

bagi sinyal input tegangan.

Dengan impedansi kompleks:

dan

.

Hal ini menunjukkan bahwa induktor resistor tertinggal (dan sumber) saat ini sebesar 90 °.

Rangkaian paralel terlihat di output dari rangkaian penguat banyak, dan digunakan untuk

mengisolasi penguat dari efek pembebanan kapasitif pada frekuensi tinggi. Karena

pergeseran fasa yang diperkenalkan oleh kapasitansi, beberapa amplifier menjadi tidak stabil

pada frekuensi sangat tinggi, dan cenderung berosilasi. Hal ini mempengaruhi kualitas suara

dan umur komponen (terutama transistor), dan harus dihindari.

III.3. Rangkaian LC

Sebuah sirkuit LC merupakan rangkaian resonansi atau sirkuit disetel yang terdiri dari

sebuah induktor , diwakili oleh huruf L, dan kapasitor , diwakili oleh huruf C. Bila

tersambung bersama-sama, mereka dapat bertindak sebagai listrik resonator , suatu analog

listrik dengan tuning garpu , menyimpan energi listrik osilasi pada sirkuit frekuensi resonansi.

LC circuits are used either for generating signals at a particular frequency, or picking out a

signal at a particular frequency from a more complex signal.Sirkuit LC digunakan baik untuk

menghasilkan sinyal pada frekuensi tertentu, atau memilih keluar sinyal pada frekuensi

tertentu dari sinyal yang lebih kompleks. They are key components in many applications such

as oscillators , , and frequency mixers. Mereka merupakan komponen kunci dalam banyak

aplikasi seperti osilator , filter , tuner dan pencampur frekuensi. An LC circuit is an idealized

model since it assumes there is no dissipation of energy due to resistance . Sebuah sirkuit LC

adalah suatu model ideal karena menganggap tidak ada disipasi energi akibat perlawanan .

For a model incorporating resistance see . Untuk menggabungkan perlawanan model lihat

rangkaian RLC . While no practical circuit is without losses, it is instructive, nonetheless, to

study this pure form to gain a good understanding.

III.3.A. Sirkuit LC Seri

Resonansi

Di sini L dan C yang terhubung dalam seri ke catu daya AC. Besarnya reaktansi induktif (

) Meningkat sejalan dengan meningkatkan frekuensi, sedangkan reaktansi kapasitif

besarnya ( ) Menurun dengan meningkatnya frekuensi. Pada frekuensi tertentu kedua

reactances adalah sama besarnya tetapi berlawanan tanda. Frekuensi di mana hal ini terjadi

adalah frekuensi resonansi ( ) Untuk rangkaian yang diberikan.

Oleh karena itu, di :

Mengubah frekuensi sudut ke hertz kita mendapatkan

Di sini f adalah frekuensi resonansi. Kemudian menata ulang,

Dalam rangkaian AC seri, X C memimpin dengan 90 derajat sedangkan X L tertinggal oleh

90. Oleh karena itu, mereka membatalkan satu sama lain. Pihak oposisi hanya untuk saat ini

adalah resistansi coil. Maka dalam resonansi seri saat ini maksimum pada frekuensi

resonansi.

Pada r f, saat ini maksimum. Circuit impedansi minimum. Dalam keadaan ini

disebut rangkaian sirkuit akseptor.

Di bawah f r, . Oleh karena itu adalah sirkuit kapasitif.

Di atas f r, . Maka rangkaian bersifat induktif.

Impedansi

Pertama mempertimbangkan impedansi dari rangkaian seri LC. Impedansi total diberikan

oleh jumlah dari impedansi induktif dan kapasitif:

Z = Z L + Z C

Dengan menulis impedansi induktif sebagai Z L = j ω L dan impedansi kapasitif sebagai Z C =

(j ω C) -1 dan menggantikannya kami telah

.

Penulisan ungkapan ini di bawah common denominator memberikan

.

pembilang ini menunjukkan bahwa jika ω 2 LC = 1 total impedansi Z akan menjadi nol dan

dinyatakan tidak nol. Oleh karena itu rangkaian LC seri, ketika terhubung secara seri dengan

beban, akan bertindak sebagai band-pass filter yang memiliki impedansi nol pada frekuensi

resonansi dari rangkaian LC.

III. 3.B. sirkuit LC Paralel

Resonansi

Berikut sebuah kumparan (L) dan kapasitor (C) yang terhubung secara paralel dengan catu

daya AC. Misalkan R resistansi internal kumparan. Saat X L sama dengan X C, arus cabang

reaktif adalah sama dan berlawanan. Oleh karena itu mereka membatalkan satu sama lain

untuk memberikan minimum saat ini di jalur utama. Karena total sekarang adalah minimum,

dalam kondisi ini total impedansi maksimum.

Resonansi frekuensi yang diberikan oleh: .

Perhatikan bahwa setiap cabang reaktif saat ini tidak minimum pada resonansi, tetapi

masing-masing diberikan secara terpisah dengan membagi sumber tegangan (V) oleh

reaktansi (Z). Oleh karena itu I = V / Z, sesuai 's hukum Ohm .

Pada r f, baris minimum. Total impedansi maksimum. Dalam keadaan ini disebut

rangkaian sirkuit rejector.

Di bawah f r, rangkaian bersifat induktif.

Di atas f r, sirkuit yang kapasitif.

Impedansi

Analisis yang sama dapat diterapkan pada rangkaian LC paralel. Impedansi total kemudian

diberikan oleh:

dan setelah substitusi Z L dan Z C dan penyederhanaan, memberikan

.

Perhatikan bahwa

tetapi untuk semua nilai lain ω 2 L / C impedansi terbatas (dan karena itu kurang dari tak

terhingga). Oleh karena itu rangkaian LC paralel dihubungkan secara seri dengan beban yang

akan bertindak sebagai band-stop filter yang memiliki impedansi yang tak terbatas pada

frekuensi resonansi dari rangkaian LC.

III.4 Rangkaian RLC

Sirkuit RLC adalah sirkuit listrik yang di dalamnya mengandung resistor, kapasitor,

dan induktor yang saling terhubung satu sama lain secara paralel maupun seri. Sirkuit RLC

membentuk suatu sistem persamaan diferensial orde kedua atau oleh dua persamaan

diferensial orde pertama yang diselesaikan secara simultan.

Frekuensi resonansi dari sirkuit RLC adalah:

di mana:

ω0 adalah frekuensi resonansi,

L adalah nilai induktansi, dan

C adalah nilai kapasitansi.[2]

Persamaan karakteristik dari sirkuit RLC adalah:

di mana:

α adalah koefisien redaman.

Akar-akar persamaan di atas adalah :

di mana:

s1 dan s2 adalah frekuensi natural.

IV. Measuring Instruments

Penggunaan alat ukur pada setiap pengukuran sangat ditentukan oleh macam

kegunaan, batas ukur dan ketelitian alat ukurnya. Sebagai contoh untuk mengukur massa

suatu benda yang diperkirakan sebesar 50 kg, maka alat yang harus digunakan haruslah

timbangan dengan batas ukur minimal senilai massa benda itu. Timbangan tersebut harus

memiliki ketepatan pengukuran yang baik, sehingga hasil pengukuran sesuai dengan keadaan

sesungguhnya.

Berikut ini adalah karakteristik alat ukur besaran pokok dalam fisika, antara lain

jangka sorong, mikrometer skrup, neraca, stopwatch dan termometer.

IV. 1. Jangka Sorong

Digunakan untuk mengukur panjang, lebar, tebal, atau pun kedalaman benda/zat . Paling

tidak ada 2 jenis jangka sorong, yakni jangka sorong yang memiliki ketelitian 0,05 mm dan

yang memiliki ketelitian 0,1 mm.

IV.2. Mikrometer Sekrup

Alat ini biasanya difungsikan untuk mengukur diameter benda-benda berukuran milimeter

atau beberapa centimeter saja. Micrometer sekrup hanya ada satu macam, yakni yang

berketelitian 0.01 mm.

IV.3. Spherometer

Spherometer merupakan alat untuk mengukur jejari kelengkungan suatu permukaan.

Biasanya digunakan untuk mengukur kelengkungan lensa. Spherometer memiliki 4 kaki,

dengan 3 kaki yang permanen dan satu kaki tengah yang dapat diubah-ubah ketinggiannya.

Ketelitian spherometer bisa mencapai 0,01 mm.

IV.4. Neraca Torsi

Neraca torsi digunakan untuk mengukur massa suatu zat. Ketelitian yang dimiliki neraca ini

bermacam-macam antara lain sebesar 0,1 g atau 0,05 g atau 0,01 g.

IV.5. Specific Gravity/Densitometer

Specific gravity adalah alat yang digunakan untuk mengukur kerapatan (massa jenis) suatu

zat cair. Bedanya dengan densitometer adalah bahwa nilai yang ditunjukkan oleh specific

gravity merupakan nilai relatif terhadap kerapatan air (1 g/ml).

IV.6. Stopwatch

Stopwatch merupakan alat pengukur waktu. Stopwatch yang sering dipakai biasanya

berketelitian 0,1 s atau 0,2 s. Telepon genggam (HP) biasanya juga disertai fasilitas

stopwatch. Ketelitian stopwatch pada telepon genggam biasanya 0,01 s.

IV.7. Temometer

Termometer adalah alat pengukur suhu. Termometer yang biasa digunakan dalam Lab. Fisika

Dasar adalah termometer Celcius dengan ketelitian 0,50C atau 10C.

IV.8. Multimeter

Multimeter adalah alat pengukur besaran listrik, seperti hambatan, kuat arus, tegangan, dsb.

Ketelitan alat ini sangat beragam dan bergantung pada besar nilai maksimum yang mampu

diukur. Berhati-hatilah dalam menggunakan alat ini. Perhatikan posisi saklar sesuai dengan

fungsinya dan besar nilai maksimum yang mampu diukur. Jika digunakan untuk mengukur

tegangan maka alat ini harus dirangkai paralel, colok (+) dihubungkan dengan (+) rangkaian,

sedangkan colok (-) dengan bagian (-)nya. Sedangkan jika digunakan untuk mengukur kuat

arus yang melalui suatu cabang rangkaian maka alat ini harus dirangkai secara seri melalui

cabang tersebut.

V. Sistem Bilangan

V.1. Definisi

System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari

suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system

biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk

mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh

jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer

diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep

inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk

mewakili suatu besaran nilai.

Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan

hexadesimal.

V.2. Teori Bilangan

1. Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini

menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.

Integer desimal :

adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

8 x 103 = 8000

5 x 102 = 500

9 x 101 = 90

8 x 100 = 8

8598

position value/palce value

absolute value

Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position

value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari

letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Pecahan desimal :

Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai

183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

1 x 10 2 = 100

8 x 10 1 = 80

3 x 10 0 = 3

7 x 10 –1 = 0,7

5 x 10 –2 = 0,05

183,75

2. Bilangan Binar

Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2digit

angka, yaitu 0 dan 1.

Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

1 0 0 1

1 x 2 0 = 1

0 x 2 1 = 0

0 x 2 2 = 0

1 x 2 3 = 8

10 (10)

Operasi aritmetika pada bilangan Biner :

a. Penjumlahan

Dasar penujmlahan biner adalah :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar ninari

1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1

contoh :

1111

10100 +

100011

atau dengan langkah :

1 + 0 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 dengan carry of 1

1 + 1 + 1 = 0

1 + 1 = 0 dengan carry of 1 1 0 0 0 1 1

b. Pengurangan

Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan

desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 – 1 = 1 dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).

Contoh :

11101

1011 -

10010

dengan langkah – langkah :

1 – 1 = 0

0 – 1 = 1 dengan borrow of 1

1 – 0 – 1 = 0

1 – 1 = 0

1 – 0 = 1

1 0 0 1 0

c. Perkalian

Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian

bilangan biner adalah :

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

contoh

Desimal Biner

14

12 x

28

14

+

168

1110

1100 x

0000

0000

1110

1110 +

10101000

d. pembagian

Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal.

Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :

0 : 1 = 0

1 : 1 = 1

Desimal Biner

5 / 125 \ 25

10 -

25

25 -

0

101 / 1111101 \ 11001

101 -

101

101 -

0101

101 -

0

V.3. Konversi Bilangan

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis

tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang alian.

Konversi dari bilangan Desimal

1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa

pembagiannya.

Contoh :

45 (10) = …..(2)

45 : 2 = 22 + sisa 1

22 : 2 = 11 + sisa 0

11 : 2 = 5 + sisa 1

5 : 2 = 2 + sisa 1

2 : 2 = 1 + sisa 0 101101(2) ditulis dari bawah ke atas

2. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa

pembagiannya

Contoh :

1583 ( 10 ) = ….(16)

1583 : 16 = 98 + sisa 15

96 : 16 = 6 + sisa 2

62F (16)

Konversi dari system bilangan Biner

1. Konversi ke desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position

valuenya.

Contoh :

1 0 0 1

1 x 2 0 = 1

0 x 2 1 = 0

0 x 2 2 = 0

1 x 2 3 = 8

10 (10)

2. Konversi ke Hexademial

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang

dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100

1101 0100

D

4

Konversi dari system bilangan Desimal

1. Konversi ke Biner

Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.

Contoh :

6502 (8) ….. = (2)

2 = 010

0 = 000

5 = 101

6 = 110

jadi 110101000010

2. Konversi ke Hexadesimal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian

dikonversikan ke hexadesimal.

Contoh :

2537 (8) = …..(16)

2537 (8) = 010101011111

010101010000(2) = 55F (16)

Konversi dari bilangan Hexadesimal

1. Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position

valuenya.

Contoh :

C7(16) = …… (10)

7 x 16 0 = 7

C x 16 1 = 192

199

Jadi 199 (10)

VI. Logic Gate

Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika

Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran

logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau

transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang

memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik.

Ringkasan jenis-jenis gerbang logika

Nama Fungsi Lambang dalam rangkaian Tabel kebenaran

IEC 60617-12 US-Norm DIN 40700 (sebelum 1976)

Gerbang-AND(AND)

A B Y0 0 00 1 01 0 01 1 1

Gerbang-OR(OR)

A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1

Gerbang-NOT(NOT, Gerbang-komplemen, Pembalik(Inverter))

\

A Y0 11 0

Gerbang-NAND(Not-AND)

A B Y0 0 10 1 11 0 1

1 1 0

Gerbang-NOR(Not-OR)

A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0

Gerbang-XOR(Antivalen, Exclusive-OR)

atau

A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 0

Gerbang-XNOR(Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)

atau

A B Y0 0 10 1 01 0 01

1. Gerbang AND

Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan

mempunyai logika 1, jika tidak maka akan dihasilkan logika 0.

2. Gerbang NAND (Not AND)

Gerbang NAND akan mempunyai keluaran 0 bila semua masukan pada logika 1.

sebaliknya jika ada sebuah logika 0 pada sembarang masukan pada gerbang NAND, maka

keluaran akan bernilai 1.

3. Gerbang OR

Gerbang OR akan memberikan keluaran 1 jika salah satu dari masukannya pada

keadaan 1. jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan harus dalam keadaan 0.

4. Gerbang NOR

Gerbang NOR akan memberikan keluaran 0 jika salah satu dari masukannya pada

keadaan 1. jika diinginkan keluaran bernilai 1, maka semua masukannya harus dalam

keadaan 0.

5. Gerbang XOR

Gerbang XOR (dari kata exclusive OR) akan memberikan keluaran 1 jika masukan-

masukannya keadaan yang berbeda.

6. Gerbang NOT

Gerbang NOT adalah gerbang yang mempunyai sebuah input dan sebuah output. Gerbang

NOT berfungsi sebagai pembalik (inverter), sehingga output dari gerbang ini

merupakan kebalikan dari inputnya.