Apa itu rangakaian seri-paralel?

Perhatikan rangkaian seri sederhana berikut, masing-masing komponen terhubung ujung ke ujung membentuk jalur tunggal bagi aliran elektron.

Gambar 1 Rangkaian seri sederhana

Untuk rangkaian paralel, semua komponennya terhubung diantara dua titik yang sama hingga membentuk beberapa jalur/percabangan untuk aliran elektron yang bergerak dari kutub positif menuju negatif dari baterai.

Gambar 2 Rangkaian Paralel Sederhana

Dari kedua macam rangakaian dasar ini, kita dapat menentukan beberapa aturan hubungan antara tegangan, arus, dan resistansi.

Untuk rangkaian seri:

Total tegangan adalah adalah jumlah masing-masing tegangan komponen (drop) Arus yang mengalir pada semua komponen adalah sama Resistansi total adalah jumlah dari masing-masing resistansi

Untuk rangkaian paralel:

Tegangan pada semua komponen adalah sama.

Total arus adalah jumlah arus masing-masing cabang. Resistansi total lebih kecil dari pada nilai resistansi masing-masing komponen yang

disusun paralel

Gambar 3 Kombinasi rangkaian seri paralel

Namun, apabila komponen rangkaian terhubung seri pada suatu bagian dan terhubung paralel pada bagian lainnya, kita tidak bisa menggunakan masing-masing aturan yang telah disebutkan di atas. Namun, kita harus mengidentifikasi bagian rangkaian mana yang seri dan bagian mana yang paralel, kemudian gunakan aturan seri dan paralel sesuai pada masing-masing bagian. Perhatikan contoh rangkaian berikut ini.

Rangkaian ini bukanlah rangkaian seri atupun rangkaian paralel. Tetapi, rangkaian ini tersusun dari rangkaian seri dan paralel. Arus (arah konvensional) mengalir dari kutub positif baterai kemudian terpecah dan bercabang melewati R1 dan R2, kemudian menyatu, lalu terpecah dan bercabang lagi melewati R3 dan R4, lalu menyatu kembali dan masuk ke terminal negatif baterai. Ada lebih dari satu jalur untuk dialiri arus (bukan seri), tetapi juga ada lebih dari dua titik yang digunakan bersama oleh komponen pada rangkaian itu (bila anda perhatikan ada tiga titik/node) sehingga juga bukan rangkaian paralel.

Karena rangkaian tersebut merupakan kombinasi seri dan paralel, kita tidak bisa memakai aturan tegangan, arus, dan resistansi untuk memulai analisa. Andai saja, rangkaian tersebut adalah rangkaian seri, kita tinggal menjumlahkan R1,R2, R3, dan R4 untuk mendapatkan resistansi totalnya, lalu kita dapatkan arus totalnya, dan mendapatkan drop tegangan pada masing-masing resistor. Begitu pula apabila rangkaian tersebut adalah rangkaian paralel, kita bisa memperoleh nilai arus pada masing-masing cabang, menjumlahkannya untuk mendapatkan arus totalnya. Namun, untuk menganalisa rangkaian di atas, tidak semudah itu. Kita harus menganalisanya bagian per bagian, mana yang paralel dan mana yang seri, serta menggunakan aturan-aturan yang sesuai. Hukum Ohm juga membantu dalam analisa ini.

Teknik Analisa

Tujuan analisa rangkaian resistor seri-paralel adalah dapat menentukan tegangan, arus, dan disipasi daya pada masing-masing resistor. Cara umum untuk menganalisa rangkaian ini adalah:

Langkah 1 : Tentukan mana resistor yang tersusun seri dan mana yang tersusun paralel, lalu sederhanakan dengan cara mencari resistansi penggantinya.

Langkah 2 : Gambar ulang rangkaian tersebut, gantikan masing-masing resistor yang terhubung seri ataupun paralel pada langkah 1, gantikan dengan resistor tunggal (resistansi penggantinya).

Langkah 3 : Ulangi langkah 1 dan 2 hingga resistor menyusut sampai menyisakan satu resistor tunggal dengan nilai ekivalennya.

Langkah 4 : Hitung arus total menggunakan hukum Ohm (arus total = sumber tegangan / resistansi penggantinya yang di dapat pada langkah 3)

Langkah 5 : Dapatkan tegangan dan arus total, lalu kembali pada langkah terakhir dalam proses reduksi resistor (pada langkah 3), dan masukkan nilai-nilai ini dengan tepat.

Langkah 6 : dari resistansi, total tegangan/arus yang telah didapatkan dari langkah 5, gunakan hukum Ohm untuk menghitung nilai-nilai yang belum diketahui (tegangan dan arus) menggunakan rumus E = IR atau I = E/R).

Langkah 7 : Ulangi langkah 5 dan 6 hingga semua nilai tegangan dan arus diketahui pada semua komponen pada rangkaian yang asli. Pada dasarnya, anda harus meneruskan langkah demi langkah hingga anda berhasil mendapatkan rangkaian yang asli (kembali ke rangkaian yang awal) dengan menggunakan nilai tegangan dan arus yang cocok.

Langkah 8 : Hitung disipasi daya (bila ditanyakan) dari tegangan, arus, dan/atau nilai resistansi.

1. RANGKAIAN SERI

Rangkaian seri terdiri dari dua atau lebih beban listrik yang dihubungkan ke catu daya lewat satu rangkaian.

Rangkaian seri dapat berisi banyak beban listrik dalam satu rangkaian. Contoh yang baik dari beberapa beban rangkaian dihubung seri adalah lampu pohon Natal. ( kurang lebih 20 lampu dalam rangkaian seri ).

Dua buah elemen berada dalam susunan seri jika mereka hanya memiliki sebuah titik utama yang tidak terhubung menuju elemen pembawa arus pada suatu jaringan.Karena semua elemen disusun seri, maka jaringan tersebut disebut rangkaian seri. Dalam rangkaian seri, arus yang lewat sama besar pada masing-masing elemen yang tersusun seri.

Sifat-sifat Rangkaian Seri

v Arus yang mengalir pada masing beban adalah sama.

v Tegangan sumber akan dibagi dengan jumlah tahanan seri jika besar tahanan sama. Jumlah penurunan tegangan dalam rangkaian seri dari masing-masing tahanan seri adalah sama dengan tegangan total sumber tegangan.

Banyak beban listrik yang dihubungkan dalam rangkaian seri, tahanan total rangkaian menyebabkan naiknya penurunan arus yang mengalir

v dalam rangkaian. Arus yang mengalir tergantung pada jumlah besar tahanan beban dalam rangkaian.

v Jika salah satu beban atau bagian dari rangkaian tidak terhubung atau putus, aliran arus terhenti.

Contoh paling sederhana penerapan rangkaian listrik seri dalam kehidupan sehari-hari (di rumah) :

1) Lampu hias pohon Natal model lama (yang baru pakai rangkaian elektronik & lampu LED) merupakan rangkaian seri beberapa lampu (12V di-seri 20 pcs) sehingga dapat menerima tegangan sesuai dengan jala-jala (220V).

2) Lampu TL (tube Lamp) atau orang bilang lampu neon, model lama yang masih memakai ballast, di dalam box nya memakai rangkaian seri antara jala-jala dengan ballastnya.

3) Di dalam setrika listrik ada rangkaian seri dengan bimetal (temperatur kontrol), demikian juga kulkas.

4) Sakelar/switch merupakan penerapan rangkaian seri dengan beban.

Sambungan seri/deret yaitu sambungan ujung kaki yang satu Disambung dengan lain secara beruntun

2. RANGKAIAN PARALEL

Rangkaian Paralel merupakan salah satu yang memiliki lebih dari satu bagian garis edar untuk mengalirkan arus. Dalam kendaraan bermotor, sebagian besar beban listrik dihubungkan secara parallel. Masing-masing rangkaian dapat dihubung-putuskan tanpa mempengaruhi rangkaian yang lain.

Sifat-sifat Rangkaian Paralel

v Tegangan pada masing-masing beban listrik sama dengan tegangan sumber.

v Masing-masing cabang dalam rangkaian parallel adalah rangkaian individu. Arus masing-masing cabang adalah tergantung besar tahanan cabang.

v Sebagaian besar tahanan dirangkai dalam rangkaian parallel, tahanan total rangkaian mengecil, oleh karena itu arus total lebih besar. (Tahanan total dari rangkaian parallel adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil dalam rangkaian.)

v Jika terjadi salah satu cabang tahanan parallel terputus, arus akan terputus hanya pada rangkaian tahanan tersebut. Rangkaian cabang yang lain tetap bekerja tanpa terganggu oleh rangkaian cabang yang terputus tersebut.

SISTEM BILANGAN

Data yang diproses dalam sistem digital, mikrokontroler, maupun komputer digital umumnya dipresentasikan dengan menggunakan kode tertentu. Terdapat berbagai macam sistem kode seperti Binary-Coded Decimal (BCD), gray, excess-3, kode 7-segment display, dan kode alfanumerik (ASCII dan EBCDIC). Jika penyajian data hanya menggunakan sistem bilangan, maka penyajian tersebut sangat terbatas, yakni hanya dapat menyajikan data dalam bentuk bilangan positif saja. Dengan menggunakan sistem pengkodean, dapat disajikan berbagai macam jenis data seperti bilangan, simbol, maupun huruf ke dalam besaran digital. Selain itu, dengan sistem pengkodean juga dapat disajikan bilangan positif maupun bilangan negatif dan bahkan bilangan pecahan dengan titik desimal.

Kode-kode tersebut disusun dengan suatu cara menggunakan bilangan biner yang membentuk kelompok tertentu. Kelompok bilangan biner yang membentuk suatu kode dibedakan penyebutnya. Kode biner 4-bit dinamakan nibble, contoh: 11012, 10102, dan 10012. Kode biner 8-bit dinamakan byte, contoh: 100111002 dan 101010102. Dalam hal ini, 1 byte = 8-bit, 1 KiloByte = 1KB = 1024 byte = 210 byte. Kode biner 16-bit dinamakan word, contoh: 10011100101010102. Dan kode biner 32-bit dinamakan double word.

TIPE DATA :

1. Data Numerik : merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real floating-point dan desimal berkode biner.

2. Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi.

3. Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST.4. Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan

huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya

SISTEM BILANGAN

1. BINER (radiks / basis 2)

Notasi : (n)2

Simbol : angka 0 dan 1

2. OKTAL (radiks / basis 8)

Notasi : (n)8

Simbol : angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

3. DESIMAL (radiks / basis 10)

Notasi : (n)10

Simbol : angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

4. HEKSADESIMAL (radiks / basis 16)

Notasi : (n)16

Simbol : angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C,D,E,F

Kode BCD (Binary-Coded Decimal)

Kode BCD atau bilangan desimal yang dikodekan kedalam bilangan biner, sering ditulis dalam bentuk BCD-8421 menggunakan kode biner 4-bit untuk mempresentasikan masing-masing digit desimal dari suatu bilangan.

Dalam sistem kode BCD, terdapat 6 buah kode yang tidak dapat digunakan (invalid code), yakni: 10102, 10112, 11002, 11012, 11102, 11112. Sehingga hanya ada 10 kode BCD yang valid, yakni kode-kode untuk merepresentasikan bilangan desimal dari 0 sampai dengan 9. Untuk lebih memahami kode BCD, coba perhatikan contoh konversi berikut ini.

Contoh:① Konversi bilangan desimal 105,37510 ke bentuk kode BCD

1 0 5 , 3 7 50001 0000 0101 , 0011 0111 0101∴ 105,37510 = 100000101,001101110101BCD

② Konversi kode BCD 100000101,001101110101BCD ke bentuk bilangan desimal0001 0000 0101 , 0011 0111 0101

1 0 5 , 3 7 5∴ 100000101,001101110101BCD = 105,37510

Walaupun kode BCD nampak seperti sistem bilangan biner, namun keduanya berbeda, karena BCD merupakan sistem pengkodean, sedangkan biner adalah sistem bilangan.

Kode Excess-3 (XS-3)

Sistem pengkodean lain yang mirip dengan BCD adalah Excess-3. Untuk menyusun kode XS-3 dari suatu bilangan desimal, masing-masing digit dari suatu bilangan desimal yang akan dikodekan dengan XS-3, ditambah dengan bilangan desimal 3, kemudian hasilnya dikonversi

seperti cara pada konversi BCD.

Pada XS-3, terdapat 6 kode yang tidak dapat digunakan, yakni: 00002, 00012, 00102, 11012, 11102, 11112. Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan contoh berikut ini.

Contoh:① Konversi bilangan desimal 1210 ke bentuk kode XS-3

1 2 → Sistem bilangan desimal 3 + 3 +

4 50100 0101 → Sistem kode XS-3∴ 1210 = 01000101XS-3

② Konversi kode BCD 100111000101XS-3 ke bentuk bilangan desimal1001 1100 0101 → Sistem kode XS-3

9 12 5 3 – 3 – 3 –

6 9 2 → Sistem bilangan desimal∴ 100111000101XS-3 = 69210

Kode Gray

Kode gray memiliki keunikan, yakni setiap kali kode itu berubah nilainya secara berurutan misalnya dari 2 ke 3 atau dari 5 ke 6, hanya terdapat 1-bit saja yang berubah. Contoh: jika nilai kode gray berubah dari 2 ke 3, maka kode gray berubah dari 0011GRAY ke 0010GRAY. Kode gray biasanya digunakan sebagai data yang menunjukkan posisi dari suatu poros mesin yang berputar.

Contoh:① Konversi bilangan desimal 1310 ke kode gray1310 = 11012 → Konversi desimal ke biner1 → + → 1 → + → 0 → + → 1 → Sistem bilangan biner↓ ↓ ↓ ↓ → Carry hasil penjumlahan diabaikan1 0 1 1 → Sistem kode gray∴ 1310 = 1011GRAY

② Konversi kode gray 1011GRAY ke bentuk bilangan desimal1 0 1 1 → Sistem kode gray

↓ ↓ ↓ ↓ → Carry hasil penjumlahan diabaikan

1 + 1 + 0 + 1 → Sistem bilangan biner11012 = 1310 → Konversi biner ke desimal

∴ 1011GRAY = 1310

Kode 7-Segment Display

Hasil pemrosesan sinyal dari suatu rangkaian digital merupakan sinyal digital dalam bentuk kode-kode biner. Jika hasil tersebut tetap disajikan dalam bentuk aslinya yakni kode biner, maka kita akan mengalami kesulitan dalam membacanya karena kita tidak terbiasa menggunakan kode biner dalam kehidupan sehari-hari. Kebiasaan kita adalah menggunakan sajian bilangan dalam bentuk bilangan desimal. Agar menjadi mudah dibaca, maka kode-kode biner tersebut perlu diubah tampilannya menggunakan tampilan desimal. Piranti yang digunakan untuk menampilkan data dalam bentuk desimal adalah LED 7-Segment Display. Untuk menampilkan bilangan desimal, display ini memerlukan penggerak berbentuk kode-kode biner. Bentuk display 7-segment ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

7-segment display

Setiap segment dari tampilan tersebut berupa LED yang susunannya membentuk suatu konfigurasi tertentu. Gambar (a) menunjukkan wujud dari 7-segment display dilihat dari atas, sedangkan gambar (b) menunjukkan segmen-segmen peraga 7-segment jenis common cathode. Pada jenis ini, diperlukan sinyal high (1) untuk menyalakan setiap segmennya. Pada gambar (c) ditunjukkan segmen-segmen peraga 7-segment jenis common anode, dimana diperlukan sinyal low (0) untuk menyalakan setiap segmennya.

1 byte dapat mengkodekan keadaan penuh sebuah 7-segment display. Pengkodean bit yang paling populer adalah gfedcba dan abcdefg, dimana pada kedua pengkodean tersebut biasanya menganggap 0 adalah off dan 1 adalah on.

Tabel pengkodean heksa untuk menampilkan 0 s/d F

Digit gfedcba abcdefg a b c d e f g0 0x3F 0x7F on on on on on on off1 0x06 0x30 off on on off off off off2 0x5B 0x6D on on off on on off on3 0x4F 0x79 on on on on off off on

4 0x66 0x33 off on on off off on on5 0x6D 0x5B on off on on off on on6 0x7D 0x5F on off on on on on on7 0x07 0x70 on on on off off off off8 0x7F 0x7F on on on on on on on9 0x6F 0x7B on on on on off on onA 0x77 0x77 on on on off on on onb 0x7C 0x1F off off on on on on onC 0x39 0x4E on off off on on on offd 0x5E 0x3D off on on on on off onE 0x79 0x4F on off off on on on onF 0x71 0x47 on off off off on on on

Agar setiap segmen beroperasi dengan benar, maka setiap segmen membutuhkan tegangan setidaknya 2 volt, dan arus 5 mA. Jika kita memiliki sumber tegangan DC 5 volt (Vcc = 5 volt), maka nilai resistor disetiap segmennya adalah:

R = (Vcc - 2 volt)/5 mA = 600 Ω → Menggunakan resistor 680 Ω akan bekerja baik.

Kode Alfanumerik (ASCII dan EBCDIC)

Dalam penggunaan komputer secara umum, walaupun kode yang diolah dalam komputer itu sendiri adalah bilangan biner, tetapi selain bilangan desimal juga diproses huruf dan tanda baca/tanda khusus lainnya. Untuk memroses data seperti ini, tentunya diperlukan sistem pengkodean yang lebih luas dari pada sistem-sistem pengkodean yang telah dibahas sebelumnya. Kode ini disebut kode "Alphanumeric" dan sering disingkat dengan nama "Alphameric". Dua jenis kode alfanumerik yang paling umum dipakai dalam dunia komputer sekarang ini adalah: ASCII (American Standard Code for Information Interchange) dan EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code).

ASCII terdiri atas 7-bit bilangan biner yang dapat mengkodekan semua angka desimal, huruf abjad (baik huruf besar maupun kecil), tanda-tanda khusus dan tanda baca, dan beberapa kode kendali/kontrol yang umum dipakai dalam komunikasi data. Dalam prakteknya, walaupun kode ASCII terdiri dari 7-bit, kebanyakan kode ASCII menggunakan 8-bit dengan 1-bit tambahan yang dipakai sebagai bit parity. Sistem kode EBCDIC terdiri atas 8-bit, digunakan dalam komputer-komputer IBM tipe 360 dan 370.

Pada tabel dibawah ini akan ditunjukkan kedua jenis kode alfanumerik yang disebut di atas. Dalam EBCDIC, untuk 4-bit paling kiri, angka dinyatakan dengan 11112 (F16), huruf kapital dinyatakan dengan C16 sampai E16, dan untuk huruf kecil dinyatakan dengan bilangan heksadesimal 8 sampai A, sedangkan untuk tanda lainnya dinyatakan dengan 01xx2, dengan x dapat berarti 0 atau 1. Dalam ASCII, karakter dengan kode dibawah 2016 digunakan sebagai kode kendali komunikasi, angka dikodekan dengan 3016 sampai 3916, huruf kapital dikodekan dengan 4116 sampai 5A16, huruf kecil dikodekan dengan 6116 sampai 7A16, dan kode yang lainnya

digunakan untuk tanda-tanda baca. Dengan demikian, sudah jelas bahwa kode ASCII lebih mudah untuk diingat.

Tabel ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

Tabel EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

Read more: http://bespus-community.blogspot.com/2012/11/Sistem-Pengkodean-

Bilangan.html#ixzz2t1wrhHQD Tolong sertakan link aktif diatas jika anda melakukan copy-paste artikel ini... ^_^

Aljabar Boolean erat hubungannya dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Aljabar Boolean memiliki fungsi yang terdiri dari variabel-variabel biner yang dapat dinyatakan dalam bentuk tabel kebenaran yang memiliki konstanta 0 dan 1, serta simbol-simbol operasi logik tertentu. Tabel kebenaran dalam sebusah fungsi Boolean terdiri dari daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner.

Aljabar Boolean bekerja dengan himpunan 0, 1 pada operasi dan aturan tertentu. Gerbang-gerbang logika erat kaitannya Aljabar Boole, karena biasa digunakan untuk menyatakan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner dengan operator tententu. Logika kombinasi merupakan suatu rangkaian digital yang mempergunakan 2 atau lebih gerbang-gerbang logika.

Gerbang logika merupakan rangkaian dengan satu atau lebih sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran. Kombinasi beberapa gerbang logika dapat menjadi suatu rangkaian digital yang sangat komplek. Pada dasarnya kompleksitas suatu rangkaian digital dapat diserderhanakan sehingga rangkaian digital tersebut dapat memanfaatkkan gerbang yang lebih sedikit.

Beberapa operasi rangkaian logika dasar yang biasa digunakan dalam fungsi Boolean, diantaranya adalah : INVERTER / INVERS / NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR. Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya memiliki satu sinyal keluaran. Sedangkan gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.

Aljabar Boolean mempunyai aplikasi yang luas dalam kehidupan, antara lain dalam bidang jaringan pensaklaran dan rangkaian digital. Dalam jaringan persaklaran Aljabar Boolean biasa menggambarkan saklar dalam keadaan tertutup dan terbuka, serta hubungannya dalam bentuk seri dan paralel.

Suatu rangkaian digital dengan kompleksitas yang tinggi dapat diserderhanakan sehingga rangkaian digital tersebut dapat memanfaatkkan gerbang yang lebih sedikit. Penyedeerhanaan yang biasa digunakan dalam rangkaian digital dikenal dengan teknik reduksi. Teknik Reduksi yang sering dipakai yaitu dengan memakai aljabar Bolean dengan teorema De Morgan, Peta Karnough.

A. Operasi – operasi Logika Dasar

Dalam rangkaian logika terdapat operasi dasar untuk menunjukkan suatu perilaku dari operasi-operasi tersebut, operasi ini biasanya ditunjukkan dengan menggunakan suatu tabel kebenaran. Tabel kebenaran berisi statemen-statemen bernilai TRUE(T) and FALSE(F) yang dalam tabel dilambangkan dengan “1” untuk TRUE(benar) dan “0” untuk FALSE(salah).

Berikut operasi-operasi dasar logika yang dijelaskan dengan tabel kebenaran :

Operasi INVERS (NOT)

Operasi INVERS / NOT merupakan suatu operasi yang menghasilkan keluaran nilai kebalikannya. Operasi INVERS / NOT dilambangkan dengan tanda ( ¯ ) diatas variabel atau tanda single apostrope ( ‘ ). Operasi ini akan mengubah logik 1(benar) menjadi 0(salah) dan sebaliknya, akan mengubah logik 0(salah) menjadi logik 1(benar).

Tabel kebenaran untuk operasi INVERS / NOT:

A a’0 11 0

Operasi AND

Operasi AND merupakan operasi boolean yang yang akan memghasilkan nilai 1 ketika dipasangkan dengan 1 pula. Operasi AND dilambangkan dengan dot ( . ). Operasi ini hanya akan menghasilkan nilai benar jika kedua variabel bernilai benar, selain itu akan bernilai salah.

Tabel kebenaran untuk operasi AND:

a B a.b0 0 00 1 01 0 01 1 1

Operasi OR

Operasi OR merupakan operasi yang hanya akan menghasilkan nilai benar(1) jika salah satu variabelnya bernilai benar(1) serta akan menghasilkan nilai salah jika kedua variabelnya bernilai salah. Operasi OR dilambangkan dengan plus (+).

Tabel kebenaran untuk operasi OR:

a b a+b0 0 00 1 11 0 11 1 1

Operasi Turunan

Operasi logika NOR

Operasi NOR merupakan perpaduan dari operasi OR dan INVERS / NOT. Operasi NOR kan menghasilkan keluaran OR yang di inverskan. Operasi NOR mempunyai dua buah lambang yaitu lambang OR (+) dan INVERS / NOT ( ‘ ).

Tabel kebenaran untuk operasi NOR :

a B (a+b)’0 0 10 1 01 0 01 1 0

Operasi logika NAND

Operasi NAND merupakan perpaduan dari operasi AND dan INVERS / NOT. Operasi NAND akan menghasilkan keluaran AND yang di inverskan. Operasi NAND mempunyai dua buah lambang yaitu lambang AND ( . ) dan INVERS / NOT ( ‘ ).

Tabel kebenaran untuk operasi NOR :

a B (a.b)’0 0 10 1 11 0 11 1 0

Operasi logika EXOR

EXOR berarti exklusive OR berarti “yang satu atau yang satunya tapi tidak keduanya”. Operasi XOR akan menghasilkan keluaran 1(benar) jika jumlah masukan yang bernilai 1(benar) berjumlah ganjil. Operasi XOR merupakan hasil dari (a’.b) + (a.b’) atau biasa ditulis a b. Tabel kebenaran untuk operasi XOR:

a b a’.b + a.b’0 0 00 1 11 0 11 1 0

Operasi logika EXNOR

EXNOR berarti exklusive NOR berarti “yang satu atau yang satunya tapi tidak keduanya”. Operasi ini akan menghasilkan keluaran 1(benar) jika jumlah masukan yang bernilai 1(benar) berjumlah genap atau tidak ada sama sekali. Operasi XOR merupakan hasil dari a’+b . a+b’ atau biasa ditulis a’ b’ atau (a b)’.

Tabel kebenaran untuk operasi EXNOR:

a b a’+b . a+b’0 0 10 1 01 0 01 1 1

B. Tabel Kebenaran

Tabel kebenaran merupakan tabel yang menunjukkan kombinasi dari variabel input dan variabel output pada suatu kasus logika tertentu. Tabel kebenaran biasa digunakan untuk menganalisa suatu fungsi logika karena dapat mempermudah pemahaman.

Perhatikan contoh berikut:

Tunjukan nilai kebenaran dari suatu fungsi B = a’bc + ab’c + abc’ !

a b c a’ b’ c’ ab bc a’bc ab’c abc’0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 00 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 11 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 01 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 11 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 11 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0