tugas akhir geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi
TRANSCRIPT
![Page 1: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/1.jpg)
Melukis Bayangan Segitiga dengan Komposisi Lima Transformasi
Kelompok 11. Elok Nur Afiyati
(4101414020)2. Novi Nur Hidayah
(4101414028)3. Puspawuni (4101414)4. Wiwit Maysaroh
(4101414119)
![Page 2: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/2.jpg)
BUKTI LANGSUNG
![Page 3: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/3.jpg)
Pembuktian Langsung
![Page 4: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/4.jpg)
Pembuktian Langsung
𝑿𝟏
𝒀 𝟏
X
Y
Z
PQ
𝒁 𝟏
A
𝑿𝟐
𝒀 𝟐𝒁 𝟐
𝑿𝟑
𝒀 𝟑
𝒁 𝟑
B
𝑿𝟒
𝒀 𝟒
𝒁 𝟒
𝑿𝟓
𝒀 𝟓
𝒁 𝟓
t
K
L
s
𝑿𝟔
𝒀 𝟔
𝒁 𝟔
𝜑1
![Page 5: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/5.jpg)
Langkah-langkah menggambar:1. Menentukan titik A.
2. Menentukan garis dan dimana
3. Menentukan garis t.
4. Menentukan garis berarah KL yang sejajar dengan garis t. . Jarak garis s dan adalah
ukuran .
5. Menentukan garis berarah PQ yang tegak lurus garis d dan garis e.Dimana jarak antara
kedua garis ukuran .
6. Menentukan garis b. Garis t dan b berpotongan di titik B. Sudut yang terbentuk oleh
garis t dan b adalah .
![Page 6: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/6.jpg)
8. Menentukan .
10. Menggeser terhadap , diperoleh
11. Rotasikan setengah putaran terhadap titik A ,diperoleh
12. Merotasikan dengan pusat B dan pusat sudut 2 kali yang dibentuk oleh garis t dan
b.Diperoleh
13. Mencerminkan terhadap garis t,diperoleh
14. Menggeser terhadap ruas garis berarah KL, diperoleh
15. Mencerminkan terhadap garis s,diperoleh
Langkah-langkah menggambar:
![Page 7: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/7.jpg)
BUKTI TAK LANGSUNG
![Page 8: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/8.jpg)
Teorema-Teorema untuk bukti tidak langsung
1. Teorema 11.2: Jika m dan n dua garis yang tidak tegak lurus dan yang berpotongan di B dan jika sudut antara garis u dan g adalah , maka .
2. Teorema 10.3: • Andaikan v dan u dua garis yang sejajar dan
sebuah garis berarah tegak lurus pada v dengan V dan U. Apabila maka • Andaikan h dan v dua garis yang sejajar dan
sebuah garis berarah tegak lurus pada h dengan H dan . Apabila maka
3. Teorema 7.1: Andaikan A sebuah titik dan u dan v dua garis tegak lurus yang berpotongan di A. Maka
![Page 9: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/9.jpg)
.
d
Pembuktian Tak Langsung
![Page 10: Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071809/58d0d4681a28ab47238b510b/html5/thumbnails/10.jpg)
Pembuktian Tak Langsung
X
Y
Z
PQ
A
d
c
b
t
K
L
s
𝑿𝟔
𝒀 𝟔
𝒁 𝟔
e
aF
I
l
n
J 12𝜑1
𝜑1
k
12𝜑2
12𝜑3
12𝜑4
B
12𝜑2
12𝜑3
12𝜑4
12𝜑3
12𝜑2