SCATTER DIAGRAM - ANALISIS PARETO

&

TALLY CHART - HISTOGRAM

Sebagai tugas mata kuliah Manajemen Kualitas

Dosen Pengampu : Drs. Hendra Poerwanto. G., M.si

Disusun oleh :

Yohana Tifane Yovie A ( 07 2214 093 )

Fransiska Asrini K ( 07 2214 098 )

PROGRAM STUDI MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2010

A. SCATTER DIAGRAM & ANALISIS PARETO

1. SCATTER DIAGRAM ( DIAGRAM TEBAR )

PENGERTIAN

Scatter diagram sangat berguna untuk mendeteksi korelasi (hubungan)

antara dua variable (faktor), sekaligus juga memperlihatkan tingkat hubungan

tersebut (kuat atau lemah). Diagram scatter juga menjadi dasar pembuatan

chart yang sering digunakan dalam peramalan.

Pada pemanfaatannya, scatter diagram membutuhkan data berpasangan

sebagai bahan baku analisisnya, yaitu sekumpulan nilai x sebagai faktor yang

independen berpasangan dengan sekumpulan nilai y sebagai faktor dependen.

Artinya, bahwa setiap nilai x yang didapatkan memberi dampak pada nilai y.

Contohnya : Diperoleh data bahwa ada hubungan antara banyaknya komplain

(x) dengan jumlah retur barang (y) : x = 5 y = 50 eks.

x = 10 y = 120 eks.

x = 12 y = 150 eks. dst.

Melalui penggambaran data tersebut dalam scatter diagram, akan dapat

dilakukan analisa lebih lanjut, sejauhmana antara faktor x dan y memiliki

korelasi, yang dalam hal ini direpresentasikan sebagai nilai r (rho), yaitu nilai

yang menunjukkan tingkat keeratan hubungan antar faktor tersebut. Dikatakan

kedua faktor itu berhubungan sangat erat bila nilai rho mendekati angka + 1.

Di samping itu, juga akan dapat disimpulkan kecenderungan arah korelasi

tersebut (positif atau negatif).

Korelasi memiliki kecenderungan positif bila setiap pertambahan

faktor x menyebab-kan pertambahan faktor y, sebaliknya kecenderungan

negatif bila setiap pertambahan menyebabkan pengurangan faktor y.

TUJUAN PENGGUNASN SCATTER DIAGRAM

Menguji bagaimana kuatnya hubungan antara dua variabel,

Menentukan jenis hubungan dari dua variabel itu, apakah positif,

negatif dan tidak ada hubungan.

FUNGSI

Scatter diagram merupakan alat interpretasi data yang akan digunakan untuk :

a. Menguji seberapa kuat hubungan antara dua variable (misalnya,

hubungan antara biaya iklan dengan penjualan, lama pengalaman

dengan kinerja karyawan, dll.)

b. Memastikan “firasat” akan hubungan sebab-akibat langsung antara

jenis-jenis variabel

c. Menentukan jenis hubungan (positif, negatif, dll.)

KAPAN PENGGUNAAN SCATTER DIAGRAM

o Bila sudah memasangkan data numerik.

o Ketika variabel tergantung mungkin memiliki beberapa nilai untuk tiap

nilai variabel independen.

o Ketika mencoba untuk menentukan apakah kedua variabel terkait, seperti:

Ketika mencoba untuk mengidentifikasi akar penyebab potensi

masalah.

Setelah brainstorming penyebab dan dampak menggunakan fishbone

diagram, untuk menentukan secara obyektif apakah penyebab tertentu

dan efek saling berhubungan.

Saat menentukan apakah dua efek yang muncul dalam kaitannya baik

terjadi dengan penyebab yang sama.

Ketika pengujian autokorelasi sebelum membangun sebuah peta

kendali.

CARA APLIKASI

Penyusunan Diagram Tebar

Diagram Tebar terdiri dari empat langkah utama :

Langkah 1 : Mengumpulkan data

Langkah 2 : Menggambarkan sumbu horizontal dan vertikal

Langkah 3 : Memetakan data pada diagram

Langkah 4 : Menginterpretasikan Diagram Tebar

Data variabel yang ditunjukkan dalam diagram tebar, dapat berupa :

Karakteristik kualitas dan faktor yang mempengaruhinya.

Dua karakteristik kualitas yang saling berhubungan.

Dua faktor yang saling berhubungan yang pengaruhi karakteristik

kualitas

CONTOH APLIKASI

Contoh 1

1. Mengumpulkan data berpasangan di mana hubungan dicurigai.

2. Membuat grafik dengan variabel independen pada sumbu horizontal dan

variabel dependen pada sumbu vertikal. Untuk setiap pasangan data,

ditempatkan sebuah titik atau simbol di mana sumbu-x memotong nilai

nilai y-axis. (Jika dua titik jatuh bersama-sama, tempatkan mereka

berdampingan, menyentuh, sehingga dapat dilihat keduanya.)

3. Melihat pola poin untuk melihat apakah hubungan jelas. Jika data jelas

membentuk garis atau kurva, dapat dihentikan. Variabel-variabel tersebut

berkorelasi. Jika ingin menggunakan regresi atau analisis korelasi

sekarang. Jika tidak, langkah-langkah lengkap 4 sampai 7.

4. Membagi poin pada grafik menjadi empat kuadran.

5. Menghitung titik di setiap kuadran.

6. Menambahkan kuadran diagonal berlawanan. Mencari jumlah yang lebih

kecil dan jumlah titik di semua kuadran.

A = di atas kiri + titik di kanan bawah

B = poin di atas poin + kanan di kiri bawah

Q = yang lebih kecil dari A dan B

N = A + B

7. Lihat batas untuk N di meja tes tren.

o Jika Q adalah kurang dari batas, dua variabel yang terkait.

o Jika Q lebih besar dari atau sama dengan batas, pola itu bisa saja

terjadi dari kesempatan acak.

Contoh 2

Tim manufaktur ZZ-400 mencari hubungan antara kemurnian produk

(kemurnian persen) dan jumlah besi (diukur dalam bagian per juta atau

ppm). Kemurnian dan besi diplot terhadap satu sama lain sebagai diagram

tebar, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Median garis

ditarik sehingga 12 poin jatuh pada setiap sisi untuk kedua kemurnian

persen dan besi ppm.

Untuk menguji hubungan, mereka menghitung:

A = di atas kiri + titik di kanan bawah = 9 + 9 = 18

B = poin di atas poin + kanan di kiri bawah = 3 + 3 = 6

Q = yang lebih kecil dari A dan B = yang lebih kecil dari 18 dan 6 = 6

N = A + B = 18 + 6 = 24

Kemudian mereka mencari batas untuk N di meja tes tren. Untuk N = 24, batas

tersebut 6.

Q sama dengan batas. Oleh karena itu, pola tersebut bisa saja terjadi dari

kesempatan acak, dan tidak ada hubungannya ditunjukkan.

Contoh Scatter Diagram

Berikut adalah beberapa contoh situasi yang memungkinkan digunakannya

scatter diagram:

o Variabel A adalah suhu reaksi setelah 15 menit. Variabel B mengukur

warna produk. Dicurigai suhu yang lebih tinggi membuat produk lebih

gelap. Plot suhu dan warna pada sebuah diagram tebar.

o Variabel A adalah jumlah karyawan terlatih pada perangkat lunak baru,

dan variabel B adalah jumlah panggilan ke garis bantuan komputer.

Dicurigai bahwa pelatihan lebih mengurangi jumlah panggilan. Plot

jumlah orang yang dilatih terhadap jumlah panggilan.

Jika diagram pencar menunjukkan suatu hubungan, jangan menganggap

bahwa satu variabel menyebabkan lainnya. Keduanya dapat dipengaruhi oleh

variabel ketiga. Ketika data diplot, semakin diagram menyerupai garis lurus,

semakin kuat hubungan.

Jika baris tidak jelas, statistik (N dan T) menentukan apakah ada kepastian

bahwa ada hubungan. Jika statistik mengatakan bahwa hubungan tidak ada,

pola itu bisa saja terjadi secara kebetulan acak.

Jika diagram tebar menunjukkan tidak ada hubungan antara variabel-

variabel, mempertimbangkan apakah mungkin data bertingkat.

Jika diagram yang menunjukkan hubungan tidak jelas, pertimbangkan

apakah independen (x-axis) telah variabel bervariasi secara luas. Kadang-

kadang sebuah hubungan tidak jelas karena data tidak mencakup cukup lebar.

Berpikir kreatif tentang bagaimana menggunakan diagram tebar untuk

menemukan penyebab akar. Menggambar diagram tebar adalah langkah

pertama dalam mencari hubungan antara variabel.

2. ANALISIS PARETO

PENGERTIAN

Diagram Pareto pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli ekonomi

dari Italia, bernama "Vilvredo Pareto", pada tahun 1897 dan kemudian

digunakan oleh Dr. M. Juran dalam bidang pengendalian mutu. Alat bantu ini

biasa digunakan untuk menganalisa suatu fenomena, agar dapat diketahui hal-

hal yang prioritas dari fenomena tersebut. Maka istilah PARETO biasanya

identik dengan PRIORITY.

Pada suatu diagram Pareto akan dapat diketahui, suatu faktor

merupakan faktor yang paling prioritas dibandingkan faktor-faktor (minimal 4

faktor) lainnya, karena faktor tersebut berada pada urutan terdepan, terbanyak

atau pun tertinggi pada deretan sejumlah faktor yang dianalisa.

Melalui dua diagram Pareto yang diperbandingkan, akan dapat dilihat

perubahan seluruh/sebagian faktor-faktor yang sedang diteliti, pada kondisi

yang berbeda.

Diagram Pareto juga biasa digunakan untuk dapat

menentukan"pangkal persoalan", berdasarkan analisa yang tepat, dengan

mempertimbangkan beberapa sudut pandang. Misalnya : Ada 4 persoalan yang

dihadapi, yaitu A, B, C, D. Bila ditinjau dari frekuensi kejadian, ternyata

persoalan C yang paling sering terjadi, tetapi bila ditinjau dari akibatnya

secara finansial, ternyata persoalan A yang paling merugikan bila tidak segera

diatasi, tetapi bila dilihat dari segi enerji yang terbuang, mungkin malah

persoalan B yang paling menonjol. Berdasarkan tinjauan-tinjauan inilah,

kemudian dapat disimpulkan, manakah dari ke-empat faktor itu, yang akan

menjadi prioritas persoalan untuk ditindaklanjuti ?

Bagan Pareto merupakan grafik batang khusus yang dapat digunakan sebagai

alat interpretasi dalam :

1. Menentukan frekuensi atau tingkat kepentingan relatif dari

berbagai persoalan atau sebab

2. Memfokuskan pada pokok persoalan vital dengan cara

mengurutkan berdasarkan kepentingan

CARA APLIKASI

Penyusunan Diagram Pareto meliputi enam langkah, yaitu:

1. Menentukan metode atau arti dari pengklasifikasian data, misalnya ber-

dasarkan masalah, penyebab jenis ketidaksesuaian, dan sebagainya.

2. Menentukan satuan yang digunakan untuk membuat urutan karakteristik-

karakteristik tersebut, misalnya rupiah, frekuensi, unit, dan

sebagainya.Mengumpulkan data sesuai dengan interval waktu yang telah

ditentukan.

3. Merangkum data dan membuat rangking kategori data tersebut dari yaang

terbesar hingga yang terkecil.

4. Menghitung frekuensi kumulatif atau persentase kumulatif yang diguna-

kan.

5. Menggambar diagram batang, menunjukkan tingkat kepentingan relatif

masing- masing masalah. Mengidentifikasi beberapa hal yang penting

untuk mendapat perhatian.

CONTOH APLIKASI

Langkah 1 : Mengidentifikasikan kategori masalah

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5

0

20

40

60

80

100

120

Frekuensi

PersentaseKumulatif (%)

Langkah 2 : Memilih suatu satuan pengukuran standar dan periode waktu

untuk dipelajari

Periode waktu yang akan diukur adalah minggu pertama

bulan April 2004.

Langkah 3 : Mengumpulkan dan meringkas data

Ringkasan daftar kerusakan produk mainan plastik seperti

Tabel

Langkah 4 : Menggambar sumbu horizontal dan vertikal

Garis vertikal

Garis vertikal sebelah kiri :

buatkan pada garis ini skala dari nol sampai total keseluruhan

dari kerusakan (dalam kasus di atas skalanya 0-24).

Garis vertikal sebelah kanan :

buatkan garis ini skala dari 0 % sampai 100%.

Garis Horizontal

Membagi garis ini ke dalam banyaknya interval sesuai dengan

banyaknya item yang diklasifikasikan.

Langkah 5 : Memetakan batang-batang diagram pareto.

B. TALLY CHART & HISTOGRAM

1. TALLY CHART (CHECK SHEET)

PENGERTIAN

Lembar periksa adalah suatu alat sederhana yang digunakan untuk

mencatat dan mengklasifikasi data yang telah diamati.

Tujuan penggunaan check sheet adalah :

Memudahkan proses pengumpulan data terutama untuk mengetahui

bagaimana sesuatu masalah sering terjadi.

Memilah data ke dalam kategori yang berbeda seperti penyebab

penyebab, masalah-masalah dan lain-lain.

Menyusun data secara otomatis, sehingga data itu dapat dipergunakan

dengan mudah.

Memisahkan antara opini dan fakta.

CARA APLIKASI

Penyusunan diagram tally terdiri dari lima langkah utama :

Langkah 1 : Memperjelas sasaran pengukuran Anda

Langkah 2 : Mengidentifikasi apa yang Anda ukur

Langkah 3 : Menentukan waktu atau tempat yang akan diukur

Langkah 4 : Mengumpulkan data

Langkah 5 : Menjumlahkan data

CONTOH APLIKASI

Penyusunan diagram tally terdiri dari 5 langkah, yaitu:

Langkah 1 : Memperjelas sasaran pengukuran Apa masalahnya?

Mengapa data harus dikumpulkan?

Siapa yang akan menggunakan informasi yang

dikumpulkan dan informasi yang sebenarnya mereka

inginkan?

Siapa yang mengumpulkan data?

Langkah 2 : Mengidentifikasikan apa yang akan diukur

Judul : Keluhan pelanggan bulan juni

Kategori : Pengiriman terlambat, pengemudi yang

kasar, penagihan yang tidak sesuai, dll.

Langkah 3 : Menentukan Waktu Atau Tempat Yang Akan Diukur

Informasi berdasarkan waktu dan / tempat.

Langkah 4 : Mengumpulkan Data

Catat setiap peristiwa langsung pada lembar periksa.

Dilarang : Menunda mencatat informasi hingga akhir

hari atau hingga beristirahat, dikhawatirkan lupa.

Langkah 5 : Menjumlahkan Data

Menjumlahkan semua kejadian (misalnya, berapa banyak

terlambat mengirim minggu ini, berapa banyak penagihan

yang tidak sesuai, dll)

2. HISTOGRAM

PENGERTIAN

Histogram dikenal juga sebagai grafik distribusi frekuensi, salah satu

jenis grafik batang yang digunakan untuk menganalisa mutu dari sekelompok

data (hasil produksi), dengan menampilkan nilai tengah sebagai standar mutu

produk dan distribusi atau penyebaran datanya. Meski sekelompok data

memiliki standar mutu yang sama, tetapi bila penyebaran data semakin

melebar ke kiri atau ke kanan, maka dapat dikatakan bahwa mutu hasil

produksi pada kelompok tersebut kurang bermutu, sebaliknya, semakin sempit

sebaran data pada kiri dan kanan nilai tengah, maka hasil produksi dapat

dikatakan lebih bermutu, karena mendekati spect yang telah ditetapkan.

Agar Histogram memberikan gambaran yang akurat tentang kondisi

hasil produksi, perlu dilakukan pengolahan data yang akurat terlebih dulu,

dimulai dari pengumpulan data, tidak kurang dari 50 sampel, yaitu jumlah

yang dianggap dapat memenuhi populasi yang akan diamati.

Pengolahan data pada Histogram menjadi sangat penting, terutama

dalam menentu-kan besaran nilai tengah (standar) dan seberapa banyak kelas-

kelas data yang akan menggambarkan penyebaran data yang tercipta.

Melalui gambar Histogram yang ditampilkan, akan dapat diprediksi

hal-hal sebagai berikut :

a. Bila bentuk Histogram pada sisi kiri dan kanan dari kelas

yang tertinggi berbentuk simetri, maka dapat diprediksi bahwa

proses berjalan konsisten, artinya seluruh faktor-faktor dalam

proses memenuhi syarat-syarat yang ditentukan.

b. Bila Histogram berbentuk sisir, kemungkinan yang terjadi

adalah ketidak-tepatan dalam pengukuran atau pembulatan nilai

data, sehingga berpengaruh pada penetapan batas-batas kelas.

c. Bila sebaran data melampaui batas-batas spesifikasi, maka

dapat dikatakan bahwa ada bagian dari hasil produk yang tidak

memenuhi spesifikasi mutu. Tetapi sebaliknya, bila sebaran data

ternyata berada di dalam batas-batas spesifikasi, maka hasil produk

sudah memenuhi spesifikasi mutu yang ditetapkan.

Secara umum, histogram biasa digunakan untuk memantau

pengembangan produk baru, penggunaan alat atau teknologi produksi yang

baru, memprediksi kondisi pengendalian proses, hasil penjualan, manajemen

lingkungan dan lain sebagainya.

Histogram menjelaskan variasi proses, namun belum mengurutkan

rangking dari variasi terbesar sampai dengan yang terkecil. Histogram juga

menunjukkan kemampuan proses, dan apabila memungkinkan, histogram

dapat menunjukkan hubungan dengan spesifikasi proses dan angka-angka

nominal, misalnya rata-rata. Dalam histogram, garis vertikal menunjukkan

banyaknya observasi tiap-tiap kelas.

Histogram juga merupakan bagan batang jenis khusus yang dapat digunakan

untuk menyampaikan informasi mengenai variasi dalam suatu proses dan

mengambil keputusan dengan memusatkan perhatian pada upaya perbaikan

CARA APLIKASI

Menurut Mitra (1993), langkah penyusunan histogram adalah:

1. Menentukan batas-batas observasi: perbedaan antara nilai terbesar dan

terkecil.

2. Memilih kelas-kelas atau sel-sel.

Pedoman: banyaknya kelas = Ön, dengan n = banyaknya data,

3. Menentukan lebar kelas-kelas tersebut.

Biasanya, semua kelas mempunyai lebar yang sama.

Lebar kelas = range / banyak kelas.

4. Menentukan batas-batas kelas.

Kelas-kelas tersebut tidak saling tumpang tindih.

5. Menggambar frekuensi histogram dan menyusun diagram

batangnya.CONTOH APLIKASI

1. Kumpulkan data pengamatan (N)

å data : minimum à rumus statistik

tentukan

2. Pilih harga maksimum & minimum

a) Susun data dalam baris & kolom

b) Pilih angka max. Tiap baris

c) Pilih angka min. tiap baris

d) Tentukan max & min dari keseluruhan

3. Hitung range ( R ) = max « min

4. Tentukan jumlah kelas ( K )

K = f(R) = 1 + 3.3 log R

Atau

K =

Atau

K = 10 ~ tentukan

5. Tentukan kelas interval ( KI)

KI = R/K

6. Tentukan batas bawah KI terendah

BB = min – KI/2

7. Tentukan BB, batas atas dan setiap nilai kelas

8. Kelompok data setiap kelas = f(data) nyatakan “tally – mark”

9. Hitung f ( frekwensi )

X (minus, 0, plus)

10. Hitung rata-rata & tandar deviasi

11. Gambarkan histogram dari data berikut ini :

• R = max « min = 19 « 9 (19 – 9 = 10)

• K = = 50/7 » 7,…. à 8 ~ 10

• KI = R/K = 10/7 = 13/7 » 1.5 ~ 1

• BB = 9 – 1.5/2 = 8.25 ~ 8.5

• BA = 8.25 dst untuk setiap kelas. ~ 9.5

DAFTAR PUSTAKA

R. Tague 's Nancy The Quality Toolbox , Second Edition, ASQ Quality Press, 2004, halaman

471-474.

http://web2.concordia.ca/Quality/tools/25scatter.pdf

diakses 21 April 2010

www.asq.org/learn-about-quality/cause-analysis-tools/.../scatter.html

diakses 21 April 2010

http://www.managementfile.com/column.php?sub=quality&id=1689&page=quality

diakses 21 April 2010

http://id.wikipedia.org/wiki/Histogram

diakses 21 April 2010

http://www.pmmi-iqma.org/pmmi.php?page=5&id=5

diakses 21 April 2010

http://www.elista.akprind.ac.id/upload/files/646_kuliah_1-3_bag2.ppt

diakses 21 April 2010

http://digilib.petra.ac.id/viewer.php?

page=1&submit.x=0&submit.y=0&qual=high&fname=/jiunkpe/s1/tmi/2003/jiunkpe-ns-s1-

2003-25499090-3074-perancangan-chapter2.pdf

diakses 22 April 2010