9/24/2012

1

Tim FISIKA

9/24/2012

2

• Kesetimbangan: Benda dalam kondisi diam atau titik pusat

masanya bergerak pada kecepatan konstan relatif terhadap

seorang pengamat dalam frame acuan inersia

Momen M dari Sebuah Gaya F • Kecenderungan suatu gaya untuk memutar suatu obyek. Momen

secara matematika merupakan perkalian vektor antara gaya dan

lengan momen.

• Lengan momen adalah jarak tegak lurus dari titik rotasi menuju garis

gaya.

Momen memiliki besar dan arah.

Momen yang berlawanan arah jarum jam bernilai positif

momen yang searah jarum jam bernilai negatif

9/24/2012

3

00 FrMF O

000

000

zyx

zyx

MMM

FFF

• Untuk benda tegar dalam kesetimbangan statis gaya eksternal

dan momen dalam kondisi setimbang tidak ada gerakan

pergeseran maupun memutar

4 - 7

Free-Body Diagram

Langkah pertama dalam analisis

kesetimbangan statis benda tegar adalah

identifikasi semua gaya yang beraksi pada

benda dengan free-body diagram.

• Tuliskan dimensi yang tersedia untuk

menghitung momen

• Tunjukkan titik aplikasi dan asumsikan arah

gaya yang belum diketahui.

• Tunjukkan titik aplikasi,besaran dan arah

gaya eksternal termasuk berat benda.

9/24/2012

4

4 - 8

Reaksi pada penyangga dan sambungan

Contoh 1.

10 N

60 o

2 m 2 m

A B

Berapakah reaksi pada titik A dan B?

10 N

60 o

2 m 2 m

RAX B

RAy RBY

Gambarkan reaksi gaya pada penyangga

Tentukan persamaan kesetimbangan yang

dapat digunakan

Fx = 0; Fy = 0, MA = 0

Ada 3 variabel yang tidak diketahui, ada 3

persamaan dapat diselesaikan

9/24/2012

5

10 N

60 o

2 m 2 m

RAX B

RAy RBY

Fx = 0;

RAX – 10 Cos 60 = 0

Fy = 0

RAY + RBY – 10 Sin 60 = 0

MA = 0

- (10 Sin 60)(2) + RBY (4) = 0

Penyelesaian ketiga persamaan tersebut menghasilkan:

RAX = 5 N

RBY = 4.33 N

RAY = 4.33 N

Contoh 2

Sebuah crane memiliki massa 1000

kg dan digunakan untuk mengangkat

beban 2400 kg. Crane dipegang di

pin A dan ayunan B. Titik pusat

gravitasi terletak di G.

Tentukan komponen reaksi pada A

dan B

PENYELESAIAN:

• Gambarkan free-body diagram crane.

9/24/2012

6

• Cek nilai yang didapatkan

• Ax memiliki nilai negatif asumsi arah yang di buat salah

• Tentukan B dengan menyelesaikan persamaan jumlah

momen terhadap A.

0m6kN5.23

m2kN81.9m5.1:0

BM A

kN1.107B

• Tentukan reaksi pada A dengan menggunakan jumlah gaya vertikal dan horisontal

0:0 BAF xx

kN1.107xA

0kN5.23kN81.9:0 yy AF

kN 3.33yA

4 - 13

Contoh 3.

Sebuah kereta diam pada lintasan miring.

Berat kereta dan beban 5500 lb. Kereta

dipegang oleh kabel. Tentukan tegangan

tarik pada kabel dan reaksi pada setiap

roda

9/24/2012

7

• free-body diagram

lb 2320

25sinlb 5500

lb 4980

25coslb 5500

y

x

W

W

• Reaksi pada roda

00in.5

in.6lb 9804in.25lb 2320:0

2

R

M A

lb 17582 R

00in.5

in.6lb 9804in.25lb 2320:0

1

R

M B

lb 5621 R

• Reaksi pada kabel

0Tlb 4980:0 xF

lb 4980T

TITIK PUSAT GRAVITASI BENDA KOMPOSIT

• Titik pusat massa / centroid suatu benda komposit

ditentukan dengan rumus

• Dimana:

• adalah koordinat titik pusat massa benda komposit .

• adalah koordinat pusat massa masing-masing bagian

m

mxx

~

m

myy

~

m

mzz

~

zyx ,,

zyx ~,~,~

9/24/2012

8

• Titik pusat gravitasi untuk garis, luasan dan volume dapat

ditentukan dengan cara yang sama

L

Lxx

~

L

Lyy

~

L

Lzz

~

A

Axx

~

A

Ayy

~

A

Azz

~

V

Vxx

~

V

Vyy

~

V

Vzz

~

Untuk garis

Untuk luasan

Untuk Volume

Contoh 4.

9/24/2012

9

Contoh 5

Tentukan titik pusat massa

Thankyou