tim dosen - dedetarwidi.staff.telkomuniversity.ac.id · solusi integral secara numerik, sehingga...
TRANSCRIPT
PENGINTEGRALAN NUMERIK
CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK
TIM DOSEN
KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT
9
METODE MONTE CARLO
2 11/13/2017
- Metode ini memanfaatkan bilangan acak untuk mencarisolusi integral secara numerik, sehingga metode ini biasadisebut sebagai metode Monte Carlo.
- Ada dua teknik dalam mencari integral numerikmenggunakan metode Monte Carlo.
- Pertama adalah metode "kena atau tidak kena". Teknik inimenghitung banyaknya titik yang dibangkitkan secara acakyang ada di bawah kurva kemudian dibandingkan dengan titik-titik secara keseluruhan.
- Teknik yang kedua adalah dengan menggunakan teoremaNilai Rata-Rata. Teknik dengan teorema Nilai Rata-Rata inilebih umum dan bisa digunakan dalam pengintegralan multi dimensi.
Contoh Metode Monte Carlo
3
2
2
4
4
rL
L
r
METODE MONTE CARLO 1
4 11/13/2017
Misalkan suatu fungsi f (x) terdapat di dalam suatu persegipanjang dengan tinggi h dan lebar b − a, sehingga luaspersegi panjang tersebut adalah A = h(b − a), lihat gambardi bawah ini.
METODE MONTE CARLO 1
5 11/13/2017
METODE MONTE CARLO 1
6 11/13/2017
METODE MONTE CARLO 1
7 11/13/2017
8 11/13/2017
Teorema Nilai Rata-rata
METODE MONTE CARLO 2
9 11/13/2017
METODE MONTE CARLO 2
10 11/13/2017
METODE MONTE CARLO 2
11 11/13/2017
12
INTEGRAL DUA DIMENSI
13
14
THANK YOU