Simulasi Monte Carlo

Pertemuan 5MOSI T.InformatikaGanjil 2008/2009

PembahasanPendahuluanBatasan Dasar Monte CarloIlustrasi Penggunaan Simulasi Latihan problema

PendahuluanSimulasi Monte Carlo dikenal dengan intilah sampling simulation atau Monte Carlo Samling TechniqueIstilah Monte Carlo pertama digunakan selama masa pengembangan bom atom yang merupakan nama kode dari simulasi nuclear fissionSimulasi ini sering digunakan untuk evaluasi dampak perubahan input dan resiko dalam pembuatan keputusanSimulasi ini menggunakan data sampling yang telah ada (historical data) dan telah diketahui distribusi datanya

3 Batasan Dasar Simulasi Monte CarloApabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau dihitung jawabannya secara matematis dengan tuntas, maka hendaknya jangan menggunakan simulasi iniApabila sebagaian persoalan tersebut dapat diselesaikan secara analitis dengan baik, maka penyelesaiannya lebih baik dilakukan secara terpisah. Sebagian secara analitis dan sebagian lagi simulasiApabila mungkin dapat digunakan simulasi perbandingan

Ilustrasi Penggunaan SimulasiSebuah toko sepatu memperkirakan permintaan sepatu per harinya menurut pola distribusi sebagai berikut :

Nopermintaan/harifrekuensi permintaan14 pasang525 pasang1036 pasang1547 pasang3058 pasang2569 pasang15Jumlah100

Dari data masa lalu sudah dapat diperkirakan dengan baik. Kemudian pengusaha toko ini hendak memperkirakan pola permintaan untuk 10 hari bulan berikutnya. Berapa kira-kira permintaan yang muncul?

Prosedur/langkah penyelesaianTerlebih dahulu dibuat Imperical Data distribusinya, yaitu : fungsi distribusi densitas, seperti pada tabel sebelumnyaDistribusi permintaan in diubah dalam bentuk fungsi distribusi komulatif (DFK)

Nopermintaan/hariDistribusi densitasDFK14 pasang0.050.0525 pasang0.10.1536 pasang0.150.347 pasang0.30.658 pasang0.250.8569 pasang0.151Jumlah1

Langkah selanjutnya3. Setiap permintaan tersebut, diberi angka penunjuk batasan (Tag/Label number), disusun berdasarkan DFK distribusi permintaan

Nopermintaan/hariDistribusi densitasDFKTag number14 pasang0.050.050.00 - 0.0525 pasang0.10.150.06 - 0.1536 pasang0.150.30.15 - 0.3047 pasang0.30.60.31 - 0.6058 pasang0.250.850.60 - 0.8569 pasang0.1510.86 - 1.00

Langkah selanjutnya4. Lakukan penarikan random number, dengan salah satu bentuk RNG, misal diperoleh 10 random number sbb :1. 0.57516. 0.28882. 0.12707. 0.95183. 0.70398. 0.73484. 0.38539. 0.13475. 0.916610. 0.9014Dari random number ini diambil 2 angka dibelakang koma dan dicocokkan dengan tag number. Hasilnya adalah kesimpulan permintaan yang dibutuhkan

Lankah selanjutnya

NoHari PermintaanJumlah PasanganPenjelasan1I7 pasang2II5 pasangTerdapat :3III8 pasang7 pasang (2)4IV5 pasang (2)5V8 pasang (2)6VI6 pasang (2)7VII9 pasang (2)8VIII9IX10X

Studi KasusDalam suatu pabrik assembling, barang C merupakan perpaduan barang A dan B yang dibeli dari supplier. Dalam proses produksinya, panjang barang A dan B tidaklah sama panjang. Dinyatakan dalam suatu tabel distribusi probabilitas (panjang dalam cm)Dari data akan dicari dan ditentukan estimasi dari mean (rata-rata panjang) dan varians

Tabel Distribusinya :

Panjang APanjang BPanjang ProbabilitasPanjang Probabilitas100.25170.07110.25180.14120.25190.23130.25200.38210.12220.06

Penyelesaian menggunakan monte carloCari DFK masing2 dan tag number masing-masingCari random number menggunakan RNG multiplier

Untuk barang A: m=19, a=7, x awal=1Untuk barang B: m=17, a=7, x awal=3Sesuaikan dengan tag number, cari kemungkinan munculnya panjang A dan BCari total panjang barang C untuk masing2 kemungkinanCari nilai2 yang dibutuhkan u/ mencari mean dan varians

Tugas..