BAB III

Sistem Persamaan Linear&

Pertidaksamaan Satu Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel(SPLDV)

SPLDV terdiri dari atas 2 persamaan linear yang masing-masing bervariabel 2.

SPLDV dapat ditentukan dengan beberapa cara:

-metode grafik -metode substitusi -metode eleminasi

Contoh: -eliminasi -substitusi 3X-3Y=3 x1 X+Y=1 X + Y =1 x3 1+Y=1

3X-3Y=3 Y=0

3X-3Y=3 + 6X=6

X=1 HP= X,Y 1,0

Sistem Persamaan Tiga Variabel(SPLTV)

SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear yang masing-masing memuat 3 variabel.

SPLTV dapat ditentukan dengan beberapa cara : -metode substitusi -metode eliminasi -metode determinasi

ContohSPLTV

2X+2Y+3Z=22 (1) *Persamaan(2)&(3) *X=2,Z=4 3X – Y +4Z=19 (2) 3X-Y+4Z=19 2X+2Y+3Z=22 5X+ Y+2Z=21 (3) 5X+Y+2Z=21 + 4+2Y+12=22*Persamaan(1)&(2) 8X+6Z=40 (5) 2Y+16=22 2X+2Y+3Z=22 x1 2Y=6 3X- Y +4Z=19 x2 * 8X+11Z=60 Y=3 8X+6Z =40 - 2X+2Y+3Z=22 5Z=20 6X-2Y+8Z=38 + Z=4 8X+11Z=60 (4) * 8X+6Z=40 HP= 2,3,4 8X+24=40 8X=16 X=2

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat(SPLK)

Sistem persamaan yang terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan berbentuk kuadrat yang masing-masing bervariabel 2.

Contoh: Y=2X+3 (1)

Y=x² (2)Substitusikan pers. (1) ke (2)

2X+3=x² 0=x²-2X-3 0=(X-3)(X+1)

X=3VX=-1

Y=9VY=1

HP 3,9 , -1,1

Persamaan linear 1 variabel

persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut

adalah satu.

Penyelesaian persamaan linear satu variabel

Contoh:• Tentukan persamaan dari .2x - 1 = 5

2x-1=5 2x - 1 + 1 = 5 + 1

2x = 6 2x.1/2 = 6.1/2

x = 3

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat terbesarnya adalah satu.

Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥.

Keterangan:• < kurang dari• > lebih dari• ≤ kurang dari sama dengan• ≥ lebih dari sama dengan

Contoh:• Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan

dari 5x+2>85x + 2 > 8

5x + 2 - 2 > 8 - 2 5x > 6

x > 6 : 5 x > 1⅕