BAB I PENDAHULUAN1.1 PengertianStruktur beton prategang yaitu suatu jenis beton yang dibuat berdasarkan konsep persamaan keseimbangan tegangan yang terjadi pada suatu struktur dengan cara memanfaatkan kemampuan beton untuk menahan gaya tekan yang cukup besar. Gaya prategang dapat diberikan melalui tegangan awal dengan menggunakan tendon prategang melalui plat angker. Beban tersebut kemudian menghasilkan penurunan atau hilangnya tegangan tarik pada struktur yang dapat menghasilkan kapasitas momen yang lebih besar pula pada suatu struktur. Pemberian tegangan ini dilakukan untuk memanfaatkan penampang beton semaksimal mungkin untuk mendukung beban. Oleh karena itu struktur beton prategang dapat mempunyai bentang yang lebih panjang dan bentuk yang lebih langsing dari pada struktur beton bertulang biasa.Namun karena besarnya gaya prategang yang diberikan pada plat angker, daerah yang berada pada zona tersebut akan menerima tegangan tekan yang sangat besar yang dibarengi dengan tegangan normal tarik disekitar tendon. Karena beton kurang dapat menahan tegangan tarik dengan efektif, oleh karena itu penulangan brusting dibutuhkan pada tempat dimana tegangan tarik tersebut terjadi.

Jika penampang tumpuan balok yang ditumpu sederhana tidak memikul momen akibat beban luar tranversal, maka tegangan serat tarik yang besar diserat atas terjadi akibat gaya - gaya prategang eksentris. Untuk membatasi tegangan seperti itu, profil eksentrisitas tendon prategang dibuat lebih kecil di penampang tumpuan dari pada di penampang tengah bentang.BAB II METODE ANALISIS TEGANGAN2.1 Metode Konsep Dasar Dalam mendesain elemen elemen pada suatu beton prategang dapat menggunakan metode konsep dasar, metode ini digunakan dengan cara menghitung secara langsung tegangan pada serat beton yang diperoleh dari gaya luar yang bekerja pada beton yang didapat dari pemberian gaya prategang longitudinal dan beban luar tranversal.ft = - P / ac + Pec / Ig - Mc / Ig ( Pers 1.1a )fb = - P / ac - Pec / Ig + Mc / Ig ( Pers 1.1b )

Dimana : ft = tegangan di serat atas

fb = tegangan diserat bawah

c = h / 2 untuk penampang persegi panjang

Ig = momen inersia bruto penampangDari persamaan 1.1a dan 1.1b dapat disederhanakan untuk digunakan dalam menghitung tegangan pada saat pemberian prategang awal dan pada saat beban kerja menjadi : = Pe / PiDimana : P i = gaya prategang awal sebelum kehilanganPe = gaya prategang sesudah kehilangan

Jika r 2 sebagai radius garis penampang disubstitusikan kedalam Ig / Ac pada persamaan 1.a dan 1.b maka rumus untuk tegangan dapat ditulis kembali menjadi : (a) Hanya gaya prategangf = - Pi / ac [ 1 ( ect / r 2 ) ] ( Pers 1.2a )fb = - Pi / ac [ 1 + ( ecb / r 2 ) ] ( Pers 1.2b )Dimana : ct = jarak dari pusat berat penampang ke serat atas

Cb = jarak dari pusat berat penampang ke serat bawah

(b) Berat sendiri ditambah pemberian prategangJika berat sendiri balok menyebabkan terjadinya momen Mb di penampang yang sedang ditinjau, maka pers 1.2a dan 1.2b diubah menjadi :f = - Pi / ac [ 1 ( ect / r 2 ) ] - Md / St ( Pers 1.3a )

fb = - Pi / ac [ 1 + ( ecb / r 2 ) ] + Md / Sb ( Pers 1.3b )

Dimana : St = modulus penampang untuk serat atas

Sb = modulus penampang untuk serat bawah

Dalam suatu penampang beton prategang dapat mengalami perubahan eksentrisitas dari penampang tengah bentang ke tumpuan yang diperoleh dengan menaikan tendon prategang yang dibagi menjadi :

1. Harping yaitu merubah eksentrisitas dengan cara menaikan tendon prategang secara mendadak dari tengah bentang ke tumpuan yang biasanya digunakan untuk balok pratarik dan untuk beban transversal terpusat. 2. Draping yaitu merubah eksentrisitas dengan cara menaikan tendon prategang secara perlahan lahan dalam bentuk parabolik yang digunakan untuk balok pascatarik.

Gambar 1.1 profil tendon prategang

(a.) tendon harped (b.) tendon drapedGaya prategang yang digunakan di dalam persamaan tegangan adalah gaya prategang efektif Pe. Jika momen total akibat beban gravitasi adalah MT maka :MT = MD + MSD + ML ( Pers 1.4 )Dimana : MD = momen akibat berat sendiri

MSD = momen akibat beban mati tambahan seperti lantai

ML = momen akibat beban hidup termasuk beban kejut

Dengan demikian persamaan 1.3 menjadi :

ft = - Pc / ac [ 1 ( ect / r 2 ) ] - MT / St ( Pers 1.5a )

fb = - Pc / ac [ 1 + ( ecb / r 2 ) ] + MT / Sb ( Pers 1.5b )

Tegangan tarik di beton di bagian ( c ) yang diizinkan pada serat terluar penampang tidak boleh melebihi nilai maksimum yang diizinkan oleh standar yaitu ft = 6 fc di dalam standar ACI.

2.2 METODE GARIS CDalam metode garis c atau garis tekanan pusat gaya prategang dianggap sebagai gaya tekan ekternal dengan gaya tarik konstan T di tendon diseluruh batang. Dengan cara ini, efek beban gravitasi ekternal diabaikan. Persamaan keseimbangan H = 0 dan M = 0 dapat diterapkan untuk mempertahankan keseimbangan penampang.

Pada balok beton bertulang gaya tarik konstan ( T ) mempunyai nilai terbatas jika beban transversal dan beban lain bekerja, sedangkan pada balok beton prategang nilai ini berubah dari a = 0 pada saat pemberian prategang hingga mencapai nilai maksimum pada kondisi beban penuh tambahan.

Gambar 1.2 Diagram benda bebas untuk membandingkan balok beton bertulang dan balok beton prategang

Garis c atau garis tekanan pusat terletak pada jarak yang bervariasi a dari garis T. Momennya dinyatakan dengan :

M = Ca = Ta ( Pers 1.6 )dan eksentrisitas e diketahui atau ditetapkan terlebih dahulu

e = a e ( Pers 1.7a )

Karena C = T, maka a = M / T

e = M / T e ( Pers 1.7b )

Maka diperoleh rumus sebagai berikut :

ft = - c / ac ce ct / Ic ( Pers 1.8a )

fb = - c / ac + ce cb / Ic ( Pers 1.8b )

Gambar 1.3 diagram benda bebas untuk mencari garis C ( pusat tekanan)Akan tetapi, di tendon gaya T sama dengan gaya prategang Pe, sehingga :

ft = - Pe / ac Pe e ct / Ic ( Pers 1.9a )

fb = - Pe / ac + Pe e ct / Ic ( Pers 1.9b )

Karena Ic = Ac r2, maka pers 1.9a dan 1.9b dapat diubah menjadi :ft = - Pe / ac [ 1 + (e ct / r2 ) ] ( Pers 1.10a )

fb = - Pe / ac [ 1 - (e ct / r2 ) ] ( Pers 1.10b )

2.3 METODE PENYEIMBANGAN BEBANSelain metode konsep dasar dan metode garis c metode yang digunakan dalam analisis balok prategang yaitu metode penyeimbangan beban. Metode ini didasarkan pada penggunaan gaya vertikal pada tendon prategang untuk melawan atau mengimbangi pembebanan yang berasal dari gravitasi yang di alami suatu balok yang juga dapat digunakan untuk tendon prategang yang mempunyai bentuk tidak lurus.

a bGambar 1.4 Gaya gaya penyeimbang bebana. Tendon harped b. tendon draped

Dari gambar 1.4 terlihat bahwa reaksi penyeimbang beban R sama dengan komponen vertikal dari gaya prategang P di dalam perhitungan tegangan serat beton di tengah bentang suatu balok yang ditumpu sederhana. Beban terdistribusi penyeimbang beban dan profil tendon berbentuk seperti parabolik yaitu :

Gambar 1.5 tendon yang mengalami intensitas beban transversal qTinjauan tendon parabolik seperti pada gambar 1.5 misalkan fungsi parabololik yaitu :

Ax2 + Bx + C = y ( Pers 1.11 )

Mempresentasikan posisi tendon : gaya T menunjukan tarikan yang dialami tendon. Selanjutnya untuk x = 0 berlaku :

y = 0 c = 0dy / dx = 0 b = 0

dan untuk x = I / 2 A = 4a / I2Dengan menggunakan kalkulus, intensitas beban adalah :

q = T ( 2 y / x2 ) ( Pers 1.12 )Dengan mencari 2y / x2 di dalam persamaan 1.11 dan memasukan ke dalam persamaan 1.12 diperoleh : q = T ( 4a / l2 ) x 2 = 8Ta / l2 ( Pers 1.13a )

atau T = ql2 / 8a ( Pers 1.13b ) Ta = ql2 / 8 ( Pers 1.13c )

Dengan demikian, jika tendon mempunyai profil parabolik pada balok prategang dan gaya prategang ditulis dengan P, maka intensitas beban seimbang, dari persamaan 1.13a yaitu : wb = 8Pa / l2 ( Pers 1.14 )

Gambar 1.6 gaya penyeimbang beban pada diagram benda bebasDari gambar benda bebas pada gambar 1.6 untuk gaya gaya yang bekerja di balok prategang dengan profil tendon parabolik. Kedua set beban transversal yang sama besar dan berlawanan arah wb saling meniadakan dan tidak ada tegangan lentur yang ditimbulkan. Karena tidak ada lentur, maka balok tetap lurus dan permukaan atas tidak berbentuk cembung.Tegangan serat beton di seluruh tinggi penampang di tengah bentang menjadi :

fbt = P t / A = - C / A ( Pers 1.15 )

Tegangan yang merupakan konstanta adalah akibat gaya P t = P cos

Gambar 1.7 Tegangan tegangan pada metode penyeimbangan beban

Pada gambar 1.7 menunjukan superposisi pada tegangan sehingga menghasilkan tegangan netto. Gaya prategang pada metode penyeimbangan beban harus bekerja di pusat berat ( cgc ) penampang tumpuan pada balok yang ditumpu sederhana dan dipusat berat ujung bebas untuk balok kantilever. Kondisi seperti ini juga diperlukan untuk mencegah adanya momen tak seimbang yang eksentris.

Apabila beban yang bekerja melebihi beban penyeimbang wb sehingga membuat beban tak seimbang wub bekerja. Maka momen Mub = wub l2 / 8 terjadi di tengah bentang. Tegangan seratnya di tengah bentang menjadi :fbt = - p / A + M ub c / l ( Pers 1.16 )

Persamaan 1.16 dapat ditulis kembali dengan dua persamaan :

f t = - P / Ac - Mub / St ( Pers 1.17a )

dan

f b = - P / Ac + Mub / Sb ( Pers 1.17b )

Nilai p di ambil sama dengan P di tengah penampang bentang karena gaya prategang di penampang tersebut berada horisontal yang berarti = 0 BAB III PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Beton prategang merupakan suatu jenis beton yang dibuat dengan cara memberikan tegangan awal pada beton konvensional, baik yang dilakukan sebelum beton dicetak maupun pada saat selesai pencetakan. Pada saat pemberian prategang pada beton bertulang ada beberapa konsep dasar pada pemberian prategang tersebut seperti metode konsep dasar, metode garis c dan metode penyeimbangan beban. Setiap metode digunakan untuk mengatasi masalah masalah yang sering ditemui pada pengerjaan beton prategang seperti penampang tumpuan balok yang di tumpu sederhana tidak dapat memikul momen akibat beban luar transversal. 3.2 Saran

Beton prategang memiliki struktur dan kekuatan yang lebih bagus dibandingkan dengan beton konvensional seperti pada besarnya bobot yang lebih ringan dan dimensinya yang langsing. Beton prategang juga dapat digunakan dalam suatu konstruksi yang memiliki bentuk geometri lengkung, lurus ataupun berbentuk patah patah sehingga pada saat perencanaan harus dilakukan sedetail mungkin.Untuk mengatasi kerusakan yang mungkin terjadi pada beton prategang dapat dianalisis pada saat pemberian prategang dengan metode metode dalam pemberian gaya prategangnya seperti metode konsep dasar, metode garis c atau menggunakan metode penyeimbangan beban.12