tgs beton prategang

TUGAS

STRUKTUR BETON PRACETAK DAN PRATEGANG

PERANCANGAN JEMBATAN PENYEBERANGAN

Dosen :

Dr. Ing. Andreas Triwiyono Ir. Iman Satyarno, M.E., Ph.D

Disusun oleh:

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL JURUSAN ILMU-ILMU TEKNIK

PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA

2004

Yuzuar Afrizal, STNIM : 20666/I-1/2081/03

Sebuah jembatan dengan perletakan sendi-rol, memiliki data sebagai berikut.Bentang total balok = 21,2 mBentang balok - ctc (L) = 20 m H total 140Jarak tepi balok ke tumpuan (t) = 0,6 m H blk I 110Panjang balok total (L tot) = 21,2 mTebal aspal = 5 cmTebal plat = 30 cm

Balok jembatan yang digunakan adalah balok beton berpenampang I dengan dimensi sebagaiberikut.L1 = 185 cm t1 = 30 cmL2 = 40 cm t2 = 20 cmL3 = 30 cm t3 = 20 cmL4 = 50 cm t4 = 20 cm

t5 = 20 cmt6 = 30 cm

Sifat mekanis material yang digunakan adalah sebagai berikut.a. Beton

Mutu beton balok girder K 500 = 41,5 MpaMutu beton plat lantai fc' = 25 MpaBerat jenis beton balok precast,γ 1 = 2,5Berat jenis beton plat lantai,γ 2 = 2,4Berat jenis beton diafragma,γ 5 = 2,4

b. AspalBerat jenis aspal, γ 3 = 2,2Berat jenis air,γ 4 = 1Tebal genangan air = 5 cm

c. Kabel prategangJenis kabel prategang yang digunakan adalah Uncoated stress relieve seven wiresstrand , tipe 15 mm(0,6") ASTM A 416-85 Grade 270 low relaxationTensile strength fpu = 1860 MpaDiameter strand, dia = 15 mmLuas penampang efektif, Aps (lihat Tbl. VSL) = 140,0000 mm2

Modulus elastisitas, Eps = 200000 MPaUltimate tensile strength, fpu = 1860 MpaNilai asumsi draw-in, ∆set = 8 mm

PERANCANGAN JEMBATAN BETON PRATEGANG

3mt3mt3mt

3mt3mt

L1

L2

L3

L4

t1

t2t3

t4

t5

t6

A1A2

A5

A3

A6 A7

A4

A9 A8

Jangka waktu setelah perawatan basah sampai penerapan prategang = 16 hariKelembaban relatif, RH = 80Tegangan tarik diperkenankan (penentuan range eksentrisitas tendon)Koefisien rangkak ultimit, Cu = 2

d. TendonFaktor distribusi beban hidup = 1Persentase penarikan tendon = 76 %Diameter tendon = 10 cm

e. Baja tulanganDiameter,dia = 25 mmModulus elastisitas, Es = 210000 MpaMutu tulangan,fy = 400 Mpa

f. Tulangan geserDiameter,dia = 13 mmLuas penampang total efektif, Av = 132,732 mm2

Mutu tulangan,fy = 400 Mpag. Sambungan geser (shear connector)

Tipe sambungan geser = Welded StudKekuatan nominal, Qn = 7776 kg

h. End BlockSisi end block, 2y po = 22 cmyo = 21,5 cmTipe pengangkuran = Sentris

ANALISA MATERIAL BETONa. Balok beton jembatan

Mutu beton = 41,5 Mpakondisi akhir fc' = 0,83 K = 41,5 Mpakondisi awal fc'i = 100 % fc' = 41,5 Mpa(pada saat penarikan umur beton sudah ebih 28 hari)Tegangan ijin awal Saat penarikan (fc'i) Tegangan tekan fc,i = 0,60 fc'i = 24,9 Mpa Tegangan tarik ft,i = 0,25 (fc'i)^1/2 = 1,61 MpaTegangan ijin pelaksanaan Saat pelaksanaan (fc'p) Tegangan tekan fc,p = 0.45 fc'p = 18,675 Mpa Tegangan tarik ft,p = 0,5 (fc'i)^1/2 = 3,22 MpaTegangan ijin akhir Kondisi Service Tegangan tekan fc,s = 0,45 fc' = 18,675 Mpa Tegangan tarik ft,s = 0,50 (fc')^1/2 = 3,22 MpaModulus elastisitas Ec = 4700 (fc')^1/2 = 30277,63 Mpa

b. Plat lantai beton (pelat beton hanya bekerja pada kondisi service)Mutu beton = 25 MpaTegangan ijin akhir Tegangan tekan fc,s = 0,45 fc' = 11,25 Mpa Tegangan tarik ft,s = 0,50 (fc')^1/2 = 2,50 MpaModulus elastisitas Ec = 4700 (fc')^1/2 = 23500 Mpa

Data Pelaksanaanpelat beton dicor di tempat

Bentang = 20 mlebar = 1,85 mtebal pelat = 0,3 mBj beton = 2400 kg/m3

A balok = 4300,553 cm2 0,4300553 m2

A pelat = 0,555 m2

Kondisi Initial Conditionq

(kg/m) kgm Nmm1 1032,133 51606,639 516,066

51606,639 516,066

Kondisi Pelaksanaanq

(kg/m) kgm Nmm1 1032,133 51606,639 516,0662 Berat pelat beton kondisi pelaksanaan 1332 66600 666,0003 Beban pelaksanaan pekerja (terpusat kg) 100 500 5,000

118706,639 1187,066

Kondisi Serviceq

(kg/m) kgm Nmm1 1032,133 51606,639 516,0662 Berat pelat beton 1332 66600 666,0003 Beban pagar & papan iklan kiri-kanan jembatan 350 17500 175,0004 Beban hidup jembatan(…...kg/m2) 500 925 46250,000 462,5005 Beban perkerasan 0 cm 0 0,000 0,0006 Beban air hujan 0 cm 0 0,000 0,000

3639,133181956,639 1819,566

DATA PEMBEBANAN

Momenno

no Momen

no Momen

Berat balok

Momen service (Ms)

Berat balok saja

Nama Beban

Momen initial (Mi)

Nama Beban

Berat balok

Momen pelaksanaan (Mp)

Nama Beban

q total

Kondisi AwalNpias 10 segmen

pias ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11jarak (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Momen(kgm) 0 18578 33028 43350 49542 51606,64 49542 43350 33028 18578 0G. geser (Kg) 10321 8257,1 6192,8 4128,5 2064,3 0 -2064 -4129 -6193 -8257 -10321

Kondisi PelaksanaanNpias 10 segmen

pias ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11jarak (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Momen(kgm) 0 42654 75852 99594 113878 118706,6 113878 99594 75852 42654 0G. geser (Kg) 23691 18963 14235 9506,5 4778,3 -50 -4778 -9507 -14235 -18963 -23691

Kondisi ServiceNpias 10 segmen

pias ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11jarak (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Momen(kgm) 0 65504 116452 152844 174678 181956,6 174678 152844 116452 65504 0G. geser (Kg) 36391 29113 21835 14557 7278,3 0 -7278 -14557 -21835 -29113 -36391

PERHITUNGAN MOMEN & GAYA GESER

Potongan

Potongan

Potongan

-55000

-35000

-15000

5000

25000

45000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

Momen i G.Geser i

-120000

-70000

-20000

30000

80000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

Momen p G.Geser p

-200000

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

150000

200000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-50000-40000-30000-20000-1000001000020000300004000050000

Momen s G.Geser s

185 cm

30 cm20 cm

40 20 cm

30 20 cm

20 cm50 30 cm

Data Penampang INITIAL CONDITION(dipakai luas penampang Gross, Agr)

H 110 cmNo b h A y y*A Inersia e e^2 x A Inersia total

(cm) (cm) (cm2) (cm) (cm3) cm4 (cm) cm4 cm4

A2 Persegi 40 20 800 10,000 8000,00 26666,667 48,031 1845617,18 1872283,843A3 Segitiga 5 20 50 26,667 1333,33 1111,111 31,365 49187,52 50298,635A4 Segitiga 5 20 50 26,667 1333,33 1111,111 31,365 49187,52 50298,635A5 Persegi 30 60 1800 50,000 90000,00 540000,000 8,031 116107,93 656107,926A6 Segitiga 10 20 100 73,333 7333,33 2222,222 -15,302 23414,72 25636,945A7 Segitiga 10 20 100 73,333 7333,33 2222,222 -15,302 23414,72 25636,945A8 Persegi 50 30 1500 95,000 142500,00 37500,000 -36,969 2050009,05 2087509,055A9 Lingkaran -59,447 100,000 -5944,68 -281,220 -41,969 -104707,08 -104988,298

4340,553 251888,655 610552,113 4052231,6 4662783,68y jarak titik berat penampangke sisi atas balok (cm)

Titik berat penampang

DATA PENAMPANG BALOK

8,7

L1

L2

L3

L4

t1

t2t3

t4

t5

t6

A1A2

A5

A3

A6 A7

A4

A9A8

ytg = Σy*A / (ΣA) 58,031 cm dari sisi atas penampang diisi manualybg = 51,969 cm dari sisi bawah penampang

e selisish titik berat penampang dengan letak garis netral y jarak titk berat tiap penampang ke sisi atas

Inersia total cm4 selimut 10 cmSt = I/ytg cm3 e i (awal) 41,969 cm dari grs netral blk I gross awalSb= I/ybg cm3

kt = St/A cmkb = Sb/A cm

Data Penampang Kondisi Pelaksanaan

Data Bahan :fy 400,0 Mpafc' 41,5 MpaEs 200000,0 MpaEc 30277,632 Mpan 6,606H 110 cm

No b h A y y*A Inersia e e2 x A Inersia total(cm) (cm) (cm2) (cm) (cm3) cm4 (cm) cm4 cm4

A2 Persegi 40 20 800 10,000 8000,00 26666,667 49,466 1957510,63 1984177,295A3 Segitiga 5 20 50 26,667 1333,33 1111,111 32,799 53789,92 54901,028A4 Segitiga 5 20 50 26,667 1333,33 1111,111 32,799 53789,92 54901,028A5 Persegi 30 60 1800 50,000 90000,00 540000,000 9,466 161290,36 701290,359A6 Segitiga 10 20 100 73,333 7333,33 2222,222 -13,867 19230,21 21452,428A7 Segitiga 10 20 100 73,333 7333,33 2222,222 -13,867 19230,21 21452,428A8 Persegi 50 30 1500 95,000 142500,00 37500,000 -35,534 1893994,36 1931494,362A9 Tendon 8,7 16,8 94,173 100,000 9417,30 281,220 -40,534 154726,50 155007,722

4494,173011 267250,634 611114,554 4313562,1 4924676,650

( dipakai penampang transformasi, balok dengan penampang I, dimana luas tendon diperhitungkan )

20,671

4662783,68480349,23589723,205

18,511

Titik berat penampangyt trans = Σy*A / (ΣA) 59,4660 cm dari sisi atas penampang

yb trans = 50,5340 cm dari sisi bawah penampangey jarak titk berat tiap penampang dari sisi atas

Inersia total cm4 selimut 10 cmSt = I/yttrans cm3 e p(pelaksanaan) 40,5340 cm dari grs netral blk I transformasiSb= I/ybtrans cm3


Bentang 20 mlebar 1,85 mtebal pelat 0,3 mBj beton 2400 kg/m3

A balok = 0,434055321 m2

A pelat = 0,555 m2

No Beban Momenkg kgm

1 Precat A x Bj 1041,733 52086,6392 pagar/m' 350 kg/m' 350,000 17500,0003 merata 500 kg/m^2 925,000 46250,0004 B. pelat beton pelat A x Bj 1332,000 66600,0005 B. pelaksanaan terpusat 100 kg 100 500,000

M M initial 52086,639 kgmM service 182936,639 kgmM pelak 119186,639 kgm

Data Penampang

18,427

Transformasi balok TData Bahan :

DL

4924676,65082814,95497452,799

LL

KetType

Beratsendiri

21,684

fy 400,0 Mpafc' 41,5 MpaEs 200000,0 MpaEc 30277,632 Mpan 6,606H 140 cm

No b h A y y*A Inersia e e^2 x A Inersia total(cm) (cm) (cm2) (cm) (cm3) cm4 (cm) cm4 cm4

A1 Pelat lantai 185 30 5550 15 83250 416250 25,031 3477289,646 3893539,646A2 Persegi 40 20 800 40,000 32000,00 26666,667 0,031 0,76 26667,423A3 Segitiga 5 20 50 56,667 2833,33 1111,111 -16,636 13837,68 14948,790A4 Segitiga 5 20 50 56,667 2833,33 1111,111 -16,636 13837,68 14948,790A5 Persegi 30 60 1800 80,000 144000,00 540000,000 -39,969 2875573,04 3415573,043A6 Segitiga 10 20 100 103,333 10333,33 2222,222 -63,303 400721,65 402943,870A7 Segitiga 10 20 100 103,333 10333,33 2222,222 -63,303 400721,65 402943,870A8 Persegi 50 30 1500 125,000 187500,00 37500,000 -84,969 10829659,0 10867159,000A9 Tendon 8,7 16,8 94,17 130,000 12242,49 281,220 -89,969 762280,16 762561,376

10044,17301 402075,825 611114,554 15296632 15907746,16

Titik berat penampangyt trans comp = Σy*A / (ΣA) 40,031 cm dari sisi atas penampang diisi manual

yb trans comp = 99,969 cm dari sisi bawah penampangey jarak titik berat tiap penampang dari sisi atas

Inersia total cm4 selimut 10 cmSt = I/yt trans comp cm3 e i(service) 89,969 cm dari grs netral blk I transformasiSb= I/yb trans comp cm3


397388,116159126,400

39,564

15907746,161

15,843ififtf '250i 50i fftf ftSbM iftStM i +)( k+ iftStM i + ftSbMftSbM iftf 250itMitPiPi bMibPiPitMitPiPi bMibPiPi tMtPP tt tMtPP tt

Check Tegangan pada Kondisi Initialtegangan pada serat atas

(serat atas tertarik)

tegangan pada serat bawah

(serat atas tertekan)

Tinggi H cmA total cm2

Inersia total cm4

Ytg cmYbg cmSb cm3

St cm3

kt cmkb cmMi maks kgcmfc Mpaft,i Mpafc,i Mpatbl selimut cmdicoba e cm

Tegangan pada serat sisi atas(-Pi) (+Pi) 2435,496 -299480875 <= 0.25*sqrt(fci)

4340,553 4662783,68

Pi 0,000292 -64,23 <= 16,10512341 kg/cm2

Pi <= 275168,6087 kgGAYA TARIK Pi <= 275,1686087 ton

Tegangan pada serat sisi bawah(-Pi) (- Pi) 2181,043 268192149 <= 0.6(fc'i)

4340,553 4662783,68

Pi -0,000698 57,52 <= 249 kg/cm2

Pi <= -439048,257 kgGAYA TEKAN Pi <= -439,048257 ton

20,671

4662783,684

1041,969

51,96989723,20580349,235

18,511

Initial condition

4662783,684

41,51,611

5160663,856

24,900

110,0004340,553

4662783,6858,031

ifcIytgMi

IytgePi

APi ,'25.0...

≤−+−

ifcIybgMi

IybgePi

APi ,'06...

≤+−−

Check Tegangan pada Kondisi Pelaksanaantegangan pada serat atas

Serat atas tekan


Serat bawah tertarik

Tinggi H cmA total cm2Inersia total cm4Yt trans I cmYb trans I cmSb trans I cm3St trans I cm3kt trans I cmkb trans I cmMp maks kgcmfc Mpafc,p Mpaft,p Mpatbl selimut cmdicoba e cm

Tegangan pada serat sisi atas(-Pp) (+Pp) 2410,394 -705901272 <= 0.45fc' p

4494,173 4924676,65

Pi 0,000267 -143,34 <= 186,75 kg/cm2Pp <= 1236559,608 kg

GAYA TEKAN Pp <= 1236,559608 tonTegangan pada serat sisi bawah

(-Pp) (- Pp) 2048,342 599871752 <= 0.5 sqrt (fc')4494,173 4924676,65

Pi -0,000638 121,81 <= 32,21024682 kg/cm2Pp <= -241241,898 kg

GAYA TARIK Pp <= -241,241898 ton

59,46650,534

97452,79982814,954

18,42721,684

11870663,856

pelaksanaan condition110,000

4494,1734924676,65

41,518,6753,221

1040,534

4924676,650

4924676,650

'45.0....

fcIytM

IytePp

APp

trans

trans

trans

transp

trans

≤−+−

'5.0....

fcIybMs

IybePp

APp

trans

trans

trans

transp

trans

≤+−−

Check Tegangan pada Kondisi Servicetegangan pada serat atas

Serat atas tekan


Serat bawah tertarik

Tinggi H cmA total cm2Inersia total cm4Yt comp I cmYb comp I cmSb comp I cm3St comp I cm3kt comp I cmkb comp I cmMs maks kgcmfc Mpafc,s Mpaft,s Mpatbl selimut cmdicoba e cm

Tegangan pada serat sisi atas(-Ps) (+Ps) 3601,537 -728386154 <= 0.45fc' s

10044,173 15907746,16

Ps 0,000127 -45,79 <= 186,75 kg/cm2Ps <= 1833300,819 kg

GAYA TEKAN Ps <= 1833,300819 tonTegangan pada serat sisi bawah

(-Ps) (- Ps) 8994,158 1819006786 <= 0.5 sqrt (fc')10044,173 15907746,16

Pi -0,000665 114,35 <= 32,21024682 kg/cm2Ps <= -220402,088 kg

GAYA TARIK Ps <= -220,402088 ton

S Atas S, BawahPi 275,17 -439,05 PiPp 1236,56 -241,24 PpPs 1833,30 -220,40 Ps

Service condition140,000

10044,17315907746,16

40,03199,969

159126,400397388,116

39,56415,843

18195663,85641,5

18,675

15907746,161

3,22110

89,969

15907746,161

'45.0....

fcIytMs

IytePs

APs

comp

comp

comp

comps

comp

≤−+−

'5.0....

fcIybMs

IybePs

APs

comp

comp

comp

comps

comp

≤+−−

Pi 275,00 -220,40 Pp

Dipakai P Pi 275000,00 kgkehilangan gaya 24,00 %

Ps 209000 kg

Data Tendon yang dipakai :Luas tendon perlufpu 1860 Mpa (Low relaxation)A1 strand 140 mm2 (Tbl VSL untuk dim 15 mm ASTM A 416-85)0.9fpu 1674 Mpa (f yield prestress)Asp total 16,428 cm2

N strands perlu 11,734 buahStrands dipakai 12 buah lihat Tabel Multistrand System VSLdim dalam duct 9,5 cm lihat Tabel Multistrand System VSLdim luar duct 10,2 cm lihat Tbl & gunakan nilai tsb utk koreksi lubang duct

Asp pakai 16,8 cm2pd penampang transformasi (pelaksanaan & service)

Pi terpakai 281232,0 kgPefektif terpakai 209000 kg dianggap kehilangan tegangan 24%

data penampang setelah terkoreksi

1 Ag 4340,553 Atrans 4494,173 A comp 10044,173 cm2

2 I total 4662783,68 I total 4924676,65 I comp 15907746,16 cm4

3 ytg 58,0315 yt trans 59,466 yt comp 40,031 cm4 ybg 51,9685 yb trans 50,534 yb comp 99,969 cm5 selimut 10,000 selimut 10,000 selimut 10,000 cm6 ei 41,969 ep 40,534 es 89,969 cm

Transformasi (balok I) Composite (balokT)Initial

)( k+ iftStM i +ftSbMtMitPiPi bMibPiPi

Jika dipakai Pi kgtotal loss of prestress %

Pp = Ps kg

data penampang untuk setiap kondisi



3 ytg 58,031 yt trans 59,466 yt comp 40,031 cm4 ybg 51,969 yb trans 50,534 yb comp 99,969 cm5 Sb 89723,205 Sb trans I 97452,799 Sb comp I 159126,400 cm36 St 80349,235 St trans I 82814,954 St comp I 397388,116 cm37 kt 18,511 kt trans I 18,427 kt comp I 39,564 cm8 kb 20,671 kb trans I 21,684 kb comp I 15,843 cm9 Mi maks 5160663,856 Mp maks 11870663,86 Ms maks 18195663,856 kgcm10 fc 41,5 fc 41,5 fc 41,5 Mpa11 ft,i 1,611 fc,p 18,675 fc,s 18,675 Mpa12 fc,i 24,900 ft,p 3,221 ft,s 3,221 Mpa13 tbl selimut 10 tbl selimut 10 tbl selimut 10 cm14 dicoba e 41,969 dicoba e 40,534 dicoba e 89,969 cm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 18578,390 33028,249 43349,576 49542,373 51606,639 49542,373 43349,576 33028,249 18578,390 010321,32771 8257,062 6192,797 4128,531 2064,266 0,000 -2064,266 -4128,531 -6192,797 -8257,062 -10321,3277

0 42654,38988 75852,24868 99593,57639 113878,373 118706,6386 113878,373 99593,57639 75852,24868 42654,38988 023691,32771 18963,06217 14234,79663 9506,531084 4778,265542 -50 -4778,26554 -9506,53108 -14234,7966 -18963,0622 -23691,3277

0 65504,38988 116452,2487 152843,5764 174678,373 181956,6386 174678,373 152843,5764 116452,2487 65504,38988 036391,32771 29113,062 21834,797 14556,531 7278,266 0,000 -7278,266 -14556,531 -21834,797 -29113,062 -36391,3277

e max

Rekapitulasi Momen & Gaya geser untuk tiap pias yang ditinjauPIAS PENAMPANG

Transformasi (balok I) Composite (balokT)

275000,0024

209000,00

Keterangan

G. geser (Kg)kondisi pelaksanaan

Initial

pias kejarak (m)kondisi initialMomen(kgm)

Momen(kgm)G. geser (Kg)kondisi serviceMomen(kgm)G. geser (Kg)

PiiftStMkbe ,.minmax +

+=

emax berdasarkan kondisi initial sehingga niai tersebut thd grs netral kebawahemax 25,376 32,132 37,387 41,140 43,392 44,143 43,392 41,140 37,387 32,132 25,376

e min emin -33,446 -13,037 2,847 14,206 21,041 23,351 21,041 14,206 2,847 -13,037 -33,446emin berdasarkan kondisi saat pelaksanaanh total 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000 110,000

initial ytb 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969ytb-emax 26,592 19,836 14,582 10,829 8,577 7,826 8,577 10,829 14,582 19,836 26,592 thd sisi bawa

Pelak yb TRANS 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534ytb trans-emi 83,980 63,571 47,687 36,328 29,493 27,183 29,493 36,328 47,687 63,571 83,980 thd sisi bawa

KABEL PRESTRESSProfil Kabel

PiiftStMkbe ,.minmax +

+=

ktPs

sftSbMe −−

=,.

min max

Gbr. Batasan penempatan tendon

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20bentang balok (m)

ketin

ggia

n ba

lok

(cm

)

emin emax yb g(initial) yb comp(service) h balok Poly. (emin)

Tendon Jumlah A ps total fpu % G.penarikanstrand Yedge Y mid cm2 Mpa kg

1 12 75 10 1680,000 1860 80 24998400A1 ps 140 mm2

Persamaan kurva penempatan tendony = ax2 + bx + c x y

dimana. 0 75a 0,65 10 10b -13 20 75c 75tg α (2a)x + b

1,3 X + -13Y = a x2 + b x + c

0,65 -13 75

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

y (jarak dr bawah) 75 51,6 33,4 20,4 12,6 10 12,6 20,4 33,4 51,6 75Chek Tegangan kondisi InitialKondisi initial

yt g (cm) 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031yb g (cm) 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969

e (cm) -23,031 0,369 18,569 31,569 39,369 41,969 39,369 31,569 18,569 0,369 -23,031atas GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN atas GN 0.25sqrt(fc')

σ atas (kg/cm2) -142,183 -85,217 -40,910 -9,262 9,726 16,056 9,726 -9,262 -40,910 -85,217 -142,183 16,11tekan tekan tekan tekan tarik tarik tarik tekan tekan tekan tekan

σ bawah (kg/cm2) 7,235 -43,779 -83,457 -111,798 -128,803 -134,471 -128,803 -111,798 -83,457 -43,779 7,235 0.6fc'tarik tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tarik 249,000

Check teganngan kondisi ServiceKondisi Pelaksanaan

yt trans (cm) 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466

Profil

Keterangan PIAS PENAMPANGpias kejarak (m)

ififtf '250ibMibPiPi

y = 0,65x2 - 13x + 75R2 = 1

0

20

40

60

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

yb trans (cm) 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534e p (cm) -24,466 -1,066 17,134 30,134 37,934 40,534 37,934 30,134 17,134 -1,066 -24,466

atas GN atas GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN atas GN atas GN 0.5sqrt(fc')σ atas (kg/cm2) -108,250 -100,701 -94,856 -90,716 -88,280 -87,549 -88,280 -90,716 -94,856 -100,701 -108,250 32,21

atas GN tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekanσ bawah (kg/cm2) 5,966 -45,142 -56,860 -50,190 -40,140 -35,730 -40,140 -50,190 -56,860 -45,142 5,966 0.45fc'

tarik tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tarik 186,750Chek Tegangan kondisi ServiceKondisi Service

yt comp (cm) 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031yb comp (cm) 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969

e s (cm) 24,969 48,369 66,569 79,569 87,369 89,969 87,369 79,569 66,569 48,369 24,969bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN 0.5sqrt(fc')

σ atas (kg/cm2) -7,676 -11,853 -15,101 -17,422 -18,814 -19,278 -18,814 -17,422 -15,101 -11,853 -7,676 32,21tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan

σ bawah (kg/cm2) -53,603 -64,420 -59,510 -48,865 -39,623 -36,067 -39,623 -48,865 -59,510 -64,420 -53,603 0.45fc'tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan 186,750

Gambar Lintasan tendon pada balok Composite (balok T)

140 1401 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11pias ke ...

Grafik penempatan tendon pada balok I

0102030405060708090

100110

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Bentang (m)

tingg

i balo

k (cm

)

Gaya Prestress TransferSaat transfer

e maks 41,969 cmAc 4340,553 cm2

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20pada x =... (m)

tingg

i bal

ok (c

m)

0

20

40

60

80

100

120

1401 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11p

GN gross(blk I) GN trans (blk I) GN comp(blk T) lintasan tendon h balok I

Penempatan tendon pada tumpuan

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-150 -100 -50 0 50 100 150GN balok I gross GN balok I transGN balok T e pada x=0

Penempatan tendon pada tengah bentang (L/2)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-150 -100 -50 0 50 100 150GN balok I gross GN balok I transGN balok T e pada x=L/2

M BS = M initial 5160663,9 kgcmSt 80349,235 cm3

Sb 89723,205 cm3

ft,i 16,105 kg/cm2

fc.i 249,000 kg/cm2

Sisi Atas -1 41,969 -5160663,9 <= 16,105 kg/cm2

4340,553 80349,235 80349,235 (Tarik)

Pi kg-1 -41,969 5160663,9 <= 249,000 kg/cm2

Sisi bawah 4340,553 89723,205 89723,205 (Tekan)

Pi kg

Pi <= 274274,660 kgPi <= 274,275 ton

Kondisi Servicee maks 89,969 cm

Ac 10044,173 cm2

M Service 18195663,9 kgcmSt 397388,116 cm3

Sb 159126,400 cm3

ft,s 32,210 kg/cm2

fc.s 186,750 kg/cm2

Sisi Atas -1 89,969 -18195663,9 <= 186,750 kg/cm2 (tekan)10044,1730 397388,116 397388,116-0,0000996 0,0002264 -45,788

0,0001268 Ps -45,788 <= -186,750 kg/cm2 (tekan)

Ps kg-1 -89,969 18195663,9 <= 32,210 kg/cm2 (tarik)

Sisi bawah 10044,173 159126,400 159126,400-9,956E-05 -0,00056539 114,3472348

274274,660

(- Ps)

1833300,8190

Ps

(- Pi)

275168,609

Pi

itt

bs

t

i

c

itop f

SM

SeP

APf ,

.≤−+−=

icbbs

bi

ci

bot fSM

SeP

APf ,

.≤+−−=

sctp

tot

tp

e

cp

etop f

SM

SeP

APf ,

.≤−+−=

sftSM

SeP

AP

fbp

tot

bp

e

cp

ebot ,

.≤+−−=

Ps kg -6,650E-04 Ps 114,3472348 <= 32,210 kg/cm2 (tarik)Ps 1,2352E+05

<= Ps <= 123522,6168 kg1833,3008 <= Ps <= 123,5226168 ton

123522,617

1833300,819

Menghitung Kehilangan Gaya Prategang

1. Kehilangan Gaya Prategang Jangka Pendek a. Akibat Gesekan (Friction) Gesekan antara kabel dengan duck menyebabkan besarnya tarikan pada bagian awal tidak sama besarnya dengan tarikan pada bagian ujung, dimana penurunannya dapat dihitung dengan persamaan :

dengan,Pi = 275000,00 kgTipe tendon = Tendon in flexible metal sheathing, 7-wire strandµ = 0,15 - 0,25 digunakan nilai µ = 0,2K = 0,0016 - 0,0066 digunakan nilai K = 0,003α = 2 arc tg ( 0,013 x +( -0,13 )) = 0,257 radn = jumlah strand total = 12 strandBesar Jacking Force, Po adalah :Po =(Pi/N) = 22916,667 kgMaka, besarnya tarikan pada ujung adalah :Px = 20425,736 kg (pada ujung balok)

b. Akibat Selip / Tarik Masuk Pada Tendon (draw-in) Kehilangan tegangan di sini terjadi setelah dilakukan pelepasan dari tarikan, tapi akibat adanya friction maka besarnya kehilangan tegangan tidak merata, bahkan pengaruhnya relatif tidak sepenuh bentang, jarak sampai dimana pengaruh selip ini dapat dihitung dengan persamaan :

dengan,∆ set = 8 mmA ps = 1,400 cm2

m = ( Po -Px)/Lo = 1,1750 kg/cmL total = 21,2 m

jarak dimana selip akibat pengangkuran ini masih berpengaruh adalahX as = 1380,737 cm = 13,807 m,

Jadi besarnya gaya prategang sejauh adalah :P x as = Gaya prategang maksimal = 21294,345 kgP x as = (Px +( (Lo-Xas)/Lo)*(Po-Px)

c. Akibat Perpendekan Elastis Beton (Elastic Shortening) K es = 0,5 (untuk sistem pasca tarik)A ps = 1,400 cm2f top initial = 16,1051234 kg/cm2

f bot initial = 249 kg/cm2

e max initia= 41,9685367 cmH balok I = 110 cm

= 160,143 kg/cm2

Eps 200000 MpaEc 23500 Mpa

)(0

Kxx ePP +−⋅= µα

mEA

x pspssetas

∆=

( )( )top

dtopbotclr f

HeHff

f +−−

=

= 954,044 kg

2. Kehilangan Gaya Prategang Jangka Panjang a. Akibat Susut Beton (Shrinkage) Jangka waktu setelah perawatan basah sampai penerapan prategang = 16 hari

Ksh = 0,676 (Tbl 3.4 hal 38)V = 9201972,81 cm 3

S = 6220533,62 cm2

V/S = 1,48RH = 80Eps = 200000 Mpa 2000000 kg/cm2

Gaya Prategang yang terjadi akibat shrinkage adalah :

SH = 202,048 kg

b. Akibat Rangkak Beton (Creep)e d service = 89,969 cm Eps 200000 MpaH balok T = 140 cm Ec 23500 Mpa

Kcr = 1,6 (untuk sistem pasca tarik)f clr = 160,143117 kg/cm2

f top service = 186,75 kg/cm2

f bot service = 32,2102468 kg/cm2

= 131,523 kg/cm2

Gaya Prategang yang terjadi akibat creep adalah :

= 389,7169 kg

c. Akibat Relaksasi Tegangan pada Baja= 270 Grade low-relaxation strand (1860 Mpa)

Kre = 350 kg/cm2 Tbl 3.2 hal 35f pu = 18600 kg/cm2

J = 0,04 Tbl 3.2 hal 35Pi = 275000,00 kgA ps total 16,8 cm2fpi = 16369,0476 kg/cm2

fpi/fpu = 1,1363C 1,28 ( tabel 3.3 hal 36)RE = [Kre-J(SH+CR+ES)]C = 368,855 kgRE =

Gaya Prategang total pada tengah bentang, x = 8,25 m, adalah :Jacking Force = 275000,000 kg ( 76 %)Kondisi Transfer = 239561,341 kg ( 66,2060 %)(P pada kondisi pemendekan elastik, pada L total/2)Kondisi Service = 228033,907 kg ( 63,0203 %)(P pada kondisi Jangka Panjang, pada L total/2)Jadi kehilangan gaya prategang yang terjadi = 17,079 %

Tabel. Gaya Prategang pada tiap Strand

psclrc

pses AfEE

KES =

( )RHSVEKSH pssh −

−⋅= − 10006,01102,8 6

( )( )top

dtopbotclr f

HeHff

f +−−

=

( )cdsclrc

pscr ffEE

KCR −=

X Gesekan(m) kg

Pias 1 0 22916,667 19672,024 18717,980 17757,360Pias 2 2 22681,673 19907,017 18952,973 17992,354Pias 3 4 22446,680 20142,011 19187,967 18227,347Pias 4 6 22211,686 20377,004 19422,960 18462,341Pias 5 8 21976,693 20611,998 19657,954 18697,334Pias 6 10 21741,699 20846,991 19892,947 18932,328

L total/2 10,6 21671,20131 20917,489 19963,445 19002,826Pias 7 12 21506,706 21081,985 20127,941 19167,321

X as 13,807 21294,345 21294,345 20340,301 19379,682Pias 8 14 21271,712 21271,712 20317,668 19357,049Pias 9 16 21036,719 21036,719 20082,675 19122,055

Pias 10 18 20801,725 20801,725 19847,681 18887,062Pias 11 20 20566,732 20566,732 19612,688 18652,068

jung blk 21,2 20425,736 20425,736 19471,692 18511,072

X Gesekan(m) kg

Pias 1 0 275000,000 236064,286 224615,757 213088,323Pias 2 2 272180,078 238884,207 227435,678 215908,245Pias 3 4 269360,157 241704,129 230255,600 218728,166Pias 4 6 266540,235 244524,051 233075,521 221548,088Pias 5 8 263720,314 247343,972 235895,443 224368,009Pias 6 10 260900,392 250163,894 238715,365 227187,931

L total/2 10,6 260054,416 251009,870 239561,341 228033,907Pias 7 12 258080,471 252983,815 241535,286 230007,852

X as 13,807 255532,143 255532,143 244083,614 232556,180Pias 8 14 255260,549 255260,549 243812,020 232284,586Pias 9 16 252440,627 252440,627 240992,098 229464,665

Pias 10 18 249620,706 249620,706 238172,177 226644,743Pias 11 20 246800,784 246800,784 235352,255 223824,821

jung blk 21,2 245108,831 245108,831 233660,302 222132,869

Perpendekan elastis

Tabel. Gaya Prategang totalSelip pada Pengangkuran Perpendekan elastis Jangka panjang

(kg)Jangka panjangSelip pada Pengangkuran

(kg) (kg)

(kg) (kg) (kg)

Grafik Gaya Prategang pada tiap Strand

10000

15000

20000

25000

30000

0 2 4 6 8 10 10,6 12 13,807 14 16 18 20 21,2Jarak x (m)

Gay

a (k

g)

Gesekan Selip P.Elastis Jangka Panjang

Grafik Loss of Prestress (LOP)300000

Gaya Prategang efektif

Kondisi A ps total P Teg kabel % tarikan(cm2) (ton) (kg/cm2)

transfer 16,8 239,561 14259,6036 66,2060sevice 16,8 228,034 13573,4469 63,0203

Tabel Gaya Prategang Efektif

��

��

��

��

��

��

��

100000

150000

200000

250000

0 2 4 6 8 10 10,6 12 13,807 14 16 18 20 21,2Jarak x (m)

Gay

a (k

g)

Gesekan Selip P.Elastis��

Jangka Panjang

Hasil Perhitungan Pi kgPp kg (Pi-LOP jangka pendek)Ps kg (Pi- LOP jangka pendek- LOP jangka Panjang)

data penampang untuk setiap kondisi



3 ytg 58,031 yt trans 59,466 yt comp 40,031 cm4 ybg 51,969 yb trans 50,534 yb comp 99,969 cm5 Sb 89723,205 Sb trans I 97452,799 Sb comp I 159126,400 cm36 St 80349,235 St trans I 82814,954 St comp I 397388,116 cm37 kt 18,511 kt trans I 18,427 kt comp I 39,564 cm8 kb 20,671 kb trans I 21,684 kb comp I 15,843 cm9 Mi maks 5160663,856 Mp maks 11870663,86 Ms maks 18195663,856 kgcm10 fc 41,500 fc 41,5 fc 41,5 Mpa11 ft,i 1,611 fc,p 18,675 fc,s 18,675 Mpa12 fc,i 24,900 ft,p 3,221 ft,s 3,221 Mpa13 tbl selimut 10,000 tbl selimut 10 tbl selimut 10 cm14 dicoba e 41,969 dicoba e 40,534 dicoba e 89,969 cm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 18578,39 33028,2487 43349,58 49542,373 51606,64 49542,37 43349,58 33028,25 18578,39 010321,3277 8257,062 6192,79663 4128,531 2064,26554 0 -2064,266 -4128,531 -6192,797 -8257,062 -10321,33

0 42654,39 75852,2487 99593,58 113878,373 118706,6 113878,4 99593,58 75852,25 42654,39 023691,3277 18963,06 14234,7966 9506,531 4778,26554 -50 -4778,266 -9506,531 -14234,8 -18963,06 -23691,33

0 65504,39 116452,249 152843,6 174678,373 181956,6 174678,4 152843,6 116452,2 65504,39 036391,3277 29113,06 21834,7966 14556,53 7278,26554 0 -7278,266 -14556,53 -21834,8 -29113,06 -36391,33

KONTROL TEGANGAN DAN LENDUTAN

Initial Transformasi (balok I) Composite (balokT)

Rekapitulasi Momen & Gaya geser untuk tiap pias yang ditinjau

Keterangan PIAS PENAMPANGjarak (m)

Momen(kgm)G. geser (Kg)kondisi service

Momen(kgm)kondisi initialMomen(kgm)G. geser (Kg)

275000,00239561,341

228033,9073

Momen(kgm)G. geser (Kg)

kondisi pelaksanaan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

y (jarak dr bawah) 75 51,6 33,4 20,4 12,6 10 12,6 20,4 33,4 51,6 75Chek Tegangan kondisi InitialKondisi initial

yt g (cm) 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031 58,031yb g (cm) 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969 51,969

e (cm) -23,031 0,369 18,569 31,569 39,369 41,969 39,369 31,569 18,569 0,369 -23,031atas GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN atas GN

σ atas (kg/cm2) -142,183 -85,217 -40,910 -9,262 9,726 16,056 9,726 -9,262 -40,910 -85,217 -142,183tekan tekan tekan tekan tarik tarik tarik tekan tekan tekan tekan

σ bawah (kg/cm2) 15,471 -41,495 -85,802 -117,450 -136,438 -142,768 -136,438 -117,450 -85,802 -41,495 15,471tarik tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tarik

Check tegangan kondisi PelaksnaanKondisi Pelaksanaan

yt trans (cm) 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466 59,466yb trans (cm) 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534 50,534

e p (cm) -24,466 -1,066 17,134 30,134 37,934 40,534 37,934 30,134 17,134 -1,066 -24,466atas GN atas GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN atas GN atas GN

σ atas (kg/cm2) -124,079 -107,894 -95,333 -86,396 -81,082 -79,391 -81,082 -86,396 -95,333 -107,894 -124,079tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan

σ bawah (kg/cm2) 6,838 -6,915 -17,589 -25,184 -29,700 -31,137 -29,700 -25,184 -17,589 -6,915 6,838tarik tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tarik

Chek Tegangan kondisi ServiceKondisi Service

yt comp (cm) 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031 40,031yb comp (cm) 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969 99,969

e s (cm) 24,969 48,369 66,569 79,569 87,369 89,969 87,369 79,569 66,569 48,369 24,969bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN bawah GN

σ atas (kg/cm2) -8,375 -11,431 -13,808 -15,506 -16,524 -16,864 -16,524 -15,506 -13,808 -11,431 -8,375tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan

σ bawah (kg/cm2) -58,485 -50,853 -44,917 -40,677 -38,133 -37,285 -38,133 -40,677 -44,917 -50,853 -58,485tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan tekan

Pias ke Jarak

Keterangan PIAS PENAMPANG

Teg ijin tarik

Teg ijin tekan

Teg ijin tarik0.5sqrt(fc')

0.25sqrt(fc')16,11

0.6fc'249,00

32,21Teg ijin tekan

0.45fc'186,75

0.5sqrt(fc')Teg ijin tarik

Teg ijin tekan0.45fc'186,75

32,21

1. Penentuan tegangan nominal baja pra tegang (fps)Full prestressing bonded tendonfpu = 18600 kg/cm2

fpy/fpu = 0,9γp = 0,28β1 = 0,758Aps tot = 16,8 cm2

ρp = 0,00336fc' = 415 kg/cm2

f se = 13095,24 kg/cm2 > 9300 kg/cm2

f se > 0.5 fpufps = 14400,36 kg/cm2checking daktilitasωρ = ρp .fps/fc' = 0,116591ωρ < 0.36 β1

185a. analisa awal terdapat dua tebal flens yaitu flen pelat dan flens balok 30tpelat (t1) 30 cm 40 20

t flens (t2) 20 cm 20t web 60 cmb pelat (S) 185 cmb flens (A) 40 cmfc girder 415 kg/cm2 30 20fc' pelat 250 kg/cm2Aps total 16,8 cm2fps 18600 kg/cm2 20Analisa Balok T murni atau balok persegib. analisa sebagai balok T 50 30T= Aps.fps 312480 kgC1 = 0.85.fc'girder.tweb(a-tpelat-tflens) kgC2 = 0.85fc'girder.bflens.tflens 282200 kgC3 = 0.85.fc'pelat.bpelat.t pelat 1179375 kga =[(T-C2-C3)(0.85.fc'tweb)]+tpelat+tflens -4,292228 cm

2. Penentuan Momen Kapasitas

ANALISA KUAT BATAS LENTUR

L1

L2

L3

L4

t1t2t3

t4

t5

t6

A1A2

A5

A3

A6 A7

A4

A9

tpelat+tflens 50 cmd=(H+tpelat-ed) 129,466 cmChecking a,(tpelat+tflens), maka harus dianalisa sebagai balok T-murni atau balok persegi

c. Analisa sebagai balok T murni (a,(tpelat+tflens0 atau a terletak pada flens balok)a =[(T-C3)/(0,85fc'A)]+t pelat -31,43834 cma< tpelat, maka dianalisis dengan balok persegi dengan lebar pelatd. Analisa sebagai balok persegi (a,t pelat)a= Aps.fps/(0.85.fc'pelat.bpelat) 7,948617 cmMn = T(d-a/2) 30006108 kgcmØMn 24004886 kgcm

Perhitungan momen ultimitMu= 1.2 Mdl+1.6 Mll = 181956,6 kgmØMn 240048,9 kgm(ØMn/Mu)= 1,319264 > OK AMAN

tgs beton prategang

Documents