termodinamika 2

5/13/2018 termodinamika 2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/termodinamika-2-55a753dd08e41 1/6

10. SIKLUS CARNOT DENGAN GAS IDEALJika gas ideal digunakan sebagai substansi keja pada mesin Carnot, penerapan hukum

pertama untuk setiap langkah-langkah dalam siklus dapat ditulis seperti pada Tabel

Nilai W1 dan W3, dimana jumlah kerja yang dihasilkan dalam ekspansi isotermal reversibel

dari gas ideal. Nilai ¨U dapat dihitung dengan mengintegrasikan persamaan dU = Cv dT.

Kerja total yang dihasilkan dalam siklus adalah jumlah masing ± masing kuantitas.

Kedua jumlah integral menjadi nol, seperti yang dapat ditunjukkan dengan cara bertukar batas sehingga dapat mengubah tanda salah satu dari integral tersebut. Sehingga

dimana tanda dari panas kedua telah diubah dengan membalik tanda. Persamaan di atas

dapat disederhanakan jika kita menyatakan bahwa volume V2 dan V3 tersambung oleh

transformasi reversibel adiabatik, hal yang sama juga berlaku untuk V4 dan V1. Dan

Persamaan

Dengan membagi persamaan pertama dengan yang kedua, kita mendapatkan

atau

Dan hasil persamaan yang diperoleh yaitu

Dari persamaan untuk langkah pertama dalam siklus, persamaannya yaitu

dan efisiensi diperoleh dengan

Persamaan di atas menunjukkan bahwa kerja total yang dihasilkan tergantung pada

perbedaan suhu antara dua reservoir juga rasio volume V2 / V1 (rasio kompresi). Efisiensi

adalah fungsi hanya dari dua suhu. Hal ini terlihat dari persamaan di atas bahwa efisiensi



adalah untuk menjadi suatu kesatuan, dimana reservoir dingin harus pada T2 = 0 ataureservoir panas harus memiliki T1 sama dengan infinity.

11. CARNOT PENDINGIN

Jika panas reversible beroperasi pada mesin dengan menghasilkan sejumlah positif kerja di

sekitarnya, maka sejumlah positif panas, diekstrak dari reservoir panas dan panas ditolak ke

reservoir dingin. Misalkan kita menyebutnya siklus ke depan dari mesin. Jika mesin terbalik,tanda-tanda dari semua kuantitas panas dan kerja akan terbalik. Bila kerja hancur, W <0;

panas ditarik dari reservoir dingin dan menolak menuju reservoir panas. Dalam siklus

terbalik, dengan menghancurkan kerja, panas dipompa dari reservoir dingin ke reservoir

panas; dan mesin ini adalah kulkas. Kulkas sangatlah berbeda dari kerja mesin pada

umumnya, dimana ia memompa panas dari suhu dingin menuju suhu panas pada suatu mesin.

Suatu mesin tidak mungkin menghancurkan kerja dalam prosesnya. Tanda-tanda kuantitas

kerja dan panas dalam dua mode operasi ditunjukkan pada Tabel (T1 adalah suhu tinggi).

Koefisien kinerja, , pada kulkas adalah rasio panas diambil dari reservoir suhu rendah untuk

menghancurkan kerja:

Ketika W= Q1 + Q2, maka (Q2/Q1) = - (T2/T1)

Koefisien kinerja adalah panas yang diambil dari kotak pendinginin untuk setiap unit kerjadikeluarkan. Dari Persamaan di atas, jelaslah bahwa sebagai T2, suhu di dalam kotak

pendingin, menjadi lebih kecil, koefisien kinerja menurun sangat pesat, hal ini terjadi karena

pembilang dalam Persamaan menurun dan peningkatan denominator. Jumlah suatu kerja

yang harus dikeluarkan untuk mempertahankan suhu dingin terhadap dari kebocoran panas ke

dalam kotak dengan sangat cepat karena suhu kotak sangatlah rendah.

12. POMPA PANAS

Misalkan kita menjalankan mesin Carnot secara terbalik, seperti kulkas, tapi tidak memiliki

interior kulkas berfungsi sebagai reservoir dingin, kita dapat menggunakan lingkungan

sekitar sebagai reservoir dingin dan interior rumah sebagai reservoir panas. Kemudian pompa panas, Q2, dari luar dan menolak panas, - Q1, ke dalam rumah. Koefisien kinerja dari

pompa panas, hp, adalah sejumlah panas yang dipompa ke resevoir suhu tinggi, -Q1, dantiap unit kerja akan hancur, - W



Rumus ini dapat diilustrasikan dengan contoh. Misalkan suhu eksterior adalah 5ºC daninterior adalah 20ºC. Kemudian jika - W = 1 kJ maka jumlah panas dipompa ke rumah adalah

Ini berarti bahwa jika kita membandingkan rumah dengan menggunakan pemanas resistansi

listrik yang menggunakan p

ompa panas, pengeluaran dari 1 kJ dalam menghasilkan pemanasan resistensi 1 kJ panas ke rumah, sedangkan pengeluaran 1 kJ pada pompa panasmenghasilkan 20 kJ panas ke rumah. Keuntungan dari pompa tahan panas adalah dengan

mudah dapat mengetahui koefisien kinerja mesin sebenarnya walaupun jauh di bawahmaksimum teoritis yang didapatkan oleh hukum termodinamika kedua. Dengan suhu yang

diberikan, koefisien kinerja nyata dari suatu mesin berkisar dari 2 sampai 3. Namun, ketika

suhu eksterior turun di bawah 5ºC, pompa panas bermasalah. Berdasarkan pemanasan biasa,

sulit untuk pasokan udara dingin pada tingkat yang cukup untuk menjaga kumparan dingin

pada temperatur ambien.

13. DEFINISI ENTROPI

Sama seperti hukum pertama mendefinisikan energi, demikian juga hukum kedua

mendefinisikan keadaan dari suatu sistem, entropi. Entropi adalah karakteristik dari suatukeadaan dimana jumlah perubahan properti dalam siklus adalah nol. Sebagai contoh, jumlah

perubahan energi dari sebuah sistem dalam siklus diberikan oleh . Kita dapat

membandingkan dua ekspresi untuk efisiensi dari panas reversible suatu mesin sederhana

yang beroperasi antara dua reservoir pada suhu termodinamik 1 dan 2.

Mengurangkan kedua persamaan menghasilkan rumus

yang dapat disusun kembali dengan bentuk persamaan

Sisi kiri dari Persamaan hanyalah jumlah selama siklus dengan kuantitas Q / . Ini dapat

ditulis sebagai integral siklik dari kuantitas diferensial dQ / :

(siklus reversible)

Karena jumlah selama siklus dengan kuantitas (dQ / adalah nol, jumlah ini diferensial

beberapa keadaan; properti ini disebut entropi pada sistem dan diberi simbol S. Persamaan

untuk mendefinisikan entropi ini adalah

dimana "rev" menunjukkan batasan untuk siklus reversibel. Simbol untuk suhu

termodinamika.

14. BUKTI UMUM

Telah ditunjukkan bahwa dQrev/T memiliki integral siklik sama dengan nol, hanya untuk



siklus yang melibatkan hanya dua suhu. Hasilnya dapat digeneralisasi untuk setiap siklus.Kemudian pada siklus

dan telah ditunjukkan untuk mesin Carnot

(Dengan definisi dari siklus Carnot, dimana Q adalah Q reversible) Pertimbangan mesin lain

E '. Kemudian pada siklus, dengan hukum pertama,

Dan dapat diasumsikan untuk mesin ini,

Mesin kedua mungkin mengeksekusi seperti suatu siklus yang rumit, hal itu mungkindikarenakan banyaknya temperatur reservoir; mungkin menggunakan bahan kerja. Dua

mesin yang digabungkan bersama-sama untuk membuat mesin siklik komposit. Kerjadihasilkan oleh mesin komposit dalam siklus adalah Wc = W + W ', dan persamaannya

adalah

dimana Jika kedua persamaan ditambahkan maka diperoleh

kerja yang diperlukan untuk mengoperasikan E 'diberikan oleh mesin Carnot, atau

sebaliknya. Dimana Wc = 0, dan Persamaan menjadi

Karena setiap dari integral siklik dapat dianggap sebagai jumlah dari panas, maka dapat

dituliskan Persamaan dalam bentuk sebagai berikut

dan

Jumlah di sisi kiri dari Persamaan diatas terdiri dari sejumlah panas, beberapa bernilai positif dan beberapa negatif. Tapi yang positif menyeimbangkan yang negatif, dan jumlah dari

semuanya adalah nol. Bila terdapat temperatur maka setiap panas(Q) harus dibagi dengan

temperatur yang ada diperoleh suatu penjumlahan dimana panas bernilai positif

mendominasi. Dapat diasosiasikan nilai-nilai positif dari Q pada suhu rendah dan nilai negatif

pada suhu tinggi. Hal ini menggambarkan bahwa panas diekstrak dari reservoir dengan suhu

rendah dan menolak resevoir dengan suhu tinggi. Dan untuk setiap mesin E ', didapatkan

persamaan



Ada dua kasus:Kasus I. E¶ mesin reversibel.

Dianggap bahwa E '

maka mesin dapat dibalikkan, sehingga mengubah semua tanda tetapi bukan besaran dari Q.

Dan persamaannya adalah

dan buktinya adalah sama seperti sebelumnya. Hal ini akan memaksa kita untuk menyimpulkan bahwa untuk sistem apapun

(untuk semua siklus reversible)

Oleh karena itu setiap sistem memiliki suatu keadaan S, entropi, seperti

Kasus II. E mesin irreversibel.

Untuk setiap mesin pun kita hanya memiliki kemungkinan persamaan

Telah ditunjukkan bahwa kesetaraan yang berlaku untuk mesin reversibel. Ketika panas dan

efek kerja yang terkait dengan siklus ireversibel berbeda dari dengan siklus reversibel, ini

berarti bahwa nilai dari untuk siklus ireversibel berbeda nilai, nol, terkait dengan

siklus reversibel. Telah ditunjukkan bahwa untuk setiap mesin, nilai tidak dapat lebih besar

dari nol, akibatnya, harus kurang dari nol. Oleh karena itu untuk siklus ireversibel kita harus

memiliki

(semua siklus irreversible)

15. KETIMPANGAN CLAUSIUS

Sebuah sistem adalah ireversibel berubah dari keadaan 1 ke keadaan 2, kemudian kembali

reversibel dari keadaan 2 ke keadaan 1. Integral sikliknya

dan kurang dari nol, karena ini adalah sebuah siklus ireversibel. Menggunakan definisi dS,

hubungan ini menjadi

Batas dapat ditukar pada integral kedua (tetapi tidak pada integral yang pertama) Denganmengubah tanda. Dan persamaannya menjadi

dan diatur ulang menjadi



Jika perubahan keadaan dari keadaan 1 ke keadaan 2 adalah sangat kecil

Ini adalah ketimpangan Clausius, yang merupakan kebutuhan mendasar bagi transformasi

nyata. Ketidaksamaan memungkinkan untuk memutuskan apakah suatu transformasi dapat

terjadi di alam. Ketimpangan Clausius dapat diterapkan secara langsung terhadap perubahan

sistem yang terisolasi. Untuk setiap perubahan keadaan dalam sistem terisolasi, dQirr = 0.

ketimpangan kemudian menjadi dS> 0.

Syarat untuk transformasi nyata dalam sistem terisolasi adalah dS bernilai positif; entropiharus meningkat. Setiap perubahan alami yang terjadi di dalam sistem terisolasi adalah

dengan menambahkan entropi dari sistem. Entropi dari suatu sistem terisolasi terusmeningkat selama perubahan terjadi di dalam sistem. Ketika perubahan berhenti, maka sistem

dalam kesetimbangan dan entropi telah mencapai nilai maksimum. Oleh karena itu kondisikesetimbangan dalam sebuah sistem terisolasi adalah ketika entropi memiliki nilai

maksimum. Ini merupakan sifat dasar dari entropi: (1) entropi dari sistem terisolasi

ditingkatkan oleh perubahan alami yang terjadi di dalamnya, dan (2) entropi dari suatu sistem

yang terisolasi memiliki nilai maksimum pada keadaan setimbang. Perubahan dalam sistemyang tidak terisolasi menghasilkan efek pada sistem dan di lingkungan di sekitar sistem.

Sistem dan lingkungan sekitarnya merupakan sistem terisolasi yang komposit dimana entropi

meningkat seiring dengan perubahan alami yang terjadi di dalamnya. Jadi di alam semesta

entropi terus meningkat seiring dengan perubahan alami terjadi di dalam sistem. Clausius

menyatakan dua hukum termodinamika dalam pepatah terkenal: " energi alam semesta adalah

konstan, entropi berusaha untuk mencapai maksimal ".

termodinamika 2

Documents