termodinamika sifat

Termodinamika mempunyai sifat, seperti energi internal dan entalpi, dimana menghitungpersyaratan panas dan kerja dari proses industri, hal ini sering ditinjau dari data volumetrik.

Selain itu, hubungan antara tekanan / volume / temperatur (PVT) sendiri memiliki tujuan sangat penting seperti untuk metering cairan dan ukuran kapal dan pipa. Oleh karena itu kitapertama menggambarkan sifat umum dari perilaku VTP dari cairan murni. Mengikuti persamaan gas ideal, persamaan ini merupakan model yang realistis dan paling sederhana dari perilaku fluida. Persamaan ini kemudian dianggap sebagai acuan mereka memberikan dasar untuk deskripsi kuantitatif cairan nyata. Akhirnya, korelasi umum disajikan yang memungkinkan prediksi perilaku PVT daricairan data eksperimen yang kurang.

3.1 PVT PERILAKU BAHAN MURNIPengukuran tekanan uap zat murni, baik sebagai solid dan sebagai cairan, mengakibatkantekanan-vs-suhu kurva seperti ditunjukkan oleh garis 1-2 dan 2-C pada Gambar. 3.1. Garis (2-3) memberikan hubungan keseimbangan spadat-cair. Baris ke tiga menampilkan kondisiP dan T di mana dua tahap dapat hidup berdampingan, dan batas-batas untuk single-fase daerah.Jalur 1-2, menunjukkan sublimasi, memisahkan daerah padat dan gas, jalur 2-3 difusi,memisahkan daerah padat dan cair, baris 2-C, garis penguapan, memisahkan cairandan daerah gas. Semua tiga baris bertemu di titik tripel, di mana tiga fase hidup berdampingan dalam kesetimbangan . Menurut aturan fase, Eq. (2.7), titik tripel adalah invarian (F = 0). JikaSistem ada di sepanjang salah satu dari dua-fase baris Gambar. 3.1, itu adalah univariat (F = I), sedangkan disingle-phase daerah itu divariant (F = 2). Kurva penguapan 2-C berakhir pada titik C, titik kritis. Koordinat titik ini adalah PC tekanan kritis dan suhu kritis (Tc), tekanan tertinggi dan temperatur tertinggi di mana spesies kimia murni bisa terlihat dalam keseimbangan uap cair.Cairan homogen biasanya diklasifikasikan sebagai cairan atau gas. Namun, perbedaantidak selalu dapat ditarik tajam, karena dua fase dibedakan menjadi titik kritis titik. Garis seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3.1 dari A memimpin B untuk dari daerah cair ke daerah gas tanpa melintasi batas fase. Transisi dari cair ke gas secara bertaha pada sisi lain, garis yang melintasi batas fase 2-C meliputi langkah penguapan, dimana Perubahan yang drastis dari cair ke gas terjadi.

Daerah yang ada pada suhu dan tekanan lebih besar dari T, dan P, yang ditandai oleh garisputus-putus dalam Gambar. 3.1, yang tidak mewakili batas-batas fasa, melainkan batas tetapoleh makna diberikan cairan dan gas kata. Sebuah fasa umumnya dianggap cairanjika penguapan hasil dari pengurangan tekanan pada suhu konstan. Sebuah fasa dianggapgas jika Hasil kondensasi dari pengurangan temperatur pada tekanan konstan. karenaProses tidak terjadi di daerah di luar garis putus-putus, itu disebut keadaan cair.Wilayah gas kadang-kadang dibagi menjadi dua bagian, seperti yang ditunjukkan oleh garis vertikal putus-putusGambar garis. 3.1. Sebuah gas di sebelah kiri baris ini, yang dapat terkondensasi baik dengan kompresi disuhu konstan atau dengan pendinginan pada tekanan konstan, disebut uap. Wilayah di sebelah kanan baris ini, di mana T> T, termasuk cairan, disebut superkritis.

Diagram PVGambar 3.1 tidak menyediakan informasi tentang volume, namun hanya menampilkan batas fasapada diagram PT. Pada diagram V P [Gambar. 3.2 (a)] batas-batas menjadi daerah, yaitu,daerah di mana dua fasa, padat / cair, uap kering, dan uap jenuh, hidup berdampingan dalam keseimbangan.Untuk T dan P yang diberikan, jumlah relatif dari fasa menentukan molar (spesifik)volume. Titik tripel Gambar. 3.1 di sini menjadi garis horizontal, di mana tiga fasa hidup berdampingan pada suhu dan tekanan tunggal. Gambar 3.2 (b) menunjukkan daerah cairan, uap cair, dan uap dari diagram PV, dengan empat isotermal superimposed. Isotermal pada Gambar. 3.1 adalah garis vertikal, dan pada suhu lebih besar dari T, tidak melewati batas fasa. Pada Gambar. 3.2 (b) isotermal berlabel T> T. Garis berlabel Tl dan T2 adalah untuk suhu subkritis, dan terdiri dari tiga segmen. Segmen horisontal masing-masing isotermal mewakili semua campuran kemungkinan cairan dan uap di keseimbangan, mulai dari 100% cair di ujung kiri hingga 100% uap di ujung kanan. Fokus dari titik-titik akhir adalah kurva berbentuk kubah berlabel SM D, dimana kiri (dari B ke C) merupakan cairan fase tunggal (jenuh) pada penguapan, dan bagian kanan (dari C ke D) fasa tunggal (jenuh) uap pada suhu kondensasi.Bagian horizontal dari isotermal terletak pada saturasi tertentu atau tekanan uap, yang diberikan olehtitik pada Gambar. 3.1 dimana isotermal melintasi kurva penguapan.keadaan uap cair dua fase terletak di bawah kubah SM D, sedangkan pendinginan uap cairdan daerah superkritik masing-masing dari kiri dan kanan. Uap cair didinginkan adapada temperatur rendah, dan pada titik kritik, suhu di atas titik didih dan diberikan tekanan. Pada keadaan Isotermal cairan didinginkan dengan extrim, karena volume cairanberubah sedikit dengan perubahan besar dalam tekanan. Segmen horisontal isotermal di wilayah dua-fasa menjadi semakin sedikit pada suhu yang lebih tinggi, yang pada akhirnya berkurang ke titik di C. Dengan demikian, isotermal berlabel , menunjukkan peubahan horisontal di C (titik kritis) di bagian ataskubah. Berikut fasa cair dan uap tidak dapat dibedakan satu sama lain, karena mereka mempunyai sifat yang sama.

Perilaku KritisSifat dari titik kritis diperoleh dari perubahan yang terjadi ketika suatu zat murni dipanaskan dalam tabung dan volume konstan. Garis vertikal dari Gambar. 3.2 (b) menunjukkan proses tersebut. Proses juga dapat ditelusuri pada diagram T P . Kurva penguapan (Gambar 3.1), dan garis putus-putus menunjukan volume konstan di fasa daerah tunggal. Jika tabung diisi baik cair atau gas, proses pemanasan menghasilkan perubahan yang terletak di sepanjang garis putus-putus, misalnya, dengan perubahan yang terjadi dari E ke F (didinginkan-cair) dan oleh perubahan dari G ke H (superheated-uap). Hal tersebut sesuai garis vertikal pada gambar. 3.2 (b) dari kiri dan ke kanan BCD. Jika tabung hanya sebagian diisi dengan cairan (sisanya menjadi uap dalam kesetimbangandengan cairan), pemanasan pada menyebabkan perubahan, pertama kali dijelaskan oleh kurva uap-tekanan(Garis utuh) dari Gambar. 3.3. Untuk proses yang ditunjukkan oleh garis JQ pada Gambar. 3.2 (b), miniskus pada awalnya berada di dekat bagian atas dari tabung (titik J), dan cairan memperluas pada pemanasan sampai benar-benar mengisi tabung (titik Q). Pada Gambar. 3.3 proses mengikuti jalur dari (J, K) ke Q, dan dengan pemanasan lanjut berangkat dari kurva uap-tekanan sepanjang garis molar volume konstan,.

Proses ditunjukkan oleh KN garis pada Gambar. 3.2 (b) dimulai dengan tingkat yang lebih rendah di miniskus tabung (titik K), pemanasan menyebabkan cairan menguap, dan miniskus surut ke bawahtabung (titik N). Pada Gambar. 3.3 proses mengikuti jalur dari (J, K) ke N. Dengan lanjutpemanasan jalan terus sepanjang garis V volume konstan molar. Untuk mengisi tabung, dengan tingkat miniskus tertentu,proses pemanasan mengikuti garis vertikal pada Gambar. 3.2 (b) yang melewati titik kritis C. Secara fisik, pemanasan tidak menghasilkan banyak perubahan tingkat miniskus. Titik kritis merupakan pendekatan, sehingga miniskus menjadi tidak jelas, kemudian kabur, dan akhirnya menghilang. Pada Gambar. 3.3 jalan pertama mengikuti kurva uap-tekanan, melanjutkan dari titik (J, K) ke titik kritik C, di mana ia memasuki keadaan fasa cairan tunggal, dan berikut V, garis molar konstansama dengan volume kritik cairan.

Fasa TunggalUntuk daerah dari diagram di mana terdapat satu fasa. Gambar. 3.2 (b) menunjukkan relasimenghubung antara P, V, dan T yang dapat dinyatakan oleh persamaan fungsional: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

This means that an equation of state exists relating pressure, molar or specific volume, andtemperature for any pure homogeneous fluid in equilibrium states. The simplest equation ofstate is for an ideal gas, P V = RT, a relation which has approximate validity for the lowpressuregas region of Fig. 3.2(b), and which is discussed in detail in Sec. 3.3.An equation of state may be solved for any one of the three quantities P, V, or T asa function of the other two. For example, if V is considered a function of T and P, thenV = V(T, P), and ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Turunan parsial dalam persamaan ini memiliki makna fisik yang pasti, dan berhubungan dengan duaproperti, biasanya ditabulasikan untuk cairan, dan didefinisikan sebagai berikut:Volume muai: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Isotermal kompresibilitas: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Kombinasi Pers. (3.1) sampai (3.3) memberikan persamaan: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Pada isotermal untuk fasa cair pada sisi kiri Gambar. 3.2 (b) sangat curam dan erat. Jadi baik (AV / aT) p dan (AV / aP), A bernilai kecil. Karakteristik ini merupakan perilaku cairan (luar wilayah kritis) menunjukkan suatu idealisasi, umumnya bekerja di mekanika fluida dan dikenal sebagai incompression fluida A adalah nol. Tidak ada fluida nyata yang benar-benar mampat, tapi idealisasi berguna, karena seringkali menyediakan model yang realistis unutk perilaku zat cair dengan tujuan praktis. Tidak ada persamaan PVT untuk keadaan fluida mampat, karena V adalah independen dari T dan P. Untuk cairan hampir selalu positif (cairan air antara 273,15 K (0 ° C) dan 277,15 K (4 ° C) adalah pengecualian), dan K adalah selalu positif. Pada kondisi tidak dekat dengan titik kritik, dan A adalah fungsi yang lemah dari suhu dan tekanan. Jadi untuk

perubahan kecil dalam T dan P memiliki kesalahan yang kecil jika mereka diasumsikan konstan. Integrasi Persamaan. (3.4) maka hasil: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Ini adalah pendekatan yang kurang ketat dibandingkan asumsi fluida mampat. ADA RUMUS GA BISA DICOPY

3.2 VlRlAL PERSAMAAN DARI KEADAANGambar 3.2 menunjukkan kompleksitas perilaku PVT zat murni melalui persamaan. Namun, untuk keadaan gas relatif menggunakan persamaan yang sederhana. Sepanjang fasa uap isotermal seperti Tl pada Gambar. 3.2 (b), V menurun dengan meningkatnya P. Produk PV untuk gas atau uap harus mendekati konstan daripada salah satu dari anggotanya, dan karenanya lebih mudah diwakili. Misalnya, PV sepanjang isotermal dapat dinyatakan sebagai fungsi dari P oleh serangkaian listrik: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

(3.6) mana, B ', C', dll, adalah konstanta untuk temperatur tertentu dan spesies kimia tertentu.Pada prinsipnya, sisi kanan persamaan (3.6) adalah terbatas. Namun, dalam praktiknya terbatas istilah dari sejumlah yang digunakan. Suhu gas ideal, Gas Universal Konstan memiliki parameter B ', C', dll, dalam Pers. (3.6) adalah spesies tergantung dari fungsi dan suhu, namunparameter suhu adalah fungsi yang sama untuk semua spesies. Hal ini ditunjukkan dengan eksperimen pengukuran data volumetrik sebagai fungsi P untuk berbagai gas pada suhu konstan.Nilai membatasi PV sebagai P + 0 adalah sama untuk semua gas. Eq. (3.6) menjadi: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Gas memiliki harga thermometri, karena terdapat nilai-nilai batas yang digunakan untuk menetapkan skala suhu yang independen dari gas yang digunakan sebagai thermometrik cairan. F hubungan fungsional (T) dan skala kuantitatif harus ditetapkan, baik langkah-langkah yang benar. Prosedur sederhana, dan yang diadopsi secara internasional, adalah: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Gambar 3.4 * PV, nilai membatasi PV sebagai P -/+ 0, tidak tergantung pada gasMembuat (PV) * berbanding lurus dengan T, dan R sebagai proporsionalitas konstan:(PV) * = a = RT

(3.7) constant than either of its members, and hence more easily represented. For example, PV along an isotherm may be expressed as a function of P by a power series: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

(3.6) di mana, B ', C', dll, adalah konstanta untuk temperatur tertentu dan spesies kimia tertentu.Pada prinsipnya, sisi kanan persamaan. (3.6) adalah seri terbatas. Namun, dalam praktiknya jumlah terbatas istilah yang digunakan. Bahkan, P VT data menunjukkan bahwa pada tekanan rendah pemotongan setelah dua istilah biasanya memberikan hasil yang memuaskan. Suhu Ideal-Gas, Gas Universal Konstan Parameter B ', C', dll, dalam Pers. (3.6) adalah tergantung jenis dan fungsi dari suhu, tapi parameter adalah fungsi yang sama pada suhu untuk semua jenis. Hal ini ditunjukkan eksperimen dengan pengukuran data volumetrik sebagai fungsi P untuk berbagai gas pada suhu konstan. Gambar 3.4, misalnya, adalah sebidang PV vs P selama empat gas pada suhu triple-titik air. Nilai membatasi PV sebagai P + 0 adalah sama untuk semua gas. Dalam batas ini (ditandai dengan tanda bintang), Eq. (3.6) menjadi: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Ini adalah milik gas yang membuat mereka berharga dalam thermometry, karena membatasi nilai-nilai yang digunakan untuk menetapkan skala suhu yang independen dari gas yang digunakan sebagai thermometric cairan. F hubungan fungsional (T) dan skala kuantitatif harus ditetapkan, baik langkah-langkah yang benar-benar sewenang-wenang. Prosedur sederhana, dan yang diadopsi secara internasional, adalah: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Gambar 3.4 * PV, nilai membatasi PV sebagai P - + 0, tidak tergantung pada gas. Membuat (PV) * berbanding lurus dengan T, dengan R sebagai proporsionalitas konstan:(PV) * = a = RT(3.7) Menetapkan nilai 273,16 K dengan suhu titik tripel air (dilambangkan dengan subscript t): ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Divisi Eq. (3.7) oleh Persamaan. (3.8) memberikan: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

(3.9) Persamaan (3.9) menetapkan skala temperatur Kelvin sepanjang rentang temperatur yang nilai (PV) * eksperimental yang dapat diakses. Keadaan gas pada kondisi membatasi mana P - + 0 layak beberapa diskusi. Molekul-molekul yang membentuk gas menjadi lebih dan lebih luas dipisahkan sebagai tekanan menurun, dan volume molekul sendiri menjadi fraksi yang lebih kecil dan lebih kecil dari total volume yang ditempati oleh gas. Selain itu, gaya tarik antara molekul menjadi semakin kecil karena jarak antara mereka meningkat (Bag. 16.1). Dalam batas, karena tekanan mendekati nol, molekul yang dipisahkan oleh jarak yang tak terbatas. volume menjadi diabaikan dibandingkan dengan total volume gas, dan gaya antarmolekul mendekati nol. Pada kondisi ini semua gas dikatakan ideal, dan skala suhu yang ditetapkan oleh Eq. (3.9) dikenal sebagai skala suhu yang ideal-gas. R konstan proporsionalitas dalam Persamaan. (3.7) disebut konstanta gas universal. Nilai numerik yang ditentukan dengan cara Eq. (3.8) dari eksperimental VT Data P:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Karena data PVT sebenarnya tidak bisa diambil pada tekanan nol, data yang diambil pada tekanan terbatas diekstrapolasi ke keadaan-nol tekanan. Ditentukan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar. 3.4, nilai yang diterima (PV): adalah 22,7118 m3 bar kmol-', yang mengarah ke nilai berikut R:' ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Melalui penggunaan faktor konversi, R dapat dinyatakan dalam berbagai unit. Nilai-nilai yang umum digunakan adalah yang diberikan oleh Tabel A.2 dari App. A.Dua Bentuk Persamaan virial Sebuah properti termodinamika yang berguna bantu deJined oleh persamaan: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

ni rasio yang tidak berdimensi disebut faktor kompresibilitas. Dengan definisi ini dan dengan [= RT Eq. (3.7)], E q. (3.6) menjadi: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Sebuah ekspresi alternatif untuk Z juga umum digunakan: 2 ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Kedua persamaan ini dikenal sebagai ekspansi virial, dan B parameter ', C', 'D, dll, dan B, C, D, dll, disebut koefisien virial. Parameter B 'dan B adalah koefisien virial kedua, C' dan C adalah koefisien virial ketiga, dll Untuk gas diberikan koefisien virial merupakan fungsi dari temperatur saja.Dua set koefisien dalam Pers. (3.1 1) dan (3.12) terkait sebagai berikut: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Penurunan ini membutuhkan hubungan pertama penghapusan P di sebelah kanan Persamaan. (3.11). Sebuah ekspresi untuk P berasal dari Persamaan. (3.12) dengan Z diganti dengan Virt P. Persamaan yang dihasilkan adalah deret pangkat dalam 1 / V yang dibandingkan dengan jangka panjang dengan Persamaan. (3.12) untuk memberikan persamaan yang berkaitan dengan dua set koefisien virial. Mereka terus persis hanya untuk dua ekspansi virial sebagai seri terbatas, tetapi perkiraan diterima untuk bentuk dipotong dirawat di Sec. 3.4. Persamaan lainnya Banyak keadaan telah diusulkan untuk gas, tetapi persamaan virial adalah satu-satunya yang memiliki dasar yang kuat dalam teori. Metode mekanika statistik memungkinkan derivasi dari persamaan virial dan memberikan signifikansi fisik koefisien virial. Dengan demikian, untuk ekspansi 1 / V, istilah B / V muncul karena interaksi antara pasangan molekul (Bag. 16.2), istilah C / v2, karena tiga-tubuh interaksi, dll Karena interaksi yang twobody berkali-kali lebih umum dari tiga-tubuh interaksi, dan tiga-tubuh interaksi banyak kali lebih banyak dari empat-tubuh interaksi, dll, kontribusi sampai Z berturut-turut lebih tinggi-istilah memerintahkan berkurang dengan cepat.

3.3 THE GAS IDEALKarena istilah Biv, c / v 2, dll, perluasan virial [Eq. (3.12)] muncul karena interaksi molekul, koefisien virial B, C, dll, akan menjadi nol jika tidak ada interaksi seperti itu ada. Perluasan virial kemudian akan mengurangi ke: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Untuk gas nyata, interaksi molekul memang ada, dan memberikan pengaruh pada perilaku yang diamati dari gas. Sebagai tekanan gas nyata berkurang pada suhu konstan, meningkat V dan kontribusi dari istilah B / V, C / v 2, dll, penurunan. Untuk tekanan mendekati nol, Z pendekatan kesatuan, bukan karena perubahan dalam koefisien virial, tetapi karena V menjadi terbatas. Jadi dalam batas sebagai tekanan mendekati nol, persamaan keadaan mengasumsikanbentuk sederhana sama seperti untuk kasus hipotetis B = C =. . . = 0; yaitu,ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Kita tahu dari aturan fase bahwa energi internal gas nyata adalah fungsi daritekanan serta suhu. Ini ketergantungan Tekanan adalah hasil dari kekuatan antara molekul. Jika kekuatan-kekuatan itu tidak ada, tidak ada energi akan diperlukan untuk mengubah jarak

antarmolekul rata, dan karena itu tidak ada energi akan diperlukan untuk membawa perubahan volume dan tekanan dalam gas pada suhu konstan. Kami menyimpulkan bahwa dalam ketiadaan interaksi molekul, energi internal gas tergantung pada temperatur saja. Pertimbangan dari perilaku gas hipotetis di mana tidak ada gaya antarmolekul ada dan dari gas nyata dalam batas sebagai tekanan mendekati nol mengarah pada definisi gas ideal sebagai salah satu yang makroskopik perilaku ditandai oleh:

Persamaan keadaan:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Sebuah energi internal yang merupakan fungsi dari suhu hanya ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Tersirat sifat Hubungan untuk Gas IdealDefinisi kapasitas panas pada volume konstan, Eq. (2.16), kepastian untuk gas ideal pada kesimpulan bahwa Cv adalah fungsi dari suhu hanya: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Persamaan menentukan bagi entalpi, Eq. (2.1 I), diterapkan pada gas ideal, mengarah pada kesimpulan bahwa H juga merupakan fungsi dari suhu hanya: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Kapasitas panas pada tekanan konstan Cp, didefinisikan oleh Persamaan. (2.20), seperti Cv, merupakan fungsi dari suhu hanya: : ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Sebuah hubungan yang berguna antara Cp dan Cv untuk gas ideal berasal dari diferensiasi Persamaan. (3.16): ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Persamaan ini tidak berarti bahwa Cp dan CV itu sendiri konstan untuk gas ideal, tetapi hanya bahwa mereka bervariasi dengan suhu sedemikian rupa sehingga perbedaan mereka adalah sama dengan R.Untuk setiap perubahan keadaan suatu Persamaan gas ideal. (3.15) dapat ditulis: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Karena baik energi internal dan Cv gas ideal merupakan fungsi dari temperatur saja, AU untuk gas ideal selalu diberikan oleh Persamaan. (3.19b), terlepas dari jenis proses yang menyebabkan berubah. Hal ini ditunjukkan pada Gambar. 3,5, yang menunjukkan grafik energi internal sebagai fungsi volume molar dengan suhu sebagai parameter. Karena U adalah independen dari V, sebidang U vs V pada suhu konstan adalah garis horizontal. Untuk suhu yang berbeda, U telah berbeda nilai-nilai, dengan garis terpisah untuk setiap temperatur. Dua jalur tersebut ditunjukkan pada Gambar. 3,5, salah satu untuk suhu Tl dan satu untuk T2 suhu yang lebih tinggi. Garis putus-putus menghubungkan huruf a dan b merupakan proses konstan-volume yang suhu meningkat dari TI untuk T2 dan perubahan energi internal oleh AU = U2 - U1. Perubahan energi internal diberikan oleh Eq. (3.19b) sebagai AU Cv = J dT. garis putus-putus yang menghubungkan titik-titik a dan c dan huruf a dan d merupakan proses lain tidak terjadi pada volume konstan tetapi yang juga memimpin dari suhu awal Tl ke Tz suhu akhir. Grafik menunjukkan bahwa perubahan dalam U untuk proses ini adalah sama seperti untuk proses konstan-volume, dan oleh karena itu diberikan oleh Persamaan yang sama, yaitu, AU = / Cv dT. Namun, AU tidak sama dengan Q untuk proses ini, karena Q tidak hanya tergantung pada TI dan T2 tetapi juga pada jalur proses. yang sama sekali discusiion analog berlaku untuk H entalpi gas ideal. (Lihat Sec. 2.16.) Gas ideal adalah fluida model yang dijelaskan oleh hubungan sifat sederhana, yang sering baik perkiraan bila

diterapkan pada gas yang sebenarnya. Dalam perhitungan proses, gas pada tekanan hingga beberapa bar mungkin sering dianggap ideal, dan persamaan sederhana kemudian menerapkan. Persamaan untuk Perhitungan Proses: Gas Ideal Untuk gas ideal dalam setiap proses tertutup sistem mekanis reversibel, Eq. (2.6), ditulis untuksatuan massa atau mol, dapat dikombinasikan dengan Persamaan. (3.19a): ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Pekerjaan untuk proses tertutup sistem mekanis reversibel diberikan oleh Eq. (1.2), juga ditulis untuk satu mol atau satuan massa: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Dari mana, ADA RUMUS GA BISA DICOPY

dari dua persamaan sebelumnyaSistem mengambil beberapa bentuk melalui penghapusan salah satu variabel P, V, atau T oleh Persamaan. (3.13). Dengan demikian, dengan P = RTIV mereka menjadi: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Persamaan ini dapat diterapkan untuk berbagai proses, seperti dijelaskan dalam apa yang berikut. Pembatasan umum tersirat dalam derivasi mereka adalah:Persamaan ini berlaku untuk gas ideal.Proses ini reversibel mekanis.Sistem tertutup.

Proses isotermal ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Proses adiabatik: Kapasitas Panas KonstanSebuah proses adiabatik adalah salah satu yang tidak ada perpindahan panas antara sistem dan sekitarnya, yaitu, dQ = 0. Setiap Pers. (3.21), (3.23), dan (3.25) sehingga dapat ditetapkan sama dengan nol. Integrasi dengan Cv dan Cp konstan maka menghasilkan hubungan yang sederhana antara variabel T, P, dan V. Misalnya, Eq. (3.21) menjadi: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Persamaan (3.29) berlaku untuk gas ideal dengan kapasitas panas konstan mengalami proses adiabatik mekanis reversibel.Pekerjaan proses adiabatik dapat diperoleh dari hubungan: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Persamaan (3.31) dan (3.32) yang umum untuk proses adiabatik, baik reversibel atau tidak. Namun, V2 biasanya tidak diketahui, dan dihilangkan dari Persamaan. (3.32) oleh Persamaan. (3.29c), hanya berlaku untuk proses mekanis reversibel. Hal ini menyebabkan ekspresi: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Hasil yang sama diperoleh ketika hubungan antara P dan V yang diberikan oleh Persamaan. (3.29 ~) digunakan untuk integrasi ekspresi W = - P d V.

Persamaan (3.29), (3.31), (3.32), dan (3.33) adalah untuk gas ideal dengan kapasitas panas konstan. Persamaan (3.29) dan (3.33) juga memerlukan proses untuk menjadi echanically reversibel, proses yang adiabatik tetapi tidak mekanis reversibel yang tidak dijelaskan oleh persamaan.Ketika diterapkan pada gas nyata, Pers. (3.29) sampai (3.33) sering menghasilkan perkiraan memuaskan, asalkan penyimpangan dari idealitas yang relatif kecil. Untuk gas monoatomik, y = 1,67, nilai perkiraan y adalah 1,4 untuk gas diatomik dan 1,3 untuk gas poliatomik sederhana seperti C02, SO2, NH3, dan CH4.

Proses PolytropicPolytropic berarti "mengubah banyak cara:." Proses polytropic menunjukkan model fleksibilitas beberapa Dengan 6 konstan, itu didefinisikan sebagai suatu proses yangADA RUMUS GA BISA DICOPY

Proses beberapa sudah dijelaskan sesuai dengan empat jalan ditampilkan pada Gambar. 3,6 untuk nilai-nilai tertentu dari 6:Isobarik Proses: Dengan Persamaan. (3.34A), 6 = 0.Proses isotermal: Dengan Persamaan. (3.34b), 6 = 1.Proses adiabatik: 6 = y.Isochoric Proses: Dengan Persamaan. (3.34A), dV / dP = V/P6; untuk konstan

ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Proses lrreversiblePersamaan yang dikembangkan dalam bagian ini telah diturunkan untuk mekanis reversibel, proses sistem tertutup untuk gas ideal. Namun, mereka persamaan yang berhubungan perubahan dalam fungsi keadaan hanya berlaku untuk gas yang ideal terlepas dari proses. Mereka berlaku untuk proses reversibel dan ireversibel dalam kedua sistem tertutup dan terbuka, karena perubahan fungsi keadaan hanya tergantung pada keadaan awal dan akhir dari sistem. Di sisi lain, persamaan untuk Q atau W adalah khusus untuk proses dipertimbangkan dalam derivatnya.Pekerjaan proses ireversibel dihitung dengan prosedur dua-langkah. Pertama, W ditentukan untuk proses mekanis reversibel yang menyelesaikan perubahan yang sama dari keadaan sebagai proses ireversibel yang sebenarnya. Kedua, hasil ini dikalikan atau dibagi dengan efisiensi untuk memberikan pekerjaan yang sebenarnya. Jika proses menghasilkan kerja, nilai mutlak untuk proses reversibel terlalu besar dan harus dikalikan dengan efisiensi. Jika proses membutuhkan kerja, nilai untuk proses reversibel terlalu kecil dan harus dibagi dengan efisiensi.Aplikasi dari konsep dan persamaan yang dikembangkan dalam bagian ini digambarkan dalam contoh berikut. Secara khusus, karya proses ireversibel yang dirawat di bagian terakhir dari Ex. 3.3.


3.4 PENERAPAN PERSAMAAN VlRlALDua bentuk ekspansi virial diberikan oleh Pers. (3.1 1) dan (3.12) adalah seri terbatas. Untuk tujuan rekayasa penggunaan praktis hanya di mana konvergensi sangat pesat, yaitu, di mana dua atau tiga istilah cukup untuk perkiraan cukup dekat dengan nilai-nilai dari seri. Hal ini diwujudkan untuk gas dan uap pada tekanan rendah sampai moderat.

Gambar 3.10 menunjukkan grafik kompresibilitas-faktor untuk metana. Nilai dari faktor kompresibilitas Z (yang dihitung dari data P VT untuk metana oleh persamaan mendefinisikan Z = PV / RT) diplot vs tekanan untuk suhu konstan berbagai. Para isoterm yang dihasilkan menunjukkan grafis apa ekspansi virial di P dimaksudkan untuk mewakili analitis. Semua isoterm berasal di nilai Z = 1 untuk P = 0. Selain itu isoterm adalah garis hampir lurus pada tekanan rendah.Dengan demikian bersinggungan ke isoterm pada P = 0 adalah pendekatan yang baik dari isoterm dari P - + 0 untuk beberapa tekanan terbatas. Diferensiasi Persamaan. (3,1 1) untuk temperatur tertentu memberikan: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

dari mana, ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Jadi persamaan garis singgung adalah: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Akibatnya juga diberikan oleh truncating Eq. (3.11) menjadi dua istilah. Sebuah bentuk yang lebih umum dari hasil persamaan dari substitusi (Bag. 3.2), B '= Birt: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Namun, Eq. (3.37) lebih nyaman digunakan dalam aplikasi dan setidaknya seakurat Persamaan. (3.38).Jadi ketika persamaan virial yang dipotong ke dua istilah, Eq. (3.37) lebih disukai. Persamaan ini memuaskan merupakan perilaku PVT uap banyak pada suhu subkritis sampai tekanan sekitar 5 bar. Pada suhu yang lebih tinggi adalah tepat untuk gas melalui berbagai tekanan yang meningkat dengan naiknya suhu. B Koefisien virial kedua adalah substansi tergantung dan fungsi dari temperatur. Nilai-nilai eksperimental tersedia untuk sejumlah gas 4 Selain itu, estimasi koefisien virial kedua adalah mungkin di mana tidak ada data yang tersedia, sebagai dibahas di Sec. 3.6.

Untuk tekanan di atas kisaran penerapan persamaan. (3.37), tetapi di bawah tekanan kritis, persamaan virial dipotong ke tiga istilah sering memberikan hasil yang sangat baik. Dalam kasus Eq. (3.12), ekspansi dalam 1 / V, jauh lebih unggul Persamaan. (3.1 1). Jadi ketika persamaan virial yang dipotong ke tiga istilah, bentuk yang sesuai adalah: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Persamaan ini dapat diselesaikan secara langsung untuk tekanan, tetapi kubik. Solusi untuk V mudah dilakukan dengan iteratif skema dengan kalkulatorADA RUMUS GA BISA DICOPY

Nilai-nilai C, seperti yang B, tergantung pada gas dan pada suhu. Namun, apalagi yang diketahui tentang koefisien virial ketiga dari sekitar koefisien virial kedua, meskipun data untuk jumlah gas yang ditemukan dalam literatur. Karena koefisien virial luar ketiga jarang dikenal dan karena ekspansi virial dengan lebih dari tiga istilah menjadi berat, penggunaannya jarang.Gambar 3.1 1 menggambarkan pengaruh suhu pada koefisien virial B dan C untuk nitrogen, meskipun nilai-nilai numerik yang berbeda untuk gas lainnya, tren serupa. Itu kurva Gambar. 3,1 1 menunjukkan bahwa B meningkat monoton dengan T, namun, pada suhu jauh lebih tinggi daripada B yang ditampilkan

mencapai perlahan maksimum dan kemudian menurun. Suhu ketergantungan C lebih sulit untuk menetapkan secara eksperimental, tetapi fitur utama jelas: C adalah negatif pada suhu rendah, melewati maksimal pada suhu yang mendekati pada titik kritis, dan kemudian menurun perlahan-lahan dengan T. Meningkat sebuah kelas persamaan terinspirasi oleh Eq. (3.12), yang dikenal sebagai persamaan virial diperpanjang, diilustrasikan dengan persamaan BenedictIWebbRubin? ADA RUMUS GA BISA DICOPY

3,5 kubik PERSAMAAN DARI keadaanJika persamaan keadaan adalah untuk mewakili perilaku PVT dari kedua cairan dan uap, itu harus mencakup berbagai suhu dan tekanan. Namun itu tidak harus begitu rumit untuk menyajikan kesulitan numerik atau analitik yang berlebihan dalam aplikasi. Banyak persamaan yang kubik volume molar menawarkan kompromi antara umum dan kesederhanaan yang cocok untuk berbagai tujuan. Persamaan kubik sebenarnya persamaan sederhana mampu mewakili perilaku baik cair dan uap.Van der Waals Persamaan KeadaanPersamaan kubik pertama praktis keadaan diusulkan oleh JD van der waals6 pada tahun 1873: ? ADA RUMUS GA BISA DICOPY

(3.40)) Di sini, a dan b adalah konstanta positif, ketika mereka adalah nol, persamaan yang ideal-gas pulih. Mengingat nilai dari b dan untuk cairan tertentu, seseorang dapat menghitung P sebagai fungsi V untuk berbagai nilai T. Gambar 3.12 adalah diagram skematik yang menunjukkan PV tiga isoterm tersebut. Dilapiskan adalah "dome" mewakili keadaan cair jenuh dan uap jenuh. Untuk isoterm TI> T,, tekanan adalah fungsi monoton menurun dengan meningkatnya molar volume. Isoterm kritis (T berlabel,) berisi infleksi horizontal pada karakteristik C dari titik kritis. Untuk isoterm T2 <T,, tekanan menurun dengan cepat dalam subcooledliquid wilayah dengan peningkatan V, setelah melintasi garis jenuh-cair, ia pergi melalui minimum, naik ke maksimum, dan kemudian menurun, melintasi garis jenuh-uap dan terus ke bawah ke daerah superheated-uap. Isoterm percobaan tidak menunjukkan transisi mulus dari cairan jenuh untukuap jenuh, melainkan, mereka mengandung segmen horisontal dalam wilayah dua-fase di mana cair jenuh dan uap jenuh hidup berdampingan dalam proporsi yang bervariasi di saturasi atau uap Perilaku ini, ditunjukkan oleh garis putus-putus pada Gambar. 3.12, adalah nonanalitik, dan kita menerima sebagai tak terelakkan perilaku realistis dari persamaan keadaan di wilayah dua fase.

Sebenarnya, perilaku PV diprediksi di wilayah ini dengan persamaan kubik yang tepat dari keadaan adalahtidak sepenuhnya fiktif. Ketika tekanan menurun pada cairan jenuh tanpa vapornucleationsitus dalam penguapan, percobaan dikontrol dengan hati-hati tidak terjadi, dan cairanfase tetap saja tekanan di bawah tekanan uap air nya. Demikian pula, meningkatkan tekanan padauap jenuh dalam percobaan yang cocok tidak menyebabkan kondensasi, dan uap terus berlanjutsendiri untuk tekanan di atas tekanan uap. Ini nonequilibrium atau keadaan metastabilCairan dan uap superheated didinginkan yang didekati oleh mereka bagian dari isoterm PVyang terletak di wilayah dua-fase yang berdekatan dengan keadaan jenuh-jenuh-cair dan uap.

Persamaan kubik keadaan memiliki akar tiga volume, yang kedua mungkin rumit. Secara jasmaninilai bermakna V selalu nyata, positif, dan lebih besar dari b konstan. Untukisoterm pada T> T,, mengacu pada Gambar. 3.12 menunjukkan bahwa solusi untuk V pada setiap nilai positif dariP hanya menghasilkan satu akar tersebut. Untuk isoterm kritis (T = T,), ini juga benar, kecuali padatekanan kritis, di mana ada tiga akar, semua sama dengan V,. Sebab, isoterm di T <T,persamaan mungkin menunjukkan satu atau tiga akar real, tergantung pada tekanan. Meskipun akaryang nyata dan positif, mereka tidak menyatakan secara fisik stabil untuk bagian dari isoterm antara cairan jenuh dan uap jenuh (di bawah "kubah"). Hanya akar untuk P = P Sat,yaitu Vsat (liq) dan Vsat (vap), adalah keadaan yang stabil, dihubungkan oleh bagian horizontal isoterm yang benar . Untuk tekanan lain (seperti yang ditunjukkan oleh garis horizontal ditampilkan pada Gambar. 3.12 di atas dan di bawah P Sat), akar terkecil adalah cairan atau "cairan seperti" volume, dan terbesar adalah uapatau "uap-seperti" volume. Akar ketiga, terletak di antara nilai-nilai lain, tidak ada artinya.Sebuah Persamaan Cubic keadaan genericSejak diperkenalkannya persamaan van der Waals, nilai dari persamaan keadaan kubiktelah diusulkan. Semua adalah kasus khusus dari persamaan:


Di sini, b, 8, K, A, dan r] adalah parameter yang pada umumnya tergantung pada suhu dan (untuk campuran) komposisi. Meskipun persamaan ini tampaknya memiliki fleksibilitas yang besar, memiliki keterbatasan karena form.7 kubik Ini mengurangi ke persamaan van der Waals ketika q = b, O = a, dan ~ = h = O.Sebuah kelas penting dari hasil persamaan kubik dari persamaan sebelumnya dengan tugas:


Hal demikian berubah menjadi ekspresi umum cukup untuk melayani sebagai persamaan kubik generik keadaan, yang mengurangi semua orang lain yang menarik di sini setelah penugasan parameter yang sesuai: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Untuk E, persamaan yang diberikan dan merupakan angka murni, yang sama untuk semua bahan, sedangkan parameter a (T) dan b adalah substansi bergantung. Ketergantungan suhu dari (T) adalah spesifik untuk setiap persamaan keadaan. Untuk persamaan van der Waals, a (T) = a adalah konstanta zat-dependent, dan € = 0 = 0.Penentuan Persamaan keadaan Parameter konstanta dalam persamaan keadaan untuk zat tertentu dapat dievaluasi oleh cocok untuk VT tersedia data yang P. Untuk persamaan keadaan kubik, Namun, perkiraan yang cocok biasanya ditemukan dari nilai-nilai untuk T konstanta kritis, dan PC. Sejak isoterm kritis pameran infleksi horizontal pada titik kritis, kita dapat memaksakan kondisi matematika:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

dimana subskrip "cr" menunjukkan titik kritis. Diferensiasi Persamaan. (3.41) menghasilkan ekspresi untuk kedua derivatif, yang dapat disamakan dengan nol untuk P = PC, T = T, dan V = V,.Persamaan keadaan sendiri bisa ditulis untuk kondisi kritis. Ketiga persamaan berisi lima konstanta: PC, V,, T,, sebuah (T,), dan b. Dari beberapa cara untuk mengobati persamaan, yang paling cocok adalah penghapusan Vc untuk menghasilkan ekspresi yang berkaitan dengan (Tc) dan b ke PC dan T,. Alasannya adalah bahwa PC dan Tc biasanya lebih akurat dikenal daripada V,. Sebuah prosedur, setara, namun lebih mudah diilustrasikan untuk persamaan van der Waals. Karena V = Vc untuk masing-masing dari tiga akar pada titik kritis,ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Persamaan (3.40) diperluas dalam bentuk polinomial menjadi:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Ingat bahwa untuk parameter zat tertentu dalam persamaan van der Waals adalah konstanta, independen suhu.Term-by-jangka perbandingan Pers. (A) dan (B) menyediakan tiga persamaan:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Memecahkan Persamaan. (D) untuk, menggabungkan hasilnya dengan Persamaan. (E), dan memecahkan untuk memberikan b:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Substitusi untuk b dalam Pers. (C) memungkinkan solusi untuk V,, yang kemudian bisa dihilangkan dari persamaan untuk a dan b:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Meskipun persamaan tidak dapat menghasilkan hasil terbaik, mereka memberikan nilai wajar yang hampir selalu dapat ditentukan, karena suhu kritis dan tekanan (berbeda dengan luas VT Data P) sering dikenal, atau dapat diestimasi dengan andal.Substitusi untuk V, dalam persamaan untuk faktor kompresibilitas kritis mengurangi segera ke:


Sebuah nilai tunggal untuk Z,, berlaku sama untuk semua, hasil zat kapan parameter dari persamaan dua-parameter keadaan yang ditemukan oleh pengenaan kendala kritis. Nilai yang berbeda ditemukan untuk persamaan yang berbeda keadaan, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.1, p. 93. Sayangnya, nilai-nilai yang diperoleh secara umum tidak setuju dengan mereka yang dihitung dari nilai-nilai eksperimental dari Tc, PC, dan Vc, spesies setiap bahan kimia pada kenyataannya memiliki nilai sendiri

dari Z,. Selain itu, nilai yang diberikan dalam Tabel B.l dari App. B untuk berbagai zat yang hampir semua lebih kecil daripada persamaan nilai-nilai yang diberikan dalam Tabel 3.1. Sebuah prosedur analog dapat diterapkan pada kubik generik, Eq. (3.41), menghasilkan ekspresi untuk parameter a (Tc) dan b. Untuk yang pertama,ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Hasil ini dapat diperluas ke suhu selain kritis dengan pengenalan fungsi berdimensi satu (T,) yang menjadi kesatuan pada suhu kritis. demikianADA RUMUS GA BISA DICOPY

Fungsi (Tr) adalah ekspresi empiris, khusus untuk persamaan tertentu keadaan. B Parameter diberikan oleh:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Dalam persamaan C2 dan Q adalah angka murni, independen dari substansi dan ditentukan untuk persamaan tertentu keadaan dari nilai-nilai ditugaskan untuk t dan.Perkembangan modern persamaan keadaan kubik dimulai pada tahun 1949 oleh publikasi dari persamaan (RK) RedlicWKwong:

Teorema Keadaan Sesuai; Faktor acentricPengamatan eksperimental menunjukkan bahwa faktor kompresibilitas Z untuk cairan yang berbeda menunjukkan similarbehavior saat berkorelasi sebagai fungsi suhu T berkurang, dan P reducedpressure,, by dejinition,ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Ini adalah dasar bagi teorema dua parameter keadaan yang sesuai:Semua cairan, bila dibandingkan pada penurunan temperatur dan tekanan yang sama berkurang, memiliki sekitar faktor kompresibilitas yang sama,dan semua menyimpang dari ideal-gas perilaku tentang tingkat yang sama. Meskipun teorema ini sangat hampir tepat untuk cairan sederhana (argon, kripton, danxenon) penyimpangan sistematis diamati untuk cairan yang lebih kompleks. Hasil peningkatan cukup besar dari pengenalan parameter yang sesuai-keadaan ketiga, karakteristik struktur molekul, parameter tersebut yang paling populer adalah faktor acentric w, diperkenalkan oleh KS Pitzer dan rekan kerja '


Faktor acentric untuk spesies kimia murni didefinisikan dengan mengacu pada uap yangtekanan. Sejak logaritma dari tekanan uap cairan murni adalah sekitar linier dalam kebalikan dari temperatur absolut,ADA RUMUS GA BISA DICOPY

mana PTT adalah tekanan uap berkurang, T, adalah suhu berkurang, dan S adalah kemiringan dari plot log P, Sat vs 1 / T,. Perhatikan bahwa "log" menunjukkan logaritma ke basis 10.Jika teorema dua parameter keadaan yang sesuai umumnya berlaku, lereng S akan sama untuk semua

cairan murni. Hal ini diamati tidak benar, cairan masing-masing memiliki nilai tersendiri karakteristik dari S, yang pada prinsipnya dapat berfungsi sebagai parameter yang sesuai-keadaan ketiga. Namun, Pitzer mencatat bahwa semua uap tekanan-data untuk cairan sederhana (Ar, Kr, Xe) terletak pada garis yang sama ketika diplot sebagai log P, Sat vs 1 / T, dan bahwa garis melewati log PTT = -1.0 di T, = 0,7. Hal ini diilustrasikan pada Gambar. 3.13. Data untuk cairan lainnya mendefinisikan jalur lain yang lokasi dapat diperbaiki dalam kaitannya dengan garis untuk cairan sederhana (SF) dengan perbedaan:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Faktor acentric didefinisikan sebagai perbedaan ini dievaluasi pada T, = 0,7:


Oleh karena itu w dapat ditentukan untuk setiap cairan dari Tc, PC, dan pengukuran uap bertekanan tunggal dibuat di T, = 0,7. Nilai-nilai w dan konstanta kritis T,, PC, dan V, untuk sejumlah cairan yang tercantum dalam App. B.Definisi w membuat nilai nol untuk argon, kripton, dan xenon, dan eksperimental Data faktor kompresibilitas hasil untuk ketiga cairan yang berkorelasi dengan kurva yang sama ketika Z direpresentasikan sebagai fungsi dari T, dan P,. Ini adalah premis dasar dari teorema tiga parameter berikut keadaan yang sesuai:Semua cairan yang memiliki nilai yang sama dari w, jika dibandingkan pada T yang sama, dan Pry miliki tentang nilai yang sama dari 2, dan semua menyimpang dari ideal-gas perilaku tentang tingkat yang sama. Uap & Vapor-Seperti Akar Persamaan keadaan kubik generik Meskipun seseorang dapat memecahkan secara eksplisit untuk tiga akar, persamaan keadaan kubik generik,Persamaan. (3.41), dalam prakteknya jauh lebih sering diselesaikan dengan iteratif procedures.10 masalah Konvergensi yang paling mungkin dihindari ketika persamaan tersebut disusun kembali ke bentuk cocok untuk solusi untuk akar tertentu. Untuk akar terbesar, yaitu, volume uap atau uap seperti, Eq. (3.41) dikalikan melalui oleh (V - b) / RT. Hal ini kemudian dapat ditulis:


Solusi untuk V mungkin dengan cara coba, iterasi, atau dengan rutinitas memecahkan suatu paket perangkat lunak. Perkiraan awal untuk V adalah nilai yang ideal-gas RT / P. Untuk iterasi, nilai ini digantikan di sisi kanan dari persamaan. (3.46). Nilai yang dihasilkan dari V di sebelah kiri ini kemudian dikembalikan ke sisi kanan, dan proses berlanjut sampai perubahan V adalah sesuai kecil.Persamaan untuk Z setara dengan Pers. (3.46) diperoleh melalui substitusi V =ZRTIP. Selain itu, definisi dari dua berdimensi kuantitas mengarah ke implification.Dengan demikian,ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Penggantian ini ke dalam Pers. (3.46) hasil:


Persamaan (3.47) dan (3.48) dalam kombinasi dengan Pers. (3.42) dan (3.43) hasil:


Iteratif solusi dari Pers. (3.49) dimulai dengan nilai Z = 1 diganti di sisi kanan.Nilai yang dihitung dari Z dikembalikan ke sisi kanan dan proses terus konvergensi.Nilai akhir dari Z menghasilkan akar Volume melalui V TI = ZR P.Liquid & Liquid-Seperti Akar Persamaan Cubic Generik KeadaanPersamaan (3.46) dapat diselesaikan untuk V dalam pembilang dari fraksi akhir untuk memberikan:


Persamaan ini dengan nilai mulai dari V = b di sisi kanan menyatu pada iterator ke akar cair atau cair seperti.Persamaan untuk Z setara dengan Pers. (3.52) diperoleh saat Eq. (3.49) diselesaikan untuk Z dalam pembilang dari fraksi akhir:


Untuk iterasi nilai awal = Z, 6 digantikan di sisi kanan. Setelah Z diketahui, akar volume V = ZRTI P.Keadaan persamaan yang mengungkapkan Z sebagai fungsi dari T, dan P, dikatakan umum, karena penerapan umum untuk semua gas dan cairan. Setiap keadaan persamaan dapat dimasukkan ke dalam formulir ini untuk memberikan korelasi umum untuk sifat cairan. Hal ini memungkinkan estimasi nilai properti dari informasi sangat terbatas. Keadaan persamaan, seperti van der Waals dan persamaan RedlichIKwong, yang mengungkapkan Z sebagai fungsi dari T, dan P, hanya, menghasilkandua-parameter yang sesuai keadaan korelasi. The SoaveRedlicWKwong (SRK) equation1 'dan PengRobinson (PR) persamaan, 12 di mana faktor acentric masuk melalui fungsi (T,, w) sebagai parameter tambahan, hasil tiga parameter yang sesuai-keadaan korelasi.Tugas numerik untuk parameter r, a, Q, dan \ Ir, baik untuk persamaan dan untuk Waals van der dan persamaan RedlicWKwong, diberikan dalam Tabel 3.1. Ekspresi juga diberikan untuk (T,, w) untuk SRK dan persamaan PR


Sebagai perbandingan, nilai-nilai dan Vu 'V dihitung untuk kondisi Ex. 3,8 oleh semua empat dari persamaan kubik keadaan dipertimbangkan disini diringkas sebagai berikut:


3,6 UMUM KORELASI UNTUK GASKorelasi Generalized digunakan secara luas. Yang paling populer adalah korelasi semacam itu dikembangkan oleh Pitzer dan rekan kerja untuk faktor kompresibilitas Z dan untuk B koefisien virial kedua

Pitzer Correlations for the Compressibility Factor

Korelasi untuk Z mengambil bentuk:


Dimana Zo dan Z' adalah fungsi dari kedua Tr dan P,. Ketika w = 0, seperti halnya untuk cairan sederhana,istilah kedua menghilang, dan ZO menjadi identik dengan Z. Dengan demikian korelasi umumuntuk Z sebagai fungsi dari T, dan P, berdasarkan data untuk hanya argon, kripton, dan xenon menyediakanhubungan ZO = F '(T,, P,). Dengan sendirinya, ini merupakan dua parameter correspondingstateskorelasi untuk Z. Sejak periode kedua Eq. (3.54) merupakan koreksi yang relatif kecil untukkorelasi ini, kelalaian yang tidak memperkenalkan kesalahan besar, dan korelasi untuk Z0 dapat digunakan sendiri untuk perkiraan cepat tetapi kurang akurat dari Z daripada yang diperoleh dari tiga parameter korelasi.Persamaan (3.54) adalah hubungan linier sederhana antara Z dan o untuk nilai tertentu Tr dan P,.Data eksperimen untuk Z untuk cairan nonsimple diplot vs w di Tr konstan dan Pr memang menghasilkan garis lurus kurang, dan lereng mereka memberikan nilai untuk 'Z dari mana umumFungsi Z '= F' (T,, P,) dapat dibangun.Dari Pitzer-jenis korelasi yang tersedia, yang dikembangkan oleh Lee dan ~ ~ eslerh 'sebagaimendapat kasih karunia terbesar. Meskipun perkembangannya didasarkan pada bentuk modifikasi dari / keadaan persamaan BenedictWebblRubin, dibutuhkan bentuk tabel yang menyajikan nilai Z0 danZ 'sebagai fungsi Tr dan Pr. Ini diberikan dalam App. E sebagai Tabel E. 1 sampai E.4. Penggunaan tersebut tabel sering membutuhkan interpolasi, yang dirawat di awal App. F. Sifat korelasi ditunjukkan oleh Gambar. 3.14, sebidang ZO vs Pr selama enam isoterm.


Korelasi LeeIKesler memberikan hasil yang dapat diandalkan untuk gas yang nonpolar atau hanya sedikit polar, karena ini, kesalahan tidak lebih dari 2 atau 3 persen yang ditunjukkan. Ketika diterapkan pada gas yang sangat polar atau gas yang mengasosiasikan, kesalahan yang lebih besar dapat diharapkan.Gas-gas kuantum (misalnya, hidrogen, helium, dan neon) tidak sesuai dengan yang samaterkait-keadaan perilaku seperti halnya cairan normal. Pengobatan mereka dengan korelasi yang biasa kadang-kadang ditampung dengan menggunakan temperatur tergantung parameters.15 kritis yang efektif Untuk hidrogen, gas kuantum paling sering ditemukan di pengolahan kimia, yang direkomendasikan persamaan adalah:


di mana T adalah temperatur absolut dalam kelvin. Penggunaan parameter kritis yang efektif untuk hidrogen membutuhkan spesifikasi lebih lanjut bahwa w = 0.Korelasi Pitzer untuk koefisien virial kedua Sifat tabular dari korelasi kompresibilitas-faktor umum adalah kerugian, tetapi kompleksitas ZO fungsi dan '2 menghalangi representasi akurat mereka dengan persamaan sederhana. Namun, kita bisa memberikan ekspresi analitis perkiraan untuk fungsi-fungsi untuk berbagai terbatas tekanan. Dasar ini adalah Persamaan. (3.37), bentuk yang paling sederhana dari persamaan virial:


Dengan demikian, Pitzer dan rekan kerja mengusulkan korelasi kedua, yang menghasilkan nilai untuk B Pc / RTc:


Bersama-sama, kedua persamaan menjadi:


Perbandingan persamaan ini dengan persamaan. (3.54) memberikan identifikasi berikut:


Koefisien virial kedua adalah fungsi dari temperatur saja, dan sama B0 dan 'B adalah fungsi dari temperatur berkurang saja. Mereka juga diwakili oleh persamaan berikut:


Bentuk paling sederhana dari persamaan virial memiliki validitas hanya pada tekanan rendah sampai sedang di mana Z adalah linear dalam tekanan. Korelasi virial-koefisien umum karena itu hanya berguna di mana Z0 dan 2 'adalah fungsi setidaknya sekitar linier dari tekanan tereduksi. Gambar 3.15 membandingkan hubungan linear dari Z0 ke P, seperti yang diberikan oleh Pers. (3,60) dan (3,61) dengan nilai Z0 dari korelasi kompresibilitas-faktor LeeIKesler, Tabel E. 1 dan E.3. Kedua korelasi berbeda dengan kurang dari 2% di wilayah di atas garis putus-putus dari gambar. Untuk mengurangi suhu lebih besar dari T, x 3, tampaknya ada tidak ada pembatasan pada tekanan. Untuk nilai yang lebih rendah dari T, kisaran tekanan diijinkan menurun dengan menurunnya temperatur. Suatu titik tercapai, namun, pada T, x 0,7 dimana kisaran tekanan dibatasi oleh tekanan saturasiHal ini ditunjukkan oleh segmen paling kiri dari garis putus-putus. Kontribusi kecil dari 2 'ke korelasi yang diabaikan di sini. Mengingat ketidakpastian yang berhubungan dengan korelasi umum, penyimpangan tidak lebih dari 2% dalam 2 'tidak signifikan. Kesederhanaan relatif korelasi virial-koefisien umum tidak banyak untuk merekomendasikan hal ini. Selain itu, suhu dan tekanan dari banyak bahan kimia-operasi pengolahan terletak dalam wilayah di mana tidak menyimpang dengan jumlah yang signifikan dari korelasi faktor kompresibilitas. Seperti korelasi orangtua, hal ini sangat akurat untuk spesies nonpolar dan paling akurat untuk molekul yang sangat polar dan bergaul.

Pertanyaan yang sering muncul adalah ketika persamaan yang ideal-gas dapat digunakan sebagai perkiraan yang masuk akal dengan kenyataan. Gambar 3.16 dapat berfungsi sebagai panduan.


3,7 UMUM UNTUK KORELASI CAIRANMeskipun volume molar cairan dapat dihitung dengan cara persamaan kubik umum keadaan, hasilnya sering tidak akurasi tinggi. Namun, korelasi LeeIKesler termasuk data untuk cairan didinginkan, dan Gambar. 3.14 menggambarkan kurva untuk kedua cairan dan gas.Nilai untuk kedua fase disediakan dalam Tabel El melalui E.4. Ingat, bagaimanapun, bahwa korelasi ini paling cocok untuk cairan nonpolar dan sedikit polar.Selain itu, persamaan umum tersedia untuk perkiraan volume molar cairan jenuh. Persamaan sederhana, diusulkan oleh ~ ackett, "adalah contohnya:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

Satu-satunya data yang diperlukan adalah konstanta penting, diberikan dalam App. Hasil B. biasanya akurat untuk 1 atau 2%.Lydersen, Greenkorn, dan hougend kawin lari dua-parameter yang sesuai-keadaankorelasi untuk estimasi volume cairan. Ini memberikan korelasi p mengurangi kepadatan, sebagai fungsi temperatur dan tekanan berkurang. Menurut definisi, di mana p adalah kerapatan pada titik kritis. Korelasi umum ditunjukkan oleh Gambar. 3.17. Angka ini dapat digunakan langsung dengan Persamaan. (3.64) untuk penentuan volume cairan jika nilai volume kritis dikenal. Sebuah prosedur yang lebih baik adalah dengan menggunakan volume cairan tunggal yang dikenal (state 1) oleh identitasADA RUMUS GA BISA DICOPY

Metode ini memberikan hasil yang baik dan hanya memerlukan data eksperimen yang biasanya tersedia.Gambar 3.17 memperjelas efek peningkatan suhu dan tekanan pada densitas cairan sebagai titik kritis mendekati.Korelasi untuk kepadatan molar sebagai fungsi dari temperatur yang diberikan untuk cairan murni oleh banyak Daubert dan rekan kerja

MASALAH3.1. Nyatakan muai volume dan kompresibilitas isotermal sebagai fungsi dari p kepadatan dan derivatif parsial. Untuk air pada 323,15 K (50 ° C) dan 1 bar, K = 44.18 x bar-'. Untuk apa tekanan air harus dikompresi pada 323,15 K (50 ° C) untuk mengubah densitas sebesar 1%? Asumsikan bahwa K adalah independen dari P.3.2. Umumnya, volume muai B dan K kompresibilitas isotermal tergantung pada T dan P. Buktikan bahwa: ADA RUMUS GA BISA DICOPY

3.3. Persamaan Tait untuk cairan ditulis untuk isoterm adalah:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

mana c dan b adalah fungsi dari temperatur saja. Jika 1 kg air dikompresi isotermal dan reversibel dari 1 hingga 500 bar pada 333,15 K (60 ° C), berapa banyak pekerjaan yang diperlukan? Pada 333,15 K (60 "C), b = 2.700 bar dan c = 0,125 cm3 g-'.

3,5. Hitung pekerjaan reversibel dilakukan dalam mengompresi 0,0283 m3 air raksa pada suhu konstan 273,15 K (O ° C) dari 1 atm ke 3000 atm. Kompresibilitas isotermal dari merkuri pada 273,15 K (O "C) adalahADA RUMUS GA BISA DICOPY

di mana P adalah di atm dan K dalam atm-'.3.6. Lima kilogram karbon tetraklorida cair mengalami perubahan, mekanis reversibel isobarik keadaan pada 1 bar di mana perubahan suhu dari 273,15 K (0 ° C) ke 293,15 K (20 ° C). Tentukan AV ', W, Q, AHT, dan aut. Properti untuk karbon tetraklorida cair pada 1 bar dan 273,15 K (0 ° C) dapat diasumsikan independen suhu: p = 1,2 x lop3 K-', Cp = 0,84 kJ kg-' Kl, dan p = 1.590 kg mp3.3.7. Sebuah substansi yang K adalah konstan mengalami proses, isotermal mekanis reversibel dari keadaan awal (PI, VI) ke keadaan akhir (P2, V2), di mana V adalah volume molar. (a) Dimulai dengan definisi K, menunjukkan bahwa jalur proses ini dijelaskan oleh:


(b) Tentukan ekspresi yang tepat yang memberikan pekerjaan isotermal dilakukan pada 1 mol zat ini konstan-K.3.8. Satu mol gas ideal dengan Cp = (7/2) R dan Cv = (512) R mengembang dari PI = 8 bar dan Tl = 600 K ke P2 1 bar = oleh masing-masing jalur berikut:(a) Konstan volume, (b) temperatur konstan, (c) adiabatik.Dengan asumsi reversibilitas mekanik, menghitung W, Q, AU, dan AH untuk setiap proses. Sketsa setiap jalur pada diagram V tunggal P.

3.9. Sebuah gas ideal awalnya pada 600 K dan 10 bar mengalami siklus empat-langkah mekanis reversibel dalam sistem tertutup. Pada langkah 12, tekanan berkurang isotermal sampai 3 bar, pada langkah 23, tekanan berkurang pada volume konstan sampai 2 bar, pada langkah 34, volume menurun pada tekanan konstan, dan pada langkah 41, gas kembali adiabatik ke keadaan awal.(a) Gambarkan siklus pada diagram PV.(b) Tentukan (di mana tidak diketahui) baik T dan P untuk menyatakan 1, 2, 3, dan 4.(c) Hitung Q, W, AU, dan AH untuk setiap langkah dari siklus.Data: Cp = (7/2) R dan Cv = (5/2) R.

3.10. Sebuah gas ideal, Cp = (5/2) R dan Cv = (3/2) R, berubah dari P bar = 1 danV = {12 m3 untuk P2 = 12 bar dan V $ = 1 m3 sebagai berikut mekanis reversibelproses:(a) isotermal kompresi.(b) kompresi adiabatik diikuti dengan pendinginan pada tekanan konstan.(c) kompresi adiabatik diikuti dengan pendinginan pada volume konstan.

(d) Pemanasan pada volume konstan diikuti dengan pendinginan pada tekanan konstan.(e) Pendingin pada tekanan konstan diikuti dengan pemanasan pada volume konstan.Menghitung Q, W, * AU, dan AHT untuk masing-masing proses, dan sketsa jalan dari semua proses pada diagram PV tunggal.

3.11. Para lapse rate lingkungan dT / dz mencirikan variasi lokal dari elevasi temperaturecwith di atmosfer bumi. Tekanan atmosfer bervariasi dengan ketinggian sesuai dengan rumus hidrostatik,


di mana M adalah massa molar, p adalah densitas molar, dan g adalah percepatan gravitasi lokal.Asssume bahwa atmosfer adalah gas ideal, dengan T yang terkait dengan P oleh polytropic tersebutrumus, Eq. (3.34 ~) D. evelop ekspresi untuk lapse rate lingkungan dalam kaitannya dengan M, g, R, dan 6.

3.12. Sebuah tangki dievakuasi diisi dengan gas dari garis konstan tekanan. Mengembangkan ekspresi yang berkaitan dengan temperatur gas dalam tangki ke suhu T 'gas di baris. Asumsikan gas ideal dengan kapasitas panas konstan, dan mengabaikan perpindahan panas antara gas dan tangki. Massa dan energi saldo untuk masalah ini diperlakukan dalam Kel. 2.12.

3.13. Tunjukkan bagaimana Pers. (3.35) dan (3.36) mengurangi ke ekspresi yang sesuai untuk empat nilai-nilai tertentu dari 6 Persamaan mengikuti terdaftar. (3.36).

3.14. Sebuah tangki dari 0,1 m3-Volume mengandung udara pada 298.15 K (25 ° C) dan 101.33 kPa. Tangki terhubung ke saluran kompresi udara yang memasok udara pada kondisi konstan 3 18.15 K (45 ° C) dan 1500 kPa. Sebuah katup di baris retak sehingga udara yang mengalir perlahan ke dalam tangki sampai tekanan sama dengan tekanan garis. Jika proses terjadi secara perlahan cukup bahwa suhu di dalam tangki tetap pada 298.15 K (25 "C), berapa banyak panas yang hilang dari tangki? Asumsikan udara menjadi gas ideal yang Cp = (7/2) R dan Cv = (5/2) R.


3.15. Gas pada T konstan dan P yang terkandung dalam jalur suplai terhubung melalui katup ketertutup tangki berisi gas yang sama pada tekanan rendah. Katup dibuka untuk memungkinkanaliran gas ke dalam tangki, dan kemudian menutup lagi.(A) Mengembangkan persamaan umum yang berkaitan n 1 dan n2, mol (atau massa) gas di dalam tangkipada awal dan akhir proses, ke U1 sifat dan U2, internalenergi gas di dalam tangki pada awal dan akhir proses, dan 'H,entalpi gas di jalur suplai, dan Q, panas dipindahkan ke materidalam tangki selama proses.(B) Mengurangi persamaan umum untuk bentuk yang paling sederhana untuk kasus khusus dari gas idealdengan kapasitas panas konstan.

(C) lebih lanjut mengurangi persamaan (b) untuk kasus nl = 0.(D) mengurangi Selanjutnya persamaan (c) untuk kasus di mana, di samping itu, Q = 0.(E) Memperlakukan nitrogen sebagai gas ideal yang Cp = (7/2) R, menerapkan sesuaipersamaan untuk kasus di mana pasokan nitrogen pada 298.15 K (25 ° C) dan 3bar mengalir ke tangki dievakuasi dari 4-m3 volume, dan menghitung mol nitrogenyang mengalir ke dalam tangki untuk menyamakan tekanan untuk dua kasus:1. Asumsikan bahwa tidak ada panas mengalir dari gas ke tangki atau melalui dinding tangki.2. Tangki beratnya 400 kg, sempurna terisolasi, memiliki suhu awal298.15K (25 "C), memiliki panas spesifik dari 0,46 kJ kgp1 K-', dan dipanaskan olehgas sehingga selalu berada di suhu gas di dalam tangki.3.16. Mengembangkan persamaan yang dapat diselesaikan untuk memberikan suhu akhir dari gas yang tersisadalam tangki setelah tangki telah berdarah dari PI tekanan awal ke P2 tekanan akhir.Jumlah diketahui adalah suhu awal, volume tangki, kapasitas panas gas, totalkapasitas panas dari tangki mengandung, PI, dan P2. Asumsikan tangki untuk selalu disuhu gas yang tersisa di dalam tangki, dan tangki yang akan sempurna terisolasi.3.17. Sebuah tangki, kaku nonconducting dengan volume 4 m3 dibagi menjadi dua bagian yang tidak samaoleh selaput tipis. Satu sisi membran, yang mewakili 113 dari tangki, mengandunggas nitrogen pada 6 bar dan 373,15 K (Loo ° C), dan sisi lainnya, yang mewakili 213 daritangki, yang dievakuasi. Pecah membran dan gas mengisi tangki.(A) Berapakah temperatur akhir gas? Berapa besar usaha yang dilakukan? Apakah prosesreversibel?(B) Jelaskan proses reversibel dimana gas dapat dikembalikan ke keadaan awal.Berapa besar usaha yang dilakukan?Asumsikan nitrogen adalah gas ideal yang Cp = (7/2) R dan Cv = (5/2) R.3.18. Sebuah gas ideal, awalnya pada 303,15 K (30 ° C) dan 100 kPa, mengalami siklik berikutproses dalam suatu sistem tertutup:(A) Dalam proses mekanis reversibel, itu adalah pertama dikompresi adiabatik sampai 500 kPa,kemudian didinginkan pada tekanan konstan 500 kPa hingga 303,15 K (30 ° C), dan akhirnyadiperluas isotermal ke keadaan semula.(B) The melintasi siklus persis perubahan yang sama dari keadaan, tetapi setiap langkah ireversibeldengan efisiensi 80% dibandingkan dengan mekanis yang sesuai reversibelproses.Hitung Q, W, AU, dan AH untuk setiap langkah dari proses dan siklus. MengambilCp = (7/2) R dan Cv = (5/2) R.

3.19. Satu meter kubik gas ideal pada 600 K dan 1000 kPa memperluas sampai lima kali awalvolume sebagai berikut:(A) Dengan proses, mekanis reversibel isotermal.(B) Oleh proses, mekanis reversibel adiabatik.(C) Dengan proses, adiabatik ireversibel dimana ekspansi menentang penahanan yang

tekanan 100 kPa.Untuk setiap kasus menghitung suhu akhir, tekanan, dan pekerjaan yang dilakukan oleh gas.Cp = 21 3 cetakan 'K-'.3.20. Satu mol udara, awalnya pada 423,15 bar K (150 ° C) dan 8, mengalami hal-hal berikutmekanis reversibel perubahan. Ini memperluas isotermal pada tekanan sedemikian rupa sehingga ketikadidinginkan pada volume konstan 323,15 K (50 ° C) tekanan akhir adalah 3 bar. Dengan asumsiUdara adalah gas ideal yang Cp = (712) R dan Cv = (512) R, menghitung W, Q, AU, danAH.3.21. Sebuah gas ideal mengalir melalui tabung horizontal pada steady state. Tidak ada panas yang ditambahkan dan tidak adakerja poros dilakukan. Para luas penampang dari perubahan tabung dengan panjang, dan inimenyebabkan kecepatan berubah. Turunkan persamaan yang berkaitan suhu untuk kecepatandari gas. Jika nitrogen pada 423,15 K (150 ° C) mengalir melewati satu bagian dari tabung pada kecepatan yangdari 2,5 m s-', apa suhu di bagian lain di mana kecepatannya adalah 50 m s-'?Biarkan Cp = (7/2) R.3.22. Satu mol gas ideal, awalnya pada 303,15 K (30 ° C) dan 1 bar, diubah menjadi 403,15K (130 ° C) dan 10 bar oleh tiga proses mekanis reversibel yang berbeda:Gas pertama dipanaskan pada volume konstan sampai suhunya 403,15 K (1 30 ° C);maka dikompresi sampai tekanan isotermal adalah 10 bar.Gas pertama dipanaskan pada tekanan konstan sampai suhunya 403,15 K (130 ° C);maka dikompresi isotermal sampai 10 bar.Gas ini pertama dikompresi isotermal sampai 10 bar, kemudian dipanaskan konstantekanan untuk 403,15 K (130 ° C).Hitung Q, W, AU, dan AH dalam setiap kasus. Ambil Cp = (7/2) R dan Cv = (5/2) R.Atau, mengambil Cp = (5/2) R dan Cv = (312) R.3.23. Salah satu kmol gas ideal, awalnya pada 303,15 K (30 ° C) dan 1 bar, mengalami hal-hal berikutmekanis reversibel perubahan. Hal ini dikompresi isotermal ke titik sedemikian rupa sehingga ketikadipanaskan pada volume konstan 393,15 K (120 ° C) tekanan akhir adalah 12 bar. MenghitungQ, W, AU, dan AH untuk proses tersebut. Ambil Cp = (712) R dan Cv = (512) R.3.24. Proses terdiri dari dua langkah: (I) Salah satu kmol udara pada T = 800 K dan P = 4 bardidinginkan pada volume konstan T = 350 K. (2) Udara kemudian dipanaskan pada tekanan konstansampai suhunya mencapai 800 K. Jika ini proses dua langkah digantikan oleh satuekspansi isotermal dari udara dari 800 K dan 4 bar untuk beberapa P tekanan akhir, apa yangnilai P yang membuat karya dua proses yang sama? Asumsikan mekanikreversibilitas dan memperlakukan udara sebagai gas ideal dengan Cp = (7/2) R dan Cv = (5/2) R.3,25. Sebuah skema untuk menemukan volume Vj internal dari sebuah tabung gas terdiri darilangkah. Silinder diisi dengan gas ke PI tekanan rendah, dan terhubung melalui jalur kecil dan katup ke tangki referensi dievakuasi dari Vi volume yang diketahui. Katupdibuka, dan gas mengalir melalui garis ke dalam tangki referensi. Setelah sistem kembalisuhu awal, transduser tekanan sensitif memberikan nilai tekananSebuah perubahan P dalam silinder. Tentukan Vi volume silinder dari data berikut:


3.26. A, tertutup nonconducting, silinder horizontal dilengkapi dengan piston, nonconducting gesekan, mengambang yang membagi silinder ke Bagian A dan B. Kedua bagian mengandung massa yang sama udara, awalnya pada kondisi yang sama, TI = 300 K dan PI = 1 atm. Sebuah elemen pemanas listrik di Bagian A diaktifkan, dan suhu udara perlahan-lahan meningkatkan: TA dalam Bagian A karena perpindahan panas, dan TB di Bagian B karena kompresi adiabatik oleh piston bergerak perlahan-lahan. Perlakukan udara sebagai gas ideal dengan Cp = 5 R, dan biarkan n ~ menjadi jumlah mol udara di A. Bagian Untuk proses seperti yang dijelaskan, mengevaluasi salah satu set berikut jumlah:(a) TA, TB, dan Q / nA, jika P (fina1) = 1,25 atm.(b) TB, Q / nA, dan P (final), jika TA = 425 K.(c) TA, Q / nA, dan P (final), jika TB = 325 K.(d) TA, TB, dan P (final), jika Q / nA = 3 kT mol-'.

3.27. Satu mol gas ideal dengan kapasitas panas konstan mengalami proses mekanis reversibel sewenang-wenang. Tunjukkan bahwa:ADA RUMUS GA BISA DICOPY

3.28. Turunkan persamaan untuk pekerjaan mekanis reversibel, kompresi isotermal dari 1 mol gas dari tekanan awal PI ke P2 tekanan akhir ketika persamaan keadaan adalah ekspansi virial [Eq. (3.1 I)] dipotong ke:


Bagaimana hasilnya dibandingkan dengan persamaan yang sesuai untuk gas ideal?3.29. Sebuah gas tertentu digambarkan oleh persamaan keadaan:


Di sini, b adalah konstan dan 6 adalah fungsi dari T saja. Untuk gas ini, menentukan ekspresi untuk K kompresibilitas isotermal dan koefisien tekanan termal (3 PI3 T) ".Ekspresi ini harus berisi hanya T, P, 6, d6/dT, dan konstanta.3.30. Untuk klorida metil pada 373,15 K (100 ° C) koefisien virial kedua dan ketiga adalah:


termodinamika sifat

Documents