bab 5 hukum termodinamika kedua(2)

Bab 5: Hk Termo II Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman hal.: 5.1

BAB 5. HUKUM TERMODINAMIKA KEDUA

Yang akan dipelajari: Hukum Termodinamika 2, dan Korolari (Dampak Wajar) Hukum Termo 2.

ARAH PROSESBeberapa proses yang terjadi secara spontan:a. Balok dari temperatur tinggi ke temperatur sekeliling.

U sistem turun, U sekeliling naik.Sebaliknya tidak akan pernah terjadi secara spontan walau Hk I terpenuhi.

b. Tangki dilepas dari tekanan tinggi ke tekanan sekeliling ketika katup dibuka.c. Benda dilepaskan akan jatuh ke bawah.

PE ⇒ KE ⇒ U naik ⇒ U kesetimbangan

Seluruh proses di atas tidak dapat dibalikkan secara spontan walau Hk Termo I dipenuhi. Pada ketiga kasus di atas dapat dibuat agar kerja dapat diperoleh selama proses berlangsung. Perlu dianalisis:• Berapa maksimum kerja secara teoritik yang dapat diperoleh?• Faktor apa saja yang diperlukan agar kerja maksimum tercapai?


Hukum Termodinamika I tidak dapat:1. Memperkirakan apakah suatu proses dapat terjadi atau tidak.2. Menyatakan ke mana proses akan berlangsung.

Hukum Termodinamika 2 dapat digunakan untuk:1. Memperkirakan arah proses.2. Menentukan kondisi kesetimbangan.3. Menentukan prestasi teoritik maksimum siklus.4. Menentukan faktor yang menyatakan maksimum prestasi.5. Menentukan skala temperatur independen terhadap sifat termometrik zat.6. Menyatakan sifat u dan h dari sifat-sifat yang dapat diukur dari eksperimen7. dll. (ekonomi, politik, philosophi, dll.)

PERNYATAAN HUKUM TERMODINAMIKA 2:Tidak ada satu pernyataan untuk Hukum Termo 2. Dasarnya adalah kenyataan eksperimental.1. PERNYATAAN CLAUSIUS:

Tidak mungkin suatu sistem apapun bekerja sedemikian rupa sehingga hasil satu-satunya adalah perpindahan energi sebagai panas dari sistem yang lebih dingin ke sistem yang lebih panas.

(Sistem refrigerasi/pompa panas? Mungkin bila Win

ada)

2. PERNYATAAN KELVIN-PLANCK:Tidak mungkin suatu sistem beroperasi dalam siklus termodinamika dan memberikan sejumlah netto kerja ke sekeliling sambil menerima energi panas dari satu reservoir termal.(Bila bukan siklus bisa: sistem torak dan silinder)

Secara analitik: Untuk satu reservoir: Wsiklus ≤ 0(dan Qsiklus ≤ 0).

PERSAMAAN PERNYATAAN CLAUSIUS DAN KELVIN PLANCKPernyataan sama bila pelanggaran suatu pernyataan menyebabkan pelanggaran terhadap pernyataan lainnya.Bukti pelanggaran Pernyatakan Clausius melanggar Pernyataan Kelvin Planck:

A: Qc dari dingin ke panas, melanggar ClausiusB: Sebuah siklus: tidak melanggarC: Siklus dengan satu reservoir: melanggar Kelvin PlanckJadi, kedua pernyataan di atas sama.

AB

C


Sebaliknya: Soal no. 5.3.MENGIDENTIFIKASI KETAKTERBALIKKAN (IRREVERSIBILITIES)

Hukum Termo 2 dapat digunakan untuk menentukan prestasi teoritik terbaik dari sistem. Dengan membandingkannya terhadap prestasi sebenarnya, maka potensi perbaikan dapat diidentifikasi dengan menentukan ketakterbalikan sistem.

• PROSES TAK TERBALIKKAN:Suatu proses dimana sistem dan seluruh sekeliling tidak dapat kembali ke tingkat keadaan awal. (Sistem mungkin dapat kembali ke t.k. awal, tapi sekeliling tidak). Semua proses nyata adalah proses tak terbalikkan.

Ketakterbalikkan: - dalam (dalam sistem)- luar (dalam sekeliling yang terdekat)

Ketakterbalikkan dapat didemonstrasikan dengan Pernyataan Kelvin Planck(lihat Gambar 5.3):a. Asumsi ada cara untuk sistem dan sekeliling kembali ke t.k. awal.b. Perhatikan bahwa akibat asumsi ini mungkin diperoleh siklus yang

menyebabkan adanya kerja dari satu sistem reservoir termal.c. Karena siklus ini tidak mungkin ada, maka asumsi a adalah salah dan sistem

tidak mungkin kembali ke t.k. awal.

• PROSES TERBALIKKAN:• Suatu proses dimana sistem dan sekeliling dapat kembali ke

t.k. awal (suatu hipotesa).

• Proses terbalikkan sebenarnya tidak ada, hanya merupakan proses ideal. Proses ideal diperlukan sehingga kita dapat membandingkan proses yang sebenarnya dengan proses idealnya.

• Proses terbalikkan dalam: bila tidak terjadi ketidakterbalikkan dalam sistem, semua sifat intensif seragam dalam sistem setiap saat, proses tidak boleh terjadi secara spontan, proses quasi-equilibrium: kesetimbangan semu. Di luar sistem (di sekeliling) mungkin terjadi ketakterbalikkan.


APLIKASI HUKUM TERMO 2 PADA SIKLUS TERMODINAMIKA

INTEPRETASI PERNYATAAN KELVIN PLANCKKelvin Planck: untuk satu reservoir: Wsiklus ≤ 0.

Untuk siklus terbalikkan:Wsiklus = 0 = Qsiklus (Hk. Termo 1)

Untuk siklus takterbalikkan: Wsiklus < 0 bisa! (W masuk bisa!)

Qsiklus < 0 bisa! (Q keluar bisa!)

• SIKLUS DAYA DENGAN DUA RESERVOIR TERMAL:

Efisiensi termal:

Bila Qc = 0, η = 100% (tidak mungkin oleh Kelvin Planck). Jadi efisiensi harus lebih kecil dari 100%.

(Kesimpulan ini tidak memerlukan data bahan sistem, proses dalam siklus, atau proses merupakan ideal atau sebenarnya)

Korolari (Dampak Wajar) Carnot:

Korolari 1: Efisiensi termal dari siklus daya tak terbalikkan selalu lebih rendah dari efisiensi termal siklus daya terbalikkan bila keduanya beroperasi dengan dua reservoir termal yang sama.

Korolari 2: Semua siklus daya terbalikkan antara dua reservoir termal yang sama akan memberikan efisiensi termal yang sama.

Bukti Korolari 1:R: siklus reversible, I: siklus irreversibleA: siklus ada 2: R dan IB: Ganti arah energi di R (menjadi refrigerasi)Semua sama kecuali arah QH, QC dan WR

C: Tinjau R + I dan Reservoir PanasBila ini harus jalan, W siklus < 0, atau: WI – WR < 0

H

C

H

CH

H

siklus

Q

Q

Q

QQ

Q

W−=

−== 1η


Bagi dengan QH: WI/QH – WR/QH < 0Atau: ηI < ηR .... terbukti

Bukti Korolari 2:A: Siklus: 2 R: R1 dan R2

B: Balik arah-arah di R1

C: Tinjau sistem: R1 + R2 + Reservoir Panas W siklus = 0 (terbalikkan) Atau: WR2 – WR1 = 0 Bagi dengan QH: WR2/QH – WR1/QH = 0 Atau: ηR1 = ηR2 .... terbukti

• SIKLUS PENDINGIN DAN PENUKAR PANAS DENGAN DUA RESERVOIR TERMAL

Hukum Termo 2 membatasi prestasi siklus daya dan siklus pendingin dan pompa panas sbg.:

COP pendingin:

COP pompa panas:

Bila W mendekati nol (menentang pernyataan Clausius), COP di atas mendekati infiniti (tidak mungkin diperoleh, dibatasi).

Korolari Siklus Pendingin Dan Pompa Panas:(bandingkan dengan untuk siklus daya Carnot di atas)

Korolari 1: COP dari siklus pendingin/pompa panas tak terbalikkan selalu lebih kecil dari COP siklus pendingin/pompa panas terbalikkan bila keduanya bekerja pada dua reservoir termal yang sama.

Korolari 2: Semua siklus pendingin/pompa panas terbalikkan bekerja pada temperatur yang sama akan memberikan COP yang sama pula.

Bukti Korolari 1:A: Siklus: R dan I dengan Qc yang sama.

CH

C

siklus

C

QQ

Q

W

Q

−==β

CH

H

siklus

H

QQ

Q

W

Q

−==γ

R1 R2 WR2

WR1


B: Balik arah-arah di R.C: Tinjau sistem: R + I + Reservoir Dingin W siklus < 0 (takterbalikkan) Atau: WR – WI < 0 Bagi dengan Qc: WR/Qc – W1/Qc < 0. Atau: βR > βI .... terbukti

Bukti Korolari 2: Silahkan coba sendiri. Begitu pula yang untuk Pompa Panas.


SKALA TEMPERATUR KELVIN

Korolari Carnot kedua menyatakan efisiensi semua siklus daya terbalikkan dengan dua reservoir termal adalah sama tanpa melihat bahan dan lain-lain. Oleh karena itu, efisiensi bergantung pada sifat reservoir termal, yaitu temperatur.

Untuk siklus yang berkerja pada dua reservoir termal bertemperatur: θH dan θC

maka:

Atau:

Persamaan ini menyatakan skala temperatur termodinamika yang tidak tergantung oleh bahan, yang disebut juga Skala Kelvin.

Bila diambil TH = 273,16 K sebagai titik triple air, maka:

T = 273, 16 (Q/Qtp)siklus terbalikkan

Skala Temperatur Internasional: The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90): dibuat berdasarkan titik-titik yang dapat diduplikasi di mana saja – Lihat Tabel 5.1)

PRESTASI MAKSIMUM UNTUK SIKLUS DENGAN DUA RESERVOIR

• Siklus Daya: η = 1- QC/QH Berdasarkan Skala Kelvin: untuk sebuah siklus reversible (efisiensi maksimum):

ηmaks = 1- TC/TH

Skala yang harus digunakan adalah skala absolut Kelvin, efisiensi naik bila TH naik dan TC turun. TC umumnya digunakan sebagai T sekeliling = 298 K.

Dengan cara yang sama, berdasarkan Skala Kelvin:• Siklus Pendingin: βmaks = TC / (TH – TC)• Siklus Pompa Panas: γmaks = TH / (TH – TC)

H

cHC Q

Q−== 1),( θθηη

(dipilih) ),(),(1

nterbalikka siklus H

CHCHC

H

C

T

T

Q

Q ==−=

θθϕθθη


SIKLUS CARNOTContoh siklus terbalikkan yang bekerja pada dua reservoir termal:

• Siklus Daya Carnot:(Contoh lain: Siklus Erricson dan Siklus Stirling)Asumsi semua proses terbalikkan:Pada Massa Atur:

Proses Siklus Daya Carnot (Massa Atur):1-2: kompresi adiabatik2-3: ekspansi isotermal3-4: ekspansi adiabatik4-1: kompresi isotermal

Pada Volume Atur:Diagram p-v (luas dalam kurva: kerja yang dihasilkan per satuan massa):Satu fasa: Dua fasa (Volume Atur):

Kebalikkannya adalah:• Siklus Refrigerasi Carnot:

Proses Siklus Pendingin Carnot:1-2: ekspansi isotermal2-3: kompresi adiabatik3-4: kompresi isotermal4-1: ekspansi adiabatikLuas dalam kurva: kerja yang diperlukan siklus per massa.

41

2 3

41

23

∫ ≤

0bT

Qδ


• KETIDAKSAMAAN CLAUSIUSMerupakan korolari dari Hk Termo 2.Berlaku untuk siklus manapun tanpa memperhatikan badan yang menerima atau memberikan kalor.

dimana: δQ: perpindahan kalor pada batas sistemT : temperatur absolut bagian batas tersebutb : integral pada batas sistem yang merupakan siklus∫ : integrasi pada seluruh bagian batas selama siklus berlangsung

• Bukti:Dari definisi Skala Kelvin, untuk siklus:

Kesetimbangan energi di sistem kombinasi:

Dari Kelvin-Plank: bila sistem kombinasi harus dapat berjalan, maka Wc ≤ 0. Jadi:

Terbukti!Atau dapat ditulis pula:

dimana: σsiklus adalah “kekuatan” ketakterbalikkan siklus(nanti akan didefinisikan sebagai produksi entropi)σsiklus = 0 bila terbalikkanσsiklus > 0 bila tak terbalikkanσsiklus < 0 tidak mungkin terjadi

∫ ≤

0bT

Qδ

∫ −=

siklusbT

Q σδ

bresb

res

b T

Q

T

Q

T

T

Q

Q

==

δδδδ '

atau'

∫

∫∫ =−

=

−

=

+=−=

bresC

bresC

Cb

resC

CCC

T

QTdE

T

QTW

dET

QTW

WWWWQdE

δδ

δδ

δδδδδ 'dimana'

bab 5 hukum termodinamika kedua(2)

Documents