tugas termodinamika ii (2)
TRANSCRIPT
Tugas Mata Kuliah
Termodinamika Teknik Kimia
VOLUMETRIK PADA FLUIDA
Dosen : Ir. Bambang Trisakti, M.si/ Ir. Renita Manurung, MT
OLEH :
Amin Trisnawati 110405005
Nurhayani 110405013
Iloan Pandang 110405033
Sola Fide 110405073
Raja Nico Peres 110405089
DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
3.17 Sebuah tangki nonconducting dengan volume 4 m3 dibagi menjadi dua
bagian yang tidak setara dengan selaput tipis. satu sisi membran, yang
mewakili 1/3 dari tangki, mengandung gas nitrogen pada 6 bar dan 373,15 K
(100oC), dan sisi lainnya, yang mewakili 2/3 dari tangki dikosongkan.
membran pecah dan gas mengisi tangki.
a.) Berapa suhu akhir gas? Berapa banyak kerja yang dilakukan? Apakah
prosesnya reversible?
b.) gambarkan proses reversibel dimana gas dapat dikembalikan ke
keadaan awal. Berapa banyak kerja yang dilakukan?
Asumsikan nitrogen adalah sebuah gas ideal dimana Cp = (7/2)R dan
Cv = (5/2)R
Penyelesaian:
a.) tidak ada kerja ; tidak ada panas ditransfer
∆Ut = ∆T = 0
T2 = T1 = 100o C tidak reversible
b.) gas dimulai dari keadaan state awal oleh kompresi isothermal
W = n R T ln ( v2
v1) tetapi n R T = P2 V2
V1 = 4m3 V2 = 43
m3 P2 = 6 bar
W = P2 V2 ln ( v2
v1)
= 6 bar. 43
m3 . 1,0986
= 878,9 kJ
3.18 Sebuah gas ideal, pada awalnya 303,15 K (30oC) dan 100 kPa, mengalami
proses siklik sebagai berikut dalam sistem tertutup:
a. dalam proses mekanis reversibel, proses pertama dikompresi adiabatik
sampai 500 kPa, kemudian didinginkan pada tekanan konstan 500 kPa
sampai 303,15 K (30oC), dan akhirnya diperluas isotermal ke keadaan
semula
b. siklus melintasi persis perubahan yang sama dari bagian, tetapi setiap
langkah ireversibel dengan efisiensi 80% dibandingkan dengan proses
mekanis reversibel yang sesuai
hitung Q, W, A U, dan A H untuk setiap langkah dari proses dan siklus.
Ambil Cp = (7/2)R dan Cv = (5/2)R
Penyelesaian:
a.) P1 = 100 kPa P2 = 500 kPa T1 = 303,15 K
Cp = 72
R
= 72(8,314 J mol−1K−1)
= 29,099J mol−1K−1
Cv = 52
R
= 52(8,314J mol−1K−1)
= 20,785J mol−1K−1
γ = Cp
C v =
29,099J mol−1 K−1
20,875J mol−1 K−1 = 1,39
Kompresi Adiabatik dari point 1 sampai 2 :
Q12 = 0 kJ mol-1 ∆U12 = W12 = CV ∆T12
T2 = T1 ( P2
P1)γ−1γ
= 303,15 K ( 500kPa100kPa )
0,391,39
= 303,15 K (1,57)
= 475,94 K
∆U12 = CV (T2 - T1)
∆U12 = 20,785J mol−1K−1 (475,94 K – 303,15 K)
= 3591,44 J mol-1
= 3,59 kJ mol-1
∆H12 = CP (T2 - T1)
= 29,099J mol−1K−1 (475,94 K – 303,15 K)
= 5028,01 J mol-1
= 5,02 kJ mol-1
W12 = ∆U12
= 3,59 kJ mol-1
Pendinginan pada P2 dari point 2 sampai 3 :
T3 = T1
∆H23 = CP (T3 – T2)
= 29,099J mol−1K−1 (303,15 K – 475,94 K)
= - 5028,01 J mol-1
= - 5,02 kJ mol-1
∆U23 = CV (T3 – T2)
= 20,785J mol−1K−1 (303,15 K – 475,94 K)
= - 3591,44 J mol-1
= - 3,59 kJ mol-1
Q23 = ∆H23
= - 5,02 kJ mol-1
W23 = ∆U23 - Q23
= - 3,59 kJ mol-1 – (- 5,02 kJ mol-1)
= 1,43 kJ mol-1
Ekspansi Isotermal dari point 3 sampai 1 :
∆U31 = ∆H31 = 0 P3 = P2
W31 = R T3 ln ( P1
P3)
= (8,314 J mol−1K−1) (303,15 K) ln ( 100kPa500kPa )
= (8,314 J mol−1K−1) (303,15 K) ln 15
= - 4056,4 J mol−1
= - 4,056 kJ mol-1
Q31 = - W31
= - (-4056,4 J mol−1)
= 4,0564 k J mol−1
Untuk proses yang berulang : ∆U = ∆H = 0
Q = Q12 + Q23 + Q31
= 0 kJ mol-1 + (- 5,02 kJ mol-1) + (4,0564 k J mol−1¿
= - 0,9636 kJ mol-1
b.) Jika setiap bagian adalah efisiensi 80%
Bagian 12 :
W12 = W 12
0,8
= 3,59kJ mol−1
0,8
= 4,4875 kJ mol-1
Q12 = ∆U12 – W12
= 3,59 kJ mol-1 - 4,4875 kJ mol-1 = - 0,8975 kJ mol-1
Bagian 23 :
W23 = W 23
0,8
= 1,43kJmol−1
0,8
= 1,7875 kJ mol-1
Q23 = ∆U23 – W23
= - 3,59 kJ mol-1 - 1,7875 kJ mol-1
= -5,3775 kJ mol-1
Bagian 31 :
W31 = W31.0,8
= - 4,056 kJ mol-1 (0,8)
= - 3,244 kJ mol-1
Q31 = - W31
= - (-3,244 kJ mol-1)
= 3,244 kJ mol-1
Untuk proses yang berulang :
Q = Q12 + Q23 + Q31
= - 0,8975 kJ mol-1+ (-5,3775 kJ mol-1) + 3,244 kJ mol-1
= - 3,031 kJ mol-1
W = W12 + W23 + W31
= 4,4875 kJ mol-1 + 1,7875 kJ mol-1 + (- 3,244 kJ mol-1)
= 3,031 kJ mol-1
3.19 Suatu gas ideal volumenya 1 m3 pada 600 K dan tekanannya 1000
Kpa. Memuai sebanyak 5 kali volume awal , hitung :
a) Dengan perubahan mekanik, proses isotermal
b) Dengan perubahan mekanik, yakni proses adiabatis
c) Proses adiabatik, tanpa perubahan yaitu tekanan berubah dari 1000
Kpa.
Untuk membantu dalam perhitungan harga Cp pada suhu akhir,
tekanan, kerja yang dilakukan oleh gas, yaitu Cp = 21 J mol -1 K-1
Penyelesaian :
P1 = 1000 Kpa Cp = 21 Joulemol K
V1 = 1 m3 Cp + Cv = R Cv = Cp - R
V2 = 5 V1 Cv = 21 Joulemol K – 8,314
Joulemol K
T1 = 600 K = 12,686 Joulemol K
a) Proses Isotermal
Dalam keadaan Isotermal, suhu nya adalah konstan T = c, sehingga
:
T2 = T1
P1V1 = P2V2 P2 = P1 V 1
V2
Dimana :
P2 = P1 V 1
V2
=1000 Kpa 1 m3
5 ( 1 m3 )
= 200 Kpa
W = nRT ln (V1V2 )
W = P1 V 1 ln (V1V2 )
= (1000 Kpa)( 1 m3) ln ( 1m 3
5 m3 ) = -1609,44 KJ
b) Proses Adiabatik
Proses yang berlangsung dalam adalah konstan, sehingga :
P2 = P1 (V1
V2)
γ
P2 = 1000 Kpa (1 m3
5m3 )γ
γ=CpCv
= 21
Joulemol K
12,686Joulemol K
=1,655
P2 = 1000 Kpa (1 m3
5m3 )1,655
P2 = 69,65 Kpa
P1V 1
T 1 =
P2V 2
T 2
T2 = P2 V 2 T1
P1 V 1
T2 = (69,65Kpa ) ( 5 m3 )(600 K)
(1000 Kpa ) (1 m3 )
T2 = 208,95 K
W = P2
V 2−¿P1V 1
γ−1¿
= [ (69,65Kpa ) (5m3 ) ]−[ (1000 Kpa)( 1 m3 )]
1,655−1
= −651,75
0,655
W = -995,038 KJ
c) Pengendalian adiabatik
P ekspansi = 100 Kpa
W = -P ∆V
= - 100 Kpa (5 m3- 1 m3)
= - 100 Kpa (4 m3)
W= - 400 KJ
Persamaan *
Mencari mol terlebih dahulu
PV = nRT
n = P1V 1
RT 1
=
(1000 Kpa) (1 m 3 )
8,314 xKJKmol
K
= 120,279 mol.K
Dari persamaan * ,maka diperoleh :
T2 = Wn .C v
T1
= −400KJ
120,279mol .K x 12,686KJ
Kmol K + 600 K
= -0,262 K + 600 K
= 599,73 K
P2 = V1 T2
V2 T1 x P1
= (1m3)(599,73K )(5m¿¿3)(600K)¿
∆U = n Cv ∆T
P2 = 199,9 Kpa
3. 20 Satu mol udara , pada suhu 423,15 K (150 oC) dan pada tekanan 8 bar,
keluar yang diikuti dengan perubahan energy mekanik. Pada kondisi
isothermal tekanan menurun pada volume tetap , yakni 323,15 K
tekanan 3 bar. Asumsikan udara tersebut merupakan gas ideal, yang
mana Cp = 72R, Cv =
52R. Hitunglah W, Q, ∆U ,dan ∆H .
Penyelesaian :
T1 = 423, 15 K
P1 = 8 bar , P3 = 3 bar
Cp = 72R, Cv =
52R
T2 = T1 → T3 = 323,15
Langkah 12 :
` ∆ H 12=0KJmol ,
∆U 12=0KJmol
Jika, ¿V 1
V 2
=V 1
V 3 , kemudian r=
T 1
T 3
.P3
P1
W 12=RT 1 ln (r )
W 12=¿
W 12=−2052,44Jmol
W 12=−2,05244KJmol
Q12=−W 12
Q12=−¿- 2 ,05244KJmol
¿
Q12=2 ,05244KJmol
Langkah 23 :
W 23=0KJmol
, Q23=¿ ∆U 23
∆U 23=C v (T 3−T 2 )
∆U 23=52 (8,314
Jmol
K ) (323,15K−432,15K )
∆U 23=−2265,56Jmol
K
∆U 23=−2,2655kJmol
∆ H 23=C P (T 3−T 2 )
∆ H 23=72 (8,314
Jmol
K ) (323,15K−432,15K )∆ H 23=−3,171kJmol
Sehingga proses yang berlangsung adalah sebagai berikut :
W=W 12+W 23
W=−2052 ,44Jmol
K+0KJmol
=¿−2052,44Jmol
Q=Q 12+Q23
Q=¿ 2,05244KJmol
K−2,2655k Jmol
K=−0,213kJmol
∆ H=∆ H 12+∆ H 23
∆ H=¿ 0KJmol
−3,171kJmol
K = −3 ,171kJmol
∆U=∆U 12+∆U 23
∆U=0KJmol
−2 ,2655kJmol
=−2,2655kJmol
3.21 Sebuah aliran gas berakhir tunak pada tabung horizontal. Tidak ada
panas yang bertambah dan kerja tidak selesai. Bagian penyebrangan atau
daerah pembagian aliran dalam tabung berubah panjang, hal ini
disebabkan oleh perubahan kecepatan dari gas. Jika Nitrogen pada suhu
423,15 K (150 oC) mengalir dengan cepat pada satu bagian tabung
dengan kecepatan 20 ms-1, berapakah suhu yang lain bila kecepatannya
menjadi 50 ms-1. Anggap Cp = 7/2 R.
Penyelesaian :
Berat mol N = 28 gr/mol
∆ H−12∆U 2 , tetapi∆ H=Cp∆T
Dimana, ∆T=−U 22−U 12
2Cp
Cp = 7/2 R,
U12 = 2,5 m/s , t1 = 150 o C, U2
2 = 50 m/s , t1 = 150
t2 = .......?
t2 = −U 22−U 12
2Cp
t2 = −U 22−U 12
2.7.2R
= 50m /s−2,5m / s
t2 ¿50m /s−2,5m /s,
2. 7/2 (8,314 J mol)
t2 ¿ 148,8 oC
3.22 Satu mol gas ideal, suhu awal 30 oC dan 1 bar, berubah menjadi 130 oC
dan 10 bar dengan tiga proses yang berbeda :
* Gas dipanaskan pada volume konstan dengan suhu 130 oC, secara
isotermal sehingga menjadi tekanan 10 bar
* Gas dipanaskan dengan tekanan konstan dengan suhu 130 oC,
sehingga menghasilkan tekanan 10 bar
* Gas dipanaskan dengan tekanan secara isotermal pada tekanan 10
bar, kemudian dipanaskan pada tekanan konstan 130 oC.
Penyelesaian :
Cp = 7/2 R
Cv = 5/2 R
T1 = 303,15
T3 = 403,15
P1 = 1 bar
P3 = 10 bar
∆U = Cv (T3-T1)
∆U = 5/2 (8,314 J/ mol.K) (403,15-303,15)
∆U = 2078,5 J/ mol
∆U = 2,078 KJ/mol
∆H = Cp (T3-T1)
∆H = 7/2 (8,314 J/mol K)( 403,15-303,15)
∆H = 2909,9 J/mol
∆H = 2,91 KJ/mol
(a) T2 = T3 → T2 = 403,15 K
P2 = P1
T2
T1 → P2 = 1 bar ( 403,15
303,15 ) = 1,329 bar
W23 = R. T2 ln (P3
P2)
= 8,314 J/mol.K (403,15 K) ln¿
= 6764,416 J/mol.K = 6,764416 KJ/mol.K
Q = ∆U – W
= 2,078 KJ/mol.K - 6,764416 KJ/mol.K
= -4,6864 KJ/mol.K
(b) P2 = P1 → T2 = T3
∆H12 = Cp (T2-T1)
= 7/2 R (403,15-303,15)
= 7/2 (8,314 J/mol.K)(100)
= 2909,9 J/mol
= 2,91 KJ/mol
∆U12 = Cv(T2-T1)
= 5/2.R(403,15-303,15)
= 5/2 (8,314 J/mol.K)(100)
= 2078,5 J/mol
= 2,0785 KJ/mol
Q12 = ∆H12
W12 = ∆U12-Q12
= 2,0785 KJ/mol-2,91 KJ/mol
W12 = -0,831 KJ/mol
W23 = R.T2 ln ( P2
P3)
W23 = (8,314 J/mol.K)(403,15 K) ln ( 110 )
W23 = 7717,77 J/mol.
W23 = 7,7177 KJ/mol
W = W12 + W23
W = -0,831 KJ/mol + 7,7177 KJ/mol
W = 6,8867 KJ/mol
Q = ∆U-W
Q = 2,0785 KJ/mol - 6,8867 KJ/mol
Q = -4,808 KJ/mol
(c) T2 = T1= 403,15 K
P2 =P3 = 10 bar
W12 = R. T1 ln (P2
P1)
W12 = (8,314 J/mol.K). (403,15 K) ln ( 101 )
W12 = 7,7177 KJ/mol
∆H23 = Cp (T3-T2)
= 7/2 (8,314 J/mol.K)(303,15-403,15)
∆H23 = -2,91 KJ/mol
∆U23 = Cv (T3-T2)
= 5/2 (8,314 J/mol.K)(-100)
= -2,0785 KJ/mol
Q23 = ∆H23 = -2,91 KJ/mol
W23 = ∆U23 + Q23
= -2,0785 KJ/mol-2,91 KJ/mol
= -5,0185 KJ/mol
W = W12 + W23
= 7,7177 KJ/mol -5,0185 KJ/mol
= 2,6992 KJ/mol
Q = ∆U – W
Q = -2,894 KJ/mol
3.23 Satu mol gas ideal suhu awalnya 303,15 K (30 oC) dan tekanan 1 bar.
Dan berubah dengan waktu. Ketika tekanan diberikan pada volume
konstan yaitu 339,15 K (120 oC) tekanan akhirnya adalah 12 bar.
Hitunglah Q, W, dan ∆H yang terjadi. Gunakan Cp = (7/2)R dan Cv=
(5/2)R
Penyelesaian :
T1 = 303,15 K
T2 = T1
T3 393,15 K
P1 = 1 bar
P3 = 12 bar
Cp= 7/2.R
Cv=5/2.R
∆U = Cv (T3-T1)
∆U = 5/2.(8,314 J/mol.K)(393,15 K-303,15 K)
∆U = 1870,65 J/mol
∆U = 1,871 KJ/mol
∆H = Cp (T3-T1)
∆H = 7/2(8,314 J/mol.K)(393,15 K- 303,15 K)
∆H = 2618,91 J/mol.K
∆H = 2,619 KJ/mol
Langkah 12 :
P2 = P3(T1
T3)
P2 = 1 2¯( 303,15
393,15 )P2 = 9,25 bar
W12 = R.T1 ln(P2
P1)
W12 = (8,314 J/mol.K)(303,15 K) ln( 9,251 )
W12 = 5606,9 J/mol
W12 = 5,607 KJ/mol
Q12 =- W12 = - 5,607 KJ/mol
Langkah 23 :
W23 = 0 KJ/mol
W = W12 +W23
W = 5,607 KJ/mol + 0 KJ/mol
W = 5,607 KJ/mol
Q23 = ∆U
Q = Q12 + Q23
Q =-5,607 KJ/mol + 1,871 KJ/mol
Q = -3,736 KJ/mol
3.24 Suatu proses terdiri dari dua bagian : (1) satu mol gas pada T = 800 K
dan P = 4 bar didinginkan pada volume konstan sehingga suhunya
menjadi T = 350 K. (2) Gas dipanaskan pada tekanan konstan hingga
temperaturnya 800 K. Jika kedua proses tersebut berpindah dari proses
isotermal udara 800 K dan 4 bar pada tekanan akhir P. Berapakah
harga P yang terbentuk jika kedua proses tersebut sama? Asumsikan
gas ideal Cp = (7/2)R Cv = (5/2)R
Penyelesaian :
T2 = 350 K, T1 = 800 K , P1 = 4 bar
W12 = 0
W23 = -P2 (V3-V2)
W23 = R (T3-T2)
Dimana T3 = T1, sehingga :
W = R ((T2-T1)
W = R T1 ln (PP1
)ln (P
P1) = (T2 -T1
T1)
P = P1 exp (T2 -T1
T1)
P = 4 bar exp ( 350−800800 )
P = 2,279 bar
3.25 sebuah skema pada volume dalam VtB
pada silinder gas yang dibuat
dalam berbagai tahap. Silindet tersebut diduga memiliki tekanan yang
rendah P1 dan dihubungkan dengan pipa yang berukuran kecil dan
sebuah tangki yang diketahui memiliki volume VtA
. Pipa tersebut
terbuka dan aliran gas masuk kedalam tangki. Setelah sistem bekerja
pada suhu awal, tekanan pipa tersebut berubah menjadi ∆P didalam
silinder. Kira-kira volume VtB
berdasarkan data berikut :
* VtA
=256 cm3
* ∆P/ P1 = -0,0639
Penyelesaian :
VA = 256 cm3
∆P/ P1 = r =- 0,0639
Asumsikan bahwa gas dalam keadaan ideal, sehingga V menunjukkan
volume total.
P1. VB = P2 (VA+VB)
Dari persamaan diatas diperoleh :
∆P/ P1 = -VA
VA +VB
VB = -VA(r+1)r
VB = -VA(r+1)r
VB = -256 cm3 (-0,0639+1)-0,0639
VB = 3750,3 cm3
3.26 Sebuah silinder tertutup, tidak konduksi dan friksi dari tabung tersebut
seperti bagian A dan B. Dua sesi memiliki toyal massa yang biasanya
sama pada setiap kondisi. T1 = 300 K dan P1 = 1 (atm). Sebuah listrik
memanaskan sesi A, dan udara keluar dengan lambat , TA pada sesi A
karena menghantarkan panas, dan TB sesi B karena terjadi perubahan
tekanan secara adiabatik yang ditandai dengan perpindahan tabung
secara perlahan. Udara merupakan gas ideal dengan Cp = 7/2 R, dan ηA
merupan mol pada sesi A. Dari penjelasan proses tersebut, Hitunglah :
(a) TA , TB dan Q/ηA jika P akhir = 1,25 atm
(b) TB dan Q/ηA dan P akhir, jika TA = 425 K
(c) TA dan Q/ηA dan P akhir, jika TB = 325 K
(d) TA, TB dan P akhir, jika Q/ηA = 3 KJ.mol-1
Penyelesaian :
(a) P2 = 1,25 atm
TA = 2T1 P2/P1 -TB
TB = T1 ( P2
P1)γ−1γ
TB = 300 K ( 1,251 )
1,4−11,4
TB = 319,75 K
Sehingga , diperoleh
TA = 2T1 P2/P1 -TB
TA = 2(300 K) 1,25/1 -319,75 K
TA = 430,25 K
Q = ηA (∆UA +(∆UB)
q = Q/ηA
q = Cv (TA+ TB)- 2T1
q = 5/2 (8,314 J/mol.K)(430,25 K + 319,75 K) – 2 (300 K)
q = 3,118 KJ/mol
(b) TA = 425 K , TB = 300 K
TB = T1(T A+T B
2T 1)γ−1γ
TB = 319,02 K
P2 = P1 (T A+T B
2T 1)
P2 = 1atm( 425+3002(300) )
P2 = 1,2083 atm
q = Cv (TA+ TB)- 2T1
q = 5/2 (8,314 J/mol.K)(425 K + 319,75 K) – 2 (300 K)
q = 2,993 KJ/mol
(c) TB = 325 K
P2 = P1(T B
T1)γ−1γ
P2 = 1 atm (325300 )
1,4−11,4
P2 = 1,323 atm
TA = 2T1 P2/P1 –TB
TA = 2 (300 K) (1,323 atm/1)-325
TA = 468,8
q = Cv (TA+ TB)- 2T1
q = 5/2 (8,314 J/mol.K)(469 K + 325 K) – 2 (300 K)
q = 4,032 KJ/mol
(d) Dengan menggunakan rumus yang sama pada (a), (b) : TA + TB
q = 3 KJ/mol
P2 = 1,241 atm
TB = 319,06 K , TA = 425,28 K
3.39 Gunakan persamaan Soave/Redlich/Kwong untuk menghitung volume
molar dari cairan jenuh dan uap jenuh pada keadaan dan kondisi yang
diberikan oleh salah satu bagian dari soal 3.38 dan bandingkan
hasilnya dengan nilai pada persamaan umum yang sesuai.
Penyelesaian :
a. Propana Tc =369,8 K Pc = 42,48 bar ω =0,152
T = (40 +273,15) K = 313,15 K
Tr = TTc
= 313,15 K369,8 K
=¿ 0,847
P = 13,71 bar
Pr = PPc
= 13,71 bar42,48 bar
=0,323
Pada tabel 3.1 untuk Persamaan Soave/Redlich/Kwong (SRK)
diberikan:
σ = 1 ε = 0 Ψ = 0,08664 Ω = 0,42748
α (Tr ;ω) = [ 1+ (0,480 + 1,574 ω – 0,176 ω2) (1 – Tr1/2]2
q (Tr) = Ψα (Tr ,ω)ΩT r ,
(Pers. 3.51) β (Tr ; Pr) = ΩP r
T r (Pers.
3.50)
Nilai z dihitung pada fasa cair dengan persamaan 3.53 dengan
tebakan Z = 0,01
Z = β (Tr;Pr) + (Z + ε β(Tr;Pr) (Z + σβ(Tr;Pr))(1+ β ( T r ;P r ) -Z
q (T r) β Tr ; Pr ) )Z = 0,055
V =ZRTP
= (0,055)(8,314m3Pa/mol . K )(313,15K)
13,71x 105Pa
= 10,47 x10-5m3/mol|106 cm3
1m3 |=104,7 cm3/mol
Nilai z dihitung pada fasa uap dengan persamaan 3.49 dengan
tebakan Z = 0,9
Z = 1 + β (Tr;Pr) - qβ(Tr;Pr)Z−β (Tr ; Pr)
(Z+ε β (T r ; Pr ))¿¿
Z = 0,78
V =ZRTP
= (0,78 ) (8,314m3Pa /mol .K ) (313,15K )
13,71 x105 Pa
= 148,07 x10-5 m3/mol|106 cm3
1m3 |= 1480,7 cm3/mol
Bagian (b) hingga (t) diselesaikan dengan cara yang sama. Semua hasil
diurutkan sebagai berikut. Satuan volume dalam cu.cm/mol
SRK cairan SRK uap Rackett Pitzer
a) 104,7 1480,7 94,2 1537,8
b) 110,6 1157,8 98,1 1228,7
c) 118,2 904,9 102,8 990,4
d) 128,5 703,3 109,0 805,0
e) 142,1 1487,1 125,4 1577,0
f) 150,7 1189,9 130,7 1296,8
g) 161,8 947,8 137,4 1074,0
h) 177,1 747,8 146,4 896,0
i) 146,7 1305,3 133,9 1405,7
j) 156,9 1305,2 140,3 1154,3
k) 170,7 815,1 148,6 955,4
l) 191,3 628,5 160,6 795,8
m) 61,2 1248,9 53,5 1276,9
n) 63,5 1003,2 55,1 1038,5
o) 66,3 810,7 57,0 853,4
p) 69,5 657,4 59,1 707,8
q) 61,4 1296,8 54,6 1319,0
r) 63,9 1026,3 56,3 1057,2
s) 66,9 817,0 58,3 856,4
t) 70,5 652,5 60,6 700,5
3.40 Gunakan persamaan Peng/Robinson untuk menghitung volume molar
dari cairan jenuh dan uap jenuh pada keadaan dan kondisi yang
diberikan oleh salah satu bagian dari soal 3.38 dan bandingkan
hasilnya dengan nilai pada persamaan umum yang sesuai
Penyelesaian :
a. Propana Tc = 369,8 K Pc = 42,48 bar ω = 0,152
T = (40 +273,15) K = 313,15 K
Tr = TTc
=313,15K369,8K
=0,847
P = 13,71 bar
Pr = PPc
=13,71 ¿̄42,48 ¿̄=0,323¿
¿
Pada tabel 3.1 untuk Persamaan Peng/Robinson (PR) diberikan:
σ = 1+√2 ε = 1- √2 σ = 0,07779 Ψ =
0,45724
α (Tr ;ω) = [ 1+ (0,37464 + 1,54226 ω – 0,26992 ω2) (1 – Tr1/2]2
q (Tr) = Ψα (Tr ,ω)ΩT r ,
(Pers. 3.51) β (Tr ; Pr) = ΩP r
T r (Pers.
3.50)
Nilai z dihitung pada fasa cair dengan persamaan 3.53 dengan
tebakan Z = 0,01
Z = β (Tr;Pr) + (Z + ε β(Tr;Pr) (Z + σβ(Tr;Pr))( 1+β (T r ; Pr)−Zq (T r ) βT r ; Pr ¿
¿)Z = 0,049
V =ZRTP
= (0,049)(8,314 m3 Pa /mol.K)(313,15 K)13,71 x 105 Pa
= 9,22 x10-5 m3/mol|106 cm3
1m3 |= 92,2 cm3/mol
Nilai z dihitung pada fasa uap dengan persamaan 3.49 dengan
tebakan Z = 0,6
Z = 1 + β (Tr;Pr) - qβ(Tr;Pr) Z−β (Tr ; Pr)
(Z+ε β (T r ; Pr ))¿¿
Z = 0,766
V =ZRTP
= (0,766)(8,314 m3 Pa /mol.K)(313,15 K)13,71 x 105 Pa
= 145,45 x10-5 m3/mol|106 cm3
1m3 |=¿1454,5 cm3/mol
Untuk bagian (b) sampai (t) dikerjakan dengan cara yang sama dan
diperoleh hasil seperti berikut. Satuan volume adalah cu.cm/mol
PR cairan PR uap Rackett Pitzer
a) 92,2 1454,5 94,2 1537,8
b) 97,6 1131,8 98,1 1228,7
c) 104,4 879,2 102,8 990,4
d) 113,7 678,1 109,0 805,0
e) 125,2 1453,5 125,4 1577,0
f) 132,9 1156,3 130,7 1296,8
g) 143,0 915,0 137,4 1074,0
h) 157,1 715,8 146,4 896,0
i) 129,4 1271,9 133,9 1405,7
j) 138,6 1002,3 140,3 1154,3
k) 151,2 782,8 148,6 955,4
l) 170,2 597,3 160,6 795,8
m) 54,0 1233,0 53,5 1276,9
n) 56,0 987,3 55,1 1038,5
o) 58,4 794,8 57,0 853,4
p) 61,4 641,6 59,1 707,8
q) 54,1 1280,2 54,6 1319,0
r) 56,3 1009,7 56,3 1057,2
s) 58,9 800,5 58,3 856,4
t) 62,2 636,1 60,6 700,5
3.41 Taksirlah nilai berikut ini:
a. Volume yang ditempati oleh 18 kg etilen pada suhu 55 0C dan
tekanan 35 bar
b. Massa yang ditempati etilen dalam sebuah silinder 0,25 m3
pada suhu 50 0C dan tekanan 115 bar
Penyelesaian :
a. Vtotal = Z .n .R .T
P
n = gramBM
= 18kg28,054 g/mol |1000g
1kg |=641,620mol
Z = Z0 + ωZ1 Z0 = 0,838 ; ω = 0,087 ; Z1 = 0,033
(Tabel B.1)
= 0,838 + 0,087(0,033)
Z = 0,841
T= (55 +273,15) K = 328,15 K
P = 35 bar¿35 x105 Pa
Vtotal = (0,841 ) (641,620 mol ) (8,314 m3 Pa mol-1 K -1 )(328,15 K)
35 x 105 Pa
= 0,421 m3
b. n = P .V total
ZRT
P = 115 bar¿115 x 105 Pa
Vtotal = 0,25 m3
T = (50 + 273,15)K = 323,15 K
Z = Z0 + ωZ1 Z0 = 0,482 ; ω = 0,087 ; Z1 = 0,126
(Tabel B.1)
3.42 Volume molar fasa uap suatu senyawa khusus dilaporkan sebesar 23.000
cm3/mol pada suhu 300 K dan tekanan 1 bar. Tidak ada data yang
tersedia. Tanpa mengasumsikan sifat gas ideal, hitunglah volume molar
yang mungkin dari uap pada 300 K dan 5 bar.
Penyelesaian:
Asumsi diambil dari persamaan (3.37)
P1 = 1 bar ¿ 105 Pa; T1 = 300 K ;
V1 = 23.000 cm3/mol| 1m3
106 cm3|=¿0,023 m3
Z1 = P1V 1
RT 1
= (105 Pa) (0.023 m3 )(8,314 m3 Pa mol-1 K -1 )(300 K)
= 0,922
B = RT 1
P1(Z1−1 )=
(8,314m3Pamol−1K−1 )(300K )(10¿¿5 Pa)¿
(0,922 – 1)
= -1,942 x10 -3 m3/mol |106 cm3
1m3 | = -1,942 x 103 cm3/mol
Dengan nilai B tersebut dihitung kembali Z2 untuk P2
P2 = 5 bar ¿ 5 x 105 Pa
Z = 1 + BP2
RT 1= 1 +
(-1,942 x 10 -3 m3 mol-1 ) (5 x 105 Pa)( 8,314 m3Pa mol -1 K-1 ) (300 K)
= 0,611
V2 = RT 1Z2
P2
=(8,314 m3 Pa mol-1 K-1 ) (300 K ) (0,611 )(5 x 105 Pa)
¿3,046 x 10-3 m3 mol-1|106 cm3
1m3 | = 3,046 x 103 cm3
3.43 Untuk perkiraan yang baik, berapakah volume molar dari uap etanol
pada 480 0C dan 6000 kPa? Bagaimana hasil ini dibandingkan dengan
nilai gas ideal?
Penyelesaian :
T = (480 + 273,15) K = 753,15 K ; Tc = 513,9 K
Tr = TTc
= 753,15K513,9K
=1,466
P = 6000 kPa|103Pa1kPa |=¿6 x 106 Pa¿ = 60 bar; Pc = 61,48 bar
Pr = PPc
=60 ¿̄61,48 ¿̄=0,976¿
¿
ω = 0,645
B0 = 0,083 - 0,422
T r1.6 = 0,083− 0,422
1,4661,6=0,146
B1 = 0,139 -0,172
T r4,2 =0,139− 0,172
1,4664,2=0,104
V = RTP
+ (B0 + ωB1) RT c
Pc
=(8,314 m3 Pa mol-1 K -1 )(753,15 K)
6 x 106 Pa+[−0,146+0,645 (0,104 ) ]¿
V = 9,89 x 10-4 m3mol-1|106 cm3
1m3 |=¿989 cm3
Untuk gas ideal
V = RTP =
(8,314m3Pamol−1K−1 ) (753,15K )6x 106 Pa
= 1,044 x 10-3 m3mol-1|106 cm3
1m3 |=¿1044 cm3
3.44 Sebuah tangki 0,35 m3digunakan untuk menyimpan propana cair pada
tekanan uap. Dengan pertimbangan keselamatan pada temperatur 320
K cairan harus menempati tidak lebih dari 80% dari volume total
tangki. Untuk kondisi ini, hitunglah massa uap dan cairan dalam
bejana. Pada 320 K tekanan uap propana adalah 16,0 bar.
Penyelesaian :
T = 320 K; P = 16 bar¿5 Pa
Tc = 369,8 K; Pc = 42,48 bar¿42,48 x 105 Pa
ω = 0,152; Vc = 200 cm3| 1m3
106 cm3|=2 x 10-4 m3
Zc = 0,276 BM = 44,097 g/mol| 1kg1000g|=¿ 0,44097 x 10-1 kg/mol
Tr = TTc
= 320K369,8K
=0,865; Pr = PPc
=16 ¿̄42,48 ¿̄=0,377¿
¿
Vcair = VC.ZC [1 – T
r]0.2857
=( 2 x 10-4 m3mol-1) (0,276¿¿ ¿
= 9,6769 x 10-5 m3|106 cm3
1m3 |= 96,769 cm3
Vtangki = 0,35 m3
mcairan =
0,8 Vtangki
Vcairan
BM
0,8 (0,35 m3)9,6769 x 1 o-5 m3
0, 44097 x 10-1 kg mo l-1
= 127,594 kg
B0 = 0,083 - 0,422
T r1.6
=0,083− 0,422
0,8651,6=−0,449
B1 = 0,139 -0,172
T r4,2
=0,139− 0,172
0,8654,2=−0,177
Vuap = RTP
+ (B0 + ωB1) RT c
Pc
=(8,314 m3 Pa mol-1 K -1 )(320 K)
16 x 105 Pa+[−0,449+0,152 (−0,177 ) ] ¿
Vuap = 1,138 x10-3m |106 cm3
1m3 |=1,138x 103 cm3
muap =
0,2 V tangki
Vuap
BM
0,8 (0,35 m3 )1,138 x 1o -3 m3
0, 44097 x 10 -1 kg mo l-1
= 2,341 kg
3.45 Sebuah tangki 30 m3 berisi 14 m3 cairan n-butana dalam kesetimbangan
uap pada 298,15 K (25 0C). Perkirakanlah massa uap n-butana dalam
tangki. Tekanan uap dari n-butana pada temperatur yang diberikan
adalah 2,43 bar.
Penyelesaian :
T = 298,15 K ; Tc = 425,1 K; Tr =
TTc
=298,15K425,1K
=0,701
P = 2,43 bar¿2,43 x 105 Pa; Pc = 37,69 bar¿3769 x 103 Pa
Pr = PPc
=2,43 ¿̄37,96 ¿̄=0,064 ¿
¿
ω = 0,200; Vuap = 16 m3
BM = 58,123 g/mol| 1kg1000g|=¿ 58,123 x 10-3 kg/mol
B0 = 0,083 - 0,422
T r1.6
=0,083− 0,422
0,7011,6=−0,661
B1 = 0,139 -0,172
T r4,2
=0,139− 0,172
0,7014,2=−0,624
V = RTP
+ (B0 + ωB1) RT c
Pc
Vuap = RTP
+ (B0 + ωB1) RT c
Pc
=
(8,314m3Pamol−1K−1 )(298,15K )2,43 x105Pa
+[−0,661+0,200 (−0,624 ) ] [ (8,314m3 Pamol−1 K−1 ) 425,1K3769 x103Pa
]
Vuap = 9,469 x10-3m |106 cm3
1m3 |=9,469x 103 cm3
muap =
Vuap
VBM
16 m3
9,469 x 1 0-3 m3
58,123 x 10-3 kg mol-1
= 98,213 kg
3.46 Perkirakan:
a. Massa etana yang terisi dalam sebuah bejana 0,15 m3 pada 333,15 K
(60 0C) dan 14 bar
b. Temperatur pada 40 kg etana yang disimpan dalam sebuah bejana
0,15 m3 bertekanan 20 bar
Penyelesaian:
a. T = 333,15 K ; Tc = 305,3 K; Tr =
TTc
=333,15K305 ,3K
=1,091
P = 14 bar¿14 x 105 Pa; Pc = 48,72 bar¿4872 x 103 Pa
Pr = PPc
=14 ¿̄48,72 ¿̄=0,287 ¿
¿
ω = 0,100; Vtotal = 0,15 m3;
BM = 30,07 g/mol| 1kg1000g|=¿ 30,07 x 10-3 kg/mol
Dari tabel E.3 dan E.4 diperoleh
Z0 = 0,463; Z1 =-0,037
Z = Z0 + ωZ1
= 0,463 + (0,100)(-0,037)
= 0,459
V = ZRTP
=(0,459) (8,314 m3 Pa mol -1 K-1 ) (333,15 K )14 x 105 Pa
= 9,087 x 10-5 m3mol-1|106 cm3
1m3 |=¿90,87 cm3 mol-1
muap =
Vtotal
VBM
0,15 m3
90,87 x 1 0-5 m3
37,07 x 10 -3 kg mo l-1
=¿49,64 kg
b. V = V total
40kg; P = 20 bar¿20 x 105 Pa;
PV = Z.R.T ≈ Z.R.T.rTc; atau Tr = αZ dimana α =
P .VR .T c
α = P .VRTc
= (20 x 105 Pa) (3,75 x 10-3 m3 )(8,314 m3 Pa mol-1 K -1 )(305,3 K)
= 2,958
ketika Tr= 0,889Z saat Pr =
PPc
=20 ¿̄48,72 ¿̄=¿¿
¿0,411
Persamaan ini memberikan Tr sebagai sebuah fungsi dari Z dan
persamaan (3.54) dalam kaitannya dengan tabel E.3 & E.4 adalah dua
hubungan dalam suatu variabel yang sama yang harus dicukupkan pada
pengurangan tekanan. Perpotongan dari kedua hubungan ini dapat
diselesaikan dengan satu cara atau dengan cara lain yang mungkin.
Tr = 1,283 dan Z = 0,693
Saat T = Tr.Tc= (1,283 )(305,3) = 319,7 K atau 118,5 0C
3.47 Pada tekanan berapakah sutu bejana 0,15 m3 pada 298,15 K (25 0C)
dapat menyimpan 40 kg etilen di dalamnya?
Penyelesaian:
Vtotal = 0,15 m3; T = 298,15 K
Tc = 282,3 K; Pc = 50,40 bar¿5040 x 103 Pa
ω = 0,087; BM = 28,054 g mol-1| 1kg1000g|=¿ 28,054 x 10-3
kgmol-1
V = Vtotal
40 kgBM
P.V = Pr.Pc.V = Z.R.T
Atau Pr = α.Z
Di mana α = RTPcV
= (8,314 m3 Pa mol-1 K -1 )(289,15K )(5040 x 103 Pa) (1,052 x 10-4 m3 )
= 4,675
Saat Pr = 4,675 .Z pada Tr = TTc
=298,15 K282,3 K
=
1,056
Persamaan ini memberikan Pr sebagai sebuah fungsi dari Z dan
persamaan (3.54) dalam kaitannya dengan tabel E.3 & E.4 adalah dua
hubungan dalam suatu variabel yang sama yang harus dicukupkan pada
pengurangan tekanan. Perpotongan dari kedua hubungan ini dapat
diselesaikan dengan satu cara atau dengan cara lain yang mungkin.
Pr = 1,582 dan Z = 0,338
Saat P = Pc.Pr= (5040 x 103 Pa )(1,582)
= 79,73 x 105 Pa |1 bar
1 05 Pa | = 79,73 bar
3.48 Jika 15 kg H2O dalam 0,4 m3 container dipanaskan hingga mencapai
673,15 K (400 0C), berapakah tenanan yang diberikan?
Penyelesaian:
mair = 15 kg
Vtotal = 0,4 m3
V = Vtotal
m air
=0,4 m3
15 kg= 0,26667 m3|106 cm3
1m3 |= 26,667 cm3/g
Interpolasi tabel F.2 pada 400 0C mengghasilkan P = 9920 kPa
3.49 Sebuah bejana 0,35 m3 menahan uap etana pada 298,15 K (25 0C) dan
2200 kPa. Jika bejana dipanaskan hingga 493,15 (220 0C), berapa
tekanan yang diberikan?
Penyelesaian:
T1 = 298,15 K ; Tc = 305,3 K; Tr1 = T1
Tc
=298,15K305 ,3K
=0,997
P1 = 2200 kPa|103Pa1kPa |=¿22 x 105 Pa; Pc = 48,72 bar¿48,72 x 105 Pa
Pr = P1
Pc
= 22 x1 05 Pa48,72 x105 Pa
=0,452
Vtotal = 0,35 m3 ω = 0,100
Dari tabel E.1 & E.2 Z0 = 0,8105 Z1= -0,0479
Z = Z0 + ωZ1
= 0,8105 + (0,100)(-0,0479)
= 0,806
V = ZRT 1
P1
=(0,806) (8,314 m3 Pa mol -1 K-1 ) (298,15 K )22 x 105 Pa
= 90,8 x 10-5 m3mol-1|106 cm3
1 m3 |=¿908 cm3 mol-1
T2 = 493,15 K ; Tc = 305,3 K; Tr2 =
T2
Tc
= 493,15 K305, 3 K
=1,615
B0 = 0,083 - 0,422
T r21.6
=0,083− 0,422
1,6151,6=−0,113
B1 = 0,139 -0,172
T r24,2
=0,139− 0,172
1,6154,2=0,116
P2 =
R. T2
V1- (B0 + ω.B1 ).R.Tc
Pc
=
(8,314 m3 Pa mol -1 K-1 ) (493,15 K )
90,8 x 10-5 m3 mol -1 - [-0,113+0,100(0,116)] (8,314 m3 Pa mol-1 K-1 ) ( 305,3 K48,72 x 1 05 Pa
)
= 42,68 x105 Pa |1 bar
105 Pa | = 42,68 bar
3.50 Berapakah tekanan dalam sebuah bejana 0,5 m3 ketika diisi dengan 10
kg karbondioksida pada 303,15 K ( 30 0C)?
Penyelesaian:
T = 303,15 K Tc = 304,2 K; Tr = TTc
=303,15K304,2K
=0,997
Vtotal = 0,5 m3 Pc = 73,83 bar¿73,83 x 105 Pa
ω = 0,224 BM = 44,01 g.mol-1| 1kg1000g|=¿ 44,01 x 10-3
kg.mol-1
B0 = 0,083 - 0,422
T r21.6
=0,083-0,422
0,9971,6=-0,341
B1 = 0,139 -0,172
T r24,2
=0,139− 0,172
0,9974,2=−0,036
V =
Vtotal
10 kgBM
= 0,5 m3
10 kg44,01 x 10-3 kg. mol-1
= 2,2 x 10-3 m3.mol-1|106 cm3
1 m3 |=¿2,2 x103 cm3 mol-1
P=
R.T
V - (B0 + ω. B1 ) .R.Tc
Pc
=
(8,314 m3 Pa mol-1 K -1 ) (303,15 K )
2,2 x 10-3 m3 mol -1 - [-0,341+0,100(0,036)] (8,314 m3 Pa mol-1 K -1 )( 304,2 K73,83 x 105 Pa
)
= 10,863 x105 Pa |1 bar
105 Pa | = 10,863 bar
3.51 Sebuah bejana, diisi nitrogen cair pada titik didih normalnya, diperbolehkan untuk hangat untuk 298.15 K (25 ° C). Tekanan apa yang dikembangkan?Volume molar nitrogen cair pada titik didihnya yang normal adalah 34,7 cm3 mol-1.Penyelesaian:
Berdasarkan 1 mol nitrogen cair
Tn = 77,3 K Tc = 126,2 K Tr = TnTc
Tr = 0,613
P = 1 atm Pc = 34,0 bar Pr = PPC
Pr = 0,03
ω=0,038molwt=28,014GrMol
V liq=34,7cm3
BO=0,083−0,422
T 1.6Bo=−0,842
B1=0,139−0,172
Tr4.2B1=−1,209
Z = 1 + (Bo ¿+ωB1PT r
Z=0,957
nvapour=PV LIQ
Z RTn
nvapour=5,718 x10−3mol
Kondisi akhir :
ntotal=1mol+nvapourV=2V liq
ntotalV=69,005
cm3
mol
T = 298,15 K Tr = TTc
=298,15K126,2K = 2,363
Pig = RTV
Pig = 359,2 Bar
Menggunakan Redligh/Kwong
Ω = 0,08664 ψ = 0,42478 α(Tr) = Tr−5 α(Tr) = 0,651
a = ψα(Tr) R2T2 Pc
a = 0,901 m3 .̄ cm3
mol2
b = ΩRTc
Pc
b = 26,737 cm3
mol
P = RTV−b
− aV (V +b) = 450,1 bar
3.5.2 Volume spesifik cairan isobutana pada 300 K dan 4 bar adalah 1,824 cm3 gl. Perkirakan volume spesifik pada 415 K dan 75 bar ??Penyelesaian:
Untuk cairan isobutana :
Tc = 408,1 KPc = 36,48 bar
V1 = 18,24 cm3
gr
Diketahui :
T1 = 300 K T2 = 415 K P1 = 4 bar P2 = 75 bar
Maka :
Tr1 = T 1Tc
= 300K408,1K
=0,735
Tr2 = T 2Tc
= 415K408,1K
=1,016
Pr1 = P1Pc
=4 ¿̄36,48 ¿̄=0,1096¿
¿
Pr2 = P2PC
=75 ¿̄36,48 ¿̄=2,055¿
¿
Pada kasus ini, suhu akhir lebih besar daria suhu awal T>Tc
ρr1 = 2,45
ρr=PV c
ZRT
Vc = 262,7 cm3
mol ω = 0,181 Zo = 0,3356 Z1 = -0,0756
Z = Zo +ω.Z1 Z = 0,322 ρr2 = P2VcZRT 2
=1,774
V2 = V 1ρr 1ρr 2
=2,519cm3
gm
3.53 The density of liquid n-pentane is 0.630 g cm3 at 291.15 K (1 8°C) and 1 bar. Estimate its density at 413.15 K (140°C) and 120 bar
Penyelesaian:
Untuk pentana Tc = 469,7 K Pc = 33,7 bar ρ1 = 0,61 gram
cm3
T1 = 291,15 K P1 = 1 bar T2 = 413,15 K P2 = 120 bar
Tr1 = T 1Tc
=291,15K469,7K
=0,619
Tr2 = T 2Tc
=413,15K469,7K
=0,879
Pr1 = P1Pc
=1 ¿̄33,7 ¿̄=0,296¿
¿
Pr2 = P2PC
=120 ¿̄33,7 ¿̄=3,560¿
¿
Pada kasus ini, suhu akhir lebih besar daria suhu awal T>Tc
ρr1 = 2,69 ρr2 = 2,27
ρ2=ρ1ρr1ρr2
=¿0,630 2,692,27
=0,74655
3.54 Perkirakan kepadatan etanol cair pada 453,15 K (180 ° C) dan 200 bar?
Penyelesaian:
Untuk etanol Tc = 513,9 K T= 453,15 K P = 200 bar Pc = 61,48 bar
Tr = TTc
= 453,15K513,9K
=0,8817 Pr =
PPc
=200 ¿̄61,48 ¿̄=3,253¿
¿
Vc = 167 cm3
mol molwt = 46,069
grammol
ρr = 2,28 ρ =
ρrV c
molwt ρ=
3,253167
46,069
=0,629gram
cm3
3.55 Perkirakan perubahan volume penguapan untuk amonia pada 293,15 K (20 ° C). padasuhu tekanan uap amonia adalah 857 kPa.Penyelesaian:
Untuk amonia :
Tc = 405,7 K T= 293,15 K P = 857 kPa Pc= 112,8 bar
Tr = TTc
=293,15K405,7K
=0,722 Pr = 0,076
Vc = 72,5 cm3
mol Zc = 0,242 ω = 0,253
Vcair = Vc.Zc [1+Tr0,2857 ] Vcair = 27,11 cm3
mol
Bo = 0,083−0,422
Tr1.6 Bo = -0,627
B1 = 0,139- 0,172
Tr4.2 B1 = - 0,534
V uap = RTP
+Bo+ω .B1.RTcPc
Vuap = 2616 cm3
mol
∆V = Vuap-Vcair = 2589 cm3
mol
3.58 Jika 3.965m3 gas metana pada 288,75 atm K (15,6 "C) dan 1 setara dengan 3,785 xlop3 m3 bensin sebagai bahan bakar untuk mesin mobil, berapa volume yang dibutuhkan tangki untuk menahan metana pada 207 bar dan 288,75 K (15,6 "C) dalam jumlah yang setara dengan 37.85 x m3 bensin?Penyelesaian:
R = 0,7302 ft3 . atmlbmol . rankine
T = 519,67 rankine P = 1 atm
V = 1400 ft3 n= PVRT
n = 3,689 lbmol
Untuk metana pada 3000 psi dan 60o F
Tc = 190,168 rankine T = 519,67 rankine Tr = TTc
=1,515
Pc = 45,99 bar P = 3000 psi Pr = TPc
=4,498
ω = 0,01
Zo = 0,819 Z1 = 0,234 Z = Zo + ωZ1 = 0,822
Vtangki = ZnRTP
= 5,636 ft3
3.59 Tentukan perkiraan yang baik untuk faktor kompresibilitas Z dari uap hidrogen jenuhpada 25 K dan 3,213 bar. Sebagai perbandingan, nilai eksperimental adalah Z = 0,7757.Penyelesaian:
T = 25 K P = 3,213 bar
Tc = 43,6K
1+21,8K2,016T
=30,435 k
Pc = 20,5 ¿̄
1+ 44,2K2,016T
=10,299 ¿̄ ¿
V =RTP
= 646,903 cm3mol
Gunakan korelasi Pitzer umum:
Bo = 0,083 – 0,442
Tr1.6=−0,496
B1 = 0,139 – 0,172
Tr4.2=−0,254
Menggunakan persamaan Refligh/Kwong:
σ = 1 ε = 0 Ω = 0,08664 ψ = 0,42748
α(Tr) = Tr−0.5
β(Tr),Pr = ΩPrTr
q(Tr) = ψα (Tr )Ω .Tr
Hitung Z Asumsi Z= 0,9
Z = 1+ β(Tr), Pr – q (Tr). Β(Tr), Pr .z−β (Tr ) , PrZ+β (Tr ) , Pr
Z = 0,791
3.60 Suhu Boyle adalah suhu yang:(a) Tunjukkan bahwa B koefisien virial kedua adalah nol pada suhu Boyle.(b) Gunakan korelasi umum untuk B, Eq. (3.59), untuk memperkirakan Boyle berkurang temperatur untuk cairan sederhana.
3.61 Gas alam (metana asumsikan murni) dikirim ke kota melalui pipa pada tingkat volumetrik dari 4 Mm3normal perr hari. Kondisi verage pengiriman A adalah 283,15 K (10 ° C) dan 20,7 bar.
Tentukan:(a) Tingkat volumetrik pengiriman aktual m3 per hari.(b) Tingkat molar pengiriman krnol per jam.(c) kecepatan gas pada kondisi pengiriman m s-'.Pipa 600 mm tugas baja berat dengan diameter dalam 575 mm. Normal kondisi 273,15 K (PC) dan 1 atm.
Penyelesaian:
Untuk Metanan ω = 0,012 Tc = 190,6 K Pc = 45,99 bar
Kondisi standart : T = [ (60−32 ) . 59+273,15 ]=¿ 288,706 K P = 1 atm
Korelasi Pitzer :
Tr = TTc
=1,515 Pr = PPc
=0,022
Bo = 0,083 – 0,442
Tr1.6=−0,134
B1 = 0,139 – 0,172
Tr4.2=0,109
Zo = 1+ BoPrTr
=0.998
Z1 = B1PrTr
=0,00158
Z = Zo + ω.Z1 = 0,998
V1 = ZRTP
=0,024m3
mol
Pada kondisi normal :
T = [ (50−32 ) . 59+273,15K ]=283,15K P = 300 psi
Korelasi Pitzer :
Tr = TTc
=1,486 Pr = PPc
=0,45
Bo = 0,083 – 0,442
Tr1.6=−0,141 B1 = 0,139 –
0,172
Tr4.2=0,106
Zo = 1+ BoPrTr
=0,957 Z1 = B1 PrTr
=0,0322
Z = Zo + ω.Z1= 0,958
V2 = ZRTP
=0,00109m3
mol
q1= 150.106 ft3
day q2 = q1V 2
V 1=6,915 x 106 ft3
day
(b) n = q1V 1
=7,485 x103 kmolhr
(c) D = 22,624 in A = 14π D 2=0,259m2
u = q2
A=8,378
ms
