termodinamika (1 - 2) c koefisien_muai_volume_isobarik

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

Pertemuan 1 – 2KOEFISIEN MUAI VOLUME ISOBARIK

I Made Astra, M.Pd

Jurusan Fisika

Fakukltas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam 1

Tenaga dakhil jenis u suatu zat murni adalah fungsi keadaan atau variabel keadaan

Sistem mempunyai nilai u utk setiap keadaan seimbang Jika terjadi suatu proses di dalam sistem, perubahan yang ada pada

u hanya ditentukan keadaan awal dan akhir saja, tdk tergantung jalan yang dilalui proses

du adalah diferensial eksak Ø du= 0 Pada gas, u merupakan fungsi dari variabel p, V, dan T. Karena sifat pada persamaan keadaan, maka ada 2 variabel bebas

dan 1 variabel tak bebas, maka u cukup dinyatakan dalam 2 dari 3 variabel tsb

Persamaan yang menyatakan tenaga dakhil u sebagai fungsi dari variabel-variabel yang menentukan keadaan suatu zat disebut persamaan tenaga

Tenaga Dakhil

02/02/11© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 2

Jika sistem pVT menjalani proses kuasistatik, tenaga dakhil u dipilih sebagai fungsi T dan v, maka pada perubahan suhu dT dan perubahan volume dv, perubahan tenaga dakhil du adalah

Turunan parsial (∂u/∂T)v adalah arah (slope) pada grafik u = u(T) pada proses isohokhorik

Sedangkan (∂u/∂v)T adalah arah pada grafik u = u(v) pada proses isotermal

Hukum pertama untuk proses reversibel

d’q = du + p dv

dvv

u dT

T

udu

Tv

∂∂+

∂∂=

Variabel Bebas T dan V


Seperti u, entalpi h zat murni adalah fungsi keadaan dan dapat dinyatakan seagai fungsi dua variabel saja

Sebagai fungsi T dan p, maka perubahan h untuk proses tak terhingga kecil adalah

Jika d’q = dh - v dp, maka d’q adalah

Pada proses isobarik, dp = 0 dan d’q =c dT sehingga

dpp

h dT

T

hdh

Tp

∂∂+

∂∂=

Variabel Bebas T dan p

dp v-p

h dT

T

hqd'

Tp

∂∂+

∂∂=

pp

p dTT

hdTc

∂∂=

pp T

hc

∂∂=


Pada proses isokorik d’q = cv dT

Pada proses isotermal dT = 0 Pada proses adiabatik d’q = 0


Perubahan tenaga dakhil u dan entalpi h jika tekanan dan volume berubah

dengan dp dan dv adalah

Diterapkan rumus matematik yang sudah dibahas pada bab 3 3.5

Ruas kanan tersusun dari 2 faktor dalam kurung, faktor pertama c, faktor

ke-2 adalah κ/β sehingga

Variabel Bebas p dan v

dvv

h dp

p

hdh

pv

∂∂+

∂∂=dv

v

u dp

p

udu

pv

∂∂+

∂∂=

vvvp

T

T

u

p

u

∂∂

∂∂=

∂∂

βv

c

v

h p

p

=

∂∂

pβv

c

v

u p

p

−=

∂∂

β

κc v

p

h v

v

+=

∂∂

Tp

Tv

T dvβv

cdp

β

κc qd' +=

Tp

sv v

pc

v

pc

∂∂=

∂∂


Untuk gas sempurna, tenaga dakhil u tdk tergantung pd volume.

∂u adalah perubahan u jika v berubah dg δv pada suhu tetap

Karena hasil baginya = 0, maka ∂u = 0 ( u tidak berubah walau ada perubahan volume)

Berarti u bukan fungsi dari v, dan bukan fungsi dari massa jenis ρ, sebab ρ = 1/v

Maka untuk gas sempurna u2 = u1 + cv (T2- T1)

Untuk Gas VdW u2 = u1 + cv (T2- T1) + a(1/ v1 – 1/v2)

0=

∂∂

Tv

u

Tenaga Dakhil Gas


Untuk gas sempurna :

cp – cv = β.p.v

Untuk gas sempurna β = 1/T:

cp – cv = R

Untuk gas VdW koefisien muai volume:

Sehingga selisih panas jenisnya:

( )

−−=

3

2vp2

1

R c– c

RTvbva

( )( )2bv2aRTv

bvRvβ

3

2

−−−=

S e l i s ih P a n a s J e n is


Jika sistem menjalani proses adiabatik, yaitu proses tanpa ada panas yg keluar/masuk sistem,

maka d’q = 0 Gas sempurna akan menjalani proses adiabatik dalam

variabel T dan v dg persamaan :

T.vγ-1 = C Usaha untuk sau mol gas sempurna:

1122 vpvp γ1

1 w −

−=

P r o s e s A d ia b a t ik


Dua bejana A dan B dihubungkan satu dengan yg lain melalui sebuah pipa ber-kran,

Bejana A berisi gas dan bejana B hampa keadaan awalnya T1 , V1 , dan U1

Sistem dikelilingi dinding adiabatik Kran dibuka, B terisi gas keadaan seimbang,

dg T2 , V2 , dan U2 Q = 0 (adiabatik), W = 0

Tenaga dakhil sistem tdk berubah karena molekul masih bergerak di dalam sistem tertutup U2 - U1 = 0

P e r c o b a a n J o u le -G a y L u s s a c


Bagaimana efek percobaan Joule-Gay Lussac terhadap tenaga dakhil pada :• gas sempurna, • gas Van der Waals

Jelaskan secara kualitatif

C h a l la n g e


Gas mengalir di dalam pipa dari kiri ke kanan, melalui penyekat yg berpori.

p1 di kiri > p2 dikanan

Bagian kiri dan kanan ditutup mobile klep tanpa gesekan

Gaya yg bekerja pada klep F1= p1A (kiri) dan F2= p2A (kanan)

Jika massa m meninggalkan bagian kiri, V kiri berkurang dg V1 = m v1, bagian kanan bertambah dg V2 = m v2 (lihat gambar)

Percobaan Joule-Kelvin


Carnot (1824) memperkenalkan suatu proses sederhana ke dalam teori termodinamika yg sekarang dikenal sebagai siklus Carnot

Carnot berusaha menjelaskan asas-asas fisis mendasar yg menyangkut masalah efisiensi

Usaha Carnot ini adalah cikal bakal pengetahuan tentang termodinamika

Siklus Carnot dapat dilaksanakan dg sistem yg bersifat apapun (padat, cair, gas, zat paramagnetik)

Siklus Carnot


Zat melakukan proses siklis yg terdiri dari 2 isoterm dan 2 adiabat

Siklus Carnot utk Gas Sempurna

d

Q2

Q1

a

c

b

V

p

T1

T2

Dimulai dari a kembali ke a: Ekspansi isotermal dari a ke b

pada suhu T2, panas Q2 masuk dan usaha dilakukan oleh sistem

Ekspansi adiabatik dari b ke c, suhu turun menjadi T1 dan usaha dilakukan oleh sistem

Pemampatan isotermal pd suhu T1 dari c ke d. Panas Q1 keluar dari sistem dan usaha dilakukan thp sistem

Pemampatan adiabatik dari d ke a, suhu naik menjadi T2 dan usaha dilakukan thp sistem


Thank you


termodinamika (1 - 2) c koefisien_muai_volume_isobarik

Travel