teori_aliran

7/24/2019 teori_aliran

1/100

BAB II

DASAR TEORI

Teori Aliran Fluida Inkompresibel Dalam Pipa

Massa jenis fluida bervariasi antara satu dengan lainnya. Untuk fluida tertentu,

massa jenis bervariasi terhadap temperatur dan tekanan. Variasi ini sangat terlihat pada

fluida gas. Namun demikian, variasi ini sangat lemah untuk fluida cairan. Suatu fluida

disebut inkompresibel apabila massa jenisnya tidak bervariasi terhadap tekanan. Air adalah

contoh yang paling umum dari fluida inkompresibel.

Analisis aliran dalam pipa terdiri dari beberapa variabel yang saling berhubungan, antara

lain kerugian energi, laju aliran, dan parameter pipa !ukuran, panjang, jumlah pipa,

sambungan, dan lain"lain#. $al lain yang juga penting adalah evaluasi gaya reaksi akibat

perubahan momentum fluida.

Aliran Laminar dan Turbulen

Sebelum dapat melakukan analisis aliran dalam pipa, harus diketahui terlebih dulu

pola aliran yang terjadi di dalam pipa. Secara garis besar pola aliran dalam pipa terbagi

menjadi tiga, yaitu laminar, turbulen, dan transisi !antara laminar dan turbulen#. %ola aliran

sangat berpengaruh pada sifat dari aliran.

%ada aliran laminar, fluida bergerak secara teratur. %rofil kecepatan dari aliran laminar

berupa kurva yang halus. %artikel fluida bergerak sepanjang garis arus tertentu. $ampir

tidak terjadi pencampuran antara garis arus yang satu dengan yang lainnya. %ola aliran ini

disebut laminar karena terlihat seperti gabungan dari lembaran fluida ! laminae# yang saling

bergeser.


2/100

Aliran turbulen dicirikan oleh kecepatan fluida yang berfluktuasi secara acak dan aliran

yang bercampur pada level makroskopik. %ada aliran turbulen, fluida tidak bergerak pada

suatu garis arus yang halus dan kecepatan fluida berubah secara acak terhadap &aktu.

%erbedaan antara aliran laminar dan turbulen pertama kali diklarifikasi oleh 'sborne

(eynolds pada tahun )**+. (eynolds melakukan percobaan dengan menyuntikkan at

pe&arna pada air yang mengalir dalam pipa. %ada laju aliran yang rendah, at pe&arna

mengalir secara teratur dan tidak tercampur hingga ke hilir. %ada laju

*


3/100


4/100

aliran yang lebih tinggi, at pe&arna tercampur pada seluruh bagian dari pipa. -lustrasi

percobaan (eynolds dapat dilihat pada ambar /.).

ambar /.) %ercobaan (eynolds

0erdasarkan percobaan dan analisisnya, (eynolds membuat sebuah bilangan tak

berdimensi yang disebut bilangan Reynolds

R= v D

!/.)#


5/100

1imana adalah massa jenis fluida, vadalah kecepatan rata"rata fluida, Dadalah diameter

pipa, dan adalah viskositas kinematik fluida. Sifat aliran dalam pipa bergantung pada

bilangan (eynolds. Untuk aplikasi pada bidang teknik, batas atas aliran laminar biasanya

diambil pada bilangan (eynolds /+22. Apabila bilangan (eynolds lebih dari 3222, maka

aliran dianggap turbulen. Untuk bilangan (eynolds di antara /+22 dan 3222, aliran tidakdapat diprediksi dan biasanya berubah"ubah sifat antara laminar dan turbulen. Aliran ini

biasa disebut aliran transisi.

Persamaan Aliran Inkompresibel

4nergi yang tersimpan dalam sebuah sistem disebut intrinsic energy. 4nergi ini

terdiri dari lima bentuk, yaitu

4nergi kinetik, adalah energi yang dimiliki oleh massa yang bergerak.

4nergi potensial, adalah energi yang dimiliki oleh massa akibat posisinya !biasanya dalam

medan gravitasi#.

4nergi dalam, adalah energi yang berasal dari struktur dan pergerakan molekul.

5


6/100

4nergi kimia, adalah energi yang berhubungan dengan pengaturan molekul !dilepaskan

pada reaksi kimia#.

4nergi nuklir, adalah energi yang berhubungan dengan struktur atom !dilepaskan hanya

pada reaksi penggabungan#.

%ada persoalan aliran, perubahan energi kimia dan nuklir tidak terjadi. 'leh karena itu,

hanya terdapat energi kinetik, energi potensial, dan energi dalam pada sebuah sistem aliran.

$ukum kekekalan energi dalam bentuk laju perubahan energi sistem adalah

dQ

dW

=

dEsys

,

!/./#

dt

dt


7/100

dt

dimana


8/100

Esys =Vsys

v

/


9/100

!/.+#

u+

/

+gz dV


10/100

Apabila dijabarkan dalam bentuk laju perubahan terhadap &aktu, persamaan diatas

menjadi

Q&W

&=

d

Vcv

v

/

Acv

v

/

(vr

n6)dA


11/100

u+

+gz dV+

u+

+gz

!/.3#


12/100

dt

/

/

r


13/100

1alam sebuah sistem volume atur, terdapat beberapa kerja yang terjadi. -lustrasi dari kerja

yang terjadi pada sistem volume atur dapat dilihat pada ambar /./. 7iga jenis kerja yang

terlihat dalam ambar /./ adalah

kerja poros !8shaft#, ditransmisikan oleh poros yang berputar9

kerja geser !8shear#, akibat tegangan geser fluida pada bidang batas sistem volume atur9

kerja tekanan !8pressure#, akibat tekanan fluida yang mengalir pada bidang batas sistem

volume atur.


14/100

ambar /./ :erja pada sistem volume atur

)2


15/100

:erja geser adalah hasil perkalian tegangan geser, luas bidang geser, dan kecepatan fluida

yang searah gaya geser.

W&

shear =Acv(rv

r)dA

!/.;#

:erja geser akan selalu ada pada sistem fluida yang bergerak.

:erja poros adalah hasil perkalian torsi yang dihasilkan poros dengan kecepatan putar

poros.

W&

shaft =T

!/.


16/100

W&

flow =!!a"u pergera#an searah paralel terhadap gaya#

!/.5#

aya akibat tekanan adalah fungsi dari tekanan dikalikan luas permukaan tekan

=pA

!/.)2#

>aju pergerakan fluida pada arah paralel terhadap gaya adalah

vn =v cos=vrn6

!/.))#

Maka laju kerja aliran yang terjadi pada bidang Aadalah

W&flow =p!vrn6#A

W&

flow =p !vrn6#A

!/.)/#

Seluruh kerja dalam sistem menjadi

W&

=W&

shaft +W&

shear+Acv p !vrn6#dA

!/.)+#

Apabila disubtitusikan ke persamaan kekekalan energi menjadi

))


17/100


18/100

Q&W&

Acv

p !vrn6#dA =

Vcv

u+v

+gz dV+

Acv

u+v

+gz

(vr

n6)dA !/.)3#


19/100


20/100

%ada kasus aliran tunak, d?dt @ 2, sehingga persamaan energi menjadi

Q&W

&

Acv

p

v

/

(vr

n6)dA


21/100

=

u+

+

+gz

!/.);#


22/100

s

/

%ada umumnya diasumsikan bah&a sistem perpipaan memiliki masukan dan keluaran.

Sifat aliran dinggap seragam lokal pada batas masukan dan keluaran. Aliran juga dianggap

searah !one$directional# pada batas masukan dan kaluaran. 'leh karena itu, persamaan

energi dapat disederhanakan menjadi

Q&W

&


23/100

p

v

/

(vr

n6)dA

p

v

/

(vr

n6)dA ,


24/100


25/100

= !Av

n

# u+

+

+gz

!Av

n

# u

+

+

+gz


26/100

s


27/100

/

/

out


28/100


29/100


30/100

v

/

(vr

p

v

/

(vrn6)dA !/.)


31/100


32/100


33/100


34/100


35/100

/

p/

v/

p)

v)

&

&

&

+


36/100


37/100

QWs

= m/

u/

/

+

gz/

m)

u)

/

+

gz)


38/100


39/100

v/

p)

v)

% w

s

= u

/

+

+

+gz

/

u

)

+

+


40/100


41/100


42/100

%ada fluida inkompresibel, kenaikan energi termal tidak menyebabkan kenaikan tekanan

dan potensi fluida untuk melakukan kerja. 'leh karena itu, energi dalam dan perpindahan

panas dapat dianggap tidak berubah dan dapat dihilangkan dari persamaan. %erubahan

energi mekanik menjadi termal hanya dapat terjadi melalui gesekan akibat tegangan geser.

4nergi mekanik yang hilang akibat gesekan lebih sering disebut kerugian energi mekanik

!gh>#. 'leh karena itu, gaya geser dapat dihilangkan dari persamaan. 1engan adanya

kerugian mekanik, persamaan energi untuk aliran fluida inkompresibel menjadi

p

/

v

/

p

v /

w

shaft


43/100


44/100

/

/

)


45/100


46/100

%ersamaan ini disebut sebagaipersamaan aliran in#ompresibel. Apabila kerja poros terjadi

akibat terdapat pompa dan turbin dalam sistem, maka persamaan aliran inkompresibel

menjadi

p

+

v /

+z

+ h

=

p

/

+

v

/

+z

+ h

+ h

!/./2#

)

)


47/100

/

g

/g

g

/g


48/100

)

p

/

t

!

Kerugian Energi ekanik

:erugian energi mekanik dibagi menjadi dua jenis. enis yang pertama adalah

kerugian mekanik akibat gesekan pada dinding pipa sepanjang aliran. :erugian ini disebut

kerugian utama !ma"or loss# atau kerugian gesekan. :erugian yang kedua diakibatkan olehgesekan pada peralatan yang terlibat pada sistem perpipaan selain pipa. :erugian ini

disebut sebagai kerugian minor !minor loss# atau kerugian lokal.

0erdasarkan berbagai percobaan dan analisis dimensional, kerugian energi bergantung

kepada perbandingan panjang saluran dan diameter saluran, bilangan (eynolds, dan

kekasaran relatif pipa !?1#.

g h

!

vD


49/100


50/100

=&v

/

dimana

!

&!loss

coefficient

#=

,R,

D

D

Keru

gian

Akiba!

"ese

kan


51/100

!/./)#

!/.//#

!/./+#

%ada sistem perpipaan yang panjang, biasanya seluruh aliran dianggap sebagai aliran

berkembang penuh !fully developed#. Untuk lairan berkembang penuh, : tidak

bergantung padaD!

.

!

& =

R ,

!/./3#

D


52/100

D

%arameter tak berdimensi didefinisikan sebagai

)+

f = R ,D

%arameterfdikenal sebagaiDarcy friction factoratau'oody friction factor.

kerugian mekanik akibat gesekan menjadi

! v/

h!=

f

/g


53/100


54/100


55/100

f

=

,R

!/./5#

D

'oody chart digunakan untuk mencari nilaif dengan metode grafis untuk seluruh kondisi

aliran di atas. Moody juga membuat grafik untuk menentukan nilaifberdasarkan jenis pipayang digunakan. :edua jenis grafik dapat dilihat pada lampiran 0.

Kerugian ekanik Lokal

:erugian mekanik lokal merupakan penyeban kerugian utama pada saluran perpipaan yang

pendek dengan komponen tambahan yang banyak. :omponen tambahan penyebab

kerugian mekanik lokal antara lain

Transisi untuk menyambung dua pipa yang berbeda ukuran


56/100

Elbow untuk mengubah arah aliran

(ambungan T danlateral untuk membagi atau menggabungkan aliran

'asu#an atau#eluaranpada kasus dimana saluran setelah masukan atau keluarandianggap

memiliki panjang yang tak berhingga

)3


57/100


58/100

!

/g

:oefisien kerugian adalah fungsi dari geometri komponen dan bilangan (eynolds aliran.

:arena seluruh komponen mengakibatkan kerugian energi dengan membentuk aliran

turbulen, maka : tidak bergantung pada bilangan (eynolds. 'leh karena itu, : hanya

bergantung pada geometri komponen. Nilai : untuk setiap komponen biasanya tersedia

dalam bentuk tabel atau grafik. rafik dan tabel untuk menentukan nilai : dapat dilihat

pada >ampiran 0.

Penggunaan Pompa Dalam Sis!em

Anggap sebuah sistem yang memiliki satu atau lebih pompa beroperasi di

dalamnya.)eadyang dihasilkan oleh pompa !hp# tidak selalu tetap.)eadpompa

bergantung pada putaran pompa dan laju aliran yang mele&ati pompa. :arena sebagian

besar pompa digerakkan oleh motor AC yang memiliki kecepatan yang tetap, maka head

pompa disajikan dalam bentuk kurva terhadap laju aliran pada putaran yang tetap. :urva

ini disebut #urva #ara#teristi# pompa. :urva ini biasanya diberikan oleh produsen pompa


59/100


60/100


61/100


62/100

sys

/g

)

!


63/100


64/100

Pengenalan Perangka! Lunak FL#E$T %&'

FL#E$T adalah program komputer yang digunakan untuk mensimulasikan aliran

fluida dan perpindahan panas. Aliran dan perpindahan panas dari berbagai fluida dapat

disimulasikan pada bentuk?geometri yang rumit. 1engan menggunakan program D>U4N7,

dapat diketahui parameter"parameter aliran dan perpindahan panas yang diinginkan.

1istribusi tekanan, kecepatan aliran, laju aliran massa, dan distribusi temperatur dapat

diketahui pada tiap titik yang terdapat dalam sistem yang dianalisa.

S!ruk!ur Program

1alam satu paket program D>U4N7 terdapat beberapa produk, yaitu

FL#E$T

prePDF, merupakanpreprocessoruntuk memodelkan pembakarannon$premi*edpada

D>U4N7.

"ABIT( merupakanpreprocessoruntuk memodelkan geometri dan pembentukanmesh.

Tgrid, merupakanpreprocessortambahan yang dapat membuatmeshvolume darimesh

lapisan batas yang sudah ada.

Dilter untuk mengimpor meshpermukaan dan volume dari program CA1?CA4 seperti

A$S)S( *"$S( I+DEAS( $ASTRA$( PATRA$( dll.

Untuk melakukan simulasi aliran, biasanya dilakukan pemodelan geometri dan meshing

dengan menggunakan AM0-7 diikuti dengan simulasi menggunakan D>U4N7. Struktur

komponen perangkat lunak D>U4N7 dapat dilihat pada ambar /.;.


65/100

Kemampuan FL#E$T

D>U4N7 memiliki kemampuan pemodelan sebagai berikut

Aliran /1, /1 a*isymmetric, /1 a*isymmetricdenganswirl, dan +1.

Aliran tunak !steady# ataupun transien.

Aliran fluida kompresibel dan inkompresibel untuk semua daerah kecepatan !subsonik,

supersonik, dan hipersonik#.

Aliran invsikos, laminar, dan turbulen.

%erpindahan panas, meliputi konveksi paksa, konveksi bebas, campuran, konjugasi

!padatan?fluida#, dan radiasi.

)=


66/100

-dealnya, D>U4N7 sangat sesuai untuk mensimulasikan aliran kompresibel maupun

inkompresibel pada geometri yang rumit.

ambar /.; Struktur komponen D>U4N7


67/100


68/100

)*


69/100


70/100

Prosedur Simulasi Aliran

Agar dapat mensimulasikan aliran dengan menggunakan D>U4N7, model geometri

harus terlebih dulu dibuat dan berbagai parameter simulasi harus terlebih dulu ditentukan.

AM0-7 berfungsi untuk membuat model geometri, melakukan meshingpada model, dan

mendefinisikan bidang batas pada model. 0erbagai parameter pada D>U4N7 harus

ditentukan sebelum dapat dilakukan iterasi. %arameter yang harus ditentukan antara lain

formulasi solver, kondisi operasi, model turbulensi, sifat"sifat material, dan kondisi batas.Secara garis besar, prosedur pemodelan dengan perangkat lunak D>U4N7 dapat dilihat

pada ambar /.*.

Pemodelan "eome!ri enggunakan "ABIT

"ABIT merupakan singkatan dari+eometry And 'esh ,uilding -ntelligent

Tool#it. AM0-7 berfungsi untuk membuat model geometri dan mendefinisikan daerah

)5


71/100


72/100


73/100


74/100

'ain menu bar, berfungsi untuk memilih menu"menu utama pada AM0-7. 0eberapahal

yang dapat dilakukan antara lain membuka atau menyimpanfile, mengimpor geometri dari

program lain !AC-S, CA7-A, CA1, dll#, mengeksporfileke program lain, dan lain"lain.

+raphics window, berfungsi untuk menampilkan geometri model yang sedang dibuat.

/peration toolpad, berfungsi untuk memberikan perintah dalam membuat geometri,

meshing, mendefinisikan ona, dan perintah"perintah operasi yang lain.

0ommand te*t bo*, berfungsi untuk memasukkan perintah diluar perintah yang adapada

U-.

Transcript window, berfungsi untuk menampilkan semua perintah dan proses yang

dilakukan selama menggunakan AM0-7.

Description window, berfungsi untuk memberikan informasi singkat mengenai fungsi

semua tombol U- dan tampilan pada layar.

+lobal control, berfungsi untuk mengatur tampilan layar pada U-.

7ampilan U- dapat dilihat pada ambar /.5.

'ain menu bar /peration toolpad


75/100

Transcript window

Description window

+lobal control

0ommand te*t bo*


76/100


77/100


78/100

%ada penelitian ini dilakukan meshingdengan metoda top$down, sehingga pembahasan

langsung kepada meshingvolume.'eshpada volume memiliki beberapa bentuk, antara

lain heksagonal1 wedge1dan tetragonal?hybrid20entuk heksagonal lebih disukai karena

mengurangi resiko kesalahan dan mengurangi jumlah elemen. Untuk dapat dilakukan

meshingheksagonal, maka terkadang geometri yang rumit harus dipisah"pisah. Apabilageometri yang ada terlalu rumit, maka AM0-7 akan memilih bentuk tetragonal?hybrid

secara otomatis.

//


79/100

%roses meshingdilakukan dengan menekan tombol perintah meshvolume yang ada pada

operation toolpad. %ertama"tama volume yang diinginkan harus dipilih terlebih dahulu.

:emudian, bentuk yang diinginkan dapat dipilih pada tombol jenis elemen dan tipenya.

7erakhir, harus ditentukan juga ukuran dari meshyang diinginkan. endela perintah

meshingterdapat pada toolpadoperasi meshingyang terdapat di pojok kanan atas U-.

Tipe Ba!as dan Kon!inum&

Untuk simulasi aliran +1, semua bidang harus ditentukan tipe batasnya. Apabila

tidak ditentukan, maka D>U4N7 akan mendefinisikan bidang sebagai dinding secara

otomatis. ika diinginkan, setiap bidang yang penting dapat diberi nama.

Setiap volume !kontinum# yang ada dalam model harus didefinisikan. enis kontinum yang

terdapat pada AM0-7 adalah fluida dan padatan. Apabila tidak didefinisikan, secara

otomatis D>U4N7 akan mendefinisikan kontinum sebagai udara. endela perintah definisi

tipe batas dan kontinum terdapat di sebelah toolpadoperasi meshing.

enggunakan FL#E$T #n!uk Simulasi Aliran Air /D

Pemili0an Solver

%ada a&al menjalankan D>U4N7, harus ditentukan solver yang akan digunakan.

7erdapat beberapa pilihan, antara lain / dimensisingle precisionatau double precisiondan

+ dimensisingle precisionatau double precision.Double precisionmemiliki tingkat

ketelitian diatassingle precision, namun membutuhkan daya komputasi yang lebih besar.

Double precision dibutuhkan untuk simulasi pada geometri yang sangat panjang, dimeter

yang sangat kecil, atau kasus konveksi dengan perbedaan konduktivitas yang tinggi.

engimpor odel dan emeriksaMesh

Model yang telah dibuat di AM0-7 harus dibuka di D>U4N7 untuk melakukan


80/100


81/100

Dile yang dapat dibuka adalah file dengan ekstensi E.msh dan E.cas. Dile dengan ekstensi

E.msh adalah file model yang telah di"mesh. Dile dengan ekstensi E.cas adalah file kasus

berisi model dan berbagai parameter simulasi yang telah ditentukan sebelumnya.

Setelah berhasil membaca file model, meshyang ada harus dicek terlebih dahulu. %roses

pengecekan dilakukan dengan perintah

rid Check

Apabila tidak terdapat pesan error pada konsol D>U4N7 atau nilai minimum volume

adalah negatif, maka proses dapat dilanjutkan.

'&'&%&/ Parame!er Solver

%ada menu solver terdapat beberapa parameter yang harus ditentukan, yaitu formulasi

solver, ruang model !space#, &aktu !time#, formulasi kecepatan, pilihan gradien !gradientoption#, dan formulasi porous. Fang perlu ditentukan untuk simulasi aliran air +1 adalah

formulasi solver dan &aktu !time#. %arameter lain dapat dibiarkan sesuai default. ambar

/.)2 memperlihatkan menu solver pada D>U4N7 dan parameter"parameter yang

digunakan pada model.


82/100


83/100

(egregated

0oupled implisit

0oupled eksplisit

Dormulasi solversegregateddan coupledmempunyai perbedaan pada cara penyelesaian

persamaan kontinuitas, momentum, dan energi serta persamaanspecies transport!jika

diperlukan#. Solversegregatedmenyelesaikan persamaan"persamaan yang terlibat secara

bertahap !terpisah antara satu persamaan dengan persamaan yang lain#, sementara solver

coupled menyelesaikan semua persamaan secara bersamaan. :edua formulasi solver

menyelesaikan persamaan untuk besaran"besaran tambahan !misalnya radiasi, turbulensi#

secara bertahap !se%uential#. Solver coupled implisitdan eksplisit mempunyai perbedaan

pada cara melinearisasi persamaan"persamaan yang akan diselesaikan.

Dormulasi solver yang digunakan pada kasus ini adalah segregrated&%ada formulasi ini,

persamaan"persamaan yang digunakan diselesaikan secara bertahap. 'leh karena

persamaan"persamaan yang digunakan dalam model tidak linear, diperlukan beberapa kali

iterasi untuk menyelesaikan setiap persamaan. 7iap iterasi terdiri dari beberapa langkah,

seperti yang terlihat pada ambar /.)) dan uraian di ba&ah ini

Sifat"sifat fluida diperbarui berdasarkan solusi pada saat itu. Apabila perhitungan baru saja

dimulai, sifat"sifat fluida akan diambil berdasarkan solusi a&al.

%ersamaan momentum arah sumbu G, y, dan diselesaikan secara bergantian dengan

menggunakan nilai tekanan dan fluks massa pada saat itu untuk memperbarui medankecepatan.

:ecepatan yang diperoleh mungkin tidak memenuhi persamaan momentum lokal, sehingga

diperlukan sebuah persamaan koreksi tekanan yang diturunkan dari persamaan kontinuitas

dan persamaan momentum yang telah dilinearisasi. %ersamaan koreksi tekanan kemudian

diselesaikan untuk memperoleh faktor koreksi yang diperlukan sehingga nilai tekanan,

medan kecepatan, dan fluks massa yang diperoleh memenuhi persamaan kontinuitas.

Apabila diperlukan, persamaan untuk skalar seperti turbulensi, energi, species, dan radiasi

diselesaikan menggunakan nilai variabel lain yang telah diperbaharui.

>angkah terakhir adalah pengecekan konvergensi untuk semua persamaan yang digunakan.


84/100

/;


85/100

1ak!u ,Time-

%emilihan parameter &aktu mengacu pada ketergantungan terhadap &aktu. Apabila

simulasi yang dilakukan memiliki ketergantungan terhadap &aktu, maka perlu dipilih

simulasi unsteady?transien.


86/100

ambar /.)) %rosedur iterasi pada formulasi solversegregated

odel Turbulensi

Aliran turbulen dikenali dengan adanya medan kecepatan yang berfluktuasi.

Dluktuasi kecepatan mengakibatkan perubahan berbagai besaran seperti momentum,

energi, konsentrasi partikel. %erubahan mengakibatkan berbagai besaran ikut berfluktuasi.

Dluktuasi dapat terjadi pada skala kecil dan mempunyai frekuensi yang tinggi, sehingga

terlalu rumit dan berat untuk dihitung secara langsung pada perhitungan teknik praktis

meskipun telah menggunakan komputer yang canggih. 'leh karena itu persamaan yang

berhubungan dapat dirata"ratakan !time$averaged1 ensemble$averaged# atau dimanipulasi

untuk menghilangkan fluktuasi skala kecil. 1engan demikian persamaan"persamaan yang

berhubungan dapat lebih mudah untuk dipecahkan. 0agaimanapun juga, pada persamaan

yang telah dimodifikasi terdapat tambahan variabel yang tidak diketahui, dan dibutuhkan

model turbulensi untuk menentukannya.

Secara garis besar, model turbulen dapat didekati dengan menggunakan / pendekatan,

yaitu

). 0erdasarkan (eynolds Averaged"Navier Stokes !(ANS#

/


87/100

/. 0erdasarkan >arge 4ddy Simulation !>4S#

:edua pendekatan sama"sama memerlukan model dengan besaran yang dirata"ratakan

!time$average, ensemble$average#. %engelompokan model turbulensi dapat dilihat pada

ambar /.)/.

ambar /.)/ %engelompokan model 7urbulensi D>U4N7

Sampai saat ini, belum ada sebuah model turbulensi yang dapat digunakan untuk

memecahkan semua kasus aliran turbulen dengan baik. %emilihan model turbulensi


88/100

tergantung dari beberapa pertimbangan, antara lain fisik aliran, tingkat akurasi yang

diinginkan, sumber daya komputasi yang tersedia, &aktu yang tersedia untuk simulasi.

Model turbulensi (eynolds"Stress atau >arge"4ddy Simulation tidak mungkin digunakan

pada simulasi ini, karena memerlukan daya komputasi yang sangat besar, sedangkan

sumber daya komputasi yang tersedia terbatas. Model turbulensi yang mungkin digunakanadalah Spalart"Allmaras, #, atau #. Model turbulensi yang digunakan pada simulasiini adalah #&

odel k+

Model ini merupakan model semi empiris yang dikembangan oleh >aunder H Spalding.

Model k+ merupakan model turbulensi yang cukup lengkap dengan dua persamaan yang

memungkinkan kecepatan turbulen !turbulent velocity# dan skala panjang !length scales#

ditentukan secara independen. :estabilan, ekonomis !dari sisi komputasi#, dan akurasi

yang memadai untuk berbagai jenis aliran turbulen membuat model k+ sering digunakan

pada simulasi aliran fluida dan perpindahan kalor.

/=


89/100

Kondisi Operasi

:ondisi operasi merupakan salah satu parameter yang harus didefinisikan oleh

pengguna D>U4N7. 1ata yang harus dimasukkan pada kondisi operasi adalah tekanan

udara sekitar dan percepatan gravitasi.

Kondisi Ba!as

:ondisi batas merupakan data masukan yang sangat penting untuk simulasi aliran

dengan D>U4N7. :ondisi batas yang digunakan harus merupakan parameter aliran yang

dapat dipercaya nilainya. Secara garis besar pemodelan saluran terbuka terdiri dari

beberapa kondisi batas, yaitu

Velocity -nlet

>okasi kondisi batas ini berada pada sisi masuk daerah saluran. Nilai masukan yang

dibutuhkan adalah kecepatan aliran air, arah aliran, dan sifat turbulensi. %ada kondisi batas

ini, kecepatan masuk aliran akan selalu tetap sepanjang iterasi.

'ass low -nlet

Untuk fluida inkompresibel, sebenarnya kondisi batas ini hampir sama dengan velocity

inlet. >aju aliran massa merupakan perkalian antara kecepatan, luas penampang, dan massa

jenis fluida. %ada kondisi batas ini diperlukan nilai masukan berupa laju aliran massa

fluida, tekanan statik gage, arah aliran, dan sifat turbulensi. >aju aliran massa akan selalu

tetap sebesar nilai masukan sepanjang simulasi. Nilai tekanan statik nantinya akan

dikoreksi oleh D>U4N7 sehingga dapat berbeda dari nilai a&alnya. endela kondisi batas

'ass low -nletdapat dilihat pada ambar /.)+.

3ressure /utlet


90/100

:ondisi batas ini dipakai pada sisi keluar fluida. :ondisi batas ini dipilih apabila nilai

tekanan statik pada sisis keluaran diketahui atau minimal dapat diperkirakan mendekati

nilai sebenarnya. %ada kondisi batas ini diperlukan nilai masukan berupa tekanan statik,

arah aliran, dan besaran turbulensi. 7ekanan statik merupakan acuan pada bidang batas

yang dipilih. 'leh karena itu, nilai tekanan statik akan selalu tetap selama iterasi transient.

/*


91/100


92/100

Nilai tekanan total merupakan acuan pada kondisi batas ini. 7ekanan total yang dimaksud

adalah penjumlahan tekanan statik dan tekanan dinamik !faktor kecepatan#. Dormulasi

tekanan total adalah sebagai berikut

1engan menggunakan kondisi batas ini, tekanan total akan memiliki nilai yang tetap

sepanjang simulasi transient. Namun demikian, bagian dari tekanan total !tekanan statik

dan dinamik# dapat berubah sebagai fungsi yang berbanding terbalik antara satu dengan

yang lainnya.

/utflow

:ondisi batas ini digunakan apabila parameter aliran pada keluaran sama sekali tidak

diketahui. :ondisi batas ini hanya dapat digunakan untuk fluida inkompresibel dengan

aliran berkembang penuh !fully developed#. :ondisi batas ini tidak dapat digunakan

bersamaan denganpressure outletataupressure inlet.

Wall

Seluruh dinding yang terdapat pada saluran !termasuk katup dan sudu# didefinisikan

sebagai dinding. 7idak ada nilai yang harus dimasukkan pada kondisi batas ini apabila

dinding tidak bergerak terhadap &aktu. Namun, apabila dinding bergerak terhadap

/5


93/100


94/100

umlah iterasi maksimum ditentukan oleh pengguna. Agar tercapai konvergensi, maka

jumlah iterasi sebaiknya cukup banyak. Apabila telah konvergen, maka D>U4N7 akan

secara otomatis menghentikan iterasi &alaupun jumlah iterasi belum mencapai maksimum.

+2


95/100

Pendeka!an #n!uk 3ona Bergerak

FL#E$T dapat memodelkan aliran yang melibatkanframereferensi dan ona

yang bergerak !moving reference frames 4 moving cell zones# menggunakan beberapa

pendekatan yang berbeda, yaitusingle reference frame1 multiple reference frame1 sliding

mesh1 dan mi*ing plane. :asus yang dapat diselesaikan meliputi antara lain

Aliran pada sebuahframeyang berputar !single rotating frame#

Aliran pada beberapaframeyang berputar?bertranslasi !multiple rotating or translating

reference frames #

%ilihansingle rotating framedapat digunakan untuk memodelkan aliran pada mesin"mesin

turbo, tangki pencampur, dan peralatan lain yang berhubungan. %ada setiap kasus, aliran

yang terjadi adalah aliran transien karena sudu impeler?rotor mele&ati domain tersebut

secara perodik. Akan tetapi pada kasus ini diasumsikan bah&a aliran tersebut merupakan

aliran tunak !steady#, karena bagian dalam dariframejuga ikut berputar relatif terhadap

frameyang bergerak. $al ini dimaksudkan untuk menyederhanakan analisis. ika pada

kasus pergerakanframeterdapat bagian yang tidak ikut berputar, maka tidak mungkin

untuk menyederhanakan kasus pergerakanframeyang bersangkutan dengan menggunakan

single rotating reference frame. D>U4N7 menyediakan beberapa pendekatan untuk

menyelesaikan kasus seperti itu, antara lain

Model multiple reference frame 5'R6

Model mi*ing plane

Modelsliding mesh

Model'Rdan mi*ing planemengasumsikan medan aliran adalah tunak, dengan

pengaruh interaksi komponen bergerak dan komponen statis dihitung berdasarkan rata"rata.

Model M(D dapat digunakan apabila interaksi antara komponen bergerak dan komponen

statis lemah.


96/100

Modelsliding meshmengasumsikan medan aliran adalah transien dan merupakan model

yang paling teliti untuk kasus ona yang bergerak. Model ini dipilih apabila terdapat

interaksi yang kuat antara komponen bergerak dengan komponen statis dan diinginkan

simulasi yang lebih akurat. Model ini juga sesuai untuk kasus transient. 7etapi model

sliding mesh membutuhkan daya komputasi yang lebih besar dibandingkan dengan model'R karena memerlukan solusi transien.

+)


97/100

Sliding Mesh

Solusi transien yang didapatkan pada simulasi dengansliding meshkebanyakan adalah

periodik terhadap &aktu !time$periodic#. 1engan demikian , solusi transien berulang

kembali dengan periode tertentu sesuai dengan kecepatan putar ona yang bergerak.

Contoh interaksi antara komponen bergerak dan komponen statis adalah interaksi antara

rotor dan stator. -nteraksi ini dapat dilihat pada ambar /.)3.

ambar /.)3 -nteraksi rotor L stator


98/100

%ada modelsliding mesh, diperlukan perhitunganflu#syang melintas melalui interface

diantara dua ona yang bersebelahan. Untuk menghitungflu#s yang melintas,perpotongan

antara dua ona yang bersebelahan perlu ditentukan pada setiap time$step. %rosedur

perpotongan antara dua ona tersebut menghasilkan sebuah ona interior !sebuah ona

dengan fluida dikedua sisinya# dan satu atau lebih ona periodik. ika kasus tersebut bukankasus periodik, akan dihasilkan sebuah ona interior dan sepasang ona wall!ona wall

tidak akan terbentuk apabila kedua onainterface saling berpotongan sepenuhnya#,seperti

yang terlihat pada ambar /.);.

ambar /.); Bona yang terbentuk pada perpotongan dua ona non"periodik

+/


99/100

%ada ambar /.)


100/100

teori_aliran

Documents