teori kinetik gas

BAB.5

DISUSUN OLEH :

BASRI LAHAMUDDIN

Bab.5. Teori Kinetik Gas

PETA KONSEP TEORI KINETIK GAS

mempelajari Hukum-hukum

gas Molekul-molekul

Gas ideal Sifat-sifat

gas

terdiri dari

Hukum Boyle

Hukum Gay-Lussac

Hukum Charles

terdiri dari

Energi

Kinetik Laju rms

Energi dalam

Gas ideal

persamaan nR

T

pV

sifat

- tidak ada interaksi molekul

- ukuran molekul diabaikan - tumbukan elastis

sempurna

Gas nyata

sifat

- ada interaksi molekul - ukuran molekul

diperhitungkan

persamaannya

CpV

persamaannya

CT

p

persamaannya

CT

V

untuk

dipahami

melalui

Persamaan Van Der Walls

nRTanVv

bnp

)(

2

2

Satu derajat kebebasan

kTE 21

Dua derajat kebebasan

kTE

Tiga derajat kebebasan

kTE 23

persamaannya

m

kTvrms

3

monoatomik diatomik

pada

1


Gas yang akan kita bahas di sini adalah gas ideal. Gas ideal sebenarnya tidak ada

di alam. Gas ideal merupakan penyederhanaan atau idealisasi dari gas yang sebenarnya

(gas nyata) dengan membuang sifat-sifat yang tidak terlalu signifikan untuk memudahkan

analisis. Namun, orang dapat menciptakan kondisi sehingga gas nyata memiliki sifat-sifat

yang mendekati sifat-sifat gas ideal.

Beberapa sifat Gas ideal :

2

a. Tidak ada interaksi antar molekul gas

Dalam gas ideal dianggap tidak ada gaya

antar molekul gas, meskipun jarak antar

molekul sangat dekat. Interaksi yang terjadi

antar molekul gas hanyalah tumbukan antar

molekul yang sifatnya elastik sempurna.

Artinya, setelah tumbukan tidak terjadi

perubahan energi kinetik total molekul. Gambar 5.1. Jarak antar partikel (molekul) dalam gas berjauhan sehingga gaya interaksi dianggap nol. Sumber : google.com

Keadaan sebaliknya terjadi pada gas nyata, yaitu ada tarikan antar molekul

gas bila jarak antar molekul sangat dekat. Gaya tarik-menarik inilah yang

menyebabkan gas dapat mencair, sedangkan gas ideal tidak dapat mencair.

Gas nyata mendekati sifat gas ideal bila jarak rata-rata antar molekul

sangat jauh sehingga gaya tarik antar molekul dapat dianggap nol. Jarak antar

molekul yang besar dapat dicapai dengan memperkecil tekanan gas dan menaikkan

suhunya (jauh di atas titik didih).

b. Molekul gas dapat dipandang sebagai partikel yang ukurannya dapat

diabaikan (dianggap nol).

Dengan anggapan ini, maka ruang yang ditempati gas ideal dapat dianggap

semuanya ruang kosong karena volume total semua partikel gas dapat dianggap nol.

Kondisi ini juga dapat didekati oleh gas nyata pada tekanan rendah dan suhu tinggi

dimana jarak rata-rata antar molekul gas jauh lebih besar daripada diameter molekul

gas.

A. GAS IDEAL


c. Dalam satu wadah, partikel gas bergerak secara acak ke segala arah. Tumbukan antar molekul gas maupun tumbukan antar molekul gas dengan dinding

wadah bersifat elastik sempurna sehingga energi kinetik total molekul-molekul gas

selalu tetap.

Gambar.5.2. Molekul bergerak secara acak ke segala arah.

Hukum Boyle

Robert Boyle (25 Januari 1627 – 30 Desember 1691)

mengukur sifat-sifat gas dalam keadaan yang

mendekati keadaan gas ideal. Boyle mencapai

kesimpulan bahwa :

Pernyataan di atas dapat ditulis dalam bentuk berikut :

p

1

V

keterangan : V = volume (m3)

p = tekanan (Pa)

Hubungan di atas dapat ditulis sebagai :

Gambar.5.3.Robert Boyle lahir tanggal 25 Januari 1627, di Lismore Castle, County Waterford, Irlandia.

p

CV 1

1CpV

atau

( 5.1)

dengan C1 adalah tetapan.

Pada suhu tetap, volume gas berbanding terbalik dengan tekanannya.

3

http://id.wikipedia.org/wiki/25_Januari

http://id.wikipedia.org/wiki/1627

http://id.wikipedia.org/wiki/30_Desember



Persamaan (5.1.) dikenal dengan nama Hukum Boyle .

Tekanan bertambah

Suhu tetap

Gaya tekan ke bawah pada gas

Gambar 5. 4 (a) Skema percobaan Boyle. (b) Grafik antara volume dan tekanan gpada suhu konstan. Tekanan berbading terbalik dengan volume sebagaimana diungkapkan oleh hukum Boyle.

as

(a) (b)

Volume suatu gas ideal pada tekanan 2,0 atm adalah 1,5 L. Berapakah

volumenya bila tekanan gas diubah menjadi setengahnya pada suhu yang sama

(konstan)?

Jawab :

Diketahui : p1 = 2,0 atm

atm0,1

Contoh 1

pp

21

2

V1 = 1,5 L

Karena suhu sebelum dan sesudah adalah sama, maka kita gunakan hukum

Boyle untuk menentukan V2, hasilnya adalah

L

atm

Lxatm

p

VpV

3

0,1

5,10,22

112

4


Hukum Gay-Lussac

Gay-Lussac (6 Desember 1778 – 10 Mei 1850))

mengamati perubahan tekanan gas bila suhunya diubah-

ubah dengan mempertahanan volume gas supaya tetap .

Gay-Lussac sampai pada kesimpulan bahwa :


Pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengan suhunya.

Tp

TCp 2

keterangan : T = suhu (K)

p = tekanan (Pa)

Hubungan di atas dapat ditulis sebagai :

`

atau

2CT

p ( 5.2)

Gambar 5. 5. Joseph-Louis Gay-Lussac (6 Desember 1778 – 10 Mei 1850) ialah kimiawan dan fisikawan Perancis. Ia terkenal untuk 2 hukum yang berkenaan pada gas.

dengan C2 adalah tetapan. Persamaan (5.2) dikenal dengan

nama hukum Gay-Lussac. Suhu dalam persamaan ini

tidak dinyatakan dalam satuan celcius, tetapi dalam satuan

kelvin.

5

Tekanan Diubah-ubah Sensor tekanan

(a) (b)

Gambar 5. 6. (a) skema percobaan gay-Lussac (b) Grafik antara suhu dan tekanan gas pada volume tetap. Tekanan berbanding lurus dengan suhu sebagaimana diungkapkan oleh hukum Gay-Lussac

T

p



http://id.wikipedia.org/wiki/10_Mei




http://id.wikipedia.org/wiki/10_Mei


http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia

http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika

http://id.wikipedia.org/wiki/Perancis

http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gay-Lussac

http://id.wikipedia.org/wiki/Gas


Sebuah ban mobil yang baru diisi menunjukkan tekanan 301 kPa dan suhu 20 0C. Setelah menempuh perjalanan 100 km, suhu ban meningkat menjadi 40 0C.

Berapakah tekanan udara dalam ban setelah perjalanan tersebut? (anggap

volume udara dalam ban tetap)

Jawab :

Diketahui : p1 = 301 kPa = 3,01 x 105 Pa

T1 = 20 0C = 20 + 273 = 293 K

T2 = 40 0C = 40 + 273 = 313 K

Karena volume udara dalam ban dapat dianggap tetap(konstan), maka kita

dapat menggunakan hukum Gay-Lussac untuk menentukan p2, hasilnya adalah

Pax

xxK

K

pT

Tp

1033,3

01,3(293

313

5

11

22

Pa)105

Contoh 2

Hukum Charles

Gambar 5. 7. Jacques Charles (12 Nopember 1746 – 1823) ialah fisikawan Perancis. Ia terkenal untuk hukum Charles yang berkenaan pada gas.

Charles (12 Nopember 1746 – 1823) mengamati sifat gas

yang mendekati sifat gas ideal pada tekanan tetap. Ia

mengamati perubahan volume gas pada berbagai suhu.

Charles sampai pada kesimpulan bahwa :


Jika tekanan gas dipertahankan konstan, maka volume gas berbanding lurus dengan suhunya.

TV

6



http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika

http://id.wikipedia.org/wiki/Perancis

http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gay-Lussac

http://id.wikipedia.org/wiki/Gas




Hubungan tersebut dapat ditulis sebagai V = C3T, atau

3CT

V (5.3)

Dengan C3 adalah tetapan.

Persamaan (5.3) dikenal dengan nama Hukum Charles . Tampak bahwa pada

tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu dalam satuan kelvin (K).

0 oC

Suhu diubah-ubah

V

T

Tekanan dipertahankan

(a) (b)

Gambar 5.8 (a) skema percobaan Charles (b) Grafik antara suhu dan volume gas pada tekanan konstan. Volume berbanding lurus dengan suhu sebagaimana diungkapkan oleh hokum Charles

Mengapa balon udara dapat naik seperti pada gambar di

samping ? Untuk menjawabnya mari kita lihat proses yang

terjadi. Ketika balon akan dinaikkan, maka udara dalam balon

dipanaskan sehingga volume udara dalam balon membesar.

Hal ini sesuai dengan hukum Charles bahwa volume gas

membesar jika suhunya naik. Akibatnya massa jenis balon

mengecil. Mengecilnya massa jenis menyebabkan gaya angkat

Archimedes lebih besar daripada berat balon secara

keseluruhan sehingga balon akan naik ke atas. Ketika sedang

terbang, kadang-kadang ketinggian balon tetap. Kondisi ini

tercapai jika gaya Archimedes sama dengan berat balon.

Gambar 5.9. Balon udara

Balon Gas

7


Persamaan (5.1) sampai dengan (5.3) merupakan hasil

pengamatan pada gas yang mendekati sifat gas ideal.

Masing-masing persamaan menghubungkan dua besaran

gas, yaitu p dengan V, p dengan T, dan V dengan T.

Adakah suatu persamaan yang menghubungkan ketiga

besaran tersebut sekaligus ? Jawabannya ada. Ternyata

tiga hukum gas yang dinyatakan pada persamaan (5.1)

sampai (5.3) dapat dilebur menjadi satu persamaan, yaitu

Hukum Gas Umum

Persamaan gas ideal menggabungkan hukum Boyle, Hukum Gay-Lussac dan Hukum Charles ke dalam satu persamaan gas Umum

(5.4)

4CT

pV

Dengan C4 adalah tetapan.

Perhatikan dengan baik empat persamaan yang telah diberikan.

i. Pada persamaan (5.1), nilai C1 bergantung pada suhu. Berarti, pada suhu yang

berbeda nilai C1 juga berbeda.

ii. Pada persamaan (5.2), nilai C2 bergantung pada volume gas. Berarti, pada

volume yang berbeda nilai C2 juga berbeda.

iii. Pada persamaan (5.3), nilai C3 bergantung pada tekanan gas. Berarti, pada

tekanan yang berbeda nilai C3 juga berbeda.

iv. Akan tetapi, pada persamaan (5.4) nilai C4 tidak bergantung pada suhu,

tekanan, maupun volume gas. Berarti, pada suhu, tekanan dan volume berapa

pun maka nilai C4 selalu sama.

Karena kekhasannya tersebut, para ahli tertarik menentukan nilai C4 . Ternyata

diperoleh :

C4 = nR (5.5)

Keterangan :

n = jumlah mol gas

R = konstanta gas umum = 8,351 J mol-1 K-1

8


Berdasarkan persamaan (5.4) dan (5.5) maka diperoleh satu persamaan yang berlaku

untuk semua gas ideal, atau gas nyata yang mendekati sifat gas ideal, yaitu :

nRT

pV (5.6)

Persamaan (5.6) disebut persamaan gas umum.

Sebanyak 0,2 mol gas ideal berada dalam wadah yang volumenya 10 L dan

tekanannya 1 atm.

a. Berapakah suhu gas tersebut?

b. Berapakah volume gas jika suhu menjadi setengahnya dan

tekanannya dilipatduakan?

Jawab:

Diketahui :

n = 0,2 mol

V = 10 L = 10 x 10-3 m3 = 0,01 m3,

P = 1 atm = 105 Pa

a. Dengan menggunakan persamaan

nRT

pV , diperoleh suhu gas :

KKmolJxmol

mxPa

nR

pVT 601

351,82,0

01,01011

35

b. Jika suhu diturunkan menjadi setengah dari nilainya semula,

maka T = ½ x 601 = 300,5 K. Sementara jika tekanan dilipatduakan,

maka diperoleh p = 2 x 105 Pa. Dengan menggunakan persamaan nRT

pV

diperoleh :

LmPax

KxKmolJxmol

p

TRnV 5,20025,0

102

5,300351,82,0 35

11

Contoh 3

9


Gambar 5.10. Kecepatan partikel gas selalu dapat diuraikan menjadi tiga komponen kecepatan yang sejajar sumbu X, sejajar sumbu Y, dan sejajar sumbu Z.

B. TEOREMA EKIPARTISI ENERGI

Molekul-molekul gas ideal dalam suatu wadah

bergerak dalam arah sembarang. Namun, arah

sembarang tersebut selalu dapat diuraikan atas

tiga arah yang saling tegak lurus, yaitu sejajar

sumbu X, sejajar sumbu Y dan sejajar sumbu Z.

Makin tinggi suhu gas maka makin besar

pula kecepatan gerak molekulnya, yang berarti

makin besar energi kinetiknya. Teorema

Ekipartisi energi menyatakan bahwa :

Vy

Vx

Vz

X

Y

Z

Energi rata-rata untuk tiap derajat kebebasan yang dimiliki molekul sama dengan ½ kT, dengan k adalah tetapan Boltzmann dan T adalah suhu gas (K)

Nilai tetapan Boltzmann, k = 1,38 x 10-23 J/K. Apakah yang dimaksud dengan

energi untuk tiap derajat kebebasan ?

Molekul dalam ruang tiga dimensi (misalnya dalam suatu wadah) dapat bergerak

dengan bebas dalam tiga arah sembarang yaitu arah sumbu X, arah sumbu Y, dan

arah sumbu Z. Dalam keadaan demikian, molekul gas dikatakan memiliki tiga

derajat kebebasan gerak. Energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul

gas (energi kinetik gas) menjadi :

kTkTx2

3

2

13

Misalkan wadah dibuat sangat tipis sehingga molekul dapat dianggap hanya

mungkin bergerak secara bebas dalam dua arah saja, yaitu arah sumbu X dan arah

sumbu Y, maka dikatakan molekul memiliki dua derajat kebebasan gerak.

Dengan demikian, energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul, (energi

kinetik) adalah :

kTkTx 2

12

10


Terakhir, misalnya wadah berbentuk pipa dengan diameter sangat kecil sehingga

molekul hanya bisa bergerak dengan bebas sepanjang pipa. Dikatakan molekul

memiliki satu derajat kebebasan gerak. Energi rata-rata yang berkaitan dengan

gerak molekul menjadi

kTkTx2

1

2

11

Dalam suatu kotak terdapat 1021 molekul gas ideal. Bila suhu gas tersebut 27 0C, berapakah energi kinetik total rata-rata molekul gas ideal tersebut?

Jawab:

Diketahui :

Suhu gas (T) = 27 + 273 = 300 K

Jumlah molekul gas (N) = 1021 molekul

Karena gas berada dalam kotak, maka jumlah derajat kebebasan gerak adalah

tiga. Dengan demikian, energi kinetik rata-rata satu molekul gas adalah

Jx

KJxx

kTkTx

21

23

102,6

/)1038,1(2

32

3

2

13

Kx 300

Energi kinetik total rata-rata molekul gas adalah :

J

molekul

kTNE

2,6

10

)2

3(

21

J )10 xx 2,6( 21

Contoh 4

11


Mari kita perhatikan gas yang berada dalam kubus tertutup dengan panjang sisi s

(gambar 5.11). Misalkan jumlah partikel dalam kubus tersebut adalah N ( nilainya sangat

besar). Molekul-molekul bergerak dalam arah sembarang. Perhatikan molekul yang

memiliki komponen kecepatan dalam arah sumbu Y sebesar vy. Molekul bergerak ke

kanan dengan komponen kecepatan +vy (gambar 5.12). Molekul tersebut lalu dipantulkan

oleh dinding kanan secara elastik sempurna sehingga bergerak balik dengan komponen

kecepatan arah Y sebesar –vy. Jika massa satu molekul adalah m, maka diperoleh hasil

sebagai berikut:

a) Momentum satu molekul sebelum menumbuk dinding kanan adalah :

yvmp 1 (5.7)

C. TEKANAN DAN GERAK MOLEKUL

Hukum Boyle, Gay-Lussac, Charles maupun hukum

gas umum semuanya diperoleh dari hasil pengukuran

(eksperimen). Pertanyaan selanjutnya, apakah ada

landasan teori bagi hokum-hukum tersebut ?

Apakah persamaan gas yang diperoleh dari

hasil eksperimen dapat diturunkan secara teori?

Jawabannya, bisa. Inilah yang akan kita pelajari

selanjutnya.

Gambar 5.11.Partikel-partikel gas dalam sebuah kubus.

+vy

-vy

s

y

z

x

s

Gambar 5.12. partikel bergerak bolak-balik antara dua dinding dalam arah sumbu-y

12


b) Momentum satu molekul setelah menumbuk dinding kanan adalah

yy vmvmp )(2 ( 5.8)

c) Perubahan momentum molekul akibat tumbukan

yyyy vmvmvmppp 212 (5.9)

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang dilakukan dinding pada molekul adalah

t

vm

t

pF yy

md

2 (5.10)

Dengan ∆p = perubahan momentum. Kemudian, berdasarkan hukum III Newton (aksi-

reaksi), gaya yang dilakukan molekul pada dinding adalah

t

vmFF y

mddm

2 (5.11)

Molekul bergerak bolak-balik antara dinding kiri dan kanan. Molekul akan kembali

dipantulkan oleh dinding yang sama setelah menempuh jarak l = 2s. Dengan

demikian, selang waktu terjadinya tumbukan berurutan adalah

yy v

s

vt

21 (5.12)

Dengan menggabungkan persamaan (5.11) dan (5.12) diperoleh

s

vmvmF y

vs

ydm

y

2

2

2 ( 5.13)

Luas satu dinding adalah s2. Berarti, tekanan yang dilakukan satu molekul pada

dinding adalah

V

vm

s

vm

s

Fp yydm

2

3

2

2 (5.14)

dengan V = s3 adalah volume wadah (dalam hal ini kubus). Tekanan rata-rata yang

dilakukan satu molekul pada dinding adalah

V

vmp y

2

(5.15)

Karena terdapat N molekul dalam wadah, maka tekanan total yang dihasilkan semua

molekul pada dinding adalah

yy

y

V

Nvm

V

N

V

vmNpNp 2

2

12 2

2

(5.16)

13


Perhatikan ! Besaran y adalah energi kinetik rata-rata dalam arah sumbu-y. Energi

ini dihasilkan oleh satu derajat kebebasan gerak. Dengan demikian, berdasarkan

teorema ekipartisi energi, kita dapatkan

kTy 2

1 ( 5.17)

Berarti, persamaan (5.16) dapat ditulis sebagai

V

NkTkTx

V

Np

2

12 (5.18)

Jika n adalah jumlah mol gas dan NA adalah bilangan Avogadro, maka berlaku N =

n NA. Dengan demikian, tekanan gas adalah

V

TkNnp A )(

(5.19)

Dengan mendefinisikan NA k = R, diperoleh persamaan yang tidak lain daripada

persamaan gas umum, yaitu :

V

TRnp (5.20)

Tentukan jumlah molekul yang terdapat pada gas dalam kondisi STP

(Standart Temperature and Pressure) pada suhu 0 0C dan tekanan 1 atm per

meter kubiknya.

Jawab:

Diketahui : P = 1 atm T = 0 0C = 273 K

V = 1 m3

Ditanyakan : N = … ?

Penyelesaian

molekulxN

x

x

Tk

VpN

TkNpV

201068,2

38,1

,1(

38,1

KxKJ

mxPax

KxKJ

mxatm

23

35

23

3

273)/10

1)1001

273)/10

11

Contoh 5

14


Laju RMS

Salah satu besaran penting yang dimiliki molekul gas adalah

laju rms. Laju ini diperoleh dengan terlebih dahulu

mengkuadratkan laju, menentukan rata-ratanya, lalu menarik

akar dari nilai rata-rata tersebut. Untuk menentukan laju rms,

mari kita mengikuti tahap-tahap berikut ini.

KONSEP PENTING

Laju molekul gas secara umum memenuhi

rms adalah singkatan dari root mean square , artinya akar rata-rata kuadrat.

kvjvivv zyx (5.21)

Kuadrat dari laju tersebut adalah 2222

zyx vvvv (5.22)

Energi kinetik satu molekul gas adalah

zyx

zyx vmvmvmvm

2222

2

1

2

1

2

1

2

1

(5.23)

dengan x, y dan z masing-masing energi kinetik yang berkaitan dengan komponen gerak

dalam arah x, y dan arah z saja.

Energi kinetik rata-rata adalah

zyxvm 2

2

1 (5.24)

Oleh karena x, y dan z masing-masing memiliki satu derajat kebebasan gerak,

berdasarkan teorema ekipartisi energi, maka nilai rata-ratanya adalah

,2

kTx ,

2

kTy dan ,

2

kTz

Berarti, energi kinetik rata-rata menjadi

kTvm

kTkTkTkT

232

21

23

21

21

21

Atau

m

kTv

32 (5.25)

15


Dengan demikian, laju rms adalah

m

kTvvrms

32 (5.26)

Energi dalam Gas ideal

Dalam wadah yang memiliki suhu T, molekul gas selalu bergerak secara acak ke

segala arah. Jika energi yang dimiliki molekul gas hanya diakibatkan oleh geraknya,

energi rata-rata yang dimiliki satu molekul gas adalah 2

212

212

212

21

zyx mvmvmvmv (5.27)

Dengan menggunakan teorema ekipartisi energi, diperoleh

kTkTkTkT 23

21

21

21 (5.28)

Contoh 6

Massa atomik molekul gas adalah 32 sma (1 sma = 1,67 x 10-27 kg). Berapakah laju

rms molekul oksigen pada suhu 100 0C?

Jawab

Diketahui : Massa atom oksigen, m = 32 x 1,67 x 10-27

= 5,344 x 10-26 kg

Suhu gas, T = 100 0C

= 100 + 273 = 373 K

Ditanyakan : vrms = ... ?

Penyelesaian

sm

smx

kgx

KxKJxx

m

kTvrms

/538

/109,2

)10344,5(

373)/1038,1(3

3

225

26

27

16


Jika terdapar n mol gas, maka jumlah molekul gas adalah N = n NA dengan NA adalah

bilangan Avogadro. Dengan memasukkan hubungan NAk = R, maka energi total semua

molekul gas menjadi

TRnTkNnkTnNNU AA 23

23

23 )( (5.29)

Persamaan (5.29) dikenal sebagai energi dalam gas ideal.

Gas Monoatomik dan Diatomik

Persamaan (5.29) selalu berlaku untuk gas yang partikelnya hanya terdiri dari satu

atom. Gas semacam ini disebut gas monoatomik. Contohnya: gas helium (He), neon (Ne),

argon (Ar), dan krypton (Kr).

Jika satu partikel gas mengandung lebih dari satu atom, maka persamaan energi

dalam akan berbeda pada suhu yang berbeda. Sebagai contoh, perhatifkan gas yang

partikelnya tersusun oleh dua atom. Gas semacam ini disebut gas diatomik. Contohnya:

gas oksigen(O2), hidrogen (H2), klor (Cl2), dan fluor (F2).

Contoh 7

Pada suhu 73 0C energi dalam gas ideal adalah 500 J. Berapakah jumlah mol gas?

Jawab:

Diketahui : T = 73 0C = (73 + 273) K = 346 K

U = 500 J

Ditanyakan: n = ... ?

Penyelesaian:

mol

KxKmolJx

Jx

RT

Un

12,0

)346()315,8(3

5002

3

211

17


Jika suhu gas diatomik cukup rendah, maka

jarak antar atom hampir tidak mengalami

perubahan. Energi yang dimiliki tiap partikel

gas praktis hanya energi geraknya. Dengan

demikian, ungkapan energi dalam gas

diatomik pada suhu rendah sama dengan

untuk gas monoatomik, yaitu:

x2 x1

Atom 1 Atom 2

Gambar 5.13. Getaran atom gas pada suhu sedang. RTnu 2

3

Jika suhu dinaikkan, mulai terjadi gerak

mendekat dan menjauh dari atom penyusun

molekul gas. Atom-atom gas dikatakan

bervibrasi (bergetar).

z

y

Energi tiap molekul gas diatomik pada suhu sedang menjadi

kTkTkTkT 25

21

21

23

(5.30)

Jika terdapat n mol gas, energi dalam gas diatomik pada suhu sedang adalah

nRTU 25

(5.31)

Jika suhu dinaikkan lagi, maka muncul rotasi molekul terhadap pusat massanya.

Rotasi yang terjadi memiliki dua kemungkinan arah seperti tampak pada gambar (5.14).

Atom 1 bervibrasi dengan simpangan

x1 sehingga memiliki energi potensial 2

1121

1 xkU ,. Atom 2 bervibrasi dengan

simpangan x2 sehingga memiliki energi

potensial x

2222

12 xkU . Mengingat setiap

energi vibrasi memiliki satu derajat

kebebasan, yaitu kebebasan posisi, maka

berdasarkan teorema ekipartisi, energi rata-

ratanya memenuhi:

Gambar 5.14 Rotasi molekul

diatomik pada suhu tinggi.

kTU

kTU

21

2

21

1

18


Rotasi yang mungkin terjadi adalah rotasi mengelilingi sumbu x dan rotasi mengelilingi

sumbu z. Tidak mungkin terjadi rotasi mengelilingi sumbu y , karena sumbu y sejajar

dengan sumbu molekul. Tiap arah rotasi menghasilkan energi kinetik rotasi.

Berdasarkan teorema ekipartisi, energi rata-rata untuk masing-masing rotasi adalah

½ kT. Dengan demikian, energi tiap molekul gas diatomik pada suhu yang cukup tinggi

menjadi:

kTkTkTkT 27

21

21

25 ( 5.32)

Jika terdapat n mol gas, maka energi dalam gas diatomik pada suhu yang cukup tinggi

adalah:

nRTU 27 (5.33)

D. PERSAMAAN UNTUK GAS NYATA

Kita sudah mempelajari gas ideal dan mendapatkan persamaan umum, yaitu persamaan (5.20). Bagaimana dengan gas nyata yang dijumpai dalam kehidupan kita sehari-hari ? Bagaimana persamaan untuk gas tersebut? Kalau hanya bergelut dengan gas ideal, kita tidak akan dapat menjelaskan peristiwa pencairan dan pembekuan gas hanya mungkin terjadi jika ada tarikan antar molekul gas.

Van der Waals (23 November

1837 – 8 Maret 1923) merupakan orang pertama yang mengembangkan persamaan untuk gas nyata. Ide Van der Waals dapat digambarkan sebagai berikut: Walaupun ukuran molekul gas sangat kecil, namun bila volume dari sejumlah besar molekul dijumlahkan maka akan diperoleh nilai volume tertentu. Sementara volume yang ditulis pada persamaan (5.20) merupakan jumlah volume ruang kosong dan volume total semua molekul. Volume total yang dimiliki semua molekul gas bergantung pada jumlah molnya. Makin besar jumlah molnya (berarti makin banyak molekul gas), maka makin besar pula volume total molekul-molekul gas. Dengan demikian, volume

Gambar 5.15 Johannes Diderik van der Waals (23 November 1837

total molekul gas (Vg) dapat ditulis menjadi :

– 8 Maret 1923) ialah ilmuwan Belanda yang terkenal "atas karyanya pada persamaan gas cairan", sehingga ia memenangkan Penghargaan Nobel dalam Fisika pada 1910.

19


Vg = a n (5.34)

Keterangan : n = jumlah mol molekul gas

a = a konstanta yang bergantung pada jenis gas .

Dengan demikian, volume ruang kosong dalam wadah menjadi:

V’ = V – Vg = V – a n (5.35)

Hipotesis gas ideal menyatakan bahwa tidak ada tarikan antar molekul gas. Namun

tarikan tersebut ada untuk gas nyata. Tarikan antar molekul gas menyebabkan molekul

yang akan menumbuk dinding wadah mendapat tarikan ke dalam oleh molekul lain

sehingga kekuatan tumbukan pada dinding berkurang. Akibatnya, tekanan yang

dihasilkan oleh tumbukan molekul pada dinding berkurang. Dengan demikian, tekanan

yang ada dalam persamaan (5.20) harus dikoreksi. Tekanan tersebut terlalu besar. Van der

Waals menunjukkan bahwa besarnya koreksi tekanan berbanding terbalik dengan kuadrat

volume dan berbanding lurus dengan konstanta b;

2

2

V

nbp (5.36)

Persamaan gas nyata dapat diperoleh dari persamaan gas ideal dengan mengganti

naVVV

nbpp

2

2

(5.37)

Dengan demikian persamaan gas nyata atau persamaan Van der Waals menjadi

TRnnaVV

nbp

2

2

(5.38)

Persamaan ini dapat menjelaskan dengan baik fenomena perubahan wujud gas, misalnya

peristiwa pencairan gas.

20


1. Gas ideal merupakan penyederhanaan sifat gas nyata. Beberapa sifat gas ideal, yaitu

tidak ada interaksi antara molekul gas, ukuran molekul gas dapat diabaikan, partikel

gas bergerak ke segala arah, dan tumbukan antar molekul dan molekul dengan

dinding bersifat elastis sempurna.

2. Hukum-hukum gas

a. Hukum Boyle : CpV

RANGKUMAN

b. Hukum Gay-Lussac : CT

p

c. Hukum Charles : CT

V

d. Hukum Gas Umum : CT

pV

3. Teorema ekipartisi energi menerangkan besarnya energi rata-rata untuk tiap derajat

kebebasan, yaitu:

KJxkkTE /1038,1; 23221

4. Energi kinetik total satu molekul gas adalah:

2222

2

1

2

1

2

1

2

1zyx vmvmvmvm

Laju rms molekul dapat ditentukan dengan memanfaatkan teorema ekipartisi energi :

m

kTvrms

3

5. Energi dalam total unt lekul gas diatomik pada

suhu rendah adalah

uk molekul gas monoatomik dan mo

TRnU 23

Untuk gas diatomik pada suhu sedang, energi dalamnya adalah:

TRnU 25

Energi dalam untuk molekul gas diatomik pada suhu tinggi adalah:

TRnU 27

21


22

Website / Blog yang menarik :

Materi Gas Ideal

1. http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_dasar/gas1/hukum-gas-ideal/

2. http://fisikasmasmk.blogspot.com/2012/01/gas-ideal.html 3. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/idegas.html 4. http://www.chemguide.co.uk/physical/kt/idealgases.html

Hukum Gay Lussac

1. http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gay-Lussac 2. http://www.gajahfisika.net/index.php/hukum-gay-lussac.html 3. http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia-sma-ma/hukum-hukum-

dasar-kimia-hukum-perbandingan-volume/ 4. http://belajar.kemdiknas.go.id/index5.php?display=view&mod=script&cm

d=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/SMA/view&id=393&uniq=all

Hukum Charles dan Gas Umum

1. http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Charles 2. http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/hukum-hukum-tentang-

gas/ 3. http://preparatorychemistry.com/Bishop_Gay_Lussac_Law_Flash1.htm

Teorema Ekipartisi Energi

1. http://fisikasmkthpati.blogspot.com/2012/10/ekipartisi-energi.html

2. http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_ekuipartisi

Tekanan dan Gerak Molekul

1. http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_kinetik

Gas Monoatomik dan Diatomik

1. http://urip.wordpress.com/2012/10/10/monoatomik-diatomik-poliatomik-dan-termokimia/

2. http://www.angelo.edu/faculty/kboudrea/periodic/physical_diatomics.htm

teori kinetik gas

Education