4699661382_kuliah-14 teori kinetik gas

5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 1/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1

FI-1101: Kuliah 13FI-1101: Kuliah 13

TEORI KINETIK GASTEORI KINETIK GAS

Teori Kinetik GasTeori Kinetik Gas

Suhu MutlakSuhu Mutlak

Hukum Boyle-Gay LussacHukum Boyle-Gay Lussac

Gas IdealGas Ideal

Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu



FISIKA TERMALFISIKA TERMAL

Cabang Fisika yang mempelajari perubahan sifat zat karenapengaruh temperatur atau kalor yang diterimanya

Fisika termal dibagi menjadi:

- Termodinamika klasik: mempelajari sifat makroskopik(sifat yang dapat diukur langsung) dari suatu zat.

- Termodinamika statistik: mempelajari sifat mikroskopikdari suatu zat.

Termodinamika statistik dibagi menjadi:- Teori kinetik: mempelajari mulai dari sifat partikel sebagaiindividu, misalnya kecepatannya, momentumnya, dsb.

- Mekanika statistik: meninjau sekelompok partikel denganmenggunakan konsep statistik.



Ekspansi TermalEkspansi Termal

q Secara umum suatu bahan akan memuai jika dipanaskandan menyusut jika didinginkan. Akan tetapi pemuaian &penyusutan ini bergantung pada masing-masing bahan.Sifat ini dinyatakan dengan koefisien muai panjang/linier,α, dari bahan tersebut.

L0

L

∆L

T

T0

Jika pada T0 panjang bahan

adalah L0, maka pada suhu T

panjang bahan L dapat

dinyatakan sebagai berikut:

L = L0 {1+ α (T-T0)}



Tabel 1 Koefisien Ekspansi pada 20Tabel 1 Koefisien Ekspansi pada 2000CC

Bahan Koefisien muaipanjang, α (0C)-1

Koefisien muai volume,β (0C)-1

Aluminium 25 X 10 -6 75 X 10-6

Kuningan 19 X 10-6 56 X 10-6

Besi atau Baja 12 X 10-6 35 X 10-6

Timbal 29 X 10-6 87 X 10-6

Glass (Pyrex) 3 X 10-6 9 X 10-6

Glass (biasa) 9 X 10-6 27 X 10-6

Quartz 0,4 X 10-6 1 X 10-6

Bensin 950 X 10-6

Hg 180 X 10-6

Glycerin 500 X 10-6

Air 210 X 10 -6



Sifat anomali air di bawah 4Sifat anomali air di bawah 400CC

q Secara umum suatu bahan akan memuai jika dipanaskan(selama tidak ada perubahan fase). Akan tetapi air tidakmengikuti pola yang umum. Jika air pada 0 0C dipanaskan,volumenya akan menyusut sampai mencapai suhu 40C. Diatas 40C air akan berperilaku normal, volumenya memuai

jika temperaturnya naik. Karenanya air memiliki rapatmassa yang paling tinggi pada 40C.

q Sifat air ini sangat penting bagi ketahanan kehidupan air (aquatic life) selama musim dingin.



Suhu Mutlak &Suhu Mutlak &Hukum-Hukum Mengenai GasHukum-Hukum Mengenai Gas

q Volume gas sangat bergantung pada tekanan dantemperatur => penting sekali untuk menentukan hubunganantara volume, tekanan, temperatur, dan massa gas.Hubungan ini biasa disebut sebagai persamaan keadaan(equation of state).

q Dalam kajian ini kita hanya akan meninjau keadaankesetimbangan (equilibrium state) saja, dimana variabel-variabel persamaan keadaan sama untuk keseluruhansistem. Jika keadaan sistem berubah, kita harusmenunggu sampai nilainya merata untuk keseluruhan

sistem.

q Dalam tinjauan ini juga, tekanan gas tidak terlalu tinggi dantemperaturnya jauh dari titik didih.



Suhu Mutlak &Suhu Mutlak &Hukum-Hukum Mengenai Gas…Hukum-Hukum Mengenai Gas…

q Hukum Boyle (Robert Boyle, 1627 - 1691): Volume darisuatu gas adalah berbanding terbalik dengan tekanan yangdiberikan jika suhunya dipertahankan tetap. Tekanan disiniadalah tekanan mutlak.

V ∼ 1/P atau PV = konstan (jika T konstan)

P

V




q Hukum Charles (The Frenchman Jacques Charles, 1746-1823): Volume dari sejumlah gas berbanding lurus dengansuhu mutlak jika tekanan dipertahankan konstan.

V ∼ Τ (jika P konstan)

V

−273.15 C 0 Suhu (C)

V

0 Κ 173Κ Suhu (K)

Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15




q Hukum Guy-Lussac (Joseph Guy-Lussac 1778-1850): Pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengansuhu mutlak.

P ∼ Τ (jika V konstan)

P

0 Κ 173Κ Suhu (K)

Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15



Gas IdealGas Ideal

q Hukum Boyle, Charles, dan Guy-Lussac mengisyaratkansuatu hubungan umum antara P, V, dan T dari suatukuantitas gas tertentu:

q Selanjutnya kita harus memasukkan pengaruh jumlah gas

q Kuantitas gas ini dapat dituliskan sebagai mol zat berikut:

q Sehingga persamaan gas di atas dapat ditulis sbb:

PV ∼ Τ

PV = nRT

n (mol) = massa (gram) / massa molekular (gram/mol)

PV ~ mT



Gas Ideal…Gas Ideal…

q Persamaan:

dikenal sebagai persamaan gas ideal, dimana R adalah

Konstanta gas umum.

PV = nRT

R = 8,315 J / (mol. K)

= 0.0821 (L. atm) / (mol. K)

= 1.99 calories / (mol. K)



Gas Ideal…Gas Ideal…

q

Hipotesa Avogadro (Amedeo Avogadro, 1776-1856) mengatakan bahwa gas dengan volume yang sama padatekanan dan temperatur yang sama mengandung jumlahmolekul yang sama.

N A dikenal sebagai bilangan Avogadro.

k dikenal sebagai Konstanta Boltzmann

N A = 6.02 X 1023

PV = nRT = (N/N A) RT

PV = NkTk = R/ N A = 8.315 J/(mol.K) / (6.02 X 1023 /mol)

= 1.38 X 10-23 J/K



Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari SuhuTeori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu

q Sebagai anggapan dasar bagi pembahasan teori kinetikgas dibuatlah model tentang gas ideal sebagai berikut:

1. Gas ideal terdiri atas partikel yang amat banyak jumlahnya.

2. Partikel-partikel itu tersebar merata dalam seluruh ruang.3. Partikel-partikel itu senantiasa bergerak secara acak.

4. Jarak antara partikel itu jauh lebih besar dibandingkanukuran partikel.

5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel, kecuali bila partikel

bertumbukan.

6. Semua tumbukan bersifat lenting sempurna dan terjadidalam waktu yang amat singkat.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak tetap berlaku.



Teori Kinetik & Interpretasi molekular dariTeori Kinetik & Interpretasi molekular dariSuhu…Suhu…

Tinjau sebuah kubus seperti pada gambar,

dua sisi berhadapan masing-masing

luasnya A dan jarak antara dua sisi L.

Volume = AL,

Misalkan kotak ini berisi N partikel gasideal.

Misalkan sebuah partikel bergerak dengan

kecepatan v = vx i +vy j +vz k

Jika tidak ditumbuk oleh partikel lain, makapartikel akan menumbuk dinding dan

terpantul dengan kecepatan

v’ = vx i - vy j +vz k

x

y

Z



Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…

Perubahan momentum partikel adalah:

∆p = mv’ - mv = m ( vx i - vy j + vz k ) – m ( vx i + vy j + vz k )

∆p = - 2 mvy j , dengan m adalah massa partikel

Selang waktu antara 2 kali menumbuk dinding adalah

∆t = 2L / vy ,

Tiap satuan waktu partikel ini memberikan momentum pada

dinding kanan sebesar:

∆p/∆t = 2 mv2y j / 2L = mv2

y j / L

Karena ada N partikel, masing-masing dengan kecepatan

v1 = vx1 i +vy1 j +vz1 k

……

vN = vxN i +vyN j +vzN k




Maka dalam satu satuan waktu partikel-partikel itumemberikan perubahan momentum pada dinding kanan

sebesar:

F = ∆p/∆t = (m / L) {v2y1 + v2

y2 +… +v2yN } j

Tekanan gas pada dinding kanan menjadi:

P = ∆p/A∆t = (m / AL) {v2y1 + v2

y2 +… +v2yN }

Nilai rata-rata dapat v2y dituliskan:

<v

2

y > = {v

2

y1 + v

2

y2 +… +v

2

yN } / NVolume = V = AL , sehingga

P = mN <v2y > / V




Karena

v2 = v2x + v2

y +v2z

diperoleh:

<v2 > = <v2

x> + <v2

y> + <v2

z >

dan <v2x > = <v2

y > = <v2z >

sehingga

<v2 > = 3<v2y > atau <v2

y > = 1/3 <v2 >

Dengan demikian tekanan gas ideal menjadi

P = (1/3) mN <v2 > / V




Tekana gas ideal :

P = (1/3) mN <v2 > / V

dan

PV = (1/3) mN <v2 >

PV = NkT

Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai:

T = (1/3) m <v2 > / k

atau

T = (2/3k) {(1/2) (m <v2 >)}

{(1/2) (m <v2 >)} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata

gas



Energi DalamEnergi Dalam

Telah ditunjukkan bahwa: T = (2/3k) {(1/2) (m <v2

>)}


gas.

Dapat dituliskan bahwa:

EK = (3/2) kT

Energi kinetik (EK) translasi rata-rata berbanding langsung dengan

temperatur mutlak.

Energi total secara keseluruhan dapat dituliskan menjadi

N {(1/2) (m <v2 >)} = (3/2) NkT

Secara keseluruhan gas tidak bergerak, energi total merupakan

energi dalam gas, U .

U = (3/2) NkT = (3/2) nRT


http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 20/25

FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 20

Energi Dalam…Energi Dalam…

q

Besaran U tidak dapat diukur secara langsung dalameksperimen, yang dapat diukur adalah turunannya, yaknikapasitas panas pada volume tetap, CV, walaupun sukar.

q Yang biasa diukur adalah , Cp adalah kapasitas

q panas/kalor pada tekanan tetap.

q Dalam termodinamika klasik, untuk gas ideal

Cp – Cv = nRSehingga diperoleh

V V

T

U C )(

δ

δ =

V

P

C

C =γ

nRnRT T T

U C V V V

2

3))

2

3(()( ===

δ

δ

δ

δ




Energi Dalam…Energi Dalam…

q Atau

Cp = Cv + nR =(5/2) nR

Sehingga diperoleh:

Apakah hasil ini cocok dengan eksperimen?

67,135 ===

V

P

C

C

γ

nRnRT T T

U C V V V

2

3))

2

3(()( ===

δ

δ

δ

δ




Tabel 1 NilaiTabel 1 Nilai γ untuk beberapa gasuntuk beberapa gas

Gas γ(Cp/Cv)

He 1,66

Ne 1,64

Ar 1,67

Kr 1,69

Xe 1,67

H2 1,40

O2 1,40

N2 1,40

CO 1,42

CO2 1,29

NH3 1,33




Prinsip Ekipartisi EnergiPrinsip Ekipartisi Energi

q

Telah kita lihat ketidaksesuaian antara teori & hasileksperimen untuk kapasitas kalor pada gas yang bukanberatom tunggal.

q Pada gas beratom banyak pengaruh energi rotasi danenergi vibrasi harus diperhitungkan.

q Dengan menggunakan distribusi Maxwell-Boltzmann

diperoleh energi rata-rata molekul sebagai berikut: E = Et + Er + Ev

= (3/2)kT + (2/2)kT + (2/2)kT = (7/2) kT

Energi rata-rata translasi (3/2)kT karena ada 3 derajatkebebasan (x,y,z), energi rata-rata rotasi (2/2)kT karenaada 2 derajat kebebasan, energi rata-rata vibrasi (2/2)kTkarena ada 2 derajat kebebasan

Secara umum setiap derajat kebebasan menghasilkanenergi rata-rata (1/2)kT. Prinsip ini dikenal sebagai prinsipekipartisi energi (asas pembagian merata energi).




Prinsip Ekipartisi Energi…..Prinsip Ekipartisi Energi…..

q

Dari hasil di atas diperoleh

U = (7/2) NkT = (7/2) nRT

q Atau

Cv = (7/2) nR

Cp = Cv + nR =(9/2) nR

Sehingga diperoleh:

γ = (9/7) = 1,29

Ternyata masih tidak cocok dengan eksperimen? Teori klasiktidak bisa menjawabnya.



FI 1101: Teori Kinetik Gas Hal 25

ReviewReview : Teori Kinetik Gas: Teori Kinetik Gas& Interpretasi molekular dari Suhu& Interpretasi molekular dari Suhu

Tekanan gas ideal :

P = (1/3) mN <v2 > / V

dan

PV = (1/3) mN <v2 >

PV = NkT

Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai:

T = (1/3) m <v2 > / k

atau

T = (2/3k) {(1/2) (m <v2 >)}


gas

4699661382_kuliah-14 teori kinetik gas

Documents