TEORI KINETIK GASDr. Kuwat TriyanaJurusan Fisika FMIPA UGMEmail: triyana@ugm.ac.id

http://triyana.staff.ugm.ac.id

Aplikasi teori kinetik (molekul) gas

Pembuatan bandeng/ayam presto (tulang lunak)Mesin uap (kereta uap/PLTU) Terbentuknya angin dan perubahan cuaca

Memanaskan makanan/minuman dengan microwave ovenMengapa pesawat terbang termasuk helikopter dapat terbang? Bagaimana mengukur ketinggiannya?

Unsur yang berwujud gas pada tekanan 1 atm dan suhu 25C

Komposisi atmosfer bumiSenyawa %(Volume) Fraksi mola

Nitrogen 78.08 0.7808Oxygen 20.95 0.2095Argon 0.934 0.00934

Carbon dioxide 0.033 0.00033Methane 2 x 10-4 2 x 10-6

Hydrogen 5 x 10-5 5 x 10-7

a. Fraksi mol = kompoen mol /total mol dalam campuran.

Kompoisis udara yang kita hirup

Teori Kinetik GasTeori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas (tekanan, suhu, atau volume) dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya. Tekanan gas tidaklah disebabkan oleh denyut-

denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda.

Dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.

Model Gas Ideal1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya

besar2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh

ruang3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel5. Tidak ada gaya interaksi (atraktif/repulsif) antar partikel

kecuali bila bertumbukan6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding)

bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat

7. Mempunyai volume yang sangat kecil dibanding volume wadahnya.

8. Mempunyai energi kinetik yang bertambah dengan kenaikan suhu.

9. Hukum Newton tentang gerak berlaku

Model Gas Ideal1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang

jumlahnya besar2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam

seluruh ruang3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran

partikel5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila

bertumbukan6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding)

bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat

7. Hukum Newton tentang gerak berlaku

Persamaan Keadaan Gas Ideal

P = Tekanan gas [N.m-2]V = Volume gas [m3]n = Jumlah mol gas [mol]N = Jumlah partikel gasNA = Bilangan Avogadro = R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1

kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1

T = Temperatur mutlak gas [K]

TNknRTPV B

ANNn

Tekanan gasDidefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu luasan.

Satuan tekanan adalah: atm, mm Hg, torr, lb/in.2 dan kilopascal (kPa).

1 atm = 760 mm Hg (eksak)1 atm = 760 torr

1 atm = 14.7 lb/in.2

1 atm = 101.325 kPa

Tekanan Gas

( ) Gaya FTekanan PLuas A

Gaya

Luasan

Tekanan Gas dan Efeknya

Kaleng berisi air sebagian saat dipanaskan akan terbentuk uap di dalamnya

Ketika kaleng kemudian didinginkan, ternyata kaleng menjadi penyok, tahukan anda apa penyebabnya?

Tangki yang siang harinya masih utuh, pada pagi hari juga penyok, tahukan anda apa penyebabnya?

Manometer Manometer untuk mengukur tekana n gas

Tekanan AtmosferTekanan atmosferAdalah tekanan oleh kolom udara dari atas atmosfer ke permukaan bumi

permukaanair laut

1 atm

4 km 0.5 atm

10 km 0.2 atm

Ketinggian dan tekanan atmosfer

Tekanan atmosfer

Sekitar 1 atmosfer di atas permukaan air laut.

Bergantung pada ketinggian dan cuaca.

Semakin tinggi lokasi, semakin rendah.

Lebih tinggi saat hujan dibanding saat cerah/tidak hujan.

Hukum gas idealRobert Boyle (1627-1691) Pada temperatur konstan

P >> bila V << dan sebaliknya

P berbanding terbalik dgn V PV = konstan

Berlaku pada hampir semua gas dengan kerapatan rendah

Hukum Boyles pada PernafasanSelama menghirup,

Paru-paru mengembang.

Tekanan dalam paru-paru menurun.

Udara mengalir ke tekanan yang lebih rendah (masuk paru-paru). Copyright © 2005 by Pearson Education, Inc.

Publishing as Benjamin Cummings

Hukum Boyles pada PernafasanSelama melepaskan

nafas (exhalation),

Volume paru-paru menyusut.

Tekanan dalam paru-paru meningkat.

Udara mengalir dari tekanan yang lebih besar (ke luar).

Copyright © 2005 by Pearson Education, Inc.Publishing as Benjamin Cummings

Jacques Charles (1746-1823) Gay Lussac (1778-1850) Pada kerapatan rendah,

untuk gas Temperatur absolut

sebanding dengan tekanan pada volume konstan

Temperatur absolut sebanding dengan volume pada tekanan konstan

PV = CT C sebanding dengan

jumlah gas sehingga PV = NkT

N = jumlah molekul gas k = konstanta Boltzman

1,381 x 10-23 J/K

Terkadang lebih mudah menyatakan jumlah gas dalam mol daripada dalam molekul sehingga

PV = nRT N = n NA

NA = bilangan avogadro 6,022 x 1023 molekul/mol

n = jumlah mol gas R = konstanta gas

umum= 8,314 J/mol.K= 0,08206 L.atm/mol.K

Gas ideal didefinisikan sebagai gas dimana PV/nT konstan untuk seluruh tekanan. Persamaan keadaan gas ideal

PV = nRTMassa molar M, massa 1 mol unsur/senyawa

Massa molar 12C = 12 g/molMassa n mol gas m = nMKerapatan gas ideal

Pada temperatur tertentu, kerapatan gas ideal sebanding dengan tekanan

Perilaku gas ideal perilaku gas nyata pada kerapatan dan tekanan rendahUntuk sejumlah gas tertentu PV/T = konstan, sehingga dapat ditulis

PRTM

VnM

Vm

2

22

1

11

TVP

TVP

Copyright © Houghton Mifflin Company.All rights reserved.

Presentation of Lecture Outlines, 5–21

Tekanan parsial (Hukum Dalton)

Hukum Dalton: tekanan total campuran gas merupakan jumlah seluruh tekanan masing-masing gas penyususnnya. .... cbatot PPPP

22

Tekanan parsial saat menyelamDi darat Kedalaman 30 m

Depth (ft) Pressure (atm)

0 1

33 2

66 3

Scuba Diving and the Gas Laws

P V

Depth (ft) Pressure (atm)

0 1

33 2

66 3

5.6

24

Gas dalam DarahDalam aru-paru, O2 memasuki darah, sementara CO2 dari darah dilepas.Dalam jaringan, O2 memasuki sel-sel, yang melepaskan CO2 ke dalam darah.

Copyright © 2007 by Pearson Education, Inc.Publishing as Benjamin Cummings

25

Gas dalam DarahDalam tubuh, O2 mengalir ke dalam jaringan (tissue) karena

tekanan parsial O2 lebih tinggi di dalam darah, dan lebih rendah di dalam jaringan.

CO2 mengalir keluar jaringan karena tekanan parsial CO2 lebih tinggi di dalam jaringan, dan lebih rendah di dalam darah.

Tekanan parsial dalam darah dan jaringan Gas Oxygenated Blood Deoxygenated Blood Tissues O2 100 40 30 or less CO2

40 46 50 or greater

26

Gas Exchange During Breathing

Copyright © 2007 by Pearson Education, Inc. Publishing as Benjamin Cummings

Interpretasi molekuler tentang temperatur: teori kinetik gas

Temperatur gas adalah ukuran energi kinetik rata2 molekul2 gasAsumsi-asumsi

Gas terdiri dari sejumlah molekul yang bertumbukan elastik satu sama lain dan dgn dinding wadah

Molekul terpisah secara rata2 oleh jarak yang besar dibandingkan dgn diameter masing2 dan tidak saling memberikan gaya kecuali bila bertumbukan gas ideal

Tanpa adanya gaya eksternal, tidak ada posisi yang dicenderungi oleh molekul dalam wadah dan tidak ada kecenderungan arah vektor kecepatan

Tekanan Gas IdealTinjau N buah partikel suatu gas ideal dalam kotak, masing-masing dengan kecepatan:

………….

kvjvivv zyxˆˆˆ

1111

kvjvivv zyxˆˆˆ

2222

z

x

y A

Tinjau 1 partikel ...Kecepatan partikel mula2:Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan (asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):

Perubahan momentum partikel:Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding kanan:

Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

kvjvivv zyxˆˆˆ

kvjvivv zyxˆˆˆ

jmvvmvmp yˆ2

yvt 2

jmv

jmv

tp yy ˆˆ

22 22

Bagaimana dengan N partikel ?Besarnya momentum total yg diberikan N buah partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

Tekanan gas pada dinding kanan:

Tetapi dan sehingga

jvvvmtp

yNyyˆ... 22

221

2222

21 ... yyNyy v

VmNvvv

Am

tApP

2222zyx vvvv 222

zyx vvv 22

31 vv y

2

31 v

VNmP

Temperatur Gas IdealDari persamaandan persamaan gas idealdapat diperoleh hubungan atau

sehingga

2

31 v

VNmP

BkvmT 231

EKk

vmk

TBB 3

221

32 2

TNknRTPV B

Energi kinetik translasi partikel gas

mTkv B32

Energi Dalam Gas IdealTNkvmN B2

321 2

nRTTNkU B 23

23

VV T

UC

nRCC VP

67,135

V

P

CC

Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskanyaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas

Perbandingan dengan eksperimen ?

Kapasitas kalor pada volume tetap:

atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:

Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:

nRCV 23

nRCP 25

Bandingkan dengan hasil eksperimen ...

Persesuaian dengan hasil eksperimen hanya terdapat pada gas mulia monoatomik saja !

Gas CP/nR CV/nR Monoatomik

He Ne Ar Kr Xe

1,66 1,64 1,67 1,69 1,67

2,50 2,50 2,51 2,49 2,50

1,51 1,52 1,50 1,47 1,50

Diatomik H2 O2 N2 CO NO Cl2

1,40 1,40 1,40 1,42 1,43 1,36

3,47 3,53 3,50 3,50 3,59 4,07

2,48 2,52 2,46 2,46 2,51 2,99

Poliatomik CO2 NH3 CH3

1,29 1,33 1,30

4,47 4,41 4,30

3,47 3,32 3,30

Penyimpangan nilai CP dan CV pada gas-gas selain gas mulia monoatomik ?

Penyimpangan nilai CV, CP dan pada gas-gas selain gas monoatomik (tabel) disebabkan oleh kontribusi energi kinetik rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi.

Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)

m2

x

z

K m1

Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi (thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik vibrasi (thd sb-y):

Ix = Iz : momen inersia thd sb x & zK : Konstanta “pegas”M : Massa tereduksi m1 dan m2

Energi (kinetik) total gas diatomik:

22

21

21

zzxxrotasi IIE

22

21

21 MKEvibrasi

)()()( vibrasirotasitranslasitotal EEEE

TkTkxTkxTkx BBBB 27

212

212

213

Asas Ekipartisi EnergiAsas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan yang energinya berbanding dengan kuadrat variabel bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT

Jadi untuk molekul gas diatomik:

; ;

Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik, 1,40 !

nRTTNkU B 27

27

nRTUC

Vv 2

7

nRnRCC vP 29

29,179

V

P

CC

Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen?

translasirotasivibrasi

Pada temperatur rendah molekul diatomik (H2) hanya bertranslasi saja; pada temperatur kamar molekul H2 bertranslasi dan berotasi; pada temperatur tinggi molekul H2 bertranlasi, berotasi dan bervibrasi.

Hasil eksperimen dari suhu rotasi & vibrasi beberapa gas diatomik

Gas Tvibrasi, oK Trotasi, oK H2 6140 85,5 OH 5360 27,5 HCl 4300 15,3 CH 4100 20,7 CO 3120 2,77 NO 2740 2,47 O2 2260 2,09 Cl2 810 0,347 Br2 470 0,117 Na2 230 0,224 K2 140 0,081

Persamaan Van der Waals dan gas tak ideal

}

Koreksi tekanan

}

Koreksi volume

2

2

anP V nb nRTV

• P = tekanan gas• V =  volume total (wadah gas)• a  = ukuran atraktif antar partikel • b  = volume tanpa partikel • n  = jumlah mol• R  = konstanta gas universal • T  = temperatur absolut