Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com

Teori kinetik zat membicarakan sifat

zat dipandang dari sudut momentum.

Peninjauan teori ini bukan pada

kelakuan sebuah partikel, tetapi

diutamakan pada sifat zat secara

keseluruhan sebagai hasil rata-rata

kelakuan partikel-partikel zat tersebut.

TEORI KINETIK GAS

ROBERT

BOYLE

IRLANDIA (1627-1690)

LORD KELVIN

IRLANDIA (1824-1907)

MAX

PLANCK

JERMAN (1858-1947)

JAMES PRESCOTT

JOULE

INGGRIS (1824-1907)

1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya besar

2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh ruang

3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah

4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel

5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila bertumbukan

6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding) bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat

7. Hukum Newton tentang gerak berlaku

P = Tekanan gas [N.m-2]

V = Volume gas [m3]

n = Jumlah mol gas [mol]

N = Jumlah partikel gas

NA = Bilangan Avogadro =

R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1

kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1

T = Temperatur mutlak gas [K]

TNknRTPVB

AN

Nn

rM

mn

TM

RmVP

TM

R

V

mP

m

V

TM

RP

TR

MP

.

M = massa molekul= massa jenis

Pada keadaan standart 1 mol gasmenempati volume sebesar 22.400 cm3

sedangkan jumlah atom dalam 1 mol samadengan : 6,02 x 1023 yang disebutbilangan avogadro (NA) Jadi pada keadaanstandart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3adalah :

319

23

/1068,2400.22

1002,6cmatomx

x

V2

P1

V1

P2

P.V = NkT

1

P =

V

P.V = Konstan

P1.V1 = P2.V2

PROSES PADA SUHU (T) TETAP

PROSES PADA TEKANAN (P) TETAP

V

= K onstan

T

T V

V1

V2

=T

1 T

2

ISOTERMIS

ISOBARIK

PROSES PADA VOLUME (V) TETAP ISOKHORIK

P2

V

T TT2

P T

P

= K onstan

T

P1

P2

=T

1 T

2

Jika Tekanan(P), Suhu(T) dan Volume(V) tidak ada yang tetap berlaku

P.V

= K onstan

T

P1

V1

P2

V2

=T

1 T

2

P.V = nRT

Ek = N.k.T

V

P

T

V1

P

T1 V

2

P

T2

P

V

P1

V

T1

V

P

Sebuah tangki volumenya 60 liter diisi hidrogen

hingga tekanannya menjadi menjadi 220 atm.

Berapa volume gas saat tekanannya menjadi 10 atm.

Sedangkan suhunya tetap. Penyelesaia

n :

Diketahui :

V1 = 60 liter

P1 = 220 atm

P2 = 10 atm.Ditanyakan :

V2 = …?

Jawab :

P1.V1 = P2.V2

220 x 60 = 10 x V2

10 V2 = 13200

V2 = 1320 liter

Berapa tekanan dari 10 mol gas yang berada dalam

tangki yang memiliki volum 100 liter suhunya 870 CPenyelesaia

n :Diketahui :

n = 10 mol = 0,01 Mol

V = 100 liter = 0,1 m3

T = 87 0 C

= 273 +87 = 360 K

R = 8314 J/Mol.K

Ditanyakan :

P = …?

Jawab :

P.V = n.R.T

P x 0,1 = 0,01 x 8314 x 360

P = 299.304 N/m2

Atau

P = 299.304 : 105=2,99 atm

Massa relatif atom oksigen 16, massa sebuah atom

Hidrogen 1,66 . 10 –27 kg. Jika suhu gas saat itu 270

C,

Berapa energi kinetik rata-rata molekul gas oksigen ?

Jika k = 1,38 . 10-23 J/K dan No = 6,02 . 1026

molekul/Mol

Diketahui :

Mr (O2)= 2 x 16 = 32

m = 32 x 1,66 x 110 –27

= 53,12.10-27 kg

n = m/Mr = 53,12.10-27 : 32

= 1,66 . 10-27 mol

N = No.n

= 6,02 . 1026 x 1,66 . 10-27

= 0,99932

Penyelesaian :

Jawab :

T = 27 +273 = 300

Suhu sedang

Ek = 5/2 NkT

= 5/2 x 0,99932 x 1,38 . 10-23

x 300

= 1,034 x 10-20 J

Seorang ilmuwan Inggris, Robert Boyle (1627-1691) mendapatkan bahwa jika tekanan gas diubah tanpa mengubah suhu, volume yang ditempatinya juga berubah, sehingga perkalian antara tekanan dan volume tetap konstan.

P1 V1 = P2 V2 = C

kvjvivvzyx

ˆˆˆ2222

Tinjau N buah partikel suatu

gas ideal dalam

kotak, masing-masing

dengan kecepatan:

………….

kvjvivvzyx

ˆˆˆ1111

Kecepatan partikel mula2:

Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan

(asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):

Perubahan momentum partikel:

Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding

kanan:

Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding

kanan tiap satuan waktu:

kvjvivvzyxˆˆˆ

kvjvivvzyxˆˆˆ

jmvvmvmpyˆ2

yv

t2

jmv

jmv

t

p yy ˆˆ

2

222

Besarnya momentum total yg diberikan N buah

partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

Tekanan gas pada dinding kanan:

Tetapi dan

sehingga

jvvvm

t

pyNyy

ˆ...22

2

2

1

222

2

2

1...

yyNyyv

V

mNvvv

A

m

tA

pP

2222

zyxvvvv

222

zyxvvv

22

3

1vv

y

2

3

1v

V

NmP

Dari persamaan

dan persamaan gas ideal

dapat diperoleh hubungan atau

sehingga

2

3

1v

V

NmP

BkvmT

231

EKk

vmk

T

BB3

2

2

1

3

2 2

TNknRTPVB

Energi kinetik translasi partikel gas

mTkvB

32

2

3

1v

V

NmP

22

rmsvv

2222

zyxvvvv

Energi kinetik rata-rata molekul:

2

2

1rmsk

vmE

V

NvmP

rms

2

2

12

3

1

V

ENP

k

3

2

N

VPE

k2

3

TkN

VP

TkNVP

TkEk

2

3

TkEk

2

3

TkvmErmsk

2

3

2

1 2

m

Tkv

rms

32

m

Tkv

rms

3

M

3RTrms

v

AN

Mm

AN

Rk

3Prms

v

Pada suhu yang sama, untuk dua macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

21

21

1:

1:

MMvv

rmsrms

Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

2121:: TTvv

rmsrms

TNkvmNB

2

3

2

1 2

nRTTNkUB

2

3

2

3

V

VT

UC

nRCCVP

67,13

5

V

P

C

C

Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan

yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas

Perbandingan dengan eksperimen ?

Kapasitas kalor pada volume tetap:

atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:

Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:

nRCV

2

3

nRCP

2

5

Persesuaian dengan hasil eksperimen hanya terdapat pada gas mulia monoatomiksaja !

Gas C P/nR C V/nR

Monoatom ik

He

Ne

Ar

Kr

Xe

1,66

1,64

1,67

1,69

1,67

2,50

2,50

2,51

2,49

2,50

1,51

1,52

1,50

1,47

1,50

D iatom ik

H 2

O 2

N 2

CO

NO

C l2

1,40

1,40

1,40

1,42

1,43

1,36

3,47

3,53

3,50

3,50

3,59

4,07

2,48

2,52

2,46

2,46

2,51

2,99

Poliatom ik

CO 2

NH 3

CH 3

1,29

1,33

1,30

4,47

4,41

4,30

3,47

3,32

3,30

Fungsi distribusi kecepatan partikel dalam arah sb-x bernilai vx

[f(vx)dvx adalah peluang bahwa sebuah partikel gas mempunyai kecepatan dengan komponen x bernilai antara vx dan dvx]

Peluang bhw sebuah partikel mempunyai kecepatan dgn

komponen x bernilai antara vx dan dvx

komponen y bernilai antara vy dan dvy

komponen z bernilai antara vz dan dvz

;

Tk

mv

B

x

B

x

eTk

mvf

2

2

2

zzyyxxzyxzyxdvvfdvvfdvvfdvdvdvvvvf ,,

zyx

kT

mv

B

dvdvdveTk

m2

23 2

2

222

zyxvvvv

Selanjutnya pindah ke koordinat bola:

(peluang bagi sebuah partikel mempunyai kecepatan yang

besarnya v dan v+dv, yang arahnya membuat sudut antara +d

thd sb-z, serta proyeksinya membuat sudut +d dgn sb-x)

Akhirnya dapat diperoleh distribusi laju partikel:

ddvdveTk

mddvdvf

Tk

mv

B

B sin2

,,22

23 2

Tk

mv

B

BevTk

mvf

22

23 2

24 Fungsi distribusi

laju Maxwell

*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 804

Penyimpangan nilai CV, CP dan pada gas-gas selain gas monoatomik (tabel) disebabkan oleh kontribusi energi kinetik rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi.

Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)

m2

x

z

K m1

Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi

(thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi

kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik

vibrasi (thd sb-y):

Ix = Iz : momen inersia thd sb x & z

K : Konstanta “pegas”

M : Massa tereduksi m1 dan m2

Energi (kinetik) total gas diatomik:

22

2

1

2

1zzxxrotasi

IIE

22

2

1

2

1MKE

vibrasi

)()()(vibrasirotasitranslasitotal

EEEE

TkTkxTkxTkxBBBB

2

7

2

12

2

12

2

13

Asas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan

yang energinya berbanding dengan kuadrat variabel

bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT

Jadi untuk molekul gas diatomik:

; ;

Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik, 1,40 !

nRTTNkUB

2

7

2

7

nRT

UC

V

v2

7nRnRCC

vP2

9 29,17

9

V

P

C

C

Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung pada suhu!

Hasil eksperimen CV dari gas H2*)

translasi rotasi vibrasi

Pada temperatur rendah

molekul diatomik (H2)

hanya bertranslasi saja;

pada temperatur kamar

molekul H2 bertranslasi

dan berotasi; pada

temperatur tinggi molekul

H2 bertranlasi, berotasi

dan bervibrasi.

*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787

Gas T vibrasi, oK T rotasi,

oK

H 2 6140 85,5

OH 5360 27,5

HCl 4300 15,3

CH 4100 20,7

CO 3120 2,77

NO 2740 2,47

O 2 2260 2,09

C l2 810 0,347

Br2 470 0,117

Na2 230 0,224

K 2 140 0,081

SEKIANDAN TERIMA KASIH

aguspurnomosite.blogspot.com