VICTOR 1

BAB I. PENDAHULUAN

Telah dikemukakan oleh beberapa ahli, bumi sebagai benda magnet yang tidak homogen.

Apabila bumi dalam keadaan homogen tidak banyak masalah yang ditimbulkannya. Tapi

kenyataannya tidaklah demikian.

Salah satu ketidak homogenan bumi disebabkan oleh perbedaan sifat kemagnetan bahan-

bahan yang menyusunnya, terutama yang terletak dekat permukaanlah yang mudah dirasakan

pengaruhnya.

Apabila bumi dianggap bulat dan mempunyai kemagnetan yang homogen maka garis-

garis magnet akan melintas secara ideal dari satu kutub magnet lain yang berlawanan

sebagaimana bola magnet biasa. Akan tetapi bentuk bumi tidaklah bulat sempurna dan

mengalami pemipihan pada kedua kutubnya. Selain itu susunan bahannya pun tidak homogen.

Kenyataan ini mengakibatkan perubahan-perubahan pada lintasan garis gaya kemagnetan.

Perubahan ini berupa penyimpangan-penyimpangan yang dengan mudah dapat diamati di

permukaan bumi. Penyimpangan-penyimpangan ini disebut anomali geomagnet.

Untuk mengumpulkan data geomagnet, parameter-parameter yang perlu diketahui antara

lain lokasi tempat penyelidikan (yang mengakibatkan besaran deklinasi, inklinasi, intensitas

vertikal dan intensitas horizontal), sifat-sifat fisik material (dalam hal ini suseptibilitasnya) dan

hal-hal lain yang berhubungan dengan kepekaan alat dan kejadian-kejadian yang terlepas dari

pengamatan misalnya perubahan harian, badai matahari dan ketelitian dalam posisi alat selama

pengukuran berlangsung. Alat yang digunakan disebut magnetometer.

Masing-masing alat memiliki kelebihan tersendiri, dan jenisnyapun bermacam-macam,

ada yang mengukur komponen vertikal magnet bumi, komponen horizontal dan komponen total.

VICTOR 2

Metoda magnet dalam beberapa hal mempunyai kesamaan dengan metoda gravitasi.

Kedua metoda mengukur perbedaan yang kecil (anomali) dalam latar belakang medan gaya yang

relatif besar. Kedua metoda ini mengukur secara absolut. Meskipun demikian ada beberapa

perbedaan mendasar antara kedua metoda ini. Karena variasai massa relatif kecil dan uniform

dibandingkan dengan perubahan suseptibilitas, maka seringkali medan gravitasi lebih kecil dan

jauh lebih rata (smooth) dibandingkan medan magnet.

Pada umumnya peta magnetik lebih kompleks dan variasi medan lebih tidak menentu

daripada peta gravitasi. Hal ini disebabkan oleh perbedaan antara medan dipole magnetik dengan

medan kutub gravitasi. Medan dipole mempunyai perubahan besar dan arah, sedangkan medan

kutub mempunyai prubahan besar saja sedangkan arahnya tegak lurus.

Penyelidikan geomagnet dapat diterapkan untuk mengetahui penyebaran dan bentuk

tubuh-tubuh benda magnetik dibawah permukaan bumi selama masih terdapat kontras dalam

kemagnetan daripada material penyusunnya.

Fenomena ini juga diergunakan dalam dunia kemiliteran (pncarian kapal selam, amunisi,

dan sebagainya). Selain itu juga dalam bidang kemagnetan purba (paleomagnetik) yang sering

dikaitkan dengan kejadian-kejadian terhadap kulit bumi di masa lampau.

VICTOR 3

BAB II. TEORI DASAR

2.1. SIFAT-SIFAT KEMAGNETAN MATERIAL

Dalam menginterpretasikan data magnetik perlu diketahui hal-hal sebagai berikut :

2.1.1. Gaya Magnetik

Gaya magnet ini diberi simbol Fr

, yang rumusnya berasal dari hukum Couloumb yang mirip

dengan hukum Newton, yaitu :

1221 r

rmm

Frr

μ⋅

= (2-1)

dimana : Fr

= gaya dalam dyne

r = jarak antara dua kutub m1 dan m2

1rr = unit vektor dari m1 dan m2

μ = permeabilitas medium sekitarnya

(tak berdimensi, dalam ruang hampa = 1, dan di udara praktis sama dengan 1)

Jika kuat medan magnet sebesar 1 emu yang timbul diantara dua kutub m1 dan m2, dimana kutub

satu dengan yang lainnya berjarak 1 cm (diruang hampa atau udara), gaya magnetiknya adalah

sebesar 1 dyne. Sebagai konversi kutub utara magnet bumi. Sedangkan kutub negatif tertarik oleh

kutub selatan bumi.

2.1.2. Kuat Medan Magnet

Simbol dari kuat medan magnet adalah Hr

. Bila satu titik berada dalam jarak r dari kutub

m, kuat medan magnetik pada titik tersebut Hr

didefinisikan sebagai gaya pada satu satuan kutub

magntik :

VICTOR 4

12.'r

rm

mFH rr

r

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

μ (2-2)

m’ tidak cukup besar pengaruhnya terhadap Hr

yang ada pada titik pengukuran dikarenakan

m’<<m. m’ adalah suatu kutub fiktif di udara (instrument). Satuan untuk Hr

adalah Oersted,

yaitu identik dengan dyne/satuan kuat kutub magnet.

2.1.3. Momen Magnetik

Momen magnetik diberi simbol Mr

, didefinisikan sebagai :

1.. rlmM rr= (2-3)

Bila dua buah kutub magnetik yang berlawanan mempunyai kuat kutub +m dan –m, keduanya

berjarak l, maka momen magnetiknya seperti pada persamaan (2-3). Dimana Mr

adalah vektor

dalam arah unit vektor 1rr dari kutub negatif ke kutub positif.

2.1.4. Intensitas Magnetisasi

Intensitas magnetisasi diberi simbol Ir

. Suatu kutub magnetik yang diletakkan dalam

suatu medan magnet akan dimagnetisasi oleh pengaruh imbasannya. Besar intensitas magnetisasi

sebanding dengan kuat medan, arahnya sesuai dengan arah medan magnet tersebut. Besaran in

didefinisikan pula sebagai momen magnetik persatuan volume, yaitu :

1.rIVMI rrr

r== (2-4)

dengan V isi benda. Magnetisasi imbas menyebabkan dwikutub material magnet penyearah.

Maka Ir

sering juga dinamakan sebagai polarisasi magnetik. Bila Ir

konstan dan mempunyai

VICTOR 5

arah yang sama dimana-mana, maka tubuh magnetik tersebut dikatakan termagnetisasi secara

uniform.

2.1.5. Susceptibilitas Kemagetan

Susceptibilitas kemagnetan diberi simbol k. Derajat benda termagnetisasi ditentukan oleh

besaran yang dinamakan susceptibilitas magnetik k, yang didefinisikan sebagai :

HIk r

r

= atau HkIrr

= (2-5)

Fungsi susceptibilitas dalam metoda magnetik adalah sama dengan fungsi rapat atau kontras

massa dalam metoda gravitasi. Response kuantitatif data geomagnet sangat ditentukan oleh

komposisi mineral-mineral yang bersifat magnetik daripada batuan. Harga k semakin besar bila

jumlah mineral-mineral magnetik semakin banyak.

2.1.6. Induksi Magnet

Induksi magnet diberi simbol Br

. Suatu bahan magnetik yang diletakkan dalam medan

magnet Hr

akan terimbas dengan arah sesuai dengan magnet tersebut. Akibatnya pada bahan

magnetik itu sendiri akan timbul medan magnet Hr

’ yang mengakibatkan pula bertambah

kuatnya medan magnetik. Medan magnet baru ini erat hubungannya dengan intensitas

kemagnetan.

Induksi magnetik Br

dapat didefinisikan sebagai medan total daripada bahan magnetik,

dapat dituliskan :

HkHIHHHBrrrrrrr

ππ 44' +=+=+=

( ) HHkrr

μπ =+= 41 (2-6)

VICTOR 6

dimana : ( )kHB πμ 41+== r

r

(2-7)

Dalam satuan magnetik emu, Br

dinyatakan dalam gauss, sehingga satuan untuk permeabilitas μ

adalah dalam gauss/oersted.

2.1.7. Hysterisis Loop

Hubungan Br

dengan Hr

disebut hysterisis loop. Hubungan kedua besaran ini dapat

menjadi rumit pada bahan-bahan magnetik terutama pada bahan-bahan yang banyak mengandung

mineral-mineral ferromagnetik.

Gambar 2.1. Hysterisis Loop untuk mineral ferromagnetik

Bila suatu benda magnetik dimagnetisasi, Br

akan meningkat sesuai dengan

bertambahnya Hr

sehingga cenderung mendatar karena kejenuhannya (step 1). Bila secara

perlahan-lahan medan magnet ditiadakan, penurunan kurva tidak melintas kurva yang

sebelumnya, dan harga Br

adalah positif untuk Hr

= 0 (step 2). Ini dikenal dengan magnetisasi

sisa (residual magnetism) daripada benda tersebut. Bila medan magnetik dirubah dalam arah

VICTOR 7

yang berlawanan, harga Br

menjadi 0 pada Hr

yang negatif (step 3), ini dikenal sebagai coersive

force. Separuh jaring-jaring berikutnya diperoleh pada posisi Hr

yang lebih negatif (step 4),

hingga kejenuhan magnetisasi kembali tercapai dan kemudian kembali pada posisi semula saat

kejenuhan positif tercapai (step 5). Titik potong antara kurva dengan sumbu tegak adalah harga

dari pada induksi polarisasi dinamana dalam hal ini Hv

= 0. Sedangkan pada sumbu datar dapat

ditentukan beberapa besar medan magnet berlawanan yang diperlukan untuk meniadakan induksi

magnetik.

2.1.8 Satuan Magnetik

Dalam penyelidikan geomagnet besaran yang diukur berkisar dalam orde 10-4 daripada

medan utama magnet bumi atau kira-kira 0,5 oersted. Intensitas magnetik atau kuat medan

magnet diukur dalam satuan gamma.

1 γ = 10-5 oersted

Satuan ini banyak sekali digunakan dalam penyelidikan geomagnet.

2.2. POTENSIAL MAGNETIK, MEDAN DIPOLE

Vektor medan magnet dapat diperoleh dari fungsi skalar daripada potensial, yaitu :

( ) ( )rArF rrr−∇= (2-8)

dan potensial ini dapat didefinisikan sebagai tenaga yang diperlukan untuk memindahkan satu

satuan kutub terhadap magnet, maka :

( ) ( )r

mdrrFrAr

.μ=−= ∫

∞

rrr (2-9)

VICTOR 8

Gambar 2.2. Menghitung medan dipole

Bila dilihat hubungannya dengan

12.'r

rm

mFH rr

r

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

μ (2-10)

dimana μ = 1 untuk medium sekitarnya, maka potensial A untuk P adalah :

21 r

mrmA −=

( ) ( ) ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

++−

−+=

θθ cos2

1

cos2

12222 rllrrllr

m (2-11)

apabila r >> l maka persamaan (2-11) dapat disederhanakan menjadi :

22

coscos2rr

mlA θμθ≈≈ (2-12)

Dari persamaan (2-8) dapat diperoleh vektor medan magnet yang mempunyai komponen

disepanjang r dan komponen sudut tegak lurus r sebagai berikut :

( ) ( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−+

−−

++

+−=

∂∂

= 23222322 cos2

cos

cos2

cos

θ

θ

θ

θ

rllr

lr

rllr

lrmrAFr (2-13)

-m +m2l

θ1

r 1 r 2

r l

Fr

Fθ

θ P

r

F

VICTOR 9

( ) ( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−+−

++−=

∂∂

−= 23222322 cos2

sin

cos2

sin1

θ

θ

θ

θθθ

rllr

l

rllr

lmAr

F (2-14)

dan apabila r >> l maka persamaan diatas menjadi :

3

cos2r

Frθμ

=

dan (2-15)

3

sinr

F θμθ =

pada posisi θ = 0 dan θ = π/2 persamaan menjadi :

3

cos2r

Frθμ

= dan 0=θF (θ = 0) (2-16)

0=rF dan ( ) 2322 lr

F+

=μ

θ (θ = π/2) (2-17)

bila r >> l, persamaan diatas menjadi lebih sederhana lagi, yaitu :

3

2r

Frμ

= untuk θ = 0 dan 3rF μθ = untuk θ = π/2 (2-18)

Resultan pada persamaan umum,

( )θθμ 223 sincos4 +=

rF (2-19)

dan arah terhadap Fr adalah

θα θ tan21tan ==

rFF

dalam notasi vektor menjadi :

1313

sincos2 θθμθμr

rr

F +=r (2-20)

dimana satuan vektor r1 dan θ1 diukur pada arah r dan θ.

VICTOR 10

2.3. ANOMALI MAGNETIK

Suatu volume bahan magnetik dapat dianggap sebagai bagian dari pada sistem suatu

dipole. Sifat-sifatnya sangat tergantung pada peristiwa magnetisasi yang dialaminya serta

keadaan medan magnet sekitarnya. Penyebaran vektor sistem dipole pada benda ini menghasilkan

momen dipole per satuan volume ( )rM rr.

Gambar 2.3. General magnetik anomaly

Dari persamaan (2-12) untuk suatu titik pada jarak tertentu, besar potensial skalar adalah :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∇−==

rM

rA 1.cos

2

θμ (2-21)

Sehingga potensial untuk keseluruhan benda adalah :

( ) ( )∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−∇−= dv

rrrMrA

100

1. rrrrr (2-22)

Dengan persamaan (2-22) diatas dan persamaan (2-8) resultan dan medan magnet daripada

volume bahan adalah :

( ) ( ) dvrr

rMrF ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−∇= ∫

100

1. rrrrrr (2-23)

Bila medan magnet di tempat tersebut 0Fr

, maka medan magnet total adalah :

V = volume

z

xy

Q(r)γr

r o

r o-r

P(r0)

VICTOR 11

( )00 rFFFtrrrr

+= (2-24)

dimana arah 0Fr

dan ( )0rF rr tidak harus selalu sama.

Arah ini dapat dianggap sama hanya apabila harga ( )0rF rr jauh lebih kecil daripada 0Fr

, atau

dengan kata lain bahan magnetik tersebut sama sekali tidak memiliki magnetisasi sisa (residual

magnetism). Bila ( )0rF rr < 0Fr

, dan arah ( )rM rr berbeda dengan 0F

r maka komponen ( )0rF rr pada

arah medan magnet 0Fr

menjadi :

( ) ( ) ( )∫ −∂∂

∂=

∂∂

−=∇−=V rr

dvMrA

rArF rr

rrrr

0

20

010 .βαβ

β (2-25)

dimana β1 adalah menandakan arah daripada 0Fr

.

Bila momen magnetik daripada bahan magnetik tersebut tidak dipengaruhi oleh efek kemagnetan

sisa, sehingga kemagnetannya akan dipengaruhi oleh imbasan 0Fr

pada arah β1, maka dengan

melihat pada rumus :

1/ rIVMI rrrr== dan HIk

rr/= atau HkI

rr= , persamaan (2-25) menjadi :

( ) ∫ ∫ −∂∂

=−∂

∂=

V V rrdvFk

rrdvrF rr

rrr

rr

02

2

00

2

2

0 ββμβ (2-26)

Untuk gambaran dua dimensi, persamaan (2-26) menjadi :

( ) ∫ −∂∂∂

=S

dSrrrF rrrr0

2

0 log2βα

μβ (2-27)

atau

( ) ∫ −∂∂

=S

dSrrkFrF rrrr02

2

00 log2ββ (2-28)

S : irisan (penampang) volume bahan magnet.

VICTOR 12

Dalam interpretasi data penyelidikan geomagnet, dipilih entuk-bentuk yang paling sederhana

untuk memudahkan evaluasi.

2.4. HUBUNGAN POISSON

Menurut Poisson ada hubungan antara potensial gravitasi dengan potensial magnetik A

dari suatu benda bila density σ dan momen dipolenya konstan.

Dapat ditunjukkan sebagai berikut :

αγσα

γσαγσgJUJUJA −=∇−=

∂∂

−= 1. (2-29)

dimana α dan satuan vektor α1 adalah arah dari polarisasi dan gα komponen gravitasi dalam arah

yang sama, dapat dituliskan :

Fβ (r) = sebagai komponen ( )rF rr pada arah β1

βγσβ ∂∂

=∂∂

−=gJA (2-30)

Polarisasi vertikal :

zgJZ∂∂

=γσ

(2-31)

dimana Z adalah komponen vertikal medan magnet.

Hubungan komponen vertikal seperti ini banyak digunakan, baik dalam medan gravitasi maupun

medan magnet.

2.5. PERSAMAAN MEDAN

Pada daerah bagian luar yang homogen dengan volume V dari gambar (2-3) potensial

magnetik, seperti potensial gravitasi memenuhi persamaan Laplace, yaitu :

VICTOR 13

02 =∇ A

Begitupula potensial magnetik disetiap tempat dengan daerah yang mengandung material

magnetik, seperti potensial gravitasi memenuhi persamaan Poisson, yaitu :

( )rMA rr.42 ∇=∇ π (2-32)

Akan tetapi peryantaan-pernyataan persamaan Poisson untuk magnetik lebih rumit dibandingkan

untuk gravitasi.

VICTOR 14

BAB III. MEDAN MAGNET BUMI

Bumi merupakan kutub magnetik yang besar dengan kutub-kutub magnetik utara dan

selatan terletak kira-kira pada 750 LU, 1010 BB, dan 670 LS, 1430 BT. Pusat dwikutub ini

bergeser kira-kira 750 mil dari pusat geometris bumi.

Gambar 3-1. Medan magnet bumi mempunyai karakteristik dwikutub homogen

Medan magnet bumi terdiri dari 3 bagian yaitu :

- Medan magnet utama selalu berubah terhadap waktu, perubahannya sangat lambat dan

berasal dari internal bumi.

- Medan magnet luar adalah bagian kecil dari medan utama, perubahannya sangat cepat.

- Variasi medan utama perubahannya konstan terhadap waktu dan tempat juga disebabkan

oleh anomali magnetik lokal dekat permukaan kulit bumi.

3.1. MEDAN MAGNET UTAMA

Besaran dari medan F, sudut inklinasi I dengan horisontal, sudut deklinasi D dengan utara

geografis, secara komplit mendefinisikan medan magnet utama. Selain D dan I dalam

penyelidikan Geofisika medan utama sering juga dinyatakan dalam komponen tegak (vertikal) V

VICTOR 15

atau Z, yang diambil positif jika kebawah, dan komponen horisontal H yang harganya selalu

positif, juga komponen-komponen X dan Y.

Gambar 3-2. Elemen-elemen medan magnet bumi

Dari gambar (3-2) diatas diperoleh hubungan :

F2 = H2 + Z2 = X2 + Y2 + Z2

dimana :

H = F cos I; Z = F sin I; tan I = Z/H

X = H cos D; Y = H sin D; tan D = Y/X

Medan magnet ternyata tidak dipengaruhi oleh keadaan geografis permukaan. Ini menandakan

bahwa sumber daripada medan magnetik utama ini disebabkan oleh arus listrik yang mengalir

berputar di dalam inti luar yang membentang dari jari-jari 1300 km sampai 3500 km.

Mungkin aliran listrik ini timbul sebagai akibat variasi kimia dan temperatur. Medan magnetik

utama ini tidak konstan dalam waktu dan berubah relatif lamban serta asal perubahan ini dari

perubahan internal dalam bumi, yang dapat dihubungkan dengan perubahan arus konveksi dalam

inti, perubahan dalam laju perputaran bumi.

Inklinasi dan deklinasi berubah dari waktu ke waktu (secular variation). Dari tahun 1580

di London dan Paris inklinasi berubah 100 (dari 750 menjadi 650), dan deklinasi berubah 350 (dari

100 E ke 250 W kembali ke 100 W).

North

X D

I Y

Z

East

Down

F

H

VICTOR 16

Gambar 3-3. Inklinasi Magnet bumi, kontur digambar dalam derajat

Gambar 3-4. Perubahan pada deklinasi dan inklinasi di London sejak tahun 1580

Perubahan ini relatif cepat sekali, dan kelihatannya terjadi dalam siklus waktu tertentu.

Perubahan ini berbeda-beda dari tempat satu ke tempat lainnya. Sehingga terjadi pula pergeseran-

VICTOR 17

pergeseran kutub-kutub magnetnya. Penyebab utamanya belum begitu jelas, mungkin ada

hubungannya dengan arus konveksi pada inti bumi.

Gambar 3-5. Perubahan tahunan medan magnet total tahun 1965 (dalam gamma/th)

3.2. MEDAN LUAR

Medan magnet luar hanya merupakan bagian terkecil dari medan utama, yaitu sisa 1%

medan magnetik bumi. Penyebabnya mungkin ada hubungannya dengan aliran listrik yang terjadi

pada lapisan-lapisan yang terionisasi di atmosfera bagian luar. Perubahan-perubahannya sangat

cepat berlangsung.

Siklus badai matahari selama 11 tahun, merupakan salah satu penyebabnya. Variasi

harian dalam periode 24 jam berkisar antara 30 gamma, tergantung letak dan keadaan musim di

permukaan bumi. Hal ini mungkin ada hubungannya dengan intensitas penyinaran matahari pada

aliran listrik di ionosfera. Posisi bulan dapat menimbulkan perubahan sebesar 2 gamma, dan ini

VICTOR 18

berlangsung siklus sepanjang bulanan, mungkin ada hubungannya dengan interaksi bulan dan

ionosfera.

Badai magnet yang terjadi setiap saat dapat menimbulkan amplitudo sebesar 1000 gamma

atau lebih terutama didaerah kutub. Kadang-kadang terjadi setiap 27 hari tergantung pada

peristiwa di matahari.

3.3.VARIASI PADA MEDAN MAGNET BUMI

Telah diketahui bahwa intensitas magnet bumi perubahannya lambat dan tidak teratur.

Didalam pengukuran observasi magnet menunjukkan beberapa perubahan pada medan yang

mempunyai masa pendek dari observasi semula. Variasi ini adalah perubahan secara secular

(abad), perubahan harian, perubahan bulanan, dan perubahan yang disebabkan oleh badai magnet.

a. Variasi Secular

Perubahan lambat pada medan bumi dalam masa dasawarsa diketahui sebagai variasi

secular. Perubahan seperti ini ditunjukkan pada semua elemen magnet pada observasi magnet di

setiap penjuru dunia. Gambar (3-5) menunjukkan perubahan tahunan dari medan magnet total

dalam gamma/tahun untuk tahun 1965. Dalam eksplorasi magnet variasi secular diabaikan,

karena perubahannya lambat.

b. Variasi Harian (Variasi Diurnal)

Variasi harian direkam teratur pada observasi magnet. Rekaman menunjukkan 2 macam

variasi, yaitu hari tanpa gangguan badai magnet dan hari dengan gangguan badai magnet.

Gambar (3-6) menunjukkan magnetogram merekam pada hari tanpa adanya gangguan badai

magnet dalam suatu pengamatan magnet di Tucson, Ariz.

VICTOR 19

Intensitas horisontal dan vertikal dan deklinasi ditunjukkan pada rekaman ini. Analisa

rekaman variometer pada hari tanpa adanya gangguan badai magnet ditunjukkan tepat 24 jam

kembali ke waktu asal, tergantung pada keadaan dan lintang geografis.

Sumber: “M.B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospecting For Oil, McGraw Hill Book company Inc. 1940”

Gambar 3-6. Magnetogram dari variasi harian tanpa adanya badai magnet pad intensitas horizontal dan vertikal. H

dan Z pada deklinasi D di Tucson, Aris.29 Oktober 1947.

Sumber: “M.B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospecting For Oil, McGraw Hill Book company Inc. 1940”

Gambar 3-7. Variasi diurnal 4 elemen magnet dengan lintang 100 yang terpisah 600 LU sampai ke 600 LS.

VICTOR 20

BAB IV. KEMAGNETAN BATUAN ATAU MINERAL DAN

SUSCEPTIBILITAS MAGNET BATUAN

4.1. MAGNETISME BATUAN DAN MINERAL

Semua material bumi, baik berupa unsur ataupun senyawa dan sebagainya, ditinjau dari

sifat-sifat kemagnetannya pada umumnya terbagi dalam kelompok-kelompok :

a. Diamagnetisme

Suatu zat adalah tergolong pada jenis diamagnetik jika mempunyai susceptibilitas

magnetik negatif sehingga intensitas magnetisasi yang diimbas Ir

dalam zat oleh medan Hr

adalah berlawanan arah Hr

. Semua material pada dasarnya adalah diamagnetik karena gerak orbit

elektron yang bermuatan negatif dalam zat di dalam medan luar Hr

mempunyai arah yang

melawan arah Hr

. Tetapi diamagnetisme akan timbul jika momen magnetik atomik total semua

atom adalah nol jika Hr

nol. Jadi dengan kata lain jika atom mempunyai kulit-kulit elektron yang

terisi penuh. Banyak elemen dan senyawa menunjukkan sifat dimagnetisme. Misalnya : graphite,

gypsum, marmer, kwarsa, garam.

b. Paramagnetisme

Semua zat yang mempunyai susceptibilitas magnetik positif adalah zat paramagnetik.

Dalam zat semacam ini setiap atom atau molekul mempunyai momen magnetik total yang tak

sama dengan nol dalam medan luar yang nol. Hal ini terjadi pada zat-zat yang subkulitnya tak

penuh hingga maksimum. Misalnya : 22Ca hingga 28Ni, 41Ne hingga 25Rh, 57Li hingga 78Pt, 90Tn

hingga 92U. Hingga susceptibilitasnya tergantung temperatur.

VICTOR 21

C. Ferromagnetisme

Elemen-elemen seperti besi, kobalt, dan nikel adalah elemen paramagnetik yang interaksi

magnetik antara atom dengan group atom sedemikian kuatnya hingga terjadi penyearahan

momen-momen dalam daerah yang besar dalam zat. Pada umumnya susceptibilitas material

ferromagnetik 106 kali material diamagnetik dan paramagnetik. Ferromagnetism juga turun

dengan turunnya temperatur dan hilang sama sekali pada suhu Curie. Mineral ferromagnetik tak

terjadi di alam.

D. Antiferromagnetisme

Material ini mempunyai susceptibilitas seperti material paramagnetik tetpi harganya naik

dengan naiknya temperatur hingga temperatur tertentu, kemudian turun menurut hukum Curie-

Weiss. Hal ini terjadi karena momen magnetik total sejajar dan anti sejajar sehingga sub-dominan

dalam material ini saling meniadakan sehingga susceptibilitasnya menjadi sangat kecil. Contoh

dari antiferromagnetisme adalah : hematite.

E. Ferrimagnetisme

Material ini mempunyai susceptibilitas magnetik yang sangat besar dan tergantung pada

suhu, domain-domain magnetik dalam material ini terbagi-bagi dalam keadaan daerah yang

menyearah saling berlawanan tetapi momen magnetik totalnya tak nol jika medan luar nol.

Praktis semua mineral magnetik adalah ferrimagnetik.

Meskipun dalam beberapa hal magnetisasi batuan bergantung terutama pada kekuatan

sesaat dar sesaat dari medan magnetik bumi di sekeliling dan kandungan mineral magnetiknya.

VICTOR 22

4.2. MAGNETISME RESIDUAL

Dalam prakteknya seringkali magnetisme residual berkontribusi pada magnetisasi total

dalam batuan, baik dalam amplitudo maupun dalam arah. Efeknya sangat komplek karena

kebergantungannya pada sejarah magnetik batu-batuan. Magnetisme residual ini dinamakan

magnetisasi remanen normal (Normal Remanent Magnetization-NRM) yang dapat disebabkan

oleh beberapa penyebab, diantaranya :

a. Magnetisasi Remanen Kimiawi (Chemical Remanent Magnetization-CRM), terjadi jika butir

magnetik bertambah besarnya atau berubah dari satu bentuk ke bentuk lain sebagai akibat

reaksi kimia pada temperatur sedang, yaitu di bawah titik Curie. Proses ini penting dalam

batu-batuan sedimen dan metamorf.

b. Magnetisasi Remanen Detrial (DRM) terjadi selama pemadatan yang lamban pertikel butir

halus dalam medan luar.

c. Magnetisasi Remanen Isothermal (TRM) adalah residual yang tertinggal setelah penghapusan

medan luar (lihat kurva hysterisis). Medan magnetik bumi terlalu kecil untuk menghasilkan

IRM yang cukup. Sambaran halilintar menghasilkan IRM pada daerah kecil yang tak teratur.

d. Magnetisasi Remanen Thermo (TRM) terjadi jika material magnetik didinginkan dari titik

Curie dalam medan magnetik luar. Remanen yang terjadi dalam cara ini adalah stabil. Dalam

beberapa kasus dapat mempunyai arah yang berlawanan dengan medan yang memagnetisasi.

Ini adalah mekanisme dalam magnetisasi batuan igneous (beku).

e. Magnetisasi Remanen Viskos (kental) (VRM) dihasilkan oleh medan luar, terbentuknya

remanen sebagai fungsi logaritmik waktu. Mungkin VRM lebih karakteristik batuan berbutir

halus pada butir yang kasar. Remanen yang terjadi cukup stabil.

VICTOR 23

4.3. SUSCEPTIBILITAS MAGNET BUATAN

Pada umumnya sifat magnet batuan dilihat dari susceptibilitasnya. Susceptibilitas tersebut

dapat diukur dengan cara yang dikembangkan oleh Mooney, yaitu dengan menumbuk halus

contoh batuan kemudian di tempatkan dekat medan magnet sehingga defleksi jarum

magnetometer yang dipengaruhi contoh batuan tadi dapat digunakan untuk melihat

susceptibilitasnya. Di Laboratorium, digunakan beberapa alat untuk mengukur susceptibilitas

batuan tersebut. Salah satu contoh, suatu kumparan yang terdiri dari kumparan primer dan

sekunder berubah secara mekanis akibat adanya perubahan keseimbangan magnet bila contoh

batuan tersebut diletakkan. Bila diketahui arus yang diberikan pada kumparan primer, lalu

tegangan induksi pada kumparan sekunder diukur maka susceptibilitasnya dapat dihitung dengan

perhitungan yang sesuai. Cara kerja alat untuk mengukur susceptibilitas ini dikembangkan oleh

Barret.

Bila medan magnet luar digunakan untuk mengukur susceptibilitas biasanya hasil kuat

medannya ditunjukkan dalam suatu tabel. Polarisasi yang di pengaruhi contoh batuan pada

pengukuran medan terdiri dari dua bagian, yaitu polarisasi susceptibilitas k Hr

yang bergantung

pada medan luar Hr

dan susceptibilitas k, serta intensitas polarisasi remanen Ir

p yang

mempengaruhi magnet residual dimana tidak ada medan luar.

Tabel (1) menunjukkan harga susceptibilitas dari contoh batuan mineral. Susceptibilitas

ini ditentukan dengan metoda yang diperkenalkan oleh Ritcher. Pada umumnya harga-harga pada

tabel (1) menduga bahwa magnet batuan dianggap berasal dari pada isi magnetnya. Ritcher

mendapatkan susceptibilitas magnetik (ambil 0,3 cgs unit). Ritcher menemukan cara yabg baik

antara harga yang dikalkulasikan dan yang diukur secara langsung pada kuat medan yang sama.

Stearn mempunyai suatu daftar magnet dari beberapa batuan beku. Susceptibilitas yang dihitung

VICTOR 24

menurut data Stearn dengan metoda Slichter ditunjukkan pada tabel (2) range variasi

susceptibilitas untuk beberapa type batuan yang ada.

Tabel (1). Harga susceptibilitas batuan.

Material k x 104, cgs unit At H, Oe Magnetite Pyrhotite Ilmenite Franklinite Dolomite Sandstone Serpentine Granite Diorite Gabbro Porphyry Diabase Basalt Olivine-diabase Peridotite

300.000 – 800.000 125.000 135.000 30.000

14 16,8

14.000 28 – 2700

46,8 68,1 – 2370

47 78 – 1050

680 2000

12.500

0,6 0,5 1

0,5 1

30,5 1 1 1 1 1 1

0,5 0,5 - 1

C. A. Heiland, “ Geophysical Exploration”, Prentice Hall, Inc., 1940 and

L. B. Slicher, “Handbook of Physical Constanta”, Geol. Soc. Am. Spcc. Paper 36, 1942

Tabel (2). Hasil perhitungan susceptibilitas batuan.

Material

Magnetite Content and Susceptibility, cgs unit

Ilmenite, average

Minimum Maximum Average % k x 104 % k x 104 % k x 104 % K x 104

Quartz porphyrite Rhyyolites Granites Trachyte-syenite Eruptive nephelites Abyasal nephelites Pyroxenites Gabbros Monzonite-latites Leucite rocks Dacite-quartz- diorite Andesite Diorites Peridotites Basalts Diabase

0.0 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 0.9 0.9 1.4 0.0

1.6 2.6 1.2 1.6 2.3 2.3

0 600 600

0 0 0

3000 3000 4200

0

4800 7800 3600 4800 6900 6900

1.4 1.9 19 4.6 4.9 6.6 8.4 3.9 5.6 7.4

8.0 5.8 7.4 7.2 8.6 6.3

4200 5700 5700

14000 15000 20000 25000 12000 17000 22000

24000 17000 22000 22000 26000 19000

0.82 1.00 0.90 2.04 1.51 2.71 3.51 2.40 3.58 3.27

3.48 4.50 3.45

4.6 4.76 4.35

2500 3000 2700 6100 4530 8100

10500 7200

10700 9800

10400 13500 10400 13800 14300 13100

0.3 0.45

0.7 0.7

1.24 0.85 0.40 1.76 1.60 1.94

1.94 1.16 2.44 1.31 1.91 2.70

410 610

1000 1000 1700 1100 5400 2400 2200 2600

2600 1600 4200 1800 2600 3600

VICTOR 25

Peter mempelajari suatu grafik batang (gambar 4-1) yang menunjukkan susceptibilitas

batuan dari suatu pengukuran di laboratorium dengan beberapa contoh batuan, yaitu batuan beku,

metamorf, dan sedimen. Batuan beku dan metamorf umumnya mempunyai susceptibilitas yang

tinggi dari pada batuan sedimen. Tetapi pada hakekatnya formasi sediman mempunyai isi magnet

cukup tinggi yang bisa dipetakan untuk survey magnet, terutama bila sensitivitas alatnya yang

digunakan cukup tinggi.

Susceptibilitas magnet rata-rata yang diukur di laboratorium

660-75

662-280

2300-1665

1375-1478

610-5824

583-6527

7844-9711

Basic igneous2596

Acid igneous647Metamorphic

349Shale

52Sandstone32

Limestone23

Dolomite8

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

No. Sample Range of

Susceptibilities

Mag

netic

Sus

cept

ibili

ty x

106

(c.g

.s)

Gambar 4-1. Susceptibilitas magnet rata-rata yang di ukur di laboratorium.

Tabel (3) menunjukkan perbedaan susceptibilitas magnet pada jenis batuan.

Tabel (3). Range dari susceptibilitas magnetik batuan dalam satuan cgs.

Rock Type Number of sample

Percentage of sample with susceptibility K x 104

<100 100-1000 1000-4000 >4000 Mafic effusive rock Mafic plutonic rocks Granites and allied rocks Gneisses, schists, slates Sedimentary rocks

97 53 74 45 48

5 24 60 71 73

29 27 23 22 19

47 28 16 7 4

19 21 1 0 4

VICTOR 26

BAB V. INSTRUMENTASI DAN PENYELIDIKAN GEOMAGNET

5.1. MACAM /JENIS INSTRUMENTASI GEOMAGNET

Dalam paper ini penulis tidak menjelaskan secara mendetail dari cara kerja alat-alat

geomagnet yang digunakan. Yang akan di tinjau disini adalah macam jenisnya saja dari alat-alat

yang digunakan untuk penyelidikan geomagnet. Alat untuk penyelidikan disebut Magnetometer.

Sensitivitas alat ini yang diperlukan adalah antara 1γ dan 10γ dalam medan total yang jarang

lebih besar dari 50γ. Jadi sensitivitas peralatannya lebih kecil dari pada gravimeter. Jenis ini

magnetometer ini adalah sebagai berikut :

a. Variometer Type Schmidt.

Alat ini gunanya untuk mengukur komponen vertikal Z. Sistem magnetik bebas berayun pada

tepi pisau batu agat (akik) dalam bidang vertikal. Kedudukan setimbangnya di stasion acuhan

diatur horizontal dan defleksi dari kedudukan ini pada stasion lain dibaca dengan teleskop.

Dengan mengalirkan konstanta kalibrasi pada harga ini memberikan harga relatif Z. Alat ini juga

dapat mengukur H dengan menggantung sistem magnet mula-mula pada kedudukan vertikal dan

pembacaan dibuat dalam meridian magnetik.

b. Magnetometer Flux-gate.

Instrumen ini digunakan untuk mengukur variasi diurnal (harian) didalam medan bumi, dan

digunakan pula pada penyelidikan magnetik di udara serta sebagai magnetometer portable untuk

penyelidikan di darat. Magnetometer flux-gate pada dasarnya terdiri dari kumparan material

magnetik seperti mu-metal, permalloy, ferrit dan sebagainya. Yang mempunyai permeabilitas

VICTOR 27

tinggi dalam medan magnetik yang rendah. Jenis magnetometer ini memungkinkan untuk

mengukur benda magnetik yang mempunyai hysterisis loop sekecil mungkin.

c. Magnetometer presisi-proton bebas.

Dasar instrumen ini adalah gejala resonansi magnetik inti (NMR), dimana berprinsip pada

adanya perubahan medan magnet yang berpengaruh pada orientasi spin-spin proton. Dari prinsip

diatas diharapkan bahwa dalam hal dapat dideteksinya frekuensi resonansi inti bahan sample

maka dapatlah ditentukan medan magnetnya dengan rumus f = γHr

, dimana γ adalah

gyromagnetik ratio.

5.2. CARA PENYELIDIKAN GEOMAGNET

Penyelidikan magnet biasanya dilakukan di darat, di udara dan di laut. Tehnik

lapangannya tentu saja berbeda ketiga jenis survey ini, walaupun operasi di udara dan di laut

pada umumnya melakukan penelitian yang sama juga peralatan rekamannya sama pula. Krena

pembacaan dan pengumpulan data lapangan sangat mudah dilakukan, penyelidikan cara ini

biasanya dipergunakan dalam penyelidikan-penyelidikan pendahuluan. Maksudnya secara garis

besarnya, setelah ini biasanya dilanjutkan dengan penyelidikan lebih detail pada daerah-daerah

yang dianggap prospektip. Secara bersamaan, cara ini dapat pula dipadukan dengan cara

penyelidikan yang lain. Sifat penyelidikan dapat secara langsung ataupun tak langsung terhadap

obyek yang dicari.

Di darat, observasi magnetik biasanya dibuat pada posisi yang tetap dengan stasion

tersendiri yang biasa digunakan pula untuk survey gravity. Di udara dan survey di laut, medan

magnet direkam terus-menerus dari pergerakannya. Dulu digunakan alat-alat untuk survey di

VICTOR 28

darat yaitu jenis type Schmidt keseimbangan magnetiknya digunakan untuk mengukur komponen

vertikal medan bumi atau komponen horizontal. Tetapi pada akhir-akhir ini magnetometer flux-

gate nuclear precession (proton) kebanyakan digunakan untuk pengukuran didarat.

Penyelidikan dari udara

Biasanya dilakukan untuk memetakan daerah yang luas. Hasilnya dapat memberikan

petunjuk untuk penyelidikan selanjutnya. Alat yang digunakan biasanya adalah flux-gate

magnetometer, nuclear precession. Kepekaan alat yang dipergunakan biasanya lebih tinggi (1-5

gamma) dari pada yang dipergunakan di darat (10-20 gamma). Penyebab utama mungkin biaya

penyelidikan dari udara jauh lebih mahal, pengukuran dapat dilakukan jauh diatas permukaan.

Pengukuran dilakuakan terhadap medan magnetik total sebab untuk mengukur salah satu

komponen, baik vertikal ataupun horizontal, presisi posisi sangat menentukan, dan ini sukar

dilakukan pada penyelidikan ini. Ketinggian penerbangan diketahui dari altimeter, pola lintasan

diatur memotong struktur geologi yang diperkirakan, dan pembacaan diulang secara overlap

untuk menghindari/mengetahui perubahan secular yang berlangsung sewaktu-waktu. Hal ini

dapat dilakukan pula dengan bantuan magnetometer lain yang ditempatkan di darat sebagai

pengecekkan menentukan lokasi/posisi pesawat yang biasanya dibantu dengan pemotretan-

pemotretan dari udara secara bersamaan waktunya. Adakalanya dilakukan dengan radar, sehingga

posisi pesawat secara tepat dapat ditentukan. Hasil pembacaan dilakukan secara periodik, kira-

kira 1 detik. Tentunya cara penyelidikan ini ada baiknya dan buruknya.

Penyelidikan di laut.

VICTOR 29

Alat yang digunakan biasanya adalah flux-gate dan proton magnetometer. Alatnya

biasanya ditarik sejauh 150 hingga 300 meter dibelakang kapal, maksudnya untuk menghindari

pengaruh dari kapal tersebut. Kedalamannya alat sekitar 15 meter di bawah permukaan air laut.

Penyelidikan laut memerlukan biaya yang mahal. Kegunaannya terasa apabila secara bersamaan

dilakukan pula misalnya penyelidikan cara gaya berat. Sasarannya ialah untuk memberikan

konfigurasi struktur geologi di bawah dasar laut. Disamping itu juga mempersiapkan pete

geomagnet regional.

Penyelidikan di darat

Cara penyelidikan ini merupakan cara yang paling tua dilakukan orang. Letak dan

penyebaran titik-titik pengamatan disesuaikan dengan sasaran yang akan dicapai. Biasanya

dikombinasi dengan penyelidikan gaya berat sebab kerapatan titik pengamatan hampir sama. Alat

untuk penyelidikan di darat adalah flux-gate magnetometer, alat ini paling praktis mudah dibawa

dan dipidah-pindahkan serta dapat cepat dibaca. Jarak titik pengamatan dapat dekat sekali sekitar

10 meter tergantung pada perkiraan besarnya sasaran yang dicari. Yang seringkali diukur dalam

penyelidikan ini ialah komponen vertikal medan magnet bumi. Kadang-kadang medan total pun

dapat diukur dengan menggunakan proton magnetometer. Pembacaan ulang dilakukan setiap satu

atau dua jam pada tempat-tempat yang pernah diukur sebelumnya. Maksudnya untuk mengetahui

dan mengoreksi terhadap variasi secara secular. Anomali yang harus diperhatikan biasanya lebih

dari 500 gamma. Rata-rata kepekaan alat sekitar 10 gamma. Sebab itu benda-benda besi disekitar

alat akan mengganggu selam pembacaan, hal ini harus dihindarkan. Keadaan topografipun sangat

berpengaruh pada pengukuran, begitu pula susceptibilitas bahan tubuh magnet menentukan pula

besar kecilnya pengukuran medan magnet yang diteliti.

VICTOR 30

BAB IV. EFEK MAGNET DARI TUBUH MAGNET

YANG TERKUBUR

6.1. EFEK MAGNET PADA DIPOLE SEMBARANG

Gambar 6-1. Lembar magnet dengan kemiringan 450 NE

Pada gambar (6-1) dengan mengambil Y = t, dimana 2Y adalah panjang strike, t adalah

tebal bahan magnet. Lembar magnet itu berupa dipole dengan penampang S = 2t2. Komponen

vertikal dari dipole adalah :

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

+

−−

+

−×

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++

+

⎢⎢

⎣

⎡

+

+++−

+

+++=

221

1

221

2222

00

2211

1010

2222

2020

cotcotsin

cossinsin(cossin

cossinsincossinsin2

trtrtxZHx

trr

ZH

trr

ZHkSZ

θαθαα

ααβαα

θαθαβθαθαβ

(6-33)

Bila r2 ∞ pemisahan kutub untuk komponen vertikalnya ditunjukkan lebih pendek :

( ) ( ) ( )( ) ⎪

⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ++

+−+

+

+++=

221

222

001

2211

1010

sin

cossinsin(cotcossincossinsin2 trtx

ZHx

trr

ZHkSZα

ααβθαααθαθαβ

……(6-34)

VICTOR 31

6.2. EFEK MAGNET PADA BOLA HOMOGEN

Sebuah benda magnet berbentuk bola, terpolarisasi secara vertikal dalam medan magnet

bumi dengan pusatnya terpendam dalam kedalaman z dan jari-jari bola adalah R, effek

magnetnya dapat dicari dengan menggunakan rumus yang berdasarkan hubungan Poisson antara

magnetik dengan gravitasi

Sistem koordinat untuk bola ditunjukkan gambar (6-2). Pusat bola sebagai pusat koordinat

dan dianggap bola dimagnetisasi tidak seragam, bola tersebut hanya diinduksi oleh medan luar

0Fr

.

Gambar 6-2.Polarisasi bola dalam medan magnet bumi, terdiri dari kurva Z dan H

Bila sudut inklinasi I sejajar medan luar 0Fr

, dimana α1 pada persamaan (2-29) dalam arah medan

luar 0Fr

, maka berlaku :

IUUJUJA .1. 1 ∇−=∇−=∂∂

−=γσ

αγσαγσ

VICTOR 32

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

−=zUJ

yUJ

xUJ zyxγσ

1

dimana :

0

0

0

cossin

kZJ

kHJkHJ

z

y

x

=

−==

ββ

Maka komponen vertikalnya adalah :

zAZ∂∂

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

−∂∂

∂∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

zUZ

yUH

xUH

zk

000 cossin ββγσ

(6-35)

Bola tersebut massanya adalah M dan berjarak r dari titik pengamatan, maka potensial

gravitasinya adalah :

rV

rMU γσγ

==

dimana :

U = potensial gravitasi

γ = konstanta gravitasi universal

σ = density

V = volume bola

M = massa bola

Dan r2 = x2 + y2 + z2

Sehingga didapat :

VICTOR 33

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

∂∂∂

=

5

22

5

5

2

3

3

3

rrzVU

ryzVU

rxzV

zxUU

zz

yz

xy

γσ

γσ

γσ

Bila diambil sumbu x sebagai meridian magnetik dimana β = π/2 dan r2 = x2 + z2 untuk lintasan

N-S. Maka komponen vertikalnya menjadi :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂= 2

2

0

2

0 zUZ

zxUHkZ

γσ

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

+=

25

2

2

2

2

30

5

22

50

00

1

cot32

23

zx

zxI

zx

zkVZ

rxz

rZxzH

kVZ

(6-36)

Karena dalam hal ini sudut inklinasi I adalah sejajar dengan medan luar 0Fr

maka I = 0. Sehingga

persamaan (6-36) menjadi :

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−= 25

2

2

2

2

30

1

2

zx

zx

zkVZ

Z

dimana :

k susceptibilitas bahan magnetik

V = volume bola = 3

34 Rπ

KZ0 = J = Intensitas magnet

VICTOR 34

Maka komponen vertikal Z dapat dituliskan :

25

2

2

2

3

3

1

234

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

zx

zx

z

JRZ

π (6-37)

Dengan menganggap :

3

3

34

z

JRK

π=

dan

25

2

2

2

1

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

zx

yx

yxf

Maka persamaan (3-67) menjadi :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

yxKfZ (6-38)

Dengan cara yang sama didapat untuk komponen horisontalnya :

25

2

2

2

2

30

1

3cot12

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

yx

yxI

zx

zkVZ

H (6-39)

Contoh Perhitungan

VICTOR 35

Sebuah bola homogen yang berjari-jari R =6,000 ft dan pusatnya terpendam pada

kedalaman Z = 10,000 ft dengan intensitasnya sebesar 0,004 satuan cgs, maka :

3

106

3004,0.4

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

πK

003456,0

106016,0

3

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Untuk harga x = 0 ft dan harga f(x/y) = 2, maka harga efek magnetnya :

Z = 0,003456 x 2

= 0,006912 oersted

= 691,2 γ

dimana K adalah konstanta dalam perhitungan untuk bola. Untuk harga x yang berbeda didapat

harga-harga efek magnet yang berbeda pula, seperti pada tabel berikut ini :

x(ft) x/z f(x/z) Z(γ) 0 0 2 691,2 5 0,5 1 345,6 10 1,0 0,178 61,5 15 2,0 -0,036 -12,4

6.3. EFEK MAGNET PADA CYLINDER HORISONTAL

Hubungan poisson juga dapat digunakan untuk mendapatkan harga efek magnet dari

sebuah cylinder horizontal yang terpendam dalam kedalaman z seperti pada gambar (6-3)

VICTOR 36

Gambar 6-3. Cylinder horisontal dalam medan magnet bumi, terdiri dari kurva Z

Dari persamaan (6-35) :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂=

∂∂

−= 2

2

0

2

0 sinzUZ

yxUHk

zAZ β

γσ

dan bila cylinder tersebut bermassa M dan berjarak r dari titik pengamatan, maka potensial

gravitasinya :

rS

rMU

1log2

1log2

γσ

γ

=

= (6-40)

dimana M = πR2σ = Sσ

Dari gambar (6-3) diketahui r = (x2 + z2)1/2, maka persamaan (6-40) menjadi :

( )

( )

4

2

4

22

2

2

22

2122

4

2

2

1log2

rSxz

zxU

rxzS

zU

zxzS

zU

zxSU

γσ

γσ

γσ

γσ

=∂∂

∂

−=

∂∂

+−=

∂∂

+=

VICTOR 37

Komponen vertikal untuk cylinder adalah :

( ){ }22004 sin22 xzZxzH

rkSZ −+= β (6-41)

Dalam hal ini strike dari cylinder E-W adalah β = π/2, dan karena medan magnet 0Hr

membentuk

sudut 900 terhadap medan 0Fr

maka sudut inklinasi I sama dengan β sendiri yaitu 900, maka

persamaan (6-41) menjadi :

( ){ }22004 22 xzZxzH

rkSZ −+=

( )

( ){ }

( )

( )( )

( ) ( )

( )22

2

2

4

40

224224

0

22222

0

224

0

2204

2204

12

222

2

2

2

cot22

xz

zx

zx

kSZ

xzzzxx

kSZ

xzzx

kSZ

xzr

kSZ

xzZrkS

xzZIzx

rkS

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

−++

=

−+

=

−=

−=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

VICTOR 38

( )

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

2

2

2

2

2

20

2

2

2

2

22

0

222

2

2

2

0

1

12

1

1

2

1

1

2

zxzx

zkSZ

zx

zxz

kSZ

zxz

zx

kSZ

bila : J = kZ0 dan S = πR2

maka persamaan diatas dapat ditulis :

2

2

2

2

2

2

2

1

12

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

zx

zx

ZJRZ π (6-42)

Dengan menganggap :

2

22'z

JRK π=

dan

2

2

2

2

2

1

1'

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

zxzx

zxf

amaka persamaan (6-42) menjadi :

Z = K’f’(x/y) (6-43)

Contoh Perhitungan

VICTOR 39

Sebuah cylinder horisontal dengan berjari-jari R =6,000 ft dan pusatnya terpendam

sebesar Z = 10,000 ft, jika intensitasnya sebesar 0,004 satuan cgs, maka :

( )00904,0

36,002512,0106004,02

2'

2

2

2

==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

=

π

πz

JRK

Untuk harga x = 0 ft dan harga f’(x/y) = 1, maka harga efek magnetnya :

Z = K’f’(x/z)

= 0,00904 . 1

= 0,00904 oersted

= 904 γ

Dengan harga x yang berbeda,maka didapat harga-harga efek magnet yang berbeda pula, seperti

pada tabel berikut ini :

x(ft) x/z F’(x/z) Z(γ) 0 0 1 904 5 0,5 0,48 433 10 1,0 0 0 20 2,0 -0,12 -108

VICTOR 40

BAB VII. KESIMPULAN

Dari uraian-raian dimuka pada tulisan ini dapatlah disimpulkan beberapa hal penting

untuk maksud-maksud penyelidikan dan pengembangan masalah geomagnet antara lain ialah :

- Semua besaran-besaran fisis yang terlibat pada formula-formula praktis dari penyelidikan

geomagnet akan menjadi indikator dasar dalam pencarian data, pengolahan maupun

interpretasinya.

- Penyelidikan geomagnet ini sebenarnya ialah suatu pendataan aspek-aspek magnet dibawah

permukaan yang prinsipnya didasarkan pada prinsip medan potensial.

- Penyajian-penyajian model bentuk bahan anomali termaksud diatas adalah bertujuan untuk

membantu pendugaan-pendugaan tentang besaran-besaran fisis maupun geometris anomali

magnetik guna mempermudah interpretasi.

- Dalam hal-hal penyelidikan secara praktis, biasanya dicoba-coba bentuk geometris dan

diberlakukan syarat-syarat batas. Hal mana formula-formula umum dapat lebih dibuat

sederhna dan praktis untuk praktek-praktek pengukuran.

- Penyajian beberapa model dalam tulisan ini barulah sebagian kecil dari model-model yang

tel;ah ada maupun yang belum ditemukan, dimaksudkan untuk membuka ide pengembangan

dan mempelajari model-model lain yang sesuai dengan masalah-masalah yang timbul dalam

interpretasi geomagnet.

- Untuk maksud-maksud interpretasi, apa yang penulis sajikan ini masih jauh dari cukup.

Untuk tujuan interpretasi ini masih harus mempertimbangkan banyak data penunjang antara

lain : peta topografi, peta geologi, dan besaran-besaran fisis magnet yang diperoleh dengan

cara lain.